2020-2021学年厦门一中九年级上学期期末数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.下列计算正确的是()
A. 2√3−√3=2
B. 2÷√2=√2
C. √2+√3=√5
D. (2√3)2=6
2.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中．下列说法：①若a+b+c=0，则b2−4ac≥0；
②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+
bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中结论正确的有()个．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.已知m是方程x2−2x−2019=0的一个根，则2m2−4m的值等于()
A. 2019
B. −2019
C. 4038
D. −4038
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为()
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
6.两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是()
A. 平均数相等
B. 中位数相等
C. 众数相等
D. 方差相等
7.将抛物线y=−x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是()
A. y=−(x+3)2
B. y=−x2+3
C. y=−(x−3)2
D. y=−x2−3
8.已知一次函数y1=−2x，二次函数y2=x2+1，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数
值为y1和y2，则下列关系正确的是()
A. y1>y2
B. y1≥y2
C. y1 D. y1≤y2 9.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点C，点Q为AC上的动点，若∠P=40°， 则∠CQA等于() A. 115° B. 110° C. 105° D. 100° 10.若二次函数y=−2x2上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1>x2>0，则() A. y1=y2 B. y1>y2 C. y1 D. 无法比较 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.多项式−2x+3x2−4的最高次项是______ ． 12.若关于x、y的方程组{3x−2y=15 2kx−(k−2)y=8+5k的解中，x、y互为相反数，则k=______． 13.一次函数y=2x−6的函数值为0，则x=______． 14.如图，扇形AOB的半径OA=OB=4厘米，∠AOB=90°，分别以OA， OB的中点C，D为圆心，OA，OB为直径做半圆，图中阴影部分面积 是______ ． 15.如图，大正方形的面积可以表示为______，又可以表示为______，由面积相等的等量关系，整 理后可得______． 16.如图，函数y=kx+b的图象经过点(−1,2)与(2,−1)，当函数值y>−1时，自变量x的取值范围 是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分） 17.已知：a是不等式5(a−2)+8<6(a−1)+7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2+ 2ax+a+1=0． 18.如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上． (1)在图中，画出线段AE，使AE平分∠BAD，其中E是格点； (2)在图中，画出线段CF，使CF⊥AB，其中F是格点． 19.在平面直角坐标系中，将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这 一点的“互换点”，如(−3,5)与(5,−3)是一对“互换点”． (1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？ (2)M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为(m,n)，求直线MN的表达式(用含m、n的代数式表示)； (3)在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=−2 x 的图象 上，直线AB经过点P(1 2,1 2 )，求此抛物线的表达式． 20.请看示意图：AB=AC=10，BC=8√5，D为AB中点，E为BC边上一动点．将△DBE沿DE折 叠至△DB′E，点B的对称点为点B′． (1)如图，当点B′与点A重合时，求BE长； (2)求线段B′C长度的最小值．(画出图形，直接写出结果) 21.如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的 长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围； (2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ (3)、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 22.已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB//DE，AB=DE， 求证：BC//EF． 23.某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机机取一些学 生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 频数分布表 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中a、b的数值：a=，b=； (2)补全频数分布表和频数分布直方图； (3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数． 24.如图，在△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于 点E，连接OD． (1)求证：OD//AC； (2)若∠A=45°，求DE的长． 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx−4与x轴交于点A(−4,0)和点B(2,0)，与 y轴交于点C． (1)求该抛物线的表达式及点C的坐标； (2)如果点D的坐标为(−8,0)，联结AC、DC，求∠ACD的正切值； (3)在(2)的条件下，点P为抛物线上一点，当∠OCP=∠DCA时，直接写出点P的坐标． 参考答案及解析 1.答案：B 解析：解：A.2√3−√3=√3，故此选项不合题意； B.2÷√2=√2，故此选项符合题意； C.√2与√3不是同类二次根式无法合并，故此选项不合题意； D.(2√3)2=12，故此选项不合题意； 故选：B． 直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的性质、二次根式的乘除运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的性质、二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键． 2.答案：D 解析：解：①若a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0有一根为1，又a≠0，则b2−4ac≥0，正确； ②由两根关系可知，−1×2=c a ，整理得：2a+c=0，正确； ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则−ac>0，可知b2−4ac>0，故方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确； ④由b=2a+3c，b2−4ac=(2a+3c)2−4ac=4(a+c)2+5c2>0，所以④正确． 