随机信号分析基础教学设计
1. 简介
随机信号分析是现代通信系统，信号处理以及控制工程等领域中的重要基础课程。它涉及到数学、信号处理和随机过程等多个学科的内容。本文将讨论基础随机信号分析教学计划的设计。
2. 教学目标
本课程的目标是使学生：
•掌握基本随机信号描述方法，如：概率密度函数和随机变量等；
•熟悉常见随机过程模型和理解常见随机过程性质；
•能够利用系统性能分析的方法来评估不同随机信号的特点；
•掌握随机信号在通信系统、信号处理和控制系统等方面的应用。
3. 课程安排
本课程将包含以下主题：
3.1 随机变量和概率密度函数
•随机变量定义；
•离散和连续随机变量；
•概率密度函数的定义；
•均值和方差定义。
3.2 随机过程
•随机过程基本理论；
•独立增量过程，平稳过程等；
•Poisson过程和Gaussian过程；
•平均值和相关函数。
3.3 系统性能分析
•线性系统性能分析；
•独立信号传输；
•混合信号传输；
•带噪声系统的基本性质。
3.4 随机信号的应用
•随机信号在通信系统中的应用；
•随机信号在信号处理中的应用；
•随机信号在控制系统中的应用。
4. 教学方法
本课程将采用常规教学方法，包括讲解课程内容、授课示例、小组讨论、编程实例等。在教学实践中，以下方法也将被采用：
•课上讨论：教师将所学内容分配给学生组，并要求学生讨论组间。
•课后作业: 要求学生根据所学内容完成作业，并通过网络课程交付。
•理论与实践相结合：利用编程实例向学生展示所学内容在实际工程应用方面的重要性。
•问题解决：鼓励学生提出问题，并在课堂上和老师和同学一起解决问题。
5. 评价方法
本课程的评价方法包括基于作业、期末考试、小组讨论分析，以及每个学生的参与度和出勤率。
6. 总结
由于随机信号分析在通信、信号处理和控制系统等领域占据着重要位置，因此，对于计算机科学和工程学生，本课程将是必修的基础课程。教师应严格教学计划，注意培养学生的动手能力，激发学生的兴趣，目标是使学生掌握扎实的基础知识，提高学生的实际应用能力。
随机信号分析与处理简明教程教学设计 一、教学目标 1.理解随机信号的定义和特征，掌握随机变量、随机过程的 概念及其常用分布类型。 2.掌握随机信号的性质分析方法，包括自相关函数、功率谱 密度、自谱密度等。 3.掌握随机信号的常见处理方法，包括滤波、采样、信号平 均等。 4.能够利用 Matlab等软件对随机信号进行仿真和分析。 二、教学内容 1. 随机信号的基本概念 •随机信号的定义和分类 •随机变量的概念及其常用分布类型 •随机过程的概念及其常用分布类型 2. 随机信号的性质分析 •自相关函数与互相关函数的定义和性质 •自谱密度与互谱密度的定义和性质 •功率谱密度的定义和性质 •序列平稳性和宽平稳性
3. 随机信号的处理方法 •滤波和降噪 •采样与重构 •信号平均和时间平均 4. 随机信号的仿真和分析 •Matlab随机信号仿真工具箱的使用 •随机信号的仿真实例分析 三、教学方法 本课程采用“理论讲解+实践操作”的教学方法。其中，理论讲解和案例分析以讲授为主，通过引导学生发散思维和解决实际问题，形成深度探讨和广度交流。实践操作部分，将主要通过实验、仿真等方式进行讲授，在操作过程中梳理和总结理论知识。 具体教学方法如下： 1.现场讲解：以PowerPoint为主，讲解随机信号相关的理论 知识。 2.实践操作：在 Matlab软件环境下，模拟随机信号的性质 分析过程，进行实验验证。 3.讨论互动：学生就实验结果进行分析、解释，提出问题和 质疑，并进行深入探究和解决问题。 4.实例分析：以工程实际问题为案例，引导学生通过分析和 实践来解决问题。
四、教学评估 教学评估通过考核学生综合理解和实战练习能力来进行。 具体考核方式如下： 1.期中考试：主要测试学生掌握的理论知识。考试时间为90 分钟，总分100分。占总成绩的30%。 2.实验作业：通过对所学实验进行分析，编写程序进行仿真 测试，对实验结果进行分析解释，以及撰写实验报告等方式来评估学生的学习成果。占总成绩的40%。 3.期末考试：考查学生的理论知识和实际应用能力。考试时 间为120分钟，总分100分。占总成绩的30%。 五、教学资源 1.教材：《随机信号分析与处理》（王为人著） 2.软件：Matlab，PowerPoint等 3.实验设备：计算机、数字信号处理器、信号发生器等设备 六、教学进度安排 章节教学内容教学时间 第一章随机信号的基本概念6课时 第二章随机信号的性质分析12课时 第三章随机信号的处理方法12课时 第四章随机信号的仿真和分析6课时
