北京市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）设，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=（）
A . 33
B . 72
C . 84
D . 189
3. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在中，，，，则
的值等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（）
A . 第3项
B . 第4项
C . 第5项
D . 第6项
6. （2分）已知点， P是函数图象上不同于的一点.有如下结论：
①存在点P使得是等腰三角形；
②存在点P使得是锐角三角形；
③存在点P使得是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分）若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜}，则ab等于（）
A . -28
B . -26
C . 28
D . 26
8. （2分） (2018高一下·张家界期末) 已知数列满足
则该数列的前18项和为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若函数在上单调递减，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2013·上海理) 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=________．
12. （1分）(2017·徐水模拟) 不等式组表示的平面区域为Ω，直线x=a（a＞1）将Ω分成面积之比为1：4的两部分，则目标函数z=ax+y的最大值为________．
13. （1分） (2018高一下·百色期末) 已知等比数列的前项和为，若，则 ________．
14. （1分） (2015高三上·巴彦期中) 一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0有一个正根和一个负根，则实数k的取值范围为________
三、解答题 (共3题；共30分)
15. （10分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍
（1）
（I）求
（2）
(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的长
17. （10分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数f（x）=4x+a?2x+3，a∈R
（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共3题；共30分)
15-1、15-2、
17-1、17-2、
北京市高二上学期期末考试数学卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．椭圆的焦距等于（） A．B．C．D． 2．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是（）A． B． C． D． 3．若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（） A．B．C． D． 4．“”是“直线平行于直线”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．经过坐标原点且与圆相切的直线的方程为（） A．或 B． C．或 D． 6．点是圆内一点，过点P的弦中最长的弦所在直线方程是（）A．B．C． D． 7．命题p：平面内，到定点距离和为的动点的轨迹是椭圆； 命题q：点在圆内，则下列命题为真命题的是（） A．p或q B．p且q C．┐p或q D．p且┐q
8．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，该椭圆的离心率等于（） A．B．C．D． 9．、是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（） A．B． C．D． 10．设斜率为2的直线经过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原 点)的面积为4，则抛物线方程为（） A．B． C．D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．抛物线的焦点坐标是____________． 12．若经过点的双曲线C与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为____．13．与圆外切于点，且半径为的圆的方程是____________． 14．抛物线上的点到直线距离的最小值是____________． 三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知：直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上， （1）求：边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求：圆的方程；
密云区2019-2020学年度第一学期期末 高二数学试卷 2020.1 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22a b > B. 22ac bc > C. a c b c +>+ D. 11a b < 【答案】C 【分析】 利用不等式的性质可得C 正确，通过取特殊值即可得,,A B D 错误. 【详解】12>-Q ，但是11 12 < -不成立，故D 不正确； 12Q ->-，但是()()2 2 12->-不成立,故A 不正确； ,a b a c b c >∴+>+Q ，C 正确； 0c =时，2200ac bc =>=，不成立，故选B . 【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性 2.抛物线28x y =的焦点坐标为（ ） A. ()4,0 B. ()0,4 C. ()2,0 D. ()0,2 【答案】D 【分析】 抛物线交点坐标为(0, )2 p ，算出p 即可. 【详解】由282x y px ==，得4p =，故抛物线2 8x y =的焦点坐标为()0,2.
