第六章 实数单元测试及答案
一、选择题
1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =2
11a -，……， n a =1
1
1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2017
D ．-2017
2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）
A ．m 倍
B ．2m 倍 C
倍 D ．2m 倍
3．下列命题中，真命题是（ ）
A ．实数包括正有理数、0和无理数
B ．有理数就是有限小数
C ．无限小数就是无理数
D ．无论是无理数还是有理数都是实数
4．下列说法中正确的个数有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②无限小数是无理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④相反数等于本身的数是0；
⑤绝对值等于本身的数是正数；
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．若a ，b
均为正整数，且a >
b <+a b 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6．有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③平方根等于它本身的数为0和1；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数；
其中正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）
A ．1或﹣1
B ．-5或5
C ．11或7
D ．-11或﹣7
8
30b -=
）
A ．0
B ．±2
C ．2
D ．4
9．下列各数中3.14
，0.1010010001…，﹣1
7，2π
有理数的个数有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．已知m 是整数，当|m ﹣40|取最小值时，m 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
二、填空题
11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．
12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.
13．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 14．观察下列各式：
(1)123415⨯⨯⨯+=；
(2)2345111⨯⨯⨯+=；
(3)3456119⨯⨯⨯+=；
根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．
15．比较大小：512
-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知31.35 1.105≈，3135 5.130≈，则30.000135-≈________．
17．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜19＜b ，则a +b ＝_____．
18．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．
19．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．
20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．
三、解答题
21．先阅读然后解答提出的问题：
设a 、b 是有理数，且满足2322+=-a b b a 的值．
解：由题意得(3)(20-++=a b ，
因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，
2是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=﹣2， 所以3
(2)8=-=-a b ．
问题：设x 、y 都是有理数，且满足225y 1035x y -+=+x+y 的值．
22．阅读下面文字：
对于52315917
36342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
可以如下计算： 原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣
⎦⎣⎦⎣⎦ ()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 114
=- 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，计算：
（1）1151127
44362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）235120192018201720163462
⎛
⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23．阅读理解： 计算1111234⎛
⎫+++ ⎪⎝⎭×11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭﹣111112345⎛⎫++++ ⎪⎝⎭×111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭时，若把11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭与111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭
分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭为A ，11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
为B ， 则原式=B （1+A ）﹣A （1+B ）=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=
15．请用上面方法计算： ①11111123456⎛
⎫+++++ ⎪⎝⎭×111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭-1111111234567⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭×1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭
②111123n ⎛
⎫++++ ⎪⎝⎭111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭-1111231n ⎛⎫++++ ⎪+⎝⎭11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
． 24．你能找出规律吗？
（1＝ ，＝ ；＝ ，＝ ．
“＜”）．
（2）请按找到的规律计算：
；
（3）已知：a
，b
＝ （可以用含a ，b 的式子表示）．
25．阅读理解．
2
3．
∴1
1＜2
1的整数部分为1，
1
2．
解决问题：已知a
﹣3的整数部分，b
﹣3的小数部分．
（1）求a ，b 的值；
（2）求（﹣a ）3+（b +4）2
2＝17．
26．阅读下列解题过程：
为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则
2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以
5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；
仿照以上方法计算：
（1）2320191222...2+++++= .
（2）计算：2320191333...3+++++
（3）计算：101102103200555...5++++
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
因为1a =﹣1,所以
2a =11111112a ==---（）,3 a =21121112
a ==--,4 a =3111112a ==---,通过观察可
得:1 a ,2a ,3a ,4 a ……的值按照﹣1,1 2
, 2三个数值为一周期循环,将2017除以3可得372余1,所以2017a 的值是第273个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: 11212
-⨯⨯=-,所以1a ×2a ×3a ×…×2017a =()()372111,-⨯-=-故选B. 2．C
解析：C
【分析】
设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，根据题意列出关系式计算即可．
【详解】
设面积增加后的半径为R ，增加前的半径为r ，
根据题意得：πR 2=mπr 2，
∴，
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．
3．D
解析：D
【分析】
直接利用实数以及有理数、无理数的定义分析得出答案．
【详解】
A 、实数包括有理数和无理数，故此命题是假命题；
B 、有理数就是有限小数或无限循环小数，故此命题是假命题；
C 、无限不循环小数就是无理数，故此命题是假命题；
D 、无论是无理数还是有理数都是实数，是真命题．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．
4．A
解析：A
【分析】
分别利用绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义分别进行判断即可得出答案．
【详解】
①0是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，故此选项正确；
②无限小数是无理数；根据无限循环小数是有理数判断，故此选项错误；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错
误；
④相反数等于本身的数是0；根据相反数的定义判断，故此选项正确；
⑤绝对值等于本身的数是正数；还有0的绝对值也等于本身，故此选项错误.
