随机信号分析基础北邮课程设计
一、背景介绍
随机信号分析是现代通信、控制、计算机以及信息处理领域的核心知识之一。它主要涉及到时间序列分析、谱分析、随机过程等一系列内容。本次北邮课程设计旨在让学生深入了解随机信号分析的基础知识，培养其能够应用现代数学、物理及信息处理的技术手段来解决相关问题的能力。
二、课程设计要求
2.1 课程基本内容
本次课程设计主要包括以下内容：
•随机过程基础知识
•时间序列分析基本理论
•随机过程的协方差函数、互谱密度、功率谱密度等基本概念
•常见随机过程及其统计特性分析
•随机信号的数字信号处理
2.2 课程设计要求
1.学生通过实践掌握随机信号分析的基本理论和方法，包括随机过程的
基本概念和性质、随机过程的谱分析方法、时间序列分析等基础知识；
2.能够独立完成时间序列预测分析、谱分析、频域滤波等相关实验，并
能够对实验结果进行分析和解释；
3.能够使用Matlab等计算机工具进行随机信号的数字信号处理实验；
4.明确随机信号与数学模型之间的关系，具备将随机信号抽象为数学模
型、并进行模型求解的潜力。
三、课程设计具体内容
3.1 实验1: 时间序列预测分析
目的：学习时间序列分析及预测方法；掌握线性回归分析及滑动平均预测方法。实验内容：
1.随机生成一个时间序列，包括线性趋势和随机波动；
2.使用线性回归分析方法对时间序列进行拟合，并对拟合结果进行评估；
3.使用滑动平均法进行预测，并比较预测结果。
3.2 实验2：谱分析
目的：学习谱分析方法；掌握功率谱密度和互谱密度的计算方法。
实验内容：
1.随机生成两个时序信号，并将这两个信号进行傅里叶变换，计算功率
谱密度和互谱密度；
2.根据谱密度分析信号的频域特征，比较两个信号的频域分布。
3.3 实验3：频域滤波
目的：学习数字信号处理方法；掌握基于频域的数字滤波方法。
实验内容：
1.随机生成一个频率为f=0.2，振幅为A=10的正弦信号，并在此基
础上加入均值为0，方差为5的随机噪声；
2.使用傅里叶变换将信号转换为频域信号，并对其进行滤波处理；
3.将处理后的信号重新转换为时域信号，并比较滤波前后的信号时域分
布。
四、总结
通过本次北邮课程设计，学生应该能够掌握随机信号分析的基本理论和方法，并利用Matlab等计算机工具进行随机信号的数字信号处理实验。将随机信号抽象为数学模型，建立信号模型并进行模型求解。此外，学生还应该培养出分析实验结果，提出问题并寻求解决方案的能力。
通信原理软件实验报告 学院：信息与通信工程学院班级：
一、通信原理Matlab仿真实验 实验八 一、实验内容 假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。 二、实验原理 1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM 该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为： 应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制： AM信号的频谱特性如下图所示： 由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。
2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生 双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波c(t)相乘得到，如图所示： m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示： 若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。 3、单边带条幅SSB信号 双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。 单边带条幅SSB AM信号的其表达式： 或 其频谱图为：
一、 ※三个系统的系统函数分别为h1(s)=5/[(5s+1)]; h2(s)=(4s+5)/[s(5s+1)];h3(s)= (4s+5)/[5s2+5s+5)]用simulink来仿真三个系统的阶跃响应，并分析系统的稳定性。 1 2 3
三、频谱分析 设一序列中含有两种频率成分，f1=2hz，f2=2.05hz，采样频率为fs=10Hz，即x(n)=sin(2πf1n/f s)+ sin(2πf2n/f s)，分析其频谱。 clear; f1=2;f2=2.05; %两种频率成分 fs=10;Ts=1/fs;Tp=20;N=fs*Tp; %采样频率 n=[0:N-1]; xn=sin(2*pi*f1*Ts*n)+sin(2*pi*f2*Ts*n); Xk=fft(xn,N); %进行N点FFT stem(n,abs(Xk),'*') xlabel('k');ylabel('|X|') 四、※IIR滤波器的设计 脉冲响应不变法、双线性变换法设计IIR数字巴特沃斯低通数字滤波器。例如：通带截止频率0.2*pi,阻带截止频率0.3*pi,通带波动1dB；在频率0.3π到π之间的阻带衰减大于10dB。
