“数学建模”课程简介及教学大纲
课程代码：112010131
课程名称：数学建模
课程类别：专业基础课
总学时/学分：72/4
开课学期：第五学期
适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业
先修课程：数学分析、高等代数、概率统计
内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。
一、课程性质、目的和任务
1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。
2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。（3）学生的联想能力。（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及要求
第一章绪论：
1、数学建模的意义；
2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。
要求：1.理解数学模型和数学建模的意义;
2.掌握数学建模的方法和步骤;
3.了解数学模型的特点和建模能力的培养;
4．了解数学模型的分类。
第二章实验软件介绍：
1、Matlab入门；
2、Matlab作图；
3、工具箱使用；
4、Lingo使用。
要求：1.了解Matlab、Lingo的特点；
2.熟悉其基本功能；
3.掌握其使用。
第三章初等数学方法建模：
1、名额分配问题；
2、刹车距离问题；
3、双层玻璃窗问题；
4、动物的身长与体重问题；
5、量纲分析法。
要求：1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验;
第四章微分法建模：
1、存贮问题；
2、森林救火问题；
3、最优价格问题。
要求：1.了解微分建模的特点;
2.掌握微分法建模与实验。
第五章微分方程建模：
1、传染病问题；
2、经济增长问题；
3、战争问题；
4、过滤嘴问题。
要求：1.理解微分方程建模的特点;
2. 熟悉微分方程建模与实验;
3.了解稳定性方法建模与实验。
第六章差分方程建模：
1、蛛网模型；
2、阻滞增长模型。
要求：1.了解差分方程的概念和理论;
2.掌握差分法建模与实验。
第七章优化方法建模：
1、生产与销售问题；
2、运输问题；
3、分派问题；
4、下料问题。
要求：1.了解线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划、多目标规划模型建模的特点;
2.了解常用解法和算法；
3．掌握优化方法建模与实验.
第八章离散方法建模：
1、层次分析法；
2、循环赛名次问题；
3、合作对策问题；
4、团体决策问题。
要求：1.了解离散方法的特点;
2．掌握离散方法建模与实验。
第九章随机理论建模：
1、随机存贮问题；
2、人口问题；
3、广告问题。
要求：1.了解随机性建模的特点;
2．掌握随机方法建模与实验。
第十章灰色理论建模：
1、灰色系统分析；
2、灰色模型
要求：1.了解灰色系统的特点；
2. 掌握灰色方法建模与实验
三、课外习题及自学要求
第二章实验软件介绍：Matlab、Lingo的基本命令练习。
1.熟练掌握Matlab、Lingo的基本命令；
2.加强实验。第三章初等数学方法建模：参数比、类比、量纲分析建模练习。
1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验; 第四章微分法建模：微分建模练习。
1.掌握微分法建模与实验。
第五章微分方程建模：微分方程建模练习。
1. 熟练微分方程建模和稳定性分析。
第六章差分方程建模：差分法建模练习。
1.掌握差分法建模与实验。
第七章优化方法建模：规划模型建模练习。
1.掌握优化方法建模与实验.
第八章离散方法建模：离散方法建模练习。
1.掌握离散方法建模与实验.
第九章随机理论建模：随机方法建模练习。
1.掌握随机方法建模与实验.
