运筹学课程设计报告

运筹学课程设计报告

运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。它涉及到数学、统计学、计算机科学等多个领域，是现代管理科学的重要组成部分。在本次课程设计中，我们将探讨运筹学的基本概念、方法和应用，并通过实例演示如何运用运筹学方法解决实际问题。

一、运筹学的基本概念

1.1 运筹学的定义

运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。它涉及到数学、统计学、计算机科学等多个领域，是现代管理科学的重要组成部分。

1.2 运筹学的发展历程

运筹学的发展可以追溯到二战期间，当时美国军方需要解决一系列复杂的决策问题，如如何最大限度地利用有限的资源来支持战争。为了解决这些问题，美国军方聘请了一批数学家和统计学家，他们利用数学模型和计算机技术，成功地解决了许多实际问题。随着计算机技术的发展，运筹学得到了广泛的应用，成为现代管理科学的重要组成部分。

1.3 运筹学的基本方法

运筹学的基本方法包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流、排队论等。这些方法都是基于数学模型和计算机技术，通过对问题进行建模和求解，得出最优解。

二、运筹学的应用

2.1 运输问题

运输问题是指如何在有限的运输资源下，将物品从供应地运输到需求地，使得总运输成本最小。运输问题是运筹学中的一个经典问题，它可以通过线性规划方法求解。

2.2 生产调度问题

生产调度问题是指如何在有限的生产资源下，安排生产计划，使得生产效率最高。生产调度问题是运筹学中的一个重要问题，它可以通过整数规划和动态规划方法求解。

2.3 库存管理问题

库存管理问题是指如何在有限的库存资源下，安排库存计划，使得库存成本最小。库存管理问题是运筹学中的一个重要问题，它可以通过排队论和动态规划方法求解。

三、实例演示

为了更好地理解运筹学的应用，我们将通过一个实例来演示如何运用运筹学方法解决实际问题。

3.1 实例背景

某公司生产两种产品A和B，每种产品的生产需要消耗不同的原材料和人力资源。公司有限的生产资源需要合理分配，以最大化利润。

3.2 实例分析

我们可以将该问题建模为一个线性规划问题，目标函数为最大化利润，约束条件为生产资源的限制和产品的生产需求。通过求解线性规划问题，我们可以得到最优的生产计划，从而实现最大化利润。

3.3 实例结果

通过求解线性规划问题，我们得到了最优的生产计划，如下所示：

生产产品A 1000个，生产产品B 2000个，利润为5000元。

四、总结

通过本次课程设计，我们了解了运筹学的基本概念、方法和应用，并通过实例演示了如何运用运筹学方法解决实际问题。运筹学是现代管理科学的重要组成部分，它可以帮助我们在有限资源下做出最优决策，提高生产效率和经济效益。

运筹学课程设计报告(附代码)范文

《运筹学》课程设计报告 姓名： 班级： 学号：

一、问题描述 1、机型指派问题 机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。 2、问题描述 已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。 B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。 旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。设有15%的溢出旅客被再获得。 将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。 二、分析建模 1．确定决策变量 经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量： （1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j 种飞机运营。例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=0 （2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，G A1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量。 2.目标函数 以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅

运筹学课程设计实验报告——《西安大力塑胶制品有限公司生产计划优化》

运筹学课程设计 题目西安大力塑胶制品有限公司生产计划优化专业公共事业管理 班级公共88888班 学号88888888888 学生邱鹏 指导教师熊国强曹龙蒲国利 2010 年

