五年级数学拓展：第三十二周----算式谜(生用)

五年级奥数专题-数字谜（一）数字谜小朋友们都玩过字谜吧,就是一种文字游戏,例如“空中码头”（打一城市名）.谜底你还记得吗？记不得也没关系,想想“空中”指什么？“天”.这个地名第1个字可能是天.“码头”指什么呢？码头又称渡口,联系这个地名开头是“天”字,容易想到“天津”这个地名,而“津”正好又是“渡口”的意思.这样谜底就出来了：天津.算式谜又被称为“虫食算”,意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认,需要运用四则运算各部分之间的关系,通过推理判定被吃掉的数字,把算式还原.“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜,其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示.文字算式谜是前两种算式谜的延伸,用文字或字母来代替未知的数字,在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字,相同的数字或字母表示同一个数字.文字算式谜也是最难的一种算式谜.在数学里面,文字也可以组成许许多多的数学游戏,就让我们一起来看看吧.①横式字谜一、例题与方法指导例1 □,□8,□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150.那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-=345所以3个数之和为3+4+5=12.例2 在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□,（2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17,（4）8□□□÷58=□□6.分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后,就可以使其成为正确的等式.求其中的除数.分析：40796/102=399...98.例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中,“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字.如果“乐”代表9,那么“我数学”代表的三位数是多少？分析：学=1,我=8,数=6 ,81619*81619=6661661161例5 □÷（□÷□÷□）=24在式中的4个方框内填入4个不同的一位数,使左边的数比右边的数小,并且等式成立.思路导航：这样,我们可以先用字母代替数字,原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b,(a<b<c<d)当a=1时,有6*8/2=24,8*9/3=24；当a=2时,有4*9/3=12,6*8/4=12,8*9/6=12；所以,满足要求的等式有：1÷（2÷6÷8）=24,1÷（3÷8÷9）=24,2÷（3÷4÷9）=24,2÷（4÷6÷8）=24,2÷（6÷8÷9）=24.例6 ①□×□=5□；②12+□－□=□,把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好.分析：根据第一个等式,只有两种可能：7*8=56,6*9=54；如果为7*8=56,则余下的数字有：3、4、9,显然不行；而当6*9=54时,余下的数字有：3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足.二、训练巩固1. 迎迎×春春=杯迎迎杯,数数×学学=数赛赛数,春春×春春=迎迎赛赛在上面的3个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.如果这3个等式都成立,那么,“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？分析：考察上面三个等式,可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春=迎迎赛赛的只有88*88=7744,于是,春=8,迎=7,赛=4；这样,不难得到第一个为：77*88=6776,第二个为：55*99=5445；所以,迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39.2. 迎+春×春=迎春,（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯在上面的两个横式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“迎+春+杯”等于多少？分析：同样可以从第二个算式入手,发现满足要求的只有（8+1）*（8+1）= 81,于是,迎=8；这样,第一个算式显然只有：8+9*9=89；所以,迎+春+杯=8+9+1=18.三、拓展提升1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：(1)5×□=2□；(2)6×□＝3□.2.将3～9中的数填入下列各式,使算式成立,要求各式中无重复的数字：(1)□÷□=□÷□；(2)□÷□＞□÷□.3.在下列各式的□中填入合适的数字：(1)448÷□□=□；(2)2822÷□□=□□；(3)13×□□= 4□6.4.在下列各式的□中填入合适的数：(1) □÷32＝8……31；(2)573÷32＝□……29；(3)4837÷□＝74……27.答案与提示练习224.