高三一轮复习 磁场部分专题训练
1、在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（ ） A ．受到竖直向上的安培力 B ．受到竖直向下的安培力 C ．受到由南向北的安培力 D ．受到由西向东的安培力
2．来自宇宙的质子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（ ） A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定点，稍向东偏转 C ．相对于预定点，稍向西偏转 D ．相对于预定点，稍向北偏转
3.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）
4.如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ，且12I I ；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，
b 、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是（ ）
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点
5．如图，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 两两等距，均通有电流I ，1L 中电流方向与2L 中的相同，与3L 中的相反，下列说法正确的是( ) A ．1L 所受磁场作用力的方向与2L 、3L 所在平面垂直 B ．3L 所受磁场作用力的方向与1L 、2L 所在平面垂直 3C ．1L 、2L 和3L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为33
D ．1L 、2L 和3L 单位长度所受的磁场作用力大小之比为
6.量为m 的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图3所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是 （ ）
a
d
1
2
7．如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则磁感应强度的方向和大小可能是( )
A ．沿z 轴正方向，mg
IL tan θ B ．沿y 轴正方向，mg
IL C ．沿z 轴负方向，mg
IL tan θ D ．沿悬线向上，mg
IL sin θ
8．质量为m ＝0．02 kg 的通电细杆ab 置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d ＝0．2 m ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0．4，磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab 静止不动，通过ab 杆的电流范围为多少？
9.质子(11H)和α粒子(4
2He)以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 R p 和 R ，周期分别为 T p 和 T a 。则下列选项正确的是（ ）
A ．R p : R a =1:2 T p : T a =1:2
B ． R p : R a =1:1 T p :T a =1:1
C ．R p : R a =1:1 T p : T a =1:2
D ．R p : R a =1:2 T p : T a =1:1
10. 如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
11．如图所示，在半径为R的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)( ) A．从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
B．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等
D．在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点
12．如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定( )
A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电
B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1
C．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1
D．粒子3的射出位置与d点相距L 2
13．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有( ) A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
14.一只阴极射线管的两端加上电压后，又在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹往上偏，如图所示。则下述说法正确的是（ ） A ．阴极射线管的左侧连接在电源的正极上，右端接在电源的负极上
B ．导线中的电流从B 流向A
C ．导线中的电流从A 流向B
D ．若要使电子束的径迹向下偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现
15．不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U ，距离为d ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子带电荷量为q ，进入速度为v ，以下说法正确的是( ）
A ．若同时增大U 和
B ，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过 B ．若同时减小d 和增大v ，其他条件不变，则粒子可能直线穿过
C ．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小
D ．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变
16.一群离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生任何偏转，如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，如图所示。则关于离子的电性和造成分裂的原因一定是（ ） A ．离子可能带正电，原因是它们的动能各不相同
B ．离子可能带负电，原因是它们的电荷量各不相同
C ．离子可能带负电，原因是它们的质量各不相同
D ．离子只能带正电，原因是它们的比荷各不相同 17．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如右图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上说来呈电中性），喷人磁场，磁场中有两块金属板A 和B,于是金属板上就会聚集电荷，产生电压，由图可知（ ） A. A 板带正电，B 板带负电；A 板电势高 B. A 板带负电，B 板带正电；B 板电势高 C. A,B 两板都带正电;A 板电势高 D. A, B 两板都带负电；B 板电势高