第十章灰色理论建模：灰色方法建模练习。
1.掌握灰色方法建模与实验
四、课程教学基本要求
课堂教学：讲授、讨论
作业：书面作业、报告
成绩考核：根据考勤、书面作业、报告讨论、实验、期末论文等综合
五、学时分配
注：表格居中，表格宽度基本占满版心，行高设为0.8cm（两行文字的设为1.1cm）。
六、推荐教材和教学参考书
教材
姜启源. 数学模型.高等教育出版社，2003年，第三版
参考书
[1] 雷功炎，数学模型讲义，北京大学出版社，1999年
[2] 刘承平. 数学建模方法. 高等教育出版社，2002年
[3] 叶其孝等译. 数学建模. 世界图书出版社，1997年
[4] 唐焕文，贺明峰. 数学模型引论. 高等教育出版社，1991年
制订日期：2007年5月15日
“数学建模”课程简介及教学大纲 课程代码：112010131 课程名称：数学建模 课程类别：专业基础课 总学时/学分：72/4 开课学期：第五学期 适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业 先修课程：数学分析、高等代数、概率统计 内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。 一、课程性质、目的和任务 1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,?数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。 2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。 3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。（3）学生的联想能力。（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。 二、课程教学内容及要求 第一章绪论： 1、数学建模的意义； 2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。 要求：1.理解数学模型和数学建模的意义; 2.掌握数学建模的方法和步骤; 3.了解数学模型的特点和建模能力的培养; 4．了解数学模型的分类。 第二章实验软件介绍： 1、Matlab入门； 2、Matlab作图； 3、工具箱使用； 4、Lingo使用。 要求：1.了解Matlab、Lingo的特点；
《数学模型》课程教学大纲 一、《数学模型》课程说明 （一）课程编号：07251105 （二）英文名称：Mathmatic Modeling （三）开课对象：数学与应用数学专业 （四）课程的性质： 数学建模是为数学与应用数学专业开设的一门学科基础课，其先修课程有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等。它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。 （五）教学目的： 数学建模是继本科生学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计之后进一步提高运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态．通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力、熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。 （六）教学要求和方法 1.教学要求 本课程主要介绍在数学应用中已经比较完善的数学模型，包括初等模型、简单优化模型、线性规划模型、离散模型、离散模型、微分方程模型、差分方程、概率统计模型等内容。要求学生了解数学建摸的基本概念及基本方法，学会将学过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，甚至和真正的实际问题联系起来。不仅应使学生知道数学有用、怎么用，更要使学生体会到在真正的应用中还需要继续学习。 2.教学方法 本课程将课堂讲授与上机实习结合起来，以课堂讲授为主。课堂讲授旨在教学生如何建立模型，讲授中穿插各类数模实例，与现实中的各类实际问题相结合，启发学生自主思考和研究问题，找寻解
标题：深度探讨《数学建模与数学实验》实验教学大纲 一、引言 数学建模与数学实验作为重要的实验教学内容，在数学教育中扮演着 重要的角色。本文将以《数学建模与数学实验》实验教学大纲为主题，探讨其深度和广度，帮助读者更好地理解这一内容。 二、评估《数学建模与数学实验》实验教学大纲 1. 简介与定义 《数学建模与数学实验》实验教学大纲是一份对于实验教学的指导性 文件，其中包括了数学建模与数学实验的基本概念和方法，旨在培养 学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。 2. 深度和广度考量 （1）深度：实验教学大纲应当深入探讨数学建模与数学实验的理论基础，以及在实际教学中如何引导学生进行实践操作和解决问题的能力。还应当包括对数学建模思维和实验能力的培养，以及对数学知识的综 合运用和创新能力的培养。 （2）广度：实验教学大纲应当涵盖多个领域的数学知识，包括但不限于微积分、概率论、统计学等，以便学生能够全面理解数学建模与数 学实验的应用范围和方法。