故选：D. 【点睛】本题考查抛物线的定义及方程，求抛物线焦点坐标时，一定要注意将方程标准化，本题是一道基础题. 3.命题“x R ?∈，2+40x x >-3”的否定是（ ） A. 不存 0x R ∈，2+40x x <-3 B. 存在0x R ∈，2+40x x ≤-3 C. x R ?∈，2+40x x ≤-3 D. x R ?∈ ，2+40x x <-3 【答案】C 【分析】 ,()x M p x ?∈的否定为,()x M p x ?∈?. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题可知x R ?∈，2+40x x >-3的否定为：x R ?∈， 2+40x x ≤-3. 故选：C. 【点睛】本题考查特称命题的否定，要注意两个方面的变化：一是量词符号，二是命题的结论，本题是一道容易题. 4.已知直线l 的方向向量为m u r ,平面α的法向量为n r ,则“0m n ?=u r r ”是“l ∥α”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据线面平行的定义结合充分必要条件的定义判断,即可求得答案. 【详解】Q 0m n ?=u r r ∴m n ⊥u r r Q 0m n ?=u r r ,即m n ⊥u r r ,不一定有l ∥α,也可能l α? ∴“0m n ?=u r r ”是“l ∥α”的不充分条件
2016---2017学年北京临川学校高二期末数学试卷（北京卷） 一、选择题：（12小题，共60分） 1. 已知椭圆x225＋y216＝1上一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则点P 到另一个焦点的距离为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．直线x －√3y ＝3的倾斜角的大小为( ) A ．30° B ．60° C．120° D．150° 3．已知抛物线4y ＝x 2，则它的焦点坐标是( ) A ．(0，2) B ．(1，0) C ．(2，0) D ． (0，1) 4. 焦点在y 轴上，虚半轴的长为4，半焦距为6的双曲线的标准方程为( ) A.y220－x216＝1 B.y216－x220＝1 C.y216－x236＝1 D.y236－x216 ＝1 5. 运动物体的位移s ＝3t 2－2t ＋1，则此物体在t ＝10时的瞬时速度为( ) A ．281 B ．58 C ．85 D ．10 6. 若f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，f ′(－1)＝3，则a 的值等于( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 7．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民，这个问题中“2 500名城镇居民的寿命的全体”是( ) A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 8. 给出下列命题，其中真命题为( ) A ．对任意x ∈R ，x 是无理数 B ．对任意x ，y ∈R ，若xy ≠0，则x ，y 至少有一个不为0 C ．存在实数既能被3整除又能被19整除 D ．x >1是1x <1的充要条件 9．.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( ) A .1+错误！未找到引用源。 B .2+错误！未找到引用源。 C .1+2 错误！未找到引用源。 D .2错误！未找到引用源。 10．已知圆（x+1）2+y 2=2，则其圆心和半径分别为（ ） A ．（1，0），2 B ．（﹣1，0），2 C ． D ． 11．抛物线x 2=4y 的焦点到准线的距离为（ ）
北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 命题“，”的否定是 A．，B．， C．，D．， 2. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为 假命题的是 A．若，，，则B．若，，则 D．若，，，则C．若，，则 3. “”是“直线与圆相切”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4. 如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点. 给出下列三个结论：①平面；②平面平面；③三棱锥与三棱锥的体积比为．其中正确的个数是 A．B． C．D． 5. 若函数，，则下列说法一定正确的是
B．C．D． A． 6. 已知如图为某三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为 A． B． C． D． 7. 设是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，点在抛物线的准线上，若，则直线的方程为 A．B． C．D． 8. 已知点，过点作直线，不同时为的垂线，垂足为，则的最小值为 A．B．C．D． 二、填空题 9. 双曲线的渐近线方程为________________. 10. 若函数在处取得极值，则的值为_________．
11. 如图，若三棱柱的底面面积为，高为，则三棱锥 的体积为_________．（用，表示） 12. 若直线与圆相交于，两点，为圆心，且，则的值为_________． 三、双空题 13. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_________；②若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_________． 四、填空题 14. 已知平面内圆心为的圆的方程为，点是圆上的动点， 点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是_________．（请将下列符合条件的序号都填入横线上） ①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点. 五、解答题 15. 已知圆：且的圆心在直线： 上，过点的直线与直线垂直，交圆于，两点． （Ⅰ）求的值及直线的方程； （Ⅱ）求弦的长．
