专题能力训练9 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共6小题,每小题7分,共42分。在每小题给出的四个选项中,1~4题只需一个选项符合题目要求,5~6题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)
1.
如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上面挂有匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为l,线框的下半部分处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面对里。线框中通以电流I,方向如图所示,开始时线框处于平衡形状。令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡。则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是()
A.Δx=,方向向上
B.Δx=,方向向下
C.Δx=,方向向上
D.Δx=,方向向下
2.
(2017·全国卷Ⅲ)如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P
和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸
面对里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。假如让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()
A.0
B.B0
C.B0
D.2B0
3.
如图所示,两根彼此平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,以下说法正确的是()
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
4.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()
A.B.
C.D.
5.(2018·湖南郴州质检)如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为B。M为磁场边界上一点,有许多个电荷量为q、质量为m的相反粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相反的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的地位均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。以下说法正确的是()
A.粒子从M点进入磁场时的速率为v=
B.粒子从M点进入磁场时的速率为v=
C.若将磁感应强度的大小添加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为本来的
D.若将磁感应强度的大小添加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为本来的
6.
如图所示的区域共有六处开口,各相邻开口之间的距离都相等,匀强磁场垂直于纸面,不同速度的粒子从开口a进入该区域,可能从b、c、d、e、f五个开口离开,粒子就如同进入“迷宫”普通,可以称作“粒子迷宫”。以下说法正确的是()
A.从d口离开的粒子不带电
B.从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C.从b、c口离开的粒子运动时间相等
D.从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
二、非选择题(本题共4小题,共58分)
7.
(14分)如图所示,正方形匀强磁场的边界长为a,边界由绝缘弹性壁围成,磁场的磁感应强度为B。质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界,从边界
正中点O孔处射入磁场,其射入时的速度为,带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速度不变,垂直壁方向的分速度反向、大小不变,且不计摩擦,不计粒子所受重力,碰撞时无电荷量损失,求:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
(2)带电粒子从O孔射入到从O孔射出所需求的时间。
8.(14分)如图甲所示,MN为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中心各有一个小孔O、O',两孔正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随
时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强
度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力。求:
甲
乙
(1)磁感应强度B0的大小;
(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
9.
(14分)如图所示,在座标系xOy中,第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OO'为分界线,磁场a的磁感应强度为2B,方向垂直纸面对里;磁场b的磁感应强度为B,方向垂直纸面对外。P点在分界线上,坐标为(4l,3l)。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b,经过一段时间后,粒子恰能经过原点O,不计粒子重力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少?
(2)粒子运动的速度可能是多少?
10.
(16分)如图所示,圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面对外的匀强磁场,以圆心O为坐标原点建立坐标系,在y=-3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板,一质量为m、电荷量为+q的粒子,与x轴成60°角从M点(-R,0)以初速度v0斜向上射入磁场区域,经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)恰好垂直打在挡板上,粒子与挡板碰撞后原速率弹回,再次进入磁场,最初离开磁场。不计粒子的重力,求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)N点的坐标;
(3)粒子从M点进入磁场到毕竟离开磁场区域运动的总时间。
答案：
1.B解析线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力,处于平衡,安培力为F B=nBIl,且开始的方向向上,然后方向向下,大小不变。设在电流反向之前弹簧的伸长为x,则反向以后弹簧的伸长为(x+Δx),则有
kx+nBIl-G=0
k(x+Δx)-nBIl-G=0
解之可得Δx=,且线框向下挪动,故B正确。