∴正确的个数有2个
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义、无理数、有理数的定义、相反数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键.
5．B
解析：B
【分析】
的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．
【详解】
23．
∵a a为正整数，∴a的最小值为3．
12．
∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．
故选B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．
6．C
解析：C
【分析】
根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．
【详解】
①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；
；
2
③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；
④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．
综上，正确的个数有3个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与
y 的值即可．
【详解】
解：∵|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；
当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，
故选：A ．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后进行计算即可．
【详解】
解：根据题意，得
a ﹣1＝0，
b ﹣3＝0，
解得：a ＝1，b ＝3，
∴a +b ＝1+3＝4，
∴2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是正确求出a 、b 的值．
9．C
解析：C
【分析】
直接利用有理数的定义进而判断得出答案．
【详解】
解：3.14，0.1010010001…，-
17 ，2π 3.14，-17＝-2共3个.
故选C ．
【点睛】
此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键． 10．B
解析：B
【分析】
根据绝对值是非负数，所以不考虑m 为整数,则m 取最小值是0，又0的绝对值为
0，令0
m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．
【详解】
解：因为m取最小值，
m
∴=，
∴=，
m
解得：m=
240
m=，
∴<<，且m更接近6，
67
m
∴当6
m=时，m有最小值.
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.
二、填空题
11．±2
【分析】
先根据立方根得出x的值，然后求平方根．
【详解】
∵x+1是125的立方根
∴x+1=，解得：x=4
∴x的平方根是±2
故答案为：±2
【点睛】
本题考查立方根和平方根，注意一个正
解析：±2
【分析】
先根据立方根得出x的值，然后求平方根．
【详解】
∵x+1是125的立方根
∴x=4
∴x的平方根是±2
故答案为：±2
本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．
12．【分析】
根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得，m+3=0，n-2=0，
解得m=-3，n=2，
所以，mn=（-3）2=9．
故答案为9．
【
解析：【分析】
根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得，m+3=0，n-2=0，
解得m=-3，n=2，
所以，m n =（-3）2=9．
故答案为9．
【点睛】
此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．>
【解析】
∵ . , ∴ , ∴ ,故答案为>.
解析：>
【解析】
∵1
0.52-=-=20-> , ∴0> , ∴0.5> ,故答案为>.
14．181
【分析】
观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．
【详解】
由题意得
将代入原式中
故答案为：181．
本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．
解析：181
【分析】
观察各式得出其中的规律，再代入12
n=求解即可．
【详解】
由题意得
()31
n n
=⨯++
将12
n=代入原式中
12151181
a==⨯+=
故答案为：181．
【点睛】
本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．
15．＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】
∵，
∵-2＞0，
∴＞0．
故＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于
解析：＞
【分析】
首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．
【详解】
1
2
＞0，
∴
2
2
＞0．
＞0.5．
故答案为：＞.
【点睛】
此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
16．-0.0513
【分析】
根据立方根的意义，中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．【详解】
因为
所以-0.0513
故答案为：-0.0513
【点睛】
考核知识点：立方根．理解立方
解析：-0.0513
【分析】
=中，m的小数点每移动3位，n的小数点相应地移动1位．
n
【详解】
≈
5.130
≈-0.0513
故答案为：-0.0513
【点睛】
考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．
17．9
【分析】
首先根据的值确定a、b的值，然后可得a+b的值．
【详解】
∵＜，
∴4＜＜5，
∵a＜＜b，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝9，
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查了估算无理数的
解析：9
【分析】
a 、
b 的值，然后可得a +b 的值．
【详解】
<
∴45，
∵a b ，
∴a ＝4，b ＝5，
∴a +b ＝9，
故答案为：9．
【点睛】
本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a 、b 的值． 18．【分析】
点对应的数为该半圆的周长．
【详解】
解：半圆周长为直径半圆弧周长
即
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键． 解析：12π
+
【分析】
点O '对应的数为该半圆的周长．
【详解】
解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π
+ 故答案为：
12π+．
【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键． 19．1
【分析】
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.