T=1; %脉冲响应不变法，一般将T设置为1 wp=0.2*pi/T;ws=0.3*pi/T;rp=1;rs=10; %滤波器的指标 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %获得滤波器最小阶数和固有频率[B,A]=butter(N,wc,'s'); %调用函数求得系统函数 [Bz,Az]=impinvar(B,A); %调用脉冲响应不变法函数 freqz(Bz,Az) %画出幅频特性 T=2; %脉冲响应不变法，一般将T设置为1 wp=2/T*tan(0.2*pi/2); ws=2/T*tan(0.3*pi/2);rp=1;rs=10; %滤波器的指标 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %获得滤波器最小阶数和固有频率 [B,A]=butter(N,wc,'s'); %调用函数求得系统函数 [Bz,Az]=bilinear(B,A,100); %调用双线性变换法函数 freqz(Bz,Az) %画出幅频特性 1.参考资料 （1）数字信号处理丁玉美西安电子科技大学出版社 （2）应用MATLAB实现信号分析和处理张明照科学出版社 （3）数字信号处理及MATLAB实现余成波清华大学出版社 （4）MATLAB7.0在数字信号处理中的应用罗军辉机械工业出版社 （5）MATLAB信号处理刘波电子工业出版社 （6）Matlab信号处理与应用董长虹国防工业出版社
随机信号分析课程设计 一、题目： 设计一个抑制载波的复AM 信号，载波为40MHz ，接收带宽10MHz ，调制信号带宽50KHz ，加入高斯白噪声，带内信噪比10dB ： 1．1画出加噪后信号时域波形； 1.2画出功率谱密度； 1.3画出其同相、正交分量的功率谱； 1.4统计方法画出包络概率密度。 二、问题分析： 2.1画出加噪后信号时域波形： 首先，由已知条件先采样产生抑制载波的实AM 离散信号sr ，经过Hilbert 变换求得其解析信号s0，并经过低通滤波器，截止频率fs 限制在接收带宽下，加入噪声v ，得到此时的复AM 信号s ，再画出此时得到的复AM 信号时域波形。 2.2画出功率谱密度： 将信号s 进行fft 变换后求得其功率谱密度，画出图形。 2.3画出其同相、正交分量的功率谱： 将信号s 分解为正交分量)(cos )()(t t A t A s φ=和同相分量 ) (sin )(t t A A c φ=，进行fft 变换得到功率谱密度，画出图形。 三、程序代码：
f0=4*10^7;%载波信号频率40MHz f1=5*10^4;%调制信号频率50kHz fs=1*10^7;%接收机带宽采样频率10Mhz N=40001;%采样点数 %t=(0:1:N-1)/fs; f =10*f0; %画图范围设置 t0 = 5/f1; t = 0:1/f:t0; k=1; sr=k*cos(2*pi*f1*t).*cos(2*pi*f0*t);%实am信号 % figure(2) % plot(t,sr) s0=hilbert(sr);%复am信号 h=sin(fs*t)/(pi*t); s0=conv(s0,h); am=max(abs(s0)); % % -------加噪方案（由加噪后信噪比确定高斯白噪声）----- snr=10; %设定加入白噪声后的信噪比为10db(均值为0) Pv=(am/(10^(snr/20)))^2;%噪声方差 % % -------------------------------------------------- % % % ---------加噪声------------- v=rand(1,N); v=v*sqrt(Pv);%白噪声 s=s0+v;%信号加噪声 % % ----------信号画图------------- figure(1) subplot(2,1,1),plot(t,s0); axis([0.4*10^(-4) 0.8*10^-4 -10 10]) title('原始信号') subplot(2,1,2),plot(t,s); title(['加噪信号信噪比= ',num2str(snr),' dB. 噪声方差= ',num2str(Pv)]) axis([0.4*10^(-4) 0.8*10^-4 -10 10]) %%----------画功率谱--------------- s1=detrend(s);%去趋势 ffs=abs(fft(s1)); theta=angle(s1)-2*pi*f0*t; a=abs(s1); ffs=ffs.*conj(ffs)*2/N;%频谱 %ffs=ffs.^2;%功率谱 figure(2) plot(ffs(1:N/2)); title('加噪信号功率谱') axis([3500 4500 0 4*10^4])
