质数和合数的课件123

1
你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？
8=（ 20=( 11=（ 23=（ ）+（ 5 3 )+( 17 )
3
) ）
7 13 2）+（ 2 ）+（ 7 3 3 5
2 ）+（ 2 ）+（ 19 ） 13 3 7 3 17 3
分解质因数
• 把42分解成几个质数的因数 • 方法一 枝状图分解法
• 方法二 短除法
22
32 42 52 62
24
34 44 54 64
26
36 46 56 66
28
38 48 58 68
30
40 50 60 70
71
81 91
72
82
73
83 93
74
84
75
85 95
76
86
77
87 97
78
88
79
89 99
80
90 100
92
94
96
98
划去2的倍数
（2除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
97
（5除外）
划去5的倍数
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 67 37 47 49 59 5 7 17 19 29
71
73
83
77
79
89
91
划去2的倍数
（2除外）
97
划去3的倍数
（3除外）
有两个因数的:
2 的因数: 3 的因数: 5 的因数: 7 的因数: 11 的因数: 13的因数: 17的因数: 19的因数: 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 5 7 11 13 17 19
一个数,如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数（或素数）。
有两个以上因数的:
4 的因数: 6 的因数: 8 的因数: 9 的因数: 10 的因数: 12 的因数: 14的因数: 15 的因数: 16的因数: 18 的因数: 20 的因数: 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 12 1 2 7 14 1 3 5 15 1 2 4 8 16 1 2 3 6 9 18 1 2 4 5 10 20
1 11 2 3 13 23 33 43 53 63 5 15 25 35 45 55 65 7 17 9 19 29 39 49 59 69
21
31 41 51 61
27
37 47 57 67
71
81 91
划去2的倍数
（2除外）
73
83
75
85 95
77
87 97
79
89 99
93
划去3的数
（3除外）
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87、93、96
质数： 17 29 37 合数：22 35 87 93
96
下面的判断对吗？说说你的理由。
×） ②所有的偶数都是合数。 （ × ）
①所有的奇数都是质数。 （
③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （
④1既不是质数，也不是合数。 （
一个数除了1和它本身还有别的因数,这样 的数叫做合数。
只有一个因数的:
1 的因数: 1
1
既不是质数，也不是合数。
自然数
偶数
奇数
质数
合数
1
2 3 4 5
√ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
判断：
√ √ √ √ √ √
所有的偶数都是合数。 （ × ） 所有的奇数都是质数。
×） （
• 我是最小的合数。（ 4 ） • 我既不是质数也不是合数。（ 1 ）
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
我知道了
• 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的 数叫做质数（或素数）。 • 一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的 数叫做合数。 • 1 既不是质数，也不是合数。
•
自然数
（按因数的个数分类） （按是不是2的倍数分类）
1 1 1
2
2
3
2 4 6
2 4 8 2 5 10
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数: 1 2 7 14 16的因数: 1 2 4 8 16 18的因数: 1 2 3 6 9 18 20的因数: 1 2 4 5 10 20
按照每个数的因 数的个数，可以 把1——20分成 几类？
1 3 5 15 1 17 1 19
6
7 8 9 10 11 12
在1、2、3、4、5……中，除了质 数以外都是合数。 （×） 3的所有倍数都是合数。 （× ）
√
√
√ √
一个合数，最少有3个约数。（ √ ） 1既不是质数，也不是合数。（ √ ）
13
14 15 16
√
√ √ √
17
18 19 20
√
√ √ √
√ √
√
√
只有一个因 数
1
例1 找出100以内的质数，做一个质数表。 利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
1 11 2 3 13 23 31 41 43 53 61 55 65 67 5 7 17 19 29 37 47 49 59
25
35
71
73
83 85
77
79
89
91
划去2的倍数
（2除外）
95
划去3的倍数
（3除外）
找出1～20各数的因数,看看它们 的因数的个数有什么规律.
1的因数: 3的因数: 5的因数: 7的因数: 9的因数: 11的因数: 13的因数: 15的因数: 17的因数: 19的因数:
1 1 1 1
3 5 7
1 3 9 1 11 1 13
1 10的因数: 1
2的因数: 4的因数: 6的因数: 8的因数:
有一个因数的：1 有二个因数的：2、3、5、7、11、13、17、 19 有三个因数的：4、9 有四个因数的：6、8、10、14、15 有五个因数的：16 有六个因数的：12、18、20
有一个因数的个以上因数的：4、6、8、
9、10、12、14、15、16、18、20
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数
（7除外）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 2 3 13 5 7 17 19
23
31 41 43 53 61 71 73 83 67 37 47
29
59
79 89
97
划去2的倍数
（2除外）
划去3的倍数
（3除外）
划去5的倍数
（5除外）
划去7的倍数 划去1
（7除外）
100以内的质数表
2 29 67 3 31 71 5 37 73 7 41 79 11 43 83 13 47 89 17 53 97 19 59 23 61
智慧城堡
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按是不是2的倍数分类）
1
猜谜语
• 我是最小的质数。（ 2 ）
只有1和它 有两个以上 本身两个因 的因数 数 2 3 5 4 6 8 9 7 11 13 10 12 14
17 19 15 16 18 20
既不是质数 也不是合数
质数
合数
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87 17的因数:1 22的因数:1 29的因数:1 35的因数:1 37的因数:1 87的因数:1 17 (质数) 2 11 22 (合数) 29 (质数) 5 7 35 (合数) 37 (质数) 3 29 87 (合数)
√
×）
）
⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
√
）
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 11 21 31 41 51 61 2 12 3 13 23 33 43 53 63 4 14 5 15 25 35 45 55 65 6 16 7 17 27 37 47 57 67 8 18 9 19 29 39 49 59 69 10 20