《信号检测与估计》课程教学大纲 英文名称：Signal Detection and Estimation 一、课程说明 1．课程性质：学科基础课 2．课程的目的和任务：通过本课程的学习，使学生掌握各类通信信号处理中常用的信号检测与估计理论的基础部分，其基本要素是运用数理统计的理论与方法，对统计的通信信号进行分析，如检测信号状态、估计信号参量、分析信号波形等。 3．适应专业：电子信息工程 4．学时与学分：46学时，2.5学分 5．先修课程：概率论、随机过程、信号与系统 6．推荐教材或参考书目：《信号检测与估计》，景占荣主编，化学工业出版社，2004年9月 7．主要教学方法与手段：课堂授课 8．考核方式：考试采用闭卷形式。作业、期中考试、期末考试成绩分别占总成绩的20%、30%和50%。 9．课外自学要求(包含作业要求)： 二、教学基本要求和能力培养要求 1．通过本课程的各个教学环节，达到以下基本要求： （1）掌握信号估值的基本模型； （2）熟练掌握贝叶斯估值理论与方法； （3）掌握极大极小估值及最大似然估值的基本概念和使用方法； （4）了解多参量信号估值的基本概念。 2．通过学习本课程，应具备以下能力： （1）能够正确理解信号检测与估计的基本理论与技术； （2）能够掌握对随机信号的分析和处理； （3）了解该领域的相关新理论、新技术。 三、课程教学内容（各章、节基本内容，用※标注为选学内容） 第1部分随机信号分析 1 随机信号处理基础 1.1 信号处理概述
1.2 随机变量与特征函数 1.3 信号处理新方法简介 2 随机信号分析 2.1 随机过程 重点2.2 随机信号通过线性系统 重点 2.3 随机过程通过非线性系统 重点2.4 随机信号的高阶谱 第2部分信号检测 3 信号检测的基本理论 3.1 引言 3.2 假设检测的基本概念 重点3.3 判决堆则 3.4 假设检验的性能——接收机的工作特性 3.5 M择一假设检验 3.6 序列检测-瓦尔德检验 4 确知信号的检测 4.1 引言 4.2 匹配滤波器 重点4.3 卡享南-洛维展开 难点 4.4 高斯白噪声中信号的检测 5 随机参量信号的检测 5.1 复合假设检验 5.2 随机相位信号的非相参检验 5.3 最优接收机的构成 5.4 随收机的工作特性 重点5.5 随机相位和振幅信号的检测 重点5.6 随机频率信号的检测 重点5.7 随机到达时间信号的检测 重点5.8 随机频率和随机到达时间信号的检测 难点5.9 相参检测与非相参检测的比较 第3部分信号估计 10 估计的基本理论——参数估计 10.1 引言 难点10.2 随机参数的贝叶斯估计 重点 10.3 最大似然估计
随机信号分析基础教学设计 1. 简介 随机信号分析是现代通信系统，信号处理以及控制工程等领域中的重要基础课程。它涉及到数学、信号处理和随机过程等多个学科的内容。本文将讨论基础随机信号分析教学计划的设计。 2. 教学目标 本课程的目标是使学生： •掌握基本随机信号描述方法，如：概率密度函数和随机变量等； •熟悉常见随机过程模型和理解常见随机过程性质； •能够利用系统性能分析的方法来评估不同随机信号的特点； •掌握随机信号在通信系统、信号处理和控制系统等方面的应用。 3. 课程安排 本课程将包含以下主题： 3.1 随机变量和概率密度函数 •随机变量定义； •离散和连续随机变量； •概率密度函数的定义； •均值和方差定义。 3.2 随机过程 •随机过程基本理论； •独立增量过程，平稳过程等；
•Poisson过程和Gaussian过程； •平均值和相关函数。 3.3 系统性能分析 •线性系统性能分析； •独立信号传输； •混合信号传输； •带噪声系统的基本性质。 3.4 随机信号的应用 •随机信号在通信系统中的应用； •随机信号在信号处理中的应用； •随机信号在控制系统中的应用。 4. 教学方法 本课程将采用常规教学方法，包括讲解课程内容、授课示例、小组讨论、编程实例等。在教学实践中，以下方法也将被采用： •课上讨论：教师将所学内容分配给学生组，并要求学生讨论组间。 •课后作业: 要求学生根据所学内容完成作业，并通过网络课程交付。 •理论与实践相结合：利用编程实例向学生展示所学内容在实际工程应用方面的重要性。 •问题解决：鼓励学生提出问题，并在课堂上和老师和同学一起解决问题。 5. 评价方法 本课程的评价方法包括基于作业、期末考试、小组讨论分析，以及每个学生的参与度和出勤率。
《随机信号分析与处理》教学大纲 （执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院） 课程编号：070504209 英文名称：Random Signal Analysis and Processing 预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理 学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时 学分：3 一、课程概述 （一）课程性质地位 本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。 本课程是电子信息技术核心理论基础。电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。 二、课程目标 （一）知识与技能 通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。