多位数乘一位数笔算乘法说课稿（不进位）
作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编整理的多位数乘一位数笔算乘法说课稿（不进位），欢迎大家分享。
一、说教材：
我说课的内容是三年级上册第六单元《多位数乘一位数》的不进位的笔算乘法。本课时的学习是建立在学生知道了乘法各部分名称、掌握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础之上。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时也为继续学习多位数乘法打好基础。
根据本节课的教学内容我拟定了如下教学目标：
知识目标：使学生经历多位数乘一位数（不进位）的`计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
情感目标：培养学生合作交流精神。培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。
能力目标：培养学生的笔算能力。初步培养学生的逻辑思维能力
基于以上教学目标，本课的重点是：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。
教学难点是：理解两、三位数乘一位数的笔算算理。
二、说教法
为了更充分地发挥学生的主体地位，在教学方法上，采用了知识迁移、情境创设、比较归纳、练习巩固等教学方法。
三、说教学过程
根据以上的分析以及对计算教学的认识，我将教学过程设计成创设情景引出新知、旧知迁移，对比探究获取新知、巩固练习内化新知、总结归纳4个环节进行教学。
首先，我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。媒体出示信息：3盒水彩笔，每盒12枝，让学生了解信息并提出问题：一
共有多少枝水彩笔？引导学生列出算式：12×3=？从而引出新知的学习。
算式出现后，我让学生试着算一算，并能说出算理。这样设计既是对学生起点的把握，同时也能让每个学生能充分暴露自己的想法。
学生的算法会是多样的，可能会出现书上提及到的算法。我先让口算的学生说一说，要求学生说清口算每一步的算法、算理（同时演示口算过程），我想这是为笔算服务。特别是让学生弄明白10×3的10从哪里来的？便于学生明白口算的算理。
在此基础为了进一步沟通口算与笔算之间的联系，请学生观察、比较思考老师刚才板书的竖式与学生的口算有什么联系，使学生明白笔算与口算的计算的道理即算理是一样的。
由于，本堂课作为笔算课，所以为了掌握笔算的计算方法，我将通过让学生指名说计算过程、同桌说、再指名说的形式达到对笔算方法的熟练掌握。
当然，计算课单有语言思维还远远不够，还需要进行动作思维即大量的动笔练习。所以我先安排了类似例题的3道多位数乘一位数不进位的笔算乘法，其中一道是三位数乘一位数的笔算乘法，让学生试着用列竖式方法进行计算，并板演反馈，发现问题进行纠正。
练习结束后我结合小结让学生谈一谈这节课的收获与需要注意的问题，强化对所学知识的理解。使学生对所学知识有一个清晰的结构。
最后，对本节课要掌握的主要内容和注意事项，进一步进行了小结和强调，以引起学生的注意和重视。
《笔算乘法（不进位）》说课稿 大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学三年级上册61页的《笔算乘法》。 本着新课标发展学生“四基”的要求，我准备从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等5个方面对本节课进行阐述。 一、说教材 《笔算乘法》是在学生学会表内乘法，整十、整百数乘一位数的口算、万以内加减法的基础上进行编排的教学内容。教材根据学生已有的基础，来引领学生推导出笔算的方法，并联系实际情景，使学生深刻的体会到多位数乘一位数在现实生活中的应用。同时，本节课也为学生继续学习《笔算进位乘法》提供了算理依据和算法模型。因此，本课时的内容在本单元中占据重要的地位。 结合教材分析,我确立了以下的教学目标： 教学目标： 使学生学会乘法竖式的书写格式，理解笔算乘法的算理，掌握笔算乘法的计算方法。过程与方法中，让学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，体验计算方法的多样化。使学生在学习活动中获得成功，体验学习数学的乐趣。 教学重、难点： 使学生掌握多位数乘一位数的笔算方法及乘法竖式书写格式。理解多位数乘一位数的笔算算理。 二、说教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中我力求展现获取知识和方法的思维过程。同时，为了充分的体现出数形结合思想方法，我以情境图作为学生认知的起点，借助图形的直观使抽象的数学概念形象化、简单化。但仅仅从情境图到笔算，鉴于学生现有的基础，思维转换过渡较大，学生不易接受。因此，我采用”转化思想“，将学生已学的口算乘法作为教学的过渡点，把图形转化为口算呈现形式，然后把口算的呈现形式转化为竖式。最后通过优化，形成笔算乘法的算法。 三、说学法 为了让学生能够较好地理解知识点，在引导学生感受算理与算法的过程中，我放手让学生尝试，使其积极主动地参与新知识的形成过程，并适时调动学生大胆说出自己的方法，学生可以通过不同的计算方式进行分析和比较,去寻求正确与简便的方法。让学生在体验，感知、探究、比较中，灵活掌握本节课的学习内容。 四、说教学过程 （一）、复习导入： 1、口算 4X3= 2X6= 2、5个3是多少 【通过以上两道复习题，给学生学习新知和解决以下的问题奠定基础。】 （二）、学习新知 1、出示情境图：
