密云区2019-2020学年度第一学期期末
高二数学试卷
2020.1
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22a b > B. 22ac bc >
C. a c b c +>+
D.
11a b
< 【答案】C 【分析】
利用不等式的性质可得C 正确，通过取特殊值即可得,,A B D 错误. 【详解】12>-Q ，但是11
12
<
-不成立，故D 不正确； 12Q ->-，但是()()2
2
12->-不成立,故A 不正确； ,a b a c b c >∴+>+Q ，C 正确；
0c =时，2200ac bc =>=，不成立，故选B .
【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性 2.抛物线28x y =的焦点坐标为（ ） A. ()4,0 B. ()0,4
C. ()2,0
D. ()0,2
【答案】D 【分析】
抛物线交点坐标为(0,
)2
p
，算出p 即可. 【详解】由282x y px ==，得4p =，故抛物线2
8x y =的焦点坐标为()0,2.
故选：D.
【点睛】本题考查抛物线的定义及方程，求抛物线焦点坐标时，一定要注意将方程标准化，本题是一道基础题.
3.命题“x R ?∈，2+40x x >-3”的否定是（ ） A. 不存
0x R ∈，2+40x x <-3 B. 存在0x R ∈，2+40x x ≤-3 C. x R ?∈，2+40x x ≤-3 D. x R ?∈ ，2+40x x <-3
【答案】C 【分析】
,()x M p x ?∈的否定为,()x M p x ?∈?.
【详解】根据特称命题的否定是全称命题可知x R ?∈，2+40x x >-3的否定为：x R ?∈，
2+40x x ≤-3.
故选：C.
【点睛】本题考查特称命题的否定，要注意两个方面的变化：一是量词符号，二是命题的结论，本题是一道容易题.
4.已知直线l 的方向向量为m u r ,平面α的法向量为n r ,则“0m n ?=u r r
”是“l ∥α”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B 【分析】
根据线面平行的定义结合充分必要条件的定义判断,即可求得答案. 【详解】Q 0m n ?=u r r
∴m n ⊥u r r
Q 0m n ?=u r r ,即m n ⊥u r r
,不一定有l ∥α,也可能l α? ∴“0m n ?=u r r
”是“l ∥α”的不充分条件
Q l ∥α,可以推出m n ⊥u r r
,
∴“0m n ?=u r r
”是“l ∥α”是必要条件,
综上所述, “0m n ?=u r r
”是“l ∥α”必要不充分条件. 故选:B.
【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件,解题关键是掌握充分条件和必要条件的定义,属于中档题.
5.已知函数()f x 与()'
f x 的图象如图所示，则不等式组()()04
f x f x x ?>?<<'?的解集为（ ）
A. ()0,1
B. 41,
3??
???
C. 4,23??
???
D. ()1,4
【答案】A 【分析】
由()f x 与()'f x 的关系判断出哪支是()f x 的图象，哪支是()'
f x 的图象即可.
【详解】结合图象，若实线是()f x 的图象，虚线是()'f x 的图象，则在(0,2)上()'
0f x <，
则()f x
在(0,2)单调递增，不满足题意，故实线那支为()'
f
x 的图象，虚线那支为()f x 的图象，
故不等式组()()
04f x f x x ?>?<<'?
的解集为()0,1.
故选：A.
【点睛】本题考查()f x 与()'
f x 图象之间的联系，考查学生逻辑推理能力，是一道基础题.
6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）. A. 24里 B. 12里
C. 6里.
D. 3里
【答案】C 【分析】
由题意可知，每天走的路程里数构成以
1
2
为公比的等比数列，由6378S =求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程．
【详解】解：记每天走的路程里数为{}n a ，可知{}n a 是公比1
2
q =
的等比数列， 由6378S =，得166112378112a S ?
?- ?
??
==-，解得：1192a =，
65
1
19262a ∴=?
=， 故选C ．
【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础的计算题． 7.若数列{}n a 中，121,2a a ==，11,n n n a a a +--=*(2,)n n ≥∈N ，则2019a ＝（ ） A. 2- B. 1-
C. 1
D. 2
【答案】C 【分析】
用1n +去换11n n n a a a +-=-中的n ，得21n n n a a a ++=-，相加即可找到数列{}n a 的周期. 【详解】由11n n n a a a +-=-①，得21n n n a a a ++=-②，①+②，得21n n a a +-=-，即3n n a a +=-，故
6n n a a +=，所以数列{}n a 是以6为周期的周期数列，2019633633211a a a a a ?+===-=.
故选：C.
【点睛】本题考查周期数列的应用，在求项数比较大的项时，我们通常考虑是否为周期数列，本题是一道容易题.
8.已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两条渐近线分别为直线1l ，2l ，直线l 经过双曲线
C 的右焦点F 且垂直于1l ，设直线l 与1l ，2l 分别交于A ，B 两点，若3FB AF =u u u r u u u r
，则双曲
线C 的离心率为（ ） A.
23
B.
32
C.
6 D.
43
【答案】C 【分析】
由已知可得FA b =，OA a =，过F 作FG OB ⊥于G ，易得FG b =，22BG b =，从而
22OB a b =+，在OAB ?中，利用勾股定理222OB OA AB =+即可建立,,a b c 之间的关
系.