【详解】
由题意得2a+1+a+2=0，
解得a=-1,
∴a+2=1
解析：1
【分析】
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.
【详解】
由题意得2a+1+a+2=0，
解得a=-1,
∴a+2=1,
∴这个正数是22(2)11a +==，
故答案为：1.
【点睛】
此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.
20．1
【分析】
先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．
【详解】
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：
解得
则
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了
解析：1
【分析】
先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．
【详解】
由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩
解得23x y =-⎧⎨=⎩
则201220122012()(23)11x y +=-+==
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．
三、解答题
21．7或-1.
【分析】
根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，进而可求x+y 的值.
【详解】
解：∵2210x y -=+
∴()22100x y --+-=，
∴2210x y --=0-=0
∴x=±4，y=3
当x=4时，x+y=4+3=7
当x=-4时，x+y=-4+3=-1
∴x+y 的值是7或-1.
【点睛】
本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.
22．（1）14-
（2）124
- 【分析】
（1）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答；
（2）根据例子将每项的整数部分相加，分数部分相加即可解答.
【详解】 （1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()115112744362⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭ 104⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 14
=- （2）原式()235120192018201720163462⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭ 124⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭
124
=- 【点睛】
此题考察新计算方法，正确理解题意是解题的关键，根据例子即可仿照计算.
23．（1）
17；（2）11n +. 【解析】
【分析】
①根据发现的规律得出结果即可；
②根据发现的规律将所求式子变形，约分即可得到结果．
【详解】
（1）设1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭为A ，111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭
为B ， 原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=
17； （2）设11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为A ，111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭
为B ， 原式=（1+A ）B ﹣（1+B ）A=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=
11
n +． 【点睛】 考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b
【分析】
（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．
（2=10===，
4===，据此解答即可．
（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．
【详解】
解：（1236=⨯=6==；
4520=⨯=20==．
==
故答案为：6，6，20，20，＝，＝；
（210===；
4===；
（3）∵a =b =
2a b =
=， 故答案为：2a b ．
【点睛】 本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．
25．（1）a ＝1，b ﹣4；（2）±4．
【分析】
（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，
（2）根据开平方运算，可得平方根．
【详解】
解：（1<，
∴4<＜5，
∴1﹣3＜2，
∴a ＝1，b 4；
（2）（﹣a ）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，
∴（﹣a ）3+（b+4）2的平方根是：±4．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．
26．（1）20202
1-；（2）2020312-；（3）201101554
-. 【分析】
仿照阅读材料中的方法求出所求即可．
【详解】
解：（1）根据2350511222...221+++++=-
得：2320191222...2+++++=202021-
（2）设2320191333...3S =+++++，
则234202033333...3S =+++++，
∴2020331S S -=-， ∴2020312
S -= 即：2020232019311333 (32)
-+++++= （3）设232001555...5S =+++++，
则23420155555...5S =+++++，
∴201551S S -=-，
∴201514
S -= 即：20123200511555 (5)
4-+++++= 同理可求⸫10123100511555 (5)
4-+++++= ∵1011021032002320023100555...51555...5)(1555...5)++++=+++++-+++++（ 201101201101
101102103200515155555 (5444)
---∴++++=-= 【点睛】
此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
新人教版七年级数学下册第六章《实数》单 元测试题及答案 一、选择题 1、下列说法不正确的是 A、的平方根是 B、－9是81的一个平方根 C、0.2的算术平方根是0.04 D、－2 7的立方根是－3 2、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是 A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数 3、若x是9的算术平方根，则x是 A、3 B、－3 C、9 D、81 4、在下列各式中正确的是 A、＝－2 B、＝3 C、＝8 D、＝2 5、估计的值在哪两个整数之间 A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是 A、－2与 B、－2和 C、－与2 D、︱－2︱和2 7、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8、下列说法正确的是 A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一