西安大力塑胶制品有限公司生产计划优化 邱鹏（西安理工大学公共事业管理专业） 【摘要】 运筹学作为一项工具，最重要的价值就是应用。本次的课程设计以西安大力塑胶制品有限公司2011年第一季度的生产计划优化作为待解决问题，从生产产品的品种型号出发，寻找各产品的生产工序，及其涉及到的设备，最终计算出各产品的成本构成，从而建立利润最大化的目标函数，以机器设备生产工时作为约束条件，利用WinQSB求解最优生产规模，并分析设备检修的最优化问题。 【关键字】 WinQSB平台目标模型生产计划灵敏度 【正文】 1 问题的提出 1.1选题的背景 运筹学是利用现代数学成就来研究如何对人力物力进行合理的运用于筹划，使其能发挥出最高效率的一门科学，是门新兴的学科，现在运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，其应用不受行业、部门之限制；同时它既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；其主要以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。 1.2选题的意义和目的 首先，该实验课题的选择源于一个偶然的机会，因本人现在************经发局实习，可以接触到西安大力塑胶制品有限公司的相关生产数据、生产线和生产计划等相资料，在收集数据资料方面可以保证一定的真实性和合理性，当然，本课题只做实验设计之用，没有其他利益涉及。 其次，之前虽然也学习过《运筹学》课程，但是没有做过课程设计，仅仅是做过相关练习题，且均按照课本所授做题思路处理，通过本次的实验设计，可以亲身体会数据资料的收集整理过程，可以自己建立模型求解，可以进一步分析其他的相关问题，可以用WinQSB进行求解体验工具处理带来的便捷与乐趣，更能考验动手能力和数据处理能力。 我坚信，经过一周的努力，我将会有不一样的收获，会有更大的进步，也为我即将步入工作岗位打下基础，而实践证明我是正确的。 2 资料数据的收集和整理 2.1实验平台 Microsoft Office Excel 2007 ：原始数据收集整理； WinQSB V2.0 的GPIGP 子系统：整数线性目标规划求解，灵敏度分析。 2.2问题背景 西安大力塑胶制品有限公司位于西安市经济技术开发区凤城一路，始创于2003年3月，是一家专业生产“异型”、“0型”、“V型”、“T型”等各种优质橡胶密封件，定做各种异形橡胶件、硅橡胶、氟胶、三元乙丙胶、丁苯胶、一次性打火机皮圈、汽车油封件等产品，并进行橡胶塑料模具加工的企业。 公司拥有一流CAD/CAM系统，模具设计与加工一体化，为各种高、精、尖模具设计、制造提供了有力的保证。公司拥有加工中心、数控铣床、平面磨床、慢走丝线切割等先进的模具加工设备，并配有国内先进的海天200克、160克、50克等注塑加工设备。目前，公司主营产品是：胶圈,胶垫,油封胶

运筹学课程设计报告

运筹学课程设计报告 一、课程设计的理论依据及背景 随着社会的不断发展，组织的规模不断增大，越来越多的管理问题也不断出现，而运 筹学正是针对这些管理问题而产生的一门重要的理论学科。运筹学主要研究解决复杂系统 优化问题，提供有效的策略，帮助我们解决现实环境中的棘手问题。 运筹学课程设计的背景考虑在本科阶段的分析方法教学。基于实践的教学方法，结合 参数实验以及现实环境中的案例，以深入浅出的思路更好的向学生传授运筹学知识和方法，从而引导他们对运筹学理论的理解以及实践运用。 二、课程设计的内容 1.教学内容 运筹学课程设计主要围绕运筹学理论知识及其实践应用进行阐述，具体分为六部分： 1) 运筹学基础原理、模型和方法：讲授运筹学基础原理，其中包括系统的优化模型 和解决方法，如线性规划、非线性规划、随机过程模型及混合规划模型等。 2) 系统分析理论：讲授系统分析的基本原理，如决策方程、决策层次、决策结构和 意义以及决策过程等。 3) 优化技术应用：讲授优化技术的各种方法和应用，比如灰色分析、神经网络模型 和启发式方法等。 4)投资风险管理：探讨投资风险管理的技术和理论，学生将学习到如何运用优化方法 处理投资风险管理问题。 5)运输规划：探讨运输系统规划问题，根据客观情况下，学生将学到如何分析现实商 务环境的运输问题，并根据其大量的量化要求，对相关的各种运输方案进行比较评估，找 到最优的运输方案。 6) 数据挖掘技术：数据挖掘技术是一种结合决策分析与优化技术的数据处理方法， 本部分会介绍数据挖掘技术的原理和应用。 2.教学模式 一般的，本课程设计采取的教学模式是以案例教学和对比分析为主。首先，教师会从 典型的案例中为学生讲解运筹学的基本原理及其应用。接着，教师引导学生分析案例中的 优化问题，总结出相应的运筹学解决方法，并与其他优化方式进行对比分析。最后，学生 可以结合现实环境中的具体情况和自身实际能力，针对给定的问题，运用运筹学理论模型 及解决方法给出最优解决方案，实现运筹学理论的落地应用。

运筹学课程设计报告

运筹学课程设计报告 运筹学是一门研究如何在限制条件下，通过优化方法来达到最佳决策的学科。它是一门综合性强、应用广泛的学科，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论等多个领域。在实际生产和管理中，运筹学的应用十分广泛，如物流系统优化、供应链管理、生产调度、资源分配等方面都有用武之地。 本次课程设计的主要任务是通过一个实际案例来学习和应用运筹学的理论知识，掌握运筹学的分析方法和解决问题的实际操作能力。 案例背景 某公司是一家生产和销售化妆品的企业，主要产品包括洗面奶、面霜、精华液等多个系列。由于产品种类繁多，生产调度和物流配送非常复杂，需要考虑多个因素，如生产成本、物流成本、配送时间等。为了实现最优化的生产和物流调度，公司希望运用运筹学的方法来规划生产和物流过程，降低成本，提高效率。 解决方案 1. 线性规划模型 针对生产调度问题，可以采用线性规划模型来求解最优化方案。首先需要确定决策变量，如生产数量、生产时间等；然后确定目标函

