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质数和合数(2)PPT课件

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【最新】人教版五年级数学下册《质数和合数》优质课课件.ppt

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什么叫合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数.
100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1.一个数，如果只有( 1 )和 ( 它本身 )两个约数，这样 的数叫做（ 质数 ） （ 或 素数 ）。
A.都是合数 B.都是质数
C.一个是质数，一个是 合数
在20以内的自然数中，相 邻的两个数都是合数的有：
8和9 14和15
9和10 15和16
二、填空。
1.质数有（ 两）个约数，合数至少有（ 三）个约 数。 2.最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4）。 3.（ 1）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
试一试：
1.在自然数中最小的奇 数是？
1
2.最小的偶数是？
2
3.最小的质数是？
2
4.最小的合数是？
4
5.即是偶数又是质数的
数只有？
2
练习
把迷路的数送回家．
13 16 25 1 19 33 67
质数
合数
讨
论 用10以内的三个不同的质
数组成一个三位数，使它
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

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合数的分解质因数
定义
合数是可以被除了1和它本身以外的数整除的数。
分解质因数
合数可以表示为两个或多个质数的乘积。例如，60 = 2x2x3x5 = 2^2x3x5。
重要性质
合数的质因数分解是唯一的。
质数和合数在数学中的重要地位
01
质数是构成所有自然数的基石， 因为任何自然数都可以表示为质 数的乘积。
质数加密
质数加密是一种基于大质数的公钥加密方法，其安全性基于 质数计算的困难性。RSA算法是最著名的质数加密算法之一 ，广泛应用于数据传输和存储的加密。
合数加密
合数加密通常利用合数的性质，如中国剩余定理，来构建加 密方案。合数加密在某些情况下比质数加密更安全，因为合 数比质数更难以分解。
在计算机科学中的应用
约瑟夫斯问题法
利用约瑟夫斯问题的解法，通过 构造一个循环移除数字的序列， 如果最后剩下的数字是1，则给
定的数是合数。
检验特定范围内的质数和合数
逐一检验
对范围内的每个数字进行质数和合数的 检验，这种方法适用于较小的范围。
VS
筛选法
利用筛法排除合数，剩下的数字就是质数 。这种方法适用于大范围的质数检验。
02
合数在密码学、计算机科学等领 域有广泛应用，例如在RSA加密 算法中，合数的性质被用来实现 加密和解密。
THANKS
感谢观看
质数和合数
目 录
• 质数和合数的定义 • 质数和合数的性质 • 质数和合数的应用 • 质数和合数的生成算法 • 质数和合数的检验方法 • 质数和合数的扩展知识
01
质数和合数的定义
质数的定义
总结词
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数称为质数 。

三年级数学课件认识质数和合数

三年级数学课件认识质数和合数

举例说明
质数：2、3、5、7等 合数：4、6、8、9等 1既不是质数也不是合数 举例说明质数和合数的概念
质数和合数的特征
第三章
质数的特征
只有两个正因数：1和本身 除了1和本身以外，没有其他因数 只有奇数个因数 在大于1的自然数中，最小的质数是2
合数的特征
合数至少有3个不 同的因数
合数可以表示为 两个自然数的乘 积
判断步骤
定义质数和合数
判断方法：质数 只有1和本身两 个因数，合数除 了1和本身还有 其他因数
举例说明：如2、 3、5、7是质数， 4、6、8、9是合 数
总结规律：只有 1和本身两个因 数的数是质数， 除了1和本身还 有其他因数的数 是合数
注意事项
判断方法：通过试 除法或分解质因数 等方法判断一个数 是质数还是合数
● 答案：2是质数，4是合数，9是合数，15是合数，19是质数，23是质数，28是合数，32是合数，40是合 数。
● 题目：请计算以下两个数的最大公约数和最小公倍数。 答案：最大公约数是12，最小公倍数是 60。
● 答案：最大公约数是12，最小公倍数是60。
● 题目：请计算以下两个数的乘积。 答案：12×15=180。
拓展数学知识：认识质数和合数可以帮助学生拓展数学知识，了解更多的 数学概念和原理。
对后续学习的影响
奠定数学基础：认识质数和合数有助于理解更复杂的数学概念，如因数、 倍数等。
提高思维能力：通过学习质数和合数，可以锻炼学生的逻辑思维和判断能 力。
拓展数学知识：认识质数和合数有助于学生更好地理解和应用其他数学知 识，如代数、几何等。
三年级数学课件认 识质数和合数
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质数和合数-课件