2.C解析设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60°,可知合磁感应强度大小为B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0=B,方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q 在a点处产生磁场的磁感应强度B1'、B2'如图乙所示,各自大小仍为B,夹角为120°,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与原匀强磁场B0合成后,总的
磁感应强度大小为B总=B0,C正确。
3.C解析由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,则合磁感应强度必然不为零,选项A错误;两导线在a、b两点处产生的磁场方向均竖直向下,由对称性知,电流M在a处产生的磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生的磁场的磁感应强度,同时电流M在b处产生的磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生的磁场的磁感应强度,所以a、b两点处的合磁感应强度大小相等、方向相反,选项B错误;根据安培定则,两导线在c、d两点处产生的磁场分别垂直于c、d两点与导线连线方向向下,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的合磁感应强度大小相等、方向相反,选项C正确;a、c两点处的合磁感应强度方向均竖直向下,选项D错误。
4.A解析
右图为筒转过90°前后各点地位和粒子运动轨迹示意图。M、N'分别为入射点和出射点,分别作入射速度的垂线和MN'的中垂线,交点即为轨迹圆的圆心O'。
根据题意,∠NMN'=45°,O'M与NM延伸线的夹角为60°,所以∠O'MN'=75°,∠MO'N'=30°,即轨迹圆的圆心角为30°,转动筒的时间和粒子在磁场中运动的时间
相反,,即,解得比荷,A选项正确。
5.AC解析由于粒子射出边界的地位处于边界的某一段圆弧上,并不是全部圆周上都有,所以,粒子做圆周运动的半径小于R;则粒子能射到的边界其圆弧所对应的弦
长正好等于圆周运动的直径,由于这段圆弧的弧长是圆周长的,所以,弦长对应的等腰三角形的内顶角为90°,所以,弦长2r=2R sin 45°,则粒子做圆周运动的半径
r=R sin 45°=R,粒子做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,即qvB=m,所以
v=,故A正确,B错误。若B变为本来的倍,则粒子在磁场中做圆周运动的
半径r=,同理可得,对应的弦长为R,由几何关系可得粒子做圆周运动转过
磁场的圆心角为60°,所以弧长之比为2∶3,故C正确,D错误。
6.AD解析从d口离开的粒子不偏转,所以不带电,A正确;根据左手定则,从f、e 口离开的粒子带有同种电荷,B错误;从b口离开的粒子运动时间是半个周期,从c
口离开的粒子运动时间是周期,C错误;从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开
的粒子轨道半径的2倍,因而速度也是2倍关系,D正确。
7.答案见解析
解析 (1)设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,由牛顿第二定律有qvB=m 解得r=a。
(2)由于r=a>2a,所以粒子射到AB边,设射到AB边点E距A的距离为x
由几何知识可得r2=a2+,x=
设粒子从O运动到E的时间为t1,∠OO'E为θ,如图所示
sin θ=
=,
解得θ=arcsin
由t=
可得t1=arcsin
由分析可知粒子在磁场区域要运动8次类似OE的曲线运动和2次匀速直线运动,才可从O点射出
设粒子从D到A的匀速直线运动时间为t2
=
t
2
解得t=8t1+2t2=arcsin
带电粒子从O孔射入到射出所需求的时间为arcsin 。
8.答案 (1)(2)(n=1,2,3,…)
解析设垂直于纸面对里的磁场方向为正方向。
(1)正离子射入磁场,洛伦兹力提供向心力B0qv0=,而v0=·R
由两式得磁感应强度B0=。
(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,正离子的运动轨迹应如图所示,两
板之间正离子只运动一个周期,即T0时,有R=
做匀速圆周运动的周期T0=
当两板之间正离子运动n个周期,即nT0时,有R=(n=1,2,3,…)
联立求解,得正离子的速度的可能值为v0=(n=1,2,3,…)。
9.答案 (1)(2)(n=1,2,3,…)
解析 (1)设粒子的入射速率为v,用R a、R b、T a、T b分别表示粒子在磁场a和b运动的轨道半径和周期
则R a=,R b=
T a=
T b=
粒子先从磁场b运动,后进入磁场a运动,然后从O点射出,粒子从P运动到O 点所用时间最短。如图所示
tan α=
得α=37°
粒子在磁场b和磁场a运动的时间分别为
t b=T b,t a=T a
故从P到O所用最少时间为t=t a+t b=。
(2)由题意及图可知
n(2R a cos α+2R b cos α)
=(n=1,2,3,…)
解得v=(n=1,2,3,…)。
10.答案 (1)(2)
(3)
解析 (1)设粒子在磁场中的运动半径为r,根据题设条件画出粒子的运动轨迹,如图所示。
由几何关系可以得到MONO1为一平行四边形,所以r=R
洛伦兹力提供向心力,则qv0B=m,得到B=。
(2)由图几何关系可以得到x N=R cos 30°=R,y N=-R sin 30°=-R,所以N点坐
标为。
(3)由qvB=m v可知,粒子在磁场中运动的周期T=,由几何知识得到粒子在磁场中运动的圆心角共为150°+30°=180°,粒子在磁场中运动时间t1=,粒子
从出磁场到再次进磁场的时间为t2=,其中s=3R-R,粒子从M点进入磁场到毕竟离开磁场区域运动的总时间t=t1+t2
解得t=。
11
专题能力训练9 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题7分,共42分。在每小题给出的四个选项中,1~4题只需一个选项符合题目要求,5~6题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1. 如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,上面挂有匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为l,线框的下半部分处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面对里。线框中通以电流I,方向如图所示,开始时线框处于平衡形状。令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡。则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是() A.Δx=,方向向上 B.Δx=,方向向下 C.Δx=,方向向上 D.Δx=,方向向下 2. (2017·全国卷Ⅲ)如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P 和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸 面对里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。假如让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为() A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 3.