【详解】
如图1，1:0l bx ay +=，2:0l bx ay -=，由已知，2
2
FA b a b
==+，3FB b =，所
以
2222OA OF FA c b a =-=-=，如图2，过F 作FG OB ⊥于G ，易证AOF FOG ???， 所以FG b =，故OG OA a ==，2222922BG BF GF b b b =
-=-=，从而
22OB a b =+，在OAB ?中，222OB OA AB =+，所以222
(2)16a b a b +=+，化简
得a =
，故双曲线离心率为2
c e a =
===
. 故选：C.
【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，求双曲线离心率的问题，关键是找到,,a b c 之间的关系，建立方程或不等式，本题是一道中档题.
二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9.在空间直角坐标系中，已知点M （1，0，1），N （-1，1，2），则线段MN 的长度为____________
【分析】
根据两点间距离公式计算．
【详解】MN ==
．
【
点睛】本题考查空间两点间距离公式，属于基础题．
10.已知双曲线
2
221
x y a
-=（0a >,则a =_________．
【答案】12
【分析】 利用e =
=1b =解方程即可.
【详解】由已知，1b =，所以c e a =
===12a =.
故答案为：
1
2
. 【点睛】本题考查已知离心率求参数，考查学生的计算能力，是一道基础题. 11.曲线()(1)cos f x x x =+在点(0,(0))f 处的切线方程是_________________． 【答案】1y x =+
【分析】
先求出(0)f 与'
(0)f ，再利用点斜式即可得到答案.
【详解】由已知，'()cos (1)sin f x x x x =-+，所以'
(0)1f =，又(0)1f =，故切线方程
为
'(0)(0)(0)y f f x -=-，即1y x =+.
故答案为：1y x =+.
【点睛】本题考查导数的几何意义，要注意在某点的切线与过某点的切线的区别，是一道容易题.
12.在平面直角坐标系中，直线l 与双曲线22
1x y -=有且只有一个公共点，请写出任意符合
条件的一条直线l 方程_______________．
【答案】1;1;(0);(0)x x y x a a y x a a ==-=+≠=-+≠ （答案不唯一） 【分析】
分别讨论直线l 斜率不存在、存在两种情况，再联立双曲线方程消元讨论即可.
【详解】当直线l 斜率不存在时，1x =或1x =-，满足题意，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为
y kx a =+，联立双曲线方程可得222(1)210k x kax a ----=，当1k =时，
2210ax a ---=，
若0a ≠，则方程有唯一解212a x a
+=-，满足题意，此时直线l 方程为(0)y x a a =+≠，若
0a =，则方程无解，
不满足题意；同理，当1k =-时，2
210ax a --=，若0a ≠，则方程有唯一解21
2a x a
+=，
满足题意，
此时直线l 方程为(0)y x a a =-+≠，若0a =，则方程无解，不满足题意；当1k ≠±时， 则方程有两个不等的根或无实根，不满足题意.
故答案为：1;1;(0);(0)x x y x a a y x a a ==-=+≠=-+≠（答案不唯一）
【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，其实本题可以数形结合得到，是一道容易题.
13.已知二次不等式2
20ax x b ++>的解集为1x x a ??≠-???
?，且a b >，则22
a b a b +-的最小值
为__________.
【答案】 【分析】
根据题意得出0440a ab >???=-=?
，可得出1b a =，然后将所求代数式转化为()2
a b a b -+-，
并利用基本不等式求出该代数式的最小值.
【详解】由于二次不等式220ax x b ++>的解集为1x x a ??
≠-????
，
则0440a ab >???=-=?
，1ab ∴=且0a >，a b >Q ，0a b ∴->.
()()
()2
2
22222
a b ab a b a b a b a b a b a b a b
-+-++∴===-+≥=----
当且仅当a b -=
.
因此，22
a b a b
+-的最小值为
故答案为.
【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，同时也考查了不等式的解集与方程根的关系，把所要求的式子化简为可利用基本不等式的形式是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.
14.已知椭圆G ：2221(06x y b b
+=<<的两个焦点分别为1F 和2F ，短轴的两个端点分
别为1B 和2B ，点P 在椭圆G 上，且满足1212PB PB PF PF +=+，当b 变化时，给出下列三个命题：
①点P 的轨迹关于y 轴对称；②OP 的最小值为2； ③存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个， 其中，所有正确命题的序号是__________． 【答案】①②
分析：运用椭圆的定义可得P 也在椭圆22
2
166y x b
+=-上，分别画出两个椭圆的图形，即可判断①正确；由图象可得当p 的横坐标和纵坐标的绝对值相等时，OP 的值取得最小，即可判断②正确；通过b 的变化，可得③不正确. 详解：
椭圆(22
2:1066x y G b b
+=<<的两个焦点分别为
)21
6,0F b -和()
226,0F b --，
短轴的两个端点分别为()10,B b -和()20,B b ， 设(),P x y ，点P 在椭圆G 上， 且满足1212PB PB PF PF +=+，
由椭圆定义可得，122262PB PB a b +==>，
即有P 在椭圆222
166y x b
+=-上， 对于①，将x 换为x -方程不变， 则点P 的轨迹关于y 轴对称，故①正确.；
对于②，由图象可得，当P 满足22
x y =，
即有226b b -=，
即b =
OP 取得最小值，
可得2
2
2x y ==时，
即有2OP =
==取得最小值为2，故②正确；
对于③，由图象可得轨迹关于,x y 轴对称，且0b <<
则椭圆G 上满足条件的点P 有4个，
不存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 有2个，故③不正确. ，故答案为①②.
