2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）
第四部分电磁感应
专题4.25 磁场变化产生的感应电动势问题（提高篇）
一．选择题
1.（2020年3月武汉质检）如图(a)所示，在倾角θ=37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图(b)所示的规律变化。释放圆环后，在t=8t0和t=9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。假设圆环与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为
A ．
B ．
C ．
D ．
【参考答案】.D
【命题意图】本题以静止在斜面上金属圆环为情景，考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、场的观点和科学思维能力。
【解题思路】设金属圆环半径为r，则面积为S=πr2，圆环单位长度电阻为R0，则圆环电阻为R=2πr R0，在
0~8t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为
B
t
∆
∆
=0
8
B
t
，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产
生的感应电动势大小为，E1=0.5S
B
t
∆
∆
=πr20
16
B
t
，感应电流为I1=E1/R=0
00
32
rB
R t
，在t=8t0时刻，金属圆环所
受安培力为F1=B0I1·2r=
22
00
16
r B
R t
。由平衡条件，mgsinθ+F1=μmgcosθ，即0.6mg+
22
00
16
r B
R t
=0.8μmg···○1；在
9t0~10t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为
B
t
∆
∆
=0
B
t
，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中
产生的感应电动势大小为，E2=0.5S
B
t
∆
∆
=πr20
2
B
t
，感应电流为I2=E2/R=0
00
4
rB
R t
，在t=9t0时刻，金属圆环所
受安培力为F 2=B 0I 2·2r=220002r B R t 。由平衡条件，mgsinθ+μmg cosθ= F 2，即0.6mg+0.8μmg=22
000
2r B R t ···○
2；联立○1○2解得：μ=
，选项D 正确。
【科学思维】
B ——t 图线→两段时间内磁感应强度变化率→法拉第电磁感应定律→闭合电路欧姆定律→圆环中电流→B ——t 图线→t=8t 0和t=9t 0时刻圆环所受安培力→平衡条件→金属圆环平衡方程→联立解得动摩擦因数
2.(2020·广西南宁模拟)一个面积S ＝4×10－
2m 2、匝数n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量变化率大小等于0.04 Wb/s
B ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势大小等于8 V
D ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零 【参考答案】C
【名师解析】由图像的斜率可知，在开始的2 s 内，ΔB Δt ＝－2－2
2 T/s ＝－2 T/s ，因此线圈磁通量的变化
率为：ΔB Δt S ＝－2×4×10－2 Wb/s ＝－8×10－
2 Wb/s ，故A 错误；因为2 s 内磁感应强度方向相反，所以在开始
的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律得E ＝n
ΔB
Δt
S ＝－100×8×10－
2 V ＝－8 V ，可知线圈中产生的感应电动势的大小为8 V ，故C 正确；由题图看出，第
3 s 末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势不等于零，故D 错误。
3、[2019·湖北武汉调研]
如图甲所示，在足够长的光滑的斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向)．t ＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A ．线框中产生大小、方向周期性变化的电流
B．MN边受到的安培力先减小后增大
C．线框做匀加速直线运动
D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失
【参考答案】BC
【名师解析】穿过线圈的磁通量先向下减小，后向上增加，则根据楞次定律可知，感应电流方向不变，选项A错误；因B的变化率不变，则感应电动势不变，感应电流不变，而B的大小先减后增加，根据F＝BIL可知，MN边受到的安培力先减小后增大，选项B正确；因线圈平行的两边电流等大反向，则整个线圈受的安培力为零，则线圈下滑的加速度为gsin θ不变，则线框做匀加速直线运动，选项C正确；因安培力对线圈不做功，斜面光滑，则线框的机械能守恒，机械能无损失，选项D错误；故选B、C.