质数和合数-课件

说一说
按照每个数的因数的 多少，可以分几种情 况？
有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因 数的
学生活动。
1. 最小的质数是（ 2 ）。 2. 最小的合数是（ 4 ）。 3. ( 1 )既不是质数也不是 合数。
根据什么判断一个数是 质数还是合数？
知识运用
将下面各数分别填入指定的 圈里。
27 37 41 58 质数
61 72 合数
我是最大的一位数
我是最小的合数
9 0 2 4
我是最小的自然数 我是最小的质数
讨论
） × 2、所有的偶数都是合数。（× ） 1、所有的奇数都是质数。（
3、在1,2,3,4,5,…中，除了质 数以外都是合数。（ ）
×
学习目标
1. 掌握质数和合数的概念。 2.能正确判断一个常见数是质数 还是合数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 学生自学教材 第14页
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本 身还有别的因数，这样的数 叫做合数。
1不是质数，也不是合
数。
请同学们写出 你的学号的所 有因数。

《质数和合数》示范课ppt课件

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41入您的42 文本4。3 请在4此4 输入45您的文46本。请47在此4输8 入您4的9 文本50。
51请在此52 输入5您3 的文5本4 。请55在此输56入您的57文本5。8 请在5此9 输入60您
61的文本62 。请6在3 此输6入4 您的65文本。66请在此67输入6您8 的文6本9 。请70在
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81本。请82 在此8输3 入您8的4 文本85。请在86此输入87您的8文8 本。8请9 在此90输
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先把2的倍数画去，但2 除外，画掉的这些数。3 的倍数也可以都不是质
质数和合数
课堂小练习：
• 找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个数有什 么规律。
有的数只有两个 因数，如5的因 数是1和5。1只 有因数1。
只有一个因数的数
有的数的因数 不止两个....... 我们来给他们 分分类吧！
只有1和它本身两个因数的数 有两个以上的因数的数
什么是质数？
• 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样 的数叫做质数（或素数）。
11的文本12 。请1在3 此输1入4 您的本。16请在此17输入1您8 的文1本9 。请20在
21此输入22 您的2文3 本。2请4 在此25输入您26的文本27。请2在8 此输2入9 您的30文
31本。请32 在此3输3 入您3的4 文本35。请在36此输入37您的3文8 本。3请9 在此40输
• （4）两个质数的和是偶数。 （×）
请在此输入您的标题
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(完整版)《质数和合数》PPT课件

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那么100以内有哪些质数呢？
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那么100以内有哪些质数呢？
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29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三） 59、61、67 （五九、六一、六十七） 71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七）
质数和合数
合作探究一（7分钟）
要求：四人一小组分工完成： • 1、找出1——20各数的因数，看看它们因 数的个数有什么不同？
• 2、按照因数个数的多少，可以分为几种情 况？完成课本14页的表格。
• 3、自学质数、合数的概念，并用笔重点标 出它们的区别。
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5