故选：D． ①a+b+c=0，即系数和为0，说明原方程有一根是1，a≠0，说明原方程为一元二次方程，一元二次方程有根，就有两个，△≥0； ②已知方程两根的值，可利用两根关系的式子变形，得出结论； ③判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2−4ac的值的符号就可以了； ④把b=2a+3c代入b2−4ac得到b2−4ac=(2a+3c)2−4ac=4(a+c)2+5c2>0，根据判别式的意义可得到方程有两个不相等的实根． 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+ x2=−b a ，x1x2=c a .也考查了一元二次方程根的判别式． 3.答案：B 解析：解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形．轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．依据定义判断．本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键． 4.答案：C 解析： 把x=m代入方程求出m2−2m=2019，把2m2−4m化成2(m2−2m)代入求出即可． 本题考查了代数式求值，一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想，即把m2−2m当作一个整体来代入． 解：根据题意，将x=m代入方程，得：m2−2m−2019=0， 则m2−2m=2019， ∴2m2−4m=2(m2−2m) =2×2019 =4038， 故选：C． 5.答案：D 解析：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=40°， ∴∠AOC=2∠ABC=80°． 故选：D． 由⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案． 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 6.答案：D 解析：解：1 4(98+99+99+100)=99，1 4 (98.5+99+99+99.5)=99， 平均数相等，A不合题意； 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位数都是99，众数是99，则中位数相等，众数相等，B、C不合题意； 14[(98−99)2+(99−99)2+(99−99)2+[100−99)2]=12 , 14[(98.5−99)2+(99−99)2+(99−99)2+[99.5−99)2]=18 , 方差不相等，D 符合题意， 故选：D ． 根据平均数的计算公式、众数和中位数的概念以及方差的计算公式计算，判断即可． 本题考查的是平均数、众数、中位数和方差，掌握它们的概念以及计算公式是解题的关键． 7.答案：A 解析：解：抛物线y =−x 2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)先向左平移3个单位所得对应点的坐标为(−3,0)，所以平移后的抛物线的表达式为y =−(x +3)2． 故选：A ． 先利用顶点式y =−x 2得到顶点坐标为(0,0)，再利用点平移的坐标规律得到点(0,0)平移后的对应点的坐标为(−3,0)，然后利用顶点式写出平移后的抛物线的表达式． 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 8.答案：D 解析：解：由{y =−2x y =x 2+1 ，消去y 得到：x 2+2x +1=0， ∵△=0， ∴直线y =−2x 与抛物线y =x 2+1只有一个交点，如图所 示， 观察图象可知：y 1≤y 2， 故选：D ． 首先判断数y 1=−2x ，二次函数y 2=x 2+1，只有一个交点，如图所示，利用图象法即可解决问题． 本题考查一次函数与二次函数的应用，解题的关键是判断出直线与抛物线只有一个交点，学会利用图象法解决问题． 9.答案：A 解析：解：在优弧AC 上任取一点D(不与A 、C 重合)，连接AD ，CD ， ∵PA是⊙O的切线， ∴OA⊥AP， ∴∠OAP=90°， ∵∠P=40°， ∴∠AOP=50°， ∴∠AOC=180°−50°=130°， ∠AOC=65°， ∴∠D=1 2 ∵四边形AQCD是圆内接四边形， ∴∠CQA+∠D=180°， ∴∠CQA=115°， 故选：A． 在优弧AC上任取一点D(不与A、C重合)，连接AD，CD，根据切线的性质求出∠AOP=50°，则∠AOC= ∠AOC=65°，最后根据圆内接四边形的性质即可180°−50°=130°，根据圆周角定理得到∠D=1 2 得解． 此题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键．10.答案：C 解析：解：∵二次函数y=−2x2， ∴当x<0时，y随x的增大增大，当x>0时，y随x的增大而减小， ∵二次函数y=−2x2上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1>x2>0， ∴y1 故选C． 根据二次函数的解析式和二次函数的性质可以判断y1与y2的大小关系，从而可以解答本题． 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．11.答案：3x2 解析：解：−2x 的次数为1，+3x 2的次数为2，−4的次数为0． 故其中最高次项是3x 2． 故答案为：3x 2． 此类问题可以一项一项的计算其次数，然后比较可得出最高次项，注意符号问题． 本题考查的是多项式中最高项的判断问题，此类问题需要注意的是最高次项需要带上前面的符号． 12.答案：3.5 解析：解：∵关于x 、y 的方程组{3x −2y =152kx −(k −2)y =8+5k 的解中，x 、y 互为相反数， ∴把y =−x 代入方程3x −2y =15得：3x +2x =15， 解得：x =3， 即y =−3， 代入方程2kx −(k −2)y =8+5k 得：6k +3(k −2)=8+5k ， 解得：k =3.5， 故答案为：3.5． 根据相反数得出y =−x ，代入方程组中的第一个方程，能求出x 、y 的值，再代入第二个方程，即可求出k ． 本题考查了解二元一次方程组的解和解一元一次方程、相反数等知识点，能求出x 、y 的值是解此题的关键． 13.答案：3 解析：解：∵y =2x −6， ∴当y =0时，x =3， 故答案为：3． 将y =0代入题目中的函数解析式，即可求得x 的值，本题得以解决． 本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 14.答案：(4π−8)平方厘米 解析：解： 如图，连接AB 交半圆于点E ，连接OE ， 则阴影部分的面积等于扇形AOB 的面积减去三角形AOB 的面积， 即S 阴影=S 扇形AOB −S △AOB =90π×42360−12 ×4×4 =4π−8(平方厘米)． 故答案为(4π−8)平方厘米． 根据割补法连接AB 交半圆于点E ，连接OE ，则阴影部分的面积等于扇形AOB 的面积减去三角形AOB 的面积即可求解． 本题考查了扇形的面积计算、解决本题的关键是利用割补法求面积． 15.答案：(a +b)2 ；2ab +c 2 ；a 2+b 2=c 2 解析：解：大正方形的面积=(a +b)2，大正方形的面积=2ab +c 2，则(a +b)2=2ab +c 2， ∴a 2+2ab +b 2=2ab +c 2． ∴a 2+b 2=c 2． 故答案为：(a +b)2；2ab +c 2；a 2+b 2=c 2． 先求得大正方形的边长，然后依据面积公式可求得大正方形的面积，然后依据大正方形的面积=小正方形的面积+4个直角三角形的面积可得到大正方形的面积，然后依据大正方形的面积列出等式，然后可得到a 、b 、c 之间的关系． 本题主要考查的是勾股定理的证明，利用不同的方法表示出大正方形的面积是解题的关键． 16.答案：x <2 解析：解：根据题意，得 {−k +b =22k +b =−1 ， 解得，{k =−1b =1 ， ∴函数y =kx +b 的解析式是函数y =−x +1； ∴当y >−1时，−x +1>−1， 解得，x <2； 故答案是：x <2． 将点(−1,2)与(2,−1)分别代入函数解析式y =kx +b ，即利用待定系数法求得函数y =kx +b ；然后根据y >−1列出关于x 的不等式，解不等式即可． 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的性质．要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k、b值，从而求得其解析式． 