北京市高二上学期开学数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共15题；共30分)
1. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 如果A＝{x|x>－1}，那么（）
A . 0?A
B . {0}∈A
C . ∈A
D . {0}?A
2. （2分） (2018高一上·广东期中) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设等比数列的公比为q ，前n项和为，若成等差数列，则公比q为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分）已知直线l,m，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分）直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）
A . a=3,b=2
B . a=3,b=-2
C . a=-3,b=2
D . a=-3,b=-2
7. （2分） (2015高二下·宜昌期中) 已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（）
A . ﹣1
B . 2
C . 0或﹣2
D . ﹣1或2
8. （2分） (2018高一下·商丘期末) 下列各数中与相等的数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）
A . 6
B . 8
C . 9
D . 11
10. （2分） (2015高二上·莆田期末) 方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲线为（）
A . 椭圆
B . 双曲线
C . 圆
D . 两直线
11. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）
A . 3π
B . 4π
C . 5π
D . 8π
12. （2分）频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（）
A . 中位数
B . 众数
C . 平均数
D . 标准差
13. （2分）(2017·吉林模拟) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）
A . ﹣2
B .
C . ﹣1
D . 2
14. （2分） (2015高一下·仁怀开学考) 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
15. （2分）(2017·白山模拟) 设a＞0，且x，y满足约束条件，若z=x+y的最大值为7，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是________．
17. （1分）若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，则a+b=________．
18. （1分）函数y=log3（4﹣x2）单调递减区间为________
19. （1分）已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=， x＞2}，则?UP=________
20. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设 = ， =
，则 =________．（用a，b表示）
三、解答题 (共6题；共45分)
21. （5分）(2020·化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
交
（0,1000]（1000,2000]大于2000
付金额（元）
支付方式
仅使用A18人9人3人
仅使用B10人14人1人（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
22. （10分）(2018·临川模拟) 在中，角所对的边分别为，满足：① 的外心在三角形内部（不包括边）；
② .
（1）求的大小；
（2）求代数式的取值范围.
23. （5分）已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2，求直线l的方程．
24. （10分） (2016高二上·衡水期中) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1AD D1⊥底面ABCD，D1A=D1D=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：A1O∥平面AB1C；
（2）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．
25. （10分） (2016高一下·赣州期中) 设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ，且a1 ， a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
26. （5分）(2020·长春模拟) 设函数 .
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题： (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
21-1、
22-1、22-2、23-1、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、
湖北省宜昌市第一中学高一年级2016学年度秋季学期 文科数学试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：120分钟 分值150分 第I 卷（选择题共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设R U =，{} 12>=x x A ，{} 0log 2>=x x B ，则U A C B ?=（ ）C A ．{}0
高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（） A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（，） D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查． ②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本； ③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（） A . B . C . D . 7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（） A . （x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B . （x+5）2+（y﹣4）2=16 C . （x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D . （x+5）2+（y﹣4）2=25 8. 直线l1：（a+3）x+y﹣4=0与直线l2：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
北京市高二上学期期末考试数学卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．椭圆的焦距等于（） A．B．C．D． 2．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是（）A． B． C． D． 3．若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（） A．B．C． D． 4．“”是“直线平行于直线”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．经过坐标原点且与圆相切的直线的方程为（） A．或 B． C．或 D． 6．点是圆内一点，过点P的弦中最长的弦所在直线方程是（）A．B．C． D． 7．命题p：平面内，到定点距离和为的动点的轨迹是椭圆； 命题q：点在圆内，则下列命题为真命题的是（） A．p或q B．p且q C．┐p或q D．p且┐q
8．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，该椭圆的离心率等于（） A．B．C．D． 9．、是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（） A．B． C．D． 10．设斜率为2的直线经过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原 点)的面积为4，则抛物线方程为（） A．B． C．D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．抛物线的焦点坐标是____________． 12．若经过点的双曲线C与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为____．13．与圆外切于点，且半径为的圆的方程是____________． 14．抛物线上的点到直线距离的最小值是____________． 三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知：直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上， （1）求：边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求：圆的方程；
高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（每题5分，共60分） (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2018·肇庆模拟) 双曲线的焦点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2017高二下·遵义期末) 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（） A . （± ，0） B . （0，± ） C . （±3，0） D . （0，±3） 5. （2分）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（） A . B . C . D . 6. （2分）已知椭圆双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（） A . x＝± B . y＝± C . x＝± D . y＝± 7. （2分）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A .