3. 主题文字的多次提及 在《数学建模与数学实验》实验教学大纲中，数学建模与数学实验是 重要的主题。该教学大纲应当在多个部分多次提及这两个主题文字， 以便学生能够深入理解和应用。 三、文章内容共享和总结 根据对《数学建模与数学实验》实验教学大纲的评估，本文认为实验 教学大纲应当在深度和广度上进行全面考量，以培养学生的数学建模 思维和实验能力。在实际撰写教学大纲时，应当多次提及主题文字， 以期学生全面、深刻地理解主题。本文强调了对数学知识的综合运用 和创新能力的培养，这在实践中应当得到充分的重视。 四、个人观点和理解 作为一名教学工作者，我深知实验教学大纲的重要性。在实际教学中，我将更加注重引导学生进行数学建模与数学实验的训练，以期培养他 们的创新思维和实践能力。我也会结合教学大纲中的内容，进行灵活 的教学设计，帮助学生更好地理解和掌握数学建模与数学实验的要点。 通过本文的探讨，相信读者能够更全面地了解《数学建模与数学实验》实验教学大纲的重要性和要求，同时也明白在实践中应当如何具体操
实用文档 《数学建模》教学大纲 课程名称：数学建模 课程编号：09030057 课程类别：专业基础选修课 学时/学分：32/2 开设学期：第4、5学期 开设单位：数学与统计学院 适用专业：数学与应用数学 说明 一、课程性质与说明 1 .课程性质 专业方向课/任选课 2.课程说明 本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法及数学建模实例，通过课堂教学和讨论，使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法，并初步具备对实际问题如何建模的能力以及培养良好的思考习惯和归纳分析能力，使学生在应用数学知识解决实际问题的能力有所提高.学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识. 二、教学目标 通过本门课程的学习，逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力.能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际. 最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力. 三、学时分配表： 大全 实用文档
本课程不同于以往的数学课程，自身缺乏系统性、严谨性和完整性，因此要原则性地把握具体讲解内容，突出从实际问题的分析、模型的假设、数学工具的应用、模型的建立、模型的求解、模型结果的解释到模型的应用等诸多环节的合理性.教学环节组织应采用循序渐进介入数学建模的思想，由简到难地逐步介绍各类建立数学模型的方法，通过该课程的学习，要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质. 1、希望本课程利用网络资源、多媒体等教学手段为教学服务； 2、密切与数学分析、高等代数、概率统计、常微分方程等前期课程的衔接； 3、与数学实验、数学软件等课程相辅相成； 4、关注各个层次的数学建模竞赛； 5、调动学生的积极性，在讲授解答前安排一定时间让同学们充分思考与讨论，鼓励创新和不同的解决方案，让同学们建立一个生动的数学模型概念和掌握基本的建模技巧. 五、课程考核及要求 1.考核方式：考查 2.成绩评定： 计分制：百分制. 成绩构成：总评成绩由平时考核成绩、中期考核成绩和期末考核成绩综合评定. 本文 一建立数学模型 教学目标： 1. 了解数学模型的意义及分类. 大全 实用文档 教学时数：约2学时. 教学内容： 学习数学建模课程的意义、数学模型的定义及分类、建立数学模型的方法及步骤、数学建
数学模型与实验课程实验教学大纲 课程代码：z0606011课程性质：专业主干课 课程名称：数学模型与实验 英文名称：Mathematical model and experiment 适用专业：数学与应用数学（金融）开设学期：第5学期 实验学时/总学时：8/48 实验学分/总学分：0.5/3 大纲拟定人： 1.课程实验内容简介 《数学模型与实验》是一门面向数学与应用数学专业（金融）学生的专业主干课，数学模型与实验在培养学生的数学能力和素养方面有着不容置疑的权威性和重要性，开设本课程的目的在于使学生了解数学模型的基本知识，在教学中以数学模型的建立与求解为主线，注重基本理论与现实生活相结合，重点内容是微分（差分）方程模型、决策分析模型、最优化模型和图论模型。实验教学重点是如何建立数学模型，并运用数学软件如MA TLAB、Lindo、Lingo、SPSS等求解实际问题。 （1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。（2）使学生熟悉数学软件如MA TLAB、Lindo、Lingo、SPSS等的应用。 （3）掌握数学模型建立及求解的一些基本方法和技巧，并逐步了解科学研究的基本思维过程及方法。 二、实验项目
微机，Wndows xp，MA TLAB、Lindo、Lingo、SPSS数学软件。65套 四、实验成绩评定方法 根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。 五、参考资料 [1] 姜启源，谢金星，数学模型，北京：高等教育出版社，2003年第1版。 [2] 刘来福，数学模型与数学建模，北京：北京师范大学出版社，1997年出版。 [3]徐俊明，图论及其应用，安徽：中国科学技术大学出版社，2005年第1版。 [4]颜文勇，数学建模，北京：高等教育出版社，2011年第1版。