如图所示,两根彼此平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,以下说法正确的是() A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 4.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为() A.B. C.D. 5.(2018·湖南郴州质检)如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为B。M为磁场边界上一点,有许多个电荷量为q、质量为m的相反粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相反的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的地位均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。以下说法正确的是() A.粒子从M点进入磁场时的速率为v= B.粒子从M点进入磁场时的速率为v= C.若将磁感应强度的大小添加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为本来的
通过场的类比(电场与重力场类比、电场与磁场的类比)，形象理解电场的性质，掌握电场力和洛伦兹力的特性； 围绕两大性质，理顺电场中基本概念的相互联系； 熟知两大定则(安培定则和左手定则)，准确判定磁场及磁场力的方向； 认识两类偏转模型(类平抛和圆周运动)，掌握带电粒子在场中的运动性质、规律和分析处理方法． 第6讲带电粒子在电场中的运动 1．[2015·全国卷Ⅰ] 如图6-1所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( ) A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 【考题定位】 难度等级：容易 出题角度：本题考查了考生对电场能的性质的理解，要求考生掌握匀强电场的电场强度与电势差的关系． 2．[2015·全国卷Ⅱ] 如图6-2所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动 【考题定位】 难度等级：容易 出题角度：本题考查了力电综合的力与运动关系问题，涉及平行板电容中电场特点、牛顿运动定律的应用等考点． 考点一电场的性质 1 如图6-4所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向由A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力为f. 求： (1)圆盘边缘两点间电势差的最大值； (2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功． 导思 ①小物块分别转动到位置Ⅰ、位置Ⅱ时由哪些力提供向心力？ ②小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ电场力做了多少功？克服摩擦力做了多少功？ 归纳 1．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷
第一部分专题三第1讲 基础题——知识基础打牢 1. (多选)(2022·河北唐山三模)如图所示，两个等量的点电荷分别固定在A、B两点．虚线为AB的中垂线，交AB于O点．曲线ab为一电子只在电场力作用下的运动轨迹．a、b关于O点对称．则下列说法正确的是( BCD ) A．两个点电荷一定是异种电荷 B．电子在a、b两点加速度大小相同 C．电子在a、b两点动能相同 D．电子在a、b两点电势能相同 【解析】电子所受电场力一定指向轨迹的凹侧，所以两个点电荷均带正电，故A错误；根据对称性可知电子在a、b两点所受电场力大小相同，所以加速度大小相同，故B正确；根据等量同种点电荷周围电势分布规律以及对称性可知a、b两点电势相等，所以电子在a、b 两点的电势能相同，根据能量守恒定律可知电子在a、b两点动能相同，故C、D正确．故选BCD. 2. (多选)(2022·湖北武汉高三阶段练习)如图所示，实线是一电场的电场线，一个电子仅在电场力的作用下从a点运动到b点，过a点、b点的速度分别为v a、v b，虚线为该电子的运动轨迹，下列说法中正确的是( AC ) A．A、B所在电场线的方向是由B指向A的方向 B．电子在a处的加速度小于在b处的加速度 C．电子在a处的电势能大于在b处的电势能 D．电子在a处的动能大于在b处的动能 【解析】由图可知电子的运动轨迹向右弯曲，电子受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以A、B所在电场线的方向是由B指向A的方向，故A正确；电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在A点的场强大于B点的场强，在A点所受的电场力大，所以在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误；电子所受的电场力沿电场线偏向右，电子由a点运动
专题三电场与磁场 一、电场 1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。 2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。 3.几种典型电场的电场线(如图所示) 4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。 5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU; (2)匀强电场:W=Edq。 6.电容:(1)电容的定义式C=; (2)平行板电容器电容的决定式:C= 7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低; (2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。 8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。 二、磁场 1.磁感应强度的定义式:B=。
2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。 3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。 4.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma; (2)圆周运动的半径r=、周期T=。 5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。 高考演练 1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为() A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。选项A正确。 2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子() A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点