北京市2019版高二上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为（） A . 若m∥n,nα，则m∥α B . 若m⊥n,m⊥α，则n∥α C . 若mα，n，α∥，则m,n为异面直线 D . 若α⊥，m⊥α，n⊥,则m⊥n 2. （2分） (2017高二上·安平期末) 设F1 ， F2分别为椭圆C1： + =1（a＞b＞0）与双曲线C2： ﹣ =1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e= ，则双曲线C2的离心率e1为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下·广州期中) 空间中，可以确定一个平面的条件是（） A . 三个点 B . 四个点 C . 三角形 D . 四边形
4. （2分） (2018高二上·合肥期末) 圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上·万州月考) 如图，直三棱柱，，且，则直线与直线所成角的余弦值为（）． A . B . C . D . 6. （2分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A . 9（ +1）π+8 B . 9（ +2）π+4 ﹣8 C . 9（ +2）π+4 D . 9（ +1）π+8 ﹣8 7. （2分） M是△ABC所在平面内一点，，D为AC中点，则的值为（） A . B . C . 1 D . 2 8. （2分） (2015高一下·厦门期中) 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（） A . 90° B . 45° C . 60° D . 30° 9. （2分）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
海淀区高二年级第一学期期末练习 数学（理科） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 本试卷共100分，考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ．1 2.在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A ．(1,1,1) B ．(2,1,1) C ．(1,1,2) D ．(1,2,3) 3.已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于( ) A ．32- B ．1- C ．1 D ．32 4.鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A ．32 B ．34 C.36 D ．40 5.已知平面α，β，直线m ，n ，下列命题中假命题．．． 是（ ） A.若m α⊥，m β⊥，则//αβ B ．若//m n ，m α⊥，则n α⊥ C.若m α⊥，m β?，则αβ⊥ D ．若//m α，//αβ，n β?，则//m n 6.椭圆C ：22 11612 x y +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为（ ）
A ．90? B ．105? C.120? D ．150? 7.“0m <”是“方程22 x my m +=表示双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.平面α，β，γ两两互相垂直，在平面α内有一点A 到平面β，平面γ的距离都等于1.则在平面α内与点A ，平面β，平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C.3 D ．4 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.直线l ：10x y +-=的倾斜角为 ，经过点(1,1)且与直线l 平行的直线方程为 ． 10.10y +-=被圆221x y +=所截得的弦长为 ． 11.请从正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是 ．（只需写出一组） 12.在平面直角坐标系中，已知点(1,2,0)A ，(,3,1)B x -，(4,,2)C y ，若A 、B 、C 三点共线，则x y += ． 13.已知椭圆1C 和双曲线2C 的中点均为原点，且焦点均在x 轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为 . 14.曲线W 的方程为22322()8x y x y +=. ①请写出曲线W 的两条对称轴方程 ； ②请写出曲线W 上的两个点的坐标 ； ③曲线W 上的点到原点的距离的取值范围是 . 三、解答题 ：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的半径为1，其圆心在射线(0)y x x =≥上，且
