高三物理磁场多解专题练习
1．为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位置，可设计如下的一个电磁场I
区域（如图所示）：水平线QC以下是水
平向左的匀强电场，区域I（梯形PDCQ）
内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应
强度为B，区域II（三角形APD）内的
磁场方向与I内相同，但是大小可以不
同，区域III（虚线PD之上、三角形APD以外）的磁场与II内大小相等、方向相反。已知等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点。带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v o垂直QC射入区域I，再从P点垂直AQ射入区域III，又经历一系列运动后返回O点（粒子重力忽略不计）。求：
（1）该粒子的比荷；
（2）粒子在电场中运动的时间t0；
（3）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间。
2．如图所示，空间均匀分布的磁场，其方向都垂直于纸面向外，y 轴是两磁场的分界面．在x>0区域内，磁感应强度大小为B1＝2 T，在x<0的区域内，磁感应强度大小为B2＝1 T．在坐标原点O处有一个中性粒子(质量为M＝3.2×10－25 kg)分裂为两个带等量异号的带电粒子a和b，其中粒子a的质量m＝γM(γ可以取0～1的任意值)，
电荷量q ＝＋3.2×10－19 C ，分裂时释放的总能量E ＝1.0×104 eV.释放的总能量全部转化为两个粒子的动能．设a 粒子的速度沿x 轴正方向．不计粒子重力和粒子之间的相互作用；不计中性粒子分裂时间．求：
(1) 若γ＝0.25，粒子a 在右边磁场运动的半径Ra1；
(2)γ取多大时，粒子a 在右边磁场运动的半径最大；
(3)γ取多大时，两粒子会在以后的运动过程中相遇？
3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M 、N ，MN=L ，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m 、电荷量为-q 的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d ，且d （1）求粒子运动速度的大小v ； （2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M 的最大距离dm ； （3）从P 点射入的粒子最终从Q 点射出磁场，PM=d ，QN=2d ，求粒子从P 到Q 的运动时间t ． 练习1、如图12-1所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R ，质量为M 。令此环均匀带正电，总电荷量为Q ，现将此环平放在绝缘的光滑 水平桌面上，并处于磁感强度为B 的均匀恒磁场中，磁场 方向垂直向下，当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度 ω沿图示方向旋转时，环中张力增加多少？ 解析：环静止时圆环上电场强度不为零，环中电荷已受 电场力，因而环内必有张力，现要求的是由于环旋转而形成 的附加张力，故可不考虑其原有张力。 当环旋转时，电荷随环一起运动形成电流，故每小段圆弧均受到磁场对它的作用力，方向沿半径向外，它和小段圆弧环两侧所受附加张力的合力提供小段圆弧环作圆周运动的向心力。如图12-2所示，设小圆弧环质量为m ?，其两端所对的圆心角为θ?，所受安培力为 f ，附加张力记为T ，由圆周运动条件得 22sin 2 T f m R θ ω?-=? 当θ?很小时 sin 22θθ??≈ 又 22m m R m R θθππ ??= ??= 2Q f BI l B R ωθπ =?=?? 代入上式后解得 ()2R T QB m ω ωπ =+ 练习2、如图12-3所示，将均匀细导线做成的环上的任意两点A 和B 与固定电源连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感强度。 解析：虽然没有环形电流的磁感强度的计算公式，但是我们如 果把环形电流分成无数个小段直线电流，由于电流元在圆心O 处 形成的磁感强度的方向都垂直于圆平面，所以可以用微元累加法 来求磁感强度的大小。依此可求出如图所示的1I 、2I 在圆心处分 别产生的磁感强度，最后确定圆心处的磁感强度。 设A 、B 两点之间的电压为U ，导线单位长度上的电阻为ρ， 由欧姆定律得 ra U I ρ= 1， ) 2(2a r r U I -=ρ 磁感强度B 可以看成是圆环的各个电流微元的贡献之和。 因 r l I K B ?=? 所以 a KI ra r I K r l I K B 11111=== O θ T T R f 图12-2 × × × × × × × × × × × × ω R 图12-1 A B α r I 2I 1I I O 图12-3 高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子 仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改 变了60°角，求磁感应强度B’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压 A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电量为e） 高考）如图所示，abcd为一正方形区域，正离子束从a点沿ad方向以 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab方向的匀强电场，电场强度为E，则离子束刚好从c点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd平面的匀强磁砀，磁感应强度为B，则离子束刚好从bc的中点e射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1 ）所加磁场的方向如何？（2）E与B的比值B E /为多少？ 制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏， OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间 内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的 左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作 用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 B B l O 甲 乙 高中物理：磁场练习及答案 一、选择题 1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。已知BC=CD, 设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t 1,t 2 和t 3 ,离开 三点时的动能分别是E k1、E k2 、E k3 ,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 ( ) A.t 1=t 2 知识回顾 1．