(1)287；(2)17；()65.②竖式字谜一、例题与方法指导例1 在图4-1所示的算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？分析：首先看个位,可以得到“欢”是0或5,但是“欢”是第二个数的十位,所以“欢”不能是0,只能是5. 再看十位,“欢”是5,加上个位有进位1,那么,加起来后得到的“人”就应该是偶数,因为结果的百位也是“人”,所以“人”只能是2；由此可知,“喜”等于8. 所以,“喜欢”这两个汉字所代表的两位数就是85.例2 在图4-2所示的竖式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．如果：巧+解+数+字+谜=30,那么“数字谜”所代表的三位数是多少？分析：还是先看个位,5个“谜”相加的结果个位还是等于“谜”,“谜”必定是5（0显然可以排出）；接着看十位,四个“字”相加再加上进位2,结果尾数还是“字”,那说明“字”只能是6；再看百位,三个“数”相加再加上进位2,结果尾数还是“数”,“数”可能是4或9；再看千位,（1）如果“数”为4,两个“解”相加再加上进位1,结果尾数还是“解”,那说明“解”只能是9；5+6+4+9=24,30-24=6,“巧”等于6与“字”等于6重复,不能；（2）如果“数”为9,两个“解”相加再加上进位2,结果尾数还是“解”,那说明“解”只能是8；5+6+9+8=28,30-28=2,可以. 所以“数字谜”代表的三位数是965.例3在图4-3所示的加法算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．分析：首先万位上“华”=1；再看千位,“香”只能是8或9,那么“人”就相应的只能是0或1.但是“华”=1,所以,“人”就是0；再看百位,“人”=0,那么,十位上必须有进位,否则“港”+“人”还是“港”.由此可知“回”比“港”大1,这样就说明“港”不是9,百位向千位也没有进位.于是可以确定“香”等于9的；再看十位,“回”+“爱”=“港”要有进位的,而“回”比“港”大1,那么“爱”就等于8；同时,个位必须有进位；再看个位,两数相加至少12,至多13,即只能是5+7或6+7,显然“港”=5,“回”=6,“归”=7. 这样,整个算式就是：9567+1085=10652.例4 图4-4是一个加法竖式,其中E,F,I,N,O,R S,T,X,Y分别表示从0到9的不同数字,且F,S不等于零．那么这个算式的结果是多少？分析：先看个位和十位,N应为0,E应为5；再看最高位上,S比F大1；千位上O最少是8；但因为N等于0,所以,I只能是1,O只能是9；由于百位向千位进位是2,且X不能是0,因此决定了T、R只能是7、8这两个；如果T=7,X=3,这是只剩下了2、4、6三个数,无法满足S、F是两个连续数的要求.所以,T=8、R=7；由此得到X=4；那么,F=2,S=3,Y=6.所以,得到的算式结果是31486.二、训练巩固1. 在图4-5所示的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字．那么D+G等于多少？分析：先从最高位看,显然A=1,B=0,E=9；接着看十位,因为E等于9,说明个位有借位,所以F只能是8；由F=8可知,C=7；这样,D、G有2、4,3、5和4、6三种可能.所以,D＋G就可以等于6,8或10.2. 王老师家的电话号码是一个七位数,把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063,把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．分析：我们可以用abcdefg来表示这个七位数电话号码.由题意知,abcd+efg=9063,abc+defg=2529；首先从第一个算式可以看出,a=8,从第二个算式可以看出,d=1；再回到第一个算式,g=2,掉到第二个算式,c=7；又回到第一个算式,f=9,掉到第二个算式,b=3；那么,e=6.所以,王老师家的电话号码是8371692.3. 将一个四位数的各位顺序颠倒过来,得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902,那么在所有符合这样条件的四位数中,原数最大是多少？分析：用abcd来表示愿四位数,那么新四位数为dcba,dcba-abcd=7902；由最高为看起,a最大为2,则d=9；但个位上10+a-d=2,所以,a只能是1；接下来看百位,b最大是9,那么,c=8正好能满足要求.所以,原四位数最大是1989.三、拓展提升1.已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？分析：由1/7的特点易知,ABCDE=42857.142857*3=428571.2. 某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？分析：由个位起逐个递推：4*4=16,原十位为6；4*6+1=25,原百位为5；4*5+2=22,原千位为2；4*2+2=10,原万位为0； 1*4=4,正好.所以,原数最小是102564.3. 在图4-7所示的竖式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？分析：同第10题一样,也是利用1/7的特点.因为每个字母代表不同的数字,因此“好”只有3和6可选：好=3,则：142857*3=428571；好=6,则：142857*6=857142；两个都能满足,所以,符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142.。

