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2020年福建省厦门一中中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列各数中，属于正有理数的是（）

A. π

B. 0

C. -1

D. 2

2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠1

B. x＝1

C. x＞1

D. x＜1

3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

（）

A. 圆柱

B. 正方体

C. 球

D. 圆锥

4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与

b平行的是（）

A. ∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180°

C. ∠1=∠4

D. ∠3=∠4

5.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A. -4

B. 4

C. -2

D. 2

6.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC

于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地

了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：

则下面结论中不正确的是（）

A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

B. 新农村建设后，种植收入减少

C. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

D. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

8.若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2

的交点坐标为（）

A. （-2，0）

B. （2，0）

C. （-6，0）

D. （6，0）

9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某

个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）

A. B. C. D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在BC上，四

边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径

画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为（）

A. π

B. 2π-2

C. π

D. 2π

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.9的算术平方根是______．

12.因式分解：m（x-y）+n（x-y）=______．

13.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是______．

14.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下

随机传到另个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

______．（填：甲或乙）

15.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边

形，则图中∠1的大小为______°．

16.已知M为双曲线y=（x＞0）的点，点M作x轴，y轴的垂线分别交直线y=-x+m

（m＞0）于点D、C两点（点D在点M下方），若直线y=-x+m（m＞0）与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

17.计算：3-2+（-）2-|-3|+tan60°

18.已知：如图，AB∥DE，点C，点F在AD上，AF=DC，

AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．

19.解方程：-=1．

20.（1）尺规作图：如图，A、B是平面上两个定点，在平面

上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角

顶点．（画出一个点C即可）

（2）在（1）的条件下，若A（0，2），B（4，0），则

点C的坐标是______．

21.如图△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，

点P是CD延长线上一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=，求⊙O的直径．

22.如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2）若将线段AB平移至A1B1的

位置，A1（a，4），B1（3，b）

（1）则a=______，b=______；

（2）求四边形ABB1A1的面积；

（3）将线段AB按照原来的方向平移，若点A的平移后对应点是点A2，点B的平移后对应点是点B2，则在线段AB平移过程中，是否存在一个四边形ABB2A2是矩形，并说明理由．

23.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格

出售，如果当天买不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

①这个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是，；

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重．若花店计

划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

24.如图，在?ABCD中，点E在线段AC上．

（1）若∠3=70°，∠1=∠2，求∠2的度数；

（2）若AB=AE，BE=DE=EC，点E到直线CD的距离是，求BC的长度．

25.对于自变量为x的函数，当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数

的不动点，若函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象上有两个不动点A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＜x2）

（1）若a=1，b=2，c=0，求函数y=ax2+bx+c的不动点坐标；

（2）求证：x1≥；

（3）若函数y=ax2+bx+c（a＞0），a=，b2-4b-2c＜0，当0＜x＜x1时，

①求证：y＞x；

②求证：y＜x1．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由题意得：

π是无理数，故选项A错误；

0是有理数，但不是正数，故选项B错误；

-1是负有理数，故选项C错误；

2是正有理数，故选项D正确；

故选：D．

根据正有理数的定义即可得出答案．

本题考查了正有理数的定义，正确理解正有理数的概念是解答本题的关键．

2.【答案】A

【解析】解：由题意得，x-1≠0，

解得x≠1．

故选：A．

根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

3.【答案】D

【解析】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，

故选：D．

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．

4.【答案】D

【解析】解：由∠1=∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；

由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线a

与b平行，故B能判定；

由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线a与b平行，故C能判

定；

由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，

故选：D．

根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．

【解答】

解：解法1：，

①+②×5得：16a=32，即a=2，

把a=2代入①得：b=2，

则a+b=4，

解法2：①+②得：4a+4b=16，

则a+b=4，

故选：B．

6.【答案】A

【解析】解：过D点作DE⊥BC于E．

∵∠A=90°，AB=4，BD=5，

∴AD===3，

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，

∴点D到BC的距离=AD=3．

故选：A．

先根据勾股定理求出AD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．

本题利用勾股定理和角平分线的性质．

7.【答案】B

【解析】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．

A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，

建设前，养殖收入为30%a，

故60%a÷30%a=2，故A项正确．

B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，

故建设后，种植收入增加，故B项错误．

C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，

经济收入为2a，

故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确．

D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，

建设前，其他收入为4%a，

故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确．

故选：B．

设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．

本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．8.【答案】B

【解析】解：∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，∴两直线相交于x轴上，

∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，

∴直线l1经过点（3，-2），l2经过点（0，-4），

把（0，4）和（3，-2）代入直线l1的解析式y=kx+b，

则，

解得：，

故直线l1的解析式为：y=-2x+4，

可得l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点，解得：x=2，

即l1与l2的交点坐标为（2，0）．

故选：B．

根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x轴的交点即可．

此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出l1与l2的交点坐标为l1与l2与x轴的交点是解题关键．