带电粒子在磁场中做圆周运动引起多解的原因 (1)带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹． (2)磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹． (3)临界状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同分别求解． (4)圆周运动的周期性形成多解． 2．带电粒子在磁场中运动临界问题的特点 (1)带电粒子进入磁场时的速度方向不同，射出磁场的位置就会不同． (2)带电粒子在磁场中运动的速度大小不同，粒子的轨迹半径和运动时间就会不同． (3)粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切． 规律方法 1．多解问题的解题方法和技巧 (1)找出多解的原因． (2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心半径的可能情况． (3)对于周期性形成的多解问题，注意n的可能限定范围． 2．临界问题常用的结论 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3)当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长． 3.处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧 带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一残缺圆，存在临界和极值问题，处理的方法是根据粒子的运动轨迹，运用动态思维，作出临界轨迹图，寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律求解，分析临界问题时应注意： (1)从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律； (2)数学方法和物理方法的结合，如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值．利用“三角函数、不等式的性质、二次方程的判别式”等求极值． WORD格式整理 一、选择题 1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C. 2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D. 点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图. 3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得： B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误； C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确； D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C. 点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目. 4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 导体棒受重力、支持力和向后的安培力； 感应电动势为：E=BLv 感应电流为： 安培力为： 故：＝ 求和，有：＝ 故：＝ 故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C． 5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( ) A. 从P射出的粒子速度大 B. 从Q射出的粒子速度大 C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根 高考物理专题电磁学知识点之磁场难题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O 点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r 的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E 的匀强电场，光斑从P 点又回到O 点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是 A ．粒子带负电 B ．初速度为B v E = C ．比荷为 2q B r m E D ．比荷为 2q E m B r 2．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小I B k l =，式中常量k >0，I 为电流强度，l 为该点与导线的距离。如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I 和I （方向已在图中标出），其中a 、b 为两根足够长直导线连线的三等分点，O 为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( ) A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同 B ．a 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度小 C ．b 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度大 D ．a 点和b 点的磁感应强度大小之比为5：7 3．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（ ） A．它们在磁场中运动的周期相同 B．它们的最大速度不相等 C．两次所接高频电源的频率不相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 4．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（） A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右 B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左 C．线圈受到的安培力的大小为 22 2B L v R D．线圈受到的安培力的大小为 22 4B L v R 5．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。工作原理如图所示，将患者血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测出管壁上MN两点间的电势差为U，已知血管的直径为d，则血管中的血液流量Q为（） A．πdU B B． π 4 dU B C． πU Bd D． π 4 U Bd 6．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为 ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（） A．