《概率论与随机过程》(3学分)课程教学大纲 一、课程编号：0210070 二、课程名称：概率论与随机过程(48学时) Probability Theory and Stochastic Processes 三、先修课程：高等数学、线性代数、积分变换、复变函数 四、适用专业：电信学院、电子工程学院 五、课程教学目的 本课程是通信专业的一门基础课，通过本课程的学习，使学生掌握概率论的基本概念、本理论与方法，了解随机过程的基本概念和基本知识，并在此基础上着重理解平稳随机过的基本内容及窄带平稳过程的概念和性质，为有关专业课程奠定必要的数学基础。 六、课程教学基本要求 概率论部分： (1)理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算，了解概率的统计定义 和公理化定义，掌握概率的基本性质、古典概率、条件概率及其相关公式、 事件的独立性； (2)理解随机变量的概念，掌握分布函数、离散型随机变量的分布律和连续型随 机变量的概率密度的概念及其性质。熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分 布、指数分布和正态分布，掌握联合分布、边缘分布和条件分布及独立随机 变量的概念，会求随变量函数的分布； (3)掌握随机变量的数字特征，理解大数定律及中心极限定理； 随机过程部分： (1)理解随机过程的概念及其有限维分布，掌握常见随机过程的基本概率特性及 基本数字特征； (2)理解平稳过程的功率谱密度概念及其性质、线性系统对平稳过程的响应，并 会计算有关的相关函数和谱密度； (3)了解窄带过程的概念及表示法。 七、教学内容及学时分配 概率论部分 1．概率论的基本概念(7学时)
随机事件及其运算 事件的概率及其性质 条件概率 事件的独立性 2．随机变量及其分布函数(7学时) 随机变量及其分布函数 离散型随机变量及其分布律 连续型随机变量及其概率密度 随机变量的函数及其分布 3．多维随机变量及其分布(5学时) 多维随机变量及其联合分布 边缘分布 条件分布 独立随机变量 多维随机变量的函数及其分布 n维随机变量简介 4．随机变量的数字特征(7学时) 数学期望 方差 协方差与相关系数 特征函数 n维正态分布 5．大数定律和中心极限定理(2学时) 四种收敛性 大数定律 中心极限定理 随机过程部分 1．随机过程的一般概念(9学时) 随机过程的概念和数字特征 马氏链
第一章通信网概述 1.1 简述通信系统模型中各个组成部分的含义，并举例说明。答：通信系统的基本组成包括：信源，变换器，信道，噪声源，反变换器和信宿六部分。 信源：产生各种信息的信息源。变换器：将信源发出的信息变换成适合在信道中传输的信号。信道：按传输媒质分有线信道和无线信道，有线信道中，电磁信号或光电信 号约束在某种传输线上传输；无线信道中，电磁信号沿空间传输。 反变换器：将信道上接收的信号变换成信息接收者可以接收的信息。信宿：信息的接收者。 噪声源：系统内各种干扰。 1.2 现代通信网是如何定义的？答：由一定数量的节点和连接这些节点的传输系统有机地组织在一起的，按约定信令或协议完成任意用户间信息交换的通信体系。适应用户呼叫的需要，以用户满意的效果传输网内任意两个或多个用户的信息。 1.3 试述通信网的构成要素及其功能。答：通信网是由软件和硬件按特定方式构成的一个通信系统。硬件由：终端设备，交换设备和传输系统构成，完成通信网的基本功能：接入、交换和传输；软件由：信令、协议、控制、管理、计费等，它们完成通信网的控制、管理、运营和维护， 实现通信网的智能化。 1.4 分析通信网络各种拓扑结构的特点。（各种网络的拓扑结构图要掌握） 答：基本组网结构： 》网状网：优点：①各节点之间都有直达线路，可靠性高；②各节点间不需要汇接交换功能，交换费用低；缺点：①各节点间都有线路相连，致使线路多，建设和维护费用大；②通信业务量不大时，线路利用率低。如网中有N 个节点，则传输链路数H=1/2*N(N-1)。 》星形网：优点：①线路少，建设和维护费用低；②线路利用率高；缺点：① 可靠性低，②中心节点负荷过重会影响传递速度。如网中有N 个节点，则传输链路数H=N-1。 》环形网：同样节点数情况下所需线路比网状网少，可靠性比星形网高。如网中有N 个节点，则传输链路数H=N。
