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人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试题(含答案)

第六章实数

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.比较2,,的大小,正确的是 ( ) A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2

2..下列无理数中，在-2与1之间的是( )

B.- 3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“

”“2”“∧”“4”“=”键,则输出结果是 ( )

A.4

B.5

C.6

D.16

4.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( )

A.8

B.2

D. 5.计算的结果估计在 ( )

A.4至5之间

B.5至6之间

C.6至7之间

D.4至6之间

6.计算

的结果是 ( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3

7.下列说法中正确的是( )

A.若a 为实数，则a≥0

B.若a 为实数，则a 的倒数为

C.若x ，y 为实数，且x=y

D.若a 为实数，则a 2≥0

8.若0

A.x

B.1x D.x 2

9.下列说法正确的是( )

A.无限小数是无理数

B.不循环小数是无理数

C.无理数的相反数还是无理数

D.两个无理数的和还是无理数

10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是( )

A.-1

B.1-

C.2-

D.-2

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.-的相反数是;-的绝对值是.

12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 .

13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是.

14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= .

15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= .

16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米)

17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为.

18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=.

三、解答题(共58分)

19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222….

(1)写出所有有理数;

(2)写出所有无理数;

(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.

20.(9分)求下列各式的值.

（1）；（2）；

（3）

21.(8分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB,BC边足够长,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动,同时,点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,几秒后,△BPQ的面积为36平方厘米?

22.(10分)星期天,小明和小刚一起到“学农基地”参加社会实践,恰巧基地刚刚挖完一个立方体形状的养鱼池.小明走到旁边一看:“哇,好深呀,足足有5米深!”小刚在一旁听到马上说道:“才不止呢,我看已经超过10米啦.”两个人争吵着谁也不服谁,他俩一起找到正在工作的工人叔叔,工人叔叔看着他俩微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑了,现在一共运走了700米3的土.”请你运用所学到的数学知识判断一下小明和小刚谁说得对,并说明理由.

23.(10分)(1)已知2a-1的平方根是±3,2是3a+b-1的立方根,求a+2b的值.

(2)设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.

24.(12分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

答案

CBADB DDDCC

11.

12.4 <

13.2

14.-1,0或1

15.8-

16.7.8厘米或7.9厘米

17.±

18. -9

19.解:(1)-,-1.,3.1416,,0,42,(-1)2.

(2)π,-1.424224222…. (3)-1.<-1.424224222…

<-<0<<(-1)2<π<3.1416<42.

20.（1）原式=-1+4+2×3=9.

（2）原式=5-15=-10.

（3）原式

21.解:设x秒后,△BPQ的面积是36平方厘米,根据题意得PB=x厘米,QB=2x厘米,因此,x×2x=36,所以x2=36,解得x=6(x=-6舍去),所以6秒后,△BPQ的面积是36平方厘米.

22.解:小明和小刚说得都不对,理由如下:设立方体养鱼池深度为x米,则x3=700,所以x=,因为83=512,93=729,而512<700<729,所以8

23.解:(1)依题意得2a-1=9,3a+b-1=8,解得a=5,b=-6.所以a+2b=-7. (2)因为

<<,即2<<3,所以2+的整数部分是4.由题意知

x=4,y=2+-4=-2,则x-1=3,所以x-1的算术平方根为.

24.由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.

工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.

人教版七年级数学下册-第六章实数单元测试卷(含答案)

第1页共6页第六章实数单元测试学校：姓名：班级：考号：一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 8的平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. 2√2 D. ±2√2 2. 下列各式表示正确的是( ) A. √25=±5 B. ±√25=5 C. ±√25=±5 D. ±√(?5)2=5 3. 一个正数的算术平方根是a ,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 ( ) A. a 2+2 B. ±√a 2+2 C. √a 2+2 D. √a +2 4. 下列说法正确的是 ( ) A. 1的立方根是±1 B. √4=±2 C. √81的平方根是±3 D. 0没有平方根 5. 如果x 2=3,那么在如图的数轴上与实数x 对应的点可能是 ( ) A. P 1 B. P 4 C. P 2或P 3 D. P 1或P 4 6. 若√x ?2y +9与|x -y -3|互为相反数,则x +y 的值为 ( ) A. 3 B. 9 C. 12 D. 27 7. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. -3 B. 3.14 C. 27 D. √2 8. 设边长为3的正方形的对角线长为a .则下列关于a 的四种说法①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3