18.磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图所示。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S 、相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路，设气流的速度为v ，气体的电导率(电阻率的倒数)为g 。则以下说法正确的是( )
A ．上板是电源的正极，下板是电源的负极
B ．两板间电势差为U ＝Bdv
+ —
O
x
y
V 0
a
b
C ．流经R 的电流为I ＝Bdv R
D ．流经R 的电流为I ＝BdvSg
gSR ＋d
19.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a ＝1 m 、b ＝0.2 m 、c ＝0.2 m ，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B ＝1.25 T 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U ＝1 V 。且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f ＝kLv ，其中比例系数k ＝15 N·s/m 2，L 为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速。下列说法中正确的是( )
A ．金属板M 电势不一定高于金属板N 的电势，因为污水中负离子较多
B ．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响
C ．污水的流量(单位时间内流出的污水体积)Q ＝0.16
m 3/s
D ．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为Δp ＝1500 Pa
20．如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，用来加速质量为m ，电量为q 的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U 时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射出 。下列说法正确的是（ ） A .D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的能量E 将越大 B. 磁感应强度B 不变，若加速电压U 不变, D 形盒半径R 越大、质子的能量E 将越大 C. D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的运动时间将越长 D. D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的运动时间将越短
21.一粒子（不计重力）以初速度V 0从a 点垂直y 轴进入匀强磁场，如图所示。运动中经过b 点，oa=ob 。若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，该粒子仍以初速度V 0从a 点垂直y 轴进入电场，粒子仍能通过b 点，求：电场强度E 与磁感强度B 之比。
y
x O 0
v 0λB 0
B
22、如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
23．如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。在0x ≥区域，磁感应强度的大小为0B ；0x <区域，磁感应强度的大小为0λB （常数1λ>）。一质量为m 、电荷量为(0)q q >的带电粒子以速度0v 从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）（2017全国卷三） （1）粒子运动的时间；
（2）粒子与O 点间的距离。
24．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左
边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l 。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
25.放射源放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S
1和S
2
间电场时，其初速度看为零，经电压为U的电场加速后，沿
OX方向进入磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S
2
，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角θ=600，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（2）求有界匀强磁场的宽度；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。
（4）P点与直线OX的距离
26.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v
垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子质量为m，
电荷量为e ，为使电子能从磁场的另一侧EF 射出，求电子速率v 0至少多大？
27.长为L ，间距也为L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，今有质量为m 、带电量为q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是 （ ）
A.m qBL v 4<
B.m
qBL
v 45> C.m qBL v > D.m
qBL
v m qBL 454<<
28．如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad 边中点O 射出与Od 边夹角为30°，大小为v 0的带电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力忽略不计，求：
(1)试求粒子能从ab 边上射出磁场的v 0的大小范围；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。
29.在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为'B，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度'B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
30．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()
A．ω
3B B．
ω
2B
C．ω
B D．
2ω
B
31．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y 轴正方向射出．射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L（重力不计）。
求：（1）此粒子射出时的速度v
（2）运动的总路程s
（3）运动的总时间
32．如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动
粒子，经过y轴上y
1=h的点P
1
时的速率为v
，
,
方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P
2
点进入磁场，并经过y轴上y
3
=-2h出的P
3
点。不计重力。求：
（1）电场强度的大小。
（2）粒子到达P
2
时速度的大小方向。（3）磁感应强度的大小。
y
x
o
P1
P2
P3
33、在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M 、N 两点间的电势差U MN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ； （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。
34．一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直
于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点入射时速度的大小；
正方向的夹角为π
6
，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴
35.如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q不计重力。求
（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
（2）磁场的磁感应强度大小
（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
36.如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子的质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。
(1)求磁感应强度B0的大小；
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
37.如图甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U MN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d。已知：B＝5×10－3 T，l＝d＝0.2 m，
每个带正电粒子的速度v0＝105 m/s，比荷为q
m
＝108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
(2)带电粒子射出电场时的最大速度；
(3)带电粒子打在屏幕上的范围。
38.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图(a)为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向)，磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当磁场的磁感应强度随时间按图(b)所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为23L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：
(1)电子打到荧光屏上时速度的大小；
(2)磁感应强度的最大值B 0。
39.如图(a)所示的xOy 平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E 和磁感应强度B 随时间做周期性变化的图像如图(b)所示，y 轴正方向为E 的正方向，垂直于纸面向里为B 的正方向。t ＝0时刻，带负电粒子P (重力不计)由原点O 以速度v 0沿y 轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v 0、E 0和t 0为已知量，图(b)中E 0B 0＝
8v 0
π2
，在0～⎝ ⎛ 2v 0t 0π
，
⎭
⎪⎫
2v 0t 0π。求： t 0时间内粒子P 第一次离x 轴最远时的坐标为
(1)粒子P 的比荷；
(2)t＝2t0时刻粒子P的位置；
(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。
【配套新教材】专题八 磁场——2023届高考物理一轮复习夯基固本时时练 1.如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为1O ，乙的圆心为2O ，在两环圆心的连线上有a b c 、、三点，其中1122aO O b bO O c ===，此时a 点处的磁感应强度大小为1B ，b 点处的磁感应强度大小为2B .当把环形电流乙撤去后，c 点处的磁感应强度大小为( ) A.2 12 B B - B.1 22 B B - C.21B B - D. 1 3 B 2.如图所示，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为1I 的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N 极方向平行于纸面向下，忽略地磁场的影响.关于右边导线中的电流2I ，下列判断正确的是( ) A.21I I <，方向垂直纸面向外 B.21I I >，方向垂直纸面向外 C.21I I <，方向垂直纸面向里 D.21I I >，方向垂直纸面向里 3.磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极（N 极或S 极）的粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，目前科学家还没有证实磁单极子的存在.若自然界中存在磁单极子，以其为球心画出两个球面1和2，如图所示，a 点位于球面1上，b 点位于球面2上，则下列说法正确的是( ) A.a 点比b 点的磁感应强度大 B.a 点比b 点的磁感应强度小 C.球面1比球面2的磁通量大 D.球面1比球面2的磁通量小 4.有一边长为l 的正三角形线框abc 悬挂在弹簧测力计下面，线框中通有cbac 方向的恒定电流I ，
直线MN 是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于abc △所在平面向里。平衡时，弹簧测力计的读数为F ；若将线框上提，让线框上部分露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，磁场边界线MN 刚好过ab 和ac 边的中点，这种情况下，弹簧测力计的读数为3F 。则匀强磁场的磁感应强度大小为( ) A. F Il B. 2F Il C. 3F Il D. 4F Il 5.磁感应强度大小为B 的匀强磁场方向竖直向上，将一个三分之二圆弧形导体ab 固定在图示位置，其圆心为O ，半径为r 。在导体中通以方向从a b →的恒定电流I ，将磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过O 点的轴缓慢旋转，下列说法正确的是( ) A.导体ab 受到的安培力方向始终垂直纸面向外 B.导体ab 受到的安培力大小可能为零 C.导体ab 受到的安培力大小可能为BIr D.导体ab 受到的安培力最大值为2BIr 6.如图所示，矩形abcd 的边长bc 是ab 的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于b d 、两点。图中e f 、分别为ad bc 、的中点，下列说法正确的是( )
