2020年深圳市中考数学一模试题解析

2020年深圳市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 与1

2的积为1的数是( )

A. 2

B. 1

2

C. ?2

D. ?1

2

【答案】A

【解析】解：∵1

2的倒数是2， ∴与1

2乘积为1的数是2，

故选：A ．

根据乘积是1的两数互为倒数，进行求解．

本题主要考查了倒数的概念，解题时注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数．

2. 《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾．其票房突破56亿

元(5600000000元)，5600000000用科学记数法表示为( )

A. 5.6×109

B. 5.6×108

C. 0.56×109

D. 56×108

【答案】A

【解析】解：5600000000=5.6×109， 故选：A ．

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，

要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3. 下列运算正确的是( )

A. 17×(?7)+(?1

7)×7=1 B. (?35)2=9

5

C. 3a +5b =8ab

D. 3a 2b ?4ba 2=?a 2b

【答案】D

【解析】解：A 1

7×(?7)+(?1

7)×7=?1?1=?2，故本选项不合题意； B .(?3

5)2=9

25，故本选项不合题意；

C .3a 与5b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D .3a 2b ?4ba 2=?a 2b ，正确． 故选：D ．

分别根据有理数的混合运算法则，幂的定义，合并同类项法则逐一判断即可． 本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．

4. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为( )

A. 17

B. 22

C. 13

D. 17或22

【答案】B

【解析】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；

∵4+4<9，∴不能构成三角形；

因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长=9+9+4=22．

故选：B．

本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

5.下列立体图形中，主视图是矩形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A.此几何体的主视图是等腰三角形；

B.此几何体的主视图是矩形；

C.此几何体的主视图是等腰梯形；

D.此几何体的主视图是圆；

故选：B．

主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．

6.下列各数中，为不等式组{2x?3>0

x?4<0解的是()

A. ?1

B. 0

C. 2

D. 4

【答案】C

【解析】解：{2x?3>0?①x?4<0?②

，

由①得，x>3

2

，

由②得，x<4，

∴不等式组的解集为3

2

四个选项中在3

2

故选：C．

分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可．

本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键．

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=4，则sin B的值是()

A. √15

5B. 1

4

C. √15

4

D. 1

3

【答案】C

【解析】解：由勾股定理得，AC=√AB2?BC2=√42?12=√15

则sinB=AC

AB =√15

4

，

故选：C．

根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算即可．

本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．

8.如图，四边形ABCD内接于圆O，AD//BC，∠DAB=48°，

则∠AOC的度数是()

A. 48°

B. 96°

C. 114°

D. 132°

【答案】B

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠B=180°?∠DAB=132°，

∵四边形ABCD内接于圆O，

∴∠D=180°?∠B=48°，

由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=96°，

故选：B．

根据平行线的性质求出∠B，根据圆内接四边形的性质求出∠D，根据圆周角定理解答．本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行线的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

9.

锻炼时间(小时)5678

人数2652

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()

A. 6，7

B. 7，7

C. 7，6

D. 6，6

【答案】D

【解析】解：∵共有15个数，最中间的数是第8个数，

∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；

6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；

故选D．

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

10.已知关于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有实数根，若k为非正整数，则k等

于()

A. 1

2

B. 0

C. 0或?1

D. ?1

【答案】D

【解析】解：根据题意得k ≠0且△=(?2)2?4×k ×(?1)≥0， 解得k ≥?1且k ≠0， ∵k 为非正整数， ∴k =?1． 故选：D ．

利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k ≠0且△=(?2)2?4×k ×(?1)≥0，然后求出两不等式的公共部分后找出非正整数即可．

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根与△=b 2?4ac 有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．

11. 已知：如图，直线l 经过点A(?2,0)和点B(0,1)，点M

在x 轴上，过点M 作x 轴的垂线交直线l 于点C ，若OM =2OA ，则经过点C 的反比例函数表达式为( )

