数学建模的初步认识
数学建模是一种将现实世界问题抽象为数学形式，运用数学理论和方法来解决问题的
技术。它是数学与现实世界相结合的产物，可以帮助人们更好地理解和解决各种问题。数
学建模可以应用于各个领域，如经济、环境、医学、工程等，它的应用领域非常广泛，对
于解决实际问题具有重要的意义。在本文中，我们将初步认识数学建模，并探讨其在实际
应用中所具有的重要意义。
一、数学建模的基本概念
数学建模是一种通过数学方法解决现实问题的技术。它的基本概念包括问题提出、问
题抽象、模型建立和模型求解四个步骤。数学建模的过程始于对现实问题的提出，即确定
问题的研究对象和目标。对问题进行抽象，将问题中的各种因素用数学语言进行描述，建
立数学模型。根据建立的数学模型，运用数学理论和方法进行模型的求解，得到问题的解答。对模型的解答进行验证和解释，得出对实际问题的结论，从而提出解决问题的建议。
这是数学建模的基本流程，也是数学建模能够解决实际问题的基础。
二、数学建模的应用领域
数学建模可以应用于各个领域，如经济、环境、医学、工程等。在经济领域，数学建
模可以用来分析市场需求、预测经济发展趋势、评估投资风险等。在环境领域，可以用来
研究气候变化、资源利用、环境保护等问题。在医学领域，可以用来研究疾病传播、药物
作用机理、医疗资源配置等问题。在工程领域，可以用来优化生产过程、改善产品设计、
提高效率等。数学建模的应用领域非常广泛，它可以帮助人们更好地理解和解决各种问题，对于提高生产效率、改善生活质量具有重要的意义。
三、数学建模的意义和价值
数学建模对于解决实际问题具有重要的意义和价值。数学建模可以帮助人们更好地理
解和把握问题的本质和规律性。通过建立数学模型，可以对问题进行深入分析和研究，从
而找出问题的关键因素和解决办法。数学建模可以帮助人们预测和优化问题的发展过程。
通过建立数学模型，可以对问题的发展趋势进行预测，并据此提出相应的优化措施，以达
到更好的解决效果。数学建模可以为决策提供科学依据。通过建立数学模型，可以对各种
决策方案进行评估和优化，帮助决策者做出更科学、更合理的决策。数学建模可以为科学
研究和技术创新提供支撑。通过建立数学模型，可以发现新的问题、提出新的方法，为科
学研究和技术创新提供新的思路和途径。数学建模对于解决实际问题具有重要的意义和价值。
四、数学建模的发展趋势
随着科学技术的发展和实际问题的复杂性，数学建模的发展也面临着新的挑战和机遇。一方面，随着数据科学的兴起和人工智能的发展，数学建模将更多地面临大规模、高维度、非线性的问题。如何有效地处理这些问题，将成为数学建模的新的发展方向。随着跨学科
研究的深入和交叉学科的融合，数学建模将更多地面临多学科交叉的问题。如何有效地融
合不同学科的知识和方法，将成为数学建模的新的发展方向。数学建模将面临着更多的挑
战和机遇，其发展将更加多元化和复杂化。
数学建模是一种通过数学方法解决现实问题的技术，它可以应用于各个领域，对于解
决实际问题具有重要的意义和价值。随着科学技术的发展和实际问题的复杂性，数学建模
也面临着新的挑战和机遇。我们需要更加关注数学建模的发展动态，加强对数学建模的研
究和应用，使其能够更好地为人类社会的发展和进步做出贡献。【2000字】。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 对数学建模的认识 对数学建模的认识学院： 数计学院姓名： 1 何谓数学建模？简单地说它是建立数学模型的过程。 应该说对它并不陌生，早在中学，甚至小学时代就已经用建立数学模型的办法来解决过一些简单的或理想化的实际问题。 1 、1 例如航行问题： 甲乙两地相距 750 公里，船从甲乙到顺水航行需 30 小时，从乙到甲逆水航行需50 小时，问航速、水速若干？这是一个非常理想化的实际问题。 显而易见，此题把航行中航速和水速都设为常数了。 求解这个问题当然是设船速、水速分别为 X 和 Y，由题意并用匀速运动的距离等于速度乘以时间表达，即(x+y)．30=750 (x-y)．50=750 求解上述二元一次方程组，得 x=20, y=5 这样我们就知道了船速、水速分别是为 20 公里/小时,5 公里/小时. 这个问题固然简单，但其求解经历了以下五个过程： 首先根据问题的所求明确了变量，然后根据匀速运动的距离=速度*时间这一物理规律建立了变量之间的一个明确的数学方程式（称之为数学模型）；求解这个数学模型而得数学解。 解释验证这个解发现与要求相符，说明我们的模型是正确的。 上述航行问题大致描述了用数学建模方法解决实际问题的途 1 / 6