人教版五年级数学下册第2单元 质数和合数教学课件共2课时【共45张PPT】

人教版五年级数学下册第2单元 质数和合数教学课件共2课时【共45张PPT】

一、游戏激趣,感知规律
8次，11次，100次，119次杯口朝上还是下
二、游戏激趣,感知规律
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇
数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶
数的和呢？
阅读与理解
从题目中你知 道了什么？
题目让我们对奇数、 偶数的和作一些探索。
奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=
奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 划去5的倍数（5除外） 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 划去7的倍数（7除外）
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三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.质数与质数的乘积( A )。 A.一定是合数 B.-定是质数 C.可能是质数,也可能是合数
2.10以内既是奇数又是合数的数有( B ) 个。 A.0 B.1 C.2 D.3.
3.一个合数至少有( C )个因数。 A.1 B. 2 C.3 D.4
第2课时 奇偶性
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
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合数
奇数
27 58 95 14 27 37 41 61
奇数：
…… 除以2余1 2n＋1

质数和合数ppt

质数和合数ppt
3、怎么样判断一个数是质数还是合数？ 关键看什么？
分类
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
2， 3， 5， 7， 11，13，17，19。
4，6，8，9，10， 12，14，15，16， 18，20。
一个数，如果只有1和它本身两个 因数,这个数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以 外还有别的因数,这个数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
2 、3、 5、 7 、 11 、 13、 17 、 19
在自然数1－２０中：
奇数有： 1、 3 、 5、 7、 9 、11 、 13 、 15 、 17 、19
偶数有： 2、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 20
质数有： 合数有： 2 、3、 5 7、 4、6 、8 、9、10、 11 、 13、 17 、 12、14 、15 、16、 19 18、20
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8 18
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填表：是的打√。
1 2 39 53 100 89
奇数
偶数 质数
√ √ √
√
√ √ √
√
√
合数
√
√
练习 下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 × （2）所有的偶数都是合数。 × （3）在自然数中，除了质数就是合数。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２－１(它是一个378632位的 数)。
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
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100以内的质数表
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外的 所有
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顺口溜： 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
（按是否为2的倍数 分类）
（按因数的个数 分类）
填空：
❖1、最小的奇数是（ 1 ），最小的
质数是（ 2 ）。最小的合数是
（4 ）
❖ 2、在10以内，既是奇数又是合数的 数是（ 9 ）。即是偶数又是合数最 小的是（ 4 ）。
13、17、19 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的
数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 ( 质数 ) 22的因数:1 2 11 22 ( 合数 ) 29的因数:1 29 ( 质数 ) 35的因数:1 5 7 35 ( 合数 ) 37的因数:1 37 ( 质数 ) 87的因数:1 3 29 87 ( 合数 )
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质数和合数
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5
7的因数: 1 7 9的因数: 1 3 9 11的因数: 1 11
13的因数：1 13 15的因数：1 3 5 15 17的因数：1 17 19的因数：1 19
2的因数: 1 2
4的因数: 1 2 4 6的因数: 1 2 3 6 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10
从此这成了一道世界难题，
吸引了成千上万数学家的注意。 两百多年来，多少数学家企图 给这个猜想作出证明，都没有 成功。
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数：1 2 7 14 16的因数：1 2 4 8 16 18的因数：1 2 3 6 9 18
20的因数：1 2 4 5 10 20
1既不是质 数，也不 是合数
质数
只有一个 只有1和它本身两个
因数
因数
合数
有两个以上的因数
1
2、3、5、7、 11
4、6、8、9、10、12、 14、15、16、18、20
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那么100以内有哪些质数呢？
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那么100以内有哪些质数呢？
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倍数
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
３、你知道它们各是多少吗？ 质数+质3数和=170 质数×质数=21
质数+质7数和=2013 质数×质数=91
2
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数学小故事
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4 的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３ ＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多 偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需 要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜 想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有 名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直 到死，欧拉也不能证明它。
❖3、20以内的质数是： 2 3 5 7 11 13 17 19
❖1、一个两位数由最小的奇数和 最小的合数组成，这个数是 ( 14或41 ）
❖2、由最小的质数，最小的合数 以及最小的奇数组成的最小的三 位数是：（ 124 ）
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ）