算法设计课程设计报告

银行家算法课程设计1 银行家算法课程设计银行家算法（Banker's algorithm）是一种算法，用于保证系统中的进程能够访问临界资源，即保证系统的安全性和可行性。

银行家算法是一种基于资源分配图的安全性算法，它利用图形表示来检查系统状态，检查系统是否处在安全状态，并在资源分配时避免死锁。

银行家算法在许多计算机科学领域，如计算机系统分析，系统设计，系统编程，操作系统，数据库管理系统，计算机网络，复印设备管理系统等被广泛使用，因为它可以有效地开发高可用性系统，以及可靠的系统安全策略，用于解决资源分配的多个进程之间的相互问题。

因此，银行家算法在操作系统理论中具有重要的地位，是进行操作系统机制设计和实现时必不可少的一门课程设计，它具有较强的实际性和创造性，重要考点包括：理论基础介绍，实际运用，算法设计和实现，以及探究特定的资源调度问题，实现过程指导，进程同步互斥的实现，实验室相关实践，最后结论总结。

在设计银行家算法课程期间，在理论介绍和实际验证等不同阶段，需要按照教学大纲要求，结合教学案例，开展深入的针对性训练，增强学生数学解决问题、分析问题、建立数学模型和验证数学模型的思维能力。

同时，在引导学生完成银行家算法编程实践的各个阶段中，教师及时给予学生有效的反馈和指导，为学生的综合素质的发展提供必要的支持，保证学习效果。

银行家算法课程设计不仅要求学生有丰富的实践能力和创新能力，更重要的是，学生通过学习、实践，能够构建一个可靠的基于数学模型思想的资源分配和安全性模型，以及利用高效算法实现资源分配与安全性策略，从而获得实战技能。

只有通过丰富的数学建模思维能力和运算逻辑能力，才能逐步形成真正的技术依据，开发可靠的系统安全策略，更好地保障操作系统的安全性。

第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。

为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。

二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。

1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。

（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。

- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。

- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。

（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。

- 编写三种排序算法的代码。

- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。

- 比较三种算法的运行时间和内存占用。

2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。

- 编写贪心算法的代码。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。

3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。

- 编写动态规划算法的代码。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。

三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

1．课程设计的目的《操作系统原理》课程设计我们专业实践性环节之一，是学习完《操作系统原理》课程后进行的一次较全面的综合练习。

其目的在于加深对操作系统的理论、方法和基础知识的理解，掌握操作系统结构、实现机理和各种典型算法，系统地了解操作系统的设计和实现思路，培养学生的系统设计能力，并了解操作系统的发展动向和趋势。

2．课程设计的内容及要求先来先服务、短作业优先、时间片轮转、基于静态优先级的调度，基于高响应比优先的动态优先级调度算法实现，能够输出调度情况，并计算周转时间和平均周转时间。

要求使用链表，进程个数由用户提供，按照进程的实际个数生成PCB，程序能够让用户选择使用哪种调度算法，能够在Linux环境运行并验证结果。

程序要考虑用户界面的友好性和使用方便性。

进程基本信息可从文件读入，也可手动输入。

3、设计原理3.1先来先服务调度算法每次调度都是从后备作业队列中选择一个或多个最先进入该队列的作业，将它们调入内存，为它们分配资源创建进程，然后放入就绪队列3.2短作业优先调度算法短作业优先调度算法是从就绪队列中选出一个估计运行时间最短的进程，将处理机分配给它，使它立即执行并一直执行到完成，或发生某事件而被阻塞放弃处理机时再重新调度。

3.3时间片轮转调度算法系统将所有的就绪进程按先来先服务的原则排成一个队列，每次调度时，把CPU分配给队首进程，并令其执行一个时间片。

时间片的大小从几ms到几百ms。

当执行的时间片用完时，由一个计时器发出时钟中断请求，调度程序便据此信号来停止该进程的执行，并将它送往就绪队列的末尾；然后，再把处理机分配给就绪队列中新的队首进程，同时也让它执行一个时间片。