对应 C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是 A、1，，2 B、，， C、3，4，5 D、32，42，52 10、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于 A、a B、－a C、2b＋a D、2b－a 二、填空题 11、81的平方根是__________，1 .44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 13、的绝对值是__________。 14、比较大小：2 ____4 。 15、若＝5.036，＝15.906，则＝__________。 16、若的整数部分为a，小数部分为b 请点击下载Word版精品试题：新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案
第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）． A. 2 B. 2 C. 2± D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=9 3．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．估计131+的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 6．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．64的立方根等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. ﹣2 8．下列说法不正确的是( ) A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A. 0 B. -10 C. 0或-10 D. 0或±10 10．若将三个数－3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 11 D. 711 11．下列运算中，正确的个数是（ ） ①251 14451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第六章 实数单元测试及答案 一、选择题 1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =2 11a -，……， n a =1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C 倍 D ．2m 倍 3．下列命题中，真命题是（ ） A ．实数包括正有理数、0和无理数 B ．有理数就是有限小数 C ．无限小数就是无理数 D ．无论是无理数还是有理数都是实数 4．下列说法中正确的个数有（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④相反数等于本身的数是0； ⑤绝对值等于本身的数是正数； A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．若a ，b 均为正整数，且a > b <+a b 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ） A ．1或﹣1 B ．-5或5 C ．11或7 D ．-11或﹣7 8 30b -= ） A ．0 B ．±2 C ．2 D ．4 9．下列各数中3.14 ，0.1010010001…，﹣1 7，2π 有理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
） 2、下列实数 3π ,- ,0, 2,-3.15, 9, 3 3 中，无理数有（ 2 D. - 2 与 2 2 倍 125 的立方根是______ . 2 的倒数是______. 根；④ ( ) 2 的平方根是 ± 2 5 ．正确的是______________（写序号）. 2 ，则 x 为________。 （ 第六章 实数单元同步测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列语句中正确的是（ ） A.49 的算术平方根是 7 B.49 的平方根是-7 C.-49 的平方根是 7 D.49 的算术平方根是 ± 7 7 8 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3、 - 8 的立方根与 4 的算术平方根的和是 ( ) A. 0 B. 4 C. ± 2 D. ± 4 4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包 括正无理数、零、负无理数； 4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确 的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、下列各组数中互为相反数的是（ ） A. - 2 与 (-2) 2 B. - 2 与 3 - 8 C. - 2 与 - 1 6、圆的面积增加为原来的 n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. n C. n 倍 D. 2n 倍. 7、实数在数轴上的位置如图，那么化简 a - b - a 2 的结果是（ ） A. 2a - b B. b C. - b D. - 2a + b 8、若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1 或 0 9、一个数的算术平方根是 x ，则比这个数大 2 的数的算术平方根是 （ ） A. x 2 + 2 B 、 x + 2 C. x 2 - 2 D. x 2 + 2 10、若 3 x + 3 y = 0 ，则 x 和y 的关系是 （ ） A. x = y = 0 B. x 和y 互为相反数 C. x 和y 相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共 30 分） 11、 (-4) 2 的平方根是______， 36 的算术平方根是______ ， - 8 12、 3 - 8 的相反数是______， - π 13、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14、下列判断：① - 0.3 是 0.09 的平方根；② 只有正数才有平方根；③ - 4 是 - 16 的平方 2 5 15、如果 a 的平方根是 ±3 ，则 3 a - 17 = . 16、比较大小： 3 2 2 5 17、满足 - 2 < x < 5 的整数 x 是 . 18、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19、计算： 1 - x + x - 1 + x 2 - 2 = ______ . 20、小成编写了一个如下程序： 输入 x → x 2 →立方根→倒数→算术平方根→ 1 三.解答题（共 90 分）： 21. 把下列各数填人相应的集合内：（10 分） 整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 22、(10 分)求 x （1） (2 x - 1) 2 = 4 （2） 3( x + 2) 3 - 81 = 0