2023年高考物理二轮复习高分突破专题09带电粒子 在磁场中的运动 一、单选题 1. 如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R，磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场粒子出磁场时，速度方向刚好沿y轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为（粒子在磁场中仅受洛伦兹力）（） A． B． C． D． 2. 如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，OM左侧到OM距离为l的P处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，速率均为，则粒
子在磁场中运动的最短时间为（） A．B．C．D． 3. 如图，在坐标系的第一和第四象限内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面 向外的匀强磁场；在第二和第三象限内存在磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。质量为m的一电子从坐标原点处以速度v沿x轴正方向射入。在此之后，恰好第二次经过y轴时，电子与x轴的距离为（） A．B．C．D．0 4. 如图所示，等腰直角三角形OPQ，直角边OP、OQ长度均为L，直角三角形平面内（包括边界）有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在PQ边下方放置一带电粒子发射装置，它由P向Q缓慢移动的同时沿垂直PQ边发射出 速率都是v的相同正粒子，已知带电粒子的比荷为，粒子的重力、粒子之
间的相互作用力不计。则粒子在磁场中运动的最长时间为（） A．B．C．D． 5. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪一值时粒子能通过B点（） A．B．C．D． 二、多选题 6. 如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100 秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致
2021届高考物理二轮复习专项训练卷：磁场及带电粒子在磁场中的运动 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场。当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点。已知OF的长度为EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是( ) A.此离子带正电 B.离子吸收电子的个数为q 2q C.当离子吸收电子后所带电荷量增多 D.离子从O到F的时间与从F到E的时间相等 2.(2018河南开封5月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( ) A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上 B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长 D.只要速度满足v=qqq ,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 q 3.(多选)如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP'、QQ'。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )
A.qqq q B.2qqq q C.2qqq 3q D.qqq 3q 4.(2018陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。加高压后,磁体和金属圆环a间的空气会被电离,形成放电电流,若从右 侧观察放电电流,下列说法正确的是( ) A.放电电流将发生顺时针旋转 B.放电电流将发生逆时针旋转 C.放电电流不发生旋转 D.无法确定放电电流的运动情况 5.(多选)如图是小丽自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1,bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通 过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,则( ) A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至N B.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零 C.该电流表可测量的最大值是I m=qq2 qq1 D.该电流表的刻度在0~I m范围内是不均匀的
2020年高考物理二轮复习专题练习卷---- 磁场、带电粒子在磁场中的运动 一、选择题 1.如图所示，A、B、C三根平行通电直导线均为m，通入的电流大小均相等，其中C 中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为 A. 3 3mg，方向由A指向B B. 3 3mg，方向由B指向A C.3mg，方向由A指向B D.3mg，方向由B指向A 解析三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小均相等，则F BC＝F AC＝F AB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图。由平衡条件可得：2F AC cos 30°＝mg，解得：F AC＝ 3 3mg，则F AB＝ 3 3mg，同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作 用力方向由A指向B。综上答案为A。 答案A 2.如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是
