实数单元测试卷
（总分：100分，时间：100分钟）
一、填空题:（每小题3分，共30分）
1．（±4）2的算术平方根是____________，-8的立方根是_______．
2．______，-3
12的倒数是______，______．
3．在实数-17，0.3，3
π，0.373737773…（相邻两个3之间依次多一个7）•中，•属于有理数的有______个，属于无理数的有_______个，属于负数的有________个．
4，则x=_______，若x 2=（-2）2，则x=______，若（x-1）2=9，则x=_______．
5；；．
6．点A B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B•在点A 的左边，则AB 之间的距离为_______．
7．已知│a+2│0,=．
8．若有意义，则m+n=______．
9．一个三角形的三边分别是a ，b ，c ，=．
10．在实数中，绝对值最小的实数是________，最大的负整数是_______，•最小的正整数是_______．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．在下列式子中，正确的是（ ）
.0.6136B C D =-=-=±12．12.在下列各数中，无理数是（ ）
A ．227
B
C ．3.12578
D ．）2
13，则实数x 是（ ）
A ．负实数
B ．所有正实数 D ．0或1 D ．不存在
b 14，则实数a 在数轴上的对应点，一定在（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧
15．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，
那么化简│a-b │的结果等于（ ）
A ．-2b
B ．2b
C ．-2a
D ．2a
16．（2005，四川泸州）在
-2，01，3
4
，-0.4中，正数的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
17． 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A ．若│x │=│y │，则x=y
B ．若x>y ，则x 2>y 2
C ．若x 2=y
2，则x=y D
x=y
18．在下列命题中，正确的是（ ）
A ．绝对值等于它的本身的数只有0;
B ．倒数等于它本身的数只有1;
C ．算术平方根等于它本身的数只有1;
D ．立方根等于它本身的数有3个：-1，0，1.
19．已知m ≠n ，按下列A ，B ，C ，D 的推理步骤，最后推出的结论是m=n ，其中出错的推理步骤是（ ）
A ．∵（m-n ）2=（
n-m ）2 B
C ．∴m-n=n-m D
．∴m=n
20．设
b c =a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）
A ．a>b>c
B ．a>c>b
C ．b>a>c
D ．c>b>a
三、解答题（共40分）
21．（4分×4=16分）
（1
）计算：3||1|-．
（2，求a2006+b2006的值．
（3）．
（4
22．（10分）用电器的电阻R，功率P与它两端的电压U之间有关系：P=
2
U
R
，有两个外观
完全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧，•现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？
23．（6==4.858．
（1; （2，求x的值．
（3，求a的值．
24．（8分）如图测，在梯形ABCD ，AD ∥BC ，AB=CD ，上底点A 的坐标为），
（1）求C ，D 两点的坐标． （2）将梯形ABCD 向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求梯形ABCD 的面积．
答案:
1．4 27．4 3 2 4．±5 ±2 4或-2
5．> < < 6．．2（点拨：a=-2，b=10） 8．-3 9．a+b-c b+c-a 10．0 -1 1 11．A 12．B •13．C 14．C 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 20．D
21．（1）2524 （2）2 （3）5 （4）1114
22．甲两端电压约为166.1伏，乙两端电压约为176.6伏，故该用电器是甲．
23．（1）15.36，0. 04858 （2）0.236 （3）2.36
24．（1）C （0），D （
（2）A （0，B （0），C （0），D
（3）S 梯形ABCD =
12
人教版数学七年级下册：《实数》单元测 试题 实数单元测试题 一、选择题 1、下列哪个数是正有理数？ A。-4 B。0.xxxxxxxx3… C。-π D。4 答案：D 2、下列哪些数是无理数？ A。3 B。3. C。2/3 答案：B
3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于： A。±1 B。-1 C。±2013 答案：C 4、已知a=24.72，则a的整数部分是： A。24 B。25 C。26 答案：A 5、若a=1.147，b=2.472，c=0.5325，则2a+b-c等于：A。11.47 B。53.25 C。114.7 D。3 答案：A
6、已知甲=6+√3，乙=2+√3，丙=2-√3，则甲、乙、丙的大小关系为： A。甲=乙=丙 B。丙＜甲＜乙 C。甲＜丙＜乙 答案：B 7、下列等式正确的有几个？ ①√1=1 ②实数包括无理数和有理数 ③∛27=3 ④无理数是带根号的数 ⑤2的算术平方根是±2 ⑥-√4=-2 A。2 B。3 C。4 答案：C 8、下列判断正确的有几个？