北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学试卷 2020.1 (考试时间120分钟 满分150分) 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 第一部分 （选择题 共50分） 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1. 不等式(2)0x x -<的解集是 （A ）{}02x x << （B ）{}0x x > （C ）{}2x x < （D ）{}02<<或x x x 2. 已知1x ≥，则当4 x x + 取得最小值时，x 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 已知双曲线22 21(0)16 x y a a -=>的一个焦点为(5,0)，则a 的值为 （A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 4. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为 ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF V 的周长为16，则椭圆C 的方程为 （A ）22184x y += （B ）221164x y += （C ）221816x y += （D ）22 1168 x y += 5. 若向量,,a b c 不共面，则下列选项中三个向量不共面的是 （A ）,,-+b c b b c （B ）,,a b c a b c +++ （C ）,,a b a b c +- （D ）,,a b a b a -+ 6. 已知,m l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出 ⊥m l 的所有序号是 ①,,αβαβ⊥⊥⊥m l ②,,αβαβ⊥∥∥m l ③,,αβα β?⊥∥m l ④,,αβαβ?⊥∥m l （A ）①②③ （B ）①② （C ）②③④ （D ）③④
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷 高二数学2019.1 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 由椭圆方程得到的值，然后由求得的值，进而求得离心率. 【详解】根据椭圆标准方程，得，故，所以椭圆的离心率为.故选B. 【点睛】本小题主要考查根据椭圆的标准方程写出，根据椭圆的几何性质求离心率，属 于基础题. 2.命题“对任意的，”的否定是（） A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题，写出原命题的否定，注意否定结论. 【详解】原命题是全称命题，故其否定是特称命题，主要到要否定结论，故原命题的否定是 “存在，”.故选 C. 【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题，考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题. 3.数列的前项和为，且，，则等于（）
A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据已知条件得到数列是等比数列，并且得到首项和公比，根据等比数列前项和公式 求得. 【详解】由可知数列为等比数列，且公比为，首项为，故.所以选 D. 【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前项和公式，属于基础题. 4.已知点，，是中点，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据中点坐标公式，求得的中点的坐标. 【详解】根据中点坐标公式得，即，故选 A. 【点睛】本小题主要考查空间坐标计算，考查空间两点中点坐标的求法，属于基础题. 5.平面经过三点，，，则平面的法向量可以是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 对四个选项，通过计算判断是否是平面的法向量. 【详解】设平面的法向量为，对于选项，，故A选项错误.对于B选项，，故B选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，由于，故D选项符合题意.所以本题选 D. 【点睛】本小题主要考查空间法向量的概念以及法向量的判断，属于基础题. 6.如果，那么下列不等式中正确的是（）
北京市朝阳区2020-2021学年高二第一学期期末质量检测试 题数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．不等式(2)0x x -<的解集是( ) A ．{} 02x x << B ．{} 0x x > C ．{} 2x x < D ．{|0x x <或}2x < 2．已知1≥x ，则当4 x x +取得最小值时，x 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知双曲线22 21(0)16 x y a a -=>的一个焦点为(5,0)，则a 的值为( ) A ．9 B ．6 C ．5 D ．3 4．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为 ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，则椭圆C 的方程为( ) A ．22 184 x y += B ．221164 x y += C ．22 1816 x y += D ．22 1168 x y += 5．若a ，b ，c 向量不共面，则下列选项中三个向量不共面的是( ) A ．b c -，b ，b c + B ．a b +，c ，a b c ++ C ．a b +，-a c ，c D ．a b -，a b +，a 6．已知,m l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出 m l ⊥的所有序号是( ) ①,,αβαβ⊥⊥⊥m l ；②,//,//m l αβαβ⊥；③,,//m l αβαβ?⊥；④,//,m l αβαβ?⊥ A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．③④ 7．已知0mn >，21+=m n ，则12 +m n 的最小值是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．16
北京市高二上学期数学 11 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 命题“任意实数 ,都有
”的否定是（ ）
A . 对任意实数 ,都有
B . 不存在实数 ,使
C . 对任意非实数 ,都有
D . 存在实数 ,使
2. （2 分） (2018 高三上·静安期末) “抛物线
的准线方程为
”是“抛物线
的焦点
与双曲线
的焦点重合”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2 分） 长方体
中，AB=BC=4，E 为 与 的交点，F 为 与 的交点，又
，
则长方体的高 等于（ ）
A. B. C. D.
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4. （2 分） (2018 高二下·泸县期末) 直线
分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在
圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D. 5. （2 分） (2017 高二下·湖州期末) 设 f′（x）是函数 f（x）的导函数，将 y=f（x）和 y=f′（x）的图 象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2018 高二上·承德期末) 抛物线
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上一点
到其焦点的距离
（）
北京市高二（上）期末考试 数学试题 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A. 2- B. 1- C. 12 - D. 1 2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A. (1,1,1) B. (2,1,1) C. (1,1,2) D. (1,2,3) 3. 已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（ ） A. 32- B. 1- C. 1 D. 32 4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧. 下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 40 5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（ ） A. 若m α⊥, m β⊥, 则αβ B. 若m n , m α⊥, 则n α⊥ C. 若m α⊥, m β?, 则αβ⊥ D. 若m α, αβ，n β?, 则m n 6. 椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最 大角为（ ） A. 90? B. 105? C. 120? D. 150? 7. “0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 平面α,β,γ两两互相垂直, 在平面α内有一点A 到平面β, 平面γ的距离都等于1. 则在平面α内与点A , 平面β, 平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 2 244俯视图 左视图主视图
2019-2020学年北京市西城区高二上学期期末数学试题及 答案解析版 一、单选题 1．已知椭圆22 2:1(0)4x y C a a +=>的一个焦点为(2,0),则a 的值为 ( ) A ． B C ．6 D ．8 【答案】A 【解析】利用222a b c =+，求得a 的值. 【详解】 由于 222a b c =+，所以22428,a a =+==故选：A 【点睛】 本小题主要考查椭圆的几何性质，属于基础题. 2．已知数列{}n a 满足12a =,12n n a a -=+(,2)n n *∈≥N ,则3a =( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】B 【解析】利用递推关系式，依次求得23,a a 的值. 【详解】 依题意213224,26a a a a =+==+=. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查根据递推关系式求项的值，属于基础题.
3．已知命题p :1x ?<,21x ≤,则p ?为( ) A ．1x ?≥,21x ≤ B ．1x ?<,21x > C ．1x ?<,21x > D ．1x ?≥,21x > 【答案】C 【解析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项. 【详解】 由于特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，所以A 选项不正确，C 选项正确. 故选：C 【点睛】 本小题主要考查特称命题的否定，属于基础题. 4．已知,a b ∈R ,若a b <,则( ) A ．2a b < B ．2ab b < C ．22a b < D ．33a b < 【答案】D 【解析】利用特殊值排除错误选项，然后证明正确选项成立. 【详解】 对于A 选项，若a b <，如21-<-，但是()122-?=-，即2a b =，所以A 选项错误. 对于B 选项，若a b <，如21-<-，但是()()()2 211-?->-，即2ab b >，所以B 选项错误. 对于C 选项，若a b <，如21-<-，但是()() 2 221->-，即22a b >， 所以C 选项错误.
北京市高二上学期数学期末考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 2. （2分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（）. A . 2 B . 3 C . 6 D . 8 3. （2分）在椭圆+=1中，F1 ， F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（） A . B . C . D .
4. （2分） (2017高二上·太原月考) 已知是双曲线：（）的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·大庆期中) 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（） A .
B . C . 3 D . 2 7. （2分）设分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P,满足 ,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2018·河北模拟) 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 焦点在x轴上的椭圆的焦距为4 ，则长轴长是（） A . 3 B . 6 C . 6
绝密★启用前 北京市房山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．椭圆22 43 x y +=1的离心率是（ ） A B C ． 13 D ． 12 2．在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（ ） A ．一个球 B ．一个圆 C ．半圆 D ．一个点 3．双曲线2 214 y x -=的渐近线方程为( ) A ．2y x =± B ．y = C ．12 y x =± D ．2 y x =± 4．已知向量()2,3,5a =-r 与向量()4,,1b x =-r 垂直，则实数x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣6 D ．6 5．已知双曲线22 6436 x y -=1的焦点为F 1，F 2，P 为其上一点.若点P 到F 1的距离为15， 则点P 到F 2的距离是（ ） A ．31 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣1或31 6．已知直线l 的方向向量()1,2,1a =-r ，平面α的法向量()2,4,2b =-r ，则直线l 与平面α
的位置关系是( ) A ．//l α B ．l α⊥ C ．l α? D ．l α∈ 7．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，向量AB u u u r 与向量11 C A u u u u r 的夹角是（ ） A ．150° B ．135° C ．45° D ．30° 8．已知抛物线216y x =上的点P 到抛物线焦点的距离10m =，则点P 到y 轴的距离d 等于（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 9．已知双曲线22 14x y k +=的离心率2e <，则实数k 的取值范围是( ) A ．k 0<或3k > B ．30k -<< C ．120k -<< D ．83k -<< 10．如果抛物线24y x =的焦点为F ．点M 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -．那么 || || MF MA 的最大值是( ) A ． 12 B ． 2 C ． 2 D ．1 11．“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的充要条件是( ) A ．0m n >> B ．0n m >> C ．0mn > D ．0mn < 12．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点Q 是平面A 1BCD 1内的动点，且点Q 到直线AB 1和直线BC 的距离相等，则动点Q 的轨迹是（ ） A ．圆的一部分 B ．椭圆的一部分 C ．双曲线的一部分 D ．抛物线的一部分 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 13．设θ是直线与平面所成的角，则角θ的取值范围是_____. 14．双曲线22 169 y x -=1的实轴长为_____. 15．抛物线28x y =-的准线方程是_____，焦点坐标是_____.