数和限制条件，如最小化生产成本、保证生产数量满足需求等。 2. 整数规划模型 在物流配送方面，可以采用整数规划模型来求解最优化方案。由于物流配送需要考虑多个因素，如配送时间、物流成本等，因此需要将决策变量离散化。例如，将配送时间划分为几个时间段，将物流成本设定为整数等。然后可以根据目标函数和限制条件来求解最优化方案。 3. 动态规划模型 在面对复杂的生产调度和物流配送问题时，可以采用动态规划模型来求解最优化方案。动态规划是一种递推算法，可以将问题分解成多个子问题来求解。例如，在物流配送中，可以将整个配送过程分解为多个子过程，并通过动态规划算法来求解最优化方案。 4. 图论模型 在物流配送中，可以采用图论模型来求解最优化方案。图论是研究图和网络的学科，可以将物流配送过程表示为一个图，通过图的算法来求解最优化方案。例如，可以采用最小生成树算法来求解最优的物流配送路线。 结论

运筹学课程设计报告(完)

运筹学课程设计报告 组别：第三组 设计人员： 设计时间：2012年6月25日-2012年7月6日 1 设计进度 本课程设计时间分为两周： 第一周（2012年6月25日----2012年6月29日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括： 2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。 2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 2.3 6月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周（2012年7月2日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括 2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序 2.2 7月4日：完成计算机求解与结果分析。 2.3 7月5日：撰写设计报告。 2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。 2 设计题目 第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。该店在每月月初进货一次。已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?（2）3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4）仓库容量在何范围内变化时最优基不变？ 3 建模过程 （1）分析过程

设定变量 设x1表示一月的进货量，x4表示一月的销售量。 x2表示二月的进货量，x5表示二月的销售量。 x3表示三月的进货量，x6表示三月的销售量。 根据题意推理 总成本费用=8 x1+6 x2+9 x3 总收益=9 x4+8 x5+10 x6 各约束条件的范围： 一月份的进货量与年底存货之和不能大于500： x1+200≦500 一月份的销售量不能大于一月份的进货量与年底存货量之和： x4 ≦x1+200 二月份的进货量与一月份剩余量之和不能大于500： x2+（x1+200 -x4）≦500 二月份的销售量不能大于二月份的进货量与一月份剩余量之和： x5≦x2+ x1+200-x4 三月份的进货量与二月份剩余量之和不能大于500： x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）≦500 三月份的销售量不能大于三月份的进货量与二月份剩余量之和： x6≦x3+（x1+200 -x4+ x2–x5） （2）模型 由以上设定和题目要求，整理得数学模型如下： max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6 约束条件： x1≦300 - x1+x4≦200 x1+ x2- x4≦300 - x1- x2+x4+ x5≦200 x1+ x2+ x3 -x4- x5≦300 - x1- x2- x3+x4+x5+ x6≦200

运筹学课程设计报告书---最小生成树问题

运筹学课程设计报告书 专业 班级 学号 姓名LMZZ 日期2011.09.01

设计题目：最小生成树问题 设计方案： 本设计是在C语言环境下运行的，主要有: minitree_KRUSKAL() 此函数包含几个算法有对树的邻接矩阵的构造，数据的输入，克鲁斯卡尔算法（又称Kruskal算法，其类似于求生成树的“避圈法”）求网的最小生成树，最小生成树的最小代价，输出最小生成树的顶点及其最小代价。 ljjzprint(int n) 定义并输出邻接矩阵。 主程序： int main() { minitree_KRUSKAL(); （函数调用） printf("输出邻接矩阵是：\n"); ljjzprint(n); （函数调用） } 方案实施： • 1、定义结构体以及各个变量； • 2、数据的输入； • 3、采用克鲁斯卡尔算法求出该图的最小生成树； • 4、采用邻接矩阵做储存结构创建图； • 5 、在主函数中分别调用以上各个函数，最终实现设计目的。 克鲁斯卡尔算法的表示：

while (i

运筹学课程设计报告(变尺度法)