9.【答案】B

【解析】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；

B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合题意；

C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；

D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合题意；

故选：B．

根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．

本题主要考查图形的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则，并将图形的变化问题转化为数字问题．

10.【答案】A

【解析】解：设正方形BEFG的边长为a，

∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，

∴AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，

∴阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF=+a2+a×（2-a）-（2+a）

a=π，

故选：A．

设正方形BEFG的边长为a，根据正方形的性质得出AB=BC=2，BG=FG=BE=EF=a，∠ABE=∠CEF=∠CBG=90°，根据图形得出阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形+S△CEF-S△AGF，分别求出即可．

BEFG

本题考查了正方形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出阴影部分的面积S=S扇形

+S正方形BEFG+S△CEF-S△AGF是解此题的关键．

ABC

11.【答案】3

【解析】解：∵（±3）2=9，

∴9的算术平方根是|±3|=3．

故答案为：3．

9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．

本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．

12.【答案】（x-y）（m+n）

【解析】解：m（x-y）+n（x-y）=（x-y）（m+n）．

故答案为：（x-y）（m+n）．

直接提取公因式（x-y），进而得出答案．

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

13.【答案】0＜a＜3

【解析】解：∵点P（a，a-3）在第四象限，

∴，

解得0＜a＜3．

故答案为：0＜a＜3．

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

14.【答案】乙

【解析】解：根据题意画出树状图如下：

由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，传到甲脚下的概率==，传到乙脚下的概率=，

所以球回到乙脚下的概率大；

故答案为：乙．

根据题意先画出树状图得出所有等情况数，根据概率公式分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，然后进行比较即可得出答案．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．

15.【答案】108

【解析】解：∵正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，

∴∠1=540°÷5=108°，

故答案为：108

所求角即为正五边形的内角，利用多边形的内角和定理求出即可．

此题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握多边形的内角和定理是解本题的关键．16.【答案】2

【解析】解：设M（a，b），则ab=，

y=-x+m（m＞0）与x轴、y轴的交点为A（0，m）、B

（m，0），

∴OA=OB=m，即△AOB是等腰直角三角形，

过点D作DN⊥y轴，垂足为N，则△ADN是等腰直角三角形，

∴AD=DN=a，

同理：BC=b，

∴AD?BC=a?b=2ab=2．

故答案为：2．

M为双曲线y=（x＞0）的点，点M的纵横坐标的积为常数，直线y=-x+m（m＞0）

与x轴、y轴的交点坐标后可得与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，于是AC等于横坐标的倍，BD等于纵坐标的倍，AC?BD就是点M的纵横坐标积的2倍，进而求出答案．

考查反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象和性质、等腰直角三角形的判定和性质，以及整体代入思想方法，画出适当的图形，结合图形和特殊图形的边角关系求得答案．

17.【答案】解：原式=+3-3+

=+．

【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18.【答案】证明：∵AB∥DE

∴∠A=∠D，

∵AF=CD

∴AC=DF，且∠A=∠D，AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SAS）

【解析】由“SAS”可证△ABC≌△DEF．

本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．19.【答案】解：去分母得，（x+3）2-2（x-3）=（x-3）（x+3），

去括号得，x2+6x+9-2x+6=x2-9，

移项，系数化为1，得x=-6，

经检验，x=-6是原方程的解．

【解析】利用解分式方程的步骤和完全平方公式，平方差公式即可得出结论．

此题是解分式方程，主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式，平方差公式，解本题的关键是将分式方程转化为整式方程．

20.【答案】（1，-1）或（3，3）

【解析】解：（1）如图作线段AB的垂直平分线MN交AB于点O，以O为圆心，OA 为半径作⊙O交直线MN于C，C′，连接AC，BC，AC′BC′，点C或C′即为所求．