内容包括： 1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述； 2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法 3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法； 4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法； 5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法； 6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。 通过本课程的学习，要达到的能力目标是： 1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力； 2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力； 3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的 科学研究能力； 4.培养自主学习能力；
概率论基础 1.概率空间、概率（条件概率、全概率公式、贝叶斯公式） 2．随机变量的定义（一维、二维实随机变量） 3.随机变量的描述： ⑴统计特性 一维、二维概率密度函数、一维二维概率分布函数、边缘分布 概率分布函数、概率密度函数的关系 ⑵数字特征 一维数字特征：期望、方差、均方值（定义、物理含义、期望和方差的性质、三者之间的关系） 二维数字特征：相关值、协方差、相关系数（定义、相互关系） ⑶互不相关、统计独立、正交的定义及其相互关系 △雅柯比变换（随机变量函数的变换一维随机变量函数的单值和双值变换、二维随机变量函数的单值变换） 5、高斯随机变量 一维和二维概率密度函数表达式 高斯随机变量的性质 △随机变量的特征函数及基本性质 、
随机信号的时域分析 1、随机信号的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ∆→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机信号的统计特性分析：概率密度函数和概率分布函数（一维、二维要求掌握） 4、随机信号的数字特征分析（定义、物理含义、相互关系） 一维：期望函数、方差函数、均方值函数。（相互关系） 二维：自相关函数、自协方差函数、互相关函数、互协方差函数（相互关系） 5、严平稳、宽平稳 定义、二者关系、判断宽平稳的条件、平稳的意义、联合平稳定义及判定 6、平稳随机信号自相关函数的性质： 0点值，偶函数，均值，相关值，方差 7、两个随机信号之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （定义、相互关系） 8、高斯随机信号 定义（掌握一维和二维）、高斯随机信号的性质 9、各态历经性 定义、意义、判定条件（时间平均算子、统计平均算子）、平稳性与各态历经性的关系直流分量、直流平均功率、总平均功率、交流平均功率 随机信号的频域分析 1、随机信号是功率信号，不存在傅里叶变换，在频域只研究其功率谱。 功率谱密度的含义，与总平均功率的关系 2、一般随机信号功率谱计算公式与方法 3、平稳随机信号的功率谱密度计算方法
随机信号分析与处理简明教程教学设计 一、引言 随机信号分析与处理是信息科学中的一个重要领域，广泛应用于信号处理、通信、控制、成像、金融、医学工程等领域。作为一名教育工作者，了解随机信号分析与处理的知识，并且能够将其教导给学生，是非常必要的。因此，本文将为大家介绍如何设计一堂随机信号分析与处理的简明教程。 二、教学目标 本课程的教学目标是： 1.了解随机信号的基本概念和统计特性； 2.掌握常见的随机信号生成方法； 3.了解常用的随机过程模型，如高斯过程、马尔可夫过程和泊松过程； 4.学会对随机信号进行分析和处理，如分布函数拟合、功率谱密度估计、 自相关和互相关分析等。 三、教学内容 3.1 随机信号的基本概念和统计特性 讲解内容： 1.随机信号的概念和定义； 2.随机过程的定义和性质； 3.随机变量、概率、期望和方差的定义和计算方法。 教学重点：
理解并掌握随机信号的概念、随机过程的定义和性质，以及随机变量、概率、期望和方差的计算方法。 3.2 随机信号的生成方法 讲解内容： 1.噪声信号的定义和分类； 2.噪声信号的生成方法； 3.随机过程的生成方法，如白噪声过程、随机游走过程等。 教学重点： 理解并掌握噪声信号的定义和分类，以及常见的随机过程生成方法。 3.3 随机过程模型 讲解内容： 1.常用的随机过程模型，如高斯过程、马尔可夫过程和泊松过程； 2.随机过程的统计特性，如平均值、自相关和功率谱密度。 教学重点： 理解并掌握常用的随机过程模型和其统计特性。 3.4 随机信号分析与处理 讲解内容： 1.随机信号的分布函数拟合； 2.随机信号的功率谱密度估计； 3.随机信号的自相关和互相关分析。 教学重点：