4．(2019·山东聊城模拟)如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。a、b两线圈的半径之比为2∶1，匝数之比为1∶2。线圈中产生的感应电动势分别为E a和E b，某时刻磁通量分别为Φa和Φb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是()
A．E a∶E b＝4∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
B．E a∶E b＝2∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
C．E a∶E b＝4∶1，Φa∶Φb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
D．E a∶E b＝2∶1，Φa∶Φb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
【参考答案】D
【名师解析】根据Φ＝BS，可知任意时刻两个圆的磁感应强度相同，则有：Φa∶Φb＝S a∶S b＝r a2∶
r b2＝4∶1，根据法拉第电磁感应定律有：E＝n ΔΦ
Δt＝n
ΔB
Δt S＝n
ΔB
Δtπr2，因
ΔB
Δt相同，则有：E a∶E b＝n a r a2∶
n b r b2＝2∶1，由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，D正确。
5.(2020·华南师大附中模拟)如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对cd边的安培力大小恒定。则下列描述B随t变化的图像中，可能正确的是()
【参考答案】B
【名师解析】 设线圈的长宽分别为a 、b ，当磁感应强度发生变化时，线框内产生感应电动势为：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt ＝ΔB ·ab Δt ，感应电流为：I ＝E R ；安培力为：F ＝BIb ；得cd 边的安培力：F ＝B ΔBab 2Δt ·R ，由公式可知，若磁场B 增大，则ΔB Δt 减小；若B 减小，则ΔB
Δt
增大。所以四个图像中只有B 正确。
6. 如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F 作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F 做功W F ，磁场力对导体棒做功W 1，磁铁克服磁场力做功W 2，重力对磁铁做功W G ，回路中产生的焦耳热为Q ，导体棒获得的动能为E k 。则( )
A ．W 1＝Q
B ．W 2－W 1＝Q
C ．W 1＝E k
D ．W F ＋W G ＝
E k ＋Q
【参考答案】BCD
【名师解析】由能量守恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W 2，等于回路的电能，电能一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的机械能，所以W 2－ W 1＝Q ，故A 错误，B 正确；以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W 1＝E k ，故C 正确；外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳热和导体棒的动能，故D 正确。
7.（福建省漳州市2016届高三毕业班高考模拟（一）理科综合试题）如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感强度随时间按B 1=b +kt （k >0）变化，C 2中磁场的磁感强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过区域C 2的圆心C 2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g 。）则
A ．通过金属杆的电流方向为从A 到
B B ．通过金属杆的电流大小为
a
B mg
22
C ．定值电阻的阻值为mg
a B k R 3
22π=
D ．整个电路中产生的热功率2
2B amg
k P π= 【参考答案】BD 【名师解析】
区域1C 中磁场的磁感强度随时间按10B b kt k =+（＞）变化，可知磁感强度均匀增大，穿过整个回路的磁通量增大，由楞次定律分析知，通过金属杆的电流方向为从B 到A ，故A 错误；对金属杆，根据平衡方程得：22mg B I a =⋅，解得：22I a
mg
B =
，故B 正确；由法拉第电磁感应定律，则有：回路中产生的感应电动势22
1B E a k a t t
ππΦ===；且闭合电路欧姆定律有：I r E R =
+ ，又22I a mg B =，解得：322kB a R g r m π=-．故C 错误；整个电路中产生的热功率2
2kamg P EI B π==
，故D 正确。
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和平衡条件的应用，要注意产生感应电动势的有效面积等于1C 圆面积，不是整个矩形面积。
8.（西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合·物理试题）如图所示，线圈A 内有竖直向上的磁场，磁感应强度B 随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度0v 射入1P 和2P 两极板间的匀强磁场中，发现两直导线a 、b 相互吸引，由此可判断1P 和2P 两极板间的匀强磁场方向为
A 、垂直纸面向外
B 、垂直纸面向里
C 、水平向左
D 、水平向右 【参考答案】B 【名师解析】
线圈A 中磁场的方向向上增强时，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向下，感应电流的方向在线圈的外侧向左，电流的方向盘旋向上，所以导线a 中的电流方向向下．根据同向电流相互吸引可知，b 中的电
流方向也向下．b 中电流方向向下说明极板1P 是电源的正极，则正电荷在磁场中向上偏转，根据左手定则可知，12P P 、两极板间的匀强磁场的方向垂直于纸面向里． 考点：考查了楞次定律
【名师点睛】根据楞次定律判断出流经导线a 的电流方向，然后根据流经导线的电流同向时相互吸引，反向时相互排斥判断导线b 的电流的方向向下．等离子流通过匀强磁场时，正离子向上偏转，负离子向下偏转，因此将在b 中形成向下的电流，由左手定则判定磁场的方向
9．(2016吉林长春市二模)由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为m sin t φφω=，则产生的
感应电动势为m cos e t ωφω=。如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD （由细软电阻丝制成）端点A 、D 固定。在以水平线段AD 为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻恒为r ，圆的半径为R ，用两种方式使导线框上产生感应电流。方式一：将导线上的C 点以恒定角速度ω1（相对圆心O ）从A 点沿圆弧移动至D 点；方式二：以AD 为轴，保持∠ADC=45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°。则下列说法正确的是