北京师大附中高中二年级上学期期中考试数学试卷 本试卷满分100分。考试时间为120分钟。 第一部分：学考数学（共76分） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 某超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 2. 从2件正品、2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品、1件次品的概率是（ ） A. 3／4 B. 1／4 C. 1／2 D. 2／3 3. 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 4. 有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（ ） A. 2／5 B. 3／5 C. 4／5 D. 3／10 5. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个，则互斥但不对立的两个事件是（ ） A. 至少一个白球与都是白球 B. 至少一个白球与至少一个红球 C. 恰有一个白球与恰有2个白球 D. 至少一个白球与都是红球 6. 从装有1个白球、2个黑球的盒子中任取两球，则取到的两球均为黑球的概率是（ ） A. 1／4 B. 1／2 C. 1／3 D. 2／3 7. 下图是500名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，分数区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则这500名学生中测试成绩在区间[90，100]中的学生人数是（ ） s A. 60 B. 55 C. 45 D. 50
北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理 科） 本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若A ，B 两点的纵坐标相等，则直线AB 的倾斜角为 A.0 B. 4π C. 2 π D.π 2.已知命题0:R p x ?∈，lgx 0<0，那么命题p ?为 A. R x ?∈，lgx>0 B. 0R x ?∈，lg x 0>0 C. R x ?∈，lgx ≥0 D. 0R x ?∈，lg x 0≥0 3.在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边BC 所在直线的斜率是0，则边AB ，AC 所在直线的斜率之和为 A. 23- B.-1 C.0 D. 23 4.已知m ，n 表示两条不同的直线，α表示平面，且n α?，则“m ∥n ”是“m ∥α”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 1 2 的小正方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子.建立空间直角坐标系O-xyz 后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是 A. 11,,122?? ??? B.(0,0,1) C. 11,,12?? ??? D. 111,,22?? ??? 6.如图所示，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，四面体A-B 1CD 1在面AA 1D 1D 上的正投影图形为
北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知椭圆22 2:1(0)4x y C a a +=>的一个焦点为(2,0),则a 的值为( ) A ． B C ．6 D ．8 2．已知数列{}n a 满足12a =,12n n a a -=+(,2)n n *∈≥N ,则3a =( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知命题p :1x ?<,21x ≤,则p ?为( ) A ．1x ?≥,21x ≤ B ．1x ?<,21x > C ．1x ?<,21x > D ．1x ?≥,21x > 4．已知,a b ∈R ,若a b <,则( ) A ．2a b < B ．2ab b < C ．22a b < D ．33a b < 5．已知向量(1,2,1),(3,,)a b x y =-=,且//a b ,那么b =( ) A ． B ．6 C ．9 D ．18 6．已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知向量(1,,2)a x =,(0,1,2)b =,(1,0,0)c =,若,,a b c 共面,则x 等于( ) A ．1- B ．1 C ．1或1- D ．1或0 8．德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数()[]f x x =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,比如[]=3π. 根据以上定义,当 1x 时,数列()x f x -,()f x ,x ( ) A ．是等差数列,也是等比数列 B ．是等差数列,不是等比数列 C ．是等比数列,不是等差数列 D ．不是等差数列,也不是等比数列 9．设有四个数的数列{}n a ,该数列前3项成等比数列,其和为m ,后3项成等差数列,其
