质数和合数1精品PPT教学课件

九年义务教育六年制小学教科书
数学
第十册
田贞娟
2020/12/8
1
1 写出下面每个数的所有的约数。
1的约数： 1 2的约数：1、2 3的约数：1、3 4的约数：1、2、4 5的约数：1、5 6的约数：1、2、3、6
2020/12/8
7的约数： 1、7 8的约数：1、2、4、8 9的约数： 1、3、9 10的约数：1、2、5、10 11的约数：1、11
1既不是质数,也不是合数.
2020/12/8
4
2 判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 17 、29 、37 是质数； 22 、 35 、 87 是合数。
2020/12/8
5
练习
一. 把迷路的数送回家．
13 16 25 1 19 33 67
质数
合数
2020/12/8
6
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下2的约数：1、2、3、4、6、 12
2
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况.
有一个约数的:
1的约数：1 既不是质数，也不是合数。
只 有两个约数的: 有
2的约数：1、2
1 和
3的约数：1、3
它 本
5的约数：1、5 身
两
7的约数：1、7 个
约 11的约数：1、11 数
2020/12/8
有两个以上约数的:
除
了
4的约数：1、2、4
1
和
6的约数：1、2、3、6
它
8的约数：1、2、4、8

合数的分解质因数
定义
合数是可以被除了1和它本身以外的数整除的数。
分解质因数
合数可以表示为两个或多个质数的乘积。例如，60 = 2x2x3x5 = 2^2x3x5。
重要性质
合数的质因数分解是唯一的。
质数和合数在数学中的重要地位
01
质数是构成所有自然数的基石， 因为任何自然数都可以表示为质 数的乘积。
质数加密
质数加密是一种基于大质数的公钥加密方法，其安全性基于 质数计算的困难性。RSA算法是最著名的质数加密算法之一 ，广泛应用于数据传输和存储的加密。
合数加密
合数加密通常利用合数的性质，如中国剩余定理，来构建加 密方案。合数加密在某些情况下比质数加密更安全，因为合 数比质数更难以分解。
在计算机科学中的应用
约瑟夫斯问题法
利用约瑟夫斯问题的解法，通过 构造一个循环移除数字的序列， 如果最后剩下的数字是1，则给
定的数是合数。
检验特定范围内的质数和合数
逐一检验
对范围内的每个数字进行质数和合数的 检验，这种方法适用于较小的范围。
VS
筛选法
利用筛法排除合数，剩下的数字就是质数 。这种方法适用于大范围的质数检验。
02
合数在密码学、计算机科学等领 域有广泛应用，例如在RSA加密 算法中，合数的性质被用来实现 加密和解密。
THANKS
感谢观看
质数和合数
目 录
• 质数和合数的定义 • 质数和合数的性质 • 质数和合数的应用 • 质数和合数的生成算法 • 质数和合数的检验方法 • 质数和合数的扩展知识
01
质数和合数的定义
质数的定义
总结词
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数称为质数 。

9 的因数: 1
3
9
10 的因数: 1 2 5 10 12 的因数: 1 2 3 4 6 12
一个数，除了1和它本身以外还有别的因数,
这个数叫做 合数
只有一个因数的:
1 的因数: 1
1 既 不是质数，也 不是合数
根据因数的多少
质数
只有2个 因数
1Hale Waihona Puke 只有 1个 因数合数
至少有3个 因数
自然数
30以内的质数有：
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
1~20中，奇数有（ ）;偶数有
（ ）;质数有（
）；合
数有（
）；是奇数又是质数
的有（
）；是偶数又是质数
的有（
）；连续3个数是合
数的有（
）。
2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29
最小的质数是： 2
质数2是（ 偶数 ） 除了2以外，其它的质数都是（ 奇数 ）

《质数和合数教学》PPT 课件
质数和合数教学
什么是质数和合数
质数的定义
质数是只能被1和自身整除的正整数。
合数的定义
合数是能够被除了1和自身以外的正整数整除的正整数。
区别与举例
质数和合数之间的区别在于能否被其他数整除。例如，2和3是质数，而4是合数。
质数和合数的特征
1 质数的特征
质数只有两个因数，即1和自身。
的乘积，并具有多样性。
了解质数和合数的性质
有助于分析数字的组成
和相互关系，进一步探
究数的特性。
质数和合数之间的关系
1
最大公约数和最小公倍数的概念
了解质数和合数之间的最大公约数和最小公倍数的概念，这是研究它们关系的基 础。
2
质因数分解的方法
通过质因数分解的方法，将一个合数分解为质数的乘积。
3
举例说明质数和合数之间的关系
举例说明质数和合数之间的关系，以便更好地理解它们之间的相互作用。
质数和合数的应用
1 加密算法中的应用
质数和合数在加密算法 中发挥重要作用，保护 数据的安全性。
2 素数检测算法中的
应用
质数检测算法使用质数 和合数的性质，用于判 断一个数是否为质数。
3 数学和科学领域中
的其他应用
质数和合数在数学和科 学领域中有广泛的应用， 如密码学、统计学等。
总结与练习
质数和合数的对比总结
总结质数和合数的特点和性质，加深对它们的理解。
练习题目及解答
提供一些练习题目，帮助学生巩固所学知识，并附上解答。
学生提问和答疑时间
提供学生提问和答疑的时间，解决他们对质数和合数的疑惑。
2 合数的特征
合数有多于两个因数，除了1和自身，还有其他正整数因数。