《数学建模》课程教学大纲 《数学建模》课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的作用与任务 《数学建模》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课，它是应用数学专业的一门基础课程。通过教学,使学生了解数学建模的基本知识，且具有用数学方法解决实际问题的初步能力，为后继的数学课程学习和进一步培养数学应用能力提供基础。 数学建模课程的主要内容数学建模方法论、初等数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型等。 二、课程的目的与教学要求 根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。 1 对相关课程内容的基本要求 由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。 2通过本课程的学习，应达到下列基本目标： (1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握； (2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣； (3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧； (4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力； (5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培
养学生的科学研究能力。 三、课程的教学要求层次 教学要求层次：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。 第二部分学时、教材与教学安排 一、学时分配 本课程共4学分，讲授54学时（包括习题课）学时分配如下：项目内容学时电视学时IP课学时 第一章数学建模方法论13 第二章初等数学模型9 第三章微分方程模型9 第四章运筹学模型13 第五章概率统计模型10 合计541012 二、教学安排 数学建模课程安排在第6学期，一个学期完成全部教学任务。 三、教材 1．文字教材是传授课程基本内容的主要媒体，是其它教学媒体的基础和核心。根据远程开放教育的要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材由主教材和辅导教材两部分组成。 主教材和辅助教材是学生学习的主要用书，主教材是课程的基本内容，是教和学的主要依据。辅导教材对主教材的内容进行归纳、总结，帮助学生进一步理 解基本概念，掌握基本方法，并通过典型例题介绍解题规律和技巧，提高学生解题能力。 文字教材的编写，除要确保教材所必需的科学性、系统性、思想性及文图水平外，在内容的选取上，力图使起点适当，难度、深度与广度适中，重点突出，主次分明，详略得当。在写法上，要便于自学与自检。
《数学模型》课程教学大纲 Mathematics Modeling 课程编号：课程性质：专业基础理论课/ 选修 适用专业：信息安全、统计开课学期：4 学时数：56学分数：3.5 编写年月：2006年6月修订年月：2007年1月 执笔者：陈学松 一、课程的性质、目的及任务 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。因此，设立数学建模课程的意义在于：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。 二.课程教学基本要求 通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践——认识——实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。 三．课程教学基本内容、重点和难点 本课程的目的不是向学生传授系统的数学知识，而是将已学过的知识灵活运用到实际问题当中。其教学要求是逐步培养学生能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，继而应用于实际的思想方法，最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。教学环节组织应采用循序渐进介入数学建模的思想，由简到难地逐步介绍各类数学模型。
《数学建模与实验》教学大纲 一、课程基本信息 中文名称：数学建模与实验 英文名称：Mathematical Modelingand Experiments 课程编码：06104C 课程类别：专业主干课 总学时：64 总学分：4 适用专业：数学与应用数学信息与计算科学 先修课程：高等代数数学分析解析几何C语言 开课系部：应用数学系 二、教学大纲 1.课程的性质与任务 数学建模是一门实践性很强的课程。重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本课程针对大学生数学建模竞赛，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目，还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。 2.有关教学环节的要求 本课程的教学以课堂讲授为主,实验为辅的教学方式。 考核方式：考核；结构成绩结合课程作业。 3．课程教学目的和要求 第一章数学建模概论(2学时，实验2) 教学目的与要求： 1.理解数学模型和数学建模的意义; 2.掌握数学建模的方法和步骤; 3.了解数学模型的特点和建模能力的培养; 4.了解数学模型的分类。