课程简介 理论课 《通信原理I》 先修课程：高等数学、复变函数、概率论、信号与系统、通信电子电路、随机信号分析 课程简介：北邮“四大名补”的最后一门，是北邮的精品课程与王牌科目。按照往年惯例，成绩构成＝20%作业＋40%期中＋40%期末，平时不太重视期中考试的童鞋需要 提高警惕了。课程难度取决于之前的基础，主要是《信号与系统》和《随机信号 分析》，信号和随机基础较好的童鞋可能会略感轻松。遇到问题解决不了的时候 稍微勤快一点儿，多翻翻这两本书。 大三上学期开课的《通信原理I》主要讲授教材的前7章，大三下学期开课的《通 信原理II》主要讲授教材的8至10章，第11至13章不讲。按照往年惯例，通 原I期中考试考查到5.6小节，也就是眼图，大题也主要集中在第四章和第五章， 前三章都是在复习信号和随机。然而，如果没有前三章的基础，恐怕很难完全掌 握第四、第五两章的内容。 《通信原理I》试图通过建立随机信号模型来分析通信系统的性能，课程以循序 渐进的方式依次讲解模拟通信系统、数字基带传输和数字频带传输，关注的模块 是发端调制和收端解调，衡量的标准是判决门限和误码性能。其中，模拟通信系 统可以类比通信电子电路中讲解的内容进行理解；而数字通信系统则需要大家在 理解基本概念（5.1小节）的基础上，利用信号和随机的知识去建立信号模型， 分析功率谱密度，推导判决门限，评估系统误码性能。 课程备注：北邮的《通信原理》教材是众多科目中少有的精品教材，思路明确、概念清晰、推导详实、深入浅出；任课教师通常也都是各个教研室的组长或主任，授课经验 丰富，为这门课程的教学质量提供了双重保证。尽管课程本身需要理解和记忆的 知识点都不少，但是相信在大家的努力下应该可以轻松掌握。 对于通信感兴趣的童鞋可以在大三下学期继续选修该课程，《通信原理II》中信 源信道编码以及扩频的知识的将带领你们真正推开通信领域的大门。 《微处理器与接口技术》 先修课程：大学计算机基础、数字电路与逻辑设计 课程简介：尽管这门课程不需要计算电容电阻，但仍然与硬件有关；尽管这门课程不需要设计复杂的算法，但仍然与程序有关。《微处理器与接口技术》的教材为了顺应技 术的发展，综合了传统的8086/8088和最新的ARM两部分处理器知识，但是按 照往年惯例应该依旧是以8086/8088作为重点，ARM作为补充。硬件方面，主 要讲解微处理器、存储器、中断控制器、定时器、计数器、模数/数模转换器的 结构（接口）及功能；软件方面，主要讲解汇编语言。软硬结合起来，就是根据 需求使用合适的元器件设计电路，然后使用汇编语言初始化该元件，并实现简单
随机过程概述 学院：代培生班级：概率率与随机过程4班姓名：XXX 学号：2013XXXXX 摘要 本文通过对随机过程及其数字特征的研究和整理，以逻辑化的方式得出随机过程的一系列有用的性质，并在铺叙过程中介绍了随机过程理论发展的历程和实际中应用的情况。 关键词 随机过程，概率分布，数字特征，平稳过程，宽平稳过程 正文 一、随机过程概述 随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛的应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。 一般来说，把一组随机变量定义为随机过程。在研究随机过程时，人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律，从偶然中悟出必然正是这一学科的魅力所在。 随机过程整个学科的理论基础是由柯尔莫哥洛夫和杜布奠定的。这一学科最早源于对物理学的研究，如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等人对统计力学的研究，及后来爱因斯坦、维纳、莱维等人对布朗运动的开创性工作。1907年前后，马尔可夫研究了一系列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链。1923年维纳给出布朗运动的数学定义，直到今日这一过程仍是重要的研究课题。随机过程一般理论的研究通常认为开始于20世纪30年代。1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》，1934年A·辛饮发表了《平稳过程的相关理论》，这两篇著作奠定了马尔可夫过程与平稳过程的理论基础。1953年，杜布出版了名著《随机过程论》，系统且严格地叙述了随机过程基本理论。 二、随机过程的定义 随机过程的有两个等价的定义：