17.答案：解：解不等式5(a−2)+8<6(a−1)+7，得a>−3， ∴最小整数解为−2， 将a=−2代入方程x2+2ax+a+1=0，得x2−4x−1=0， 配方，得(x−2)2=5． 直接开平方，得x−2=±√5． 解得x1=2+√5，x2=2−√5． 解析：解不等式5(a−2)+8<6(a−1)+7，得a>−3，所以最小整数解为−2，于是将a=−2代入方程x2−4x−1=0.利用配方法解方程即可． 本题主要考查了配方法解一元二次方程和一元一次不等式的整数解．配方法的一般步骤： (1)把常数项移到等号的右边； (2)把二次项的系数化为1； (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．18.答案：解： (1)如图1，线段AE即为所求： (2)如图2，线段AF即为所求． 解析：本题主要考查作图−应用与设计作图，解题的关键是掌握平行四边形和等腰三角形的判定与性质． (1)根据平行四边形的性质和角平分线定义，当点E在BC上时，只需满足∠DAE=∠BEA=∠BAE，得出AB=BE，进而确定E点即可； (2)由平行四边形的性质，只需CF ⊥CD 即可，如图2，CD =5，CF =5，DF =√72+12=5√2，根据勾股定理逆定理可知CF ⊥CD ，在图中找出点F 即可． 19.答案：解：(1)不一定， 设这一对“互换点”的坐标为(a,b)和(b,a)． ①当ab =0时，它们不可能在反比例函数的图象上， ②当ab ≠0时，由b =k a 可得a =k b ，即(a,b)和(b,a)都在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上； (2)由M(m,n)得N(n,m)，设直线MN 的表达式为y =cx +d(c ≠0)． 则有{mc +d =n nc +d =m 解得{c =−1d =m +n ， ∴直线MN 的表达式为y =−x +m +n ； (3)设点A(p,q)，则q =−2p ， ∵直线AB 经过点P(12,12)，由(2)得12=−12+p +q ， ∴p +q =1， ∴p −2p =1， 解并检验得：p =2或p =−1， ∴q =−1或q =2， ∴这一对“互换点”是(2,−1)和(−1,2)， 将这一对“互换点”代入y =x 2+bx +c 得， ∴{1−b +c =24+2b +c =−1解得{b =−2c =−1， ∴此抛物线的表达式为y =x 2−2x −1． 解析：(1)设这一对“互换点”的坐标为(a,b)和(b,a).①当ab =0时，它们不可能在反比例函数的图象上，②当ab ≠0时，由b =k a 可得a =k b ，于是得到结论； (2)把M(m,n)，N(n,m)代入y =cx +d ，即可得到结论； (3)设点A(p,q)，则q =−2p ，由直线AB 经过点P(12,12)，得到p +q =1，得到q =−1或q =2，将这一对“互换点”代入y =x 2+bx +c 得，于是得到结论． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键． 20.答案：解：(1)如图1中，过点A 作AG ⊥BC 于G ． ∵AB=AC，AG⊥BC， ∴BG=GC=4√5， ∴AG=√AB2−BG2=√102−(4√5)2=2√5， 由翻折的性质可知，EB=EA，设EB=EA=x， 在Rt△AEG中，则有x2=(4√5−x)2+(2√5)2， ∴x=5√5 ， 2 ∴BE=5√5 ． 2 (2)如图2中，过点A作AG⊥BC于G，过点D作DH⊥BC于H． ∵DH⊥BC，AG⊥BC， ∴DH//AG， ∵BD=AD， ∴BH=HG， AG=√5， ∴DH=1 2 ∴CH=HG+CH=6√5， 在Rt△CDH中，∵∠CHD=90°， ∴CD=√CH2+DH2=√(6√5)2+(√5)2=√185， ∵DB=DB′=5，CB′≥CD−DB′， ∴CB′≥√185−5， ∴CB′的最小值为√185−5． 解析：(1)如图1中，过点A作AG⊥BC于G.利用勾股定理求出AG，设BE=EA=x，在Rt△AEG中，利用勾股定理，构建方程求解即可． (2)如图2中，过点A作AG⊥BC于G，过点D作DH⊥BC于H.解直角三角形求出CD，DB′，即可解决问题． 本题考查翻折变换，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 21.答案：解：(1)根据题意，得S=x(24−3x)， 即所求的函数解析式为：S=−3x2+24x， 又∵0<24−3x≤10， ∴14 3 ≤x<8， (2)根据题意，设AB长为xm，则BC长为(24−3x)m， ∴−3x2+24x=45． 整理，得x2−8x+15=0， 解得x=3或5， 当x=3时，BC=24−9=15>10不成立， 当x=5时，BC=24−15=9<10成立， ∴AB长为5m； (3)S=24x−3x2=−3(x−4)2+48 ∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC=24−3x≤10， ∴14 3 ≤x<8， ∵对称轴x=4，开口向下， ∴当x=14 3 m，有最大面积的花圃． 即：x=14 3 m， 最大面积为：=24×14 3−3×(14 3 )2=46.67m2 解析：(1)根据AB为xm，BC就为(24−3x)，利用长方体的面积公式，可求出关系式． (2)将s=45m代入(1)中关系式，可求出x即AB的长． (3)当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃．此故可求． 主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆． 22.答案：证明：∵AB//DE， ∴∠A=∠D， ∵AF=CD， ∴AC=DF， 在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF ， ∴△ABC≌△DEF(SAS)， ∴∠BCA=∠EFD， ∴BC//EF． 解析：直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△DEF(SAS)，进而得出答案． 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23.答案：(1)∵抽查的学生总数为：60÷30%=200人， ∴a=200−80−60−20=40；b=×100%=40% (2)频数分布表 (3)1000×10%=100 答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人． 解析：试题分析：(1)首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值； (2)根据上题求得的数据不全统计图即可； (3)用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数． (1)∵抽查的学生总数为：60÷30%=200人， ∴a=200−80−60−20=40；b=×100%=40% (2)频数分布表 (3)1000×10%=100 答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人． 24.答案：(1)证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB， ∴∠C=∠ODB， ∴OD//AC； (2)解：过点O作OF⊥AC于点F， ∵DE是⊙O的切线， ∴DE⊥OD． ∵OD//AC， ∴DE⊥AC． ∴四边形OFED是矩形． ∴OF=DE． 在Rt△AOF中，∠A=45°， ∴OF=√2 2 OA=2√2， ∴DE=2√2． 解析：(1)根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠B=∠ODB，等量代换得到∠C=∠ODB，根据平行线的判定定理证明结论； (2)过点O作OF⊥AC于点F，根据切线的性质得到DE⊥OD，证明四边形OFED是矩形．得到OF=DE，根据等腰直角三角形的性质计算即可． 本题考查的是切线的性质、平行线的判定，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．25.