专题24 磁场的基本性质 目录 题型一磁场的叠加和安培定则的应用 (1) 类型1 磁场的叠加 (1) 类型2 安培定则的应用 (4) 题型二安培力的分析和计算 (5) 类型1通电导线有效长度问题 (6) 类型2判断安培力作用下导体的运动情况 (8) 题型三安培力作用下的平衡和加速问题 (9) 类型1安培力作用下的平衡问题 (9) 类型2 安培力作用下的加速问题 (13) 题型四对洛伦兹力的理解和应用 (16) 题型五洛伦兹力作用下带电体的运动 (18) 题型六带电粒子在匀强磁场中的运动 (22) 题型一磁场的叠加和安培定则的应用 1．磁场叠加问题的分析思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图2所示为M、N在c点产生的磁场B M、B N。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 2．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。 因果 原因(电流方向)结果(磁场方向)磁场 直线电流的磁场大拇指四指 环形电流及通电 四指大拇指 螺线管的磁场 类型1 磁场的叠加 【例1】(2022·湖北省高考模拟)六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边 形，O为六边形的中心，通过长直导线a、b、c、d、e、f的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5、
I6，a、c、e中通过的电流大小相等，b、d、f中通过的电流大小相等，电流方向如图5所示。 已知通电长直导线在距导线r处产生的磁感应强度大小为B＝k I r，此时O点处的磁感应强度大小为6B，导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，则移除e处导线后，e处的磁感应强度大小为() A．0 B．B C.3B D．2B 【答案】A 【解析】结合题图可知各导线在O点产生的磁场方向如图甲所示，a、c、e中通过的电流大小相等，且到O点的距离相等，若通过a、c、e三条导线的电流在O点产生的磁感应强度大小均为B，合磁感应强度大小为2B，则若通过b、d、f三条导线的电流在O点产生的合磁感应强度大小为4B，结合上述分析可知，b、d、f三条导线中的电流大小是a、c、e三条导线中电流大小的2倍；去掉e导线后剩余导线在e点产生的磁场方向如图乙所示。 由B＝k I r，可知B4′＝B6′＝2B，夹角为120°，B1′＝B3′＝ 3 3B，夹角为60°，B2′＝B，由平行 四边形定则求得e点的合磁感应强度大小为0。故选项A正确。 【例2】(2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)(多选)如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别位于以O点为圆心的圆环上a、c、d三处，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B，则() A．O点的磁感应强度方向垂直于aO向右
磁场的描述磁场对电流的作用练习 一、选择题 1.如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下．忽略地磁场的影响．关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是( ) A．I2＜I1，方向垂直纸面向外 B．I2＞I1，方向垂直纸面向外 C．I2＜I1，方向垂直纸面向里 D．I2＞I1，方向垂直纸面向里 2．(多选)下列说法正确的是( ) A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的 乘积的比值B＝F IL ，即磁场中某点的磁感应强度 B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度B＝F IL 只是定义式，它的大小取决于场源及磁场 中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的 3．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研
究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( ) A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 4．(多选)如图为通电螺线管．A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( ) A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处 B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处 C．小磁针在B处和A处N极都指向左方 D．小磁针在B处和C处N极都指向右方 5．指南针是我国古代的四大发明之一．当指南针静止时，其N 极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N 极指向如图实线(N极指向北偏东)所示．则以下判断正确的是( ) A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流
电磁感应中的能量问题 1. 如图,由某种粗细均匀的总电阻为R 3的金属条制成的矩形线框abcd ,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中. 一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动,滑动过程中PQ 始终与ab 垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( ) A.PQ 中电流先增大后减小 B.PQ 两端电压先减小后增大 C.PQ 上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 2. (多选)如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R 的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中( ) A ．流过定值电阻的电流方向是N →Q B ．通过金属棒的电荷量为BdL 2R C ．金属棒滑过d 2时的速度大于2gh 2 D ．金属棒产生的焦耳热为1 2 (mgh －μmgd ) 3. （多选）如图所示，间距为L 的光滑平行金属轨道上端用电阻R 相连，其平面与水平面成θ角，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m ，电阻为r 的金属杆ab (长度略大于L ),以初速度0v 从轨道底端向上滑行，滑行到距底端高h 的位置后又返回到底端，运动过程中，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，已知重力加速度为g .则以下 说法正确的是（ ） A ．杆ab 先匀减速上滑，之后匀加速下滑,且上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度 B ．杆ab 上滑过程中通过R 的电荷量与下滑过程中通过R 的电荷量相等 C ．杆ab 运动过程中安培力做功的功率等于电阻R 的热功率 D ．杆ab 上滑到最高点的过程中电阻R 上产生的焦耳热等于)2 1(2 0mgh mv r R R -+
