专题四电场与磁场
[考点精要]
考点一、库仑定律
1.表达式:2
21r Q Q k F = k =9.0×109N·m 2/C 2
2.适用条件:真空中静止的点电荷
3.注意:(1)两电荷之间的作用力是相互的,遵守牛顿第三定律
(2)使用库仑定律计算时,电量用绝对值代入,作用力的方向根据“同性相排斥,异性相吸引”的规律定性判定。
考点二、电场强度和磁感应强度的比较
场)在该点的电场强度(磁感应强度)的矢量和,电场强度的叠加遵守平行四边形定则。
2.真空中静止的点电荷的场强公式:2
r Q k
E =。 考点三、三个形象化概念
1.电场线的特点:(1)电场线是为了形象的描述电场而假想的实际不存在的理想模型。
(2)电场线是始于正电荷(或无穷远处),止于无穷远处(或负电荷),是不闭合曲线;任意两条电场线既不能相交,也不能相切。
(3)电场线上每一点的切线方向表示场强的方向,电场线的疏密程度表示电场的强弱。
(4)沿电场线的方向电势逐渐降低。
(5)电场线垂直于等势面(线)。
2.等势面的特点:(1)等势面上任意两点间的电势差为零,在等势面上移动电荷时,电场力不做功。
(2)等势面一定与电场线垂直,即跟电场的方向垂直。
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)任意两个电势不相等的等势面都不相交。
(5)等差等势面越密的地方电场强度越大,即等差等势面的疏密可以表示电场强弱。
3.磁感线的特点:(1)是用来形象地描述磁场的强弱与方向,但并不真实存在的一组假想的曲线。
(2)在磁体外部,磁感线由N 极到S极;在磁体内部,磁感线由S 极到N 极,磁感线是一组闭合曲线,在空间互不相交。
(3)曲线上每一点的切线方向表示磁场的方向,其疏密程度表示磁场的强弱。
考点四、电势能 电势 电势差
1.电势能的变化与静电力做功的关系:W AB = =E p A -E p B =-ΔE P 。
2.电势能:(1)定义:电荷在电场中具有的势能。
(2)电势能是标量,具有相对性,有正负之分,正负代表大小。
(3)电势能高低的判断方法:①根据电场力做功判断:无论正电荷还是负电荷,只要电场力做正功,电势能就减少;做负功,电势能就增加。②根据?q E p =判断:正电荷在电势高处电势能大,负电荷在低电势处电势能大。
3.电势:(1)定义式:q
E p =?(比值法定义)
(2)电势是标量,具有相对性,有正负之分,正负代表高低。
(3)电势高低的判断方法:①根据沿着电场线的方向电势逐渐降低来判断。②根据电场力做功判断:电场力对正电荷做正功,正电荷由高电势移向低电势;电场力对正电荷做负功,正电荷由低电势移向高电势。负电荷相反。③根据q
E p =?判断:正电荷在电势高处电势能大,
负电荷在低电势处电势能大。
4.电势差:(1)差值表达式:U AB =φA -φB
(2)比值表达式:q
U AB AB W = AB qU =AB W (3)在匀强电场中电势差与场强的关系:U = Ed (d 表示A 、B 两点沿电场方向的距离) 考点五、电容器与电容
1.定义式:U
Q C =(比值法定义)。 2.物理意义:表征电容器容纳电荷本领大小的物理量。
3.平行板电容器电容的决定式:d
k S C πε4=。 考点六、安培力
1.定义:通电导线在磁场中受到的作用力。
2.大小:F =BIL (匀强磁场,且L ⊥B )。
3.方向:由左手定则判断,F 垂直于B 和I 所决定的平面。
4.安培力做功与电能的变化关系:W 安=-△E 电,安培力做正功,电能转化为其它形式的能;安培力做负功,其它形式的能转化为电能。
考点七、电荷在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的加速
qU =12
mv 2
注意:上式适用条件是带电粒子只受电场力作用且初速度不计。
2.带电粒子在匀强电场中的运动
(1)当带电粒子初速度v 0平行于电场线时,带电粒子做匀变速直线运动。
(2)当带电粒子垂直射入匀强电场中时,带电粒子做类平抛运动。
x=v 0t v x =v 0
y =12
at 2 v y =at qE=ma
考点八、带电粒子(仅受磁场力)在匀强磁场中的运动
1.匀速直线运动:
当粒子平行于磁场方向射入匀强磁场中时,做匀速直线运动。
2.匀速圆周运动
(1)条件:垂直射入匀强磁场中,即v 0⊥B 。
(2)核心方程:Bqv=m 2
v R
(3)两个重要参数:R =mv Bq
T =2m Bq π 【巧点妙拨】
1.点电荷是一个理想化的模型,在实际中,当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,就可以把带电体视为点电荷。(这一点与万有引力很相似,但又有不同:对质量均匀分布的球,无论两球相距多近,r 都等于球心距;而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心距代替r )。点电荷和力学中的质点相似。
2.要理解和掌握等量异种以及等量同种点电荷的电场中连线和中垂线上的场强及电势的变化规律。
3.公式E=U/d 的理解
(1)公式U=Ed 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向,电场强度越大,沿电场线方向电势降低的越快。
(2)公式E=U/d 只适用于匀强电场,且d 表示沿电场线方向两点间的距离,亦即两点所在等势面的距离。
(3)对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E 越大处,d 越小,即等势面越密。
4.平行板电容器动态分析的两种情况
(1)始终与电源相连,板间电势差U 保持不变。 C=k d 4S πε∝d S ε Q =UC =k d 4S U πε∝d
S ε E =
d 1d U ∝ (2)充电后断电源,板上电荷量Q 保持不变。 C=k d 4S πε∝d S ε U=S d S k Q d 4C Q εεπ∝=
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时,可将其归类。 正负号含义多。在静电场中,物理量的正负号含义不同,要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54.两种电荷.电荷守恒 55.真空中的库仑定律.电荷量 56.电场.电场强度.电场线.点电荷的场 强.匀强电场.电场强度的叠加 57.电势能.电势差.电势.等势面 58.匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59.静电屏蔽 60.带电粒子在匀强电场中的运动 61.示波管.示波器及其应用 62.电容器的电容 63.平行板电容器的电容,常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算,只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一.两种电荷,电荷守恒,电荷量(Ⅰ) 1.两种电荷的定义方式。(丝绸摩擦玻璃棒,定义玻璃棒带正点;毛皮 摩擦橡胶棒,定义橡胶棒带负电) 2.从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电(所带电性与原带电体相同) 摩擦起电(两物体带等量异性电荷) 感应带电(两导体带等量异性电荷) 3.由于物体的带电过程就是电子的转移过程,所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量(基本电量)的整数倍。 4.知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。(注意电性)