A. y =24

x

B. y =12

x

C. y =3

x

D. y =6

x

【答案】B

【解析】解：设直线l 的解析式为：y =kx +b ， ∵直线l 经过点A(?2,0)和点B(0,1)， ∴{

?2k +b =0

b =1

，

解得：{

k =

1

2b =1

， ∴直线l 的解析式为：y =1

2x +1， ∵点A(?2,0)， ∴OA =2， ∵OM =2OA ， ∴OM =4，

∴点C 的横坐标为4， 当x =4时，y =3， ∴点C(4,3)，

设反比例函数表达式为y =m x ， ∴m =12，

∴反比例函数表达式为y =12x ，

故选：B ．

设直线l 的解析式为y =kx +b ，列方程组求得y =1

2x +1，根据已知条件得到点C(4,3)，设反比例函数表达式为y =m

x ，把C 的坐标代入即可得到结论．

本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．

12.如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且BD=CE，

过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交与点F，连接AD、AE.其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2=DE2；④当∠DAE=45°时，AD2=DE?CD.正确结论有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】解：∵DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，

∴∠AMF=∠ANF=90°，

又∵∠BAC=90°，

∴四边形AMFN是矩形；

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=AC，∠ABC=∠C=45°，

∵DM⊥AB，EN⊥AC，

∴△BDM和△CEN均为等腰直角三角形，

又∵BD=CE，

∴△BDM≌△CEN(AAS)，

∴BM=CN

∴AM=AN，

∴四边形AMFN是正方形，故①正确；

∵BD=CE，

∴BE=CD，

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠C=45°，AB=AC，

∴△ABE≌△ACD(SAS)，故②正确；

如图所示，将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABE′，则CE=BE′，∠E′BA=∠C=45°，由于△BDM≌△CEN，故点N落在点M处，连接ME′，则D、M、E′共线，

∵∠E′BA=45°，∠ABC=45°，

∴∠DBE′=90°，

∴BE′2+BD2=DE′2，

∴CE2+BD2=DE′2，

当∠DAE=45°时，∠DAE′=∠DAM+∠EAN=90°?45°=45°，

AE=AE′，AD=AD，

∴△ADE≌△ADE′(SAS)，

∴DE′=DE，

∴在没有∠DAE=45°时，无法证得DE′=DE，故③错误；∵AB=AC，∠ABD=∠C，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴AD=AE，

∴当∠DAE=45°时，∠ADE=∠AED=67.5°，

∵∠C=45°，

∴∠DAE=∠C，∠ADE=∠CDA，

∴△ADE∽△CDA，

∴AD

DE =CD

AD

，

∴AD2=DE?CD，故④正确．

综上，正确的有①②④，共3个．

故选：C．

由三个角是直角的四边形是矩形，先判定四边形AMFN是矩形，再证明AM=AN，从

而可判断①；利用SAS可判定△ABE≌△ACD，从而可判断②；在没有∠DAE=45°时，无法证得DE′=DE，故可判断③；由∠DAE=∠C，∠ADE=∠CDA可判定△ADE∽△CDA，从而可判定④．

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质及正方形的判定与性质等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.若分式4?x2

x+2

的值为0，则x的值为______．

【答案】2

【解析】解：∵分式4?x2

x+2

的值为0，

∴4?x2=0且x+2≠0，

解得：x=2，

故答案为：2．

根据分式的值为0的条件和分式有意义条件得出4?x2=0且x+2≠0，再求出即可．本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出4?x2=0且x+ 2≠0是解此题的关键．

14.把多项式am2?9a分解因式的结果是______．

【答案】a(m+3)(m?3)

【解析】解：am2?9a=a(m2?9)