学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字谜？数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。

这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。

重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。

推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。

横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。

同学们在解题时要灵活应用。

例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。

那么所填的3个数字之和是多少？□,□8,□97【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。

【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□, （2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17, （4）8□□□÷58=□□6。

竖式中的算式谜数学是一门有趣的学科，其中一个有趣的方面就是算式谜题。

算式谜题是把数字和运算符号排列在竖式中，然后通过一些提示获得答案的谜题。

竖式中的算式谜题既能锻炼我们的计算能力，又能够培养我们的逻辑思维能力。

下面我们将介绍一些常见的算式谜题类型。

第一个类型的算式谜题是“填空式”。

在这种谜题中，有一部分数字或运算符号被隐藏起来，需要我们根据谜题的条件来填空。

例如：5 4 × 3 + 26 = ？--- --- --- --- --- ---- 3 0 6 -根据上面的提示，我们可以知道结果是一个三位数，并且可以通过乘法和加法的运算得到。

以此类推，我们可以填充出下面的算式谜题：5 4 × 3 + 26 = ？--- --- --- --- --- ---+ 3 0 6 4在这个例子中，我们可以通过先计算出乘法和加法的结果，得到答案是546。

第二个类型的算式谜题是“等式求值”。

在这种谜题中，已经给出了完整的算式，我们需要根据运算规则来求解答案。

例如：1 02 × 4 ÷ 2 = ？在这个例子中，我们首先要计算乘法和除法，然后得到答案是206。

第三个类型的算式谜题是“运算符隐藏”。

在这种谜题中，所有的数字是已知的，但是运算符号都被隐藏了。

我们需要根据谜题的条件来确定每个运算符号的正确选择。

例如：10加或减9等于1 1根据提示，我们可以知道第一个运算符号是加号还是减号？我们可以用加号计算一下，10 + 9 = 19，不等于11，所以正确的答案是减号，即10 - 9 = 1。

第四个类型的算式谜题是“逆运算”。

在这种谜题中，给出了计算结果和部分算式，我们需要通过逆向推理来求出缺失的数字或运算符号。

例如：2 ÷ 2 +3 = ？根据这个题目，我们可以确定答案是5。

但是，如果我们不知道答案，我们可以通过反推来解决这个问题。

首先，我们将答案与3相减，得到表达式2 ÷ 2 = 2 - 3 = -1。

人教版五年级算式谜知识点在小学数学教育中，算式谜是一种培养学生逻辑思维和数学推理能力的活动。

它通常包含一些数字和运算符，需要学生通过逻辑推理来确定每个数字和运算符的正确位置。

人教版五年级的算式谜知识点主要涉及以下几个方面：1. 基本运算法则在解决算式谜之前，学生需要掌握基本的四则运算法则，即加法、减法、乘法和除法。

这些运算法则是解决算式谜的基础。

2. 运算顺序学生需要了解运算的优先级，即先乘除后加减，以及括号的使用。

这有助于学生在解决算式谜时正确地组织运算步骤。

3. 等式平衡算式谜通常是一个等式，两边的数值相等。

学生需要理解等式平衡的概念，通过调整数字和运算符来使等式成立。

4. 逻辑推理解决算式谜需要学生运用逻辑推理，通过排除法、试错法等方法，逐步缩小可能的数字和运算符组合。

5. 数字特性学生需要了解数字的特性，例如奇偶性、质数、合数等，这些特性可以帮助学生更快地确定数字的可能值。

6. 运算结果的规律在解决算式谜时，学生需要观察运算结果的规律，比如某些运算结果总是偶数或总是1的倍数等，这些规律有助于快速缩小数字的范围。

7. 实际应用算式谜不仅仅是数学游戏，它们还可以与实际生活联系起来，让学生在解决算式谜的同时，理解数学在日常生活中的应用。

8. 练习和复习解决算式谜需要大量的练习和复习，通过不断的练习，学生可以提高自己的数学推理能力和解决问题的能力。

结束语通过以上知识点的学习，五年级的学生不仅能够提高自己的数学技能，还能够培养解决问题的能力。

算式谜是一种有趣且富有挑战性的活动，它能够激发学生对数学的兴趣，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。