人教版数学三年级上册两三位数乘一位数不连续进位笔算乘法说课稿（优选３篇） 〖人教版数学三年级上册两三位数乘一位数不连续进位笔算乘法说课稿第【1】篇〗 说教学目标 1、结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确口算； 2、经历探索口算过程，体会乘、除法之间的关系； 3、能用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。 说重点难点 说教学重点：理解算理，掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确口算； 说教学难点：理解算理，掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确口算； 教学用具 课件、小棒 说教学过程 一、复习旧知，引入练习： 昨天我们学习了两、三位数除以一位数的口算，今天我们来做练习。
巩固算理： 420÷7= 300÷6= 630÷9= 560÷7= 100÷2= 引导学生说方法，先算什么，再算什么。 二、指导练习 1、口算题卡 第一页看题快速说得数，培养学生的计算数感。 说一说做题的注意事项，特别是被除数末尾有两个0的题目 2、书本解决问题 （1）王老师买来120张手工纸。如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以制作多少朵郁金香？ 引导学生说一说如何列式？为什么？怎么计算？ （2）判断马、大象、狮子、老虎谁跑得快？ 先算出每秒跑多少米？再进行比较。 （3）一篇文章有480个字，要在6分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？ 三、自主练习 自主完成课本第4页的6/7/8/9题。 四、小结收获
五、布置作业：数学学习园地1/2页。 教学后记 通过练习课，着重对学生读算式、说题意进行了巩固练习。要求学生准确读算式，大声说得数，培养学生大声回答问题的能力。激发学生的回答问题的积极性，重新建立除法知识的数学模型。 〖人教版数学三年级上册两三位数乘一位数不连续进位笔算乘法说课稿第【2】篇〗 说教学目标 1、结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握两位数除以一位数的笔算方法并学会验算。 2、经历探索笔算、验算过程，体会乘、除法之间的关系； 3、在解决问题的过程中学会合作交流，培养合作意识。 说重点难点 重点：两位数除以一位数的笔算和验算 难点：两位数除以一位数的笔算和验算 教学用具 课件、小棒 说教学过程 一、创设情境：
（人教新课标）三年级数学上册《多位数乘一位数不进位的笔算乘法》说课稿 一、说教材： 我说课的内容是三年级上册第六单元第一课时：多位数乘一位数不进位的笔算乘法。 本课时的学习是建立在学生明白了乘法各部分名称、把握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一运算技能的基础之上。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时也为连续学习多位数乘法、除数是两位数除法的试商打好基础。 教材创设了生活中的实际情形，从解决问题入手，这也是表达了运算的有用价值。通过让学生经历多位数乘一位数笔算的探究过程，让学生明白得笔算算理、把握算法。教材出现了两种不同的算法即分步口算方法和笔算方法。透过两种算法查找不同算法之间的联系。另外教材安排了做一做三道有层次性的对比练习，既为了正确书写竖式，同时也进一步巩固笔算的方法。练习十六共4大题，既有对笔算方法的巩固同时又与解决实际问题相结合，表达了运算与生活的紧密联系。其中，第4大题乘加（减），使学生综合运算能力得到了训练。由于笔算乘法与笔算加、减法存在有专门大差异，在运算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中运算步骤较多，要顾及的问题也专门多，学生在运算过程中容易出错。 二、说学习目标： 1、认识乘法竖式，明白得多位数乘一位数（不进位）笔算的算理，把握笔算方法，并能正确进行竖式运算。 2、经历笔算方法的形成过程，体会口算与笔算之间的联系，培养类比及分析、概括能力，运算能力，进展应用意识。 3、养成认真、认确实运算适应，体验用所学知识解决生活问题的乐趣，培养学生学习的自信心。 三、说教学重难点：明白得笔算的算理，把握笔算方法，并能正确进行竖式运算。
人教版数学三年级上册两三位数乘一位数不进位笔算乘法说课稿（推荐３篇） 〖人教版数学三年级上册两三位数乘一位数不进位笔算乘法说课稿第【1】篇〗 说教学目标： 1、使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。 2、培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。 3、培养学生初步的逻辑思维能力。 说教学重点： 掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。 说教学难点： 理解两、三位数乘一位数的笔算算理。 教具准备： 课件或挂图、小棒、口算看片。 说教学过程： 一、创设情境，激趣导入 出示口算卡片。 看谁做得又对又快。
二、探究体验，经历过程。 1、出示教学例1 师：观察，请同学们说出图意，并且提出一个用乘法解决的数学问题，（课件出示第60页例1情境图） 生：图中小红、小丽和小明在一起画画儿，他们三人用的是同样的彩笔，已知每盒装12支彩笔，求3盒一共有多少支。 师：怎样列式呢？为什么要这样列式呢？ 生：12×3，也就是求3个12是多少。 请同学们先估计一下3盒大约共有多少支？ 生：把12看成10，用10×3=30，3盒大约共30支。 师：要计算出精确的结果该怎样算呢？先在小组里交流。 组织学生以小组为单位讨论，可以摆小棒，也可以画图等。 独立思考后与小组内同学交流，教师巡视了解情况。 师：现在我们一起来听听同学的.解题策略，说说你的想法吧。 学生可能会说： 方法一：摆小棒，因为一个因数是12。所以一行摆1捆零2根，因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是得36。 方法二：画图 3个长条共30个方格，再加上单个的6个共36个。 方法三：连加。12+12+12=36。 方法四：分解组合，先算10×3=30，再算2×3=6，然后算30+6=36。