二.真空中的库仑定律(Ⅱ)1.r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上,满足同性相斥,异性相吸。2.规律在以下情况下可使用:(1)规定为点电荷;(2)可视为点电荷; (3)均匀带电球体可用点电荷等效处理,绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理,但r 表示 两球心之间的距离。(其它形状的带电体不可用电荷中心等效) (4)用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时:2 21r q kq F r 表示两球心间距,方向在球心连线上 两球带异性电荷时:2 21r q kq F r 表示两球心间距,方向在球心连线上 3.点电荷库仑力参与下的平衡模型(两质量相同的带电通草球模型) 4.两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 (1)相互作用力是斥力或为零(带等量异性电荷时为零) L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编(第七期) 磁场选择题 1、(2020·福建省厦门六中高三测试三)1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,如图所示,磁感应强度为B 的匀强磁场与D 形盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电压为U 、周期为T 的交流电源上,中心A 处粒子源产生的粒子飘人狭缝中由初。速度为零开始加速,最后从出口处飞出。D 形盒的半径为R ,下列说法正确的是( ) A .粒子在出口处的最大动能与加速电压U 有关 B .粒子在出口处的最大动能与D 形盒的半径无关 C .粒子在 D 形盒中运动的总时间与交流电的周期T 有关 D .粒子在D 形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 【答案】D 【解析】 AB .根据回旋加速器的加速原理,粒子不断加速,做圆周运动的半径不断变大,最大半径即为D 形盒的半径R ,由 2 m m v qBv m R = 得 m qBR v m =
最大动能为 222 km 2q B R E m = 故AB 错误; CD .粒子每加速一次动能增加 ΔE km =qU 粒子加速的次数为 22 km k 2E qB R N E mU ==? 粒子在D 形盒中运动的总时间 2 T t N =? ,2πm T qB = 联立得 2 π22T BR t N U =?= 故C 错误,D 正确。 故选D 。 2、(2020·福建省厦门六中高三测试三)如图所示,质量为m 、电阻为r 的“U”字形金属框abcd 置于竖直平面内,三边的长度ad =dc =bc =L ,两顶点a 、b 通过细导线与M 、N 两点间的电源相连,电源电动势为E 。内阻也为r 。匀强磁场方向垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力,重力加速度为g 。下列说法正确的是( )
高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分. 1.如图1所示,两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流,a 受到磁场力的大小为F 1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为( ) A .F 2 B .F 1-F 2 C .F 1+F 2 D .2F 1-F 2 2.如图2所示,某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知一离子在电场力和磁场力作用下, 从静止开始沿曲线acb 运动,到达b 点时速度为 零,c 为运动的最低点.则 ( ) A .离子必带负电 B .a 、b 两点位于同一高度 C .离子在c 点速度最大 D .离子到达b 点后将沿原曲线返回 3.如图3所示,带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2
度ω匀速旋转,在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是() A.N极竖直向下 B.N极竖直向上 C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右 4.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来,幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向, 使它们不能到达地面,这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来(如图4,地球由西向东转,虚线表示地球自转轴,上方为地理北极),在地球磁场的作用下,它将向什么方向偏转?()A.向东B.向南C.向西D.向北 5.如图5所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动, 在加速运动阶段()图5 图4
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压 为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁 场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e ) 高考)如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1)所加磁场的方向如何?(2)E 与B 的比值B E /为多少?