随机信号分析基础北邮课程设计 一、背景介绍 随机信号分析是现代通信、控制、计算机以及信息处理领域的核心知识之一。它主要涉及到时间序列分析、谱分析、随机过程等一系列内容。本次北邮课程设计旨在让学生深入了解随机信号分析的基础知识，培养其能够应用现代数学、物理及信息处理的技术手段来解决相关问题的能力。 二、课程设计要求 2.1 课程基本内容 本次课程设计主要包括以下内容： •随机过程基础知识 •时间序列分析基本理论 •随机过程的协方差函数、互谱密度、功率谱密度等基本概念 •常见随机过程及其统计特性分析 •随机信号的数字信号处理 2.2 课程设计要求 1.学生通过实践掌握随机信号分析的基本理论和方法，包括随机过程的 基本概念和性质、随机过程的谱分析方法、时间序列分析等基础知识； 2.能够独立完成时间序列预测分析、谱分析、频域滤波等相关实验，并 能够对实验结果进行分析和解释； 3.能够使用Matlab等计算机工具进行随机信号的数字信号处理实验； 4.明确随机信号与数学模型之间的关系，具备将随机信号抽象为数学模 型、并进行模型求解的潜力。
三、课程设计具体内容 3.1 实验1: 时间序列预测分析 目的：学习时间序列分析及预测方法；掌握线性回归分析及滑动平均预测方法。实验内容： 1.随机生成一个时间序列，包括线性趋势和随机波动； 2.使用线性回归分析方法对时间序列进行拟合，并对拟合结果进行评估； 3.使用滑动平均法进行预测，并比较预测结果。 3.2 实验2：谱分析 目的：学习谱分析方法；掌握功率谱密度和互谱密度的计算方法。 实验内容： 1.随机生成两个时序信号，并将这两个信号进行傅里叶变换，计算功率 谱密度和互谱密度； 2.根据谱密度分析信号的频域特征，比较两个信号的频域分布。 3.3 实验3：频域滤波 目的：学习数字信号处理方法；掌握基于频域的数字滤波方法。 实验内容： 1.随机生成一个频率为f=0.2，振幅为A=10的正弦信号，并在此基 础上加入均值为0，方差为5的随机噪声； 2.使用傅里叶变换将信号转换为频域信号，并对其进行滤波处理； 3.将处理后的信号重新转换为时域信号，并比较滤波前后的信号时域分 布。
随机信号分析课程设计 学院： 专业： 姓名： 学号：
随机信号分析课程设计报告 一．题目： 按如下模型产生一组随机序列：x(n)=0.8x(n-1)+w(n) 其中w(n)为均值为1，方差为4 的正态分布白噪声序列。估计过程的自相关函数与功率谱。 二．目的与要求： 了解Matlab软件在随机信号分析里的一般应用，并学会用该软件，完成上面所示题目的要求，对该软件加深了解与掌握。 三．所需材料： 1.实验程序代码； 2.实验结果波形输出图形； 3.完整课程设计报告一份； 四．报告内容： 1．当N=256时： 1.1程序 N = 256; w = randn(1,N); x(1) = 0; for n = 2:N+1 x(n) = 0.8*x(n-1) + w(1,n-1); end x(n) = []; plot(x) r1=xcorr(X1)/N1; plot(r1); NFFT1=256; periodogram(X1,[],NFFT1,fs); 1.2 输出图形： 1.2.1 产生随机序列
1.2.2自相关波形图 1.2.3函数波形图
1.2.4功率谱密度 2．当N=1024时； 2.1程序 N =1024; w = randn(1,N); x(1) = 0; for n = 2:N+1 x(n) = 0.8*x(n-1) + w(1,n-1); end x(n) = []; plot(x) r2=xcorr(X2)/N2; plot(r2); NFFT2=1024; periodogram(X2,[],NFFT2,fs); 2.2输出图形： 2.2.1产生随机序列
现代信号处理第三章作业 专业： 学号： 姓名： 1.2 设()5cos(0.25),0,1,,15,x n n n π==L 为有限长序列。 （1）计算16点DFT ，并画出幅度谱序列。 解：程序代码如下 n=0:15; x=5*cos(0.25*pi*n); figure(1); stem(n,x); xlabel('n');ylabel('x(n)'); title(' 图 1. 原始序列 ') ; X=fft(x); X=abs(X); figure(2); stem(n,X); xlabel('k');ylabel('X(k)'); title(' 图 2.16 点 DFT ') ; 所得图像如下 （2）在给序列后面补16个零后，计算32点DFT ，并画出DFT 幅度谱序列。 解：程序代码如下 n=0:31; n1=0:15; x1=5*cos(0.25*pi*n1); x=[x1 zeros(1,16)]; figure(1);
stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)'); title(' 图 3. 补 16 个零点后的原始序列 '); X=fft(x); X=abs(X); figure(2);stem(n,X); stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('X(k)'); title(' 图 4.32 点 DFT'); 所得图像如下： （3）把DFT的点数扩大为64，然后重复（2）解：程序代码如下 n=0:63; n1=0:15; x1=5*cos(0.25*pi*n1); x=[x1 zeros(1,48)]; figure(1); stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)'); title(' 图 5. 补 48 个零点后的原始序列 '); X=fft(x); X=abs(X); figure(2);stem(n,X); stem(n,X);xlabel('k');ylabel('X(k)'); title(' 图 6.64 点 DFT'); 所得图像如下：
随机信号分析基础北邮教学设计 1.引言 本文是针对北京邮电大学随机信号分析基础课程的一份教学设计，主要介绍课 程的基本内容和教学方法，同时给出课程的实验要求，以及课程评价的相关方法。 随机信号是在实际工程应用中经常遇到的一类信号，这类信号的特点是不规则 的波形和频率特性的复杂性，因此，对于随机信号的分析和处理是非常有必要的。北京邮电大学的随机信号分析基础课程主要讲授随机信号的基本概念和分析方法，帮助学生掌握随机信号的特点和处理技术。 2.课程内容 随机信号分析基础课程主要包括以下几个方面的内容：随机过程的基本概念和 性质、平稳随机过程、功率谱密度、自相关函数和互相关函数、高斯过程与马尔可夫过程、随机过程的最小均方误差估计、随机过程的线性滤波和时间序列分析等。这些内容涵盖了随机信号分析的基本知识点和方法，为学生掌握和应用随机信号分析技术提供了基础。 3.教学方法 随机信号分析基础课程采用“理论授课+实践操作”的教学方法。理论授课部 分主要讲授随机信号的基本概念、性质和分析方法，包括公式的推导和实例的演示。实践操作部分主要是让学生通过实验来加深对随机信号分析方法的理解和应用，培养学生的实际操作能力。 在课程的理论授课部分，教师主要采用讲解与探讨的方式来进行，将理论内容 通过实例来演示，让学生了解随机信号分析的基本概念和方法，并培养学生的分析能力。
在课程的实践操作部分，学生将会进行一些随机信号分析的实验，其中包括功率谱密度的计算、自相关函数和互相关函数的计算，高斯过程的模拟分析，时间序列模型的建立等。这些实验旨在让学生深入了解随机信号分析方法的具体应用，同时也可以帮助学生培养实际操作能力。 4.实验要求 为了加强学生对随机信号分析方法的理解和应用能力，本课程将要求学生完成以下几个实验项目： •计算信号的功率谱密度 •计算信号的自相关函数和互相关函数 •模拟高斯过程并分析其特点 •建立时间序列模型并进行分析 通过以上实验，学生将可以深入掌握随机信号分析的基本方法和应用。 5.课程评价 对于随机信号分析基础课程，我们将会采用以下方式来对学生进行评价：•作业和课堂表现 •期中和期末考试 •实验成绩 其中作业和课堂表现将主要评估学生对随机信号分析方法的理解和掌握程度，而期中和期末考试则主要评估学生对随机信号分析方法的掌握程度和应用能力。实验成绩为课程评价的一部分，主要用来考察学生对随机信号分析方法的应用能力，以及实际操作的能力。
《噪声与随机信号检测与处理》课程教学大纲 课程名称：噪声与随机信号检测与处理/ Noise and Random Signal Processes 课程代码：020817 学时：32 学分： 2 讲课学时： 32 上机/实验学时：考核方式：闭卷笔试先修课程：《概率论与数理统计B》 适用专业：汽车电子工程 开课院系：电子电气工程学院自动化系 教材： 主要参考书： [1] 王永德，王军. 随机信号分析基础. 电子工业出版社, 2001 [2] 张玲华，郑宝玉. 随机信号处理. 清华大学出版社，2003. 7 [3] 金莲文. 现代数字信号处理简明教程. 清华大学出版社，2004.1 一、课程的性质和任务 本课程是汽车电子工程本科生的一门专业特设选修课，主要介绍随机信号的分析方法，包括随机信号的特点、数字特征以及平稳随机过程的特点和处理方法。 要求学生理解平稳随机过程；能掌握功率谱密度与自相关函数的关系；了解高斯过程和噪声特点；了解平稳随机过程通过性系统和窄带随机过程。重点是广义平稳随机过程（简称平稳随机过程）。 二、教学内容和基本要求 第一章随机信号基础 1.1概率空间 1.2 随机变量 1.3特征函数 1.4高斯分布 第二章平稳随机过程 2.1 随机信号的时域表示 2.2 平稳随机信号相关函数的性质 2.3 时间平均与遍历性 2.4 随机信号的频域表示 2.5 功率谱密度 第三章窄带随机过程 3.1 窄带随机过程的基本概念 3.2 窄带随机过程的性质 3.3窄带高斯随机过程的包络 第四章随机信号通过线性系统 4.1 系统输出的统计特性 4.2 系统输出的功率谱密度