20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因 数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
你知道为什么不研究0的因数吗?
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
从这个表中，我们可以知道几个概念:
最小的偶数是0, 最小的奇数是1; 最小的质数是2; 最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2。
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ） 5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？

18
真题演练
19
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
20
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
倍数是 （D） 【解答】解：65=13×5 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19
135=3×3×3×5 105=3×5×7 87=3×29 93=3×31．
（2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是 ____________________________________
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
14
真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
3
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
4
质数与合数补充

2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29
最小的质数是： 2
质数2是（ 偶数 ） 除了2以外，其它的质数都是（ 奇数 ）
30以内的合数有：
4、6、8、9、10、12、14、 15、16、18、20、21、22、 24、25、26、27、28、30 最小的合数是： 4
连续3各数都是合数的是： 8、9、10 14、15、16
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
1~20中，奇数有（ ）;偶数有
（ ）;质数有（
）；合
数有（
）；是奇数又是质数
的有（
）；是偶数又是质数
的有（
）；连续3个数是合
数的有（
）。
做一做 下面哪些数数是不是质数？
用质数依次去除，如果除到商比 除数小还不能整除，我们就判断 这个数是质数。
判断：
1、所有的质数都是偶数。 2、所有的质数都是奇数。 3、所有的奇数都是质数。 4、所有的偶数都是质数。 5、所有的偶数都是合数。 6、最小的质数是1。 7、最小的合数是4。 8、所有的质数都是偶数。 9、所有的合数都是偶数。 10、一个自然数不是质数就是合数。

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
剩下的数有什么特点？ 你能用这种方法找出100以内的质数吗？
2、小组讨论交流：根据找出的1-20各数的全 部因数，说说你们的发现。
找出1-20各数的因数，它们因数的个数可以怎样分类呢？
1的因数: 1
11的因数: 1，11
2的因数: 1，2
12的因数: 1，2，3，4，6，12
3的因数: 1，3
13的因数: 1，13
4的因数: 1，2，4
14的因数: 1，2，7，14
【新教材小学数学】质数和合数PPT人 教版2
【新教材小学数学】质数和合数PPT人 教版2
巩固练习
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填 入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99
质数
37，41，61， 73，83，11， 47。
合数
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
思考:按照每个数的因数的个数，可以分为：

2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29
最小的质数是： 2
质数2是（ 偶数 ） 除了2以外，其它的质数都是（ 奇数 ）
30以内的合数有：
4、6、8、9、10、12、14、 15、16、18、20、21、22、 24、25、26、27、28、30 最小的合数是： 4
连续3各数都是合数的是： 8、9、10 14、15、16
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 、 17 (质数) 22的因数:1 、2、11、22 (合数) 29的因数:1 、 29 (质数) 35的因数:1、 5、 7、35 (合数) 37的因数:1、37 (质数) 87的因数:1、3、29、87 (合数)
做一做 下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67 97
怎么判断一个数是不是质数？
用质数依次去除，如果除到商比 除数小还不能整除，我们就判断 这个数是质数。
判断：
1、所有的质数都是偶数。 2、所有的质数都是奇数。 3、所有的奇数都是质数。 4、所有的偶数都是质数。 5、所有的偶数都是合数。 6、最小的质数是1。 7、最小的合数是4。 8、所有的质数都是偶数。 9、所有的合数都是偶数。 10、一个自然数不是质数就是合数。
质数和合数
写出1~20各数的又有因数
1的因数: 1
2的因数: 1
2
3的因数: 1 3 4的因数: 1 2 2 4
5的因数: 1 5 6的因数: 1 2 3 6
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12

找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
有的数因数不止两 个，比如9的因数 是1，3和9。 我们来给它们分 分类吧！
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
只有一个因 数 只有1和它本身两 个因数 有两个以上的 因数
1
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
教学目标:
• 知识与技能
• 使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断 一个数是质数还是合数。
• 过程与方法
• 知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
• 情感、态度与价值观
• 培养学生自主探究、独立思考、合作交流的能 力。
找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个
数有什么规律。
1只有因数1。
有的数只有两个 因数，如5的因 数是1和5。
质数：17，29，37。 合数：22，35，87，93，96。
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
21 31 41 51
12
22 32 42 52
13
23 33 43 53
14
24 34 44 54
15
25 35 45 55
16
26 36 46 56