3.4静态优先级调度算法把处理机分配给优先级最高的进程，使之执行。

但在其执行期间，只要出现了另一个比其优先级更高的进程，调度程序就将处理机分配给新到的优先级最高的进程。

这样就可以保证紧迫性作业优先运行。

3.5最高响应比优先的动态优先级调度算法优先权调度算法是为了照顾紧迫型作业，使之在进入系统后便获得优先处理，引入最高优先权优先调度算法。

操作系统课程设计报告题目：银行家算法院（系)：专业：班级：学生:学号:指导教师：2010年12月操作系统课程设计报告题目:银行家算法院（系）：专业:班级：学生:学号：指导教师：2010年12月银行家算法摘要本次的课程设计内容是银行家算法，在操作系统当中，由于竞争非剥夺性资源和进程推进的不当，对系统的安全造成威胁，所以，银行家算法就是为了避免对系统产生死锁而存在的.银行家算法包括对请求资源的试分配和对安全性的考量,当系统的安全性不能够满足的时候，则对系统进行保护。

在编写银行家算法的时候需要定义Need（需求矩阵），Allocation（分配矩阵），Max（最大需求矩阵）以及Available（可利用资源量）。

在实现一系列的功能的时候使用的数组的结构，便于进行矩阵的加减运算，可以提高程序的运行效率.通过编写可以基本上实现银行家算法所要达到的基本目的，在输入正确的情况下能够输出正确的安全序列,在不安全的情况下可以做出提醒，并且恢复原有输入数据。

关键字：银行家算法最大需求矩阵分配矩阵需求矩阵可利用资源量目录摘要 (i)1 绪论 (1)2需求分析.................................................................。

(2)2.1 问题描述.........................................................。

. (2)2.2 产生条件..........................................................。

(2)2.3 运行环境.........................................................。

. (2)2.4 程序功能.........................................................。

衡阳师范学院《操作系统》课程设计题目处理机调度模拟设计——短作业先调度、先来先服务调度、最高响应比调度算法专业计算机科学与技术班级1001班学号10190134 10190136姓名张德旺屈金指导教师王玉奇2012 年12 月日目录1、概述 (1)1.1、设计目的 (1)1.2、设计内容 (1)1.3、开发环境 (1)1.4、任务分配 (1)2、需求分析 (2)2.1、死锁概念： (2)2.2、关于死锁的一些结论： (2)2.3、资源分类： (2)2.4、产生死锁的四个必要条件： (3)2.5、死锁的解决方案 (3)2.5.1 产生死锁的例子 (3)2.5.2死锁预防: (4)2.6．安全状态与不安全状态 (5)3、数据结构设计 (5)3.1、定义全局变量 (5)3.2、函数声明 (5)3.3、主函数结构 (6)4、算法的实现 (7)4.1、初始化 (7)4.2、银行家算法 (7)4.3、安全性检查算法 (7)4.4、程序模块划分 (8)4.5程序运行结果显示 (9)4.6、各算法流程图 (11)4.7、源程序清单 (12)5、心得与体会： (22)6、参考文献 (22)1、概述1.1、设计目的（1）了解多道程序系统中，多个进程并发执行的资源分配。

（2）掌握死锁的产生的原因、产生死锁的必要条件和处理死锁的基本方法。

（3）掌握预防死锁的方法，系统安全状态的基本概念。

（4）掌握银行家算法，了解资源在进程并发执行中的资源分配策略。

（5）理解死锁避免在当前计算机系统不常使用的原因。

1.2、设计内容利用银行家算法来实现资源的分配。

先对用户提出的请求进行合法性检查，再进行预分配，利用安全性检查算法进行安全性检查。

1.3、开发环境1.4、任务分配2、需求分析2.1、死锁概念：在多道程序系统中，虽可借助于多个进程的并发执行，来改善系统的资源利用率，提高系统的吞吐量，但可能发生一种危险━━死锁。

所谓死锁(Deadlock),是指多个进程在运行中因争夺资源而造成的一种僵局(Deadly_Embrace),当进程处于这种僵持状态时，若无外力作用，它们都将无法再向前推进。