一、算法思想 变尺度法是在牛顿法的基础上发展起来的，它和梯度法亦有密切关系。我们观察一下梯度法和阻尼牛顿法的迭代公式，即： 式——（1） 和——（2） 分析比较这两种方法可知:梯度法的搜索方向为，只需计算函数的一阶偏导数，计算工作量小，当迭代点远离最优点时对突破函数的非二次性极为有利，函数值下降很快，但是当迭代点接近最优点时收敛速度很慢。牛顿法的搜索方向为， 不仅需要计算一阶偏导数而且要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵.计算工作璧很大，但牛顿法具有二次收敛性，当迭代点接近最优点时收敛速度很快。对这两种方法取其优，去其劣，迭代过程先用梯度法，后用牛顿法并避开牛顿法的赫森矩阵的逆矩阵的繁琐计算，这就是萌生建立“变尺度法”的基本构想。下面对变尺度法的基本思想进行阐述。 变尺度法所构成的迭代公式为： ——（3） 式中为最优步长因子，由一维搜索 而得;对照无约束优化迭代通式。变尺度法的搜索方向应为； 是根据需要人为构造的一个n×n阶对称矩阵，它在迭代过程中随迭代点的位置变化而变化。若在初始点取为单位矩阵取I,则式(3}就成为式(1)表示的梯度法迭代公式，搜索方向为负梯度方向。以后随着迭代过程不断地修正构造矩阵，使它在整个迭代过程中 逐步地逼近目标函数在极小点处的赫森矩阵的逆矩阵。当时。式(3)就成为式(2)表示的阻尼牛顿法迭代公式。这样，当迭代点逼近最优点时，搜索方向就趋于牛

顿方向。如能实现这种构想，那就综合了梯度法和牛顿法的优点，不直接计算，而是用变化的构造矩阵去逼近它，使算法更为有效。构造矩阵在迭代过程中是变化的，称为变尺度矩阵。由于变尺度法的迭代形式与牛倾法类似，不同的是在迭代公式中用 来逼近，所以又称为“拟牛顿法”，变尺度法的搜索方向 ，最终要逼近牛顿方向，故又称为拟牛顿方向。 二、算法流程或步骤 （1）给定初始点，迭代精度，维数n （2）置0→k，单位矩阵I→，计算。 （3）计算搜索方向 （4）进行一维搜索求，使 得迭代新点 （5）检验是否满足迭代终止条件‖‖≤？若满足，停止迭代，输出最优解： ,；否则进行下一步。 （6）检查迭代次数，若k=n，则置，转向步骤(2)；若k

《运筹学》运输问题课程设计报告

《运筹学》运输问题课程设计报告 一、课程设计的目的 «运筹与最优化方法»是信息与运算科学专业的一门重要的专业课程，是一门综合应用课程。要紧内容包括：线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划、库存论、排队论、博奕论、图与网络分析的差不多概念、方法和模型等，以及有广泛应用前景的运筹学问题的启发式算法。 «运筹学与最优化方法»中的运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该模型的要紧目的是为物资调运，车辆调度选择最经济的运输路线。 «运筹学与最优化方法»运输问题课程设计的目的是为了适应信息治理与信息系统培养目标的要求，使我们学习把握如何应用运筹学中的数量方法与模型来分析通过运算机来实现研究现代企业生产与技术治理以及经营治理决策问题。课程设计使我们能成熟的明白得和应用运筹学模型，使我们认识运筹学在生产与技术治理和经营治理决策中的作用，领会其差不多思想和分析与解决问题的思路。为我们以后毕业参加工作单位的策略策划打下坚实的基础。 二、课程设计地点： 第三实验楼4楼， 运筹学实验室 三、课程设计时刻： 第十八周，第十九周 四、课程设计原理与过程 〔一〕运输问题的内容及其解决方法 运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该模型的要紧目的是为物资调运、车辆高度选择最经济的运输路线。有些问题，如m 台机床加工零件问题、工厂合理布局问题，虽要求与提法不同，经适当变化也能够使用本模型求得最付佳方案。 运输问题的一样提法： 某种物资有m 个产地Ai ，产量是ai 〔i ＝1，2,…,m 〕，有m 个销售地Bi ，销量(需求量)是bj(j=1,2,…,m)。假设从Ai 运到Bi 单位运价为dij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m),又假设产销平稳，即 ∑∑===m i n j j i b a 1 1 问如何安排运输可使总运费最小？ 假设用x ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示由A i 运到B j 的运输量，那么平稳运输问题可写出以下线性规划模型： ∑∑===m i n j ij ij x d Z 11min 约束条件