电磁感应现象、楞次定律 一、感应电流的产生和方向判断 1. 关于产生感应电流的条件,下列说法正确的是( ) A ．任一闭合回路在磁场中运动,闭合回路中就一定会有感应电流 B ．任一闭合回路在磁场中做切割磁感线运动,闭合回路中一定会有感应电流 C ．穿过任一闭合回路的磁通量为零的瞬间,闭合回路中一定不会产生感应电流 D ．无论用什么方法,只要穿过闭合回路的磁感线净条数发生了变化,闭合回路中就一定会有 感应电流 2. 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电 流计及开关按如图所示连接．下列说法正确的( ) A ．开关闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B ．线圈A 插入线圈B 中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计 指针均不会偏转 C ．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 D ．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P 加速滑动，电流计指针才能偏转 3. (多选)如图所示,竖直放置的长直导线中通有恒定电流，有一矩形导线框与导线在同一平面内，在下列情况中导线框中能产生感应电流的是（ ） A ．导线框向右平动 B ．导线框以导线为轴转动 C ．导线框向下平动 D ．导线框以ad 边为轴转动 4. 如图所示，一通电螺线管b 放在闭合金属线圈a 内，螺线管的中心轴线恰 和线圈的一条直径MN 重合．要使线圈a 中产生感应电流，可采用的方法有（ ） A ．使通电螺线管中的电流发生变化 B ．使螺线管绕垂直于线圈平面且过线圈圆心的轴转动 C ．使线圈a 以MN 为轴转动 D ．使线圈绕垂直于MN 的直径转动 5. 如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽度为d ，将一边长为l 的正方形导线 框以速度v 向右匀速地通过磁场区域，若l d >，则导线框通过磁场过程中, 导线框中不产生感应电流的时间应等于( ) A ．v d B ．v l C ．v l d - D ．v l d 2- 6. 接有理想电压表的三角形导线框abc ,如图所示,在匀强磁场中右运 动，则框中有无感应电流，电压表有无示数(示数不为零则称为有示 数)（ ）
练案[29] 第十一章电磁感应 第1讲电磁感应现象楞次定律 一、选择题(本题共14小题，1～10题为单选，11～14题为多选) 1．(2023·江苏模拟预测)电吉他的工作原理是在琴身上装有线圈，线圈附近被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，再经信号放大器放大后传到扬声器。其简化示意图如图所示。则当图中琴弦向右靠近线圈时( C ) A．穿过线圈的磁通量减小 B．线圈中不产生感应电流 C．琴弦受向左的安培力 D．线圈有扩张趋势 [解析]琴弦向右靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电流，由“来拒去留”可知琴弦受到向左的安培力，由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势，故ABD错误，C正确。 2．(2023·北京通州模拟预测)安装在公路上的测速装置如图，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍。下列说法正确的是( B ) A．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大 B．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流
C．当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流 D．当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感现象 [解析]汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，故A错误；汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以线圈中会产生感应电流，故B正确，C错误；当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生的感应电流并不是线圈自身的电流变化所引起的，则不属于自感现象，故D错误。 3．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( A ) A．有顺时针方向的感应电流 B．有逆时针方向的感应电流 C．先逆时针后顺时针方向的感应电流 D．无感应电流 [解析]穿过线圈的磁通量包括磁体内和磁体外的一部分，总磁通量是向上的。当线圈突然缩小时总磁通量向上增加，原因是磁体外向下穿过线圈的磁通量减少。故由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向。 4．(2023·江苏苏州模拟预测)如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是( C )
电磁振荡与电磁波练习 一、选择题 1.如图示，LC回路中电流和电容器电量变化图线，下列相关说法中正确的是( ) A．0～t1过程，电容器充电，回路中电流增大 B．t1～t2过程，电容器放电，回路中电流增大 C．t2～t3过程，回路中电场能转化为磁场能 D．t3～t4过程，回路中电场能转化为磁场能 2．(多选)对振荡电路，下列说法正确的是( ) A．振荡电路中、电容器充电或放电一次所用的时间为πLC B．振荡电路中，电场能与磁场能的转化周期为 2πLC C．振荡过程中，电容器极板间电场强度的变化周期为 2πLC D．振荡过程中，线圈内磁感应强度的变化周期为 2πLC 3.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( ) A．稳定的电场周围产生稳定的磁场 B．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场 C．均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场 D．不均匀变化的电场周围产生变化的磁场 4．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( ) A．电磁波不能发生干涉和衍射 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，电磁
波属于横波 C．麦克斯韦证实了电磁波的存在 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，电磁波也能通过电缆、光缆传输 5.(多选)关于电磁波谱，下列说法正确的是( ) A．波长不同的电磁波在本质上完全相同 B．电磁波的波长若差异太大则会出现本质不同的现象 C．电磁波谱的频带很宽 D．电磁波的波长很短，所以电磁波谱的频带很窄 6．如图所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，对该无线电波的判断正确的是( ) A．米波的频率比厘米波频率高 B．和机械波一样需靠介质传播 C．同光波一样会发生反射现象 D．不可能产生干涉和衍射现象 7．如图为磁共振无线充电的示意图，当接收电路的固有频率与发射电路线圈产生的磁场振动频率一致的时候，产生磁共振，从而进行能量的传递．该过程类似于无线电发射与接收环节中的( )