径，一般说来数学建模过程分为以下几步 1 、2 数学建模步骤数学建模的过程就是一个执行下面流程步骤的多次循环过程。 1 澄清问题现实问题往往是复杂而零乱，所以有必要认真审题。 澄清什么是已知的，什么是要求的，是确定型的还是随机型的问题等等。 根据建模的对象和目的充分发掘解题的信息，如事实、数据等。 在澄清问题的同时，要着手对问题进行抽象和简化。 要注意的是这一工作往往不是一次能够完成，有时需要反复几次。 2 形成数学模型首先是寻找最简单的模型，如可能也可以作图说明。 可根据建模的对象、目的具体地找出所有的相关因素，抓住主要的方面进行定量研究。 即参考因素间的关系，提取主要因素。 确定出诸因素中哪些是变量，哪些是参量，哪些是常量，并采用适当的符号、单位来标识。 如有可能或必要可收集尽可能多的数据。 然后考察各信息因素的性态，以及它们之间的关系，使用数学技能或应用某种规律建立变量、参量间的明确的数学关系，如比例关系，线性、非线性关系，指数关系,输入、输出关系，牛顿第二定律，能量守恒，差分、微分方程，矩阵、概率统计等。
初中数学建模思想的策略研究 一．什么是数学建模？ 1.1 数学建模（Mathematical Modeling ）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下： （1 ）、普通高中数学课程标准[4] 中认为，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容 . （ 2 ）、叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(Mathematical Modeling) 就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“ 规律” 建立起变量、参数间的确定的数学问题( 也可称为一个数学模型) ，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题，但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情，比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想，而并没有建立数学模型，这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上，同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。 什么是数学模型？根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mathematic Model ）是一个含义很广的概念，粗略的讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。 本论文所谈到的数学建模，其过程一定是建立了一定的数学结构。 另外，我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加工，才能找出其隐含的数学关系结构。 一般地，数学建模的过程可用下面的框图表示：
浅谈初中数学建模教学 数学课程标准中明确提出，要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。正是在这种状况下，数学建模教学被提上了日程，它是新世纪数学教育改革的一个重要方向。在数学教学中构建数学模型，借用数学模型处理各类问题，培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力已成为数学教学改革的一个方向，是实施素质教育的一个有效途径。 一、数学建模的定义 所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。 二、初中数学建模教学的理念 建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。
1. 各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。 2. 数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。 3. 学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然
数学建模 内容摘要： 数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。 关键词： 数学模型、数学建模、实际问题 伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。 一、数学模型 数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构. 简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律. 随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型. 数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质. 二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模. 模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展