A ．方式一中，在C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，2
32BR r
B ．方式一中，在
C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大
C ．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则
2
121=ωω D ．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则4
1
21=ωω 【参考答案】．AC
【命题意图】本题考查了电磁感应、法拉第电磁感应定律、焦耳热、电量及其相关的知识点。
【解题思路】方式一中，在C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，穿过回路磁通量的变化量为△3BR 2。由法拉第电磁感应定律，E=△Ф/△t ，I=E/r ，q=I △t ，联立解得
r Φq ∆=
23BR ，选项A 正确；方式一中，在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的磁通量最大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最小，为零，选项B 错误。
第一种方式穿过回路的磁通量t BR 12
1sin ω=Φ，所产生的电动势为2111cos e BR t ωω=；第二种方式穿过回路的磁通量t BR 22
2cos ω=Φ，所产生的电动势为2222sin e BR t ωω=，则两种方式所产生的正弦交流电
动势的有效值之比为2121ωω=E E ，时间满足
12
2211=t t ωω，2111E Q t r = 2
222E Q t r
= 21Q Q = 2
1
21=ωω，选项C 正确D 错误。 10．(2016福建质检)如图，线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度B 随时间t 变化时，该磁场对ab 边的安培力大小恒定。下列描述B 随t 变化的图象中，可能正确的是（ ）
【参考答案】B
【命题意图】本题考查了电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识点。 【解题思路】磁场对ab 边的安培力大小F=BIL ，若磁场的磁感应强度B 随时间t 增大，则电流I 必须随时间t 减小。根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度B 随时间t 的变化率必须逐渐减小，所以选项B 正确AD 错误。若磁场的磁感应强度B 随时间t 减小，则电流I 必须随时间t 增大。根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度B 随时间t 的变化率必须逐渐增大，所以选项C 错误。
【易错点拨】解答此题常见错误是：把题述磁场对ab 边的安培力大小恒定，误认为等同于电流恒定，从而误选A 或B 。 二．计算题
1．（2020江苏镇江期末） (16分)如图1所示，单匝正方形导线框abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图2所示，已知垂直纸面向里为磁场的正方向，导线框的边长为1 m ，其阻值为10 Ω.
A
C
B
D
a
b c d
B
(1) 在t＝0.1 s时，求导线框中感应电流的大小和方向；
(2) 在t＝0时，求导线框ab边所受安培力的大小和方向；
(3) 从t＝0到t＝0.1 s时间内，求：
①通过导线某一截面的电荷量q；
②导线框中产生的焦耳热Q.
【名师解析】
（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E=nS△B/△t
代入数据解得：E=5V
由闭合电路欧姆定律，则有：I=E/(r+R)
代入数据解得：I=0.5A
由楞次定律，可知，此时感应电流方向是adcba；
（2）由安培力大小表达式，F=BIL，代入数据解得：F=0.25N
由左手定则可知，安培力方向为垂直ab向左；
（3）①由公式q=It得代入数据解得：q=0.05C；
②由公式Q=I2Rt代入数据解得：Q=0.25J
答：（1）在t=0.1s时，则导线框中感应电流的大小0.5A和方向adcba：
（2）在t=0时，则导线框ab边所受安培力的大小0.25N和方向垂直ab向左；
（3）从t=0到t=0.1s时间内，求：
①通过导线某一截面的电量0.05C；
②导线框中产生的焦耳热0.25J。
2.（15分）（2019南京三模）如图甲所示，导体框架abcd水平固定放置，ab平行于dc且bc边长L＝0.20m，
框架上有定值电阻R＝9Ω（其余电阻不计），导体框处于磁感应强度大小B1＝1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01m2、电阻r＝1Ω的线圈，通过导线和开关K与导体框架相连，线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。B1与B2互不影响。
（1）求0～0.10s线圈中的感应电动势大小E；
（2）t＝0.22s时刻闭合开关K，若bc边所受安培力方向竖直向上，判断bc边中电流的方向，并求此时其所受安培力的大小F；
（3）从t＝0时刻起闭合开关K，求0.25s内电阻R中产生的焦耳热Q。
【名师解析】（1）由法拉第电磁感应定律得：E1＝n＝nS，
代入数据解得：E1＝30V；
（2）由左手定则可知：电流方向为b→c，
由法拉第电磁感应定律得：E2＝n＝nS，
代入数据解得：E2＝2E1＝60V，
由闭合电路的欧姆定律得：I2＝，
代入数据解得：I2＝6 A，
安培力大小F＝I2LB1，
代入数据解得：F＝1.2N；
（3）由欧姆定律得：I1＝，
焦耳热：Q＝I12Rt1+I22Rt2，
代入数据解得：Q＝24.3J；
答：（1）0～0.10s线圈中的感应电动势大小为30V；
（2）bc边中电流的方向：b→c，此时其所受安培力的大小F为1.2N；
（3）从t＝0时刻起闭合开关K，0.25s内电阻R中产生的焦耳热Q为24.3J。
3、如图所示，在匝数N＝100、截面积S＝0.02 m2的多匝线圈中存在方向竖直向下的磁场B0，B0大小均匀变化．两相互平行、间距L＝0.2 m的金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，线圈通过开关S与导轨相连．一质量m＝0.02 kg、阻值R1＝0.4 Ω的光滑金属杆锁定在靠近导轨上端的MN位置，M、N等高．一阻值R2＝0.6 Ω的定值电阻连接在导轨底端．导轨所在区域存在垂直于斜面向上的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场．金属导轨光滑且足够长，线圈与导轨的电阻忽略不计．重力加速度g取10 m/s2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C.