B . C . D . 8. （2分）下列命题中，真命题是（） A . ?x0∈R，≤0 B . ?x∈R，＞ C . a+b=0的充要条件是=﹣1 D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 9. （2分）命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 10. （2分）已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（） A . B . C . 2 D . 4
高二下学期月考 数 学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上， 3．本试卷主要考试内容：人教A 版2－2（不考第二章）、2－3． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．若复数z 满足2 1z i i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2．已知()tan 1f x x =+，()f x '为()f x 的导数，则π3f ?? '= ??? （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．复数()5 2412z i i i = ++-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若180,4X B ?? ?? ?，则DX =（ ） A ．20 B ．40 C ．15 D ．30 5．已知随机变量ξ服从正态分布() 24,N σ．若()20.3P ξ<=，则()26P ξ<<=（ ） A ．0.4 B ．0.6 C ．0.3 D ．0.5 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '，()f x '的部分图象如图所示，则（ ） A ．()f x 在()3,+∞上单调递增 B ．()f x 的最大值为()1f
C ．()f x 的一个极大值为()1f - D ．()f x 的一个减区间为()1,3 7．若()3o f x '=，则()() 000 3lim x f x x f x x ?→+?-=?（ ） A ．3 B ．9 C ．19 D ．6 8．三个男生和五个女生站成一排照相，要求男生不能相邻，且男生甲不站最左端，则不同站法的种数为（ ） A ．12000 B ．15000 C ．18000 D ．21000 9 ．二项式n 的展开式中第13项是常数项，则n =（ ） A ．18 B ．21 C ．20 D ．30 10．设点P 是曲线()()2 1ln f x x x =+-上的任意一点，则点P 到直线340x y --=的距离的最小值为 （ ） A B C D 11．某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一 个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（ ） A ．36种 B ．48种 C ．68种 D ．84种 12．已知对任意实数x 都有()()3e x f x f x '=+，()01f =-，若不等式()()2f x a x <-（其中1a <） 的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．41,3e 2?? ?? ?? B ．4,13e ?? ?? ?? C ．271,4e 2?? ?? ? ? D ．2 74,4e 3e ?? ?? ?? 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．若复数 ()312a ai i --∈R 是纯虚数，则2a i +=__________． 14．由一组观测数据()()()1122,,,, ,,n n x y x y x y 得回归直线方程为3y x a =+， 若 1.5x =，2y =，则a =__________． 15．已知函数()2ln 1e x f x x += +-，则()f x 的最大值为__________．
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
密云区2019-2020学年度第一学期期末 高二数学试卷 2020.1 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22a b > B. 22ac bc > C. a c b c +>+ D. 11a b < 【答案】C 【分析】 利用不等式的性质可得C 正确，通过取特殊值即可得,,A B D 错误. 【详解】12>-Q ，但是11 12 < -不成立，故D 不正确； 12Q ->-，但是()()2 2 12->-不成立,故A 不正确； ,a b a c b c >∴+>+Q ，C 正确； 0c =时，2200ac bc =>=，不成立，故选B . 【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性 2.抛物线28x y =的焦点坐标为（ ） A. ()4,0 B. ()0,4 C. ()2,0 D. ()0,2 【答案】D 【分析】 抛物线交点坐标为(0, )2 p ，算出p 即可. 【详解】由282x y px ==，得4p =，故抛物线2 8x y =的焦点坐标为()0,2.
