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中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷(含答案)

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)

1.若(x+2)(x ﹣1)=x 2+mx+n ,则m+n=( )

A .1

B .﹣2

C .﹣1

D .2 2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A .5.5×106千米 B .5.5×107千米 C .55×106千米 D .0.55×108千米 3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′,点A 在边B′C 上,则∠B′的大小为( ) A .42° B .48° C .52° D .58° 5.若关于x 的一元二次方程方程(k ﹣1)x 2+4x +1=0有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k <5 B .k ≥5,且k ≠1 C .k ≤5,且k ≠1 D .k >5 6.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于

E 、

F 两点,∠BEF 的平分线交CD

于点G ,若∠EFG=52°,则∠EGF 等于( )

班级

姓名

学号______

___

座位号__

__

_

_

_

__

线

线…………………………………………………………

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A.26°B.64°C.52°D.128°

7.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线与△ABC有交点时,b的取值范围是()

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A.﹣1≤b≤1 B.﹣≤b≤1 C.﹣≤b≤ D.﹣1≤b≤

8.如图,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为()

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A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

9.不等式组的解集是.

10.分解因式:x3﹣2x2+x=

11.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m本笔记本,n支圆珠笔.妈妈共花费元.

12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于.

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13.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF=.

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14.如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为.

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15.如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5

其中正确的结论是

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三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分68分)

16.(5分)计算:|﹣3|+tan30°﹣﹣0.

17.(8分)先化简,再求值:(﹣x﹣1)÷,选一个你喜欢的数代入求值.18.(10分)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线,

连接EF、AD.求证:EF=AD.

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19.(10分)某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,为了让同学们珍惜粮食,养成节约的好习惯,校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.(1)这次被调查的同学共有名.

(2)把条形统计图补充完整.

(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

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20.(11分)已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=6.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求两函数图象的另一个交点坐标;

(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.

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