制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 (1)为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2)求离子能获得的最大动能; (3)求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示,图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏,O 为它的中点,OO’与荧光屏垂直,且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场,场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图,在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 (1)若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场,使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处,求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 (2)如果磁感强度的大小保持不变,但把方向变为与电场方向相同,则荧光屏上的亮点位于图中A 点处,已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ,求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右,电场宽度为L ;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O 点,然后重复上述运动过程。求: (1)中间磁场区域的宽度d ; (2)带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示,PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板,固定在水平地面上,整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙
2019高考物理磁场知识点 2019高考物理磁场知识点 1.磁场 (1)磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。永磁体和电流都能在空间产生磁场。变化的电场也能产生磁场。 (2)磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。 (3)磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷(或电流) 之间通过磁场而发生的相互作用。 (4)安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环形电流即分子电流,分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体。 (5)磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。 2.磁感线 (1)在磁场中人为地画出一系列曲线,曲线的切线方向表示该位置的磁场方向,曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强,这一系列曲线称为磁感线。 (2)磁铁外部的磁感线,都从磁铁N极出来,进入S极,在内部,由S极到N极,磁感线是闭合曲线;磁感线不相交。 (3)几种典型磁场的磁感线的分布: ①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱。
②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极,管内可看作匀强磁场,管外是非匀强磁场。 ③环形电流的磁场:两侧是N极和S极,离圆环中心越远,磁场越弱。 ④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同。匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。 3.磁感应强度 (1)定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量,在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值,叫做通电导线所在处的磁感应强度,定义式B=F/IL。单位T,1T=1N/(A·m)。 (2)磁感应强度是矢量,磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,即通过该点的磁感线的切线方向。 (3)磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的,与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关,与电流受到的力也无关,即使不放入载流导体,它的磁感应强度也照样存在,因此不能说B与F成正比,或B与IL成反比。 (4)磁感应强度B是矢量,遵守矢量分解合成的平行四边形定则,注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向,并不是在该处的电流的受力方向。 4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似,其主要特点有三个:
高中物理磁场大题 一.解答题(共30小题) 1.如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) (1)求电压U0的大小. (2)求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. (3)何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.2.如图所示,在xOy平面内,0<x<2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场,2L<x<3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场,两电场强度大小相等.x>3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.某时刻,一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场;之后的另一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场.正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇.已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计,两粒子带电量大小相等.求: (1)正、负粒子的质量之比m1:m2; (2)两粒子相遇的位置P点的坐标;
(3)两粒子先后进入电场的时间差. 3.如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计. (1)当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小υ; (2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0; (3)当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值. 4.如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d=2m.一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力.求:
专题04 电场 1.【2017〃江苏卷】如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子 (A)运动到P点返回 (B)运动到P和P'点之间返回 (C)运动到P'点返回 (D)穿过P'点 【答案】A 【考点定位】带电粒子在电场中的运动动能定理电容器 【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动,主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理,重点是电容器的动态分析,在电荷量Q不变的时候,板间的电场强度与板间距无关. 2.【2017〃天津卷】如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点 的加速度大小分别为a A 、a B ,电势能分别为E pA 、E pB 。下列说法正确的是