操作系统课程设计－银行家算法(流程图+源代码+设计报告)一、实验目的：熟悉银行家算法，理解系统产生死锁的原因及避免死锁的方法,加深记意。

二、实验要求：用高级语言编写和调试一个描述银行家算法的程序。

三、实验内容：1、设计一个结构体，用于描述每个进程对资源的要求分配情况。

包括：进程名--name[5]，要求资源数目--command[m]（m类资源），还需要资源数目--need[m]，已分配资源数目--allo[m]。

2、编写三个算法，分别用以完成：①申请资源；②显示资源；③释放资源。

（动态完成）四、程序流程图五、源程序：最新版本：bk5.c/*bk2.c::可以自定义进程及资源数目,可选择读文件或创建新文件,但不超过10,5*//*可修改# define NP 10*//* # define NS 5 */ /*资源种类*//*bk3.c::可以继续分配资源（〉2）*//*bk4.c::可保存分析结果*//*bk5.c::除以上功能外，对暂时不能分配的可以进行另外一次尝试,并恢复已分配的资源*/ /*四、程序流程图：五、源程序：最新版本：bk5.c/*bk2.c::可以自定义进程及资源数目,可选择读文件或创建新文件,但不超过10,5*//*可修改# define NP 10*//* # define NS 5 */ /*资源种类*//*bk3.c::可以继续分配资源（〉2）*//*bk4.c::可保存分析结果*//*bk5.c::除以上功能外，对暂时不能分配的可以进行另外一次尝试,并恢复已分配的资源*/ #include "string.h"#include "stdio.h"#include "dos.h"#include "conio.h"#define MOVEIN 1#define GUIYUE 2#define ACC 3#define OK 1#define ERROR 0#define MAXSH 7#define MAXSHL 10#define MAXINPUT 50#define maxsize 100int act;int ip=0;int line=0; /*line为要写的行号，全局变量*/int writeok;int right;char wel[30] = {"Welcome To Use An_Li System"};char ente[76]={" 警告：未经作者同意不得随意复制更改！"};char rights[40]={"Copyright (c) 2002"};struct date today;struct time now;typedef struct{int data[maxsize];int top;}stack;int emptystack(stack *S){if(S->top==48&&S->data[S->top]==35)return(1); /*35 is '#'*/ else return(0);}int push(stack *S,int x){if(S->top>=maxsize-1)return(-1);else{S->top++;S->data[S->top]=x;return(0);}}int gettop(stack *S){return S->data[S->top];}int pop(stack *S){if(emptystack(S)){printf("the stack is empty\n");exit(1);}else S->top--;return S->data[S->top+1];}void initstack(stack *S){int i;S->top=0;S->data[S->top]=35;}/*****模拟打字机的效果*********/delay_fun(){int i;void music();for(i=0;;i++){if(wel!='\0'){delay(1000);textcolor(YELLOW);gotoxy(26+i,8);cprintf("%c",wel);printf("谢谢");printf("网络 ");music(1,60);}else break;}delay(500000);for(i=0; ; i++){if(ente!='\0'){delay(1000);textcolor(RED);/*显示警告及版权*/ gotoxy(2+i,11);cprintf("%c",ente);music(1,60);}else break;}delay(40000);for(i=0;;i++){if(rights != '\0'){delay(1000);textcolor(YELLOW);gotoxy(30+i,14);cprintf("%c",rights);music(1,60);}elsebreak;}getch();}/*********登陆后的效果**********/logined(){ int i;clrscr();gotoxy(28,10);textcolor(YELLOW);cprintf("程序正在载入请稍候.....");gotoxy(35,12);for(i=0;i<=50;i++){gotoxy(40,12);delay(8000);cprintf("%02d%已完成",i*2);gotoxy(i+15,13);cprintf("\n");cprintf("|");}main0();}/*********对PC扬声器操作的函数****/void music(int loop,int f) /* f为频率*/{ int i;for(i=0;i<30*loop;i++){sound(f*20);delay(200);}nosound();}int analys(int s,int a){int hh,pos;switch(a){case (int)'i':hh=0;break;case (int)'+':hh=1;break;case (int)'*':hh=2;break;case (int)'(':hh=3;break;case (int)')':hh=4;break;case (int)'#':hh=5;break;case (int)'E':hh=6;break;case (int)'T':hh=7;break;case (int)'F':hh=8;break;default:{printf(" \n analys()分析发现不该有的字符 %c !(位置:%d)",a,ip+1); writeerror('0',"\n............分析出现错误!!!");writeerror(a,"\n 错误类型: 不该有字符 ");printf("谢谢");printf("网 ");return ERROR;}}pos=(s-48)*10+hh;switch(pos){case 3:case 43:case 63:case 73:act=4;return MOVEIN;case 0:case 40:case 60:case 70:act=5;return MOVEIN;case 11:case 81: act=6;return MOVEIN;case 92:case 22:act=7;return MOVEIN;case 84:act=11;return MOVEIN;/*-------------------------------------------*/ case 91:case 94:case 95:act=1;return GUIYUE;case 21:case 24:case 25:act=2;return GUIYUE;case 101:case 102:case 104:case 105:act=3;return GUIYUE;case 31:case 32:case 34:case 35:act=4;return GUIYUE;case 111:case 112:case 114:case 115:act=5;return GUIYUE;case 51:case 52:case 54:case 55:act=6;return GUIYUE;/*+++++++++++++++++*/case 15:return ACC;/*******************************/case 6:return 1;case 7:case 47:return 2;case 8:case 48:case 68:return 3;case 46:return 8;case 67:return 9;case 78:return 10;default:{if(a=='#')printf("");else printf(" \n analys() 分析发现字符%c 不是所期望的!