①一个数的平方根等于它本身，这个数是1和-1 ②实数包括无理数和有理数 ③∛9=3 ④无理数是带根号的数 ⑤2的算术平方根是±2 A。4 B。3 C。2 D。1 答案：B 9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在c的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是：A。c B。2b+c C。2a-c D。-2b+c 答案：B
10、如图所示，数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是： A。√2 B。1 C。2 D。3 答案：A 二、填空题 11、-4的相反数是_________，π的绝对值是_________， 1/4的倒数是_________． 答案：4，π，4 12、已知：√x=5，则x+17的算术平方根为_________． 答案：6 13、已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正 数是_________． 答案：25
人教版七年级下册第6章《实数》单元测试卷 满分100分时间90分钟 一、单选题（共8题；共32分） 1.下列各数中，无理数的个数有（） 0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8）， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.的算术平方根是（） A. B. C. D. 3.一个正方形的面积为28，则它的边长应在（） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 4.大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（） A.0与1 B.1与2 C.2与3 D.3与4 5.－8的立方根是（） A.2 B.2或－2 C.－2 D.－3 6.数轴上点P表示的数可能是（） A. B. C. D. 7.若a为非负实数，则关于的说法正确的是（） A.表示数a的平方根 B.比a小 C.一定是无理数 D.在数轴上一定能找到表示数的点 8.有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是（） A.3 B. C. D. 二、填空题（共7题；共28分） 9.﹣64的立方根是 ________． 10.如果a ，b分别是9的两个平方根，那ab=________．
11.已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________． 12.（﹣2）2的算术平方根是 ________ 13.a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是 ________ 14.实数的整数部分为________． 15.比较大小：________ ． 三、解答题（共6题；共40分） 16.已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根． 17．计算：． 18．求下列各式中的x： （1）（x﹣1）2＝16； （2）x3+2＝1． 19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1， （1）求x、y的值； （2）求2x﹣5y的平方根．
实 数 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3 ．若=a 的值是（ ） A ．78 B ．7 8- C ．78± D ．343 512 - 4．若2 25a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在- 52，3 π ， 3.14，0 1， 2 1-中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 6 2-的相反数是 ；绝对值 是 。 7．在数轴上表 示的点离原点的距离 是 。 8 = 。 9 10.1= = 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1 ） （2 ）-0. 01）； （3 （4 ） ) 1 1（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17； （2）x 2 - 121 49 = 0。 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1 与6； （2 ）1+ 与2 - 。 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共 10分） （1 ）大于 （2 15．（本题5分） 13+--- 16．（本题5分） 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察 = == = = == = 想。
人教版数学七年级下册：《实数》单元测 试卷(含答案) 实数单元测试卷 一、选择题: 1、下列数中，是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3 个 2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B. 只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数 有算术平方根。 3、下列语句正确的是（）A.9的平方根是-3；B.-7是-49 的平方根；C.-15是225的平方根；D.（-4）2的平方根是±4，的立方根是±1. 4、下列数中是有理数的是（）A.-√2；B.π；C.0.5；D.√9. 5、下列各数中，与数3最接近的数是（）A.4.99；B.2.4； C.2.5； D.2.3.