A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变 B．P逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变 C．P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大 D．P不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变 解析根据安培定则，P产生的磁场方向垂直于纸面向外，Q产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，从上往下看，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q 两环的电流的方向相反，两环靠近部分的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小。由整体法可知，P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A 正确，BCD错误。故选A。 答案A 3.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是 A．B1＝B2＜B3 B．B1＝B2＝B3 C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里 D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里 解析本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充
磁场性质及带电粒子在磁场中的运动 一、选择题（本题共包括15小题，每小题4分，共60分） 1.如图所示，在半径为R 的圆形区域内有一匀强磁场，边界上的A 点有一粒子源，能在垂直于磁场的平面内沿 不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的16 圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为( ) A.R B.R 2 C.R 3 D.R 6 2.以下说法正确的是( ) A.电荷处于电场中一定受到静电力 B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小 3.如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( ) A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 4.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构简图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱由通过励磁线圈的电流来调节，在球形玻璃泡底部有一个可以升降的电子枪，从电子枪灯丝中发出电子的初速度可忽略不计，经过加速电压U (U 可调节，且加速间距很小)后，沿水平方向从球形玻璃泡球心的正下方垂直磁场方向向右射入，电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h (见图)，已知球形玻璃泡的半径为R 。下列说法正确的有( )
A.仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B.仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C.电子束在玻璃泡内做完整圆周运动的最大半径为R －h 2 D.仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小 5.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 开始运动，则( ) A.将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 B.将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 C.将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 D.将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 6.在如图所示的平行板器件中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v 沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( ) A.一定带正电 B.速度v ＝E B C.若速度v >E B ，粒子一定不能从板间射出 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 7.如图所示，两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置，通以大小相等的恒定电流，a 点和b 点到两根导线的距离 均为l ，c 点到两根导线的距离分別为l 2 和l ，下列判断正确的是( ) A.b 处的磁感应强度为零 B.a 、b 两点的磁感应强度大小相等 C.b 、c 两点的磁感应强度方向相同 D.c 点的磁感应强度大小比b 点的大 8.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD 。下列说法中正确的是( )
磁场及带电粒子在磁场中的运动 (限时45分钟) 一、单项选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O .已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( ) A ．2 B. 2 C ．1 D.2 2 答案：D 解析：根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r 1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r 2的2倍．设 粒子在P 点的速度为v 1，根据牛顿第二定律可得qv 1B 1＝mv 21 r 1，则B 1＝mv 1qr 1＝2mE k qr 1；同理，B 2＝ mv 2qr 2 ＝ 2m ×1 2E k qr 2，则B 1B 2＝2 2 ，选项D 正确，A 、B 、C 错误． 2．如图所示，虚线MN 上方的空间内存在一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一群电子以不同的速率v 从MN 边界上的P 点以相同的方向射入磁场，其中某一速率为v 0的电子从Q 点射出．已知电子入射方向与边界的夹角为θ，则由以上条件可判断( ) A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向外 B ．所有电子在磁场中的运动轨迹都相同 C ．所有电子的速度方向都改变了2θ D ．速率大于v 0的电子在磁场中运动的时间长 答案：C