对数学建模的认识与理解 数学建模是指将实际问题转化为数学模型，通过数学方法进行分析和求解的过程。它是数学与实际问题相结合的一种方法，是现代科学技术发展的重要手段之一。对数学建模的认识与理解，不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。 对数学建模的认识与理解需要从数学的本质出发。数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它是一种抽象的语言和思维工具。数学建模就是将实际问题抽象为数学模型，通过数学语言和思维工具进行分析和求解。因此，数学建模是数学的一种应用，是数学在实际问题中的体现。 对数学建模的认识与理解需要从实际问题出发。实际问题是数学建模的源泉，数学建模的目的就是解决实际问题。实际问题的复杂性和多样性要求我们在建模过程中要考虑多种因素，如时间、空间、人员、物资等，同时还要考虑问题的约束条件和目标函数等。只有充分考虑实际问题的特点和要求，才能够建立合理的数学模型，得到准确的结果。 对数学建模的认识与理解需要从数学方法出发。数学建模的过程中，需要运用各种数学方法，如微积分、线性代数、概率论、统计学等。这些数学方法不仅是数学建模的基础，也是解决实际问题的重要工
具。在建模过程中，我们需要根据实际问题的特点和要求，选择合适的数学方法，进行分析和求解。 对数学建模的认识与理解需要从实践中出发。数学建模是一种实践性很强的学科，需要我们在实际问题中进行实践和探索。在实践中，我们需要不断地调整和完善数学模型，以适应实际问题的变化和发展。同时，我们还需要不断地学习和掌握新的数学方法和技术，以提高数学建模的水平和能力。 对数学建模的认识与理解是非常重要的。它不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。在今后的学习和实践中，我们应该注重对数学建模的认识和理解，不断地提高自己的数学建模能力，为实际问题的解决做出更大的贡献。
数学建模的初步认识 数学建模是指将实际问题通过数学方法进行抽象和描述，得到数学模型，然后利用数学模型进行分析和求解的过程。数学建模是数学与实际问题相结合的重要手段，广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理、社会科学等领域。 数学建模的过程可以简单分为三个步骤：问题的描述、模型的建立和模型的求解。需要对实际问题进行准确的描述和分析，明确问题的关键因素和限制条件。然后，通过数学方法将问题进行抽象和描述，建立数学模型。利用数学工具和技巧对数学模型进行求解，得到问题的解析解或数值解。 数学建模的重要性主要体现在以下几个方面： 1. 解决实际问题。数学建模可以将实际问题进行数学化处理，能够更加准确和全面地分析问题，为问题的解决提供科学的依据和指导。通过数学建模，可以将复杂的实际问题简化为求解数学模型的问题，从而更容易解决问题。 2. 推动学科发展。数学建模是数学与其他学科相结合的重要纽带，促进了数学和其他学科的交叉与融合。通过数学建模，可以引入数学的方法和思想来解决其他学科中的问题，同时也可以将其他学科中的问题推动数学理论和方法的发展。 3. 提高数学能力。数学建模是对数学知识和技能的应用和提高。在数学建模的过程中，需要用到各种数学工具和技巧，需要运用数学思维和创新能力来解决问题。通过参与数学建模，可以提高数学建模能力，培养创新思维和问题解决能力。 数学建模的方法和技巧有很多，常用的包括数理统计方法、最优化方法、微分方程、概率论和数值计算等。不同的问题需要选择不同的方法和技巧进行建模和求解。数学建模的难点主要在于如何准确地抽象和描述问题，合理地选择数学模型和方法，并灵活运用数学知识和技巧进行求解。 数学建模的实践活动广泛存在于各个领域和层级。在自然科学领域，可以通过数学建模来研究天体运动、地球气候、物质传输等问题；在工程技术领域，可以通过数学建模来优化工程设计、控制系统、交通网络等；在经济管理领域，可以通过数学建模来分析市场供需、投资决策、风险管理等。数学建模可以帮助人们更好地理解和解决实际问题，提高决策的科学性和有效性。 数学建模是数学在实际问题中的应用和发展，是数学与其他学科相结合的重要手段。通过数学建模，可以解决实际问题、推动学科发展和提高数学能力。数学建模的方法和技巧多样，具体问题需要选择合适的方法和技巧进行建模和求解。数学建模广泛应用于各个领域和层级，对提高社会发展的科学性和效益具有重要意义。