(1)闭合开关S 时，金属杆受到沿斜面向下的安培力为0.4 N ，请判断磁感应强度B 0的变化趋势是增大还是减小，并求出磁感应强度B 0的变化率ΔB 0
Δt
；
(2)断开开关S ，解除对金属杆的锁定，使其从MN 处由静止释放，经过t ＝0.50 s ，金属杆下滑x ＝0.60 m ，求该过程中金属杆上产生的焦耳热Q 1；
(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的部分)的碰撞，请建立合适的自由电子运动模型，求出第(2)问情境中，当金属杆最终匀速下滑时，金属杆中金属离子对一个自由电子沿杆方向的平均阻力f 的大小．
【名师解析】：(1)闭合开关S 时，金属杆受到沿斜面向下的安培力，由左手定则知金属杆中的电流方向由M 流向N ，根据楞次定律可知磁感应强度B 0是增大的，
线圈中的感应电动势E ＝N ΔB 0
Δt S(2分)
金属杆中的电流为I ＝
E
R 1
(1分) 金属杆受到的安培力为F ＝BIL(1分) 得到ΔB 0
Δt
＝0.8 T/s(1分)
(2)根据动量定理有mgsin 30°·t －B I L·t ＝mv ，(1分)
平均电流为I ＝E
R 1＋R 2(1分)
平均电动势为E ＝
BLx
t
(1分) 联立以上各式解得v ＝2.2 m/s(1分)
根据能量守恒定律有mgxsin 30°＝1
2mv 2＋Q(1分)
解得Q ＝1.16×10－
2 J(1分) 又Q 1＝R 1R 1＋R 2Q ，(1分)
解得Q 1＝4.64×10－3 J ；(1分)
(3)金属杆匀速运动时有mgsin θ＝B 2L 2v m R 1＋R 2，(2分)
解得v m ＝10 m/s ，(1分)
金属杆中的一个电子定向匀速运动，内电压对其做的正功等于其克服阻力做的功，即fL ＝eU(1分)
又U ＝R 1R 1＋R 2
E ，E ＝BLv m ，(2分) 联立以上各式解得f ＝3.2×10－19 N ．(1分)
答案：(1)B 0增大 0.8 T/s (2)4.64×10－3 J(3)3.2×10－19 N
4.如图甲所示，一个阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。导线的电阻不计。求0至t 1时间内：
(1)通过电阻R 1的电流大小和方向；
(2)通过电阻R 1的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量。
【名师解析】 (1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22
由题图乙可知，磁感应强度B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B 0t 0
根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝n πB 0r 22t 0
由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为：I ＝E R ＋2R ＝n πB 0r 223Rt 0
根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向从b 到a 。
(2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0
电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2π2B 20r 42t 19Rt 20。 答案 (1)n πB 0r 223Rt 0 方向从b 到a (2)n πB 0r 22t 13Rt 0 2n 2π2B 20r 42t 19Rt 20
专题二十一感生电动势和动生电动势 基本知识点 一、感生电动势 1．感应电场． (1)产生：如下图所示，当磁场变化时，产生的感应电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势. (2)方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就表示感应电场的电场方向．感应电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关，尽管如此，我们要判定感应电场的方向还要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律来进行．2．感生电动势的产生：由感应电场使导体产生的电动势叫感生电动势．感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电．变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用． 二、动生电动势 1．动生电动势原因分析：导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的．如图甲所示，一条直导线CD在匀强磁场B 中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直．由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB.