故选：D. 【点睛】本题考查抛物线的定义及方程，求抛物线焦点坐标时，一定要注意将方程标准化，本题是一道基础题. 3.命题“x R ?∈，2+40x x >-3”的否定是（ ） A. 不存 0x R ∈，2+40x x <-3 B. 存在0x R ∈，2+40x x ≤-3 C. x R ?∈，2+40x x ≤-3 D. x R ?∈ ，2+40x x <-3 【答案】C 【分析】 ,()x M p x ?∈的否定为,()x M p x ?∈?. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题可知x R ?∈，2+40x x >-3的否定为：x R ?∈， 2+40x x ≤-3. 故选：C. 【点睛】本题考查特称命题的否定，要注意两个方面的变化：一是量词符号，二是命题的结论，本题是一道容易题. 4.已知直线l 的方向向量为m u r ,平面α的法向量为n r ,则“0m n ?=u r r ”是“l ∥α”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据线面平行的定义结合充分必要条件的定义判断,即可求得答案. 【详解】Q 0m n ?=u r r ∴m n ⊥u r r Q 0m n ?=u r r ,即m n ⊥u r r ,不一定有l ∥α,也可能l α? ∴“0m n ?=u r r ”是“l ∥α”的不充分条件
新津中学高2015级高二（下）入学考试（数学） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.下列命题中是假命题的是（ ） A.若a b ?=0（a 0≠，0b ≠），则a b ⊥ B.若|a |=|b |，a b = C.若ac 2 >bc 2 ，则a>b D.5>3 2.将十进制数93化为二进制数为（ ） A.1110101（2） B.1010101（2） C.1111001（2） D.1011101（2） 3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ） A. 3 4 B. 56 C. 16 D. 13 4.经过椭圆2 212 x y +=的一个焦点作倾斜角为45。的直线l 交椭圆于A 、B 两点两点，设O 为坐标原点，则OA OB ?=（ ） A.-3 B.- 13 C.-1 3 或-3 D. 1 3 ± 5.直线x+(a 2 +1)y+1=0(a ∈R)的倾斜角的取值范围是（ ） A.[0，4π ] B.[ 34 π ，π） C.[0，4π]?（2 π ，π） D.[ 4π，2π）?[34 π，π） 6.在直平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥?? -≤??-+≥? （a 为常数）所表示的平面区域的面积为2， 则a 的值为（ ） A.-5 B.1 C.2 D.3 7. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A ． 101 B ．103 C ．21 D ．10 7 8.已知点A （1，1）和直线l ：x+y-2=0，那么到定点A 的距离和到定直线l 距离相等的点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 9.已知圆C ：(x-1)2 +(y-2)2 =25及直线l ：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m ∈R)，则直线l 过的定点及直线与
2020-2021学年湖南省娄底市第一中学高二上学期开学考试 数学试题 一、单选题 1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【解析】试题分析：因为210:270:3007:9:10, =所以从高二年级应抽取9人，从高三年级应抽取10人. 【考点】本小题主要考查分层抽样的应用. 点评：应用分层抽样，关键是搞清楚比例关系，然后按比例抽取即可. 2．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】B 【解析】由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量． 【详解】 解：因为频率分布直方图中小长方形面积等于频率， 所以低于60分的人数频率为20(0.010.005)0.3 ?+=， 所以该班的学生人数是15 50 0.3 =． 故选B．
本题考查的知识点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高×组距，求出满足条件的事件发生的频率是解答本题的关键．属于基础题. 3．若函数()sin()0,02f x x πω?ω?? ? =+><< ?? ? 的部分图象如图所示， 直线6 x π =是 它的一条对称轴，则4f π?? = ??? （ ） A ．3 B ．12 - C 3 D ． 12 【答案】C 【解析】结合函数的图象与已知条件,求出函数的周期,确定,ω?得到函数的解析式，即可求出答案. 【详解】 解：结合图像可知，当6 x π =，此时函数取到最大值1， 故541264 T πππ=-=，∴T π=， 由 2π πω =得2ω=， 又“五点法”得5212π?π? +=，得6 π=?， 所以()sin 26f x x π?? =+ ?? ? ， ∴sin 2446f πππ????=?+ ? ?????3sin cos 266πππ??=+== ??? ， 故选C ． 【点晴】 利用对称轴结合图象求出周期是本题的关键,考查计算能力,属于基础题. 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57a =，33S =则7a =（ ） A ．6 B ．7 C ．11 D ．9