前表面的电势比后表面的低 2021届高考物理一轮专题：磁场练习题含答案 **磁场** 一、选择题 1、1957年，科学家首先提出了两类超导体的概念，一类称为Ⅰ型超导体，主要是金属超导体，另一类称为Ⅱ型超导体(载流子为电子)，主要是合金和陶瓷超导体。Ⅰ型超导体对磁场有屏蔽作用，即磁场无法进入超导体内部，而Ⅱ型超导体则不同，它允许磁场通过。现将一块长方体Ⅱ型超导体通入稳恒电流I 后放入匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是( ) A.超导体的内部产生了热能 B.超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力 C.超导体表面上a、b两点的电势关系为φ a >φ b D.超导体中的电流I越大，a、b两点的电势差越大 2、如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是() A．a、b、c的N极都向纸里转 B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 3、如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是() A．静止不动 B．向纸外平动 C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动 4、磁场中某区域的磁感线如图所示，则() A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 5、(多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直于纸面向里，三角形顶点A 处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)， 所有质子均能通过C点，质子比荷q m＝k，则质子的速度可能为() A．2BkL B．BkL 2C． 3BkL 2D． BkL 8 6、(多选)如图所示，一绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后() 物理总复习：磁场对电流的作用 一、选择题 1、（2016 山东模拟）如图所示的下列各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确 ．．．的是（） 2、一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有 磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（） 3、（2015 浙江省十二校高三一模）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤有一定的读数．现在磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以一定的电流后，台秤的示数增加，同时弹簧缩短（弹簧始终处于弹性限度内），则下列说法正确的是（） A．磁铁右端为N极，左端为S极，导线中的电流方向垂直纸面向内 B．磁铁右端为N极，左端为S极，导线中的电流方向垂直纸面向外 C．磁铁右端为S极，左端为N极，导线中的电流方向垂直纸面向内 D．磁铁右端为S极，左端为N极，导线中的电流方向垂直纸面向外 4、一个小磁针悬挂在大线圈正中央，磁针静止时与线圈在同一平面内。当大线圈中通以 图示方向电流时( ) A ．小磁针的N 极向纸面里转 B ．小磁针的N 极向纸面外转 C ．小磁针在纸面内向左摆动 D ．小磁针在纸面内向右摆动 5、在如图所示电路中，电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM'与NN'， 之间的安培力的大小为 a f 、 b f ，判断这两段导线（ ） A.相互吸引，a b f f > B.相互排斥，a b f f > C.相互吸引，a b f f < D.相互排斥，a b f f < 6、四根相互平行的通电长直导线a 、b 、c 、d 电流均为I ，如图所示放在正方形的四个顶点 上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O 点的磁感应强度都是B ，则四根通电导线 同时存在时O 点的磁感应强度的大小和方向为（ ） A. ，方向向左 B. ，方向向下 C. ，方向向右 D. ，方向向上 7、一根通有电流I 的直铜棒用软导线挂在如图所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有 ( ) A ．适当增大电流，方向不变 B ．适当减小电流，并使它反向 C ．电流大小、方向不变，适当增强磁场 D ．使原电流反向，并适当减弱磁场 2020衡水名师原创物理专题卷 专题九磁场 考点25 电流的磁场安培力（2、3、4、7、10） 考点26 洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动（6、9、11、13、16、18） 考点27 带电粒子在复合场中的运动（1、8、12、15、17、19、20） 考点28 现代科技中的电磁场问题（5、14） 第I卷（选择题 68分） 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.【山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试】考点27 易 一带电粒子在电场和磁场同时存在的空间中(不计重力)，不可能出现的运动状态是（）A．静止B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动D．匀速圆周运动 2．【2017·浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】考点25 易 如图所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将（） A．向上偏转B．向下偏转 C．向纸外偏转D．向纸内偏转 3．【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】考点25 易 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I.要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（） A． 2 mg IL B． 3 2 mg IL C．mg IL D． 3mg 4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】考点25 易 如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点.以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系.过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过C点的通电直导线所受安培力的方向为（） A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向 5.【2017·河北省定州中学高三上学期第二次月考】考点28 中 速度相同的一束粒子（不计重力）经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如右图所示，则下列相关说法中正确的是（） A．