1.数学建模的意义； 2.数学建模的方法和步骤； 3.数学模型的分类。 第二章数学建模赛题选讲（4学时，实验4） 教学目的与要求： 1.了解一些数学建模的实际赛题，使学生能够了解数学建模在实际生产生活中的应用。内容目录 1.从近五年赛题中选择两到三个进行讲解。 2.建模流程。 第三章数模论文写作优秀模板（2学时，实验2） 教学目的与要求： 1.了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。 内容目录 1.写作模版； 2.写作技巧； 3.优秀论文。 第四章初等数学方法建模（2学时，实验2） 教学目的与要求： 1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验; 内容目录 1.桌子能放平吗； 2.刹车距离问题； 第五章实验软件Matlab介绍（6学时，实验6） 教学目的与要求： 1.了解Matlab软件，初步掌握简单的编程方法; 内容目录 1.Matlab安装与界面； 2.Matlab运算与表达式； 3.Matlab程序结构；
《数学模型》课程教学大纲 一、教学大纲说明 （一）课程的地位、作用和任务 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题的工具。因此，设立数学建模课程主要目的是：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。将数学方法应用到任何实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。 （二）教学目的及要求 逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。培养学生的综合能力，包括创造、数学、计算机应用、应变、写作、自学、领导等能力以及团队精神和献身精神等。最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。 掌握：应用数学解决实际问题能力；学生必须掌握初等模型、简单优化模型、微分方程模型、概率统计模型等，必修课还要求掌握数学软件。 理解：各种模型适用范围、条件和运用；模型理解的要求是：离散模型、差分法模型和运筹学模型等。 了解：数学建模的综合能力，如稳定性模型和复杂模型等。 （三）课程教学方法与手段 本课程的教学采用讲授、讨论、多媒体和实验等方法。教师讲授约占75%，15%为讨论课，10%为实验课（必修课占25%）。讲授时可用多媒体或黑板，讨论课内容由教师提出，实验课主要是数学软件的上机实践。 （四）课程教学与其它课程的联系 数学模型涉及到微积分、线性代数、微分方程、概率统计和运筹学等，因此在高等数学教学时应注意包含这些内容，否则要在讲授本课程时补上。 （五）教材与教学参考书 教材：《数学模型》，姜启源，高等教育出版社，2003年第三版 教学参考书：1、《数学建模简明教程》，袁震东等，华东师范大学出版社，2002年 2、《数学建模方法》，杨学桢等，河北大学出版社，2000年 3、《数学模型》，五邑大学数模组编，华南理工大学出版社，2001年 4、《工程数学学报》或《数学的认识与实践》（期刊，每年第一期） 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章建立数学模型 模型和数学模型的概念，数学建模的重要意义，数学建模的范例，数学建模方法、步骤、特点、分类和建模能力的培养。 重点：数学建模方法、步骤和数学建模能力的培养。 难点：数学建模能力的培养。
数学建模 Mathematical Modelling 一、课程基本情况 课程类别：专业任选课 课程学分：3 学分 课程总学时：48学时，其中讲课： 36学时，上机： 12学时 课程性质：选修 开课学期：第4学期 先修课程：数学分析、高等代数 适用专业：信息与计算科学、应用数学、应用统计学 教材：姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2003年版。 开课单位：数学与统计学院信息与计算科学系 二、课程性质、教学目标和任务 《数学模型》是数学与统计学院面向信息与计算科学、应用数学、统计学专业的选修课，培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。该课程以培养学生数学建模的意识、方法和能力为教学目标，学生能够掌握数学模型的相关算法及其编程方法，熟悉数学软件操作方法，提高数学应用于实际问题的能力。 该课程课堂教学基本上是进行案例式教学，教学内容跳跃式选用书中章节，包括绪论、初等模型、优化模型、数学规划、微分方程、稳定性模型、回归模型、离散模型等，未在课堂上讲授的内容作为课外阅读材料。要求学生理解和掌握常见数学建模步骤和数学建模方法，深入理解数学的应用，能够编写算法程序，得到初步的数学建模训练，同时提高学生的实践能力。 三、教学内容和要求 第1章引言（6学时） （1）理解从现实对象到数学模型的过程，了解建模的方法与步骤； （2）理解建模的特点与建模能力的培养； （3）了解数学模型的分类； 重点：数学建模的方法和步骤 难点：数学建模思想的培养 第2章初等模型（2学时） （1）掌握公平的席位分配，划艇比赛的成绩的建模的方法与步骤； （2）理解初等数学方法和模型应用；