A .电子一定从A 向 B 运动 B .若a A >a B ,则Q 靠近M 端且为正电荷 C .无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E pA 第十一章、磁场 一、磁场: 1、基本性质:对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生,磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向:放入其中小磁针N极的受力方向(静止时N极的指向) 放入其中小磁针S极的受力的反方向(静止时S极的反指向) 3、磁感线:形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部:N极到S极;磁体内部:S极到N极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向;磁感线的疏密表示磁场的强弱。 4、安培定则:(右手四指为环绕方向,大拇指为单独走向) 二、安培力: 1、定义:磁场对电流的作用力。 2、计算公式:F=ILBsinθ=I⊥LB式中:θ是I与B的夹角。 电流与磁场平行时,电流在磁场中不受安培力;电流与磁场垂直时,电流在磁场中受安培力最大:F=ILB 0≤F≤ILB 3、安培力的方向:左手定则——左手掌放入磁场中,磁感线穿过掌心,四指指向电流方向,大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度B: 1、定义:放入磁场中的电流元与磁场垂直时,所受安培力F跟电流元IL的比值。 qB m v r =2、公式: 磁感应强度B是磁场的一种特性,与F、I、L等无关。 注:匀强磁场中,B与I垂直时,L为导线的长度; 非匀强磁场中,B与I垂直时,L为短导线长度。 3、国际单位:特斯拉(T)。 4、磁感应强度B是矢量,方向即磁场方向。 磁感线方向为B方向,疏密表示B的强弱。 5、匀强磁场:磁感应强度B的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例:靠近的两个异名磁极之间的部分磁场;通电螺线管内的磁场。 四、电流表(辐向式磁场) 线圈所受力矩:M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用: 1、洛伦兹力:运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向:用左手定则判断——磁感线穿过掌心,四指所指为正电荷运动方向(负电荷运动的反方向),大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小:F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直,只改变电荷的运动方向,不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时,运动轨迹是一个圆。 IL F B = 专题9 磁场 1.(15江苏卷)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长NM 相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是 答案:A 解析:因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大,所以选A. 2.(15海南卷)如图,a 是竖直平面P 上的一点,P 前有一条形磁铁垂直于P ,且S 极朝向a 点,P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向() A .向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案:A 解析:条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外,粒子在条形磁铁的磁场中向右运动,所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上,A 正确. 3.(15重庆卷)题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹,气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案:D 解析:射线是不带电的光子流,在磁场中不偏转,故选项B 错误.粒子为氦核带正电,由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转,故选项A 、C 错误;粒子是带负电的电子流,应向下偏转,选项D 正确. 4.(15重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝数为,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Q,大小为. βγαβγαβL n B I 1.如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过Δt 时间从C 点射出磁场,OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A 点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为 A . 12 t ? B .2t ? C .13 t ? D .3t ? 2.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆,单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则 A .θ=0时,杆产生的电动势为2Bav B .3π θ=3Bav C .θ=0时,杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D .3π θ=时,杆受的安培力大小为203(53)R B av π+ 3.如图,质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷,电荷最分别为q A 和q B ,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别v A 和v B ,最大动能分别为E kA 和E kB 。则 ( ) (A )m A 一定小于m B (B )q A 一定大于q B (C )v A 一定大于v B (D )E kA 一定大于E kB 4.如图,理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1,两个标有“12V ,6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时,原线圈中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 A .120V ,0.10A B .240V ,0.025A C .120V ,0.05A D .240V ,0.05A 5.如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B 一、法拉第电磁感应定律 1.如图所示,在倾角30o θ=的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别 垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场,两磁场宽度均为L 。一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑,ab 边刚进入上侧磁场时,线框恰好做匀速直线运动。ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g 。求: (1)线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力; (2)线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。 【答案】(1)安培力大小2mg ,方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 7 2L t g = 【解析】 【详解】 (1)线框开始时沿斜面做匀加速运动,根据机械能守恒有 2 1sin 302 mgL mv ?= , 则线框进入磁场时的速度 2sin30v g L gL =?= 线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流 E I R = ab 边受到的安培力 22B L v F BIL R == 线框匀速进入磁场,则有 22sin 30B L v mg R ?= ab 边刚越过ff '时,cd 也同时越过了ee ',则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为 22422B L v F BI L mg R ==''= 方向沿斜面向上 (2)设线框再次做匀速运动时速度为v ',则 224sin 30B L v mg R ?= ' 解得 4v v = '=根据能量守恒定律有 2211 sin 30222 mg L mv mv Q ?'?+=+ 解得4732 mgL Q = 线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v = 设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ,由动量定理可知: 22sin 302mg t BLIt mv mv ?-='- 其中 ()022BL L x I t R -= 联立以上两式解得 ()02432L x v t v g -= - 线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中,有 00 34x x t v v ='= 所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为 123t t t t =++= 2.