该束带电粒子带正电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于1 E B D．若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小 高中物理必修3磁场磁感线多项选择题专题训练 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、多项选择（共20题） 1、关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的说法有 A．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用 B．磁感线可以形象地描述各点的磁场的强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时S极所指的方向一致 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 D．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 2、下列有关物理学史或物理理论的说法中，正确的是 A．牛顿第一运动定律涉及了两个重要的物理概念：力和惯性 B．“如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度沿着等势面方向就有一个分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功”。用的是归纳法 C．电场和磁场是一种客观存在的物质，是相互联系的，统称为电磁场，它具有能量，以有限速度——光速在空间中传播 D．伽利略通过实验和合理的推理提出质量并不是影响落体运动快慢的原因 3、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是( ) A．焦耳发现了电流热效应的规律 B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 4、关于磁感线，下列说法正确的是（） A．磁感线总是从N极出发，到S极结束 B．磁感线是闭合的 C．磁感线越密的地方，磁场越强，反之，磁场越弱 D．磁感线不相交 5、指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说明正确的是（） A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 6、下列说法中，符合物理学史实的是（） A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体或静止 B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因 C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场 D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转 7、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是 ( ) A、英国的法拉第提出在电荷的周围存在由它产生的电场的观点 B、丹麦的奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的关系 C、美国的特斯拉提出了分子电流假说 D、法国的库仑最早测得元电荷e的数值 8、关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是 A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止 B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱 C．磁场中某点磁场方向与可以自由转动的小磁针在该点静止时N极所指的方向相同 D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同 9、以下关于物理学史和物理学方法的叙述中，正确的是 高中物理磁场专题训练 一、磁场、安培力练习题 一、选择题 1．关于磁场和磁感线的描述,正确的说法有[ ] A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的,磁场和电场一样,也是一种物质 B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向 C．磁感线总是从磁铁的北极出发,到南极终止 D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线,没有细铁屑的地方就没有磁感线 2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方,并与磁针指向平行,能使磁针的S极转向纸内,如图1所示,那么这束带电粒子可能是[ ] A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束 3．铁心上有两个线圈,把它们和一个干电池连接起来,已知线圈的电阻比电池的内阻大得多,如图2所示的图中,哪一种接法铁心的磁性最强[ ] 4．关于磁场,以下说法正确的是[ ] A．电流在磁场中某点不受磁场力作用,则该点的磁感强度一定为零 B．磁场中某点的磁感强度,根据公式B=F/I·l,它跟F,I,l都有关 C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向 D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度,即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[ ] A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 D．通过该点磁场线的切线方向 6．下列有关磁通量的论述中正确的是[ ] A．磁感强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感强度越大的地方,线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量越大 C．穿过线圈的磁通量为零的地方,磁感强度一定为零 D．匀强磁场中,穿过线圈的磁感线越多,则磁通量越大 7．如图3所示,条形磁铁放在水平桌面上,其中央正上方固定一根直导线,导线与磁铁垂直,并通以垂直纸面向外的电流, [ ] A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用 B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用 C．磁铁对桌面的压力增大,个受桌面摩擦力的作用 D．磁铁对桌面的压力增大,受到桌面摩擦力的作用 8．如图4所示,将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内,且磁铁的轴线经过线圈圆心,线圈将[ ] A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁 C．不转动,只靠近磁铁D．不转动,只离开磁铁 9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线,则有[ ] A．