五年级数学谜语大全一、简单数学谜语1. 有一个数字，如果你将其加上2，再乘以3，再减去4，最后除以2，得到的结果是什么数字？答案：该数字是5。

2. 如果一个苹果等于3个梨，一个梨等于4个桃，那么一个苹果等于几个桃？答案：一个苹果等于12个桃。

3. 如果两个大象的重量加起来是20吨，一个大象比另一个轻3吨，那么较轻的大象重量是多少吨？答案：较轻的大象重量是8吨。

4. 一条绳子上有7个苹果，从中间截断后，每段绳子上分别有几个苹果？答案：每段绳子上都有7个苹果。

二、算术运算谜语5. 如果一个花瓶里有5朵花，你拿走了3朵，剩下几朵？答案：答案取决于你拿走花的动作。

如果你拿走了3朵花，那么花瓶里就没有花剩下了。

6. 小明拿了20元去商店买一些水果，他买了3个苹果、4个橙子和1个香蕉，他还剩下多少钱？答案：小明买完水果后没有剩下钱，因为题目中没有提到每个水果的价格。

7. 如果一台机器可以在1小时内生产10个零件，那么2台机器可以在多长时间内生产20个零件？答案：两台机器可以在1小时内生产20个零件，因为它们的生产效率是一样的。

三、几何谜语8. 什么图形有三个顶点？答案：三角形。

9. 如果一个正方形的边长为4厘米，它的周长是多少厘米？答案：正方形的周长是16厘米，因为正方形的边长相等，所以每条边长为4厘米，周长等于4+4+4+4=16厘米。

10. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：长方形的面积是200平方厘米，计算方法为长乘以宽，即20厘米×10厘米=200平方厘米。

四、逻辑谜语11. 利用数字1、2、3、4，能够组成多少个两位数？答案：一共可以组成12个两位数，即11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34。

12. 有一个数字，它往前数是17，往后数是28，这个数字是多少？答案：这个数字是18，因为往前数是17，往后数是28，说明这个数字前面有17个数字，后面有28个数字，所以这个数字是第18个数字。

人教版五年级奥数专题第32讲算式谜（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字．那么当竖式成立时，A×B×C=．2 . 从1至9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=4026”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．没有被选出的数字是_______．3 . 将1~8这8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.4 . 下面算式中，每个符号代表一个数，不同的符号代表不同的数．△＋△＋△＝☆△＋□＝☆○＋○＋○＋□＝☆已知○＝2，那么△＝（_________），□＝（_________）．5 . 在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数。

（1）A=____；B=____；C=____；D=____。

（2）ABC=____。

6 . 在方格中填数字，使算式成立。

7 . 把1~9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.二、解答题8 . 在图中的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字？9 . 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

下列算式中的汉字各代表什么数字时，算式成立。

10 . 一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。

求原来的六位数。

11 . 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、二、解答题1、2、3、4、。

五年级数学游戏数学逻辑谜题1. 谜题一：算术宝箱在一座神秘的岛屿上，数学宝箱中有一些珠宝和宝石。

已知：- 珠宝盒子里有3个珠宝。

- 宝石盒子里有5个宝石。

- 珠宝和宝石的总数是7个。

问题：请问，珠宝和宝石各有多少个？解答：设珠宝的数量为x，宝石的数量为y。

由已知条件可以列出以下方程：x + y = 7 （珠宝和宝石的总数是7个）x = 3 （珠宝盒子里有3个珠宝）y = 5 （宝石盒子里有5个宝石）解方程组得出：x = 3, y = 4。

所以，珠宝的数量是3个，宝石的数量是4个。

2. 谜题二：火车车厢问题一列火车上有9个车厢，编号分别为1到9。

已知以下条件：- 车厢1和车厢9是空的。

- 车厢2的乘客人数是车厢3的两倍。

- 车厢4的乘客人数是车厢5的三倍。

- 车厢6的乘客人数是车厢7的一半。

- 车厢8的乘客人数是车厢9的两倍。

问题：请问，各个车厢的乘客人数是多少？解答：设车厢2的乘客人数为x，车厢3的乘客人数为y。

根据已知条件可列出以下方程：x = 2y （车厢2的乘客人数是车厢3的两倍）x = 4 （车厢2的乘客人数是已知为车厢4的乘客人数）所以，y = 2。

继续应用已知条件，得到以下的乘客人数分布：车厢4：3 * 2 = 6车厢5：3车厢6：7 / 2 = 3.5车厢7：7车厢8：2 * 0 = 0车厢9：0所以，各个车厢的乘客人数是：车厢1：0车厢2：4车厢3：2车厢4：6车厢5：3车厢6：3.5车厢7：7车厢8：0车厢9：03. 谜题三：数学图案现在，让我们来探索一个数学图案。