答案：解：(1)将A(−4,0)和B(2,0)代入y=ax2+bx−4得： {16 a−4b−4=0 4a+2b−4=0， 解得{a=1 2 b=1 ， ∴抛物线y=1 2 x2+x−4， 当x=0时，y=−4， ∴C(0,−4)， (2)过D作DE⊥AC交CA延长线于E， ∵A(−4,0)，C(0,−4)， ∴OA =OC =4， ∴AC =4√2，∠CAO =45°， ∵D(−8,0)， ∴AD =4， ∴DE =AE =sin45°×4=2√2， ∴tan∠ACD =2√26√2=1 3， (3)当P 在y 轴右侧时，如图： 设P(m,12m 2+m −4)， ∴PE =m ，EC =12m 2+m ， ∵∠OCP =∠DCA ， ∴tan∠OCP =tan∠DCA ， ∴m 1 2m 2+m =1 3， 解得m 1=4，m 2=0(舍)， ∴P(4,8)， 当P 在y 轴右侧时，如图： 2021年福建省厦门一中中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3B．3C．D． 2．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≥﹣2B．a≤﹣2C．a＝0D．a≥2 3．北京时间2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，192000000可用科学记数法表示为（） A．192×106B．19.2×107C．1.92×108D．0.192×109 4．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．下列计算中，正确的是（） A．（a2）3＝a5B．3a﹣2a＝1C．（3a）2＝9a D．a⋅a2＝a3 6．如图，AB∥CD，点E在BC上，DE＝EC，若∠B＝35°，则∠BED（） A．70°B．110°C．130°D．140° 7．在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足AB＝2BC，若点B表示的数为8，则点C 表示的数为（） A．4B．12C．4或12D．﹣4或﹣12 8．“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程 则题目中用“……”表示的条件应是（） A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成 B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成 C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成 D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成 9．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB是直径，作AD∥OC与⊙O相交于点C，且∠BOC＝110°，则∠ABD的大小为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 10．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有两个不相等 的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个很，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则． 其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每题4分，共24分） 11．计算（﹣2021）0＝． 12．如果，那么m的值是． 13．因式分解2m2﹣2＝． 14．在不透明的袋子中装有3个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机提出1个球，是红球的概率为． 2020-2021学年厦门一中九年级上学期期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.下列计算正确的是() A. 2√3−√3=2 B. 2÷√2=√2 C. √2+√3=√5 D. (2√3)2=6 2.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中．下列说法：①若a+b+c=0，则b2−4ac≥0； ②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+ bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中结论正确的有()个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 4.已知m是方程x2−2x−2019=0的一个根，则2m2−4m的值等于() A. 2019 B. −2019 C. 4038 D. −4038 5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为() A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 6.两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是() A. 平均数相等 B. 中位数相等 C. 众数相等 D. 方差相等 7.将抛物线y=−x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是() A. y=−(x+3)2 B. y=−x2+3 C. y=−(x−3)2 D. y=−x2−3 8.已知一次函数y1=−2x，二次函数y2=x2+1，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数 值为y1和y2，则下列关系正确的是() A. y1>y2 B. y1≥y2 C. y1 2020-2021学年度第一学期期末考试试卷九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 将此选项的字母填在题后括号内. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2.一元二次方程x x= -2 32化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常 数项分别是( ) A.1、2 B.-1、-2 C.3、2 D.0、-2 3.⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OA=8cm，则直线与圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4.有下列四个说法，其中正确说法的个数是( ) ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.对于抛物线3 )1 (2 y2+ - - =x，下列判断正确的是( ) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为(-1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而增大 6.如图，点A，B，C三点均在⊙O上，若∠A＝30°，则∠BOC的度数是( ) A.30° B.60° C.15° D.70° 7.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为( ) A.80° B.60° C.50° D.40° 8.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月 增长率为x，则所列方程应为( ) A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800 C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 9.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3）， M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的直径为( ) A.6 B.5 C.3 D.2 3 10.二次函数)0 ( 2≠ + + =a c bx ax y的顶点坐标为(﹣1，n)，其部分图象如图所示.以下 结论错误的是( ) A.abc＞0 B.4ac﹣b2＜0 C.3a+c＞0 D.关于x的方程1 2+ = + +n c bx ax无实数根. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11.