6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④√17是无理数；其中正确的有（）A.3个；B.2个；C.1个；D.0个。 7、∛8的值是（）A.2；B.4；C.8；D.-8. 8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A.-2； B.±5； C.5； D.-5. 9、已知实数a，满足a2-3a+2=0，则a=（）A.3；B.-1； C.1； D.-2. 10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-√的点P应在（）A.线段AO上；B.线段OB 上；C.线段BC上；D.线段CD上。 二、填空题: 13、√64=8. 14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是1. 15、已知√(a+1)+√(a-1)=2，则a=2. 16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是25. 17、已知|a+1|=0，则a-b=a+1-b=1-b。
第六章 实 数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比较2,,的大小,正确的是 ( ) A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2 2..下列无理数中，在-2与1之间的是( ) B.- 3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“ ”“2”“∧”“4”“=”键,则输出结果是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.16 4.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( ) A.8 B.2 C. D. 5.计算的结果估计在 ( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.4至6之间 6.计算 的结果是 ( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3 7.下列说法中正确的是( ) A.若a 为实数，则a≥0 B.若a 为实数，则a 的倒数为 1a C.若x ，y 为实数，且x=y D.若a 为实数，则a 2≥0 8.若0 9.下列说法正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是( ) A.-1 B.1- C.2- D.-2 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.-的相反数是;-的绝对值是. 12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 . 13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是. 14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= . 15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= . 16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米) 17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为. 18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=. 三、解答题(共58分) 19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222…. (1)写出所有有理数; 人教版数学七年级下册 《实数》单元测试题 一、选择题 1.下列各数中，是无理数的是( ) A ．3.1415 B ． C ． D ． 2.下列说法错误的个数是( ) ①无理数都是无限小数； ②的平方根是±2； ③﹣9是81的一个平方根； ④=（）2； ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列数没有算术平方根是（ ） A.5 B.6 C.0 D.-3 4.已知|a ﹣1|+ =0，则a+b=（ ） A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8 5.下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2 的算术平方根是a ； ④(π-4)2 的算术平方根是π-4； ⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） 7.8的立方根是（ ） A.2 B.﹣2 C.±2 D.2 8.下列计算正确的是( ) A.4= ±2 B.327-= -3 C.2 )4( = -4 D.39=3 9.三个实数﹣ ，﹣2，﹣之间的大小关系是( ) A.﹣＞﹣＞﹣2 B.﹣＞﹣2＞﹣ C.﹣2＞﹣＞﹣ D.﹣＜﹣2＜﹣ 10. 的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ） A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 11.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a ＋ －的值是( ) A.－b －c B.c －b C.2(a －b ＋c) D.2a ＋b ＋c 12.黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（ ） A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 二、填空题 13.写出一个3到4之间的无理数 . 14.4的平方根是 ． 15. 的平方根是_______ 16.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 17.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 . 18.若|a|=， =2，且ab ＜0，则a+b= . 三、计算题 19.求x 的值：(x ﹣15)2=169 20.求x 的值：(x+4)3=﹣64． 21.计算： ． 22.计算：47)2()3(33 2-----. 四、解答题 23.已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，求这个数. 24.小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2 桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.已知 互为相反数，求x ＋4y 的平方根． 26.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形， 折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那 么她需要的正方形纸片的边长是多少？ 《实数》单元测试题 一精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。) 1在实数 5757757775.07 22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 、、、、02753 - 32)2 (0-、、ππ 中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A 32< 《实数》单元测试题及 答案 本文档内字体为阿里巴巴普惠体R，CTR1+A全选可调整字体属性及字体大小 -CA1-FENGHA1NetworkInformationTechno1ogyCompany.2023YEAR 一、选择题 1.下列各数没有平方根的是（） A.O B.（-3）2 C.-32 D.-（-3） 2.下列算式，正确的是（） A.±√16^=±4 B.±√16=4 C.-√r^27=-3 D.√（-27）^r=-27 3.下列说法中，正确的是（） A.-4的平方根是-2 B.O的平方根是O C.4的平方根是2 D.（-3）2的算术平方根是一3 4. -8的立方根与4的算术平方根的和是（） A.O B. 4 C. -4 D.O或一4 5.