首先，我们在正方形格子上画一个正方形，然后在新画的正方形外侧再画一个正方形，如此反复进行，每次都在上一个正方形的外侧画一个新的正方形。

我们可以看到如下的图案：1x1的正方形1 11 13x3的正方形1 1 1 1 11 0 0 0 11 0 1 0 11 0 0 0 11 1 1 1 15x5的正方形1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 1 1 1 1 1 1 1 0 11 0 1 0 0 0 0 0 1 0 11 0 1 0 1 0 1 0 1 0 11 0 1 0 0 0 0 0 1 0 11 0 1 1 1 1 1 1 1 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1通过观察，可以得出每次正方形的边长是奇数，并且中心点永远是1，而外围的边界都是1。

五年级奥数算式谜题一、加法算式谜题。

1. 在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

求A、B、C的值。

ABC + CBA = 1232.解析：根据加法的竖式计算规则，个位上C + A = 2或者C + A = 12。

十位上B + B的结果个位是3，这是不可能的，因为B + B是偶数，所以个位上C+A = 12，向十位进1。

十位上B + B+1 = 13，则2B = 12，B = 6。

因为C + A = 12，假设A = 5，C = 7（答案不唯一）。

2. 求下面算式中□里的数字。

begin{array}{r}2□3 +□5□ hline 891end{array}解析：个位上3 + □=1，这是不可能的，所以个位上是3+□ = 11，□ = 8，向十位进1。

十位上□+5 + 1=9，□+6 = 9，□ = 3。

百位上2+□ = 8，□ = 6。

二、减法算式谜题。

3. 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

求A、B、C的值。

ABC CBA = 198.解析：根据减法的竖式计算规则，个位上C A = 8或者C A=-2（因为不够减借位）。

假设C> A，C A = 8，那么C = 9，A = 1。

百位上A C不够减，向十位借1，10 + A C = 1，把A = 1，C = 9代入验证成立。

十位上B B = 0（因为被借位后相减为0）。

4. 求下面算式中□里的数字。

begin{array}{r}□2□ -□□1 hline 318end{array}解析：个位上□-1 = 8，□ = 9。

百位上□-□ = 3，因为十位上相减没有借位给百位，所以只能是4 1 = 3或者5 2=·s等情况，假设被减数的百位是4，减数的百位是1。

十位上2 □ = 1，□ = 1（因为个位相减没有向十位借位）。

三、乘法算式谜题。

第32周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

求阴影部分的面积。

答案详解答：阴影部分的面积是。

解析:阴影部分的面积等于外面长方形的面积减去里面空白的梯形的面积，根据面积的计算公式进行计算即可2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2答案解：根据积的个位数字2和因数3，可以判断另一个因数的个位是4，所以“杯”=4；十位上“金”与3相乘同时加上个位数进位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与3的乘积个位是1，所以“庚”=7；“罗”与3的乘积加上进位的2等于7，所以；“罗”=5；“华”与3的乘积加上进位的1等于5，所以；“华”=8.所以：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案为：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此题的关键是由“杯”字入手，根据“杯”字与3的乘积的个位数字是2，展开推算，从而得出与题意相符的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答.解析根据积的个位数字2和因数3，可以判断另一个因数的个位是4，所以“杯”=4；十位上“金”与3相乘同时加上个位数进位的1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与3的乘积个位是1，所以“庚”=7；；“罗”与3的乘积加上进位的2等于7，所以；“罗”=5；；“华”与3的乘积加上进位的1等于5，所以；“华”=8.据此即可解答.3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