F 的方向竖直向下．在力F 的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩 的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷．结果使导体上端D 的电势高于下端C 的电势，出 现由D 指向C 的静电场．此电场对电子的作用力F ′是向上的，与洛伦兹力的方向相反．随 着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F ′与洛伦兹 力F 互相平衡时，DC 两端便产生了一个稳定的电势差．如果用另外的导线把CD 两端连接 起来，由于D 端电势比C 端高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针方向流 动，形成逆时针方向的感应电流如图乙所示．电荷的流动使CD 两端积累的电荷减少，洛伦 兹力又不断地使电子从D 端运动到C 端，从而在CD 两端维持一个稳定的电动势． 可见，运动的导体CD 就是一个电源，D 端为正极，C 端为负极，自由电子受洛伦兹力 的作用，从D 端被搬运到C 端；也可以看作是正电荷受洛伦兹力的作用从C 端搬运到D 端．这 里，洛伦兹力就相当于电源中的非静电力．根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负 极通过电源内部移动到正极非静电力所做的功．作用在单位正电荷上的洛伦兹力F ＝F 洛e ＝vB ，于是，动生电动势就是：E ＝Fl ＝Blv . 三、动生电动势与感生电动势的区别与联系 1．相当于电源的部分不同：由于导体运动产生感应电动势时，运动部分的导体相当于 电源，而由于磁场变化产生感应电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源． 2．ΔΦ的含义不同：导体运动产生电动势，ΔΦ是由于导体线框本身的面积发生变化产 生的．所以ΔΦ＝B ΔS ；而感生电动势，ΔΦ是由于ΔB 引起的，所以ΔΦ＝S ΔB . 3．动生电动势和感生电动势的相对性：动生电动势和感生电动势的划分．在某些情况 下只有相对意义，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系内观察．磁铁不 动，空间中各点的磁场也没有发生变化．而线圈在运动，线圈中产生的是动生电动势，如果 在相对线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动．引起空间磁场发生变化．因而，线圈 中产生的是感生电动势．究竟把电动势看作动生电动势还是感生电动势，决定于观察者所在 的参考系． 4．感生电动势与动生电动势的对比
专题81 电磁感应中的动力学问题 1. 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法中正确的是( ) A ．ab 中的感应电流方向由b 到a B ．ab 中的感应电流逐渐减小 C ．ab 所受的安培力保持不变 D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 2. 如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面 内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( ) A ．金属棒中感应电流方向由d 到c B ．金属棒产生的感应电动势为BL as C ．金属棒中感应电流为BL 2as R ＋r D ．水平拉力F 的大小为B 2L 22as R ＋r 3. (多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强
磁场，磁感应强度为B，及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则() A．如果B增大，v m将变大 B．如果α变大，v m将变大 C．如果R变大，v m将变大 D．如果m变小，v m将变大 4. (多选)如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m 的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的是() A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑 B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑 C．若B2
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2） 第四部分电磁感应 专题4.25 磁场变化产生的感应电动势问题（提高篇） 一．选择题 1.（2020年3月武汉质检）如图(a)所示，在倾角θ=37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图(b)所示的规律变化。释放圆环后，在t=8t0和t=9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。假设圆环与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为 A ． B ． C ． D ． 【参考答案】.D 【命题意图】本题以静止在斜面上金属圆环为情景，考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、场的观点和科学思维能力。 【解题思路】设金属圆环半径为r，则面积为S=πr2，圆环单位长度电阻为R0，则圆环电阻为R=2πr R0，在 0~8t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为 B t ∆ ∆ =0 8 B t ，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中产 生的感应电动势大小为，E1=0.5S B t ∆ ∆ =πr20 16 B t ，感应电流为I1=E1/R=0 00 32 rB R t ，在t=8t0时刻，金属圆环所 受安培力为F1=B0I1·2r= 22 00 16 r B R t 。由平衡条件，mgsinθ+F1=μmgcosθ，即0.6mg+ 22 00 16 r B R t =0.8μmg···○1；在 9t0~10t0时间内，金属圆环内磁感应强度变化率大小为 B t ∆ ∆ =0 B t ，根据法拉第电磁感应定律，在金属圆环中 产生的感应电动势大小为，E2=0.5S B t ∆ ∆ =πr20 2 B t ，感应电流为I2=E2/R=0 00 4 rB R t ，在t=9t0时刻，金属圆环所
高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析 一、电磁感应现象 1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。 2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。 3、磁通量是双向标量。若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。 4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。如穿过地球的磁通量为零。 二、感应电动势的大小 1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小， 也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感
应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。 2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。若遇到B和S 都发生变化的情况，则。 3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。 4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。 三、概念辨析 1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解： ①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。 ②一般说来，在中学阶段用它计算的是Δt时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势。 ③若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅仅是由于B的变化引起的，那么上式也可以表述为：E=S，ΔB/Δt是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的面积S的变化引起的，则E==B。在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2） 第四部分电磁感应 专题4.电磁感应-2020高考真题 一．选择题 1．（2020高考全国理综I）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后 A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 【参考答案】BC 【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、科学思维。 【解题思路】用水平恒力F向右拉动金属框，bc边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i，bc 边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为M，加速度为a1，由牛顿第二定律，F-BiL=Ma1；导体棒MN受到向右的安培力向右加速运动，设导体棒的质量为m，加速度为a2，由牛顿第二定律，BiL=ma2，二者运动的速度图像如图所示。 设金属框bc边的速度为v时，导体棒的速度为v’，则回路中产生的感应电动势为E=BL（v-v’），由闭合电 路欧姆定律I=E/R= ()' BL v v R - ，F安=BIL可得金属框ab边所受的安培力和导体棒MN所受的安培力都是F