点睛：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的定义以及椭圆的简单性质，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、离心率等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.
三、解答题: 本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15.已知等差数列{}n a 中，1242,8a a a =+=. （1）设2n a
n b =，求证：数列{}n b 是等比数列；
（2）求数列{}n n a b +的前n 项和. 【答案】（1）证明见解+析 （2）()()
342
2-1++n n n
【分析】
（1）直接利用等比数列的定义证明；
（2）采用分组求和法分别求出数列{}n a 与数列{}n b 的前n 项和，再相加即可. 【详解】解：（1）设{}n a 的公差为d ，
由2416a a +=，可得()()1138a d a d +++=，即1248a d +=. 又12a =，可得1d =.
故()()112111n a a n d n n =+-=+-?=+ 依题意，1
2
n n b +=，因为2
11222
n n n n b b +++==（常数）. 故{}n b 是首项为4，公比2的等比数列. （2）{}n a 的前n 项和为
()()132
2
n n a a n n ++=
{}n b 的前n 项和为
n+1n 1422421)112
n b b q q --?==---（ 故{}n n a b +的前n 项和为
()342
n n n ++（2-1）
. 【点睛】本题考查等差、等比数列定义，分组求和法求数列的前n 项和，考查学生的计算能力，是一道基础题. 16.已知函数32
1()32()3
f x x x x x R =
---∈. （1）求函数()f x 的单调区间；
（2）判断函数()f x 零点的个数，并说明理由.
【答案】（1）函数()f x 在区间(,1)-∞-，(3,)+∞上单调递增；函数()f x 在区间(1,3)-上单调递减. （2）一个，理由见解+析 【分析】
（1）2()23f x x x '=--，列表得到'
()f x 在区间(,)-∞+∞上的正负符号即可得到()f x 的单
调性；
（2）计算1
(1)3
f -=-，(3)11f =-，(9)0f >，由（1）的结论及零点存在定理即可得到答案.
【详解】（1）解：由题意得2()23f x x x '=--， 令()0f x '=，得11x =-，23x =． ()f x 与'()f x 在区间(,)-∞+∞上的情况如下:
函数()f x 在区间(,1)-∞-，(3,)+∞上单调递增; 函数()f x 在区间(1,3)-上单调递减. （2）根据第一问，由函数单调性可知 当1x =-时，()f x 有极大值1(1)3
f -=-
； 当3x =时，()f x 有极小值(3)11f =-；
在区间(,1)-∞-单调递增，在区间(1,3)-上单调递减，
可知在(3)∞-，
上，恒有()0f x <； 当9x =时， (9)0f >，(举例不唯一)
(3,)+∞上单调递增，由零点存定理可知，
有且只有一个实数(3,)t ∈+∞，使得()0f t =. 所以函数()f x 有且只有一个零点
【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性以及零点个数的问题，涉及到零点存在性定理的应用，是一道基础题.
17.如图，在四棱锥P ABCD -中，等边三角形PCD 所在的平面垂直于底面ABCD ，
1
12
AB AD CD ===， 90BAD ADC ∠=∠=o ，M 是棱PD 的中点．
（Ⅰ）求证：AD ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求二面角M BC D --的余弦值；
（Ⅲ）判断直线CM 与平面PAB 的是否平行，并说明理由．
【答案】（Ⅰ）见解+析 (Ⅱ) 15
5
（Ⅲ）直线CM 与平面PAB 不平行 【分析】
（Ⅰ）根据面面垂直的性质定理直接证得结果；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求解出平面MBC 和平面BCD 的法向量，然后求出法向量夹角的余弦值，由二面角为锐二面角，可得到所求二面角的余弦值；（Ⅲ）求解平面PAB 的法向量，可知CM u u u u v
与法向量不垂直，由此得到结论为不平行.
【详解】（Ⅰ）证明：Q 平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD ?平面ABCD CD =，AD ?
平面ABCD 且AD CD ⊥
AD ∴⊥平面PCD
（Ⅱ）取CD 的中点O ，连结OB ，OP
PC PD =Q OP CD ∴⊥
1
2
AB CD =Q AB OD ∴=
又90BAD ADC ∠=∠=o Q ∴四边形ABOD 是平行四边形
//OB AD ∴ OB OC ∴⊥
AD ⊥Q 平面PCD AD OP ∴⊥ OB OP ∴⊥
建立如图所示空间直角坐标系O xyz -
则()1,1,0A -，()1,0,0B ，()0,1,0C ，(3P ，130,2M ?- ??
330,,22CM ??∴=- ? ???
u u u u v ，()1,1,0CB =-u u u
v
设(),,m x y z v
=为平面MBC 的一个法向量，由00m CM m CB ??=??=?u u u u v v u u u v v 得33
020y z x y ?-+
=???-=?