多位数乘一位数笔算乘法说课稿（不进位） 作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编整理的多位数乘一位数笔算乘法说课稿（不进位），欢迎大家分享。 一、说教材： 我说课的内容是三年级上册第六单元《多位数乘一位数》的不进位的笔算乘法。本课时的学习是建立在学生知道了乘法各部分名称、掌握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础之上。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时也为继续学习多位数乘法打好基础。 根据本节课的教学内容我拟定了如下教学目标： 知识目标：使学生经历多位数乘一位数（不进位）的`计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。 情感目标：培养学生合作交流精神。培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。 能力目标：培养学生的笔算能力。初步培养学生的逻辑思维能力 基于以上教学目标，本课的重点是：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。 教学难点是：理解两、三位数乘一位数的笔算算理。 二、说教法 为了更充分地发挥学生的主体地位，在教学方法上，采用了知识迁移、情境创设、比较归纳、练习巩固等教学方法。 三、说教学过程 根据以上的分析以及对计算教学的认识，我将教学过程设计成创设情景引出新知、旧知迁移，对比探究获取新知、巩固练习内化新知、总结归纳4个环节进行教学。 首先，我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。媒体出示信息：3盒水彩笔，每盒12枝，让学生了解信息并提出问题：一
共有多少枝水彩笔？引导学生列出算式：12×3=？从而引出新知的学习。 算式出现后，我让学生试着算一算，并能说出算理。这样设计既是对学生起点的把握，同时也能让每个学生能充分暴露自己的想法。 学生的算法会是多样的，可能会出现书上提及到的算法。我先让口算的学生说一说，要求学生说清口算每一步的算法、算理（同时演示口算过程），我想这是为笔算服务。特别是让学生弄明白10×3的10从哪里来的？便于学生明白口算的算理。 在此基础为了进一步沟通口算与笔算之间的联系，请学生观察、比较思考老师刚才板书的竖式与学生的口算有什么联系，使学生明白笔算与口算的计算的道理即算理是一样的。 由于，本堂课作为笔算课，所以为了掌握笔算的计算方法，我将通过让学生指名说计算过程、同桌说、再指名说的形式达到对笔算方法的熟练掌握。 当然，计算课单有语言思维还远远不够，还需要进行动作思维即大量的动笔练习。所以我先安排了类似例题的3道多位数乘一位数不进位的笔算乘法，其中一道是三位数乘一位数的笔算乘法，让学生试着用列竖式方法进行计算，并板演反馈，发现问题进行纠正。 练习结束后我结合小结让学生谈一谈这节课的收获与需要注意的问题，强化对所学知识的理解。使学生对所学知识有一个清晰的结构。 最后，对本节课要掌握的主要内容和注意事项，进一步进行了小结和强调，以引起学生的注意和重视。
《多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法》说课稿 炭山乡南坪小学李彦华 一、说教材： 我说课的内容是三年级上册第六单元第一课时：多位数乘一位数不进位的笔算乘法。本课时的学习是建立在学生知道了乘法各部分名称、掌握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础之上。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时也为继续学习多位数乘法，两位数除法的试商打好基础。 教材创设了生活中的实际情景，从解决问题入手，这也是体现了计算的实用价值。通过让学生经历多位数乘一位数笔算的探究过程，让学生理解笔算算理、掌握算法。教材呈现了两种不同的算法即分步口算方法和笔算方法。透过两种算法寻找不同算法之间的联系。另外教材安排了做一做三道有层次性的对比练习，既为了正确书写竖式，同时也进一步巩固笔算的方法。练习十六共4大题，既有对笔算方法的巩固同时又与解决实际问题相结合，体现了计算与生活的紧密联系。其中，第4大题乘加（减），使学生综合计算能力得到了训练。由于笔算乘法与笔算加、减法存在有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。 二、说教学目标： 1、创设情境，引导学生亲历“多位数乘一位数（不进位）”笔算策略的探索过程。使学生较熟练地掌握多位数乘一位数笔算的方法，能正确地进行计算，提高学生的计算能力。使学生初步理解提高计算能力的一些方法和策略。 2、通过算法提炼，帮助学生清晰理解乘法竖式的各步含义，逐步建立乘法竖式的计算方法，并能正确笔算“多位数乘一位数（不进位）”。 3、凭借贴近生活的学习材料，使学生感受计算活动的现实意义，让学生品味数学学习的成功体验。 4、培养学生的合作意识和体会成功的快乐。 三、说教学重、难点 教学重点：理解和掌握两位数、三位数的笔算乘法的算理和算法。 教学难点：引导学生充分经历笔算策略的形成过程。
笔算乘法（不进位） 一、说教材： （一）教材分析：本节教学内容学习笔算乘法的开始,也是进一步学习多位数乘法的基础。它是学生已经比较熟练掌握表内乘法,学会了整百、整十的数乘一位数口算的基础上,探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法,并引出乘法竖式的书写格式。教材首先创设了一个问题情境,主题图画的是3个小朋友在画画,每人身边都有一盒彩笔,由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12枝,那么3盒彩笔一共有多少枝？由小精灵提出：怎样算一共有多少枝彩笔？例1是学习笔算乘法的引路课,掌握了这部分内容,多位数乘法的学习就可以在此基础上进行迁移和类推。 （二）教学目标：基于以上分析,结合学生实际,我制定了如下教学目标：1、使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过称,成不学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。