随机信号分析理论的应用综述 结课论文 学院： 系别：电子信息工程 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 目录 第一章概述 随机信号分析的研究背景 随机信号分析的主要研究问题 第二章随机信号分析的主要内容 随机信号分析的主要研究内容 随机信号分析的基本研究方法 第三章随机信号分析的应用实例 均匀分布白噪声通过低通滤波器
语音盲分离 系统辨识 基于bartlett的周期图法估计功率谱 基于MATLAB_GUI的Kalman滤波程序 第四章展望 参考文献 第一章概述 随机信号分析的研究背景 在一般的通信系统中,所传输的信号都具有一定的不确定性,因此都属于随机信号,否则不可能传递任何信息,也就失去了通信的意义;随机信号是一种不能用确定的数学关系式来描述的、无法预测未来时刻精准值的信号,也无法用实验的方法重复实现; 随机信号是客观上广泛存在的一类信号,它是持续时间无限长,能量无限大的功率信号,这类信号的分析与处理主要是研究它们在各种变化域中的统计规律,建立相应的数学模型,以便定性和定量的描述其特性,给出相关性能指标,并研究如何改善对象的动静态性能等;随机信号分析内容涉及线性系统与信号、时间序列分析、数字信号处理、自适应滤波理论、快速算法、谱估计等方面的知识; 我们所学的是从工程应用的角度讨论随机信号的理论分析和研究方法,主要以分析随机信号与系统的相互作用为主要内容; 近年来,随着现代通讯和信息理论的飞速发展,对随机信号的研究已渗透到的各个科学技术领域,随机信号的处理是现代信号处理的重要理论基础和有效方法之一; 主要研究问题 对随机过程信号的分析来讲,我们往往不是对一个实验结果一个实现或一个具体的函数波形感兴趣,而是关心大量实验结果的某些平均量统计特性,因而随机过程信号的
随机信号分析基础北邮教学设计 1.引言 本文是针对北京邮电大学随机信号分析基础课程的一份教学设计，主要介绍课 程的基本内容和教学方法，同时给出课程的实验要求，以及课程评价的相关方法。 随机信号是在实际工程应用中经常遇到的一类信号，这类信号的特点是不规则 的波形和频率特性的复杂性，因此，对于随机信号的分析和处理是非常有必要的。北京邮电大学的随机信号分析基础课程主要讲授随机信号的基本概念和分析方法，帮助学生掌握随机信号的特点和处理技术。 2.课程内容 随机信号分析基础课程主要包括以下几个方面的内容：随机过程的基本概念和 性质、平稳随机过程、功率谱密度、自相关函数和互相关函数、高斯过程与马尔可夫过程、随机过程的最小均方误差估计、随机过程的线性滤波和时间序列分析等。这些内容涵盖了随机信号分析的基本知识点和方法，为学生掌握和应用随机信号分析技术提供了基础。 3.教学方法 随机信号分析基础课程采用“理论授课+实践操作”的教学方法。理论授课部 分主要讲授随机信号的基本概念、性质和分析方法，包括公式的推导和实例的演示。实践操作部分主要是让学生通过实验来加深对随机信号分析方法的理解和应用，培养学生的实际操作能力。 在课程的理论授课部分，教师主要采用讲解与探讨的方式来进行，将理论内容 通过实例来演示，让学生了解随机信号分析的基本概念和方法，并培养学生的分析能力。
在课程的实践操作部分，学生将会进行一些随机信号分析的实验，其中包括功率谱密度的计算、自相关函数和互相关函数的计算，高斯过程的模拟分析，时间序列模型的建立等。这些实验旨在让学生深入了解随机信号分析方法的具体应用，同时也可以帮助学生培养实际操作能力。 4.实验要求 为了加强学生对随机信号分析方法的理解和应用能力，本课程将要求学生完成以下几个实验项目： •计算信号的功率谱密度 •计算信号的自相关函数和互相关函数 •模拟高斯过程并分析其特点 •建立时间序列模型并进行分析 通过以上实验，学生将可以深入掌握随机信号分析的基本方法和应用。 5.课程评价 对于随机信号分析基础课程，我们将会采用以下方式来对学生进行评价：•作业和课堂表现 •期中和期末考试 •实验成绩 其中作业和课堂表现将主要评估学生对随机信号分析方法的理解和掌握程度，而期中和期末考试则主要评估学生对随机信号分析方法的掌握程度和应用能力。实验成绩为课程评价的一部分，主要用来考察学生对随机信号分析方法的应用能力，以及实际操作的能力。