令1x =，得1y =，3z =(3m =v 因为z 轴垂直于平面BCD ，所以取平面BCD 的一个法向量()0,0,1n v
=
315cos ,51
m n m n m n ?===?v v
v v
v v 所以二面角M BC D --15
（Ⅲ）直线CM 与平面PAB 不平行
理由如下：()0,1,0AB =u u u v
，(1,0,3PB =-u u u v
设(),,v x y z v
=为平面PAB 的一个法向量，由00
v AB v PB ??=??=?u u u v v u u u v v 得030
y x z =???-=??令1z =，得3x =)
3,0,1v =v
33303010222CM v ???=-?+=≠ ???
u u u u v v
所以CM u u u u v
与v v
不垂直，又因为CM ?平面PAB 所以直线CM 与平面PAB 不平行
【点睛】本题考查面面垂直的性质、空间向量法解二面角、线面位置关系的判定问题.采用空间向量法解决二面角问题的关键是能够明确二面角大小等于两平面法向量所成角或其补角.
18.已知函数()(ln )x
e f x a x x x
=+-，a R ∈.
（1）求曲线()y f x =在点()1
(1)f ，处的切线方程； （2）若()0f x >在[1,)+∞上恒成立，求a 的
取值范围.
【答案】（1）y e a =+ （2）a e ≥- 【分析】
（1）先求出(1)f 与'
(1)f ，再利用点斜式即可得到答案.
（2）函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，等价于函数()y f x =的最小值大于或等于0，在求()y f x =的最小值时需分0a ≥，0a <两种情况讨论即可. 【详解】解：（Ⅰ）当1x =时，(1)+f e a =，
因为'
22
(1)1(+)(1)()()=x x e x x e ax x f x a x x x
---=+， 所以'
(1)0f =.
所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为y e a =+．
（2）函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，等价于函数()y f x =的最小值大于或等于0.
'
22
(1)1(+)(1)
()()=
x x e x x e ax x f x a x x x ---=+， 因为1x ≥所以10x -≥， 20x >. ①当0a ≥时，显然+0x e ax >，
'
22
(1)1(+)(1)
()()=0x x e x x e ax x f x a x x x ---=+≥
函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+f e a =，
显然+0e a ≥，所以0a ≥符合条件.
②当0a <时，令()+x
h x e ax =，'()+x
h x e a =解得=ln()x a -，
若ln()1a -≤即0e a -≤<时，'
(1)+0h e a =≥ 当1x ≥时，'
()+0x
h x e a =≥
函数()y h x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+0h e a =≥， 当1x ≥时，显然+0x e ax ≥.
函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+f e a =， 依题意有+0e a ≥，所以0e a -≤<符合条件.
若ln()1a ->即a e <-时，显然(1)+0f e a =<，不符合. 综上，若函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，则a e ≥-.
【点睛】本题考查导数的几何意义以及不等式恒成立问题，在处理恒成立问题时，通常构造函数，转化为最值来处理.
19.已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>
）的离心率为2
，
点M ）
在椭圆上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若直线:
l 20(0)y m m -+=≠与椭圆C 交于两个不同的点A ，B ，
直线MA ，MB 与x 轴分别交于P ，Q 两点，求证：PM QM =．
【答案】（1）22
142
x y += （2）证明见解+析
【分析】
（1
）由已知解方程组22222212
1c e a b a a b c ?==
??
?+=??=+???
即可；
（2）要证明
PM QM =，只需证MPQ MQP ∠=∠，也就是证直线MA 与MB 的斜率和为
0，即120k k +=
，而12k k +=
.
【详解】解：（1
）因为M ）
在椭圆22
221x y a b
+=上，所以22211a b +=
因为离心率
2
，所以2c a =，
有222a b c =+
解得24a =
所以，椭圆的标准方程为22
142
x y +=
（2
）由2220,
1,4
2y m x y -+=?+=?
?
得22480x m ++-=．
因为直线l 与椭圆C 有两个交点，并注意到直线l 不过点M ，
所以22844(8)0,
0.m m m ?-?->?≠?
解得40m -<<或04m <<．
设11(,)A x y ，22(,)B x y
，则122x x m +=-，21284m x x -=
,
112
m y +=
，
222
m y +=
． 显然直线MA 与MB 的斜率存在，设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ，2k ，
由（Ⅰ）可知M
则12k k +=
+
1221(1)((1)(m m
x x ++-+-=
=
=
28)(m m ----+=
2=
220==．
因为120k k +=，所以MPQ MQP ∠=∠． 所以
PM QM =．
【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系的应用，考查学生的数据运算与转化与化归的核心素养，是一道有难度的题.