难点：公平指标的定义 第3章简单优化模型（4学时） （1）掌握存储模型，最优价格的建模的方法与步骤；； （2）理解微分法在建模中的应用； （3）了解微分法建模能力的培养； 重点：微分法建模 难点：微分法建模 第4章数学规划模型（4学时） （1）掌握奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购的方法与步骤； （2）掌握数学规划方法，并能用数学软件编程计算； 重点：Lingo软件的语法 难点：数学规划建模 第5章：微分方程模型（4学时） （1）掌握传染病模型，经济增长模型的方法与步骤； （2）理解微分方程在建模中的应用；。 （3）了解微分方程建模的特点； （4）掌握微分方程模型的建立输入输出量的分析及参数的确定的方法； 重点：微分方程建模 难点：微分方程编程计算 第6章：稳定性问题（6学时） （1）掌握种群的相互竞争、种群的相互依存、种群的弱肉强食的方法与步骤； （2）理解微分方程在建模中的应用； （3）了解微分方程建模的特点； 重点：微分方程建模 难点：微分方程的稳定性判定 第7章：离散模型（4学时） （1）掌握层次分析模型的方法与步骤； （2）理解层次分析建模的特点； （3）掌握层次分析模型的计算方法；
《数学模型》课程教学大纲 课程编码：ZB0240121 课程类别：专业核心必修 适用专业及层次：信息与计算科学（本科） 学分：4 理论学时：48 实践学时：32 先修课程：数学分析，高等代数，数学实验，概率论等。 一、课程的性质、目的和任务 本课程是信息与计算科学专业（本科）的一门专业核心必修课.也是学生参加数学建模竞赛的基础课程.数学模型是一门重要的数学技术课，目标在于培养学生利用数学知识及相关专业知识建立数学模型分析、解决实际问题的能力，并从中培养和提高学生的创新意识、创新能力及综合应用能力.设置该课程的目的是要向学生介绍数学模型的数学理论和方法，使学生了解并初步掌握应用所学的数学知识建立数学模型的基本方法和基本过程，从而培养学生应用数学的思维、知识、方法解决实际问题的意识和能力. 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习（课堂讲授、上机实习和作业），应达到目的和要求如下： 1、培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力。 2、用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。 3、通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。
《数学建模》教学大纲 注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。 一、课程地位与课程目标 （一）课程地位 数学建模课程是全校性公共选修课程，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，将实际问题转化为数学问题来处理，是为善于解决实际问题的各专业人才服务的。从这个意义上来说，本课程的开设将对提高广大学生的综合应用数学素质和出色的工作能力，从而在实际工作中所具备的创新意识等方面的培养起到重要作用。 （二）课程目标 通过本课程的学习，应达到下列基本目标： 1.深化学生对所学数学理论的理解和掌握；熟悉并掌握建立数学建模的基本步骤、基本方法和技巧。 2. 培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；培养学生的应用数学知识解决问题的意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。 3.使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，深刻理解理论联系实际的重要性，进一步激发学生学习数学的兴趣。 二、课程目标达成的途径与方法 以课堂教学为主，结合自学等。 通过课堂教学传授数学建模的主要理论、方法、步骤、技巧等。 通过课堂讨论和布置作业的形式，提升学生对案例的理解能力，提升学生利用数学建模方法和计算机技术解决实际问题的能力。 通过学生作品展示与答辩讨论的形式，使学生逐步灵活掌握数学理论知识，并了解数学科学的重要性，理解理论联系实际，激发学生学习的数学的兴趣。 三、课程目标与相关毕业要求的对应关系