系部：信电学院任课教师： 课时安排：理论2课时 课题第2章随机信号分析 课型 新知课 教学目标1. 了解随机过程含义，熟练掌握随机过程的各种数字特征； 2. 理解平稳随机过程含义、理解遍历含义； 3. 熟练掌握平稳随机过程功率谱密度与维纳-辛钦定理； 4. 了解高斯随机过程定义，熟练掌握一维高斯分布，熟练掌握Q函数、互补误差函数； 5. 熟练掌握随机过程通过线性时不变系统； 6. 理解高斯白噪声概念，熟练掌握功率谱密度与功率换算关系； 7. 掌握窄带随机过程的相关概念；理解瑞利分布、莱斯分布； 8. 理解循环平稳随机过程定义，掌握相关函数与功率谱密度求解。 重点1 随机过程的各种数字特征：均值、方差、相关函数、协方差及独立、不相关、正交的概念 2 平稳随机过程的含义 3 平稳随机过程功率谱密度与维纳-辛钦定理 4 一维高斯分布，Q函数、互补误差函数 5 随机过程通过线性时不变系统 6 高斯白噪声 7 窄带随机过程，复包络等概念，相关函数与功率谱密度关系 8 匹配滤波器含义与具体形式 9 循环平稳随机过程 难点1 平稳随机过程通过线性时不变系统分析 2 窄带随机过程的相关函数及功率谱密度求解 3 匹配滤波器的实际物理意义与冲激响应求解 4 循环平稳随机过程 教学手段、方法理论讲解教具PPT 教学过程 1. 随机信号分析 本章内容理论性很强，是通信、信号处理的理论分析基础工具。这里只介绍本课程用到的一些基本概念，主要为两个方面：1、随机信号的特性描述；2、随机信号通过线性系统。详细的随机信号分析内容请参阅随机信号分析和随机过程相关书籍：随机信号(Random Signal)：某个或某几个参数无法预知的信号。如：话音、电视、图像、数据等信号的一个或几个参量随时间变化无法预知，总带有一定随机性；系统内、外的噪声⇒随机信号 但是，“随机”仍具有一定统计规律性⇒用统计方法处理。 1.1 随机过程 1.1.1 概率及随机变量 1. 概率： 2. 联合概率：
随机信号分析第三版教学设计 一、课程背景 随机信号分析属于信号与系统课程体系的重要组成部分，该课程关注随机信号的统计特性、功率谱密度的计算以及随机信号的滤波器等内容。本课程旨在培养学生对随机信号的理解，为学生后续深入学习相关领域打下坚实的基础。 二、教学目标 2.1 知识目标 •掌握随机信号的基本概念以及随机过程的分类； •熟悉计算随机过程的统计特性，例如平均值、自相关函数、功率谱密度； •了解常见的随机过程模型，如自回归模型、滑动平均模型等； •能够设计和实现随机信号的滤波器。 2.2 能力目标 •能够分析随机信号处理问题并给出解决方案； •能够使用Matlab等工具进行随机信号处理； •能够参与科研项目或在产业界中运用随机信号的知识解决实际问题。 2.3 态度目标 •具备终身学习的意识，不断增长自己的专业知识； •具备良好的团队合作精神，能够与他人协同解决问题； •具备独立思考和解决问题的能力。
三、教学内容与方法 3.1 教学内容 •随机信号与随机过程的概念； •随机过程的统计特性：均值、方差、自相关函数、功率谱密度； •常见的随机过程模型：自回归模型、滑动平均模型等； •随机信号的滤波器设计：FIR滤波器、IIR滤波器等； •随机信号在通信工程和数字信号处理领域的应用。 3.2 教学方法 •理论授课：通过课件、教材等形式，向学生讲解随机信号分析的基本概念、原理和方法； •实践操作：通过上机实验，教授学生如何使用Matlab等工具进行随机信号处理； •讨论与研究：通过小组讨论、研讨会等形式，引导学生思考随机信号处理问题，并提出解决方案。 四、教材与参考书目 4.1 教材 《随机信号分析(第3版)》，谢望军，清华大学出版社。 4.2 参考书目 《随机信号与系统分析》，郭华东等，电子工业出版社。 《信号与系统分析》(第3版)，陈愚，高等教育出版社。
随机信号分析第五版教学设计 课程简介 本课程是一门讲授随机信号分析基本概念和常见分析方法的课程。课程从概率论入手，通过讲解常用的随机过程模型、功率谱密度和相关函数等内容，深入探讨了随机信号在实际应用中的原理和方法。 课程目标 通过本课程的学习，学生将掌握以下技能和知识： 1.掌握随机信号概率统计基础知识； 2.理解随机过程及其相关数学描述； 3.掌握常见随机过程模型及其性质； 4.熟练掌握常用功率谱密度计算方法； 5.能够实际应用以上知识解决实际工程问题。 课程大纲 第一章概率论基础 本章主要内容包括：概率论基本概念、随机变量、概率密度函数、分布函数、矩、期望和方差等知识。 第二章随机过程 本章主要讲述：随机过程的概念、常用描述方法、随机过程的性质、二阶矩及相关函数等知识。
第三章常见随机过程模型 本章主要内容包括：高斯过程，泊松过程，Markov过程等随机过程模型及其性质分析。 第四章随机过程的功率谱密度 本章主要内容包括：随机过程的功率谱密度的概念、性质、功率谱密度实例计 算等。 第五章随机过程的相关函数 本章主要内容包括：随机过程的相关函数概念、性质、互相关函数实例计算等。 第六章信噪比及噪声 本章主要内容包括：信噪比的定义和计算、噪声模型及其功率谱密度分析。 教学方法 本课程采用讲授+练习的方式进行教学。在讲授过程中，教师将采用举例、演示，图表展示等方式，使学生更好地理解和掌握相关概念和方法；在练习环节中，教师将会提供一定数量的习题，帮助学生巩固和练习课程中所学知识，同时也可以提高学生的思维能力、解决实际工程问题的能力。 教学评价 针对本课程的教学评价，考核方式主要包括平时小测验、课堂互动、实验报告、期末考试等形式。其中平时小测验和课堂互动主要考察学生对课程内容的理解情况；实验报告主要考察学生解决实际工程问题的能力；期末考试则主要考察学生对课程所学内容的综合应用能力。 参考教材 1.刘硕. 随机信号分析. 清华大学出版社, 2020.