七年级数学上册《第六章实数》单元测试卷-带答案(人教版) 一、选择题 1．9的算术平方根是（ ） A ．3± B ．9± C ．3 D ．3- 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．-2() 2 2- B ．-238- C ．1 2 - 与2 D ．2-和2 3．下列四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ． 13 C ．π D ．-1.5 4．下列关于9的算术平方根的说法正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3与3- B ．9的算术平方根是3- C ．9的算术平方根是3 D ．9的算术平方根不存在 5．下列各式中，正确的是（ ） A 93= B 93-=- C 255=- D 164=± 6．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．立方根等于本身的数是0，1 B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7．有下列说法：①1-的立方根是1-；②0的算术平方根是0；③5-是25的一个平方根；④2 ±是8的立方根；⑤81的平方根是9．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列实数中，最大的数是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 9．已知523a b c ===，，a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b c a >> 10．( 2402最接近的整数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题 11．如果一个数的平方根是8±，那么这个数是 ．
七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.不存在 2.38=（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316 D.0.01的立方根是0.000001 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．面积为8的正方形的边长在( ) 5. ，且，则的值为（ ） A ． B ． C ．1 D ．1或 6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( ) A B ．－2 C ．－8 D ．±2 7．下列命题中正确的是（ ） ①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④ 8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ） A.1 B.0或1 C.0 D. ±1 9.下列实数31 7 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ） A.231 B.13+ C.23 D.231 二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根． 23 16,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2 320 x y -+=363a
第6章实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?中原区校级月考）下列说法中正确的有() A．无理数都是无限小数 B．有理数都是有限小数 C．实数就是正实数和负实数 D．无理数与有理数的乘积一定是无理数 2．（3分）（2019秋?东营期中）若2 10.1102.01 =( =) A．0.101B．1.01C．0.101 ±D． 1.01 ± 3．（3分）（2019秋?南岸区校级期中）下列说法中正确的是() A．4-没有立方根B．5- C．1 36 的算术平方根是 1 6 ±D．1的平方根是1 4．（3分）（2019秋?黄州区校级月考）若a=，| b=-，c=a、b、c的大小关系为() A．a b c >>B．c a b >>C．b a c >>D．c b a >> 5．（3分）（2019春?南昌期中）若24 a=1 =-，则a b +的值是() A．1B．3 -C．1或3 -D．1-或3 6．（3分）（2019秋?遂宁期末）如图，已知AB AC =，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为(
A ．3- B ．5- C ．13- D ．15- 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若实数x 满足2|1|0x x -+g …≤0，则x 的值为( ) A ．2或1- B ．21-≤≤x C ．2 D ．1- 8．（3分）（2018秋?江北区期末）估计71-的值应在( ) A ．2.6和2.7之间 B ．1.5和1.6之间 C ．1.6和1.7之间 D ．1.7和1.8之间 9．（3分）（2018春?江油市期中）实数a ，b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简22||()a a b a b ++--的结果是( ) A ．2a b + B ．b - C ．a - D ．2a b -+ 10．（3分）（2018?定兴县三模）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[4]4=，[3]1=， [ 2.5]3-=-．现对82进行如下操作： 9821923313823??????===??????????u u u u u r u u u u u u r u u u u u u r 第次第次第次，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试 一、选择题 1、以下说法正确的选项是（） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.假如一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号 2、以下语句中正确的选项是（） A.-9 的平方根是 -3 B.9 的平方根是 3 C.9 的算术平方根是3 D.9 的算术平方根是 3 3、以下说法中正确的选项是（） A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为 1 a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a20 4、估量287 的值在 A. 7和8之间 B. 6和 7之间 C. 3和4之间 D. 2和 3之间 5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（） A、 1、 1000、 1000 B、 2、 3、5 C、32,42,52 D、38 , 327 , 364 6、以下说法中，正确的个数是（） （1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1 的立方根为 1 ；（4） 1 是2734 1 的平方根。16
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A.1 B. ±1 C.0 D. —1 8、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 9、若 x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 32017 D ．﹣ 32017 10、若 0 a 1,则 a, a 2 , 1 的大小关系是 ( ) a 二、填空题 11、 0.0036 的平方根 是 ， 81 的算术平方根是 . 12、若 a 的平方根为 3 ，则 a= . 13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为 。 14、比较大小： 5 1 1（填“＞”、“＜”或“ =”）． 15、比较大小： 3 10 ________ 5 ( 填“＞”或 “＜” ) ． 16、立方等于它自己的数是 。 17、已知 x 知足（ x+3 ） 3=27，则 x 等于 __． 18、在 3 27, 0.09 , π中， ________ 是无理数 .