（2）在（1）的条件下，若A（0，2），B（4，0），则点C的坐标是（1，-1）或（3，3）．

故答案为：（1，-1）或（3，3）．

（1）如图作线段AB的垂直平分线MN交AB于点O，以O为圆心，OA为半径作⊙O 交直线MN于C，C′，连接AC，BC，AC′BC′，点C或C′即为所求；

（2）由等腰直角三角形的性质可求点C的坐标．

本题考查作图-复杂作图，等腰直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

21.【答案】解：（1）证明：连接OA，

∵∠B=60°，

∴∠AOC=2∠B=120°，

又∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

又∵AP=AC，

∴∠P=∠ACP=30°，

∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°，

∴OA⊥PA，

∴PA是⊙O的切线．

（2）在Rt△OAP中，∵∠P=30°，

∴PO=2OA=OD+PD，

又∵OA=OD，

∴PD=OA，

∵PD=，

∴2OA=2PD=2．

∴⊙O的直径为2．

【解析】（1）连接OA，根据圆周角定理求出∠AOC，再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=30°，再由AP=AC得出∠P=30°，继而由∠OAP=∠AOC-∠P，可得出OA⊥PA，从而得出结论；（2）利用含30°的直角三角形的性质求出OP=2OA，可得出OP-PD=OD，再由PD=，可得出⊙O的直径．

本题考查了切线的判定及圆周角定理，解答本题的关键是掌握切线的判定定理、圆周角定理及含30°直角三角形的性质．

22.【答案】1 1

【解析】解：（1）∵点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2）若将线段AB平移至A1B1的位置，A1（a，4），B1（3，b），

∴线段AB向右平移了4个单位，向上平移了3个单位，

∴a=1，b=1，

故答案为：1，1；

（2）连接AB1，如图1所示：

由（1）得：A1（1，4），B1（3，1），

∵点A的坐标为（-3，1），

∴AB1∥x轴，

∴AB1=3-（-3）=6，

过点A1作A1N⊥AB1于N，过点B作BM⊥AB1于M，

则N（1，1），M（-1，1），

∴A1N=4-1=3，BM=1-（-2）=3，

∴S=S+S=×3×6+×3×6=18；

（3）不存在一个四边形ABB2A2是矩形，理由如下：

连接AB1、A1B，如图2所示：

∵线段AB平移至A1B1，

∴四边形ABB1A1是平行四边形，

∵把线段AB按照原来的方向平移得到A2B2，

∴四边形ABB2A2是平行四边形，则∠ABB1=∠ABB2，

在平行四边形ABB1A1中，AB1=6，

过点A1作A1H⊥x轴，过点B作BH⊥y轴，交A1H于

点H，则H（1，-2），

在Rt△A1BH中，A1B===2，

∴AB1≠A1B，

∴平行四边形ABB1A1不可能为矩形，

∴∠ABB1≠90°，

∴∠ABB2≠90°，

∴不存在一个四边形ABB2A2是矩形．

（1）由已知得出线段AB向右平移了4个单位，向上平移了3个单位，即可得出结果；（2）连接AB1，证得AB1∥x轴，则AB1=6，过点A1作A1N⊥AB1于N，过点B作BM⊥AB1

于M，则N（1，1），M（-1，1），求出A1N=3，BM=3，则S=S+S

即可得出结果；

（3）由平移的性质得出四边形ABB1A1是平行四边形，四边形ABB2A2是平行四边形，则∠ABB1=∠ABB2，在平行四边形ABB1A1中，AB1=6，过点A1作A1H⊥x轴，过点B作

BH⊥y轴，交A1H于点H，则H（1，-2），由勾股定理得出A1B==2，

推出AB1≠A1B，则平行四边形ABB1A1不可能为矩形，得出∠ABB1≠90°，即∠ABB2≠90°即可得出结论．

本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、平行四边形的判定、矩形的判定、勾股定理、平面直角坐标系与点的坐标、四边形面积与三角形面积的计算等知识，综合性强，

熟练掌握平移的性质与矩形的判定是解题的关键．

23.【答案】15 17

【解析】解：（1）当n≥16时，y=16×（10-5）=80；

当n≤15时，y=5n-5（16-n）=10n-80，得：

（2）①日需求量为15的频数最大，故众数为15；

中位数为=17，

故答案为：15，17

②购进17枝时，当天的利润的期望为y=（14×5-3×5）×0.1+（15×5-2×5）×0.2+（16×5-1×5）×0.16+17×5×0.54=76.4

∵76.4＞76，

∴应购进17枝

（1）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；（2）①利用众数中位数的定义求解即可；

②求出进17枝时当天的利润，与购进16枝玫瑰花时当天的利润比较，即可得到结论．本题考查分段函数模型的建立，考查众数及中位数的定义，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力．

24.【答案】解：（1）∵?ABCD

∴AD∥BC

∴∠ACB=∠2

∵∠1=∠2

∴∠ACB=∠1

∵∠3=∠ACB+∠1

∴2∠1=70°

∴∠2=∠1=35°；

（2）如图，过点D作DF∥BE交AC于点F，连接BF，BD交AC于点O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵BE∥DF

∴∠BEF=∠DFE，且AB=CD，∠BAE=∠DCF，

∴△ABE≌△CDF（AAS）

∴AB=CD=AE=CF，DF=BE=DE

∴∠CFD=∠FDC，∠CFD=∠DEF

∴∠CDF=∠DEF，

∵DF=BE，DF∥BE

∴四边形DEBF是平行四边形，且BE=DE

∴四边形DEBF是菱形

∴BD⊥EF

∴四边形ABCD是菱形

∴BC=CD，EO=FO

设CE=x，AB=CD=CF=AE=y，BE=DE=DF=x，

∵∠CDF=∠DEF，∠CFD=∠CFD

∴△CDF∽△DEF

∴

∴y2-xy-6x2=0

∴y=3x，y=-2x（不合题意舍去）

∴CD=CF=3x，EF=2x，

∴EO=x，

∴CO=2x

在Rt△DEO中，DO===x，

∵sin∠ECH=

∴

∴x=

∴BC=CD=3x=3

【解析】（1）由平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点D作DF∥BE交AC于点F，连接BF，BD交AC于点O，由“AAS”可证

△ABE≌△CDF，可得AB=CD=AE=CF，DF=BE=DE，可证四边形ABCD是菱形

可得BC=CD，EO=FO，设CE=x，AB=CD=CF=AE=y，BE=DE=DF=x，通过证明

△CDF∽△DEF，可得，可得y=3x，由锐角三角函数可求x的值，即可求BC的值．

本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

25.【答案】解：（1）解：（1）∵a=1，b=2，c=0，

∴函数为y=x2+2x；

由题意，令y=x2+2x=x；

解得x=0或x=-1；

故函数y=x2+2x的不动点A、B坐标为（0，0），（-1，-1）．

（2）∵函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（，），

∵a＞0，

∴y≥，

∵A（x1，y1）为不动点，即x1=y1．

即y1≥，

∴x1≥．

（3）①设W=y-x=，

∴W是开口向上，与x轴有两个交点的二次函数，

当0＜x＜x1时，图象位于对称轴左侧，w随x增大而减小，当x=x1时，W的最小值=y1-x1=0，当w＞0时，即y-x＞0，

∴y＞x．

②设y=x2+bx+c的对称轴为t=，

∵b2-4b-2c＜0，

∴-2b＜

由（2）得x1≥，

∴x1＞2t，即t，

Ⅰ．当t≤0时，y=x2+bx+c（a＞0），当0＜x＜x1时，图象在抛物线对称轴右侧，y随

增大而增大，

当x=x1时，由取最大值=y1=x1，

∴当0＜x＜x1时，y＞x1，

Ⅱ．当t＞0时，x=0和x=2t对应的y值相等，在0＜x＜x1时对应的最大值只能是x=0

与x=x1取得，

∵在2t＜x＜x1时，图象在抛物线对称轴右侧，y随增大而增大，

即当0＜x＜x1时，当x=x1时，y取最大值=y1=x1，

∴当0＜x＜x1时，y＞x1，

综上所述：当0＜x＜x1时，y＞x1，

【解析】（1）由题意，令y=x2+2x=x；解x即可；

（2）由抛物线性质可知，是函数y=ax2+bx+c（a＞0）最小值即可解得．

（3）①设W=y-x得出其函数解析式，根据W的图象性质可知在0＜x＜x1，W随x增大而减小，W的最小值＞0．即可证明．

②设y=x2+bx+c的对称轴为t，由b2-4b-2c＜0，可得-2b＜，由（2）得出x1＞2t，即t，对称轴位置分两种情况讨论，均可得出当0＜x＜x1时，当x=x1时，y取最大值

=y1=x1，

本题考查了二次函数与不等式、二次函数图象以及二次函数的性质，解题的关键是利用数形结合找出函数的单增区间．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

福建省厦门第一中学抛体运动单元测试卷附答案

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（） A．α的值 B．小球的初速度v0 C．小球在空中运动时间 D．小球初动能【答案】A 【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°?α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时： sin x v vβ =（2） 10 cos y v vβ =（3） 2 1 12 y v y g =（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0 sin x v vβ =不变，斜面倾角θ＝45°， 20 tan45sin y x x v v v vβ ===（5） 2 2 22 y y y g =（6） () 222 12 cos sin 2 v y y y g ββ - ?=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：