安 =B 2L 2（v-v’）/R ，即金属框所受的安培力随着速度的增大而增大。对金属框，由牛顿运动定律，F - F 安=Ma 1， 对导体棒MN ，由牛顿运动定律， F 安=ma 2，二者加速度之差△a= a 1- a 2=（F - F 安）/M- F 安/m=F/M- F 安 （1/M+1/m ），随着所受安培力的增大，二者加速度之差△a 减小，当△a 减小到零时，即F/M= ()22'B L v v R -（1/M+1/m ），所以金属框和导体棒的速度之差△v=（v-v’）= () 22FRm B L m M +保持不变。由此可知，金属框 的速度逐渐增大，金属框所受安培力趋于恒定值，金属框的加速度大小趋于恒定值，导体棒中所受的安培力F 安=B 2L 2（v-v’）/R 趋于恒定值，选项A 错误BC 正确；导体棒到金属框bc 边的距离x=（v-v’）t 随时间的增大而增大，选项D 错误。 【关键点拨】此题中导体棒置于金属框上，当用水平力向右拉动金属框时，导体棒MN 在安培力作用下也向右运动，产生反电动势。要注意导体棒MN 向右运动的速度一定小于金属框向右运动的速度。 2．（2020高考全国理综II ）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示， 圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为 A ．库仑 B ．霍尔 C ．洛伦兹 D ．法拉第 【参考答案】D 【命题意图】本题考查电磁感应和物理学史。 【解题思路】线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，原理是电磁感应，电磁感应发现者是法拉第，选项D 正确。 3．（2020新高考I 卷山东卷）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、 方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4 s 末bc 边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I ， ab 边所受安培力的大小为F ab ，二者与时间t 的关系图像，可能正确的是
高中物理磁场专题分类题型 一、【磁场的描述 磁场对电流的作用】典型题 1．如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( ) A ．N 极竖直向上 B ．N 极竖直向下 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 解析：选C ．负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿轴OO ′向左．由于磁针N 极指向为磁场方向，可知选项C 正确． 2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大 D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 解析：选A ．磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a >B b ，所以A 正确，B 错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小B 、电流大小I 、导线长度L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误． 3.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A ．IL B ，水平向左 B ．ILB ，水平向右 C ．3ILB π，水平向右 D ．3ILB π ，水平向左
解析：选D ．弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILB π ，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左． 4．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( ) A ．3∶1 B ．3∶2 C ．1∶1 D ．1∶2 解析：选B ．如图所示，当通有电流的长直导线在M 、N 两处时，根据安培定则可知： 二者在圆心O 处产生的磁感应强度大小都为B 12 ；当将M 处长直导线移到P 处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度大小也为B 12，做平行四边形，由图中的几何关系，可得B 2B 1＝B 2 2B 1 2 ＝cos 30°＝32 ，故选项B 正确． 5.阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示．若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是( ) A ．电路中的电源必须是交流电源 B ．电路中的a 端点须连接直流电源的负极 C ．若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度 D ．若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度 解析：选C ．电磁铁产生磁性，使玩偶稳定地飘浮起来，电路中的电源必须是直流电源，
专题13电磁感应专题练 1．如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R 相连接，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。今对金属棒施加一个水平向右的外力F ，使金属棒从a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b 和c 。若导轨与金属棒的电阻不计，ab 与bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是（ ） A ．金属棒通过b 、c 两位置时，外力F 的大小之比为：1 B ．金属棒通过b 、c 两位置时，电阻R 的电功率之比为1：2 C ．从a 到b 和从b 到c 的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为2：1 D ．从a 到b 和从b 到c 的两个过程中，电阻R 上产生的热量之比为1：1 2．关于电磁感应，下列说法中正确的是（ ） A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C ．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大 D ．通过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 3．如图甲，间距为L 的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ， 轨道左侧连接一定值电阻R ．垂直导轨的导体棒ab 在水平外力F 作用下沿导轨运动， F 随t 变化的规律如图乙。在0～t 0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中t 0、F 1、F 2为已知，棒接入电路的电阻为R ，轨道的电阻不计。则下列说法正确的是（ ） A ．在t 0以后，导体棒一直做匀速直线运动 B ．导体棒最后达到的最大速度大小为222 F R B L
C ．在0～t 0时间内，导体棒的加速度大小为 21022 2()F F Rt B L - D ．在0～t 0时间内，通过导体棒横截面的电量为210()2F F t BL - 4．如图1所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术．其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否断裂及位置的信息．如图2所示的是一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L 上且使铁芯穿过其中，闭合开关S 的瞬间，套环将立刻跳起．关于对以上两个运用实例理解正确的是（ ） A ．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象 B ．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料 C ．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源 D ．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源 5．如图在研究自感现象的实验中,用两个完全相同的灯泡a 、b 分别与有铁芯的线圈L 和定值电阻R 组成如图所示的电路（自感线圈的直流电组与定值电阻R 的阻值相等）,闭合开关S 达到稳定后两灯均可以正常发光.关于这个实验的下面说法中正确的是 A ．闭合开关的瞬间,通过a 灯的电流大于通过b 灯的电流 B ．闭合开关后,a 灯先亮,b 灯后亮 C ．闭合开关,待电路稳定后断开开关,通过a 灯的电流不大于原来的电流 D ．闭合开关,待电路稳定后断开开关,通过b 灯的电流大于原来的电流 6．经过不懈的努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，一个线圈A 连接电池与开关，另一线圈B 闭合并在其中一段直导线附近平行放置小磁针，如图1所示，法拉第可观察到的现象有（ ）