下列各数W，/百JJ,25,F-3.14,善■,其中无理数的个数为（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数必是（） A.1或-1 B. 1或O C. - 1或O D.1,-1 或。 7.计算打+源-I-声I的值为（） A.2 B.宿 C. X D.-2 8.下列计算正确的是（）A∙^O∙O125=°∙5B∙A AT=I⅜C∙Λ∕-2^=⅜D∙-J-含=-誉 9.若/=(—3)2,/_27=0,贝IJ4+y的值是( ) A.O B.6 C.O或6 D.-6 10.下列说法中，①只有整数才有平方根；②-3是9的一个平方根；③9的平方根是3； （3）10的平方根是±JT①⑤（-4）2的平方根是±4；⑥J访的平方根是±4,正确的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 1.81的平方根是_____________ ;0.64的算术平方根是_________________ ,64的立方根是______________ . 2.平方根等于它本身的数是________________ ,立方根等于它本身的数是_________________ . 3.计其：Jf=，一悟= ------------------------------- ，为E5T= ----------------- - 4.数轴上到原点距离为46的点表示的实数是______________________ • 5.6-3的相反数是________________ ,它的绝对值是 ______________ - 6.一个正方形木板的面积为5π?,则它的周长为m. 7.写出一个负无理数，使他在-2和1之间：. 8.如果j3%+6+1y-51=0,那么/+/=. 9.如图所示，两正方体摞在一起，大正方体的体积为1331cr∏2,小正方体的体积为 125cπ?,这个物体的最高点A离地面的距离是 cm. 10.请你观察思考下列计算过程： 因为1/=121,所以JIiT=I1,因为1"2=12321,所以√1^Γ=111,由此可以猜想 √12345678987654321=. 三、解答题 1.计算： (1)Xθ27÷Tv⑵ 实数 一、选择题 1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2 .0 、π-、35、7 22 、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○ 1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○ 4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251 =，②4)4(2 ±=-，③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。 6、2 )5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。 7、下列运算正确的是（ ） A 、3311--=-； B 、 3333=- ； C 、 3311-=- ； D 、3311-=- 。 8、若a 、b 为实数，且47 112 2++-+-= a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ； B 、； C 、3或5 ； D 、5。 9、下列说法错误的是（ ） A 、2是2的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C 、—２７的立方根是—３； D 、无限不循环小数是无理数。 10、若9,42 2 ==b a ，且0 实数单元测试题 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．〔易错易混点〕4的算术平方根是〔 〕 A ．2± B ．2 C ．2± D ．2 2、以下实数中,无理数是 〔 〕 A.4 B. 2 π C. 13 D. 12 3．〔易错易混点〕以下运算正确的选项是〔 〕 A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的肯定值是〔 〕 A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5、假设使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，那么x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、假设x y ，为实数，且220x y ++-=，那么2011 x y ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ 的值为〔 〕 A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是〔 〕 A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =-，3 9c =-11 ()2 d -=，那么a b c d ，，，按由小到大的依次排 列正确的选项是〔 〕 A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、〔易错易混点〕假设2(3)3a a -=-，那么a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2，数轴上表示数3的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于随意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算〔17－20题每题4分，21题12分〕 17〔1〕计算：0 133163⎛⎫ - ⎪⎝⎭ ． 〔2〕计算：1 021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫ -+⨯- ⎪⎝⎭ 18、将以下各数填入相应的集合内。 八年级数学《实数》单元测试题及答案 一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④214141161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 9.-27的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 实 数 班级 姓名 （时间：45分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2． () 2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3 ．若，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．78- C ．78± D ．343 512 - 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在- 52，3π 3.14，0 1， 1中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。 6 2的相反数是 ；绝对值是 。 7．.在数轴上到原点距离等于 3的所有点所表示的数是＿＿＿＿ 。 8．一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是 。 9 10.1 = 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1 ） （2 ）2 -0. 01） ； （3 （4 ） )1 1 （保留三位有效数字） 。 12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）()2 37x +=； （2）x 2 - 121 49 = 0。 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1 与6； （2 ）1 与 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1 ）大于 的所有整数； （2 15．（本题5分） 13 -- 16．（本题5分） 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？17．（本题6分）观察 = == = = == = 附加题： 刘老师在讲“实数”这节时，画了如图所示，即以数轴的单位线段为边作一个正方形，再以O 为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A，作这样的图是用来说明什么？ 