(位置:%d)",a,ip+1);writeerror('0',"\n ...........分析出现错误!!!");writeerror(a,"\n 错误类型: 字符 ");writeerror('0'," 不是所期望的! ");printf("谢谢");printf("网 ");return ERROR;}}}int writefile(int a,char *st){FILE *fp;fp=fopen("an_slr.txt","a");if(fp==0){printf("\nwrite error!!");writeok=0;}else{if(a==-1){fprintf(fp," %s ",st); /*若a==－1则为添加的注释*/}else if(a==-2){getdate(&today);gettime(&now);fprintf(fp,"\n 测试日期： %d-%d-%d",today.da_year,today.da_mon,today.da_day); fprintf(fp," 测试时间：%02d:%02d:%02d",now.ti_hour,now.ti_min,now.ti_sec);}else if(a>=0) fprintf(fp,"\n step: %02d , %s",a,st);writeok=1;fclose(fp);}return writeok;}int writeerror(char a,char *st) /*错误类型文件*/{FILE *fpp;fpp=fopen("an_slr.txt","a");if(fpp==0){printf("\nwrite error!!");writeok=0;}else{if(a=='0') fprintf(fpp," %s ",st); /*若a=='0' 则为添加的注释*/else fprintf(fpp," %s \'%c\'(位置:%d) ",st,a,ip+1);writeok=1;fclose(fpp);}return writeok;}/*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*/main0(){int an,flag=1,action,lenr;char a,w[MAXINPUT];int len,s,ss,aa,ana;stack *st;char r[MAXSH][MAXSHL]; /*初始化产生式*/strcpy(r[0],"S->E");strcpy(r[1],"E->E+T");strcpy(r[2],"E->T");strcpy(r[3],"T->T*F");strcpy(r[4],"T->F");strcpy(r[5],"F->(E)");strcpy(r[6],"F->i");clrscr();printf("\nplease input analyse string:\n");gets(w);len=strlen(w);w[len]='#';w[len+1]='\0';initstack(st);push(st,48); /* (int)0 进栈*/writefile(-1,"\n------------------------SLR(1)词法分析器-------------------------");writefile(-1,"\n 计本003 安完成于2003.01.12 14:04");writefile(-1,"\n谢谢");writefile(-1,"网 ");writefile(-1,"\n 以下为串");writefile(-1,w);writefile(-1,"('#'为系统添加)的分析结果： ");writefile(-2," ");do{s=gettop(st);aa=(int)w[ip];action=analys(s,aa);if(action==MOVEIN){ss=48+act;push(st,aa);push(st,ss); /* if ss=4 int =52 */ip++;}else if(action==GUIYUE){lenr=strlen(r[act])-3;for(an=0;an<=2*lenr-1;an++)pop(st); /* #0 */s=gettop(st); /* s=0 */push(st,(int)r[act][0]);/*将产生式左端 F 进栈 */ana=analys(s,(int)r[act][0])+48;if(ana>59)printf("\分析出错:ana>59!!!");push(st,ana);/*analys(s,aa)即为goto(s',aa) */if((line+1)%20==0){printf("\nThis screen is full,press any key to continue!!!");getche();clrscr();}printf(" step %02d: %s\n",line++,r[act]);writefile(line,r[act]);}else if(action==ACC){flag=0;right=1;}else if(action==ERROR){flag=0;right=0;} /*接受成功*/else{flag=0;right=0;} /* 出错*/}while(flag==1);if(right==1)printf("\nok,输入串 %s 为可接受串!!",w);if(right==0)printf("\nsorry,输入串 %s 分析出错!!",w);if(writeok==1){printf("\nAnWin soft have wrote a file an_slr.txt");if(right==1)writefile(-1,"\n最终结果：输入串为可接受串!"); }}main() /*主函数*/{clrscr();delay_fun();logined();}六、测试报告－操作系统课程设计－银行家算法(流程图+源代码+设计报告)六、测试报告：（测试结果保存于系统生成的an.txt 文件中）以下为课本上的实例：：-------------------------------------------------------------------------------------========================银行家算法测试结果=========================-------------------------------------------------------------------------------------T0 时刻可用资源(Available) A:3, B:3, C:2测试日期： 2003-6-28 请求分配时间： 14:07:29经测试，可为该进程分配资源。