运筹学课程设计报告个人学习时间优化分配

个人学习时间优化分配 设计总说明（摘要） 合理的安排时间方案，采取最优化的时间组合，有利于我们充分发挥各个时间阶段的学习效益。同时可以使我们的学习符合日常行为及自身特点，不仅使时间得到有效安排，也使得我们的身心得到和谐。此次，研究分配一天中四个阶段四门课程的学习时间，就是根据学生的身心特点，和各阶段对各课程学习的收获程度，采取获得程度量化的方法，设计出一个最优的时间组合方案，从而获得最大的收获效益。即获得学习的最大价值。 在这个过程中要将运筹学的各种理论知识与具体实际情况相结合。首先是确定所要研究的问题，考虑所需要的各种数据，根据实际需求确定所需要的数据和模拟量化的数据。将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。其次对已得模型利用计算机进行求解，得出方程的最优解。最后结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议。 关键词：时间优化，线性规化，最优解，获得效益最大

目录 1．绪论 1.1研究的背景 (3) 1.2研究的主要内容与目的 (3) 1.3研究的意义 (3) 1.4研究的主要方法与思路 (3) 2．理论方法的选择 2.1 所研究的问题的特点 (4) 2.2 拟采用的运筹学理论方法的特点 (4) 2.3 理论方法的适用性及有效性论证 (5) 3．模型的建立 3.1 基础数据的确定 (5) 3.2 变量的设定 (6) 3.3目标函数的建立 (6) 3.4 限制条件的确定 (6) 3.5 模型的建立 (7) 4 .模型的求解及解的分析

4.1 模型的求解 (7) 4.2 解的分析与评价 (9) 5 .结论与建议 5.1 研究结论 (11) 5.2 建议与对策 (11) 个人学习时间优化分配 1.绪论 1.1研究的背景 作为一名大学生，学习是自己的事情。我们在这个过程中占领绝对的主动权。因此，如何分配自己的时间来安排各门功课的进度和深度，就显得十分的必要。 对于学习，不仅讲究的是质量，更追求的是效益。在同一个平台上，在相同的时间内，如果采取恰当的学习方法，获取最佳的时间方案，无疑会赢得事半功倍的效果！不同的时段，对自己而言适合不同功课的学习，所以需要针对实际需要合理的分配各个时间段的学习情况。那么针对自己目前的学习情况，和学习现状，如何去分配各门功课在不同阶段的时间，从而得到最大的效果那？如何分配，这些都要求我们运用运筹学中线性规划的方法来研究解答。 1.2研究的主要内容与目的 此次研究主要集中探讨在给定的时间和需要的时间下，通过各门课程各个阶

运筹学课程设计报告汇总

运筹学课程设计报告 姓名：符大壮 班级：工程C113班 学号：1 1 8382

目录 ①线性规划（一） (3) 线性规划（二） 5 ②整数规划（一）8 整数规划（二） (9) ③目标规划 (11) ④运输问题（一）20 运输问题（二） (22) ⑤指派问题 (24) ⑥图与网络分析 最短路径 (26) 最大流量（一） (28) 最大流量（二） (31) ⑦网络计划（一） (33) 网络计划（二） (34)

（一）线性规划问题： 1.用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结 果。例如：原问题最优解为 X*=（4，2）T max = x13X2 { 5焉10Q乞50 X,X2_1 X2 < 4 X i,X2 -0 ①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ②对偶问题的最优解； ③目标函数价值系数的变化范围； ④右端常数的变化范围。 解： 由报告可知，①原问题最优解为产品甲生产 2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0wX 甲w 1.5, 2 < X 乙w 1E+33o ④右端常数的变化范围为 40W bAw 1E+80, -1E-29 w bBw 6,0 w bCw 5 2. maxz 二3X,2X2 2.9X3 8X^2X^10X^300 J IO X, +5X2+8X3兰400 2X^13X^10X^420 X I,X2, X^0 （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ②对偶问题的最优解； ③目标函数价值系数的变化范围； ④右端常数的变化范围。 解：

运筹学课程设计----某食品公司的优化决策分析

XXXXXXX 课程设计报告书 所属课程名称运筹学课程设计 题目某食品公司的优化决策 分院XXXXXXXXXX 专业班级 XXXXXXXXXXX 学号 XXXXXXXXXXXXXX 学生姓名 XXXXXXXX 指导教师 XXXXXXX 20XX年X月X日

目录 第一章问题表述 (4) 第二章问题分析 (6) 第三章模型建立及求解 (7) 第四章总结 (11) 第五章参考资料 (12)