电磁感应【原卷】 1．如图甲所示，平行边界MN、QP间有垂直光滑绝缘水平桌面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为1T，正方形金属线框放在MN左侧的水平桌面上。用水平向右的恒定力拉金属线框，使金属线框一直向右做初速度为零的匀加速直线运动，施加的拉力F随时间t变化规律如图乙所示，已知金属线框的质址为4.5kg、电阻为2Ω，则下列判断正确的是（） A．金属框运动的加速度大小为2 2m/s B．金属框的边长为1m C．金属框进磁场过程通过金属框截面电址为0.5C D．金属框通过磁场过程中安培力的冲量大小为1N·s 2．如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置，每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动，转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动。两轮与各自轴
之间保持良好接触，无相对滑动，两轮与各自细轴之间保持良好的电接触。两 细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连，除R和1 1 v a ω=A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，则（） A．重物在下落过程中，减少的重力势能转化为重物的动能和电路电阻发热的内能 B．通过电阻R中的电流方向由N→M C．通过电阻R中的电流方向由M→N D．P下落过程中的最大速度为 2 120 24 1 (4) 4 mg R R R a v B a ++ = 3．如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ水平放置，轨道间距为L。现有一个质量为m，长度为L的导体棒ab垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，导体棒和轨道电阻均可忽略不计。有一电动势为E、内阻为r的电源通过开关S连接到轨道左端，另有一个定值电阻R也连接在轨道上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现闭合开关S，导体棒ab开始运动，则下列叙述中正确的有（）
2021年高考真题和模拟题分类汇编 物理 专题13 电磁感应 选择题 1.(2021·河北卷)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹角均为θ，一电容为C 的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作用下从O 点开始以速度v 向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是( ) A.通过金属棒的电流为22tan BCv θ B.金属棒到达0x 时，电容器极板上的电荷量为0tan BCvx θ C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D.金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定 2.(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc 和de ，ab 与de 平行，bc 是以O 为圆心的圆弧导轨，圆弧be 左侧和扇形Obc 内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP 的O 端与e 点用导线相接，P 端与圆弧bc 接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN 静止在平行导轨上，若杆OP 绕O 点在匀强磁场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( ) A.杆OP 产生的感应电动势恒定 B.杆OP 受到的安培力不变 C.杆MN 做匀加速直线运动 D.杆MN 中的电流逐渐减小 3.(2021·北京通州一模)如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块
圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是() A.从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B.电池的输出功率大于线框转动的机械功率 C.线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流增大 4.(2021·北京通州一模)如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面且向里．规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中电流沿着逆时针方向为感应电流i的正方向，要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为 5.(2021·北京通州一模)在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()
＝ 2020 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练（选修 3-2） 第四部分 电磁感应 专题 4.10 电磁感应中的动力学问题（提高篇） 一．选择题 1．（6 分）（2019 湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内， 其左端接有定值电阻 R ，建立 ox 轴平行于金属导轨，在 0≤x≤4m 的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的 磁场，磁感应强度 B 随坐标 x （以 m 为单位）的分布规律为 B ＝0.8﹣0.2x （T ），金属棒 ab 在外力作用下 从 x ＝0 处沿导轨向右运动，ab 始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从 x 1 ＝1m 处，经 x 2＝2m 到 x 3＝3m 的过程中，电阻器 R 的电功率始终保持不变，则（ ） A ．金属棒做匀速直线运动 B ．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变 C ．金属棒在 x 1 与 x 2 处受到磁场 B 的作用力大小之比为 3：2 D ．金属棒从 x 1 到 x 2 与从 x 2 到 x 3 的过程中通过 R 的电量之比为 5：3 2．(2016·河南洛阳高三统考)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S 与内阻不计、电动 势为 E 的电源相连，右端与半径为 L ＝20 cm 的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为 20 cm ，电阻不计。导轨所 在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度 B ＝0.5 T 。一根垂直导轨放置的质量 m ＝60 g 、电阻 R ＝1 Ω 、 长为 L 的导体棒 ab ，用长也为 20 cm 的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关 S 后，导体棒 沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。当导体棒ab 速度最大时，细线 与竖直方向的夹角 θ 53°(sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2)，则( ) A ．磁场方向一定竖直向上 B ．电源的电动势 E ＝8.0 V C ．导体棒在摆动过程中所受安培力 F ＝8 N D ．导体棒摆动过程中的最大动能为 0.08 J 3．如图甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过
152 专题11 电磁感应（解析版） —江苏省17年（2003-2019）高考物理试题分类解析 2019年江苏卷14题．（15分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁 场垂直．已知线圈的面积S =0.3 m 2、电阻R =0.6 Ω，磁场的磁感应强度B =0.2 T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt =0.5s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值E ； （2）感应电流的平均值I ，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量q ． 【答案】14．（1）感应电动势的平均值E t Φ ∆= ∆ 磁通量的变化B S Φ∆=∆ 解得B S E t ∆= ∆，代入数据得E =0.12 V （2）平均电流E I R =