2、在自主探索、交流学习中,体验计算方法的多样化。3、会用已学的知识解决生活中简单的实际问题,体会数学与生活的联系。 （三）教学重难点：根据我对教材的理解和学生认知规律,我确定了本节教学的重点难点,重点是探索并掌握两位数乘一位数的笔算方法及乘法竖式书写的顺序,并能正确计算。难点是学会乘法竖式的书写格式,理解并掌握其计算法则。 二、说教法：这节课我主要采用尝试教学法和讨论法,在整个教学过程中,充分发挥学生的自主性,让学生自主探究,尝试计算,讨论交流,互相补充,互相评价,正确掌握整十、整百数乘一位数的的口算方法,使学生学得活泼,学得轻松。 三、说学法：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。在活动中培养学生能力。让学生学会从新、旧知识的联系中,去发现规律,掌握新知,在练习中使知识得以巩固。 四、说课堂教学结构： 基于以上的分析以及对计算教学的认识,我将教学过程设计成以下几个环节： （一）、创设情景引出新知；（二）、自主探究获取新知（三）、巩固练习内化新知；（四）、总结归纳。 第一环节：创设情景引出新知； 新课标指出：要让学生在生动具体的情境中学习数学,我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。出示信息：3盒水彩笔,每盒12枝,让学生了解信息并提出问题：一共有多少枝水彩笔？引导学生列出算式：12×3=？从而引出新知的学习。 第二环节：自主探究获取新知 分以下几个层次教学： 1、尝试计算教师巡视 我想估算应该有机地融合在实际的情景中才得以体现价值,因此,算式出现后,先让生估计一下,大约几枝？ 然后,让学生先试着算一算,并把算法与同桌说一说。这样设计既是对学生起点的把握,同时也能让每个学生能充分暴露自己的想法。 2、反馈算法学习新知 学生的算法可能会出现书上提及到的口算和笔算两种。我先让口算的学生说算法,要求学生说清口算每一步的算法、算理,我想这是为笔算服务。同时板书计算过程。特别是让学生弄明白10×3的10从哪里来的？便于学生明白口算的算理。 当学生出现笔算时,我会追问：你是怎样算的？同时顾及全体学生的想法。因此教师还
《多位数乘一位数---笔算乘法（不进位）》说课稿 南漳县实验小学裴丽 各位老师：大家好！ 今天我说课的内容是人教版三年级上册《笔算乘法》。多位数乘一位数不进位的笔算乘法是建立在学生知道了乘法各部分名称，掌握了整百、整十数乘一位数的口算，估算这一计算技能的基础上进行教学的，又为以后的多位数乘法打下基础。 为了更好地完成本节课教学，我制定了如下教学目标： 知识目标：会用竖式计算多位数乘一位数（不进位） 能力目标：经历笔算方法的形成过程，体会口算与笔算之间的联系，培养学生分析、概括能力，计算能力。 情感目标：养成认真仔细的计算习惯，增强应用意识 为了达到教学目标，我确定了本节课教学重难点是理解笔算的算理，掌握笔算方法。 依据新课改理念，我采用自主学习、合作探究的教法和学法，让学生在解决问题的过程中，体验到成功的喜悦。 为了较好地完成本节课教学，根据教材编排意图和学情特点，在学生充分预习的基础上，我设计了五个环节。 第一环节：激趣引入。本环节分3步进行教学： 第1步：复习口算和估算 第2步：（出示主题图）学生根据数学信息，提出数学问题并列式。
（师板书：12x3） 第3步：让学生估计一下3盒大约有多少枝？（学生会估计大约有30枝）师问：那到底有多少枝水彩笔呢？今天我们来探究12x3怎么计算？ 第二环节：自主探究。本环节分3步进行教学： 第1步：独立思考12x3的计算方法。 第2步：学生在小组内交流12x3的计算方法，组内形成共识。算式出现后，我让学生试着算一算，并把算法与同桌说一说。这样设计既是对学生起点的把握，同时也能让每个学生能充分暴露自己的想法。 第3步：分组展示，各组分别展示本组的计算方法。学生的算法会是多样的，可能会出现书上提及到的算法。我先让口算的学生说一说，要求学生说清口算每一步的算法、算理（同时演示口算过程），我想这是为笔算服务。特别是让学生弄明白10×3的10从哪里来的？便于学生明白口算的算理。 当学生出现笔算时，我会追问：你是怎样算的？当然学生也许能列出竖式进行笔算，但是可能只是少数学生的已有经验，因此我还是有必要对学生的发言进行归纳，并对笔算进行规范地书写，我想这也是教师主导地位的体现。 在此基础为了进一步沟通口算与笔算之间的联系，请学生观察、比较思考老师刚才板书的竖式与学生的口算有什么联系，使学生明白笔算与口算的计算的道理即算理是一样的。从而揭题：笔算乘法
不进位笔算乘法说课稿 小学数学说课第二学段课例B 多位数乘一位数的笔算乘法说课稿 一、说教材 说课内容：多位数乘一位数的笔算乘法是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第74-75页的内容。 教学定位 这一部分内容教学的是两位数乘一位数不进位的笔算乘法知识。多位数乘一位数是本单元的重点，它是多位数乘法的起始课，是本单元笔算不连续进位、连续进位乘法以及中间、末尾有0乘法的重要基础。于本单元有大量的计算内容，引发了我们对这一学习内容的教学思考：在这种大段的计算教学中，怎样提高计算学习和练习的趣味性？我在备课时注重“解决问题”。通过创设了问题情境，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴涵在许多现实情境中，教学时将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。 下面，我们回到教材中看相关知识的前后联系。多位数乘一位数不进位的笔算乘法是建立在学生知道了乘法各部分名称，掌握了整百、整十数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础上进行教学的。虽然学生是首次接触笔算乘