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
2016---2017学年北京临川学校高二期末数学试卷（北京卷） 一、选择题：（12小题，共60分） 1. 已知椭圆x225＋y216＝1上一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则点P 到另一个焦点的距离为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．直线x －√3y ＝3的倾斜角的大小为( ) A ．30° B ．60° C．120° D．150° 3．已知抛物线4y ＝x 2，则它的焦点坐标是( ) A ．(0，2) B ．(1，0) C ．(2，0) D ． (0，1) 4. 焦点在y 轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为( ) A.y220－x216＝1 B.y216－x220＝1 C.y216－x236＝1 D.y236－x216 ＝1 5. 运动物体的位移s ＝3t 2－2t ＋1，则此物体在t ＝10时的瞬时速度为( ) A ．281 B ．58 C ．85 D ．10 6. 若f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，f ′(－1)＝3，则a 的值等于( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 7．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民，这个问题中“2 500名城镇居民的寿命的全体”是( ) A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 8. 给出下列命题，其中真命题为( ) A ．对任意x ∈R ，x 是无理数 B ．对任意x ，y ∈R ，若xy ≠0，则x ，y 至少有一个不为0 C ．存在实数既能被3整除又能被19整除 D ．x >1是1x <1的充要条件 9．.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( ) A .1+错误！未找到引用源。 B .2+错误！未找到引用源。 C .1+2 错误！未找到引用源。 D .2错误！未找到引用源。 10．已知圆（x+1）2+y 2=2，则其圆心和半径分别为（ ） A ．（1，0），2 B ．（﹣1，0），2 C ． D ． 11．抛物线x 2=4y 的焦点到准线的距离为（ ）
2019-2020年高二下学期开学考试数学试题含答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A.事件B与C互斥 B.事件A与C互斥 C.任何两个均不互斥 D.任何两个均互斥 2.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（） A. B. C. D. 3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（）元. A.45 B.46 C. D. 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查， 为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组 采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人 中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做 问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 5.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选三人作代表，这五人入选的机会均等，则甲或乙被选中的概率是（） A. B. C. D. 6.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（） A.5 B.7 C.4 D.3 7.已知实数满足，那么的最小值为（） A. B. C. D. 8.F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是（） A. B. C. D. 9.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论： ①命题“”是真命题； ②命题“”是真命题； ③命题“”是假命题； ④命题“”是假命题. 其中错误的是（） A.②③ B.②④ C.③④ D.①③ 10.已知，在上，在上，且，点是内的动点，射线交线段于点，则的概率为（） A. B. C. D. 11.已知双曲线，是左焦点，是坐标原点，若双曲线左支上存在点，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.