20.给定一个数列{}n a ，在这个数列里，任取*(3,)m m m N ≥∈项，并且不改变它们在数列
{}n a 中的
先后次序，得到的数列称为数列{}n a 的一个m 阶子数列．
已知数列{}n a 的通项公式为1n a n a
=+（*
,n N a ∈为常数），等差数列236,,a a a 是 数列{}n a 的一个3阶子数列． （1）求a 的值；
（2）等差数列12,,...,m b b b 是{}n a 的一个*
(3,)m m m N ≥∈阶子数列，且
11b k
=
（k 为常数，*
,2)k N k ∈≥，求证：1m k +≤； （3）等比数列12,,...,m c c c 是{}n a 的一个*
(3,)m m m N ≥∈阶子数列，
求证：121
1......22m m c c c -+++-
≤．
【答案】（1）0；（2）证明见解+析；（3）证明见解+析．
【详解】（1）利用等差数列的定义及其性质即可得出； （2）设等差数列b 1，b 2，…，b m 的公差为d ．由b 11k =，可得b 21
1
k ≤+，再利用等差数列的通项公式及其不等式的性质即可证明；
（3）设c 11t = （t ∈N *），等比数列c 1，c 2，…，c m 的公比为q ．由c 211
t ≤+，可得q 211c t c t =≤+．从
而c n ＝c 1q n ﹣11
1()1
n t t t -≤+（1≤n ≤m ，n ∈N *）．再利用等比数列的前n 项和公式、函数的单调性即可得出．
（1）解：∵a 2，a 3，a 6成等差数列， ∴a 2﹣a 3＝a 3﹣a 6．
又∵a 212a =
+，a 313a =+，a 616a =+， 代入得11112336a a a a
-=-++++，解得a ＝0． （2）证明：设等差数列b 1，b 2，…，b m 的公差为d ． ∵b 11k =
，∴b 211
k ≤+， 从而d ＝b 2﹣b 1()
111
11k k k k ≤
-=-++． ∴b m ＝b 1+（m ﹣1）d ()
11
1m k k k -≤
-+． 又∵b m ＞0，∴
()
111m k k k --+＞0． 即m ﹣1＜k +1． ∴m ＜k +2．
又∵m ，k ∈N *，∴m ≤k +1．
（3）证明：设c 11
t
= （t ∈N *），等比数列c 1，c 2，…，c m 的公比为q ．
∵c 211
t ≤+，∴q 211c t c t =≤+． 从而c n ＝c 1q n ﹣11
1(
)1
n t t t -≤+（1≤n ≤m ，n ∈N *）．
∴c 1+c 2+…+c m 121
1111(
)()()111
m t t t t t t t t t t -≤+++++++L
1[1)1m t t t t +??
=
- ?+??
， 设函数f （x ）＝x 1
1m x
--
，（m ≥3，m ∈N *）．
当x ∈（0，+∞）时，函数f （x ）＝x 1
1m x --为单调增函数．
∵当t ∈N *，∴11t t +≤＜
2．∴f （1t t +）≤211
2m --． 即 c 1+c 2+…+c m ≤211
2
m --．
考点：新定义，等差数列的性质，等差数列的通项公式，等比数列的通项公式与前n 项和公式，放缩法证明不等式．
辽宁省高二上学期物理期末考试试卷 A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共29分) 1. （2分）以下说法错误的是（） A . 法拉第研究电磁感应现象，总结出电磁感应定律 B . 开普勒认为对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 C . 伽利略通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力不是维持物体运动的原因” D . 卡文迪许利用卡文迪许扭秤实验装置首次测出了静电力常量 2. （2分） (2017高二上·台州期中) 为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2 ，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2 ，导线电阻不计，如图所示．当开关S断开后（） A . A1的示数不变，A2的示数不变 B . A1的示数减小，A2的示数减小 C . V1的示数减小，V2的示数减小 D . V1的示数增大，V2的示数增大 3. （2分）(2016·阳东模拟) 如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2 ．且I1>I2 ，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直。则（）
A . I2受到的磁场力水平向左 B . b点磁感应强度为零 C . d点磁感应强度的方向必定竖直向下 D . a点和c点的磁感应强度不可能都为零 4. （2分）地球具有磁场，宇宙中的许多天体也有磁场，围绕此话题并查阅相关资料，下列说法中正确的是（） A . 地球上的潮汐现象与地磁场有关 B . 太阳表面的黑子、耀斑和太阳风与太阳磁场有关 C . 通过观察月球磁场和月岩磁性推断，月球内部全部是液态物质 D . 对火星观察显示，指南针不能在火星上工作 5. （2分） (2020高二上·吴起期末) 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（） A . 电压表示数变小 B . 电流表示数变小 C . 电容器C所带电荷量增多
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二数学上学期期末考试题第I 卷（试题） 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
高二物理第一学期期末考试 物 理 模 拟 试 题（选修） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题 31分） 一、单项选择题（每题3分，共15分） 1．在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便且效果明显，通电直导线应（ ） A.平行于南北方向，位于小磁针上方 B.平行于东西方向，位于小磁针上方 C.平行于东南方向，位于小磁针下方 D.平行于西南方向，位于小磁针下方 2、在如图所示的电路中,当滑线变阻器的滑动触点向b 端移动时（ ） A.伏特表V 的读数增大,安培表A 的读数减小. B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大. C.伏特表V 和安培表A 的读数都减小. D.伏特表V 的读数减小,安培表A 的读数增大. 3．如图所示，带电粒子在匀强磁场中运动时所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是（ ） 4．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t 变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ） A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B ．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大 C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于t 1～t 2时间内产生的感应电动势 D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 5．如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速 度之比为1∶4，则两次线圈所受外力大小之比F 1∶F 2、线圈发热之比Q 1∶Q 2、通过线圈截面的电量q 1∶q 2之比分别为（ ） A ．F 1∶F 2＝2∶1，Q 1∶Q 2＝2∶1，q 1∶q 2＝2∶1 B ．F 1∶F 2＝1∶4，Q 1∶Q 2＝1∶4，q 1∶q 2＝1∶1 C ．F 1∶F 2＝1∶2，Q 1∶Q 2＝1∶4，q 1∶q 2＝1∶2 D ．F 1∶F 2＝1∶1，Q 1∶Q 2＝1∶1，q 1∶q 2＝1∶1 二、多项选择题（每题4分，共16分） v D B B v B A v B φφφφ 5题图