五年级数学趣味解谜练习1. 解谜练习一：数字方阵之谜在这个数学趣味解谜练习中，我们将来解决一个数字方阵之谜。

数字方阵是一个由数字组成的矩阵，在这个练习中，我们需要根据给定的规则找出缺失的数字。

请观察以下的数字方阵：```1 2 34 5 67 8 ?```根据规则，你能找出问号处应该填写的数字吗？请思考一下后再继续往下看。

答案: 9解析: 观察到每一行的三个数字依次递增1，所以问号应该填写数字9。

2. 解谜练习二：数字序列之谜接下来，我们来解决一个数字序列之谜。

数字序列是一个按照一定规律排列的数字列表，在这个练习中，我们需要找出规律并求出缺失的数字。

请观察以下的数字序列：```2, 4, 8, 16, ?```根据规则，你能找出问号处应该填写的数字吗？请思考一下后再继续往下看。

答案: 32解析: 观察到每个数字都是前一个数字的两倍，所以问号处应填写32。

3. 解谜练习三：逻辑推理之谜现在，我们来挑战一个逻辑推理之谜。

在这个练习中，我们需要通过观察规律来填写缺失的数字。

请观察以下的数字序列：```1, 4, 9, 16, ?```根据规则，你能找出问号处应该填写的数字吗？请思考一下后再继续往下看。

答案: 25解析: 观察到每个数字都是前一个数字的平方，所以问号处应填写25。

4. 解谜练习四：几何图形之谜接下来，我们来解决一个关于几何图形的谜题。

在这个练习中，我们需要通过观察几何图形的形状和规律来找出缺失的图形。

请观察以下的几何图形序列：```□, △, ○, □, ○, ?, ?```根据规律，你能找出问号处应该填写的图形吗？请思考一下后再继续往下看。

答案: △, ○解析: 观察到图形序列中，第一个图形是一个正方形（□），第二个图形是一个三角形（△），第三个图形是一个圆形（○）。

根据规律，第四个图形应该是一个正方形（□），第五个图形应该是一个圆形（○），所以问号处的图形应该是一个三角形（△），再接着是一个圆形（○）。

第5讲算式谜（一）一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。

【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习1：（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习2：【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。

注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

第3讲算式谜（加法）第3讲算式谜(一)一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。

（★）7 6 ( ) 5( ) 47 ( ) 2 1 ( )＋练习1：(1)在括号里填上合适的数。

（★）6 ( ) ( ) 2 ( ) 1 5 ( ) 0 9 1＋(2)在括号里填上合适的数。

（★）( ) 0 ( ) ( ) 3 ( ) 1 72 8 5 6－(3)下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

（★）( ) ( ) ( ) ( ) 1 6 9＋【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

（★★）腾飞龙腾飞龙腾飞＋巨2 0 0 1练习2： C DA C DA B C D 1 9 8 9 ＋ 1 9 9 5 字谜填字谜＋巧填字谜 1 9 9 9澳门澳门归＋庆澳门归【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字?兵炮马卒＋兵炮车卒车卒马兵卒练习3： BAABABCAA＋ABCCDCABCD＋炮兵兵炮－兵马兵马兵马【例题4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○练习4：(1)将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。

第32周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题1有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6×46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

求阴影部分的面积。

答案详解“ “答：阴影部分的面积是 。

解析:阴影部分的面积等于外面长方形的面积减去里面空白的梯形的面积，根据面积的计算公式进行计算即可2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2 华罗庚金杯×3=华罗庚金杯 2 答案解：根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；“罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以； 罗”=5； 华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.所以：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.故答案为：“华”=8；；“罗”=5；“庚”=7；“金”=1；“杯”=4.解答此题的关键是由“杯”字入手，根据“杯”字与 3 的乘积的个位数字是 2，展开推算，从而得出与题意相符的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答.解析“ 根据积的个位数字 2 和因数 3，可以判断另一个因数的个位是 4，所以“杯”=4；十位上“金”与 3 相乘同时加上个位数进位的 1，等于“杯”=4，所以“金”=1；“庚”与 3 的乘积个位是 1，所以“庚”=7；； 罗”与 3 的乘积加上进位的 2 等于 7，所以；“罗”=5；；“华”与 3 的乘积加上进位的 1 等于 5，所以；“华”=8.据此即可解答.3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

7.有趣的算式谜算式谜非常有趣。

它利用运算法则和推理，通过观察、判断、尝例：在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，求出这个算式。

想想看＋算算看边想边看思路点拨：首先从和的最高位“边”入手，“边”是从进位得来的，那么，边=1；在看个位的“看”，“看＋看”的末位数字还是“看”，所以，看=0；十位上的“想”＋“算”进位，所以，十位上“想”＋“算”只有等于11；百位上“想”＋“算”＋1=12，那么，想=2，从而推出，算=9，因此，所求的算式是2 2 0＋9 9 01 2 1 0举一反三：1.在下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，推算：□＋〇＋△＋☆=？△□□〇〇□□△□□☆☆2.下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，已知“归”=2，那么，澳、门、回各代表什么数字？澳门回归澳门回澳回＋回1 9 9 93.已知下面竖式，求式中A、B、C、D四个数字之和。