代入数据得I=0.2 A（电流方向见图3） （3）电荷量q=I∆t代入数据得q=0.1 C 真题 单选题 1. 2017年第1题如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1 2.2014年第1题. 如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中. 在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2 B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为 153
( A) 2 2 Ba t∆ ( B) 2 2 nBa t∆ ( C) 2 nBa t∆ ( D) 2 2nBa t∆ 3．2011年第2题 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中 A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安掊力的全力为零 D．线框的机械能不断增大 4．2011年第5题 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨一闪身垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。T=0时，将形状S由1掷到2。Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是 154
专题11 电磁感应 【2021高考真题】 1．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t转变的正确图线可能是（） A. B. C. D. 【来源】2021年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】D 【解析】试题分析：找到线框在移动进程中谁切割磁感线，并按照右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分进程处置本题。 第一进程从①移动②的过程当中 然后从③到④的进程中，左侧切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针 当线框再向左运动时，左侧切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动进程中电流是周期性转变，故D正确； 故选D 点睛：按照线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图像。2．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。
OM是有必然电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（进程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的转变率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等， 则等于（） A. B. C. D. 2 【来源】2021年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场转变产生感应电动势有机融合，经典中创新。 3．（多选）如图所示，竖直放置的形滑腻导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（） A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于
1.如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 答案：收缩，变小 解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ BD ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度v m 时，022=+- -r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ，A 错；由公式 () ()r R BdL r R S B r R q +=+= += ∆∆Φ ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： K f F E W W W ∆=++安，其中mg W f μ-=，Q W -=安，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变 化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最
第85讲产生感生电动势的三类情境及五种题型 1．（2022•江苏）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（） A．πkr2B．πkR2C．πB0r2D．πB0R2 【解答】解：根据法拉第电磁感应定律有：E=ΔΦ Δt =ΔBΔt S=k•πr2； 故A正确，BCD错误； 故选：A。 2．（2022•广东）如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（） A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 【解答】解：AD、在转子匀速转动的过程中，通过两个线圈的磁通量均在做周期性变化，
所以两个线圈均会产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知，即使在磁通 量的变化率相同时，由于匝数不同，产生的感应电动势也不会相等。同样的有效值也不 相等。再根据功率的计算公式P =U 2 R 可知，电阻消耗的电功率也不相等，故AD 错误； B 、两线圈产生的交变电流均受转子的运动情况影响，转子在做匀速圆周运动，周期固定，频率固定，故两线圈产生的交变电流频率也相等，故B 正确； C 、电动势达到最大值时磁通量最小，结合题图可知，两个线圈的磁通量无法同时达到最小，故产生的电动势无法同时达到最大值，故C 错误。 故选：B 。 一.知识回顾 1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦ Δt 的比较 物理量 项目 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦ Δt 意义 某时刻穿过某 个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化的多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 Φ＝BS ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Δ(B ·S ) 两种特例： ①ΔΦ＝B ·ΔS ②ΔΦ＝S ·ΔB ΔΦΔt ＝Φ2－Φ1 Δt 两种特例： ①ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ②ΔΦΔt ＝S ΔB Δt 注意 若有相反方向 的磁场，磁通量可抵消；S 为有效面积 转过180°前后穿过平面的磁通量是一正一负，ΔΦ＝2BS ，而不是零 等于单匝线圈上产生的感应电动势，即E ＝ΔΦΔt 提示：①Φ、ΔΦ、ΦΔt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，Φ Δt 不一定等于0；②感 应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ Δt 的大小均与线圈匝数无关。 2．法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E ＝n ΔΦ Δt 求的是Δt 时间内的平均感应电动
WORD格式整理 一、选择题 1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C. 2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D. 点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图. 3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得： A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；
B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误； C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确； D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C. 点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目. 4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 导体棒受重力、支持力和向后的安培力； 感应电动势为：E=BLv 感应电流为：I=I I 安培力为：I=III=I 2I2I I =II=I△I △I 故：I 2I2I I △I＝I△I 求和，有：I 2I2 I ∑I△I＝I∑△I 故：I 2I2 I I＝I(I0−I) 故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C． 5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( ) A. 从P射出的粒子速度大 B. 从Q射出的粒子速度大 C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．