法，但学生在一年级下册和二年级下册都已经学习了加法和减法的笔算，学生对于竖式的书写有了一定的基础。 教学目标 基于上面的分析，我把这节课的教学目标确定为： 1．经历多位数乘一位数笔算乘法的计算过程，掌握多位数乘一位数乘法的计算方法。 2．在经历计算的过程中，理解算理，并尝试总结计算方法。 3．养成认真仔细的计算习惯，增强应用意识教学重、难点 教学重点：多位数乘一位数乘法的笔算方法。教学难点：多位数乘一位数乘法的笔算算理的理解。 二、说教法、学法 依据新课改理念，我采用自主学习、合作探究的教法和学法，让学生在解决问题的过程中，体验到成功的喜悦。为了更好的实现教学目标，突出重点突破难点，本节课我通过情景导入，让学生以原有经验为知识的生长点，引导学生利用已有知识探究新知，学生通过分析、 1 小学数学说课第二学段课例B 比较、归纳从而获得笔算不进位乘法的计算方法。 下面向大家具体讲解本节课的教学过程。 三、说教学过程
笔算两三位数乘一位数（不进位）（说课稿）-三年级上册数学苏 教版 一、教材分析 本讲解内容来自于三年级上册数学苏教版教材第六单元《乘法初步》第三节《两位数、三位数乘一位数（不进位）》。 该节主要介绍了两位数、三位数乘一位数的笔算方法，特别是重点介绍了不进位乘法，培养学生独立进行笔算的能力。 本节内容是对前面所学乘法知识的巩固和延伸，对学生掌握乘法的基本技能具有重要意义。 二、教学目标 1.知识目标 •掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法； •培养学生独立进行笔算的能力。 2.能力目标 •通过练习掌握两位数、三位数乘一位数的计算方法； •能够理解和应用不进位乘法方法。 3.情感目标 •培养学生的数学思维能力和计算能力； •培养学生的自学能力，提高他们的自信和独立思考能力。 三、教学过程 1.引入 通过纽约市中学生计算冠军哈比·韦尔顿创造的世界记录——在20秒内计算出两个13位数的乘积，引导学生思考计算速度以及正确性的重要性，为本节课的学习打下基础。 2.展示 让学生观察两位数、三位数乘以一个一位数的计算，理解不进位乘法方法的原理和意义。让学生归纳出不进位乘法的规律。
3.练习 让学生在自己的练习本上进行两位数、三位数乘以一个一位数的计算，巩固所学内容。 4.探究 让学生找一位熟练掌握笔算 10 及以下的同学，让他们合作解决下面的问题：•678 × 8 = _______； •479 × 6 = _______； •348 × 5 = _______。 通过探究的方式，培养学生自主学习和独立思考能力，加深对不进位乘法的理解。 5.小结 通过小结，巩固所学内容，回顾并落实课堂内容。 四、教学反思 本节课采用启发式的教学方式，通过举出实例泛化出不进位乘法的规律。学生在听课的过程中积极思考，对于不进位乘法的学习效果良好，学生的计算能力得到了明显提升。 同时，由于学生的自主性不够，课堂上出现了一些不规范的笔算方法，需要在以后的学习中加以纠正。 最后，作为教师，应该注重培养学生独立思考的能力和自主学习的能力，为学生的未来发展打下良好的基础。
笔算不进位乘法 尊敬的各位评委、各位老师:大家好！我是XXX，今天我说课的内容是人教版小学数学三年级上册60页的《笔算不进位乘法》。 本着新课标发展学生“四基”的要求，我准备从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等5个方面对本节课进行阐述。 一、说教材 《笔算不进位乘法》是在学生学会表内乘法，整十、整百数乘一位数的口算、万以内加减法的基础上进行编排的教学内容。教材根据学生已有的基础，来引领学生推导出笔算的方法，并联系实际情景，使学生深刻的体会到多位数乘一位数在现实生活中的应用。同时，本节课也为学生继续学习《笔算进位乘法》提供了算理依据和算法模型。因此，本课时的内容在本单元中占据重要的地位。 结合教材分析，我确立了以下的教学目标: 教学目标:使学生学会乘法竖式的书写格式，理解笔算乘法的算理，掌握笔算乘法的计算方法。 过程与方法中，让学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，体验计算方法的多样化。使学生在学习活动中获得成功，体验学习数学的乐趣。 教学重、难点: 使学生掌握多位数乘一位数的笔算方法及乘法竖式书写格式。理解多位数乘一位数的笔算算理。 二、说教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中我力求展现获取知识和方法的思维过程。同时，为了充分的体现出数形结合思想方法，我以情境图作为学生认知的起点，借助图形的直观使抽象的数学概念形象化、简单化。但仅仅从情境图到笔算，鉴于学生现有的基础，思维转换过渡较大，学生不易接受。因此，我采用“转化思想”，将学生已学的口算乘法作为教学的过渡点，把图形转化为口算呈现形式，然后把口算的呈现形式转化为竖式。最后通过优化，形成笔算乘法的算法。 三、说学法 为了让学生能够较好地理解知识点，在引导学生感受算理与算法的过程中，我放手让学生尝试，使其积极主动地参与新知识的形成过程，并适时调动学生大胆说出自己的方法，学
人教版小学数学三年级上册多位数乘一位 数说课稿 多位数乘一位数——笔算乘法是人教版小学数学三年级上册第六单元第74页的重要内容。本节课的教学旨在巩固学生 已学的整十、整百数乘一位数的口算基础，让学生逐步掌握二、三位数乘一位数的不进位乘法，为学生进一步研究多位数乘一位数的进位乘法打基础。 教学目标分为知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。通过师生共同探究，学生能够掌握多位数乘一位数的笔算乘法，并理解其算理。同时，培养学生把所学知识运用于生活中，发挥主动性，切身感受笔算乘法的整个过程。 在教学过程中，教师采用讲述法、讨论归纳、强化练的教学方法，循循诱导，让学生在讨论、游戏、练、合作中自主研究，巩固和拓展所学知识。教学重点是理解列竖式计算多位数乘一位数的算法算理，难点是熟练地计算多位数乘一位数。