“离散傅里叶变换在应用中的问题”混合式教学设计 一、课程简介及教学设计整体思路 1.课程建设发展历程 《信号分析与处理》课程是一流专业建设点自动化专业和电气工程及其自动化专业的必修课程。该课程始于2002年学院开设的“数字信号处理”选修课程；2008年修订培养方案，学时缩减，将“信号与系统”中部分内容与“数字信号处理”融合，形成“信号分析与处理”课程。二十年来，课程组不断推进教育教学改革，加强教材建设、教学平台、教学资源及教学团队建设。通过招标立项编写的《信号分析与处理》教材是教育部高等学校自动化专业教学指导委员会牵头规划的全国高等学校自动化专业系列教材之一，被评为普通高等教育“十一五”、“十二五”国家级规划教材。截止目前发行了3万多册，被国内50多所高校选用。 课程建设发展历程如图1所示。
图1 《信号分析与处理》课程建设发展历程 2.课程的基本信息：（课程性质、课时安排、课程特色等） 《信号分析与处理》课程是电气与自动化工程学院自动化类、电气类专业本科生必修课程，授课学时共32学时，2学分。本课程主要讲解信号分析与处理的基本知识，使学生能够对复杂信号进行分析和处理，旨在培养学生解决工程实际问题的能力，结合各种实践教学环节，进行工程技术人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程打下基础。 《信号分析与处理》历经二十年的建设，形成了鲜明的课程特色。
（1）以信号为主线，优化课程内容。将“信号与系统”中的信号部分以及“数字信号处理”中的部分内容有机融合，重点介绍信号分析、处理的基本原理方法及在电气、自动化领域的应用。与先修课程“自动控制原理”及后续课程“传感器与检测技术”很好地衔接，共同构成关于信号、系统完整的工程科学基础。 图1 优化课程内容 （2）理论和应用紧密结合，优化教学设计。以图解的方式讲解抽象概念和原理，实现了抽象内容可视化。用科研成果支撑教学内容，设计面向工程背景的教学案例，明晰其中知识点的本质内容，关联知识点之间内在关系，帮助学生学以致用。
随机信号分析第四版教学设计 课程概述 本课程主要介绍随机信号分析的理论知识，包括随机变量、随机过程、功率谱密度等基本概念，以及常见的信号处理方法，如滤波、谱估计等。通过理论学习和编程实践，使学生掌握随机信号分析的基本理论和实践应用能力，为进一步开展相关研究和应用提供基础支撑。 课程学习目标 1.熟悉随机变量、随机过程和功率谱密度的基本概念，掌握 各种常见分布的特性和应用场景； 2.掌握信号处理的基本方法，如滤波、谱估计等，理解频率 域和时域分析的基本思想和方法； 3.在MATLAB等平台上进行编程实践，实现随机信号分析的相 关算法和应用。 课程大纲 第一章随机信号基本概念 •随机变量 –离散随机变量 –连续随机变量 •分布函数 –离散分布函数
–连续分布函数 •概率密度函数 •数学期望、方差、协方差 第二章随机过程 •定义和性质 •常见随机过程 –白噪声 –高斯过程 –马尔可夫过程 •正交展开和Karhunen-Loeve变换第三章功率谱密度 •定义和性质 •常见随机过程的功率谱密度 •谱估计方法 第四章滤波 •线性时不变滤波器 –FIR滤波器 –IIR滤波器 •频率响应和滤波器设计 •最小均方滤波和Wiener滤波
第五章随机信号检测和估计 •点估计 •区间估计 •假设检验 •相关分析 教学方法 本课程采用小班化教学，每班不超过30人。教学内容结合理论讲 解和编程实践，采用灵活的教学方法，包括讲授、讨论、演示、实验、互动、作业等多种方式，提高学生的学习兴趣和主动性。同时，鼓励 学生积极参与课程讨论和编程实践，充分发挥团队合作和创新思维的 作用。 评估方式 课程评估采用多元化的方式，包括考试、作业、实验报告、编程作 品等。其中，期末考试占60%，作业和实验报告占30%，编程作品占10%。期末考试采用闭卷形式，考查学生对课程知识的理解和应用能力。作业和实验报告鼓励原创性思考和实践操作，重视实用性和可操作性。编程作品主要考察学生对所学知识的系统掌握和应用能力。同时，还 将根据学生的课堂表现、作业完成情况、实验操作能力等方面综合评 估学生的综合素质和能力水平。
统计与自适应信号处理教学设计 一、教学目标 本课程旨在使学生掌握统计学和自适应信号处理的基本概念、方法和应用。在学习期末，学生应能够： 1.理解概率理论、随机过程和统计推断等基础概念； 2.掌握统计信号处理和自适应信号处理的原理和方法； 3.能够应用统计和自适应信号处理的方法解决实际问题。 二、教学内容 1. 统计学基础 •概率理论 •随机变量与概率密度函数 •统计推断 2. 统计信号处理 •随机信号分析 •单位冲激响应系统 •最小二乘法估计 3. 自适应信号处理 •自适应滤波器 •LMS算法 •RLS算法