=a(m+3)(m?3)．

故答案为：a(m+3)(m?3)．

直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

15.如图，在?ABCD中，AB=2√13cm，AD=4cm，

AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长______cm．

【答案】4

【解析】解：在?ABCD 中，∵AB =CD =2√13cm ，

AD =BC =4cm ，AO =CO ，BO =DO ， ∵AC ⊥BC ，

∴AC =√AB 2?BC 2=6cm ， ∴OC =3cm ，

∴BO =√OC 2+BC 2=5cm ， ∴BD =10cm ，

∴△DBC 的周长?△ABC 的周长=BC +CD +BD ?(AB +BC +AC)=BD ?AC =10?6=4cm ， 故答案为：4．

根据平行四边形的性质得到AB =CD =2√13cm ，

AD =BC =4cm ，AO =CO ，BO =DO ，根据勾股定理得到OC =3cm ，BD =10cm ，于是得到结论．

本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

16. 如图，正方形ABCO 的边长为√2，OA 与x 轴正半轴的夹角为15o ，点B 在第一象

限，点D 在x 轴的负半轴上，且满足∠BDO =15°，直线y =kx +b 经过B 、

D 两点，则b ?k =______．

【答案】2?√3

【解析】解：连接OB ，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，如图所示．

∵正方形ABCO 的边长为√2，

∴∠AOB =45°，OB =√2OA =2． ∵OA 与x 轴正半轴的夹角为15o ， ∴∠BOE =45°?15°=30°． 又∵∠BDO =15°，

∴∠DBO =∠BOE ?∠BDO =15°， ∴∠BDO =∠DBO ， ∴OD =OB =2，

∴点D 的坐标为(?2,0)．

在Rt △BOE 中，OB =2，∠BOE =30°， ∴BE =1

2OB =1，OE =√OB 2?BE 2=√3， ∴点B 的坐标为(√3,1)．

将B(√3,1)，D(?2,0)代入y =kx +b ，得：{√3k +b =1?2k +b =0

，

解得：{k =2?√3

b =4?2√3

，

∴b ?k =4?2√3?(2?√3)=2?√3． 故答案为：2?√3． 连接OB ，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，根据正方形的性质可得出∠AOB 的度数及OB 的长，

结合三角形外角的性质可得出∠BDO=∠DBO，利用等角对等边可得出OD=OB，进而可得出点D的坐标，在Rt△BOE中，通过解直角三角形可得出点B的坐标，由点B，D 的坐标，利用待定系数法可求出k，b的值，再将其代入(b?k)中即可求出结论．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质、解直角三角形以及三角形外角的性质，根据点的坐标，利用待定系数法求出k，b的值是解题的关键．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

17.先化简：a2?4

a?3÷(1+1

a?3

)，再从?3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求

值．

【答案】解：a2?4

a?3÷(1+1

a?3

)

=

(a+2)(a?2)

a?3

÷

a?3+1

a?3

=

(a+2)(a?2)

a?3

?

a?3

a?2

=a+2，

当a=?3时，原式=?3+2=?1．

【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在?3、2、3中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）

18.计算(√5?π)0?3tan30°+(1

2

)?2+|1?√3|

【答案】解：原式=1?3×√3

3

+4+√3?1

=1?√3+4+√3?1

=4．

【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19.某社区踊跃为“抗击肺炎”捐款，根据捐款情况(捐

款数为正数)制作以下统计图表，但工作人员不小心

把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．

(1)共有多少人捐款？

(2)如果捐款0～50元的人数在扇形统计图中所占的

圆心角为72°，那么捐款元的有多少人？

捐款人数

0～50元

51～100元

101～150元

151～200元6

200元以上4

【答案】解：(1)4÷8%=50(人)，答：共有50人捐款；

(2)50?50×72°

360°

?50×32%?6?4

=50?10?16?6?4

=14(人)

答：捐款51～100元的有14人．

【解析】(1)根据捐款200元以上的人数和所占的百分比，可以求得本次共有多少人捐款；

(2)根据(1)中的结果和扇形统计图中的数据，统计表中的数据，可以计算出捐款51～100元的有多少人．

本题考查扇形统计图、统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测

得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，

测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和

30°．

(1)求∠BPQ的度数；

(2)求该电线杆PQ的高度．(结果保留根号)

【答案】解：延长PQ交直线AB于点E，如图所示：

(1)∠BPQ=90°?60°=30°；

(2)设PE=x米．

在直角△APE中，∠A=45°，

则AE=PE=x米；

∵∠PBE=60°，

∴∠BPE=30°，

在直角△BPE中，BE=√3

3PE=√3

3

x米，

∵AB=AE?BE=9米，则x?√3

3

x=9，

解得：x=27+9√3

2

．

则BE=9√3+9

2

米．

在直角△BEQ中，QE=√3

3BE=9+3√3

2

米．

∴PQ=PE?QE=27+9√3

2?9+3√3

2

=9+3√3(米)．

答：电线杆PQ的高度为(9+3√3)米．

【解析】(1)延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；(2)设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE?BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE 的长，则PQ的长度即可求解．