一、控制对象：1.2.1 被控对象本次设计为软件仿真，通过PID算法控制系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。

传递函数表达式为：1.2.2 设计规定规定系统可以快速响应，并且可以迅速达成盼望的输出值。

本次设计选用PID控制算法，PID控制器由比例控制单元P、积分控制单元I和微分控制单元D组成。

其输入与输出的关系为式中，为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数。

二、控制规定分析：设定目的温度，使温度呈单位阶跃形式在目的温度处趋于震荡稳定。

使系统可以在任意设定的目的温度下，从现有温度达成目的温度，并趋于稳定状态。

三、可行性分析:参考国内外的技术资料，可以通过计算机仿真技术实现该模拟温度闭环控制系统；运用C语言实现基于PID算法的模拟温度闭环控制系统。

四、总体设计：4.1控制系统组成控制系统框图如图1所示。

图1 控制系统框图4.2工作原理：在图1 所示系统中，D(z)为该系统的被控对象，零状态下，输入为单位阶跃信号R 的输出反馈给输入。

在参数给定值R的情况下，给定值R 与反馈值比较得到偏差，通过PID 调节器运算产生相应的控制量，PID 调节器的输出作为被控对象的输入信号，是输入的数值稳定在给定值R 。

4.3模拟PID 控制算法原理：在模拟系统中PID 算法的表达式为：式中，P(t)为调节器输出信号，e(t)为调节器偏差信号，它等于测量值与给定值之差；Kp 为调节器的比例系数，1/T1为调节器的积分时间， Td 为调节器的微分时间。

在计算机控制系统中，必须对上式进行离散化使其成为数字式的差分方程。

将积分式和微分项近似用求和及增量式表达。

即：PID 控制器 D(z) u 1(t) R + e(t) _ u(t)将上面两个式子代入第一式，得：由此式可以运用递推求出K-1次的PID输出表达式用K-1次的输出减去第K次的输出得：4.4系统设计流程图由此可以编制基于PID算法的C语言程序实现温度闭环控制系统。

现代密码算法工程课程设计一、课程设计概述现代密码算法工程课程设计是一门旨在培养学生在密码算法方面的能力和实践经验的课程，包括对现代密码算法的原理、设计与实现，以及对密码攻击的深入理解和对策。

本课程设计将以密码算法为核心，通过实践项目的方式让学生深入了解密码算法的应用和实现。

二、课程设计目标本课程设计的目标是：1.培养学生对现代密码算法的理解和分析能力，掌握常见密码算法的工作原理和流程。

2.培养学生使用密码算法的实践能力和经验，熟悉各种密码算法的实现方法。

3.培养学生对密码攻击的深入理解和对策，学会使用各种攻击方法，防范和抵御密码攻击。

三、课程设计内容课程设计的内容包括三个方面：1.理论学习：对密码算法的背景、现状和发展趋势进行系统的介绍，对常见密码算法的工作原理和安全性进行深入探讨。

2.实践项目：通过实现某些密码算法的编程练习，参加密码比赛以及撰写某些专业技术报告等方式，让学生掌握密码算法的基本方法和实践经验。

3.研究论文：通过撰写独创性的研究性论文，让学生掌握研究过程和方法，培养创新精神和科学思维。

四、实践项目设计本课程设计的实践项目包括三个部分：1.RSA算法实现：学生需要根据RSA算法的原理和流程，通过编程实现一个RSA算法（包括加密和解密）。

同时，学生还需要评估自己实现的算法的安全性，并提出改进建议。

2.DES算法实现：学生需要根据DES算法的原理和流程，通过编程实现一个DES算法（包括加密和解密）。

同时，学生还需要评估自己实现的算法的安全性，并提出改进建议。

3.密码攻击实践：学生需要使用各种攻击技能，攻击其他同学实现的加密算法，同时，学生需要撰写一个攻击报告，详细记录攻击过程中涉及到的技术和策略。

五、参考教材1.《现代密码学基础：理论与应用》2.《密码算法原理与实现》3.《密码学：概念、算法和协议》六、评分标准本课程设计的总评分分为三个部分：理论学习、实践项目和研究论文。

