的取值范围是解题关键．

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

依据AB//CD ，EFC 40∠=o ，即可得到BAF 40∠=o ，BAE 140∠=o ，再根据AG 平分BAF ∠，可得BAG 70∠=o ，进而得出GAF 7040110∠=+=o o o ． 【详解】

解：AB//CD Q ，EFC 40∠=o ，

BAF 40∠∴=o ， BAE 140∠∴=o ，

又AG Q 平分BAF ∠，

BAG 70∠∴=o ，

GAF 7040110∠∴=+=o o o ，

故选：A ． 【点睛】

本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．

10．D

解析：D 【解析】 【详解】

A ．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A 错误；

B ．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B 错误；

C ．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C 错误；

D ．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D 正确． 故选D ．

11．D

解析：D 【解析】

∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0， 解得a =5．故选D ．

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；

②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；

③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；

④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；

故选C．

二、填空题

13．

解析：

9

4

-

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0，

解得：a＞?9 4

设f（x）=ax2-3x-1，如图，

∵实数根都在-1和0之间，

∴-1＜?

3

2a

-

＜0，

∴a＜?3

2

，

且有f（-1）＜0，f（0）＜0，

即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0，解得：a＜-2，

∴?9

4

＜a＜-2，

故答案为?9

4

＜a＜-2．

14．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A

解析：3

【解析】

【分析】

分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．

【详解】

如图，分别延长AE、BF交于点H．

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH∥PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH∥PE，

∴四边形EPFH为平行四边形，

∴EF与HP互相平分．

∵G为EF的中点，

∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．

∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．

15．6×106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为

96×106故答案为96×106

解析：6×106．

【解析】

【分析】

【详解】

将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故答案为9.6×106．

16．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得

(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000

解析：2000，

【解析】

【分析】

设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可.

【详解】

设这种商品的进价是x元，

由题意得，(1+40%)x×0.8＝2240，

解得：x＝2000，

故答案为：2000.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.

17．2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F 在△DCF中∵CD＝4mDF：CF＝1：3

解析：2m．

【解析】

【分析】

延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．解直角三角形求出EF，CF，即可解决问题．

【详解】

延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．

在△DCF中，∵CD＝4m，DF：CF＝1：，

∴tan∠DCF＝，

∴∠DCF＝30°，∠CDF＝60°．

∴DF＝2（m），CF＝2（m），

在Rt△DEF中，因为∠DEF＝50°，

所以EF＝≈1.67（m）

∴BE＝EF+FC+CB＝1.67+2+5≈10.13（m），

∴AB＝BE?tan50°≈12.2（m），

故答案为12.2m．

【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

18．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法

解析：1

【解析】

试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.

答案为1.

考点：分式方程的解法

19．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作

EF⊥x轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q

解析：25

【解析】

【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．

【详解】如图，过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，

设D 点的坐标为（a ，b ），则C 点的坐标为（a+3，b ）， ∵E 为AC 的中点， ∴EF=

12CM=12b ，AF=12AM=12OQ=1

2

a ， E 点的坐标为（3+

12a ，1

2

b ）， 把D 、E 的坐标代入y=k x

得：k=ab=（3+12a ）1

2b ，

解得：a=2，

在Rt △DQO 中，由勾股定理得：a 2+b 2=32， 即22+b 2=9，

解得：5 ∴5 故答案为5

【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于a 、b 的方程是解此题的关键．

20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单

解析：1

5x y =??=?

【解析】 【分析】

由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】

627x y x y +=??

+=?

①

②， ②﹣①得1x =③ 将③代入①得5y =

∴15x y =??=?

故答案为：15x y =??=?

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．

三、解答题

21．（1）3

10

（2）应对甲店作出暂停营业的决定 【解析】 【分析】

（1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；

（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得． 【详解】

解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为

1053

201510510

+=+++，

故答案为

310

； （2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为1602020015240103205

50

?+?+?+?＝204

（元），

乙店每售出一台电脑的平均利润值为1608200102401432018

50

?+?+?+?＝248

（元）， ∵248＞204，

∴乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店； 又两店每月的总销量相当， ∴应对甲店作出暂停营业的决定． 【点睛】

本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率＝所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义．

22．（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人. 【解析】

分析：（1）根据A 类别人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数减去A 、C 、D 三个类别人数求得B 的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；

（3）用总人数乘以样本中D 类别人数所占比例可得． 详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人； （2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240， 补全条形图如下：

C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×

60

400

=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N =100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．

23．（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1. 【解析】 【分析】

（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；

（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；

（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】

解：（1）56÷20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有280名；

（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，

根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，

答：“进取”所对应的圆心角是108°；

（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A B C D E A

（A ，B ）

（A ，C ） （A ，D ） （A ，E ） B （B ，A ）

（B ，C ）

（B ，D ） （B ，E ） C （C ，A ） （C ，B ）

（C ，D ）

（C ，E ） D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）

（D ，E ）

E

（E ，A ）

（E ，B ）

（E ，C ）

（E ，D ）

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．

24．（1）10100y x =+；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元． 【解析】 【分析】

（1）根据图象可得：当2x =，120y =，当4x =，140y =；再用待定系数法求解即可；

（2）根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程，解方程即可． 【详解】

解：（1）设一次函数解析式为：y kx b =+，根据图象可知：当2x =，120y =；当

4x =，140y =；

∴2120

4140k b k b +=??

+=?

，解得：10100k b =??=?，

∴y 与x 之间的函数关系式为10100y x =+； （2）由题意得：(6040)(10100)2090x x --+=， 整理得：21090x x -+=，解得：11x =．29x =， ∵让顾客得到更大的实惠，∴9x =.

答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键． 25．（1）12

，3

2-；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可. （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可. 试题解析：（1）设方程的另一根为x 1，

∵该方程的一个根为1，∴1111

{

2

11

a x a x +=-

-?=

.解得13

2{12x a =-=. ∴a 的值为

12

，该方程的另一根为3

2-.

（2）∵()()2

22241248444240a a a a a a a ?=-??-=-+=-++=-+>， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.