A B＋ C D9 9拓展提高：下面竖式中的“桃红柳绿”这四个汉字各应代表什么数字？桃红柳绿×9绿柳红桃思路点拨：因为四位数“桃红柳绿”乘“9”的积是四位数，可以知道“桃”代表“1”；“绿”和“9”相乘的积的个位数字是“1”，可以知道“绿”只能是“9”；因为积的千位数字是“9”，因数当中百位上的“红”与“9”相乘，积不能进位，所以，“红”只能是“0”或“1”，经试算，“红”不可能是“1”；如果“红”代表“0”，那么，“柳”就代表“8”。

所以，“桃红柳绿”这四个汉字各代表数字1、0、8、9。

1 0 8 9×99 8 0 1练一练：1.下面竖式中的不同字母代表不同的数字，请换成数字，使等式成立。

A B C D× 3D C B A2.下面竖式中的“我们爱数学”个代表什么数字？1 我们爱数学× 4我们爱数学 13.下面竖式总得不同汉字代表不同的数字，换成数字，使等式成立。

小学五年级奥数专项练习专题32 算式谜【理论基础】算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3.算式谜解出后，务必要验算一遍。

有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析与解答：设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

我们热爱科学×学=好好好好好好下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。

2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析与解答：设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。

因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。

（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。

五年级数学培优-算式谜【专题分析】“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式.解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断.2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字.3、试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的.4、算式谜解出后，要验算一遍.【名题精讲】例1、在下面算式的括号里填上合适的数.7 6 （） 5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：先看个位7+5=12，在和的个位上填2，并向十位进一.再看十位（）+4+1的和的个位是1，因此，第一个加数的（）里只能填6，并向百位进一.最后看百位，千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）里只能填5，因此，和的千位（）中应填8.完整的竖式是： 7 6 （6） 5+ （5） 4 78 2 1 （2）□ 0 □□- 3 □ 1 72 8 5 6例2、下面算式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，下面的算式成立.腾飞龙腾飞+ 巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，三个飞字的和的个位是1，可推知飞字代表7，再看十位，三个腾字再加进上的2，所得的和个位是0，可推知腾代表6，再看百位，两个龙字再加进上的2，所得的和个位是0，龙可能是4或者9，考虑到千位的数不可能代表0，所以龙字只能代表4，巨字代表1.完整的竖式是： 6 74 6 7+ 1 4 6 72 0 0 1式谜填式谜+ 巧填式谜1 9 9 5巧= 填= 式= 谜=例3、下面各式中的“车”“马”“兵”“炮”“卒”各代表0到9这十个数字中的一个，相同的汉字代表相同的数字，这些汉字个代表哪些数字.兵炮马卒+ 兵炮马卒车卒马兵炮分析：此题应从“卒”入手.“卒”加“卒”个位仍是“卒”，说明“卒”是0.确定“卒”后，所有有“卒”的地方都换成0.百位上“兵”加“兵”=“卒”，可知“兵”为5.“车”是1，再由十位上的情况可知“马”是4，进而推知“炮”是2.完整的竖式是： 5 2 4 0+ 5 2 1 01 0 4 5 0下列竖式中的每个不同汉字代表0到9中不同的数字，求出使竖式成立的值.炮兵兵炮- 兵马兵马兵马例4、在方框中填上合适的数.□ 7 6×□□1 8 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0推出因数的个位是5，由因数的个位是5，并结合另一个因数与5相乘所得的积，可推出第一个因数的百位是3，由因数376与积为31□□0，可知第二个因数的十位是8.完整的竖式是： 3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 83 1 9 6 0在方框中填上合适的数.6 □× 3 53 3 □1 □ 8□□□□例5、在方框中填上合适的数.分析：由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1.有第一次除后余下的数是7，可推知被除数的十位可能是7、8、9.如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数，如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽.在方框中填上合适的数.例6、算式中的汉字分别代表什么数字？2 万紫千红春× 3万紫千红春 2分析：个位上“春”与3的积的末位是2，则春=4；千位上“红”与3的积的末位应是4-1=3，则红=1；百位上的“千”与3的积的末位是1，则千=7；千位上“紫”与3的积的末位应是7-2=5，则紫=5；万位上“万”与3的积的末位是5-1=4，则万=8.完整的竖式是：2 8 5 7 1 4× 28 5 7 1 4 2算式中的汉字分别代表什么数字？我爱数学× 9学数爱我【实战演练】1、在括号里填上合适的数.6 （）（）+ 2 （） 1 5（） 0 9 12、下面算式中“庆”“门”“澳”“归”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，下面的算式成立.澳门澳门归+ 庆澳门归1 9 9 9庆= 澳= 门= 归=3、下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.当它们各代表什么数字时，下面的算式成立.A B C+ C D CA B C D4、在空格中填上适当的数字，是算式成立.□ 0 □×□ 65 □ 2 □□□□ 64 □5 8 □5、下面算式里的字母分别代表不同的数字.A B C× D1 3 6 36、下面的的汉字分别代表什么数字？1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1 华= 罗= 庚= 金= 杯=。