四、课程主要内容与基本要求 第1章建立数学模型 1．数学模型的概念、数学建模的重要性与应用性，数学模型的分类。（了解） 2．建模一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。（掌握） 第2章初等模型 初等模型建模方法及建模实例（光盘的数据存储、双层玻璃的功效、划船比赛的成绩、 实物交换等）。（掌握） 第3章简单的优化模型 简单优化模型基本理论及建模实例（存贮模型、生猪的出售时机、森林救火、冰川运输等）。（熟练掌握） 第4章数学规则模型 线性规则模型的建模方法及建模实例（运输模型、指派模型、奶制品的生产与销售、自 来水输送模型、钢管和易拉罐下料问题等）。（熟练掌握） 第5章微分方程模型 微分方程建模的基本方法及建模实例（传染病模型、经济增长模型、正规战与游击战、药物在体内的分布与排除）。（熟练掌握） 第6章代数方差与差分方程模型 代数方差与差分方程模型的基本理论及建模实例（投入产出模型、市场经济中的珠网模型、节食与运动等）。（掌握） 第8章离散模型 离散模型的建模方法及建模实例。（层次分析模型、循环比赛的名次、公平席位的分配等）。（熟练掌握） 第9章概率模型 概率模型的基本理论及建模方法（传送系统的效率，报童的诀窍，随机存贮模型，轧钢中的浪费等）。（掌握） 第10章统计回归模型 统计回归的基本方法和建模实例（牙膏的销售量，软件开发人员的薪金，投资额与生产总值和物价指数，教学评估等）。（熟练掌握） 五、课程学时安排
《数学建模》教学大纲 一、课程的基本信息 课程编码：课程性质：专业必修课 总学时：64学时学分： 4 开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 二、课程目的与任务 数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台 进行实践应用课程之一。是基础数学科学联系实际的主要途径之一。通过该课程的学习,要 使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。 要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用 实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力； 培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。熟练掌 握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。三、课程教学基本要求 数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题 的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程， 是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。由于课时的关系，可以适当删减 某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会 使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。 四、教学内容及学时分配 章节教学内容 各教学环节学时分配 讲授实验上机习题讨论小计导引建立数学模型 2 2 4 第 1 章数据分析模型 4 4 8 第 2 章简单优化模型 6 6 12 第 3 章差分方程模型 6 6 12 第 4 章微分方程模型 8 8 16 第 5 章随机数学模型 6 6 12 考核 合计32 32 64 五、课程教学基本内容 导引建立数学模型 教学内容： 1、什么是数学建模
《数学模型》课程教学大纲 一、课程的适用专业、学时及学分 本课程的适用专业为：数学与应用数学专业，48学时，3学分。 二、课程的性质、目的和任务 《数学模型》是近10多年来随着计算机的广泛使用而发展起来的一门新课程，是利用数学知识解决实际问题的实践性很强的课程。本课程是高等师范院校的一门指定选修课。课程的重点在于如何根据实际问题来建立数学模型，然后综合运用数学和计算机的知识来找到解决该问题的办法。其基本的方法是机理分析法，数据分析法和计算机仿真。本课程的目的是通过多种建模方法的培训和大量的事例分析，来重点提高学生的如下几种能力： 1、数学语言来描述实际现象的“翻译”能力。 2、综合应用已经学过的数学知识，对问题进行逻辑分析和抽象建模的能力。 3、想象力和洞察力。 4、提高学生的综合素质和创新能力。 三﹑课程教学的基本要求 （一）数学建模概述 1、掌握数学模型﹑数学建模的概念。 2、了解数学模型分类。 3、了解数学模型的特点和功能。 4、了解数学模型的作用。 5、了解数学模型的步骤与建模的过程。 6、了解数学模型的评价。 （二）常见的数学建模方法 1、熟练掌握数学建模的机理分析法。 2、熟练掌握数学建模的数据分析法。 3、熟练掌握数学建模的模拟法。 4、掌握计算机仿真方法。 5、掌握类比分析方法。 6、掌握人工假设法建模
7、了解物理系统的建模方法。 8、理解利用数学手段，发表方法处理问题的常用思维方法。 （三）初等模型 1、掌握简单的代数法建模技巧。 2、掌握图解法建模技巧。 3、掌握初等概率建模方法。 (四)微分方程建模 1、理解糖尿病诊断的数学模型。 2、掌握种群增长的微分方程模型 3、掌握行星运动规律的数学模型 4、理解交通问题的偏微分方程模型。 5、理解扩散问题的偏微分方程模型。 6、深刻理解并掌握长微分方程建模的思想和方法。 （五）离散模型 1、熟练掌握差分法建模的技巧。 2、掌握逻辑法建模技巧。 3、掌握层次分析法的建模技巧。 4、掌握图论﹐网络模型（最短路模型﹐最小生成树模型﹐最大流模型和匹配模型）。 1、了解复杂系统的决策模型。 （六）随机模型 1、熟练掌握概率分布建模方法。 2、掌握数学建模中的方差分析法。 3、掌握数学建模中的相关分析法。 4、掌握数学建模中的回归分析法。 5、掌握数学建模中的判别分析法。 6、理解随机决策模型。 （七）数值分析建模 1、掌握插值法建模。 2、熟练掌握线（面）拟合法建模技巧。