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
R U 兰州一中2018-2019-1学期期末考试试题 高二物理（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1-6题为单项选择题，7-10为多项选择题。） 1．关于闭合电路欧姆定律，下列叙述中正确的是 A ．r I IR E +=适用于所有电路 B ．r R E I += 仅适用于外电路是纯电阻电路 C ．内外U U E +=只适用于纯电阻电路 D ．电源的电动势数值上等于电源两极间的电压 2．将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P 。若将金属丝均匀的拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中，则它的功率为 A ．4P B ．0.25P C ．16P D ．0.125P 3．如图所示，电路中的电阻R =10Ω，电动机的线圈电阻r =1Ω，加在电路两端的电压U =100V ，已知电流表的读数为30A ，则通过电动机的电流为 A ．100A B ．30A C ．20A D ．10A 4．如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊 起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管的作用力的方向是 A ．水平向左 B ．水平向右 C ．竖直向下 D ．竖直向上 5．如图所示，一根通有电流I 的直铜棒MN ，用导线挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪项措施可使悬线
中的张力为零 A ．适当减小电流I B ．使电流反向并适当增大 C ．适当增大磁感应强度B D ．使磁感应强度B 反向并适当增大 6．如图所示，带电平行板中匀强电场E 的方向竖直向上，匀强磁场B 的方向水平（垂直纸面向里）。某带电小球从光滑绝缘轨道上的A 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的B 点开始滑下，经P 点进入板间，则小球在板间运动的过程中 A ．电场力不做功 B ．机械能保持不变 C ．所受的电场力将会增大 D ．所受的磁场力将会增大 7．如图所示的电路中，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现 将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则 A ．电容器中的电场强度将增大 B ．电容器上的电荷量将减少 C ．电容器的电容将减小 D ．液滴将向下运动 8．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3 个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断，正确的是 A ．灯泡L 1的电阻为12Ω B ．通过灯泡L 1的电流为灯泡L 2的电流的2倍 C ．灯泡L 1消耗的电功率为0.75 W D ．灯泡L 2消耗的电功率为0.30 W 9．如右图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某 一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外的匀磁强场，磁感应强度大小为B ，带电粒子仍以同一初速度从A 点沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为600，如图所示。根据上述条件可 E R 1 P R 2
高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二物理期末试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分） 1、关于电场线下述说法正确的是( ) A.电场线是客观存在的 B.电场线与运动电荷的轨迹是一致的 C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不相同 D.沿电场线方向、场强一定越来越大 2、关于电阻的计算式 和决定式 ，下面说法正确的是 （ ） A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关 C ．导体的电阻随工作温度变化而变化 D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值 I U 是恒定的，导体电阻不随U 或I 的变化而变化 3、如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A 和B ，此时，上、下细线受的力分别为T A 、T B ，如果使A 带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为T 'A ， T 'B ，则（ ） A.T A < T 'A B.T B > T 'B C.T A = T 'A D. T B < T 'B 4、某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路， 接 通 I U R =S L R ρ =
K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B 两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是（）（R1、R2阻值相差不大） A．AB段断路B．BC段断路 C．AB段短路D．BC段短路 5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒 在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动 能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判 断正确的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示； B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6、如右下图所示，平行板电容器的两极板A，B接入电池两极，一个带正电小球悬挂在 两极板间，闭合开关S后，悬线偏离竖直方向的角度为θ，则（） A．保持S闭合，使A板向B板靠近，则θ变大 B．保持S闭合，使A板向B板靠近，则θ不变 C．打开S，使A板向B板靠近，则θ变大 D．打开S，使A板向B板靠近，则θ不变 7、如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列 说法中正确的是（） A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等， B．电流都是I0时，两电源的内电压相等 θ A B S A B 2 1