课程设计（论文）评阅意见 评阅人：

第一章：问题表述 1.背景描述 随着社会的发展，效益问题已在众人心中占据了绝大多数位置，然而如何才能获得理想的效益能，这就涉及到企业的管理问题，管理水平也在很大程度上决定了一个企业的效益。而合理的运用科学知识则能让管理走向智能化和高效化。对于生产计划的安排问题我们就用运筹学的思维来构建一个模型，并用运筹学的方法求的该模型的最优解，来解决企业在生产计划的安排问题上遇到 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 合理利用现有的人力，物力，财力等，使获利最大，这就是生产计划的线性优化问题。运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各种因素数学量化，就生产计划优化问题转化为线性规划问题。 例：某食品公司下属的一个食品厂生产两种点心甲和乙，采用原料A 和B。一直生产每盒产品甲和乙时消耗的原料kg数，原料月供应量、原料单价和两种点心的批发价（千元/千盒）如下所示。 据对市场的估计，产品乙月销量不超过2千盒，产品乙销量不会超过产品甲1千盒以上。 ①要求计算使批发收入最大的计划安排；

运筹学课程设计报告书---运输问题的表上作业法

运筹学课程设计报告书---运输问题的表上作业法 运筹学课程设计报告书 专业 班级 学号 姓名LMZZ 日期2011.09.01 设计题目：运输问题的表上作业法 设计方案：运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该问题的主要目的是为物资调运、车辆高度选择最经济的运输路线。有些问题，如m 台机床加工零件问题、工厂合理布局问题，虽要求与提法不同，经适当变化也可以使用本模型求得最佳方案。 运输问题的一般提法： 某种物资有m 个产地Ai ，产量是ai （i ＝1，2,…,m ），有m 个销售地Bi ，销量(需求量)是bj(j=1,2,…,m)。若从Ai 运到Bi 单位运价为dij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m),又假设产销平衡，即 ∑∑===m i n j j i b a 11 问如何安排运输可使总运费最小？ 若用x ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示由A i 运到B j 的运输量，则平衡运输问题可写出以下线性规划模型： ∑∑===m i n j ij ij x d Z 11min 约束条件==≥====∑∑==) ,...,2,1;...,2,1(0)...,2,1()...,2,1(11n j m i x n j b x m i a x ij m i j ij n j i ij 表上作业法原理同于单纯形法，首先给出一个初始的调运方案(实际上是初始基本可行解)，求出各非基变量的检验数去判定当前解是否为最优解，若不是则进行方案调整(即从一个基本可行解转换成另一个基本可行解)，再判定是否为最优解，重复以上步骤，直到获得最优解

为止。这些步骤在表上进行十分方便。 操作过程在表上进行 方案实施：通过运输问题在C++程序中的运用，从而实现方案的最优。程序主要分两部：（1）求解，（2）最优解判断结果与结论：程序运行过程中，依次输入所需要的运价，产量，销量等数据，单击回车可以再次现实所需数据，按任意键可以运行至求出初始可行解并显示，再次按任意键程序进行最优解的判断，并求出最优解，显示在程序页面上，从而可以得到该运输问题的最优方案。 收获与致谢：收获：通过对《运筹学》运输问题的课程设计对《运筹学》的书本知识得到了进一步的巩固，具体化就是加深了我对运输问题深层理解，使我们能成熟的理解和应用运筹学模型，使我们认识运筹学在生产与技术管理和经营管理决策中的作用，领会其基本思想和分析与解决问题的思路。为我们以后毕业参加工作单位的策略策划打下坚实的基础。还又我了解并发现了很多调试程序的方法，而且懂得了如何处理错误的方法。对C语言以及C++的使用得到了进一步的提高。 经历了这次课程设计，不仅对我的学习提供了帮助，而且在意志力方面也得到了锻炼。没有足够的耐力和信心就很难坚持对课程设计每一步的。实践是捡验真理的唯一标准。通过实践，使我们加强了对理论知道的理解。 致谢：首先感谢老师给了我们这次锻炼的机会，让我们能够学会怎么去运用运筹学的方法解决实际的问题，其次是感谢我的队友——，正是他和我的一起努力才使我们能按时完成这次课程设计，这使我明白了团队合作的重要性。还有就是感谢我的学长在C++教育方面的帮助。 参考文献：《运筹学》《C++程序基础教程》 附件：程序的主函数： int main() { int M, N, i, j; double* C; // 存储运价, 产量及销量