4.3 白噪声通过线性系统与信号模型 第五章最优滤波与估计 5.1 维纳滤波 5.2卡尔曼滤波 5.3 谱估计初步 四、对学生能力培养的要求 通过本课程的学习，使学生初步掌握平稳随机信号的基本概念和处理方法，以及噪声的检测和处理方法。 五、说明 1．学生应该先具备概率论和数理统计的知识。 2．课程的重点是平稳时间序列分析。 3. 本课程为考试课程
北邮现代信号处理第五章答案 设有一个随机信号x(n)服从AR(4)过程，它是一个宽带过程，参数如下： 2a11.352,a2+1.338,a30.662,a40.240,w1 我们通过观察方程y(n)x(n)v(n)来测量该信号，v(n)是方差为1的高斯白噪声，要求利用Weiner滤波器从测量信号y(n)中估计x(n),用MATLAB对此进行仿真。 解一个随机信号x（n）服从AR(4)过程，且滤波器系数为：a=[1-1.3521.338-0.6620.240];则可以由白噪声通过一个AR4阶的 滤波器生成信号序列x(n)，然后x(n)再加上方差为1的高斯白噪声v（n）得到y(n)=x(n)+v(n),然后分别通过LMS算法对y(n)滤波得出x(n)的估计值。如下方框图： clearall; closeall; wv=randn(150,1); %AR系统系数 a=[1-1.3521.338-0.6620.240]; %由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n) x=filter(1,a,wv); k1=length(x) y=x+randn(1,k1)'; %-------学习步长固定为C=0.015----------
mu=0.015%学习步长 %systemorder=10 k=10; w=zeros(1,k)%权系数设抽头数为10 N=150;%节点训练序列 error=zeros(1,N); fori=k:N u=y(i:-1:i-k+1); z(i)=w*u; e=y(i)-w*u; w=w+(mu*e)*u'; error(i)=error(i)+e.^2;%误差累积 end; t=1:150; figure(3) plot(t,x(t)); holdon plot(t,z(t),'r-'); xlabel('n'); ylabel('期望和通过LMS算法所得的估计');figure(4) plot(error); legend('LMS算法1次实验误差平方的均值曲线');holdon;
现代信号处理第二章作业 学院：学号：班级：姓名： 2.8 设一个广义平稳随机信号()x n 的自相关函数为||()0.8k x r k =，该信号通过一个系统函数为1 110.8()10.9z H z z --+=-的LTI 系统，其输出为()y n 。求()y n 的功率谱。 解：
2.9 一个方差为1的白噪声激励一个线性系统产生一个随机信号，该随机信号的功率谱为 54cos ()106cos x S ωωω -=- 求该系统的传输函数。 解：
5001000 均值 频数 样本均值直方图 方差频次样本方差直方图2.11 (1)用MATLAB 分别产生长度为10,100和1000，均值为1，方差为2的独立同分布（IID ）高斯白噪声随机序列； (2)分别利用()101ˆ=N x n x n N μ-=∑和()()1220 1ˆˆ1N x x n x n N σμ-==--∑并按上述所给定的样本点数估计样本均值和样本方差； (3)对(1)、(2)进行50次重复实验，分别画出样本均值和样本方差的分布图。 (4)计算50个样本均值和样本方差的均值、方差，观察与样本点数间的关系。 (5)结合参数估计基本理论，给出你的综合分析结果。 提示：在MATLAB 中，函数randn 用于产生零均值单位方差的高斯分布；注意方差（variance ，σ2）与标准差（standard deviation ，σ）之间的联系与区别；函数hist 、histc 用于画直方图。 解： (1) N1=10; w=1+sqrt(2)*randn(1,N1); subplot(2,2,1); plot(w); N2=100; w=1+sqrt(2)*randn(1,N2); subplot(2,2,2); plot(w); N3=1000; w=1+sqrt(2)*randn(1,N3); subplot(2,2,3); plot(w); (2) 10：均值：0.6450，方差：0.9399 100：均值：0.8843，方差：2.1050 1000：均值：0.9836，方差：1.9758 (3) y=zeros(1,50); z=zeros(1,50); for i=1:50 x=1+sqrt(2)*randn(1,10); y(i)=mean(x); z(i)=var(x); end subplot(2,1,1) hist(y); xlabel('均值');