对数学建模的认识 作为一名大学生，我深刻认识到数学建模在现代科学和工程领域中的重要性和广泛应用。数学建模作为一种将现实世界问题抽象为数学模型，然后通过数学方法进行分析、求解和预测的过程，不仅是学术研究的一部分，更是现实问题解决的有力工具。在我看来，数学建模不仅是一门学科，更是一种思维方式，它在抽象、分析、解决问题等方面带来了挑战与机遇。 数学建模首先要求我们将复杂的现实问题进行抽象和简化，将问题的关键特征提取出来并用数学语言进行表达。这个过程不仅需要对问题有深刻的理解，还需要运用数学知识和技能将问题转化为可计算的形式。例如，考虑一个城市的交通流量问题，我们需要抽象出道路、车辆、人流等元素，并建立数学模型来描述它们之间的关系。这种抽象能力不仅有助于理清问题，还能够培养我们从问题中抽象出本质的思维方式，使我们能够更好地应对各种挑战。 其次，数学建模要求我们具备丰富的数学知识和技能，能够在建立模型时选择适当的数学方法和工具。不同的问题可能涉及代数、几何、微积分、概率论等不同领域的知识，因此我们需要具备跨学科的数学素养。这也激励我在学习数学的过程中不仅仅关注基础知识，还要注重不同领域之间的联系，培养数学思维的广度和深度。 在数学建模过程中，我们需要运用数学方法对模型进行分析和求解。这就需要我们具备系统的思维和逻辑推理能力，能够从模型中提取有用的信息，得出合理的结论。这个过程中可能会遇到复杂的计算问题，需要我们具备良好的计算机编程能力，能够用计算机辅助求解模型。这种分析和计算能力的培养，使我们在面对复杂问题时能够从整体把握问题，迅速找到解决方案。 数学建模也在很大程度上促进了跨学科的合作与交流。许多问题需要多个领域的专业知识才能全面解决，这就需要不同背景的人能够用共同的语言进行交流和合作。数学建模提供了一个平台，使不同专业的人能够协同工作，共同解决问题。这种合作能力在现实生活和职业发展中同样具有重要意义，帮助我们更好地与他人合作，共同创造价值。 在数学建模的过程中，免不了会遇到困难和挑战。有时候，我们的模型可能无法完美地描述现实问题，或者在分析过程中遇到复杂的数学难题。这时，需要我们持续的耐心和毅力，不怕失败，勇于尝试不同的方法。从困难中找到突破口，从失败中吸取教训，都是培养坚韧意志和创新思维的机会。 最后，数学建模在现实中有着广泛的应用。它可以用于预测气象、分析金融市场、优化
数学建模的认识与体会 一、数学建模的起源 1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了一个名为“数学建模竞赛”（Mathematical Competition in Modeling 后改名Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）一年一度的大学水平的竞赛，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。MCM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。它是一种彻底公开的竞赛，每年的赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。最后由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀论文，并给予某种奖励。它只有唯一的禁律，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题，但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。第一届MCM 时，就有美国70所大学90个队参加，到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加，在某种意义下，已经成为一种国际性的竞赛，影响极其广泛。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年由中国工业与应用数学协会组织举办了自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。十几年来，这项比赛的规模以年增长率25%以上的速度在发展。 二、数学建模的定义 2.1数学模型： 简单地说，模型就是实物、过程的表示形式，是人们认识事物的概念框架。对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 2.2数学建模： 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模的初步认识 数学建模是对现实问题进行抽象化和数学化，以便用数学方法解决这些问题的过程。 它是数学的一种应用形式，将实际问题转化为数学问题，并使用数学工具来分析和求解问题。 数学建模可以广泛应用于科学、工程、经济、环境、医学等领域，是现代科学技术的 重要组成部分。数学建模可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，同时也可以促进数学 理论的发展和创新。 