运筹学课程设计报告书

运筹学课程设计 报告书 专业班级： 姓名： 指导教师： 日期：

一． 课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 二． 课程设计的时间 本课程设计时间1周。 三． 课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 1． 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB 、LINDO 、LINGO 或者其它数学软件进行求解； 2． 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 四． 课程设计的问题叙述 临海市华安机械厂的潘厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。 该厂原在市区车间有A 、B 、C 、D 、E 五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3个车间。 从市区搬至卫星城带来的年费用节约见表4-24所示： 但搬迁后带来运输费用增加由ik C 和jl D 值决定，ik C 为i 和k 车间之间的年运量，jl D 为市区同卫星城镇间单位运量的运费， 具体数据分别见表4-25和表4-26. 表4-25 ik C 值 单位：t/年

运筹学课程设计报告

关于生产计划的线性规划模型 摘 要 本文利用问题中的数据信息，建立了线性规划模型，并运用LINGO 软件求解，得出了让工厂赢利最大的生产计划，并讨论了增加设备、投产新产品、改进产品工艺等各种情况对生产计划的影响。 对于问题（1）：按照题目给出的数据，可以得到一个每月生产赢利最大为目标的线性规划模型。然后利用LINGO 软件求解出模型的全局最优解，最优值为134.5，最优解为52424321===x x x ，，。即每月安排生产24件产品Ⅰ，24件产品Ⅱ，5件产品Ⅲ，能使工厂获得最大赢利为134.5千元。 对于问题（2）：因为设备B 每台时的租金为0.3千元，高于它的对偶价格，所以得出结论：借用设备B 是不合算的。我们又建立了线性规划模型来验证结论。模型计算结果显示借用设备B ，工厂最大赢利为127千元，比原生产计划下的赢利134.5千元少，证明了借用设备B 确实是不合算的。 对于问题（3）：为了更好的讨论新产品Ⅳ、Ⅴ投产是否合算，我们分三种情况建立模型：同时投产Ⅳ和Ⅴ、只投产Ⅳ、只投产Ⅴ。结合三个模型的结果可知：若单独投产Ⅳ或Ⅴ，工厂赢利的增量分别是0.1千元和1.36千元。只投产Ⅳ则利润增长是很小的，同时投产Ⅳ和Ⅴ的收益增量是最大的，为1.46千元。所以在计划新产品的投产时，不能单独投产新产品Ⅳ，最好是同时投产新产品Ⅳ和Ⅴ。 对于问题（4）：根据新数据，可以得到线性规划模型，模型的最优解为22422321===x x x ，，。改进工艺结构后最大赢利为152.8千元，给工厂增加了18.3千元的赢利。

关键词：工厂赢利，生产计划，线性规划，LINGO 软件，对偶价格 一、问题重述 已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各产品需要在C B A ,,设备上加工，有关数据见下表。试回答： （1）如何充分发挥设备能力，使生产赢利最大？ （2）若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B ，每月可借用60台时，租金为8.1万元，问借用B 设备是否合算？ （3）若另有两种新产品Ⅳ,Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A 为12台时，B 为5台时；C 为10台时，单位产品赢利1.2千元；新产品Ⅴ需用设备A 为4台时，B 为4台设备代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 设备有效台时/月 A 8 2 10 300 B 10 5 8 400 C 2 13 10 420 单位产品利润/千元 3 2 2.9

运筹学课程设计报告

目录 Ⅰ研究报告 (1) 课程设计题目（一）：饲料配比问题研究 (1) 摘要 (1) 1.问题的提出 (1) 2.问题分析 (1) 3.基本假设与符号说明 (1) 4.模型的建立及求解结果 (2) 5.结果分析 (4) 6.模型评价 (5) 课程设计题目（二）：生产调运问题优化设计研究 (6) 摘要 (8) 1.问题的提出 (8) 2.问题分析 (8) 3.基本假设与符号说明 (8) 4.模型的建立及求解结果 (9) 5.结果分析 (15) 6.模型评价 (16) 课程设计题目（三）：学生评优系统综合评价 (17) 摘要 (17) 1.问题的提出 (17) 2.问题分析 (17) 3.系统评价 (17) 4.系统决策 (20) 参考文献 (21) Ⅱ工作报告 (22) 1.本组成员分工情况 (22) 2.心得与体会 (22) 附件一：饲料配比问题问题lingo程序及结果 (23) 附件二：生产调运问题问题lingo程序及结果 (25) 附件三：系统综合评价问题程序及结果 (27)