解析：由左手定则可知该匀强磁场的方向垂直纸面向里，选项A 错误；由半径公式r ＝ mv 0 eB 可知，电子进入磁场的速率越大，其轨道半径就越大，则不同速率的电子在磁场中的运动轨迹不同，选项B 错误；所有电子在磁场中运动的圆心角为2θ，所有电子的速度方向都改变了2θ，选项C 正确；又因为电子在磁场中运动的周期为T ＝2πm eB ，所以电子在磁场中运动的时 间为t ＝2θ2πT ＝2m θeB ，与电子运动的速率无关，选项D 错误． 3．(2014·安徽理综)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( ) A.T B ．T C.T 3 D ．T 2 答案：A 解析：由题意可知，等离子体的动能E k ＝cT (c 是比例系数)，在磁场中做半径一定的圆 周运动，由qvB ＝m v 2r 可知，B ＝mv rq ＝2mE k rq ＝2mc rq T ，因此A 项正确，B 、C 、D 项错误． 4．如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t .在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，根据上述条件不可能求下列物理量中的哪几个( ) A ．带电粒子的比荷 B ．带电粒子在磁场中运动的时间 C ．带电粒子在磁场中运动的半径 D ．带电粒子在磁场中运动的角速度 答案：C
2023年二轮复习讲义（新高考版）专题3 第9讲磁 场-练 一、单选题 1. 如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（） A．B． C．D． 2. 如图所示，正六边形线框abcd e f由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为 5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到
的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（） A．B．C．D． 二、多选题 3. 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 4. 如图所示，在竖直平面矩形区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带电粒子从的中点射入磁场，速度方向与磁场垂直且与
的夹角，粒子经过磁场偏转后在点垂直穿出。已知矩形的宽为，粒子电荷量为，质量为，重力不计。则下列说法正确的是（） A．粒子带正电荷 B．粒子速度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为D．粒子在磁场中运动的时间为 三、单选题 5. 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x 轴正方向成60 的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（） A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B．带电粒子在磁场中运动的速率 C．带电粒子在磁场中运动的时间 D．该匀强磁场的磁感应强度 6. 如图。在xOy区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氦核同时从y轴上O点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。不计重力及两粒子间的相互作用，以下对氕核和氦核的运动轨迹图判断正确的是
第一部分 专题三 第2讲 基础题——知识基础打牢 1. (2021·江苏八校联考)下列关于磁场的应用，正确的是( C ) A ．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压U B ．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断A 极板是发电机的正极，B 极板是发电机的负极 C ．图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是v ＝E B D ．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转 【解析】 根据qvB ＝mv 2R 可知v ＝qBR m ，粒子获得的最大动能为E k ＝q 2B 2R 2 2m 所以要想粒子 获得的最大动能增大，可增加D 形盒的半径，故A 错误；根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B 板带正电，为发电机的正极，A 极板是发动机的负极，故B 错误；速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电荷，还是负电荷，只要满足v ＝E B ，粒子就能匀速通过速度选择器，故C 正确；在磁极间产生的磁场为均匀辐向磁场，该磁场为非匀强磁场，故D 错误． 2. (2022·湖南岳阳二模)电场强度为E 的匀强电场水平向右，匀强磁场与匀强电场垂直，磁感应强度大小为B ，方向如图所示．一带电小球M 斜向右上做匀速直线运动，速度与水平方向的夹角为30°，该小球运动的速度大小为( B )
A.E B B ．2E B C ． 3E B D ．23 E B 【解析】 带电小球M 斜向右上做匀速直线运动，由力的平衡可知qE ＝qvB sin θ，解得v ＝2E B ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 3. (2022·湖北卷)密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场．用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电．金属板间电势差为U 时，电荷量为q 、半径为r 的球状油滴在板间保持静止．若仅将金属板间电势差调整为2U ，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为( D ) A ．q ，r B ．2q ，r C ．2q,2r D ．4q,2r 【解析】 液滴处于静止状态时，电场力与重力平衡，而重力G ＝mg ＝43 πr 3 ·ρg ，G ∝ r 3，而电场力F 电＝qE ＝q U d ＝qU d ，由于u 加倍，若r 不变，则电量需减半，若r 变为原来2 倍，则电量需为原来四倍，故选D. 4. (2022·重庆三模)如图所示，一圆形区域有竖直向上的匀强电场，O 为圆心，两个质量相等、电量大小分别为q 1、q 2的带电粒子甲、乙，以不同的速率v 1、v 2从A 点沿AO 垂直射入匀强电场，甲从C 点飞出电场，乙从D 点飞出，它们在圆形区域中运动的时间相同，已知∠AOC ＝45°，∠AOD ＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是( B ) A.v 1v 2＝2－22＋3 B ．v 1v 2＝ 2－2 3