2020-2021学年人教新版七年级下册数学《第6章实数》单元测 试卷 一．选择题 1．如果是正整数，则实数m的最大值为（） A．12B．11C．8D．3 2．已知m是64的平方根，则m的立方根为（） A．4B．2C．±4D．±2 3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（） A．0B．1C．﹣1D．无法确定 4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（） A．4B．3C．2D．1 5．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．已知|x|＝（﹣）2，则x为（） A．﹣B．﹣2C．±D．±2 7．如图，正确的说法是（） A．a﹣b有平方根B．﹣a﹣b有平方根 C．b﹣a有算术平方根D．ab有平方根 8．若+＝0，则x+y的值为（） A．﹣1B．1C．0D．2 9．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（）
A．30厘米×10厘米B．30厘米×20厘米 C．30厘米×30厘米D．30厘米×40厘米 10．估算的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间二．填空题 11．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有． 12．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示： （1）其中属于分数集合的数是； （2）其中倒数小于1的数是． 13．①若a是的整数部分，b是的整数部分，则a﹣b＝； ②a、b是两个连续整数，且，则a+b＝； ③写出大于的所有负整数是． 14．的相反数为．若＝4，则x＝；若y2＝（﹣）2，则y ＝． 15．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为． 16．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为． 17．若a2＝b，则a是b的，b是a的． 18．计算：±＝；（﹣）2＝． 19．计算：＝；＝． 20．±＝，＝．
第六章《实数》单元测试题 一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分） 1. 正数a 的平方根记作 ，正数a 的正的平方根记作 ，正数a 的负的平方根记作 . 2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 . 3. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 . 5的平方根是 ，0的平方根是 . ４. 49 1的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 . ５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 . ６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0. ７. 如果2x =5，则x = . ８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的 算术平方根是 ，两个平方根的和是 . ９. 当x >0时，x -表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x 的 . 10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 . 11. 962+-x x 的平方根是 . 12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 . 13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根 是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 . 14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 . 15．=-364 ，=-327 ，=--3125 . 16．=--33)0001.0( . 17．当x 时，32-x 有意义. 18、若22)3(-=a ，则a = ，若2 3)3(-=a ，则a = . 19．=--32)125.0( . 20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 . 22. 若x 是64 125的立方根，则x 的平方根是 .
2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分） 1．的算术平方根是（） A．4B．2C．±4D．±2 2．若+＝0，则3x+2y的值等于（） A．﹣5B．5C．13D．﹣13 3．在，，，2022这四个数中，无理数是（） A．B．C．D．2022 4．下列说法中，正确的是（） A．＝±3B．带根号的数都是无理数 C．64的立方根是±4D．﹣是5的一个平方根 5．2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b+1的立方根为2，则2a+2b+1的立方根为（）A．﹣3B．3C．±3 6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（） A．D B．C C．B D．A 7．已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则（m﹣n）2023的值是（）A．2023B．﹣2023C．1D．﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”） 9．25的平方根为；6的算术平方根为；﹣64的立方根为．10．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．则a＝，b＝．11．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为． 12．+（﹣1）2022×4＝． 13．若x，y为实数，且满足，则＝．
14．在实数范围内规定一种运算“#”，其规则为a#b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x﹣3）#5＝0的解为． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、 0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）． （1）正实数：{}； （2）负实数：{}； （3）有理数：{}； （4）无理数：{}． 16．（）2﹣+（）3+． 17．解方程： （1）4x2﹣9＝0； （2）8（x﹣1）3＝． 18．已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值； （2）求﹣2a+b﹣c的立方根． 19．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为81时，输出的y值是； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值． 20．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示． （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为． （2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，
第6章 实数 单元测试卷 一、单选题 1．关于√8的叙述正确的是（ ） A ．在数轴上不存在表示√8的点 B ．√8＝√2+√6 C ．与√8最接近的整数是2 D ．√8＝2√2 2．在2 5-，π-，0，3.14，，0.333331 33中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．在﹣1.732π，3.14••，，3.212212221……，5 6，这些数中，有理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4的值是（ ） A ．2 B C ．±2 D ． 5．下列说法正确的 ( ) A ．任何实数a B ．任何实数a C ．任何实数a 的绝对值是a D ．任何实数a 的倒数是1 a 6．下列实数是无理数的是( ) A ．-1 B ．0 C D ．3 2 7．下列各数中最小的数是( ) A ．π- B ．0 C ． D ．1 8．下列说法正确的是（ ） A ．1 4是0.5的一个平方根 B ．()22-的平方根是-2
C ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D ．负数有一个平方根 9．如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是1，则点C 对应的实数是（ ） A ．1 B ．2 C ．1 D ．1 二、填空题 10．已知2x 3-是81的算术平方根，则x 的值为______． 11．数轴上点A ，B －110，则点A 距点B 的距离为_________． 12．在数轴上，实数2﹣√5对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”） 13．2(4)-的算术平方根为__________ 14．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a ，则这个正数是___． 15=x y +,则x y -=______. 16．比较3（填“<”或“>”） 17．已知m ，n 是两个连续整数，且m ＜n ，则m +n ＝_____． 18．把下列各数的序号填入相应的括号内. ①10，①π-，① 3.14-，①0，① 113 ，①1-，①1.3，①1.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0） 整数集合_________________________ 负分数集合_________________________
《第六章 实数》单元检测试卷一 一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 1. 下列运算正确的是（ ） A .3 9±= B .33-=- C .39-=- D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A.－2 －2 C.－2 与12 - D.2与2- 3. 下列实数 31 7 ，π-，14159.3，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D ．0>b a 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( ) A ．111111 B ．1111111 C ．11111111 D ．111111111 1-
二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。 10. _________。 11. 化简：332-= 。 12. 写出1到2之间的一个无理数___________。 13. 计算：3 201389)1(+ - - =____________。 14. 当x ≤0时，化简1x --的结果是 。 15. 若10< 人教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测试题（含答 案） 人教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测试题一、选择题(每题3分，共30分) 1．25的平方根是() A．5 B．－5 C．±5 D．± 5 2．下列运算中，正确的是() A.252－1＝24 B.91 4 ＝3 1 2 C.81＝±9 D．－（－1 3 ）2＝－ 1 3 3．下列说法不正确的是() A．8的立方根是2 B．－8的立方根是－2 C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5 4．在实数：3.141 59，3 64，1.010 010 001，4.21 ·· ，π， 22 7 中，无理数有(A) A．1个B．2个 C．3个D．4个 5．面积为8的正方形的边长在() A．0和1之间B．1和2之间 C．2和3之间D．3和4之间 6．下列等式正确的是() A.22＝2 B.33＝3 C.44＝4 D.55＝5 7．下列命题是真命题的是() A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是() A. 6 cm B. 5 cm C.30 cm D．±5 cm 9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是() A．9 B．±9 C．±3 D．3 10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是() (第10题) A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 二、填空题(每题3分，共24分) 11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________. 第六章《实数》单元测试 姓名：班级：座号： 一、单选题（共8题；共32分） 1. 9的算术平方根是（） A. 81 B. ±81 C. 3 D. ±3 2. -8的立方根是（） A. B. C. D. 3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.下列说法中错误的是( ) A. 0的算术平方根是0 B. 36的平方根为±6 C. D. -4的算术平方根是-2 5.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（） A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12 6.，则a与b的关系是（） A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定 7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④ =±4，其中正确的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 8.下列六种说法正确的个数是（） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称实数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 二、填空题（共24分） 1.算术平方根等于本身的实数是________. 2.﹣125的立方根是________． 3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）． 4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________． 5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________． 6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________ 7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________． 三、求下列各式中x的值（共10分） （1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6= 第六章 实 数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比较2,, 的大小,正确的是 ( ) A.2< < B.2< < C. <2< D. < <2 2..下列无理数中，在-2与1之间的是( ) 3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“”“2”“∧” “4”“=”键,则输出结果是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.16 4.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( ) A.8 B.2 C. D. 5.