本课程共分为16周，每周3学时。教学安排如下： 第1周 •课程介绍，教学目标、教学内容和考核要求的介绍。 第2-3周 •统计学基础：概率理论、随机变量、概率密度函数、随机过程和统计推断等。 第4-6周 •统计信号处理：随机信号分析、单位冲激响应系统、最小二乘法估计等。 第7-8周 •自适应信号处理：自适应滤波器、LMS算法等。 第9-12周 •自适应信号处理：RLS算法、自适应信号处理在人工智能和自动控制中的应用等。 第13-14周 •学生小组综合项目，要求学生通过结合实际应用来设计和实现一个自适应信号处理系统。 第15周 •讨论小组项目的结果和分析，以及授予最佳设计奖。 第16周 •汇总总结，教师与学生共同回顾课程，进行授课质量评价。
在本课程的教学过程中，将重点采用： 1.理论课程教授与实验、案例、项目的综合运用； 2.学生独立思考和探索学习中可能会遇到的问题，并与教师进行探讨和 共享； 3.引导学生分析和提出有关统计和自适应信号处理的实际问题，并探讨 其解决方法； 4.提供机会让学生设计和实现自适应信号处理系统，并分组进行相关案 例分析和研究。 五、考核方法 本课程的考核旨在通过考察学生的综合能力的方式来评估学生对该领域的掌握程度。考核方法包括： 1.理论考试； 2.实验或项目报告； 3.课堂参与度及小组课题汇报。
《随机信号分析》练习题 一、 概念题 1．叙述随机试验的三个条件。 2．写出事件A 的概率P(A)所满足的三个条件。 3．何谓古典概型？其概率是如何计算的？ 4．两个事件独立的充要条件。 5．两个随机变量独立的充要条件。 6．两个随机过程的独立是如何定义的？ 7．随机变量X 服从正态分布，写出其概率密度函数表达式，并说明其中各 个参数的意义。 8．简述一维随机变量分布函数F （x ）的性质。 9．已知连续型随机变量X 的分布特性，分别用分布函数)(x F X 和概率密度函 数)(x f X 表示概率}{21x X x P ≤<。 10． 随机变量X 的特征函数)(μX C 是如何定义的？写出由)(μX C 计算k 阶矩)(k X E 的公式。 11． 设X 1,X 2,…,Xn 为相互独立的随机变量，其特征函数分别为 C 1(μ),C 2(μ),…,Cn(μ)，设∑==n i i X Y 1 ，则C Y (μ)=？ 12． 对于一般的复随机变量，其数学期望、方差、协方差各是实数还是 复数？ 13． 写出随机过程X(t)的n 维分布函数定义式。 14． 简述随机过程宽平稳性与严平稳性的区别。 15． 平稳过程与各态历经过程有何关系？ 16． 设平稳随机过程X(t)的自相关函数为R X (τ)，X(t)依均方意义连续 的条件是？ 17． 已知平稳随机过程X(t)、Y(t)的相关时间分别为X τ和Y τ，若X τ>Y τ，说明X(t) 与Y(t)的起伏程度那个较大？ 18． 两个随机过程广义联合平稳的条件是什么？ 19． 平稳随机过程)(t X 的功率谱密度)(ωX G 的物理意义是什么？)(ωX G 与物理谱密度有何关系？ 20． 白噪声的功率谱密度和自相关函数有何特点？ 21． 简述维纳-辛钦定理并写出其表达式。 22． 何为线性系统？ 23． 写出希尔伯特变换器的频率响应、幅频响应和相频响应表达式。 24． 写出窄带过程的准正弦表达式和莱斯表达式。 25． 对正态过程而言，宽平稳和严平稳之间有何关系？
随机信号分析与应用教学设计 一、绪论 随机信号是在一定意义下具有随机性质的信号，是现代通信、控制、检测等技术应用中不可避免的问题。因此，随机信号分析与应用在现代工程技术中显得尤为重要。随机信号的分析方法包括时间域分析、频域分析、功率谱分析等等。其中，时间域分析方法是最为基础的方法。 二、教学目的 本次教学的目的是： 1.了解随机变量基本概念，熟悉一些常用的随机过程模型。 2.熟悉随机过程常用的时间域分析方法。 3.能够应用所学的知识对信号进行分析和处理。 三、教学内容 3.1 随机变量 随机变量是一种随机数学模型，其取值不是确定的，而是服从某个分布规律的随机数。在本次教学中将会涉及到以下随机变量的概念： •离散型随机变量 •连续型随机变量 •期望值和方差 3.2 随机过程 随机过程是一个随机变量的序列，是时间的函数，并且随机变量在不同时间之间是相关的。