专题强化练(九) 题型一电场的性质 1.(2020·北京卷)真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等．下列说法正确的是( ) A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 解析：正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q 点的场强大，故B正确；正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误． 答案：B 2.[2020·新高考卷Ⅰ(山东卷)](多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是( ) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 解析：由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；同理根据同种电荷电场线分布可知b点电
势低于c 点电势，故B 正确；根据电场线分布可知负电荷从a 到b 电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能，故C 错误；同理根据电场线分布可知负电荷从c 点到d 点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能，故D 正确． 答案：BD 3.如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态．现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动．关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是( ) A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小 B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小 C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大 D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大 解析：F ＝U d q ，d 增大，则F 减小；T ＝G 2＋F 2 ，F 减小，则T 减小． 答案：A 4.(多选)如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O 点产生的电场强度为E 、电势为φ，把半圆环分成AB 、BC 、CD 三部分．下列说法正确的是( ) A ．BC 部分在O 点产生的电场强度的大小为E 2 B ．B C 部分在O 点产生的电场强度的大小为E 3 C ．BC 部分在O 点产生的电势为φ2 D ．BC 部分在O 点产生的电势为φ 3 解析：如图所示，B 、C 两点把半圆环等分为三段．设每段在O 点产生的电场强度大小均为E ′.AB 段和CD 段在O 处产生的电场强度夹角为120°，它们的合电场强度大小为E ′，则
专题三 第8讲 电场及带电粒子在电场中的运动 限时：40分钟 一、选择题(本题共8小题，其中1～5题为单选，6～8题为多选) 1．(2018·山东、湖北部分重点中学冲刺模拟)将电荷量为q ＝2×10－5C 的正点电荷从A 移动到B ，电场力做功为4×10－4J ；将其从B 移动到C ，克服电场力做功2×10－4J ，规定φC ＝0，则下列说法正确的是( A ) A ．A 、 B 两点的电势分别为φA ＝10V ，φB ＝－10V B ．若A 、B 、 C 三点在同一条电场线上，则C 一定是AB 的中点 C ．若将电荷量为－2×10－5C 的点电荷从A 移动到B ，电势能减小4×10－4J D ．若是匀强电场，且AB ＝10cm ，则电场强度可能为100N/C [解析] 根据电势差定义式U AB ＝WAB q ，可得U AB ＝WAB q ＝4×10－42×10－5 V ＝20V ，同理U BC ＝－10V ，则φA ＝10V ，φB ＝－10V ，故A 正确；因为电场不一定是匀强电场，所以C 不一定是AB 的中点，故B 错误；负电荷从A 到B 过程中，电场力做负功，电势能增加，故C 错误；由U ＝Ed 可知，匀强电场的最小场强为E ＝ UAB d ＝200.1 V/m ＝200V/m ，故D 错误。所以A 正确，BCD 错误。 2．(2018·山东省潍坊市高三下学期一模)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P 点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴( B ) A ．仍保持静止，电势能不变 B ．仍保持静止，电势能减小 C ．将向下运动，电势能增大 D ．将向下运动，电势能减小 [解析] 上极板带正电，下极板接地，所以电场方向向下，带电油滴静止于P 点，所以电场力向上，所以该点电荷是负电荷，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，两极板 所带的电量Q 不变，间距d 增大，根据E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εrs 4πkd ·d ＝4πkQ εrs 知两板间的电场强度不变，受电场力不变，油滴仍保持静止；根据U ＝Ed 知，P 点与负极板间的电势差增大，负极板的电势为0，所以P 点的电势增大，该点电荷是负电荷，所以电势能减小，故B 正确，ACD
专题突破练9 磁场带电粒子在磁 场中的运动 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,第1~3小题只有一个选项符合题目要求,第4~5小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 1. (2018河南新乡三模)如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是() A.P顺时针转动,Q逆时针转动,转动时P与天花板连接的细线张力不变 B.P逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变 C.P、Q均不动,P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大 D.P不动,Q逆时针转动,转动时P、Q间细线张力不变 2. (2018安徽蚌埠质检)如图所示,A、B、C三根平行通电直导线均为m,通入的电流大小均相等,其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向,A、B放置在粗糙的水平面上,C静止在空中,三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到B导线的作用力大小和方向为() A.mg,方向由A指向B