研究报告 课程设计题目（一）：饲料配比问题研究 摘要 为了发展家禽饲养业，某养猪场使用的是由6种饲料混合而成的混合型饲料，现研究在满足所配饲料每单位的营养标准的情况下，力求达到配比饲料成本最低。 1.问题的提出 某养猪场所用的饲料主要是以苜蓿、玉米、大麦、鱼粉、燕麦、黄豆这6种饲料混合而成。由于将饲料进行科学配比，既保证了饲料的适口性，增加猪的采食量，促进增重；还可以提高养殖效益。所以，养猪场为了实现配料的多样化，要尽量多用几种原料配方，以充分 发挥各种原料间的营养互补作用，保证养分的全面完善，提高日粮的消化率和营养物质的利用率；同时还要尽可能地降低饲料费用与成本。因此，养猪场需要合理分配饲料的使用量，使得配比饲料成本最低。 2.问题分析 厂房目前选用的是混合饲料的养分是从苜蓿、玉米、大麦、鱼粉、燕麦、黄豆提取而来。各种原料所含成分以及每公斤进价见表1 表1 各种饲料每单位所含养分及价格 养分饲料 所含养分价格 元/单位蛋白质纤维脂肪铁钙 苜蓿0.190.170.0230.0160.00070.24 玉米0.0820.0220.0360.00060.00220.19 大麦0.110.0760.0170.00570.00120.25 鱼粉0.0480.090.0720.0480.0270.41 燕麦0.1150.1190.0380.00090.00110.21 黄豆0.480.0280.0050.00190.00190.35 为合理分配饲料的使用量，又要求蛋白质含量不少于21%但不得大于40%，纤维不少于5%但不得大于25%，脂肪不少于3.4%但不得大于10%，铁不少于1%但不得大于1.05%，钙不少于0.45%但不得大于0.6%。 此问题的目标是在保证满足营养标准的前提下寻求一个饲料成本最小的配比方案。3.基本假设与符号说明 3.1 基本假设 混合饲料中各种饲料百分比的总和为100%，饲料之间不会发生任何化学反应。 3.2 符号说明 Z为饲料成本, p i为第i种饲料的单位价格,amount表示混合饲料中各种饲料百分比。c ij为第i种饲料的第j种养分的百分比，bl j为第j种养分的最低值，bu j为第j种养分的最高值。

运筹学实验报告设计书

《运筹学课程设计》 实验报告 项目选择：综合实验A 线材切割问题 设能购买到的不同长度的原线材有m种，长度分别为L1,...,Lm，这些原线材只是长度不同，其它都相同。某工程中所要切割出的线材长度分别为li,i=1,2,...,n(这里 li < 所有Li)，对应数量分别为Ni,i=1,2,...,n。设计优化计算方案，求出分别需要购买多少根不同长度的原线材,并能给出切割方案及线材利用率。 现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材： 表 5.1 应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。 实验目的： 一、学习LINDO软件的操作，能够用LINDO解决基本的运筹学规划问题LP和运筹学整数规划问题IP。 二、培养利用运筹学理论知识，结合lindo软件，加上团结合作

的能力，解决复杂性的综合性问题。 实验原理： 一、本课程设计使用LINDO 6.01进行操作。LINDO （Linear Interactive and Discrete Optimizer ）是一种专门用于求解数学规划问题的软件包，主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。 二、LINDO 可用于求解单纯的或混合型的整数规划(IP)问题. 但目前尚无相应完善的敏感性分析理论. IP 问题的输入与LP 问题类似, 但在END 标志后需定义整型变量. 三、就本课程设计而言，主要任务是建摸的过程，然后由lindo 软件进行规划。因为要求得最少的原材料根数，考虑到“全部用完，没有剩余”的原则，首先将切割后没有剩余的情况全部列出，利用lindo 软件求出最优结果。 四、本课程设计采用整数规划，整数线性规划数学模型的一般形式为: ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧--=≥-=≥=≤-=∑∑==) 44(,,,)34(,,2,10 )24(,,2,1),(. .)14(min)max(211 1中部分或全部取整数 或或或n j n j i j ij n j j j x x x n j x m i b x a t s x c z

运筹学课程设计报告.doc

题目：劳动力安排 戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。最近，戴维斯公司开始雇佣由劳工无限公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。劳工无限公司提供签署3种不同合同的临时工，合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同。3 合同期越长，费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更困难。 每个月戴维斯公司可根据需要雇佣能签署每种合同的员工。例如，如戴维斯公司1月份雇佣了5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供5名员工，均在1、2月份工作。在这种情况下，戴维斯公司将支付5*4800=240000美元。由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。 戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前曾在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。戴维斯公司估计每雇佣一名临时工，培训费用为875美元。因此，如一名临时工被雇佣一个月，戴维斯公司将支付875美元的培训费用，但如该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 管理报告 构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇佣的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项：1．一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇佣签署各种合同的临时工总数。 2．一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇佣签署各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数，包括所雇佣临时工总数、合同总费用以及培训总费用。 3．如每个临时工的每月培训费降至700美元，雇佣计划将受何影响？请加以解