中国汉字有许多具有几何图形的特性，观察“羊，士，田，旦”这4个汉字 有一个共同特性都是________图形，其中_______字可看成中心对称图形. 12.点P(-1，2)关于原点的对称点坐标为. 13.抛物线2 3x y=先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线的解析式 为___ __. 14.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP 的位置，则(1)旋转中心是____;(2)旋转角度是______；(3)△ADP是______三角形. 15.如图所示，图中五角星绕着中心O最小旋转度能与自身重合. 16.若方程有两个相等的实数根，则k= _________. 17.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则 ∠BDC= _________. 290 x kx ++= 题号一二三四总分 得分 第15题图 第14题图第17题图第18题图 第6题图第10题图 第7题图第9题图 第1页（共4页） 2021-2022中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是( ) A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格 2．下列运算正确的是（） A．x3+x3=2x6B．x6÷x2=x3C．（﹣3x3）2=2x6D．x2•x﹣3=x﹣1 3．下列图形中，主视图为①的是（） A．B．C．D． 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．8 B．9 C．10 D．11 5．在解方程 1 2 x- －1＝ 31 3 x+ 时，两边同时乘6，去分母后，正确的是() A．3x－1－6＝2(3x＋1) B．(x－1)－1＝2(x＋1) C．3(x－1)－1＝2(3x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1) 6．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 9 2 t=；③足球被踢出9s时落地；④ 足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A．B．2 C．D． 8．sin60°的值为（） A．3B． 3 2 C． 2 2 D． 1 2 9．如图，已知反比函数 k y x =的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO 的周长为426 +，AD=2，则△ACO的面积为（） A．1 2 B．1 C．2 D．4 10．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（） A．12 B．48 C．72 D．96 11．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM 与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（） 第 1 页 厦门一中初三年2021-2021学年〔下〕第二次模拟考试 数 学 〔试卷总分值：150分 考试时间：120分钟〕 命题老师：郑辉龙 陈山泉 班级 姓名 座号 考前须知：1．答案一律写在答题卡上，否那么不得分．2．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题〔每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确〕 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，以下甲骨文中，不是．． 轴对称的是 2．以下计算正确的选项是 A ．623=⋅ B ．532=+ C ．2)2(2-=- D ．222=+ 3. 函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是 A.1>x B.1 第 2 页 7.如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交 边BE 于点F ，假设AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，那么∠ACB 等于 A . ∠ED B B . ∠BED C .∠EB D D . 2∠ABF 8. 在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息 如图2所示，那么出售该种水果每斤利润最大的月份是 A. 3月份 B. 4月份 C. 5月份 D. 6月份 9. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.方案使 第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年 的年用水量〔单位：m 3〕，绘制了统计图，如下图.下面有四个推断： ①年用水量不超过180 m 3的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240 m 3的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180 m 3之间 ④该市居民家庭年用水量的众数约为110 m 3 其中合理的是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ T S N M O y x 图1 图2 图3 图4 2022-2023学年福建省厦门一中九年级（上）第一次月考数学试 卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）方程x2﹣5x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，﹣5，﹣2B．1，5，2C．1，5，﹣2D．0，﹣5，﹣2 2．（4分）方程x2﹣4＝0的解是（） A．x1＝2，x2＝﹣2B．x＝0C．x1＝x2＝2D．x1＝x2＝﹣2 3．（4分）已知关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜10B．m＝10C．m＞10D．m≥10 4．（4分）将抛物线y＝3x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y＝3（x+2）2﹣3B．y＝3（x﹣2）2+3 C．y＝3（x﹣2）2﹣3D．y＝3（x+2）2+3 5．（4分）把一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0配方后，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝3C．（x﹣1）2＝5D．（x﹣1）2＝3 6．（4分）原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（） A．100（1﹣x）2＝64B．64（1﹣x）2＝100 C．100（1﹣2x）＝64D．64（1﹣2x）＝100 7．（4分）某同学将如图所示的三条水平直线m1，m2，m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m4，m5，m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（） A．m1，m4B．m2，m5C．m3，m6D．m2，m4 2021年厦门市九年级数学质量检测试卷(含答案)越努力，越幸运！ 2021―2021学年(上)厦门市九年级质量检测 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，Seiches答题卡．2．答案必须写下在答题卡上，否则无法罚球．3．可以轻易采用2b铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列算式中，计算结果是负数的是 a.（－2）＋7 b.－1 c.33（－2） d.（－1）2 2.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是a.－ 2b.2c.－1d.1 3.例如图1，四边形abcd的对角线ac，bd处设点o，e就是bc边上的一点，相连接ae，oe， a则下列角中是△aeo的外角的是doa.∠aebb.∠aodc.∠oecd.∠eocbce4.