数学建模的具体过程通常包括以下步骤： 1. 理解问题：首先需要充分了解现实问题，并对其进行分析和刻画。这些问题可以 来自于各种领域，例如生态、经济、管理、环境等。 2. 抽象问题：将现实问题抽象为数学问题，并进行符号化处理。这一步骤需要将问 题中的各种条件、因素、关系等用数学符号表示出来。 3. 建立模型：根据问题的特点，选择适合的数学模型。模型的选择可以包括微积分、代数、概率论等各种数学方法，模型的形式可以是方程、差分方程、微分方程、优化问题等。 4. 解决模型：根据建立的模型，通过数学方法求解模型。这一步骤可以使用计算机 模拟、分析和实验等方法，找到最优解或者近似解。 5. 模型检验：对求解得到的结果进行分析和检验，确保其在现实问题中具有可行性 和有效性。检验的方法可以包括实验验证、统计检验、数据比对等。 6. 判断与应用：根据求解结果，对实际问题进行判断和应用。如果求解结果可以应 用于实际问题，就需要进一步提出解决方案，并加以实施。 需要注意的是，数学建模是一个有一定难度的过程。它需要我们具备数学知识和技能，同时也需要我们了解现实问题、掌握基本的调查研究方法、具备编程和计算机技能、具备 解决问题的能力和意愿等等。 为了更好地进行数学建模，我们需要不断学习和提高自己的技能和能力。这可以通过 参加数学建模竞赛、选修数学建模课程、进行实践活动等形式来加强。同时，我们也需要 不断关注各个领域的发展和变化，更新自己的知识和认识。 总之，数学建模是一项富有挑战性和创新性的工作。通过学习和实践，我们可以更好 地理解和解决现实问题，促进数学理论的发展和创新。
对数学建模的认识 对数学建模的认识 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。我们小组通过阅读优秀的论文和深入的讨论对数学建模有了初步的认识及一定的理解，下面就总结了我们的认识和感想。 关于数学建模论文的写作以及数学模型的特点，我们小组在阅读了几篇优秀的建模论文后有如下的认识: 首先，问题的提出和假设要具有合理性及可实施性。问题的提出和假设要有一定的合理性，要考虑所研究的问题及所撰写的论文的读者对象，要说清楚事情的来龙去脉及结果的可行性。对情景的说明，没有必要提供问题的每个细节，还要补充一些假设，模型假设是非常关键的一步。撰写这部分应注意：论文的写作要以严格的确切的数学语言来表达，所提的假设确实是建立数学模型所必需的，还有假设应该要验证它的合理性。 其次，模型的建立要从具象到实际的数学模型，逻辑性要强。模型的建立要与数学有关，通过一定的数学方法，最后要建立成数学问题，归纳出数学方程式及引入变量及其记号。在建立模型的过程中，要有逻辑性，思维跳跃不能太大。这些都是模型科学性的一个依据。 第三，对所建立模型的分析及求解要通过大量的理论及数据作为结论的依据。这部分的特点很显然，要有科学性及很强的理论及数据支撑。这部分要利用计算机软件，通过设计程序及绘制曲线和曲面来表达。是结果很形象也很明显。有些模型还需要稳定性及其他的定性分析。在模型的建立和分析过程中，要善于用清晰地定理和命题。 还有，模型不仅仅要建立和求解，还要需要大量的讨论。其特点就是讨论肯定是多种多样的，多方面的，通过不同的角度入手，会有意想不到的收获。通常，要在论文中讨论出模型的优缺点并加以解决。 数学建模的论文写作作为数学建模全过程的最终总结，它有着一定的结构和特点，而它的科学性和条理性显得尤为重要。
一年级数学教案数学建模基础一年级数学教案 数学建模基础 引言： 数学建模是一种将现实问题转化为数学问题，并运用数学方法进行分析和解决的过程。在一年级数学教学中，通过数学建模的方法，可以帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力。本教案将介绍一年级数学教学中的数学建模基础，以帮助教师在教学中更好地引导学生进行数学建模。 一、基础概念介绍 1.1 数学建模的定义：数学建模是指通过数学方法解决实际问题的过程。它将现实问题抽象化、数学化，然后利用数学工具和方法进行求解。 1.2 数学建模的作用：数学建模能够培养学生的问题解决能力、逻辑思维和创新思维能力，使他们能够将所学的数学知识应用于实际生活中。 1.3 数学建模的步骤：数学建模一般包括问题的分析、建立数学模型、求解模型和对结果进行验证等步骤。 二、数学建模在一年级数学教学中的应用