高二上学期期末考试语文试题 本试卷共10页。全卷满分150分，考试时间150分钟。 第I卷阅读题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 “意象”是中国传统美学的核心范畴。早在20世纪二三十年代，中国现代美学的代表人物朱光潜就吸收了中国传统美学关于“意象”的思想，提出了“美感的世界绝粹是意象世界”的观点。不过，真正对中国传统意象美学的重视，将意象美学的建构作为中国当代美学的理论范式之一，则始于20世纪80年代。与20世纪三四十年代普遍存在的将“意象”看成是西方输入到中国的美学概念，并将它与英美意象主义诗歌创作联系起来的现点不一样，人们普遍意识到“意象”滋生的土壤在中国，意象美学亦属于地地道道的中华民族本土美学，以“意象”为核心的美学与文艺学体系的理论建构与研究也蓬勃开展起来。。 意象美学诞生在中国古代天人合一、物我同一的哲学背景下，是中国古代尚象重象思维的典型体现，是中国古代诗性文化精神的体现，中国美学也可以说就是充满想象力、充满诗意的意象思索体系。以“意象”为本体的中国美学，根本不同于西方的实体论哲学与美学，它不是将美看作实体的属性，看成是外在于人的情感意识的实体性对象，而是看成主体与客体、心与物、情与景的统一。“意象”所创造的世界不同于现实，它不是让人们满足于眼前、当下的东西，而是超越现实，走向高远的人生境界与审美追求。 中国诗歌艺术创造的本体即是意象。中国古代诗学的许多重要范畴，如兴象、情景、虚实、比兴、气韵等，都直接指向了诗歌审美意象的创造。中国书法艺术本质上也是一门意象创造的艺术，这种意象创造可以从书法形意结合、重视笔力气势和线的表现力，讲究留白以及在字势结构与点画形态的表现上充分体现出来。另如中国的音乐、中国的舞蹈、中国的绘画、中国的建筑，它们都不像西方传统艺术那样，以形式和形象模拟为中心，而是以形写神，情景融合、虚实相生，体悟道的生命节奏，传达宇宙人生的生命与生气，所以在本质上也是一种意象创造的艺术。 弘扬中国传统美学的意象之美，首先要发掘、展示传统“意象说”的现当代意义。学术界在这方面已做出了有益的尝试，其中一种有价值的思路是吸收现象学美学的理论成果来阐释中国传统的意象美学。意象之美就是通过在场的东西（象）想到背后不在场的东西（意）。让你的心灵与古人相通、与人性相通，使你的生活充满诗意。 而在当今社会中，人们注重的是物质功利的东西，对艺术的理解只停留在艺术的表层，只追求属于艺术的娱乐消费和技术层面的东西，甚至还流行这样的时尚口号——“文化搭台经济唱戏”。这显然是对艺术的误解。因为它无视艺术首先是作为精神产品的存在，也忘记了艺术作为艺术的一个基本事实：那就是艺术是一种审美创造，必须生成一个意象世界。意象世界使人人们超越表层的、物质的、感性的美，进入到理性、精神的层面，让人的心灵受到感动，让人的灵魂经受洗礼。 （摘编自毛宣国《意象理论与当代美学艺术实践》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分） A．中国传统美学的核心范畴是意象，意象美学是中国古代注重抽象思维的典型体现。 B．从20世纪80年代开始，中国当代美学将意象美学的建构作为最重要的理论范式。 C．20世纪三四十年代，人们都认为“意象”是西方的美学概念，来自于英美诗歌创作。D．诞生于中国古代天人合一、物我同一哲学背景下的意象美学是中华民族本土美学。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A．第一段介绍了“意象”在中国传统美学中的地位、作用，对意象美学的认识、建构过程。B．第二段介绍意象美学在中国的诞生背景、构成特点，与西方实体论哲学、美学的不同。
高二物理期末试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分） 1、关于电场线下述说法正确的是( ) A.电场线是客观存在的 B.电场线与运动电荷的轨迹是一致的 C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不相同 D.沿电场线方向、场强一定越来越大 2、关于电阻的计算式 和决定式 ，下面说法正确的是 （ ） A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B ．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关 C ．导体的电阻随工作温度变化而变化 D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值 I U 是恒定的，导体电阻不随U 或I 的变化而变化 3、如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A 和B ，此时，上、下细线受的力分别为T A 、T B ，如果使A 带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为T 'A ， T 'B ，则（ ） A.T A < T 'A B.T B > T 'B C.T A = T 'A D. T B < T 'B I U R =S L R ρ=
4、某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路，接通K 后，他将高内阻的电 压表并联在A 、C 两点间时，电压表读数为U ；当并联在A 、B 两点间时，电压表读数也为U ；当并联在B 、C 两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是（ ）（R 1 、R 2阻值相差不大） A ．AB 段断路 B ．BC 段断路 C ．AB 段短路 D ．BC 段短路 5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是（ ） A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示； B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C ．B 点电势为零； D ．B 点电势为－20 V 6、如右下图所示，平行板电容器的两极板A ，B 接入电池两极，一个带正电小球悬挂在 两极板间，闭合开关S 后，悬线偏离竖直方向的角度为θ，则（ ） A ．保持S 闭合，使A 板向 B 板靠近，则θ变大 B ．保持S 闭合，使A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．打开S ，使A 板向B 板靠近，则θ变大 D ．打开S ，使A 板向B 板靠近，则θ不变 7、如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I 的关系图象，下列 说法中正确的是（ ） A ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等， θ A B S A B 2 1