三年级除法算式谜一、算式谜的概念。

算式谜是一种有趣的数学谜题，在除法算式谜中，就像我们平常做除法运算一样，但其中有些数字是隐藏起来的，需要我们通过已知的数字、运算规则以及一些数学推理技巧来找出这些隐藏的数字。

二、解题思路与方法。

1. 从已知数字入手。

- 例如在一个除法算式：□□÷□ = □□……□中，如果我们知道商的个位数字和余数，以及被除数的部分数字，就可以从这些已知信息开始分析。

- 若余数是3，商的个位是4，除数是一位数。

根据除法运算中“余数要比除数小”的规则，除数可能是4、5、6、7、8、9。

又因为除数×商的个位数字+余数 = 被除数的一部分，假设除数是5，那么5×4+3 = 23，这就可以得到被除数的一部分数字。

2. 利用乘法口诀。

- 在除法算式谜中，由于除法是乘法的逆运算，所以乘法口诀非常重要。

- 比如在□8÷□ = 9……□这个算式中，根据商是9，我们可以想9乘几接近□8。

因为9×2 = 18，所以除数可能是2。

再根据余数要比除数小，如果除数是2，余数只能是0或者1。

3. 考虑数位关系。

- 对于多位数的除法算式谜，数位之间的关系很关键。

- 像在□□2÷□ = 34这个算式中，因为商是34，除数乘34得到被除数。

如果除数是一位数，从1 - 9依次尝试。

当除数是3时，3×34 = 102，正好符合被除数是三位数且百位是1，十位是0，个位是2的情况。

三、例题分析。

1. 例1：在□□÷3 = 12……□中，求被除数和余数。

- 解题步骤：- 根据除法运算规则，被除数 = 除数×商+余数。

- 已知除数是3，商是12，那么3×12 = 36。

- 因为余数要比除数小，除数是3，所以余数可能是1或者2。

- 当余数是1时，被除数是3×12+1 = 37；当余数是2时，被除数是3×12 + 2=38。

五年级数学谜语大全五年级数学谜语篇11、登上最高峰(打一数学名词) 顶点2、岁岁重阳，今又重阳 (打一数学名词) 循环节3、 3，4，5，6，7，8，9(打一成语) 缺衣少食(缺一少十)4、大同小异 (打一数学名词) 近似5、过了就不回来了(打一几何) 射线或直线6、一减一不是零(打一字) 三7、 1+1= (猜一数字) 田8、从一数到十(打一数学名词) 正数9、二斗(打一成语) 偷工减料10、鼎足势成魏蜀吴(打一数学名词) 三角形11、不用再说(猜数学名词一) 已知12、搬来数一数(猜数学名词一) 运算13、隔河相答(猜数学名词一) 对应14、同室操戈(打一数学名词) 内角15、兵对兵，将对将(打一数学名词) 同位角16、十八斤(猜数学名词一) 分析17、司药(猜数学名词一) 配方18、请人做事(猜数学名词一) 求作19、查帐(猜数学名词一) 对数20、大家的样子(猜数学名词一) 公式21、听候下令(打一数学名词) 等号22、协议离婚(打一数学名词) 约分23、扳手腕;(打一数学名词) 比例24、左顾右盼;(打一数学名词) 移项25、北(猜数学名词一) 反比26、剑穿楚霸王。

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