电磁场与电磁波实验报告 题目：校园无线信号场强特性的研究班级： 成员： 时间：2019.5
目录 一、实验目的 (3) 二、实验内容 (3) 三、实验原理 (3) 四、实验步骤 (4) 1. 实验对象选取 (4) 2. 实验数据采集 (6) 五、实验数据 (6) 1. 实验数据 (6) 3.数据处理流程图 (7) 六、实验结果与分析 (8) 1. 教二外侧东侧 (8) 2. 教二外侧西侧 (10) 3. 教二外侧南侧 (12) 4. 教二外侧北侧 (14) 5. 教二楼外侧全部数据 (16) 6.实验数据汇总 (17) 七、实验问题及解决方法 (19) 八、实验总结 (19) 成员分工： (19) 实验心得： (19) 九、附录 (20) 实验代码 (20) 调查问卷 (22) 频谱特性测量演示实验问卷 (22)
一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确测试方法。 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律。 3.掌握在室内环境下场强的正确测试方法，理解建筑物穿透损耗的概念。 4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系。 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 二、实验内容 1.利用DS1131场强仪，实地测量信号场强。 2.在室外或者室内条件下，阴影衰落服从的分布规律，并且画出概率分布柱状 图和累积分布曲线，求出具体分布参数如均值和标准差。 三、实验原理 【阴影衰落】 背景知识： 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接收者，只有处在发射信号覆盖的区域内，才能保证接收机正常接收信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此，基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区大小的因素主要有：发射功率、馈线及接头损耗、天线增益、天线架设高度、路径损耗、衰落、接收机高度、人体效应、接收机灵敏度、建筑物的穿透损耗、同播、同频干扰。 理论原理： 此次实验，我们研究的是建筑物外围的阴影衰落服从的分布规律，故此处主要说明阴影衰落相关原理。 阴影衰落，又称慢衰落，是指在移动通信中，由障碍物阻挡造成的阴影效应，接受信号强度下降，但该场强中值随地理改变缓慢变化。慢衰落有三大形成原因，分别为：路径损耗（也是其主要原因）、障碍物阻挡电磁波产生的阴影区以及大气变化（对慢衰落影响较小）。阴影衰落是由于在电波传输路径上受到建筑物或山丘等的阻挡所产生的阴影效应而产生的损耗，反映了中等范围内数百波长量级接收电平的均值变化而产生的损耗，一般遵从对数正态分布。 传播路径上的建筑物或其他物体对电波的遮挡效果会因其位置的不同而变化，接收到的信号功率可能相差较大。并且处于遮挡产生的阴影区的信号是由各种绕射、反射及散射波合成而来。 由于在传播路径上的各个物体的作用相互独立，如果有N个物体，每个物体引起的衰减的分贝值分别为L1，L2，……，LN，则整个衰减值可以以
北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足 ， 与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-=
C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．22 22 ()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ⎧⎫⎡⎤--⎪⎪=-+⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭ B.22 22 ()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ⎧⎫⎡⎤--⎪⎪ =-+⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭ C.2222 ()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ⎧⎫ -+-=-⎨⎬+⎩⎭ D.2222 ()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ⎧⎫ -+-=-⎨⎬+⎩⎭ 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。