2.1 认识数学建模：在一年级数学教学中，通过引导学生观察和分 析生活中的问题，帮助他们认识数学建模的概念和作用。 2.2 建立数学模型：在一年级数学教学中，教师可以引导学生将问 题抽象化，并将问题转化为数学问题，帮助他们建立数学模型。 2.3 求解数学模型：在一年级数学教学中，教师可以教授学生一些 基本的数学方法和技巧，以帮助他们求解所建立的数学模型。 2.4 验证结果：在一年级数学教学中，教师可以引导学生对结果进 行验证，通过对比实际情况和模型结果的差异，帮助他们进行数学思 维的训练和思考能力的培养。 三、数学建模教学案例分析 3.1 问题分析：以一个简单的数学建模问题为例，教师可以引导学 生分析问题背景和要求，明确问题的目标和限制条件。 3.2 建立数学模型：教师可以帮助学生将问题抽象化，将问题转化 为数学问题，建立数学模型，如利用图表、方程等来表示问题。 3.3 求解数学模型：教师可以引导学生运用适当的数学方法和技巧，求解所建立的数学模型，如利用加减乘除、图形分析等方法。 3.4 验证结果：教师可以与学生一起对结果进行验证，通过比较模 型结果与实际情况的差异，帮助学生培养批判性思维和问题解决能力。 结论：
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的初步认识 组员：吴超 10200115、 王芳10200114、 章超10200129、 信息与计算科学101班
浅谈对数学建模的初步认识 一．从现实现象到数学模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。在现实生活中，我们会见到许许多多的模型，如：玩具、照片、飞机、火箭模型等这类实物模型；水箱中的舰艇、风洞中的飞机等这类物理模型；地图、电路图、分子结构图等这类符号模型。 数学模型的分类有很多不同的分法，如按应用领域分，有人口、交通、经济、生态等；按数学方法分，有初等数学、微分方程、规划、统计等；按表现特性分，有确定和随机、静态和动态、离散和连续、线性和非线性等等；按建模目的分，有描述、优化、预报、决策等。 数学建模就是建立数学模型的全过程：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。下图为数学建模全过程： 其中，表述是指根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题；求解是指选择适当的数学方法求得数学模型的解答；解释是指将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象；验证是指用现实对象的信息检验得到的解答。全过程就是一个从实践到理论，在从理论回到实践的过程。 二．数学建模的相关基本概念 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象有关信息、作出合理、简化的假设、分析内在规律等工作的基础
上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型(Mathematical Model)的全过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。即数学建模是一个由“模型准备→模型假设→模型构成→模型求解→模型分析→模型检验→模型应用”的过程。 模型准备：即了解问题的时机背景，明确建模的目的；搜寻有关的信息，掌握对象的特征。 模型假设：针对问题的特点和建模的目的，做出合理简化的假设。 模型构成：用数学的语言、符号来描述问题。（使用类比发等）。 模型求解：应用各种数学方法、软件、计算机技术等。 模型分析：例如:对结果的误差分析或者统计分析，对模型对数据的稳定性分析等。 模型检验：用现实对象的信息检验得到的结果。 模型应用：因问题的性质和建模的目的而异。 而数学建模的具体应用可用下图直观的表达出来： 三．数学建模的重要意义
初中数学建模的意义与思考 数学建模是一个创造性的思维过程，数学建模的教学内容、教学方法、以及教学原则都围绕 着一个培养创新人才的主题而进行，目的是学生真正学到“有用的数学”，懂得数学是人类文 化的重要组成部分，数学与人类生活有密切的联系。它与培养学生的创造性思维是相辅相成、辩证统一的。在初中数学教学中构建学生建模意识十分重要，是实现初中阶段数学课程目标 的策略要求，又对后续高中数学的学习有着重要的意义。 一、初高中数学建模知识内涵与思想方法的传承与发展 初中数学建模常用到6类模型：方程（组）模型、不等式（组）模型、函数模型、几何或三 角模型、统计模型、概率模型，覆盖到课程标准中4个内容板块：方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据整理与概率统计。 和初中数学相比，高中数学知识更为广泛。既是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中 数学知识体系的完善。如：初中学习的角的概念只有锐角、直角、钝角，但实际到高中有任 意大的角和任意小的角，角在弧度制上与全体实数可以建立一一对应关系；高中要学习《立 体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识等。 在初中数学常见6个模型基础上，高中数学建模应用数学知识的深度和广度进一步加强，并 且新增加“数列模型”（也是一种函数模型）、立体几何模型、向量模型等等。