数学建模教学大纲云南大学 数学建模教学大纲云南大学 数学建模作为一门应用数学的重要分支，对于培养学生的创新思维、解决实际 问题的能力具有重要意义。云南大学作为一所综合性大学，一直致力于提高数 学建模教学质量，为学生的综合素质培养做出积极贡献。 首先，数学建模教学大纲的制定是数学建模教学的基础。云南大学的数学建模 教学大纲充分考虑了学生的学科背景和实际应用需求，旨在培养学生的数学建 模思维和实际问题解决能力。大纲明确了数学建模的目标、内容和要求，使得 学生能够系统地学习和掌握数学建模的基本理论和方法。 其次，云南大学注重数学建模教学的实践性。在课程设置中，实践环节被赋予 了重要地位。学生通过参与实际问题的建模和解决过程，能够深入理解数学建 模的实际应用价值，并培养解决实际问题的能力。云南大学还积极与企业、科 研机构合作，为学生提供实践机会，使得学生能够将数学建模理论应用于实际 问题中，提高解决实际问题的能力。 此外，云南大学还注重培养学生的团队合作能力。数学建模是一个综合性的学科，需要学生在团队中进行合作和交流。云南大学通过课程设计和实践环节， 鼓励学生进行团队合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。学生在团队中 可以相互学习和借鉴，共同解决问题，提高解决问题的效率和质量。 此外，云南大学还注重数学建模教学与实际问题的结合。云南地理环境独特， 面临着许多实际问题，如气候变化、生态环境保护等。云南大学充分利用地理 环境的优势，将数学建模教学与实际问题相结合，使得学生能够在解决实际问 题中学习和应用数学建模知识。这种教学模式能够增强学生的学习兴趣和动力，
提高数学建模教学的实效性。 最后，云南大学还注重培养学生的创新精神和实践能力。数学建模教学不仅仅 是传授知识，更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。云南大学通过课程 设计和实践环节，鼓励学生进行创新性的研究和实践，培养学生的创新能力和 实践能力。学生在实践中能够发挥自己的创造力和想象力，提高解决问题的创 新性和独立性。 总之，云南大学的数学建模教学大纲充分考虑了学生的实际需求和综合素质培 养目标，注重实践性和团队合作能力的培养，强调数学建模与实际问题的结合，同时注重培养学生的创新精神和实践能力。这样的教学模式使得学生能够全面 发展，具备解决实际问题的能力，为云南大学培养高素质的应用数学人才做出 了积极贡献。
《数学建模》教学大纲与考试大纲（专业课周3）（五篇模 版） 第一篇：《数学建模》教学大纲与考试大纲(专业课周3) 新疆财经大学应用数学学院 《数学建模》课程教学大纲及考试大纲 二Ｏ一七年七月《数学建模》课程教学大纲 一、课程的基本信息 课程代码：4120039 课程性质：选修课 总学时：51学时学分：3 开课单位：应用数学学院 适用专业：数学与应用数学专业（专业代码070101）、金融数学专业（专业代码020305T） 先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、运筹学、数学实验 二、课程说明 数学建模（实验）课程是综合利用数学的思想、方法以解决实际问题的一门学科，是基础数学科学联系实际的主要途径之一。数学建模是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。 三、课程的目的与基本要求 通过该课程的学习，要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
四、本课程与其它课程的联系： 本课程是在学生系统学习了大学数学基础课程、数学实验等课程的基础上开设的一门综合应用与实践课。学生学习本课程前，必须掌握大学数学的基础知识、常见数学软件包的使用，具备一定的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。因此学好本课程能提高学生“用”数学和现代计算工具解决实际问题的能力。 五、教材、教学参考书 教材：姜启源、谢金星主编《数学模型》（第四版）高等教育出版社教学参考书： 1、杨启帆方道元遍《数学建模》高等教育出版社 2、寿纪麟主编《数学建模——方法与范例》高等教育出版社 3、叶其孝主编《大学生数学建模竞赛辅导教材》科学出版社 4、萧树铁主编《数学实验》高等教育出版社 六、教学时间安排 本课程计3学分，51学时，学时分配如下[注1]：序号课程内容课时 第一章建立数学模型第二章初等模型 6 4 3 第三章简单的优化模型 4 第四章数学规划模型第五章微分方程模型第六章代数方程与差分方程模型 4 7 第八章离散模型第九章概率统计模型 9 第十章统计回归模型 第十一章博弈模型2 注1：本课程内容采用案例式教学及实验教学模式，教学中教师可按照具体情况适度调整案例及课时。 七、教学内容及要求 第一章建立数学模型 一、学习目的要求 使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。 二、主要教学内容 1、稳定的椅子问题。