•平稳随机过程 •广义平稳随机过程 •白噪声过程 3.3 时间域分析 时间域分析是指直接对时域信号进行分析的方法。常用的时间域分析方法包括：•典型分量分解 •自相关函数 •互相关函数 3.4 应用分析 最后，我们将会通过以下几个应用场景进行信号分析： •经典数字通信系统中的相干/非相干检测与最佳接收机实现 •随机过程中的随机振动及其分析 •抖动分析 四、教学方法 本次教学以理论教学为主，结合实际问题进行案例分析。在教学的过程中，我 们将采用以下教学方法： •课堂笔记 •课堂讲解 •互动讨论 •实际案例分析 五、教学评估 为了确保教学效果，我们将采取以下考核方式：
•学生的出勤情况 •课堂笔记 •课堂互动参与度 •作业实验报告 六、结语 随机信号分析与应用是一项不断发展和更新的技术，我们只有不断学习并应用这项技术，才能更好地为现代工程技术服务。通过本次教学，希望同学们可以在随机信号分析与应用方面有所收获。
随机信号分析及应用教学设计 前言 随机信号是工程领域中广泛应用的基础概念之一，它在噪声处理、信号估计、信号处理等方面都有着重要的应用。而对于学生而言，掌握随机信号的基础知识及分析方法，不仅提高了他们理论课知识的掌握度，还有利于他们将所学的知识应用到实际的工程中去。因此，本教学设计旨在通过对随机信号的分析及应用进行详细的说明，帮助学生巩固理论基础，掌握相关实践技能。 完整学习目标 在本教学设计中，学生应该能够： •掌握随机信号的基础知识，包括随机过程、随机变量、高斯随机变量等； •学习随机信号的主要分析方法，包括功率谱、自相关函数等； •实践应用所学的分析方法，应用于噪声处理、信号估计等领域； •增强团队合作能力及实际操作技能。 教学内容及设计 1. 随机信号基础知识 学生在本部分将掌握随机信号的基本概念，包括随机过程及随机变量等。教学重点主要包括： •随机过程的定义及主要性质； •随机变量的概念及分类； •概率密度函数与分布函数。
对于这部分的教学，我们主要采用理论课授课形式，注重图表及实例的引入，增加教学生动感。同时，学生也需要在课后进行相关习题练习。 2. 总体功率谱分析 本部分是随机信号最常用的分析方法之一，主要包括总体功率谱、信号的自相关函数等。主要内容包括： •总体功率谱的定义及计算公式； •信号自相关函数的定义及计算方式； •实践应用所学方法。 对于这部分的教学，我们采取理论与实践相结合的方式，通过合理设计实例及应用，帮助学生更深入理解相关分析方法。 3. 应用领域 本部分主要针对随机信号分析方法在噪声处理、信号估计等领域的实际应用进行说明。主要内容包括： •基于功率谱的噪声处理方法； •基于自相关函数的信号估计方法； •实践应用。 对于这部分的教学，我们将通过项目式教学方式让学生利用所学的方法进行实际操作，以便于他们更好的领悟相关的应用领域。 4. 团队合作 在本部分，我们主要考虑到学生团队合作能力的培养，设计了一些相关的合作实践。主要内容包括： •团队分工及协作方式； •团队时间管理方法；
1
2
第2部分教学内容 1.1 信号检测与估计的研究对象及应用 1．信号检测与估计的概念 （1）信息传输的重要性：在信息时代，信息已经成为人类社会赖以生存和发展的重要资源，信息传输已经成为人类社会对信息资源开发和利用的手段。 （2）信息：是客观事物状态的反映，是意义和符号的统一体，以语言、文字或图象的形式表现出来。 （3）信息传输系统：传输信息的全部设备和传输媒介所构成的总体。 （4）信号：是携带或表现信息的物理量，是信息的载体。 （5）信息传输：是信息传输系统通过传输载有信息的信号的过程。 （6）信号检测与估计产生的原因：信号作为信息的载体，在产生和传输过程中，受到各种噪声的影响而产生畸变，信息接收者无法直接使用，需要接收设备对所接收的信号加以处理，才能提供给信息接收者使用。对受噪声影响的接收信号加以处理就产生了信号检测与估计。信号检测与估计所要解决的问题是信息传输系统的基本问题。 （7）信号检测与估计：是研究从噪声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。 2．信号检测与估计的研究对象 1）信息传输系统的一般模型（组成） 信息传输系统的一般模型如图1.1.1所示。它通常由信息源、发送设备、信道、接收设备、终端设备以及噪声源组成。信息源和发送设备统称为发送端。接收设备和终端设备统称为接收端。 图1.1.1 信息传输系统 （1）信息源，简称信源：是指向信息传输系统提供信息的人或设备，简单地说就是信息的发出者。信源发出的信息可以归纳为两类：一类是离散信息；另一类是连续信息。信源也就可分为模拟信源和数字信源。 （2）发送设备：将信源产生的信息变换为适合于信道传输（频段、带宽、功率）的信号，送往信道。 （3）信道，又称为传输媒介（质）：将来自发送设备的信号传送到接收设备的物理媒介 3