学生研究多位数乘一位数的笔算乘法前，已研究了整十、整百数乘一位数的口算和用竖式计算加法。教师应引导学生，让他们更容易接受用竖式计算乘法。在教学设计上，应多采用让学生自主讨论的方式，激发学生的研究兴趣。 在教学过程中，教师使用多媒体课件和题卡片作为辅助教具，帮助学生更好地理解和掌握笔算乘法。教学过程以复旧识为开端，通过做游戏的方式复整口算乘法的内容，为学生的研究打下基础。 教师问道：“大家知道每年的五月的第二个星期天是什么节日吗？”学生齐声回答：“母亲节！”教师称赞道：“看来大家都是好孩子，记得母亲的节日。”接着教师提醒学生母亲节即将到来，要亲手为妈妈制作贺卡。学生们正在用彩笔、纸板和铅笔制作贺卡，教师引导学生思考，询问他们在制作贺卡时用到了哪些工具。学生们纷纷回答：“彩笔、纸板、铅笔。”教师肯定了学生的观察力，然后提出了一个数学问题：“一共有多少支彩笔？”学生们开始分组讨论，教师给予引导和帮助。最终，学生们想出了三种方法，分别是36=12+12+12、36=12*3和36=9*3+3*3.教师表扬学生，然后提出了一个新问题：乘法是否可以用列竖式的方法使计算更便捷？教师引导学生思考，
人教版小学数学三年级上册 《多位数乘一位数——笔算乘法》说课稿 作者：冯德文 一、说教材 多位数乘一位数——笔算乘法是人教版小学数学三年级上册第六单元第74页的知识。多位数乘一位数笔算乘法是本册的重点内容。这一部分内容的学习，是在已经学习了整十、整百数乘一位数的口算的基础上学习的，是学习二、三位数乘一位数的不进位的乘法，使学生逐步理解和掌握了多位数乘一位数的乘法计算方法。本节课的教学安排既是对前面知识的巩固和熟练，也是为学生进一步学习多位数乘一位数的进位乘法打基础。在这节课中学生在巩固练习的同时，我把提高计算能力的方法：培养计算兴趣、学习习惯、学习态度、加强口算、掌握算法，理解算理等方法融入整个教学中，使学生不仅巩固了所学知识，也培养和提高学生的计算能力，增强计算速度，提高计算的准确率。 根据以上的分析制定了一下教学目标。1、知识与技能目标通过师生共同探究，学会多位数乘一位数的笔算乘法。2、过程与方法目标：在探究过程中，理解掌握多位数乘一位数的笔算乘法的算理，并会把该方法运用于更多位数的乘法。3、情感态度与价值观目标：培养学生把生活中的知识与数学知识联系在一起，会把所学知识运用于生活中：以及发挥主动性，切身感受笔算乘法的整个过程。 教学的重点：理解列竖式计算多位数乘一位数的算法算理，
学生掌握多位数乘一位数的计算方法。 教学的难点：熟练地计算多位数乘一位数。 在教学过程中运用到的辅助教具是多媒体课件，习题卡片。 二、说学情 多位数乘一位数的笔算的教学对象是三年级的学生，三年级的学生属于低段学龄儿童，比较好动，在教学设计上应多采用让学生自主讨论的方式，这样更能激发学生的学习兴趣。在这之前学生学习了已整十、整百数乘一位数的口算，以及学过用竖式计算加法，教师加以引导，学生应很容易接受用竖式计算乘法。3、说教学方法 从素质教育着眼点来看，要贯彻传授知识与培养能力相结合的原则，不仅要使学生学会知识，更要使学生会学、乐学、主动去学。为了更充分地发挥学生的主体地位，使他们能够自主学习，切实提高课堂教学效率。在教学方法上，采用讲述法、讨论归纳、强化练习的教学方法，循循诱导，让学生在讨论、游戏、练习、合作中自主学习，巩固和拓展所学知识。 4、说教学过程 1、复习旧识 以做游戏的方式复习整口算乘法的内容（3*8 = 9*6 = 20*3 = 200*3 = 2000*3 = 60*8 = 600* 8 = ） 2、创设情景，提出问题 师：大家知道每年的五月的第二个星期天是什么节日吗？
《多位数乘一位数不进位的笔算乘法》说课稿 一.说教材 本节课是人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》的第二课时《多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法》。本课时的学习是建立在学生已经熟练的掌握了表内乘法，能够正确地口算百以内加、减法的基础上进行的。本课时的内容既是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时也为继续学习多位数乘法打好基础，并且在日常生活中有广泛应用。教材创设了生活中的实际情景，从解决问题入手，这也是体现了生活与数学学习的联系。通过让学生经历多位数乘一位数笔算的探究过程，让学生理解笔算算理、掌握笔算算法。教材主要呈现了两种不同的算法即口算方法和笔算方法。透过两种算法寻找不同算法之间的联系。 二.说学情 学生已熟练地掌握了表内乘法，并学会了口算100以内的加减法。学生在表内乘法的基础上，继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受，但重点不是整十、整百的两位数乘一位数，而是多位数乘一位数。应从学生的具体情况出发，有针对性地进行教学，侧重于引导学生探究算理和算法。同时在活动中，让学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的问题，从而使学生体会数学知识与现实生活的密切联系。 三年级学生以具体形象思维为主，逻辑思维能力有了初步的发展。该学段的学生，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形、应用题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。但仍需老师的指导和帮助，循循善诱，关注每名学生的个性体验，充分激发学生的主动意识和探索新知的精神，让学生在愉快的环境中获得知识。 三.说教学目标 1、知识与技能： 使学生初步学会乘法竖式的书写格式，了解乘法竖式每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的笔算方法。 2、过程与方法： （1）经历笔算乘法竖式形成的过程，理解两位数乘一位数笔算乘法（不进位）的算理，掌握算法。 （2）使学生经历自主探索和合作交流的过程，培养初步的迁移类推能力。 3、情感、态度、价值观： 养成认真、仔细的计算习惯，体验用所学知识解决生活问题的乐趣，培养学生学习的自信心。 四、说教学重、难点 【教学重点】掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。 【教学难点】理解多位数乘一位数（不进位）的笔算算理。 五.说教法、学法 1、教法 创设学生熟悉的情境，通过解决实际问题学习笔算方法。 《课标》中指出，第一学段学生的思维以形象思维为主，因此应当选择符合儿童心理特征、并熟悉的实际生活的情境素材，使学生体会到乘法笔算在生活中的实际运用。在这样的生活情境中探索笔算方法、不仅解决所提出的实际问题激发学生学习的兴趣，同时也让学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会到学生是解决问题的重要工具，从而感受到数学的价值，形成科学的世界观。 2、学法