本题考查了仰角的定义、解直角三角形、三角函数；运用三角函数求出PE和QE是解

决问题的关键．

21.六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月

能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：

(1)若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？

(2)由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问

销售单价至少定为多少元？

【答案】解：(1)设销售单价应定为x元，

由题意，得(x?40)[500?10(x?50)]=8000，

解得x1=60，x2=80，

∵尽可能让利消费者，

∴x=60．

答：消费单价应定为60元．

(2)设销售单价定为a元，

由题意，得40[500?10(a?50)]≤10000，

解得a≥75

答：销售单价至少定为75元．

【解析】(1)根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10件”，可知：月销售量=500?(销售单价?50)×10，然后根据月销售利润=每件的利润×销售的数量列出方程并解答；

(2)设销售单价定为a元，根据“在月销售成本不超过10000元”列出不等式，并解答．考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程(不等式)，再求解．

22.如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC，

S△ABC=√3，且CA//y轴．

(k≠0)的图象上，求该反比例函数的解析式；

(1)若点C在反比例函数y=k

x

(2)在(1)中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请

求出点N坐标，若不存在，请说明理由．

(3)点P在第一象限的反比例函数图象上，当四边形OAPB的面积最小时，求出P

点坐标．

【答案】解：(1)如图1中，作CD⊥y轴于D．

∵CA//y轴，CD⊥y轴，

∴CD//OA，AC//OD，

∴四边形OACD是平行四边形，

∵∠AOD=90°，

∴四边形OACD是矩形，

=2S△ABC=2√3，

∴k=S

矩形OACD

∴反比例函数的解析式为y=2√3

．

x

(2)如图2中，作BD⊥AC于D，交反比例函数图象于N，连接CN，AN．

∵△ABC是等边三角形，面积为√3，设CD=AD=m，则BD=√3m，

∴1

×2m×√3m=√3，

2

∴m=1或?1(舍弃)，

∴B(0,1)，C(,√3,2)，A(√3,0)，

∴N(2√3,1)，

∴BD=DN，

∵AC⊥BN，

∴CB=CN，AB=AN，

∵AB=BC，

∴AB=BC=CN=AN，

∴四边形ABCN是菱形，

∴N(2√3,1)．

(3)如图3中，连接PB，PA，OP.设P(a,2√3

).

a

S

四边形OAPB =S△POB+S△POA=1

2

×1×a+1

2

×√3×2√3

a

=1

2

a+3

a

=(√1

2

a?√3

a

)2+√6，

∴当1

2a=3

a

时，四边形OAPB的面积最小，

解得a=√6或?√6(舍弃)，

此时P(√6,√2).

【解析】(1)如图1中，作CD⊥y轴于D.首先证明四边形OACD是矩形，利用反比例函数k的几何意义解决问题即可．

(2)如图2中，作BD⊥AC于D，交反比例函数图象于N，连接CN，AN.求出D2你的坐标，证明四边形ABCN是菱形即可．

(3)如图3中，连接PB，PA，OP.设P(a,2√3

a

).可得S四边形OAPB=S△POB+S△POA=

1 2×1×a+1

2

×√3×2√3

a

=1

2

a+3

a

=(√1

2

a?√3

a

)2+√6，由此即可解决问题．

本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．

23.如图1所示，已知直线y=kx+m与抛物线y=ax2+bx+c分别交于x轴和y轴

上同一点，交点分别是点B(6,0)和点C(0,6)，且抛物线的对称轴为直线x=4；

(1)试确定抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在请直接写出

P点坐标，不存在请说明理由；

(3)如图2，点Q是线段BC上一点，且CQ=10√2

3

，点M是y轴上一个动点，求△AQM 的最小周长．

【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B两点，对称轴为直线x=4，∴点A的坐标为(2,0)．

∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(2,0)，B(6,0)，C(0,6)，

∴{4a+2b+c=0 36a+6b+c=0 c=6

，

解得a=1

2

，b=?4，c=6．

∴抛物线的解析式为：y=1

2

x2?4x+6；

(2)设P(4,y)，

∵B(6,0)，C(0,6)，

∴BC2=62+62=72，PB2=22+y2，PC2=42+(y?6)2，

当∠PBC=90°时，BC2+PB2=PC2，

∴72+22+y2=42+(y?6)2，

解得：y=?2，

∴P(4,?2)；

当∠PCB=90°时，PC2+BC2=PB2，

∴42+(y?6)2+72=22+y2，

解得：y=10，

∴P(4,10)；

当∠BPC=90°时，PC2+PB2=BC2．

∴42+(y?6)2+22+y2=72，

解得：y=3±√17．

∴P(4,3+√17)或P(4,3?√17).

综合以上可得点P的坐标为(4,?2)或(4,10)或(4,3+√17)或P(4,3?√17).

(3)过点Q作QH⊥y轴于点H，

∵B(6,0)，C(0,6)，

∴OB=6，OC=6，

∴∠OCB=45°，

∴∠CQH=∠HCQ=45°，

∵CQ=10√2

3

，

∴CH=QH=10√2

3×√2

2

=10

3

，

∴OH=6?10

3=8

3

，

∴点Q的坐标为(10

3,8

3 )，

在x轴上取点G(?2,0)，连接QG交y轴于点M，则此时△AQM的周长最小，

∴AQ=√(2?10

3)2+(8

3

)2=4√5

3

，

QG=√(10

3+2)2+(8

3

)2=8√5

3

，

∴AQ+QG=4√5+8√5

3

=4√5，

∴△AQM的最小周长为4√5．

【解析】(1)求得点A的坐标，根据抛物线过点A、B、C三点，从而可以求得抛物线的解析式；

(2))△ABP为直角三角形时，分别以三个顶点为直角顶点讨论：根据直角三角形的性质和勾股定理列方程解决问题；

(3)求出点Q的坐标为(10

3,8

3

)，在x轴上取点G(?2,0)，连接QG交y轴于点M，则此时

△AQM的周长最小，求出QG+AQ的值即可得出答案．

本题是二次函数综合题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式，直角三角形的性质，两点间的距离公式，轴对称的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用学过的知识解决问题．

2020年中考数学一模试题(含答案)

2020年中考数学一模试题(含答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 5．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．24 C ．3 D ．37．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ． 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 10．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 12．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点 E 处，交BC 于点 F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( ) A ．102o B ．112o C ．122o D ．92o 二、填空题 13．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______． 14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①

2020年中考数学一模试题(带答案)

2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8

A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

深圳中考数学知识点归纳

初中数学总复习知识点 1?数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3, ∏ 0.101001??叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理 数。 n 2. 自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：a 10（1≤ a v 10,n是整数），有效数字。 3. （ 1）倒数积为1 ; （ 2）相反数和为0,商为-1; （3）绝对值是距离，非负数。 4. 数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。⑵性质：若干个非负数的和为 0,则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：X ≥ 0）（1）常见的非负数有： ①屮；②I吉1 ；③扬（a?0> O 6.去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“ + （）”；零的绝对值是零，“0”；负数的绝对值是它的相反 数, “-（）”。 7?实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8. 代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。3 . a2 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10?算术平方根：、、a （正数a的正的平方根）；平方根：二為 : 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根 号。 12. 因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 A.提公因式法；B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解 法。 13. 指数：n个a连乘的式子记为a n。（其中a称底数，n称指数，a"称作幂。） 正数的任何次幕为正数；负数的奇次幕为负数，负数的偶次幕为正数。C O = I GHO）;扩GMaP疑正整数） m n m+n m . J m-n m、n mn n n∣ n 14.幂的运算性质：①a a=a ; ②a ÷ a =a ; ③(a ) =a ; ④(ab ) =a b ; n a n a () n b b b (一) -P a P =(_) a b

2020年中考数学一模试卷 解析版

2019年中考数学一模试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）4的算术平方根是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4＝ C．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．（3分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是

（） A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（） A．60（）米B．30（）米C．（90﹣30）米D．30（﹣1）米 8．（3分）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（）