高二上学期期末考试 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who made the woman’s personal website? A. She herself B. Her friend C. The man 2.How does Liz usually get to work? A. By bus B. By car C. By taxi 3.What does the man think of a second-hand bike? A. Expensive B. Convenient C. Troublesome 4.Where does the conversation probably take place? A. In a library B. In a classroom C. In a travel agency 5.What are the speakers mainly talking about? A. A broken door B. A television C. A theft 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.What does the man want the woman to do? A. Help him stop smoking B. Go running with him C. Talk with his friends 7.Why does the man plan to stop smoking? A. Smoking costs him a lot B. He suffers from bad health C. His
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
高二年级期末考试数学试卷（理科）（选修2－1) 考试时间：1２0分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷 (１00分) 一、选择题:(本大题共８小题,每小题5分，共40分。每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上) 1．命题"042,"2 >+-∈?x x R x 的否定是 ? A ．"042,"2 <+-∈?x x R x B."042,"2 >+-∈?x x R x ?Ｃ."042,"2≥+-∈?x x R x ? D."042,"2 ≤+-∈?x x R x 2. 双曲线52 x +k 2y = ,那么实数k 的值为 ?A ．-2５ B ．25 ?C ．-1 D.1 ３. 在空间直角坐标系中,点A(1，２,１）关于x 轴对称的点的坐标为 A.（-１，２,1) B.(-１，-2,1） Ｃ.(1,－2，-１) ?Ｄ.（１，2,-1） ４． 下列命题是假命题的是 A.命题“若2 2 0,x y +=则,x y 全为0”的逆命题 ? B.命题“全等三角形是相似三角形”的否命题 ? C.命题“若0,m >则2 0x x m +-=有实数根”的逆否命题 ? D.命题“ABC ?中，如果0 90C ∠=，那么2 2 2 c a b =+” 的逆否命题 5． 已知(0,1,1)a =-, (1,2,1)b =-,则向量a ,b 的夹角为 ? A.30 ? B. 60 ? C.90 D. 150 6. “直线ｌ与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面ａ垂直”的 A.充要条件 ?B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件 Ｄ．既非充分又非必要条件 7. 如图,四面体ABC Ｄ中,设M 是CD 的中点，则 1 ()2 AB BD BC ++化简的结果是 A.AM Ｂ．BM C ． CM Ｄ．DM 8. 已知P 是双曲线22 219 x y a - =上一点,双曲线的一条渐近线方程为043=-y x ,21,F F 分别是双曲线的左右焦点,若3||2=PF ,则||1PF 等于 ?Ａ.11 ?B ．5 ??Ｃ.5或１1 ? D.7 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分） 9. 已知向量(0,1,1)a =-,(4,1,0)b =，||29a b λ+= 且0λ>， C D B M A
语文 时间：150分钟满分：150分 一、论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成下列小题。 《牛郎织女》传说的蕴含与流传的广泛性 《牛郎织女》的传说是我国古代四大民间传说中孕育时间最久，产生时代最早，最集中而典型地反映了中华民族社会、经济、文化的特征，在海内外影响最大的一个。无论从哪一个方面说，这在世界民间传说中都是少见的。说它孕育时间最久，因为它的两个主要人物的名称和身份特征分别来自原始社会末期秦人和周人的两个祖先；说它产生时代最早，因为它的故事产生于秦汉之际，定形于汉代末年；说它最集中而典型的反映了中华民族社会、经济、文化的特征，因为故事的两个人物牛郎、织女事实上是我国从史前时代直至近代农业经济社会中男耕女织的社会特征的代表。中国长久的农业经济在世界上是比较典型的，而《牛郎织女》的传说故事正反映了这一特征；故事中的王母或玉帝既是家长的象征，又是国家政府的象征，又是神灵的象征，毛泽东同志在《湖南农民运动考察报告》中说：“中国的男子，普遍要受三种有系统的权力的支配，即：（一）一国、一省、一县以至一乡的国家系统（政权）；（二）宗祠、支祠以至家长的家族系统（族权）；（三）阎罗天子、城隍庙以至土地菩萨的阴间系统以及由玉皇上帝以至各种神怪的神仙系统——总称为鬼神系统（神权）。至于女子，除受上述三种权力的支配以外，还受男子的支配（夫权）。”那么，《牛郎织女》故事中的玉帝或王母，便是政权、族权、神权的代表，是中国农民几千年中所受压迫力量的象征。 相对来说，夫权的统治在广大劳动人民中不象上层统治阶级中那样突出，因为在农业劳动中男女双方都从事劳动，因而在家中也都有发言权。而且，劳动人民是热爱自由的，所以在这个故事中，不但没有男子对妇女的压迫、歧视的情节，而是表现出他们共同为争取自由幸福的生活进行不懈努力的状况，反映出对爱情的无限忠贞。这种精神，同大量民歌中所反映的精神是一致的。而且，这个传说还反映出我国古代劳动人民对所谓“门当户对”的门阀制度和门第观念的批判；作为农民形象代表的牛郎以王母的孙女为妻，也反映了上层社会中妇女没有地位，男子对女子缺乏真诚爱情，因而青年妇女更希望与淳朴的农民为妻的实际。这些都反映了我国古代社会中深层的问题，已涉及对整个封建制度、封建礼教的批判。 说它是我国民间传说故事中流传最广的一个，因为它不仅在从南到北，从西到东的广大地区，包括汉族和各少数民族中广为流传，南方的苗、瑶等少数民族中也有他们的流传版本，同时在日本、韩国、越南、东南亚地区也广泛流传。比如日本不但牛郎织女的故事广为流传，而且有不少诗歌作品歌唱这个故事，据我们初步掌握，就有100多首。而且，在日本的仙台，七月七日是一个十分盛大的节日，带动了仙台的旅游文化。说它影响最大，因为它形成了流传两千多年，涉及好几个国家的“七夕节”。由此产生了无法统计的诗、词、曲、赋和小说、曲艺、戏剧等。历代咏牛郎织女的诗作数不胜数，我国的各个剧种中也都有《天河配》、《牛郎织女》的剧目。 （选自《先周历史与牵牛传说》） 1、对“最集中而典型地反映了中华民族社会、经济、文化的特征”的依据的理解，不准确的一项是（）（3分） A、牛郎、织女是我国农业经济社会中男耕女织的社会特征的代表 B、故事中的王母和玉帝象征了家长，也象征着国家，更象征了神灵。 C、故事反映了上层社会中青年妇女没有地位，男子对女子缺乏真爱，而青年妇女更希望与淳朴的农民为妻的实际状况。 D、它在汉族和各少数民族中广为流传，南方的苗、瑶等少数民族中也有流传版本。 2、下列表述完全符合原文意思的一项是（）（3分）