如图()a ,平行长直导轨MN 、PQ 水平放置,两导轨间距0.5L m =,导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻,导体棒ab 质量0.1m kg =,与导轨间的动摩擦因数 0.1μ=,导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处,导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中,0t =时刻,磁场方向竖直向下,此后,磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示,不计感应电流磁场的影响.当3t s =时,突然使ab 棒获得 专题四静电场 1、某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为该电场中的两点, 下列说法正确的是 A.P点电势高于Q点电势 B.P点场强小于Q点场强 C.将负电荷从P点移动到Q点,其电势能减少 D.将负电荷从P点移动到Q点,电场力做负功 2、水平线上的O点放置一点电荷,图中画出电荷周围对称分布的 几条电场线,如图所示。以水平线上的某点O'为圆心画一个圆,与 电场线分别相交于a、b、c、d、e,则下列说法正确的是( ) A.b、e两点的电场强度相同B.a点电势低于c点电势 C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D.电子沿圆周由d到b,电场力做正功3、图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带负电的点电荷。 一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运 动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子() A.带负电B.在c点受力最大 C.在b点的电势能大于在c点的电势能 D.由a点到b点的动能变化小于有b点到c点的动能变化 4、如图所示,虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势 线,若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运 动,b点是其运动轨迹上的另一点,则下述判断正确的是 A.由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功 B.由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小 C.若粒子带正电,两等量点电荷均带正电 D.若粒子带负电,a点电势高于b点电势 5、一质子从A点射入电场,从B点射出,电场的等差等势面和 质子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不 计质子的重力。下列说法正确的是 A.A点的电势高于B点的电势 B.质子的加速度先不变,后变小 C.质子的动能不断减小 D.质子的电势能先减小,后增大 6、如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的检验电荷q1、 q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点, 若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则 下列说法正确的是 A.B点电势高于A点电势B.q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能 C.点电荷Q带负电D.q1的电荷量大于q2的电荷量 7、如图所示,虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M、N为运动轨迹上两 专题十磁场 1.(2013高考上海物理第13题)如图,足够长的直线ab 靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是 答案:C 解析:通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是C。 2.(2013高考安徽理综第15题)图中a,b,c,d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒 子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛 伦兹力的方向是 A.向上B.向下C.向左 D.向右 【答案】B 【解析】在O点处,各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。d、b电流在O点产生的磁场抵消,a、c电流在O点产生的磁场合矢量方向向左,带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下,B选项正确。 3. (2013全国新课标理综II第17题)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的 磁感应强度大小为 A B .qR m v 0 C .qR mv 03 D .qR m v 03 答案.A 【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图,如图所示。设带电粒子 在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ,根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律, qv 0B=m 2 v r ,解得r=mv 0/qB 。由图中几何关系可得:tan30°=R/r。联立解 得:该磁场的磁感应强度B= 3qR ,选项A 正确。 4. (2013全国新课标理综1第18题)如图,半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面向外,一电荷量为q (q>0)。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域, 射入点与ab 的距离为R/2,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力) A . m qBR 2 B .m qBR C .m qBR 23 D .m qBR 2 答案:B 解析:画出粒子运动轨迹,由图中几何关系可知,粒子运动的轨迹半径等于R ,由qvB=mv 2 /R 可得:v= m qBR ,选项B 正确。 5.(2013高考广东理综第21题)如图9,两个初速度大小相同的同种离子a 和b ,从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P 上,不计重力,下列说法正确的有 A.a ,b 均带正电 B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短 C. a 在磁场中飞行的路程比b 的短 D.a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 5.考点:运动电荷在磁场中的运动,圆周运动,洛伦兹力, 高中物理磁场知识点汇总 一、磁场 磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的,磁场和电场一样,是物质存在的另一种形式,是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场;电流周围空间也存在磁场。电流周围空间存在磁场,电流是大量运动电荷形成的,所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。与用检验电荷检验电场存在一样,可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在? ?奥斯特实验,以及磁场对电流有力的作用实验。 1.地磁场地球本身是一个磁体,附近存在的磁场叫地磁场,地磁的南极在地球北极附近,地磁的北极在地球的南极附近。 2.地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 3.指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北,就是受到了地磁场作用的结果。 4.磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合,磁针并非准确地指南或指北,其间有一个交角,叫地磁偏角,简称磁偏角。说明:①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。 ②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。 二、磁场的方向 在电场中,电场方向是人们规定的,同理,人们也规定了磁场的方向。规定:在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。确定磁场方向的方法是:将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置,当小磁针在该位置静止时,小磁针 N 极的指向即为该点的磁场方向。磁体磁场:可以利用同名磁极相斥,异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。 电流磁场:利用安培定则(也叫右手螺旋定则)判定磁场方向。 三、磁感线 高三物理磁场大题 1.如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过Δt 时间从C 点射出磁场,OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A 点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为 A .1 2t ? B .2t ? C .1 3 t ? D .3t ? 