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图

2020年中考数学一模试题及答案

2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ． （）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式； （）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标； （）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标． （第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

2020年中考数学一模试题(及答案)

2020年中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．-2的相反数是（） A．2B．1 2 C．- 1 2 D．不存在 6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列计算正确的是（ ） A ．a 2?a=a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b D ．（﹣ 32a ）3=﹣39 8a 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．

2017深圳中考数学试卷分析

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真 题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分 度明显是今年深圳中考数学的几大特点. 1. 紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中. 2. 重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、 图形间的基本关系等核心内容的考察. 3. 稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第 16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力. 4. 压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

2020年中考数学一模试卷(I)卷

2020年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）的倒数是（） A . B . -2 C . 2 D . 2. （3分）下列运算错误的是（） A . (m ) = m B . a ÷a =a C . x ·x =x D . a +a =a 3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐

标系中的（） A . 第二、四象限 B . 第一、三象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限 5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 三棱锥 6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 - =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、

G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（） A . π B . π C . π D . π 8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（） A . P在⊙O内 B . P在⊙O上 C . P在⊙O外 D . P与A或B重合 9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A . y＝2x2+1 B . y＝2x2﹣3 C . y＝2（x﹣8）2+1 D . y＝2（x﹣8）2﹣3

上海2018初三数学一模各区几何证明23题集合

2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2 =DE ·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB ·BC=BD ·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果 6 5 =BD BC ，求BDA BCE S S ??的值．

奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2 BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且E F D F B F C F ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长与△△ADE ECF S S 的值． C E A B D F 第23题图

宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联结BF ，交AC 于点G ． （1）求证： G AE AC EG C ＝ ； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足 BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 第23题图

2019-2020中考数学一模试题(及答案)

2019-2020中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 5．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90 100 人数/人 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分和90分 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 8．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ）

2019年中考数学一模试题及答案

2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，

设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )

2019上海各区一摸初三数学试卷

普陀区2018学年第一学期初三质量调研数学试卷 （时间：100分钟，满分150分）2019.01.08 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知二次函数的图像有最高点，那么a的取值范围是（▲）（A）a>0 （B）a<0 （C）a>1 （D）a<1 2. 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0.1），那么这个函数是（▲）（A）（B） （C）（D） 3. 如图1，在中，点D、E分别在的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（▲） （A）（B） （C）（D） 4. 已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中， 错误的是（▲） （A）（B） （C）（D）与方向相反 5. 已知和，其中为大圆，半径为3，如果两圆内切圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（▲）； （A）1 （B）4 （C）5 （D）8 6. 如图2，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四 ，正确的个数是个说法中，○1○2○3○4 四边形 （▲） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共计48分） 7. 如果，那么的值是▲； 8. 化简

10. 将抛物线先向右平移2个单位，在向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是▲； 11. 已知抛物线的对称轴是直线x=1，那么b的值等于▲； 12. 已知三边的比为2:3:4，与它相似的最小边的长等于12，那么最大边的长等于▲； 13. 在中，，AB=3，BC=1，那么的正弦值是▲； 14. 正八边形的中心角为▲度； 15. 如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，，，，BC=5，那么DC 的长等于▲； 16. 如图4，AB//CD，AD、BC相交于点E，过E作EF//CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于▲； 17. 已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点A、B，如果A、B到对称轴的距离分别等于2、3，那么▲；（填“<”、“=”或“>”） 18. 如图5，中，AB=AC=8，，点D在边BC上，将沿直线AD翻折得到，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF= ▲； 三、解答题（本大题7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算：

2020年中考数学一模试题(带答案)

2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为1 3 ，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为12，则C 点坐标为（ ） A ．（6，4） B ．（6，2） C ．（4，4） D ．（8，4） 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 5．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x +=