福建省高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（） A . 1 B . 3 C . 16 D . 20 2. （2分）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（） A . 20 B . 30 C . 40 D . 50 3. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（）
A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上·泉港期中) 在等差数列中，若，则的值是 A . 24 B . 48 C . 96 D . 106 5. （2分） (2016高三下·习水期中) 已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则△ABC的面积为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一下·重庆期末) 已知非直角的三个内角所对的边分别为，
且满足，则（） A . B . C . D . 7. （2分）若则（） A . -1 B . 1 C . D . 8. （2分）(2019·绵阳模拟) 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是年和年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（） A . 年月至月的仓储指数比年同期波动性更大 B . 年、年的最大仓储指数都出现在月份 C . 年全年仓储指数平均值明显低于年 D . 年各月仓储指数的中位数与年各月仓储指数中位数差异明显
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 命题“，”的否定是 A．，B．， C．，D．， 2. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为 假命题的是 A．若，，，则B．若，，则 D．若，，，则C．若，，则 3. “”是“直线与圆相切”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4. 如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点. 给出下列三个结论：①平面；②平面平面；③三棱锥与三棱锥的体积比为．其中正确的个数是 A．B． C．D． 5. 若函数，，则下列说法一定正确的是
B．C．D． A． 6. 已知如图为某三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为 A． B． C． D． 7. 设是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，点在抛物线的准线上，若，则直线的方程为 A．B． C．D． 8. 已知点，过点作直线，不同时为的垂线，垂足为，则的最小值为 A．B．C．D． 二、填空题 9. 双曲线的渐近线方程为________________. 10. 若函数在处取得极值，则的值为_________．
11. 如图，若三棱柱的底面面积为，高为，则三棱锥 的体积为_________．（用，表示） 12. 若直线与圆相交于，两点，为圆心，且，则的值为_________． 三、双空题 13. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_________；②若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_________． 四、填空题 14. 已知平面内圆心为的圆的方程为，点是圆上的动点， 点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是_________．（请将下列符合条件的序号都填入横线上） ①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点. 五、解答题 15. 已知圆：且的圆心在直线： 上，过点的直线与直线垂直，交圆于，两点． （Ⅰ）求的值及直线的方程； （Ⅱ）求弦的长．
2021-2022年高二数学3月入学考试试题理 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1. 若,且直线，则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是
A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球 4. 读右边的程序，若输入，则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动， 得到如下的列联表： 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
宣城二中2019届高二年级第一学期开学考 数学试题 命题人：侯必胜 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共12小题，共60分) 1.集合，集合则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.P?Q C.P?Q D.P∩Q=? 2.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f （）的x取值范围是（） A.（，） B.[，） C.（，） D.[，） 3.若cos （-α）=，则sin2α=（） A. B. C.- D.- 4.若将函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（） A. B. C. D. 5.设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（） A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n C.m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β D.m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β 6.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三 角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是 （） A.cm2 B.cm2 C.8cm2 D.14cm2 7.过点P（2，4）作圆C：（x-1）2+（y-2）2=5的切线，则切线方程为（） A.x-y=0 B.2x-y=0 C.x+2y-10=0 D.x-2y-8=0 8.过点P(0，-2)的直线L与以A(1，1)、B(-2，3)为端点的线段有公共点， 则直线L的斜率k的取值范围是( ) A. B. C. D.9.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5+a7=14，则S11=（） A.140 B.70 C.154 D.77 10.若f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上递减，则a的取值范围为（） A.[1，2） B.[1，2] C.[1，+∞） D.[2，+∞） 11.等差数列{a n}的前n项之和为S n，已知a1＞0，S12＞0，S13＜0，则S1，S2，S3，S4，…，S11，S12中最大的是（） A.S12 B.S7 C.S6 D.S1 12.若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是（） A.[2，+∞） B.（-∞，-6] C.[-6，2] D.（-∞，-6]∪[2，+∞） 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0 ) ( < x x f 的解集为 ______ ． 14.若实数x，y满足 ? ? ? ? ? ≥ ≤ - - ≤ - + 1 1 4 2 x y x y x ，则x+y的取值范围是 ______ ． 15.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD， OA=2，M为OA的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为 ______ ． 16.已知向量a=（3，-2），b=（x，y-1），且a∥b，若x，y均为正数，则 y x 2 3 + 的最小值是 ______ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3． （Ⅰ）求函数f（x）的表达式； （Ⅱ）若不等式f（x）＜m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．