已知⊙o的半径是3，a，b，c三点在⊙o上，∠acb＝60°，图1 则ab的短就是 31 a.2π b.π c.π d.π 22 5.某区25十一位学生出席魔方速捏比赛，比赛成绩例如图2右图，恰当速 拧个数 则这25个成绩的中位数就是 图2a.11b.10.5 c.10 d.6 6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是 a.年平均上升率仅80%，合乎题意 b.年平均上升率仅18%，合乎题意 c.年平均上升率仅1.8%，不合乎题意 d.年平均上升率仅180%，不合乎题意7.未知某二次函数，当x＜1时，y随x的减小而增大；当x＞1时，y随x的减小而减小，则该二次函数的解析式可以就是a.y＝2（x＋1）2b.y＝2（x－1）2c.y＝－2（x＋1）2d.y＝－2（x－1）2 a学生数 唳 8.如图3，已知a，b，c，d是圆上的点，ad＝bc，ac，bd交于点e，则下列结论正确的是 a.ab＝ad b.be＝cd c.ac＝bd d.be＝ad 1 bec图3 d 越不懈努力，越幸运地！ 9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576 边形，将圆周率准确至小数点后七位，并使中国对圆周率的排序在世界上领先一千多年.依据“割去圆术”，由圆内arccos六边形配得的圆周率的近似值就是 a.2.9 b.3 c.3.1 d.3.1410.点m（n，－n）在第二象限，过点m的直线y＝kx＋b（0＜k ＜1）分别交x轴，y轴于点a，b.过点m作mn⊥x轴于点n，则下列点在线段an上的是(k ＋2)n3 a.((k－1）n，0） b.((k＋）n，0） c.(，0） d.((k＋1)n，0） 2k 二、填空题（本大题存有6小题，每小题4分后，共24分后） 11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，则a＝. 准考证号：姓名： (在此卷上答题无效) 2023—2024学年第一学期初中毕业班期末考试 数学 本试卷共6页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.可以直接使用2B 铅笔作图. 一、选择题(本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确) 1.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中，是确定性 事件的是 A. 向上一面的点数是2 B. 向上一面的点数是奇数 C. 向上一面的点数小于3 D.向上一面的点数小于7 2.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 A.x²=0 B.x²-3x-1=0 C.x²-2x+5=0 D.x²+1=0 3.如图1,△ABC 内接于◎0,直径AD交BC 于点P, 连接OB. 下列角中，等于的是 A. ∠OAB B. ∠ACB C. ∠CAD D. ∠OPB 4.关于y=(x-2)²-1(x为任意实数)的函数值，下列说法正确的是 图 1 A.最小值是-1 B.最小值是2 C.最大值是-1 D. 最大值是2 5.某学校图书馆2023年年底有图书5万册，预计到2025年年底增加到8万册，设图书数量的 年平均增长率为x, 可列方程 A.5(1+x)=8 B.5(1+2x)=8 C.5(1+x)²=8 D.5(1+2x)²=8 6.如图2,直线l 是正方形ABCD的一条对称轴，l 与AB,CD 分 别交于点M,N.AN,BC 的延长线相交于点P, 连接BN.下列 三角形中，与△NCP 成中心对称的是 A.△NCB B.△BMN 图2 C.△AMN D.△NDA 数学试题第1页(共6页) 2020-2021学年福建省厦门一中九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题有且只有一个选项正确）1．下列计算正确的是（） A．3B．＝C．×＝7D． 2．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（） A．只有一个实根B．有两个相等的实根 C．有两个不相等的实根D．没有实根 3．下列图形仅是中心对称图形的是（） A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．矩形 4．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（） A．57°B．38°C．52°D．26° 6．下列说法错误的是（） A．必然事件发生的概率为1 B．平均数和方差都不易受极端值的影响 C．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 D．可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 7．下列关于二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1的说法，正确的是（） A．图象的对称轴是直线x＝﹣3 B．图象向右平移3个单位则变为y＝2（x﹣3）2+2 C．当x＝3时，y有最大值﹣1 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 8．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y＝﹣ 1.2t2+60t，则飞机着陆至停下来滑行的距离是（） A．25m B．50m C．625m D．750m 9．如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为（） A．4B．3C．2D．2 10．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点，若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（） A．c＜﹣3B．c C．﹣3＜c＜﹣2D．﹣2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：（﹣2）3＝． 12．已知a，b满足，则a+b＝． 13．已知直线上y＝（3m﹣2）x+1的两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2，则阴影部分面积S阴影＝． 15．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC＝90°，AC＝5cm，AB＝3cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是． 2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案） 一.选择部分（共30分） 1．下列函数中y是x的二次函数的是（） A．y＝﹣2x2B．y＝ C．y＝ax2+bx+c D．y＝（x﹣2）2﹣x2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．B．C．D． 3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤B．k＞C．k＜且k≠1D．k≤且k≠1 4．已知a＞1，点A（a﹣1，y1），B（a，y2），C（a+1，y3）都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，则（） A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 5．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝110 6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（） A．B．C．D． 7．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（） A．8B．12C．16D．2 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 9．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（） A．2a+b＝0 B．a＞﹣ C．△P AB周长的最小值是 D．x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝1．