多位数乘一位数不进位的笔算乘法说课稿 各位评委、老师: 大家好!今天我说课的题目是《多位数乘一位数不进位的笔算乘法》。 一、说教材： 1.教学内容：本课是人教版小学三年级上册60页第六单元第一课时：多位数乘一位数不进位的笔算乘法。 本课时的学习是建立在学生知道了乘法各部分名称、掌握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础之上。本课既是本单元教学的重点，同时也为继续学习多位数乘法，两位数除法的试商打好基础。 2.教学目标： 根据本课的教学内容，我制定了教学目标： 知识与技能：使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。 过程与方法：培养学生独立思考和合作交流的学习方法、积极的学习态度，体验计算方法的多样化。 情感、态度与价值观：将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。 3.说教学重难点： 根据教学内容以及教学目标，我确定了本课的教学重难点： 重点：探索并掌握多位数乘一位数的笔算方法及乘法竖式书写的格式，并能正确计算。
难点：引导学生经历笔算策略的形成过程，理解并掌握计算方法。 二、说学生 学生在学习本课之前，一般是不会列出乘法笔算竖式的，许多学生都会利用估算和口算的方法来解决问题。三年级的学生有了一定的自学能力，可以试着稍微放手让学生去自主探究。在课前的导学卡上，复习口算乘法、估算以及加法的竖式计算，然后让学生自主探究，最后你让学生带着问题进入课堂。 三、说教法、学法 依据新课改理念及近年来我们一直在探究的“生本”教学理念，结合本课的教学内容，我准备采用探究式教学法，通过学生自主学习、小组合作探究、小组间汇报交流等几个步骤，让学生探究问题、解决问题，让学生通过动口，动手、动脑，在体验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节课的教学重点，突破难点。在教学过程中，我会合理的使用多媒体引导学生的学习。 四、说教学过程： 基于以上的分析以及对计算教学的认识，我将教学过程设计成以下几个环节： （一）复习旧知，引出新知； （二）自主探究，获取新知 （三）小组合作，内化新知； （四）尝试练习，巩固新知 （五）总结归纳。 第一环节：复习旧知引出新知；
《多位数乘一位数——笔算乘法》说课稿 一、说教材 六单元第74页的知识。多位数乘一位数笔算乘法是本册的重点内容。这一部分内容的学习，是在已经学习了整十、整百数乘一位数的口算的基础上学习的，是学习二、三位数乘一位数的不进位的乘法，使学生逐步理解和掌握了多位数乘一位数的乘法计算方法。本节课的教学安排既是对前面知识的巩固和熟练，也是为学生进一步学习多位数乘一位数的进位乘法打基础。在这节课中学生在巩固练习的同时，我把提高计算能力的方法：培养计算兴趣、学习习惯、学习态度、加强口算、掌握算法，理解算理等方法融入整个教学中，使学生不仅巩固了所学知识，也培养和提高学生的计算能力，增强计算速度，提高计算的准确率。根据以上的分析制定了一下教学目标。1、知识与技能目标通过师生共同探究，学会多位数乘一位数的笔算乘法。2、过程与方法目标：在探究过程中，理解掌握多位数乘一位数的笔算乘法的算理，并会把该方法运用于更多位数的乘法。3、情感态度与价值观目标：培养学生把生活中的知识与数学知识联系在一起，会把所学知识运用于生活中：以及发挥主动性，切身感受笔算乘法的整个过程。 教学的重点：理解列竖式计算多位数乘一位数的算法算理， 学生掌握多位数乘一位数的计算方法。 教学的难点：熟练地计算多位数乘一位数。 在教学过程中运用到的辅助教具是多媒体课件，习题卡片。 二、说学情
多位数乘一位数的笔算的教学对象是三年级的学生，三年级的学生属于低段学龄儿童，比较好动，在教学设计上应多采用让学生自主讨论的方式，这样更能激发学生的学习兴趣。在这之前学生学习了已整十、整百数乘一位数的口算，以及学过用竖式计算加法，教师加以引导，学生应很容易接受用竖式计算乘法。 3、说教学方法 从素质教育着眼点来看，要贯彻传授知识与培养能力相结合的原则，不仅要使学生学会知识，更要使学生会学、乐学、主动去学。为了更充分地发挥学生的主体地位，使他们能够自主学习，切实提高课堂教学效率。在教学方法上，采用讲述法、讨论归纳、强化练习的教学方法，循循诱导，让学生在讨论、游戏、练习、合作中自主学习，巩固和拓展所学知识。 4、说教学过程 复习 （1）200×3 = 2000×3 = 60×8 = 600× 8 = （2）324×5 = 251×7= 302×4= 指名说计算方 （3）出不同类型题计算 （4）学生练习 (5)小结 大家来说说今天学到什么？（学生谈学到的知识，教师重点强调
《笔算多位数乘一位数（不进位）》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我说课的内容是义务教育课程实验教科书三年级数学上册第六单元《笔算多位数乘一位数（不进位）》。下面我将从目标、教法、学法、教学流程和教学反思五方面实行说课。 一、说教学目标： 本节课我确定的教学目标如下： 1、理解多位数乘一位数（不进位）笔算的算理，掌握笔算方法，学会竖式的书写格式，并能准确实行笔算。 2、经历笔算方法的形成过程，体会口算与笔算之间的联系，培养类比及分析、概括水平，计算水平，发展应用意识。 3、养成认真、仔细的计算习惯，体验用所学知识解决生活问题的乐趣，培养学生学习的自信心。 我确立以上目标基于以下几点考虑： 一是基于课程标准学段目标的理解： 《数学课程标准》指出“数学教学活动应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。”“数学活动是师生积极参与、交流互动、共同发展的过程。”数学课程标准学段目标对本单元的描述是：1、能计算一位数乘两位数和三位数的乘法。2、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 二是基于对教材的理解和处理