但是不论是哪 种类型的数学建模，初高中内容溯源到数学方法与数学思想都是类似的。 例如，“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这个问题的一般解法有两个：一是假设法，如果先假设它们全是鸡，根据鸡兔的总数就可以 算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差 2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡 兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每 只鸡脚数）。二是方程法，设兔子的数量为x，鸡的数量为y，那么：x+y=35，4x+2y=94 解方程组得出：兔子有12只，鸡有23只。（最近有个孩子在“人人网”发帖：“关于转得沸沸扬扬 的鸡兔同笼新算法，在这里鄙视一下：还是35只鸡兔94只脚，先让可怜的动物听从命令， 鸡金鸡独立，兔双足站立，这时有94／2=47只脚，多的47-35=12就是兔子数，鸡数35- 12=23，不是更简单么？”） 这个例子说明什么问题呢，首先数学由算术到代数在方法论上是一大步，当利用字母代替数时，可以非常简单明了地表达出量与量之间的关系（列方程）；其次无论是假设法还是孩子 的搞笑解法，其实都体现了整体数学思想。 知识与技能的学习必须以有利于情感与态度的发展为前提。也就是不仅仅是让学生去计算、 回答，更是要让学生有体验数学文化的机会。在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增 强数学的应用性．让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。以 数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生的数学知识，另一方面，使学生认识到数学与生活息息相关．学会用数学的视角分析生活中的问题并尝试 用数学去解决问题，增强了学生关注社会和关注人类发展的意识，有助于学生正确看待与欣 赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标。 三、初高中数学建模过程中需要注意的几个关键点 1. 解读情境中的文字信息 应用题往往文字较多，已知信息繁杂，因此领悟信息中概括出来的数学实际要分析出已知什么, 求什么, 都涉及哪些知识要去尝试、探索、发现、归纳、联想、实现、挖掘，重要部分划 出线做标记,才能捕捉到题中的数学模型与数量关系.
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快 毫不夸 同 其实， 因此，这就 象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。 下面用一个具体的实例，来介绍建模的具体应用： 传染病问题的研究 一﹑模型假设 1.在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数N(t)不变，人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类：易感染者(Susceptibles)，其数量比例记为s(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例；感染病者(Infectives)，其数量比例记为i(t)，表示t 时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例；恢复者(Recovered)，其数量比例记为r(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数（这部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已退出该传染系统。）占总人数的比例。 2.病人的日接触率（每个病人每天有效接触的平均人数）为常数λ，日治愈率（每天被治愈的病人占总病人数
学习数学建模心得体会3篇 自从大二下学期真正开了数学模型这一门课之后，我对数学认识又进一步加深。虽然我是学纯数学即数学与应用数学，但是在我的认知中，数学最多的是单纯地证明一些定理抑或是反复的计算一些步骤比较多的题进而求解。随着老师在课堂上一点一点的引导、介绍、讲解，我渐渐地发现数学真的是很万能啊(在我看来)，任何实际问题只要运用数学建立模型都可以抽象成一个数学方面的问题，进而单纯的分析、计算、求解。这只是我大体的认识。 首先，通过数学模型这一门课我解开了数学模型的神秘面纱，与数学模型紧密相连的就是数学建模，简而言之来说数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数之间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，在借用计算机求解该数学问题，并解释，检验，评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。 以下是我学习数学模型的一些心得： 第一，数学模型是数学的一个分支，它还没有脱离数学，众所周知数学是一门比较抽象的课程，主要需要和训练的还是逻辑思维。因此数学模型需要和训练的都基本是思维，但和纯数学区别的是数学模型只要抽象出数学问题的本质，进而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。 第二，数学模型最后的求解很多时候都不可避免地要用到计算机，比如像