线圈所受安培力的合力为零 B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零 专题11 磁场 专题训练 一、单选题 1．（2022·浙江温州·二模）如图所示，正方形abcd 的四个顶角各有一根垂直于正方形平面的细长直导线，通有大小相同的电流，相邻导线电流方向相反，O 为正方形的中心，下列说法正确的是（ ） A ．a 、b 连线中点的磁感应强度为零 B ．a 、b 连线中点与a 、d 连线中点的磁感应强度相同 C ．a 、c 两点的两根导线受到的安培力大小相等，方向垂直 D ．a 、b 两点的两根导线受到的安培力大小相等，方向垂直 2．（2022·湖南岳阳·二模）两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab ，长度为L 。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab 中通入由a 到b 的恒定电流I ，其中一个弹簧秤的示数为F 1，若将电流反向，大小变为2I ，则其中一个弹簧秤的示数为F 2.下列说法正确的是（ ） A ．直导线ab 的质量12 F F m g += B ．直导线ab 的质量12 23F F m g += C ．匀强磁场的磁感应强度2123F F B IL -=（） D ．匀强磁场的磁感应强度21 3F F B IL -= 3．（2022·重庆·模拟预测）如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN ，长直导线周围磁场的磁感应强度大小I B k r =，式中常量0k >，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m 的单匝矩形线圈abcd ，ad 边与MN 平行，且距MN 距离为L 。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且22ab ad L ==。当MN 内通以电流强度为0I 的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。则此时矩形线圈abcd 内的电流强度大小是（ ） 带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 [A 级——夺高分] 1.[多选](2018·常德模拟)如图所示，宽为d 的有界匀强磁场的边界为PP ′、QQ ′。一个质量为m 、电荷量为q 的微观粒子沿图示方向以速度v 0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B ，要使粒子不能从边界QQ ′射出，粒子的入射速度v 0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( ) A.qBd m B.2qBd m C.2qBd 3m D.qBd 3m 解析：选BC 微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，q v B ＝m v 2R ，R ＝m v qB ，要使粒子不能从边界QQ ′射出，粒子的入射速度v 0最大时，轨迹与QQ ′相切。若粒子带正电，R ＝R 2＋d ，R ＝2d ，v 0＝2qBd m ，B 正确；若粒子带负电，R ＋R 2＝d ，v 0＝2qBd 3m ，C 正确。 2.如图所示，在MNQP 中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率从O 点沿垂直于PQ 的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O 是PQ 的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是( ) A ．粒子a 带负电，粒子b 、c 带正电 B ．射入磁场时粒子a 的速率最小 C ．射出磁场时粒子b 的动能最小 D ．粒子c 在磁场中运动的时间最长 解析：选D 由左手定则及a 、b 、c 的偏转方向可判断粒子a 带正电，粒子b 、c 带负电，故A 错误；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即B v q ＝m v 2r ，解得r ＝m v Bq ，由此可知，当速度越大时，轨迹半径越大，易知射入磁场时粒子c 的速率最 第1章安培力与洛伦兹力 专题强化练4磁场中的多解性和周期性问题 一、选择题 1.(2022广东普宁华美实验学校期中)(多选)如图所示,A点的粒子源在纸面内沿垂直OQ方向向上射出一束带负电荷的粒子,粒子重力忽略不计。为把这束粒子约束在OP之下的区域,可在 ∠POQ之间加垂直纸面的匀强磁场。已知OA间的距离为s,粒子比荷为q m ,粒子运动的速率为v,OP与OQ间夹角为30°。则所加磁场的磁感应强度B满足() A.垂直纸面向里,B>mv 3qs B.垂直纸面向里,B>mv qs C.垂直纸面向外,B>3mv qs D.垂直纸面向外,B>mv qs 2.(2022辽宁大连期末)(多选)如图所示,直线MN与水平方向成60°角,MN的右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点,能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子,所有粒子均能通过MN上的b点,已知ab=L,则粒子的速度可能是() A.√3qBL 6m B.√3qBL 3m C.√3qBL 2m D.√3qBL m 3.(2021湖北武汉质检)如图所示,边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。顶点A处沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子,粒子质量 均为m、电荷量均为+q。不计粒子重力。粒子以下列速度发射时其中不能通过D点的是() A.qBl 4m B.qBl 2m C.3qBl 4m D.qBl m 4.(2020四川遂宁期末)(多选)如图所示,在x>0、y>0的真空区域中有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。 磁场补充练习题 题组一 1．如图所示，在平面内，y ≥ 0的区域有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示，是一个正方形的盒子，在边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？ 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 = 0.20 T 的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m 的匀强磁场B 2。某时刻一质量m = 2.0×10-8 、电量q = +4.0×10-4 C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（-0.25 m ，0）的P 点以速度v = 2.0×103 m 沿y 轴正方向运动。试求： （1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域（边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界后，从边界穿出磁场，求离 2022高考一轮复习课时跟踪训练 带电粒子在磁场中运动的多解问题 一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意） 1．