带电粒子在磁场中运动专题 1、两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方 向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力， 则下列说法中正确的是 A. a粒子带负电，b粒子带正电 B. a粒子所受洛伦兹力较大 C. b粒子动能较大 D. b粒子在磁场中运动时间较长 2、如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同 时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的 粒子速度v2与MN成60°角，设二粒子从S到a、b所需时间分别 为t1和t2，则 A．t1∶t2=3∶4 B．t1∶t2=3∶2 3 C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=1∶ 3、如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆 的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则: A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B．两电子在磁场中运动的时间一定不相同 C．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场 D．进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场 4、如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点， 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向 射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点 分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布 在三分之一圆周上，不计重力及粒子之间的相互作用，则v2：v1为 :3 A. 2:3 B. 1:2 C. 1:3 D. 2 5、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出 磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方
2023年中考物理一轮复习：电和磁高频考点练习题 一、单选题 1．（2023春·九年级校联考单元测试）我国的新型某航母将采用自行研制的电磁弹射器，电磁弹射器的弹射车与航母上携带的飞机前轮连接，并处于电磁铁产生的强磁场中，当弹射车内的导体通过强电流时，即可受到强大的推力。如果想改变推力的方向，下列方法可行的是（） A．只改变电磁铁线圈中的电流方向B．只增加电磁铁线圈的匝数 C．只增大电磁铁线圈中的电流D．只增大通过导体的电流 2．（2023春·九年级校联考课时练习）如图甲所示是“磁浮地球仪”。在地球仪中装入条形磁铁，底座中的电磁铁就可将其“漂浮”在空中，其工作原理如图乙所示。下列判断正确的是（） A．电磁铁的上端为N极 B．电源的左端为负极 C．其工作原理是同名磁极相互排斥 D．滑片P向左移动可增加地球仪“漂浮”的高度 3．（2022·河南商丘·统考一模）在实验中，常用胶头滴管吸取药液，下列现象中，“吸”的物理道理与其相同的是（）A．鲜花的香味“吸”引过来很多蝴蝶 B．磁铁可以“吸”引大头针等铁制品 C．中医理疗拔火罐时，玻璃罐“吸”在皮肤上 D．车快速驶过，尘土会被“吸”向车的尾部 4．（2023秋·河北衡水·九年级统考期末）闭合开关后，甲、乙两个小磁针静止在上图所示的位置，它们的北极分别是（） 第1页共17页
A．a端和b端B．b端和d端C．a端和c端D．b端和c端 5．（2022秋·黑龙江大庆·九年级校考期末）现代社会我们每天都在和各种各样的“卡片”打交道，饭卡、信用卡、借记卡、打折卡、购物卡等等，我们发现它们的后面都有一块黑色的长方块，这一部分就是记录用户个人信息的区域，它利用磁性原理记录信息，当磁卡在电磁感应线圈附近刷过时，会在线圈内产生感应电流，再通过计算机转变成我们需要的信息，下列与磁卡刷卡时工作原理相同的是（） A．B． C．D． 6．（2020·山东济宁·校考模拟预测）电梯为居民出入带来了很大的便利，出于安全考虑，电梯设置有超载自动报警系统，其工作原理如图所示，R1为保护电阻，R2为压敏电阻，其阻值随压力增大而减小。下列说法正确的是（） A．电磁铁是根据电磁感应原理制成的B．工作时，电磁铁的上端为N极 C．超载时，电磁铁的磁性增强D．正常情况下（未超载时）K与B接触 7．（2020·九年级校联考单元测试）乘坐火车时，乘客无需持票，只要将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份，就可以进站。下列实例中应用了同样原理工作的是（） A．电饭煲B．扬声器C．电热水器D．动圈式话筒 8．（2023秋·北京密云·九年级统考期末）下列说法正确的是（） 第2页共17页
2023届高中物理高考备考一轮总复习——电磁感应现象及应用专题复习卷一、单选题（共6题） 1．电磁感应现象的发现不仅推动了电磁理论的发展，而且推动了电磁技术的发展，引领人类进入了电气时代。下列哪位物理学家最先发现电磁感应现象（） A．麦克斯韦B．安培 C．奥斯特D．法拉第 2．如图所示，在垂直于纸面足够大范围内的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2是线圈的对称轴。应使线圈怎样运动才能使其中产生感应电流（） A．向左或向右平动B．向上或向下平动 C．垂直于纸面向里平动D．绕O1O2转动 3．如图，在同一竖直平面内，彼此绝缘的长直通电导线与椭圆形线圈的长轴重合，直导线中电流恒定。下列运动中，线圈内有感应电流产生的是（） A．直导线水平向外平移 B．直导线以椭圆的中心为轴顺时针旋转 C．椭圆形线圈向下平移 D．椭圆形线圈向左平移 4．用如图所示的实验装置探究感应电流产生的条件。线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两 端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。下列几种情况下线圈B中没有 ．．电流产生的是（） A．开关闭合瞬间B．开关断开瞬间