2019广东深圳中考数学解析

2019年广东省深圳市初中学生学业水平考试 数学试题 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019广东深圳，1，3分）－1 5 的绝对值是（） A．－5 B．1 5 C．5 D．－ 1 5 【答案】B 【解析】 1 5 －=－（－ 1 5 ）= 1 5 ．故选B． 【知识点】绝对值 2．（2019广东深圳，2，3分）下列图形中是轴对称图形的是（） 【答案】A 【解析】A中图形沿着过上下两边中点的直线进行折叠，直线两旁的部分能完全重合，是轴对称图形；其他图形不符合轴对称图形的定义，不是轴对称图形．故选A． 【知识点】轴对称图形 3．（2019广东深圳，3，3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 【答案】C 【解析】460 000 000整数位数有9位，所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108．故选C． 【知识点】科学记数法

4．（2019广东深圳，4，3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】B中图形符合“一四一”模型，是正方体的展开图．故选B． 【知识点】立体图形的展开图 5．（2019广东深圳，5，3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（） A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23 【答案】D 【解析】数据是从小到大排列的，排在最中间的数据为22，则中位数是22；出现最多的数据是23，即众数是23．故选D． 【知识点】中位数；众数 6．（2019广东深圳，6，3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a3·a4=a12C．（a3）4=a12D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】∵a2+a2=2a2，故A错误；∵a3·a4=a7，故B错误；（a3）4=a3×4=a12，故C正确；（ab）2=a2b2，故D错误．故选C． 【知识点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方 7．（2019广东深圳，7，3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3 D．∠1=∠3

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形A ＢCD 中,A Ｄ∥B Ｃ，AB ＝15,ＣＤ=13，AD =8,∠B 是锐角，∠Ｂ的正弦值为4 5 ,那么BC 的长为__________＿ 24.如图,抛物线22y ax ax b =-+经过点C (0，32- )， 且与x 轴交于点A 、点B ，若ｔa ｎ∠ACO =2 3 . (1)求此抛物线的解析式; （２）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 (不与点B 重合），∠M ＰQ=4５°,射线ＰQ 与线段BM 交于点Ｑ，当△MPQ 为等腰三角形时,求点P 的坐标. ２5．(本题满分14分，其中第(1）小题5分,第（２）小题7分,第（3）小题2分) 如图，在正方形ABCD 中,AB =2，点P 是边ＢC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点,联结ＡP 作ＰF ⊥AP 交 ∠DC Ｅ的平分线ＣＦ上一点Ｆ，联结AF 交直线CD 于点Ｇ． (1) 求证:A Ｐ=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为ｘ,线段D Ｇ的长为ｙ, 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围; (3) 当点Ｐ是线段BC 延长线上一动点,那么(2)式中ｙ与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E

18．在Rt △A ＢC 中,∠C =９0°，3 cos 5 B =，把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 Rt △A'Ｂ'Ｃ，其中点Ｂ' 正好落在AB 上，A ＇B ＇与ＡC 相交于点Ｄ，那么B D CD '= ． ２4.(本题满分12分,每小题各4分) 已知，二次函数2y =ax +bx 的图像经过点(5,0)A -和点B ,其中点B 在第一象限,且OA ＝OB ,c ｏt ∠BA Ｏ=２. （１）求点Ｂ的坐标； （２）求二次函数的解析式; (3)过点B 作直线BC 平行于ｘ轴,直线B Ｃ与二次函数图像的另一个交点为Ｃ, 联结ＡC ，如果点Ｐ在ｘ轴上，且△ABC 和△ＰAB 相似,求点P 的坐标. 第18题图

中考数学一模试题及答案

2019届中考数学一模试题及答案中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019届中考数学一模试题。 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是() A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 2. 已知点A(a，2019)与点A(-2019，b)是关于原点O的对称点，则的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 3、在66方格中，将图2①中的图形N平移后位置如图2②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格D向下移动2格 4、计算：的结果是( ) A B C D 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置A：报纸，B：电视，C ：网络，D：身边的人，E：其他五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生

进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是( )，图3中的a的值是() A 全面调查，26 B全面调查，24 C 抽样调查，26 D抽样调查，24 6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A B C D 7、实数a在数轴上的位置如图4所示，则=( ) A B C D 8. 用配方法解方程，配方后的方程是 A. B. C. D. 8、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是( ) A 没有实数根B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D无法判断 9、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=( ) A B C D 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上. 11. 若方程的两根分别为和，则的值是_____________. 12. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________.