以50:30:20的权重进行计算，其中：1.理论学习：包括考试、论文和课堂表现，总权重为50%。

数据结构与算法课程设计报告课程设计题目：图的算法实现专业班级：信息与计算科学1002班目录摘要 (1)1、引言 (1)2、需求分析 (1)3、概要设计 (2)4、详细设计 (4)5、程序设计 (10)6、运行结果 (18)7、总结体会 (19)摘要(题目): 图的算法实现实验内容图的算法实现问题描述：（1）将图的信息建立文件；（2）从文件读入图的信息，建立邻接矩阵和邻接表；（3）实现Prim、Kruskal、Dijkstra和拓扑排序算法。

关键字:邻接矩阵、Dijkstra和拓扑排序算法1.引言本次数据结构课程设计共完成图的存储结构的建立、Prim、Kruskal、Dijkstra 和拓扑排序算法等问题。

通过本次课程设计，可以巩固和加深对数据结构的理解，通过上机和程序调试，加深对课本知识的理解和熟练实践操作。

（1）通过本课程的学习，能够熟练掌握数据结构中图的几种基本操作；（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。

使用语言：CPrim算法思想：从连通网N={V,E}中的某一顶点v0出发，选择与它关联的具有最小权值的边(v0,v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合V中。

以后每一步从一个顶点在V中，而另一个顶点不在V中的各条边中选择权值最小的边(u,v),把它的顶点加入到集合V中。

如此继续下去，直到网中的所有顶点都加入到生成树顶点集合V中为止。

拓扑排序算法思想：1、从有向图中选取一个没有前驱的顶点，并输出之；2、从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧；重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。

没有前驱-- 入度为零，删除顶点及以它为尾的弧-- 弧头顶点的入度减1。

2.需求分析1、通过键盘输入建立一个新的有向带权图，建立相应的文件；2、对建立的有向带权图进行处理，要求具有如下功能：（1）用邻接矩阵和邻接表的存储结构输出该有向带权图，并生成相应的输出结果；（2）用Prim、Kruskal算法实现对图的最小生成树的求解，并输出相应的输出结果；（3）用Dijkstra算法实现对图中从某个源点到其余各顶点的最短路径的求解，并输出相应的输出结果；（4）实现该图的拓扑排序算法。

《计算机算法设计与分析》课程设计用分治法解决快速排序问题及用动态规划法解决最优二叉搜索树问题及用回溯法解决图的着色问题一、课程设计目的：《计算机算法设计与分析》这门课程是一门实践性非常强的课程，要求我们能够将所学的算法应用到实际中，灵活解决实际问题。

通过这次课程设计，能够培养我们独立思考、综合分析与动手的能力，并能加深对课堂所学理论和概念的理解，可以训练我们算法设计的思维和培养算法的分析能力。

二、课程设计内容：1、分治法：（2）快速排序；2、动态规划：（4）最优二叉搜索树；3、回溯法：（2）图的着色。

三、概要设计：分治法—快速排序：分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。

递归地解这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。

分治法的条件：（1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；（2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；（3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

抽象的讲，分治法有两个重要步骤：（1）将问题拆开；（2）将答案合并；动态规划—最优二叉搜索树：动态规划的基本思想是将问题分解为若干个小问题，解子问题，然后从子问题得到原问题的解。

设计动态规划法的步骤：（1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征；（2）递归地定义最优值（写出动态规划方程）；（3）以自底向上的方式计算出最优值；（4）根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。

●回溯法—图的着色回溯法的基本思想是确定了解空间的组织结构后，回溯法就是从开始节点（根结点）出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。

这个开始节点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。

在当前的扩展结点处，搜索向纵深方向移至一个新结点。

这个新结点就成为一个新的或节点，并成为当前扩展结点。