C．开关闭合时，滑动变阻器不动D．开关闭合时，拔出线圈A瞬间 5．2020年9月12日我国发射的“嫦娥四号”着陆器和“玉兔二号”月球车已在月球背面工作618天，再次受光照自主唤醒，迎来第22月昼工作期，中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天员登月。假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是（） A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无 B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则判断月球表面无磁场C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某个平面内沿两个互相垂直的方向运动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零 6．在研究电磁感应现象的实验中，进行以下操作时不能使线圈B中产生感应电流的是（） A．电键闭合，把通电的线圈A从线圈B中抽出时 B．电键断开，把通电的线圈A从线圈B中抽出时 C．电键闭合，在改变滑动变阻器阻值的过程中 D．在电键闭合或断开瞬间 二、多选题（共5题） 7．下列现象中，能表明电和磁有联系的是 A．摩擦起电 B．两块磁铁相互吸引或排斥 C．小磁针靠近通电导线时偏转 D．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流 8．如图为“研究电磁感应现象”的实验装置。如果在A线圈插入B线圈后保持不动，闭合开关时发现电流表的指针向右偏了一下，那么闭合开关后，下列情况下电流表指针的偏转情况是（）
第1讲磁场及其对电流的作用 一、磁场、磁感应强度 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用． (2)方向：小磁针的________所受磁场力的方向． 2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的________和________． (2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场放置)． (3)方向：小磁针静止时________的指向． (4)单位：特斯拉(T)． 3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小________、方向________的磁场称为匀强磁场． (2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线． 二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 1．磁感线及特点 (1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的____________的方向一致． (2)特点 ①磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向． ②磁感线的________定性地表示磁场的强弱． ③磁感线是________曲线，没有起点和终点． ④磁感线是假想的曲线，客观上________．
三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力 1．安培力的大小 F＝ILB sin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝________． (2)磁场和电流平行时：F＝________． 2．安培力的方向 左手定则判断： (1)伸出左手，让拇指与其余四指________，并且都在同一个平面内． (2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向________方向． (3)________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．, 教材拓展 1.[人教版选修3－1P94T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( ) 2．[人教版选修3－1P90T1改编]把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是( ) A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直 3．[人教版选修3－1P90T3改编](多选)通电螺线管如图所示．A为螺线管外一点，B、C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )
练案[27]第十章磁场 第1讲磁场及其对电流的作用 一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选) 1．(2023·湖北模拟预测)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( A ) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B b B．同一电流元放在a处受力一定比放在b处受力大 C．电荷有可能仅在磁场作用下由a沿纸面运动到b D．某正电荷在磁场和其他外力作用下从a到b，磁场对电荷做负功 [解析]磁感线的疏密表示磁场的强弱，故a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B b，故A正确；电流元的受力与放置夹角有关，故无法比较电流元的受力情况，故B错误；a、b不在磁感线上，若沿直线运动，则速度方向与磁场存在夹角，则一定受洛伦兹力，故不可能沿纸面由a到b点，故C错误；磁场对电荷永不做功，故D错误。 2．(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生的形变是( C )
[解析]因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。 3．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将( B ) A．不动 B.顺时针转动 C．逆时针转动 D.向纸面内平动 [解析]方法一：等效分析法。把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该环形电流L2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针，其N极应由纸里转为向上，所以从左向右看顺时针转动。 方法二：利用结论法(凡转动，必靠近)。环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看顺时针转动。
第2讲磁场对运动电荷(带电体)的作用 目标要求 1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动． 考点一对洛伦兹力的理解和应用 1．洛伦兹力的定义 磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，F＝0； (2)v⊥B时，F＝q v B； (3)v与B的夹角为θ时，F＝q v B sin θ. 3．洛伦兹力的方向 (1)判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v不一定垂直) 1．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用．(×) 2．若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零．(×) 3．洛伦兹力对运动电荷一定不做功．(√) 4．带电粒子在A点受到的洛伦兹力比在B点大，则A点的磁感应强度比B点的大．(×) 洛伦兹力与静电力的比较 洛伦兹力静电力 产生条件v≠0且v不与B平行 (说明：运动电荷在磁场中不一 定受洛伦兹力作用) 电荷处在电场中 大小F＝q v B(v⊥B)F＝qE 力方向与场方F⊥B(且F⊥v)F∥E