matlab,spss,linggo之类的数学软件。因此在学习过程中我们也得对这些软件有一定的了解和认识。这也就与平常的学习方式产生了区别，平常的数学方式因为其内容和讲授被限制在了平常的阶梯教室，但数学模型这一门课就必须通过自己的实践运用计算机来达到自己的目的。因此我们的学习方式就多了一项(通过计算机进一步了解数学模型的魅力)。 第三，因为数学模型是对现实问题的分析，因此老师在课堂上进行的授课通常会是老师引导、师生之间相互商量，因此课堂氛围一般都比较活泼，学习起来会相对的比较轻松。这样对学生的思维的开拓有很大的好处。因为我们在生活和学习的过程中都接触过很多问题的数学问题的模型，所以思考其整个过程及其影响因素就不会出现无从下手的感觉。相反的，在考虑问题的时候，我们更能提出自己的一些见解并能积极地与老师展开讨论。 第四，数学模型充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，它也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，仅仅抓住问题的本质方面，是问题尽可能简单化，这样才能解决问题。 第五，说到数学模型就必不可免得会联系到数学建模大赛。因为教育必须适应社会的需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的需求，对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析和解决实际问题的意识和能力。数学
数学建模心得体会（精选20篇） 数学建模心得体会篇1 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为，随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。 具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。 现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。
关于小学数学建模教学的认识与思考 基于“建模思想”的小学数学教学研究 一、问题与挑战 1、旧教材呈现方式及其带来的问题。 从上世纪60年代以来，我国的小学数学教材编写的呈现方式有了根本性的改变，教材的编写采用例题的方式，即某一知识点的学习内容，以其中一道典型题目的讲解为重点，后续安排的练习内容都是围绕加深例题的理解、掌握而设计的，每一个练习的内容又根据学生接受的能力，分为基本题、变式题与综合题等，这些练习题的安排其根本目的是让学生掌握例题所呈现出来的知识点。经过几十年广大教师的教学实践，例题式的编排方式已经形成了一个课堂教学的基本模式：例题铺垫、例题导入、例题讲解与例题练习。应该说，例题式编排形式的出现，对规范课堂教学，促进学生掌握例题的内容以及提高课堂教学效率都有其积极的作用。教师通过对例题标准格式的讲解，指导学生掌握要点，并使课堂教学的过程基本在教师控制下。学生可以模仿例题的格式、模仿例题的解题思路，并根据教师提供的范例，按照事实上的格式进行解题，从而掌握课堂学习的内容。但是，例题式教材编写的呈现方式也存在着弊端：由于标准例题的出现，使一部分教师认为数学的学习就是理解例题、
掌握例题以及会解答类似例题的习题。所以，在课堂上经常可以看到这样的情况，为让学生掌握一道例题的解法，教师会安排各种不同形式的练习题让学生练习，有些题目的练习甚至于出现十次以上的现象。对学生而言，数学的学习就是解答教师提供的习题，完全模仿教师的思路，至于这些习题来自哪里，可以怎样应用，学生则知之甚少，或一无所知，从而局限了学生思维的发展。教师教的例题、学生做的习题可以说大部分都是纯数学的问题，和生活实际割裂开来的，学生只知道做叙述风格一样的题，造成了思维定势，影响了学生创造力的开发，如果将情景改变，叙述方式改变，条件、问题等进行适当的变化，学生就无从着手。学生解读情景、表述情景、提问以及应用的能力很弱。 2、新教材呈现方式及其带来的挑战。 《数学课程标准》在前言部分指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”