如图所示，边长为L 的等边三角形区域ACD 内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为B 、方向分别垂直纸面向里、向外。三角形顶点A 处有一质子源，能沿∠A 的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子（质子重力不计、质子间的相互作用可忽略），所有质子均能通过D 点，已知质子的比荷,q k m =，则质子的速度不可能为（ ） A ．2BkL B ．BkL C ．32BkL D ．8 BkL 2．科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。如图所示，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。P 是圆外一点，3OP r =。一质量为m ，电荷量为()0q q >的粒子从P 点在纸面内沿着与PO 成60θ=︒角 的方向射出，不计粒子重力。若要求粒子不能进入圆形区域，则粒子运动速度可以的为（ ） A ．87Bqr v m ≤ B ．85Bqr v m ≤ C ．85v m Bqr ≥ D ．83Bqr v m ≥ 3．如图所示，圆形区域直径MN 上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子a 、b ，分别以1v 、2v 的速度沿图示方向垂直磁场方向从M 点入射，最终都从N 点离开磁场，则（ ） A ．粒子a 、b 可能带异种电荷 B ．粒子a 从N 点离开磁场时的速度方向一定与初速度1v 的方向垂直 C ．12:v v 可能为2:1 D ．12:v v 一定为1:1 4．M 、N 两板相距为d ，板长为5d ，两板不带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v 射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度Ｂ的范围（）（设电子电量为e ，质量为m ） A ．13mv ed ≤ B 2mv ed ≤ B ．2mv B ed ≥或13mv B ed ≤ C ．210mv mv B ed ed ≤≤ D ．2mv B ed ≥或10mv B ed ≤ 5．如图所示，边长为l 0的正方形abcd 区域内（包括边界）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。在a 点处有一粒子源，能够沿ab 方向发射质量为m 、电荷量为q +的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用，则（） 2021届高三专题训练 专题十、磁场 一、选择题 1.（江淮十校2021届高三第一次联考）（多选）如图所示，在水平边界上方有磁感应强度大小为OP 、方向垂直纸面向外的匀强磁场B ，距离为2m ，PQ 是一足够长的挡板，OP 延长线与PQ 的夹角为θ，粒子打在挡板上均被吸收。在O 、P 之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界OP ，且在纸面内。其中从OP 中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上（不计粒子重力及其相互作用）。则下列说法正确的是（ ） A. 当时 30=θ，PQ 上被粒子打中区域的长度为3m B. 当时 30=θ，PQ 上被粒子打中区域的长度为2m C. 当时 60=θ，PQ 上被粒子打中区域的长度为3 32m D.当时 60=θ，PQ 上被粒子打中区域的长度为1m 【答案】AC 2.（湖南省五校联考）正方形区域ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB 边的中点M 沿既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点N 射出。若将磁感应强度B 变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是（ ） A. A 点 B. ND 之间的某一点 C. CD 之间的某一点 D. BC 之间的某一点 【答案】A 【解析】 粒子射入磁场中做匀速圆周运动，第一次轨迹的圆心在N 点，半径为正方形边长的，若将磁感应强度B 变为原来的2倍，根据半径公式 可知，半径变为正方形边长的，由几何知识得知， 粒子转动半周从A 点射出磁场。 故选：A 。 3.（安徽蚌埠市2021届高三上学期第一次质量监测）如图所示，边长为L 的正方形CDEF 区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个比荷为k 的带电粒子以大小为v 的速度由C 点进人磁场，速度方向与CD 边的夹角 60=θ，经磁场偏转后从DE 边垂直DE 射出，粒子的重力不计，则磁场的磁感应强度为（ ） A. kL v 2 B.kL v 33 C.kL v 23 D.kL v 1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将 带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ∆B ．2t ∆ C ．13t ∆D ．3t ∆ 2．半径为右端开小口的导体圆环和长为2的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由确定，如图所示。则 A ．=0时，杆产生的电动势为 B ． C ．=0时，杆受的安培力大小为 D ．时，杆受的安培力大小为 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为 E kA 和E kB 。则 （） a a v θθ2Bav 3π θ=θ20 3(2)R B av π+3π θ=203(53)R B av π+ （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ∆∆的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.π ω0B D.πω20B 6．如图所示直角坐标系xoy 中，矩形区域oabc 内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感 应强度大小为B=5.0×10-2T ；第一象限内有沿y -方向的匀强电场，电场强度大小为 5100.1⨯=E N/C 。已知矩形区域Oa 边长为0.60m ，ab 边长为0.20m 。在bc 边中点N 处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为 6100.1⨯=v m/s 的某种带正电粒子，带电粒子质量27106.1-⨯=m kg ，电荷量 19102.3-⨯=q C ，不计粒子重力，求： （计算结果保留两位有效数字） （1）粒子在磁场中运动的半径； （2）从x 轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?高三物理(磁场)典型习题训练与答案解析汇编
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