向的关系 做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功 例1如图所示，M、N为两根垂直纸面的平行长直导线，O为M、N连线中点，一电子沿过O点垂直纸面的直线向外射出，当两导线同时通有如图方向电流时，该电子将() A．向上偏转B．向下偏转 C．向左偏转D．向右偏转 答案 D 解析根据右手螺旋定则可知，M、N两导线在O点形成的磁场方向都是向上的，故O点处合磁场方向向上，电子沿过O点垂直纸面的直线向外射出时，由左手定则可知，电子受洛伦兹力向右． 例2如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向上的电流．已 知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k I r，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是() A．小球做匀速直线运动 B．小球先做加速运动后做减速运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在减小 答案 A 解析根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN 向外，从a到b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球在O 点左侧受到的洛伦兹力方向向上，小球对桌面的压力大小为重力与洛伦兹力的差值，过O点后洛伦兹力的方向向下，小球对桌面的压力大小为重力与洛伦兹力的和，由此可知，小球在
专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 目标要求 1.能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间.2.学会处理带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中运动的问题.3.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题． 题型一 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 一、粒子轨迹圆心的确定，半径、运动时间的计算方法 1．圆心的确定方法 (1)若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F 的方向，其交点即为圆心，如图甲． (2)若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙． (3)若已知粒子轨迹上某点速度方向，又能根据r ＝m v qB 计算出轨迹半径r ，则在该点沿洛伦兹 力方向距离为r 的位置为圆心，如图丙． 2．半径的计算方法 方法一 由R ＝m v qB 求得 方法二 连半径构出三角形，由数学方法解三角形或勾股定理求得 例如：如图甲，R ＝L sin θ 或由R 2＝L 2＋(R －d )2求得 常用到的几何关系 ①粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角，如图乙，φ＝α ②弦切角等于弦所对应圆心角一半，θ＝1 2 α.
3．时间的计算方法 方法一利用圆心角、周期求得t＝θ 2πT 方法二利用弧长、线速度求得t＝l v 二、带电粒子在有界磁场中的运动 1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示) 2．平行边界(往往存在临界条件，如图所示) 3．圆形边界(进出磁场具有对称性) (1)沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示． (2)不沿径向射入时，如图乙所示． 射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ. 考向1带电粒子在直线边界磁场中运动 例1如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练 第十三章磁场 专题75 带电粒子在磁场中运动的多解问题 第一部分知识点精讲 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，问题形成多解。根据多解形成原因，常见的有如下三种情况： 一、带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解，如图所示。带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场：若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b。 二、临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，它可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解，如图所示。 三、磁场方向不确定形成多解 对于题目只给出磁场方向垂直于纸面等，而没有明确方向的问题，可能由于磁场方向不确定形成多解。 四、运动具有周期性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解。 二、带电粒子在磁场中运动的多解问题解题思路(1)分析题目特点，确定题目多解的形成原因。 (2)作出粒子的运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)。 (3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件。
第二部分 最新高考题精选 1. （2022·全国理综乙卷·21）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R 和R d +）和探测器组成，其横截面如图（a ）所示，点O 为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O 、半径分别为1r 、()212r R r r R d <<<+；粒子3从距O 点2r 的位置入射并从距O 点1r 的位置出射；粒子4从距O 点1r 的位置入射并从距O 点2r 的位置出射，轨迹如图（b ）中虚线所示。则（ ） A. 粒子3入射时的动能比它出射时的大 B. 粒子4入射时的动能比它出射时的大 C. 粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D. 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 【参考答案】BD 【名师解析】．在截面内，极板间各点的电场强度大小E 与其到O 点的距离r 成反比，可设为Er k = 带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有2111v qE m r =，2222 v qE m r =可得2112211222 qE r qE r mv ==，即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C 错误； 粒子3从距O 点2r 的位置入射并从距O 点1r 的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A 错误；粒子4从距O 点1r 的位置入