下列结论： ①abc＜0；②a+c＞b；③4a+c＞0； ④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二.填空题（共33分） 11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为． 2020-2021学年（上）厦门市初三年质量检测 英语 (试卷满分：150分考试时间：120分钟） 考生注意： 本试卷分为两大部分，第一部分（1-70小题）为选择题，请考生将答案用2B铅笔填涂在答题卡上： 第二部分为非选择题，请考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上。 第一部分（选择题） I. 听音理解（共三节，20小题，每小题1.5分，满分30分） 第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项(每个句子读两遍）第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案(每段对话读两遍） 第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案（每段对话读两遍） 听第1段对话，回答第6小题。 6. When is the girl's birthday? A.In May. B.In June. C.In July. 听第2段对话，回答第7小题。 7.When will be rainy? A . Tuesday . B.Wednesday. C.Thursday. 听第3段对话，回答第8小题。 8.What is the best way to get good grades? A. Make word cards. B. Ask classmates for help. C. Listen to teachers carefully. 听第4段对话，回答第9小题。 9.How much should the man pay? A.$8. B.$9. C.$10. 听第5段对话，回答第10、11小题。 10. What's Eric's first festival in China A. The Spring Festival. B. The Lantern Festival. C.The Mid-Autumn Festival 11. Whom is Eric going to celebrate the coming festival with? A.His host family. B.His classmates. C.His parents. 听第6段对话，回答第12、13小题。 12. What does the man prefer? A.Beef. B. Chicken. C.Fish. 13. What will the man book at last? A.A table for 4. B . A table for 3 . C.A table for 2. 听第7段对话，回答第14、15小题。 14 . What does the girl want to do ? A . Go to a school dance . B . Go to a concert . C. Go to an interview. 15.How is the girl feeling? A.Bored. B.Excited. C.Lonely. ===================================================================================== 注意：请将该题的答案书写在答题卡的第二部分 第三节听短文根据所听到的短文内容完成表格，每空一词。（短文读三遍） 2020-2021学年福建省厦门一中九年级（上）月考数学试卷（10 月份） 一、选择题 1．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1、2、﹣3B．1、2、3C．1、﹣2、3D．1、﹣2、﹣3 2．（4分）方程（x﹣1）2＝0的解是（） A．x1＝1，x2＝﹣1B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝﹣1D．x1＝1，x2＝﹣2 3．（4分）将抛物线y＝﹣x2向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到（）A．y＝﹣（x﹣3）2+4B．y＝（x﹣3）2+4 C．y＝﹣（x+3）2﹣4D．y＝（x+3）2﹣4 4．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（） A．（x﹣1）2＝3B．（x﹣1）2＝4C．（x﹣1）2＝5D．（x+1）2＝3 5．（4分）已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（） A．y＝2 （x+1）2B．y＝2 （x﹣1）2 C．y＝﹣2 （x+1）2D．y＝﹣2 （x﹣1）2 6．（4分）已知一元二次方程的两根分别是3和﹣2，则这个方程可以是（）A．（x+3）（x﹣2）＝0B．x2+x+6＝0 C．（x﹣3）（x+2）＝0D．x2﹣3x+2＝0 7．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A．560（1+x）2＝315B．560（1﹣x）2＝315 C．560（1﹣2x）2＝315D．560（1﹣x2）＝315 8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的一项是（） 准考证号: 姓名: _________ （在此卷上答题无效） 2021—2022学年第一学期初中毕业班期末考试 数学 本试卷共5页.试卷满分:150分. 注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在 答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.全卷三大题，26小题，试卷共5页. 4.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项 正确） 1.图1是抛物线y = ax2 + bx + c的示意图，则a的值可以是 A.1 B.0 C. - 1 D. - 2 2.如图2，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD.下列角中， 是AB ̂所对圆周角的是 A.∠APB B.∠ABD C.∠ACB D.∠BAC 3.抛物线y = ax2 + bx + c的对称轴是 A. = b a B.x =- b a C.x = b 2a D.x=- b aa 4.方程（x-1)2 = 0的根是 A.x = - 1 B.x1 = x2 = 1 C.x1 =x2= - 1 D.x1 = 1，x2 = -1 5.在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是 A.（ - 1， - 3） B.（ - 1，3） C.（1， - 3） D.（3，1） 6.如图3，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺 时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是 A.∠DAE B.∠EAB C.∠DAB D.∠DAF 7.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆.该爆竹点燃后离地高度h（单位:m）关于离地时间t（单位:s）的函数解析式是h = 20 t - 5 t2，其中t的取值范围是 福建省厦门第一中学2021—2021学年度 2021级高二年分班摸底练习 高二年数学试卷 题目卷 2021.9 总分值为150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1. 以下四条直线，其倾斜角最大的是〔 〕 A. 230x y ++= B. 210x y -+= C. 10x y ++= D. 10x += 2. 假设方程22 4250x y x y k +-++=表示圆，那么实数k 的取值范围是〔 〕 A. (),1-∞ B. (],1-∞ C. [)1,+∞ D. R 3. 圆M ：()()22 344x y -++=与圆N ：2 2 9x y +=，那么两圆的位置关系为〔 〕 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 4. 