房山区2019--2020学年度第一学期期末检测试卷 高二数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.椭圆 22 43 x y +=1的离心率是（） A. 2 B. 2 C. 1 3 D. 1 2 2.在空间若把平行于同一平面且长度相等 的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（） A. 一个球 B. 一个圆 C. 半圆 D. 一个点 3.双曲线 2 21 4 y x -=的渐近线方程为() A. 2 y x =± B. y= C. 1 2 y x =± D. 2 y x =± 4.已知向量() 2,3,5 a=- r 与向量() 4,,1 b x =- r 垂直，则实数x 的值为（）A. ﹣1 B. 1 C. ﹣6 D. 6 5.已知双曲线 22 6436 x y -=1的焦点为F1，F2，P为其上一点.若点P到F1的距离为15，则点P到F2的距离是（） A. 31 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣1或31 6.已知直线l方向向量() 1,2,1 a=- r ，平面α的法向量() 2,4,2 b=- r ，则直线l与平面α的位置关系是( ) A. //lα B. lα ⊥ C. lα ? D. lα ∈ 7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，向量AB u u u r 与向量 11 C A u u u u r 的夹角是（） A. 150° B. 135° C. 45° D. 30° 8.已知抛物线216 y x =上的点P到抛物线焦点的距离10 m=，则点P到y轴的距离d等于（）
北京市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）设，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 2. （2分）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=（） A . 33 B . 72 C . 84 D . 189 3. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在中，，，，则 的值等于（） A . B . C . D .
5. （2分）已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（） A . 第3项 B . 第4项 C . 第5项 D . 第6项 6. （2分）已知点， P是函数图象上不同于的一点.有如下结论： ①存在点P使得是等腰三角形； ②存在点P使得是锐角三角形； ③存在点P使得是直角三角形. 其中，正确的结论的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分）若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集为{x|﹣2＜x＜}，则ab等于（） A . -28 B . -26 C . 28 D . 26 8. （2分） (2018高一下·张家界期末) 已知数列满足
则该数列的前18项和为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数在上单调递减，则a的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 二、填空题 (共4题；共4分) 11. （1分）(2013·上海理) 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=________． 12. （1分）(2017·徐水模拟) 不等式组表示的平面区域为Ω，直线x=a（a＞1）将Ω分成面积之比为1：4的两部分，则目标函数z=ax+y的最大值为________．
北京市高二上学期开学数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共15题；共30分) 1. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 如果A＝{x|x>－1}，那么（） A . 0?A B . {0}∈A C . ∈A D . {0}?A 2. （2分） (2018高一上·广东期中) 函数的定义域是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（） A . B . C . D . 4. （2分）设等比数列的公比为q ，前n项和为，若成等差数列，则公比q为（）
A . B . C . 或 D . 或 5. （2分）已知直线l,m，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 6. （2分）直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（） A . a=3,b=2 B . a=3,b=-2 C . a=-3,b=2 D . a=-3,b=-2 7. （2分） (2015高二下·宜昌期中) 已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（） A . ﹣1 B . 2 C . 0或﹣2 D . ﹣1或2 8. （2分） (2018高一下·商丘期末) 下列各数中与相等的数是（） A .
B . C . D . 9. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（） A . 6 B . 8 C . 9 D . 11 10. （2分） (2015高二上·莆田期末) 方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲线为（） A . 椭圆 B . 双曲线 C . 圆 D . 两直线 11. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（） A . 3π