2.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆,单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O 开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则 A .θ=0时,杆产生的电动势为2Bav B .3 π θ= 3Bav C .θ=0时,杆受的安培力大小为23(2)R B av π+ D. 3 π θ=时,杆受的安培力大小为 2 3 (53)R B av π+ 3.如图,质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷,电荷最分别为q A 和 q B ,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别v A和v B ,最大动能分别为E kA 和E kB 。则() (A)m A一定小于m B (B)q A一定大于q B (C)v A一定大于v B (D)E kA一定大于E kB 4.如图,理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1,两个标有“12V,6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时,原线圈中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 A.120V,0.10A B.240V,0.025A C.120V,0.05A D.240V,0.05A 5.如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度 高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题,本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点:匀强场中重力和电场力均为恒力,可能做功;洛伦兹力总不做功;电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关,磁场力还受粒子的速度影响,反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力:通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用,磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式:F=BILsinθ;通电导线与磁场方向垂直时,即θ = 900,此时安培力有最大值;通电导线与磁场方向平行时,即θ=00,此时安培力有最小值,F min=0N;0°<θ<90°时,安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件; ①一般只适用于匀强磁场;②导线垂直于磁场; ③L为导线的有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端; ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心; ⑤根据力的相互作用原理,如果是磁体对通电导体有力的作用,则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系,可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法:伸开左手,使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,并使四指指向电流方向,这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直,大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直,又与通电导线方向垂直,即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向,可惟一确定F的方向; ②已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可惟一确定I的方向; ③已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式:F=qvBsinθ; 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时,F=0; 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时,F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用,静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0; 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定; 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向,又垂直于运动电荷的速度v的方向,即f 1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方 向 垂直于纸面,磁感应强度为B 。一质量为m ,带有电 量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 (AP =d )射入磁场(不计重力影响)。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场,求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ(如图)。求入射粒子的速度。 解:⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP 上,AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1 2 11/2 v m qBv d = 解得:12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O / Q ,设O /Q =R /。 由几何关系得: /OQO ?∠= 由余弦定理得:2 /22//()2cos OO R R RR ?=+ - 解得:[] /(2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ,由2 /v m qvB R = 解出:[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 2、(17分) 如图所示,在xOy 平面的第一象限有一匀强电场, 电场的方向平行于y 轴向下;在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B ,方向垂直于纸面向外。有一质量为m ,带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时,速度方向与x 轴的夹角为φ,A 点与原点O 的距离为d 。接着,质点进入磁场,并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ,求:⑴质点在磁场中运动速度的大小;⑵匀强电场的场强大小。 解:质点在磁场中偏转 90o ,半径qB mv d r = =φsin ,得m qBd v φsin =; v 专题八电场 考纲解读 分析解读本专题主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义,是掌握好本专题知识的关键。电势能、电场力做功、电势能的变化等是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用。在复习中应重视对基本概念及规律的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容的有关知识在实际生产、生活中的应用。加强本专题知识与其他物理知识的综合应用,如带电粒子在复合场中的运动。掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法。 命题探究 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1① 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1② 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2③ 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1④ 由①②③④式得 v2=v0-2gt1⑤ (2)由题意,在t=0时刻前有 qE1=mg⑥ 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+a1⑦ 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1-a2⑧ 由题给条件有 =2g(2h)⑨ 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h⑩ 由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得 E 2=E1 为使E2>E1,应有 2-+>1 即当 0高考物理一轮复习磁场专题
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