经过两条直线3450x y +-=和34130x y --=的交点，且斜率为2的直线方程是〔 〕 A. 270x y +-= B. 270x y --= C. 270x y ++= D. 270x y -+= 5. 直线l 过()1,2P ，且()2,3A ，()4,5B -到l 的距离相等，那么直线l 的方程是〔 〕 A. 460x y +-= B. 460x y +-= C. 2370x y +-=或460x y +-= D. 3270x y +-=或460x y +-= 6. 圆M 与直线340x y -=及34100x y -+=都相切，圆心在直线4y x =--上，那么圆M 的方程为 〔 〕 A. ()()22311x y ++-= B. ()()22 311x y -++= C. ()()2 2 311x y +++= D. ()()2 2 311x y -+-= 7. ()3,0A ，()0,3B ，从点()0,2P 射出的光线经x 轴反射到直线AB 上，又经过直线AB 反射回到P 点，那么光线所经过的路程为〔 〕 A. B. 6C. 8. OMN △三个顶点为()0,0O ，()6,0M ，()8,4N ，过点()3,5作OMN △其外接圆的弦，假设最长弦与最短弦分别为AC ，BD ，那么四边形ABCD 的面积为〔 〕 A. 9. 假设曲线y = ()24y k x =-+有两个交点，那么实数k 的取值范围是〔 〕 A. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 3,4⎛⎫ +∞ ⎪⎝⎭ C. ()1,+∞ D. (]1,3 10. 设m R ∈，动直线1l ：10x my +-=过定点A ，动直线2l ：20mx y m --+=过定点B ，假设直线1l 与2l 相交于点P 〔异于点A ，B 〕，那么PAB △周长的最大值为〔 〕 A. 2B. 1+ C. 1D. 2 11. 圆C ：()2 241x y +-=和两点(),0A a -，()(),00B a a >，假设圆C 上存在点M ，满足MA MB ⊥，那么a 的取值范围是〔 〕 A. ()3,4B. []3,4C. []3,5D. []4,5 12. 对圆()()2 2 111x y -+-=上任意一点(),P x y ，34934x y x y a --+-+都与x ，y 无关，那么a 的 取值区间为〔 〕 2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2 B ．y =32x +2 C ．y =3()22x - D ．y =3()2 2x + 2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 3．一元二次方程220x ax -+=的一根是1，则a 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．-2 4．如图，AOB 中，30B ∠=︒．将AOB 绕点O 顺时针旋转52︒得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ） A ．22︒ B ．52︒ C ．60︒ D ．82︒ 5．下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一个小正方体沿着斜面AC 前进了10 米，横截面如图所示，已知290AB BC ABC =∠=︒，，此时小正方体上的点N 距离地面AB 的高度升高了( ) A ．5米 B ．25米 C ．45米 D ．103 米 7．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 8．已知线段a 是线段b ，c 的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ） A ．a b b c = B ．a c b a = C ．a c c b = D ．b c a b = 9．在△ABC 中，若三边BC ，CA ，AB 满足BC ：CA ：AB ＝3：4：5，则cos A 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．45 10．将抛物线22y x =向左平移4个单位长度,再向．上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） A ．()2241y x =-- B ．()2241y x =++ C ．()2241y x =-+ D ．()2241y x =+- 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．若关于x 的方程x 2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 12．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个相等的实数根，则m 的值是__________． 13．二次函数的图象经过点（4，﹣3），且当x ＝3时，有最大值﹣1，则该二次函数解析式为_____． 14．方程x 2+2x ﹣1=0配方得到（x+m ）2=2，则m=_____． 15．如图，O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，则MN 的长为__________． 16．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm ． 2020-2021学年福建省厦门一中初三数学第一学期第一次段考试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）分别观察下列几何体，其中主视图为三角形的是( ) A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．正方体 2．（4分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( ) A ．50.3610⨯ B ．53.610⨯ C ．43.610⨯ D ．33610⨯ 3．（4分）式子 12x -有意义，则x 满足的条件是( ) A ．0x ≠ B ．0x > C ．2x > D ．2x ≠ 4．（4分）下列数式变形正确的是( ) A ．22a a -= B ．236(2)6a a -=- C ．523a a a ÷= D ．222()a b a b -=- 5．（4分）在直角三角形ABC 中，已知90C ∠=︒，2AC =，3BC =，则tan B 的值为( ) A ．23 B 5 C ．32 D 5 6．（4分）点(1,)A a -在反比例函数5y x =-上，下列说法错误的是( ) A ．5a = B ．点(5,1)-在反比例函数图象上 C ．y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 7．（4分）如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB ，O 是坐标原点，(2,0)A ，将OAB ∆绕点A 顺时针旋转60︒，点B 的对应点B '的坐标是( ) A ．(1,3) B ．(3,3) C ．(0,0) D ．(4,3) 8．（4分）如图，点A 在反比例函数(0)k y x x =<的图象上，过点A 作AC x ⊥轴垂足为C ，OA 的垂直平分线交x 轴于点B ，当1AC =时，12 BO BC =+，则k 的值是( ) A ．2 B ．2- C ．1- D ．1 9．（4分）如图，在ABC ∆中，10AB =，8AC =，6BC =．按以下步骤作图： ①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AC 于点M ，N ； ②分别以M ，N 为圆心，以大于12 MN 的长为半径作弧，两弧交于点E ； ③作射线AE ； ④以同样的方法作射线BF ，AE 交BF 于点O ，连接OC ，则OC 为( ) A ．22 B ．2 C 2 D ．1 10．（4分）已知抛物线22(24)3y x m x m =+-+-与y 轴交于点A ，与直线4x =交于点B ，当2x >时，y 值随x 值的增大而增大．记抛物线在线段AB 下方的部分为G （包含A 、B 两点），M 为G 上任意一点，设M 的纵坐标为t ，若3t -，则m 的取值范围是( ) A ．1m B ．12m C ．2m D ．02m2021年福建省厦门一中中考数学模拟试卷
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