() 1 1 1 111 tan90 222tan y x v y x v β β ==-=（8）由（8）变形化解： 2 11 cos sin 2tan v x y g ββ β ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为： 22 22 sin 2tan45 v x y g β ==（10） () 2 12 sin sin cos v x x x g βββ + =+= 总（11） =tan45 y x ? 总故 = y x ? 总即 2sin sin cos βββ -=-（12）由此得 1 tan 3 β= 1 9090arctan 3 αβ =-=- 故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。 2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（） A (323) 6 gR + B 33 2 gR C (13) 3 gR + D 3 3 gR 【答案】A 【解析】

2020年江苏常州中考数学试题及答案

2020年江苏常州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省常州市中考数学试卷一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2019福建省厦门第一中学初三下学期第一次月考

福建省厦门第一中学2018-2019学年度第二学期第一次阶段考初三语文试卷 1.请根据提示填写相应的古诗文。 (1)__________，思而不学则殆。(《论语﹒为政》) (2)斯是陋室，__________。(刘禹锡《陋室铭》) (3)__________，寒光照铁衣。(《木兰诗》) (4)予独爱莲之出淤泥而不染，__________。 (周敦颐《爱莲说》) (5)__________，风正一帆悬。(王湾《次北固山下》 (6)山重水复疑无路，__________。(陆游《游山西村》) (7)__________，千骑卷平冈。(苏轼《江城子﹒密州出猎》) (8)使人之所恶莫甚于死者，__________?(《孟子。鱼我所欲也》) (9)__________，殊未屑! (秋瑾《满江红﹒小住京华》) (10)苟全性命于乱世，__________。(诸葛亮《出师表》) (11)《送东阳马生序》中，宋濂叙说自己不攀比吃、穿等物质享受原因的句子是:“__________，__________”。 2.下列文学文化常识说法正确的一项是: ( ) A. 卞之琳和戴望舒都是现代诗人，代表作分别为《我爱这土地》和《萧红葛畔口占》。 B. 小说往往以刻画人物形象为中心,通过完整的故事情节和环境描写来反映社会生活。 C. 西汉刘向编订的《战国策》和北宋司马光主持编纂的《资治通鉴》均为国别体史学著作。 D. 茨威格,美国作家，代表作有小说《象棋的故事》,传记《三位大师》《人类群星闪耀时》。 3.阅读下面文字，完成问题。温馨是一道风景，是初春河上飘过的草垒；是暮晚天际掠① 过的飞鸿; 是月光如水漫浸的庭院……温馨是一种默契，是“我见青山多妩媚，料青山见我应如是”时彼此的微笑颔首；是情绪低沉时，父母关切的目光；是推开门，朋友大叫“看剑”,剑刺来，却是长长的一根甘蔗,于是，jiáo② 出一堆甜蜜与笑声…… 温馨是放假时外婆精心准备的一桌佳肴；温馨是困惑时老师情真意切的一次长谈。一生的时光，该由多少个温馨串织?那些虽然甲 (A. 稍纵即逝 B.瞬息万变)却潮润眼眸的感念，那些纵然久远亦不能淡忘的故事，都会在心中渐渐乙 (A.沉积 B.沉淀)成隽永的温馨。

2019常州市中考数学试卷

常州市二○一九年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题）（第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

②2019年厦门一中二模试卷

福建省厦门第一中学2018—2019学年度第二学期第二次模拟考试命题教师陈山泉审核教师庄月蓉 2019.5 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，属于正有理数的是（） A ．π B ．0 C ．﹣1 D ．2 2．若分式 1 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A ． x ≥1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ≠1 3．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．圆锥 4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A ．∠1＝∠3 B ．∠2+∠4＝180° C ．∠3＝∠4 D ．∠1＝∠4 5．已知a ，b 满足方程组，则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 6．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，那么点D 到BC 的距离是（） A ． 3 B ． 4 C ．5 D ． 6 7．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 C ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半第6题图第4题图第3题图第7题图

8．若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 9．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23 +b ×22 +c ×21 +d ×20 ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23 +1×22 +0×21 +1×20 ＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（） A ． B ． C ． D ． 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在BC 上，四边形EFGB 也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径画，连结AF ，CF ，则图中阴影部分面积为（） A ．π B ．2π﹣2 C ．π D ．2π 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．9的算术平方根是． 12．因式分解：m （x ﹣y ）+n （x ﹣y ）＝． 13．点P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是． 14．为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？．（填：甲或乙） 15．如右上图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为 °．第9题图第10题图第15题图

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

中考数学二模试卷带答案

2016年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -，因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平边四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3