B.mg,方向由B指向A C.mg,方向由A指向B D.mg,方向由B指向A 3. (2018安徽芜湖期末)如图所示,直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中,有一条长0.6 m的直导线沿Ox 方向通有大小为9 A的电流,受到的安培力沿Oz方向,大小为2.7 N。则该匀强磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为() A.平行于xOy平面,B=0.5 T B.平行于xOz平面,B=1.0 T C.平行于xOy平面,B=0.2 T D.平行于xOy平面,B=1.0 T 4.(2018河南驻马店二质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q,且所受重力可以忽略。则() A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2 B.粒子完成一次周期性运动的时间 C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3R D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 5. (2018安徽皖南八校联考)如图所示,正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,O点是cd 边的中点,一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示),以各种不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是() A.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场 B.若该带电粒子从ab边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0 C.若该带电粒子从bc边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0 D.若该带电粒子从cd边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0
磁场及带电体在磁场中的运动 一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中1～5为单选题，6～8为多选题) 1．[2015·太原模拟]从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了运动方向，对地球起到了保护作用。如图为地磁场的示意图(虚线，方向未标出)，赤道上方的磁场可看成与地面平行。若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(电子)、γ(光子)射线以及质子，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下( ) A．α射线沿直线射向赤道 B．β射线向西偏转 C．γ射线向东偏转 D．质子向北偏转 答案 B 解析赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北，根据左手定则可知，带正电的α射线和质子向东偏转，带负电的β射线向西偏转，不带电的γ射线不偏转，B项正确。 2．如图所示，一圆环用细橡皮筋悬吊着处于静止状态，环中通以逆时针方向的电流，在环的两侧放有平行于橡皮筋的直导线，导线和环在同一竖直面内，两导线到橡皮筋的距离相等。现在直导线中同时通以方向如图所示、大小相等的电流，则通电的瞬间( ) A．环将向右摆动
B ．俯视看环会发生顺时针转动 C ．橡皮筋会被拉长 D ．环有收缩的趋势 答案 D 解析 直导线通电后，由安培定则可知，两导线间平面上的磁场方向垂直于纸面向里，由于磁场分布具有轴对称性，将圆环分成若干段小的直导线，由左手定则可知，各段受到的安培力都指向圆心，根据对称性可知，它们的合力为零，因此环不会摆动，也不会转动，橡皮筋的拉力也不会增大，只是环有收缩的趋势，A 、B 、C 项错误，D 项正确。 3．[2015·邢台摸底]如图所示，在边长为L 的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷从D 点以v 0的速度沿DB 方向射入磁场，恰好从A 点射出，已知电荷的质量为m ，带电量为q ，不计电荷的重力，则下列说法正确的是( ) A ．匀强磁场的磁感应强度为 mv 0 qL B ．电荷在磁场中运动的时间为πL v 0 C ．若减小电荷的入射速度，使电荷从C D 边界射出，电荷在磁场中运动的时间会减小 D ．若电荷的入射速度变为2v 0，则粒子会从AB 边的中点射出 答案 A 解析 带正电的电荷从D 点射入，恰好从A 射出，在磁场中的轨迹半径R ＝L ，由牛顿第二定 律Bqv 0＝mv 20 R 得B ＝mv 0qL ，A 选项正确。电荷在磁场中运动的时间为t ＝14T ＝14×2πR v 0＝πL 2v 0 ，B 选项错 误。若减小电荷的入射速度，使电荷从CD 边界射出，轨迹所对的圆心角将变大，在磁场中运动的 时间会变长，C 选项错误。若v ＝2v 0，则由Bqv ＝mv 2 r 得r ＝2L ，如图从F 点射出，设BF ＝x ，由几
2023届二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义（含解析） 本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。 探究1带电粒子在电场中的直线运动 典例1：（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（） A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变 B．金属板A、B间的电压减小 C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同 D．乙电子运动到O点的速率为2v0 训练1：（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子
打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 （1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1； （2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； （3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。 探究2 带电粒子在电场中的偏转 典例2:（2022北京月考）让氕核（1 H）和氘核（21H）以相同的动能沿与电场垂直的方向 1 从ab边进入矩形匀强电场（方向沿a→b，边界为abcd，如图所示）。已知两种粒子均能从cd边离开偏转电场，不计粒子的重力，则（）