实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ⎛ ⎫ ⎪⎝ ⎭ 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133⎛⎫ ⎪⎝⎭．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-⎛⎫ -+⨯- ⎪⎝⎭ （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） 实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ．2± D ．2 2、下列实数中,无理数是 （ ） A.4 B.2π C.1 3 D.1 2 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 13 D ．1 3- 5、若使式子2x -在实数范围内成心义．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2011 x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11 ()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2，数轴上表示数3的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，概念一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163⎛⎫ ⎪⎝⎭ ． （2）计算：1 021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 数学单元测验（实数） 班 姓名 一、选择题 1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2 .0 、π-、35、7 22 、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数；C 、有理数；D 、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○ 1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○ 4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251 =，②4)4(2 ±=-，③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ A 、1个； B 、2个；C 、3个；D 、4个。 6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。 7、下列运算正确的是（ ） A 、3311--=-； B 、 3333=- ； C 、 3311-=- ； D 、3311-=- 。 8、若a 、b 为实数，且47 112 2++-+-= a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ； B 、； C 、3或5 ； D 、5。 9、下列说法错误的是（ ） A 、2是2的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C 、—２７的立方根是—３； D 、无限不循环小数是无理数。 10、若9,42 2 ==b a ，且0 实数(shìshù) 一、选择题 1、在下列(xiàliè)各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 ( )A、 1 ；B、2 ；C、 3 ；D、 4。 2、一个(yīɡè)长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A、整数(zhěngshù)； B、分数(fēnshù) ； C、有理数； D、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A、1 ；B、2；C、3；D、4 ○1无限小数都是无理○2正数、负数统称有理数○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数○5无理数与有理数的和一定是无理数○6无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是（）A、没有意义；B、负数没有立方根； C、平方根是它本身的数是0，1； D、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（） ①，②，③，④ A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。 6、的平方根是（）A、；B、；C、；D、。 7、下列运算正确的是（） A、； B、； C、； D、。 8、若、为实数，且，则的值为（） A、； B、； C、或5； D、5。 9、下列说法错误的是（） A、是2的平方根； B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C、—２７的立方根是—３； D、无限不循环小数是无理数。 10、若，且，则的值为（） A、； B、5 ±；C、5；D、5 -。 11、数是 ( ) A、有限小数； B、无限不循环小数； C、无理数； D、有理数 12、下列说法中不正确的是( ) A、的立方根是1 -的平方是； -，1 B、两个有理之间必定存在着无数个无理数； C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有； D、如果，则一定不是有理数。 13、若，则的平方根是（） A、； B、1 ±；C、1；D、。 14、下列(xiàliè)关于的说法(shuōfǎ)中，错误 ．．．ò．w．ù．)．的是（） ．．(cu A、12是无理数； B、3＜12＜4； C、12是12的算术(suànshù)平方根； D、12不能再化简。 二.填空题 1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积(miàn jī)是； 2、请你举出三个无理数：； 3、9的算术平方根是，的立方根是 4、在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是； (-的平方根是； 5、的算术平方根是，的平方根是；0)5 实数单元练习 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：222)(b a b a ---． 4.求下列各式中x 的值. (1)4x 2-9=0; (2)8(x-1)3=- 1258. 5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题： (1)已知a ，b 是有理数，并且满足等式 a=2b+ 2 3-a ，求a ，b 的值. 解：∵ 2 3 ， ∴ a=(2b-a)+2 3. ∴25,2.3b a a -=-=⎧⎪⎨⎪⎩解得2,313.6a b ⎧⎪-=⎨=⎪⎪⎪⎩ (2)已知x ，y 是有理数，并且满足等式x 2 ，求x+y 的值. 6、化简：=-2)3(π 8.边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4 9. n 为 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 11.若4-40=m ，则估计m 的值所在范围是（ ）新 课 标 第 一 网 A.21< 《第六章 实数》单元检测试卷一 一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列运算正确的是（ ） A .3 9±= B .33-=- C .39-=- D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 －2 C.－2 与12 - D.2与2- 3. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ．0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1- 二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。 10. _________。 11. 化简：332-= 。 12. 写出1到2之间的一个无理数___________。 13. 计算：3 201389)1(+ - - =____________。 14. 当x ≤0时，化简1x --的结果是 。 15. 若10<人教版数学七年级下册《实数》单元测试题(含答案)
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