《笔算乘法》隶属于“数与代数”的内容，这单元内容分为两部分：口算乘法和笔算乘法，本课时是笔算乘法的起始课---不进位笔算乘法。是建立在学生掌握了多位数乘一位数的口算技能的基础之上实行的。笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，协助学生理解笔算的算理。教材首先表现的是一个问题情境，利用已有知识经验计算乘法，最后介绍笔算乘法的方法。通过让学生经历多位数乘一位数笔算的探究过程，让学生理解笔算算理、掌握算法。教材表现了两种不同的算法，透过两种算法寻找不同算法之间的联系。另外教材安排了做一做有层次性的对比练习，既为了准确书写竖式，同时也进一步巩固笔算的方法。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时，不进位笔算乘法的知识又为后续学习笔算进位乘法、笔算多位数乘多位数提供算理依据和算法模型。也为除数是两位数除法的试商打好基础。 三是基于对学情的理解： 三年级的学生具有思维快速发展，注意力和表达水平强等认知和学习特点，同时，该阶段的学生同样具有个体差异大、情感变化强等特点。能够说，在教育这个阶段的学生时，教师如何通过合理科学的引导来培养学生的学习行为习惯是重中之重。学生在学习本课之前，已经具备一定的数学运算水平，在接受新知识方面具有浓厚的兴趣。但在计算过程中，和笔算加减法不同，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。所以学生在计算过程中容易出错。在使用运算规则解决实际生活问题上也存有一定的迁移难度。
多位数乘一位数说课稿 多位数乘一位数说课稿 在具体情境体会乘法运算的意义，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。下面是小编帮大家整理的多位数乘一位数说课稿，希望大家喜欢。 一、说设计理念： 本节课的教学主要是针对本年级组提出的如何培养学生的计算能力专题研究而设计的。设计的过程中力图体现出本专题的研究成果，把培养学生的计算能力的各种方法融入了教学当中。同时在本节课设计中，我也考虑了学生的年龄特点，在教学形式上采用多种形式交替变换，注重趣味性，激发学习兴趣，使学生的潜能得到最大的发挥。 另外，我在培养学生计算能力的同时，也没有忽视素质教育，一方面注重各学科间的渗透和联系，另一方面注意爱国主义和民族自豪感的熏陶。 二、说设计思路 本节课的设计是以多位数乘一位数笔算乘法练习为依托，通过对多位数乘一位数笔算乘法巩固练习，把本年级的研究结果培养计算能力的方法孕育其中，本节课我创造性地使用了教材，针对实际情况和素质教育的要求，设计了一些有趣味、有时代科气息的练习，但实际并没有改变知识内容和结构。下面我对本节课知识点做了简单分析：多位数乘一位数笔算乘法是本册的重点内容。这一部分内容的学习，先是从整十、整百数乘一位数的口算开始的，然后是接近整十、整百数乘一位数的估算，接着是由浅入深的学习二、三位数乘一位数的不进位、不连续进位、连续进位的乘法，使学生逐步理解和掌握了多位数乘一位数的乘法计算方法。本节课的教学安排既是对前面知识的巩固和熟练，也是为学生进一步学习一个因数中间有0的'乘法和一个因数末尾有0的乘法做好铺垫，又是为以后学习多位数乘多位数计算打好基础。在这节课中学生在巩固练习的同时，我把提高计算能力的方法：培养计算兴趣、学习习惯、学习态度、加强口算、掌握算法，
《笔算乘法》（不进位）教学设计 金银滩中心学校刘杰 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册P74页例1及 相应的“做一做”，练习十六第1、2、3、4题。 教学目标： 1、创设情境，使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步掌握 竖式的书写格式，了解竖式每一步的含义。 2、培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，同时掌握算 法的多样化，感受算法的优化。 3、从生活情境中引出数学问题，让学生感受到数学知识来源于生活应用于生活。 教学重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法算式的书写格式，能正确地进行计算。 教学难点：理解竖式中每一步的含义，掌握其计算法则。 教学过程： 一、复习旧知识，建立联系。 1、口算： 2×4= 8 ×7 = 9×5= 10 ×4= 60 ×7= 200 ×3= 2、口答： （1）35里面有几个十和几个一？ （2）350里有几个百和几个十？ （3）24里面有几个一？
（4）240里有几个十？ 3.直接说得数。10×3+5= 30×2+6= 200×3+20= （设计意图：复习旧知识为新课做铺垫。） 二、创设情境，提出问题 师：同学们，秋天是个菊花绽放的季节。小朋友们为了将美丽的秋天画下来，买了一些水笔。 1、请同学们仔细观察图片，从图中发现了哪些数学信息？ 2、交流汇报，板书信息： 引导学生发现有3盒水彩笔，每盒水彩笔有12支 板书：3盒水彩笔，每盒12支 3、提出问题 师：根据这些信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？ 生：一共有多少支水彩笔？板书问题（笔算乘法） （设计意图：通过问题情境的创设，引导学生积极探索解决问题的方法，培养学生用数学解决问题的习惯。） 三、探究新知，体验内化 师：一共买来了多少水彩笔？谁能根据问题来列一个算式？ （一）列式：12×3=，学生说，教师板书 为什么用乘法来计算？--因为每盒的支数都是相同的（2个同学）。。（二）估算 师：算式我们已经有了，老师先请同学们来估一估，这些彩笔大约有多少枝？ 启发学生想出，可以估算出12×3大约是多少支：12×3,12接近于10，