计算 的结果估计在 ( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.4至6之间 6.计算的结果是 ( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3 7.下列说法中正确的是( ) A.若a 为实数，则a≥0 B.若a 为实数，则a 的倒数为1a C.若x ，y 为实数，且x=y ，则 D.若a 为实数，则a 2≥0 8.若0 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C 所表示的数是( ) A.-1 B.1- C.2- D.-2 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.-的相反数是;-的绝对值是. 12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 . 13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是. 14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= . 15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= . 16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米) 17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为. 18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=. 三、解答题(共58分) 19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222…. (1)写出所有有理数; (2)写出所有无理数; (3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接. 20.(9分)求下列各式的值. （1）；（2）； 第六章实数单元测试 一．选择题 1．下列各式中，正确的是（） A．B．C．D． 2．下列等式正确的是（） A．B．＝2C．﹣＝6D． 3．若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是（） A．x B．﹣x C．±x D．|x| 4．下面说法中，正确的是（） A．任何数的平方根有两个 B．一个正数的平方根的平方是它本身 C．只有正数才有平方根 D．正数的平方根是正数 5．在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．下列说法中，正确的是（） A．立方根等于本身的数只有0和1 B．1的平方根等于1的立方根 C．3＜＜4 D．面积为6的正方形的边长是 7．估计的值在（） A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6 之间 8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（） A．1B．﹣1C．2D．﹣2 9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333 10．已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（） A．3B．﹣3C．3和﹣3D．2和﹣2 二．填空题 11．±＝，＝． 12．若一个正数的平方根是3x﹣2和5x+10，则这个数是． 13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝，a＝．14．若a＜0，化简＝． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数． 16．写出一个满足＜a＜的整数a的值为． 17．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝，b＝． 18．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝． 19．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是． 20．一个正方形木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方形的木块的表面积是． 三．解答题 21．求下列各式中的x： （1）x2＝16；（2）；（3）x2＝15；（4）4x2＝18；（5）2x2＝10；（6）3x2﹣75＝0．22．计算：+|1﹣|． 23．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 24．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 25．已知＝4.858． （1）求和的值； （2）若＝0.4858，求x的值； 第六章实数单元测试 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的为（） A．0 B．－1 3 C D．3.14 2．下列计算正确的是（） A 3 B．236 =C．2015 (1)1 -=- D．|﹣2|＝﹣2 3．4的平方根是（） A B．2 C．±2 D ． 4．在下列各数：3.1415926 0.2； π 1 ；7； 131 11 ；327；中，无理数的个数（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．化简︱3－π︱－π得（） A．3 B．－3 C．2π－3 D．3－2π 6 1的值在（） A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间 7．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8＝0的解 C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组 30 40 a a - - ⎧ ⎨ ⎩ ＞ ＜ 8．32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 9．如图所示，数轴上表示1 A、点B．若点A是BC的中点，则点C 所表示的数为（） A 1B ．1C 2D ．2 第9题图 10．观察下列各式： 1 1010 ==== = 2 10010 === == 3 100010 = = = = ， 4 1000010 =====…… 观察所得结果，总结存在的规律，的值 （ ） A ．2013 10 B ．2014 10 C ．2015 10 D ．2016 10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．1_________，绝对值是__________． 122,0,ab a b ==<-=且则 . 13．已知x 、y (y ＋2)2＝0，则y x ＝ ． 14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 15．若22m n x y －－与423m n x y ＋是同类项，则3m n -的立方根是 ． 16．若5a ，5b ，则a ＋b ＝ ． 17．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ． 18．方程352 =+x 的解是 ． 19．我们规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝31=，1⎤-⎦ ＝ ． 20．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下： )0(*>+-+= b a b a b a b a ，如：52 32 32*3=-+=， 那么9*(6*3)＝ 三、解答题（共60分） 21．（8分） （1）32 2769----）（； （23-； 22．（8分）求下列各式中的x ： （1）2 121 049 x -=． （2）（x －1）3＝64．人教版数学七年级下册第六章《实数》单元检测试题（含答案）
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