2019-2020洛阳市第一高级中学中考数学模拟试题及答案
一、选择题
1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()
A．B．C．D．
3．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）
A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米
4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）
A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5
5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．
D．
6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()
A ．
B ．
C ．
D ．
7．不等式组
213
312
x
x
+
?
?
+≥-
?
＜
的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．估计10+1的值应在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）
A．
960960
5
4848
x
-=
+
B．
960960
5
4848x
+=
+
C．
960960
5
48x
-=D．
960960
5
4848x
-=
+ 10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
11．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
A．140B．120C．160D．100
二、填空题
13．如图，在Rt△ABC中，∠AC B＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至
△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
15．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球实验次数100100050001000050000100000
“摸出黑球”的次数36387201940091997040008
“摸出黑球”的频率
（结果保留小数点后三
位）
0.3600.3870.4040.4010.3990.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．16．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点
A在反比例函数y=2
x
的图像上，则菱形的面积为_______．
17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠
A=30°，则劣弧?BC的长为 cm．
18．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数
k
y
x =在
第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．
20．二元一次方程组
6
27
x y
x y
+=
?
?
+=
?
的解为_____．
三、解答题
21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).
(1)求y1与y2的函数解析式.
(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.
(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?
22．已知关于x的方程220
x ax a
++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
24．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地
面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈12
13
，cos67°≈
5
13
，tan67°≈
12
5
，
2≈1.414)．
25．
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：o
o
o o 33711sin 37tan37s 48tan485
41010
in ，，，≈≈
≈≈）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
先根据抛物线y=ax 2-2x 过原点排除A ，再由反比例函数图象确定ab 的符号，再由a 、b 的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a 的位置关系，进而得解． 【详解】
∵当x=0时，y=ax 2-2x=0，即抛物线y=ax 2-2x 经过原点，故A 错误； ∵反比例函数y=
的图象在第一、三象限，
∴ab ＞0，即a 、b 同号，
当a ＜0时，抛物线y=ax 2-2x 的对称轴x=＜0，对称轴在y 轴左边，故D 错误； 当a ＞0时，b ＞0，直线y=bx+a 经过第一、二、三象限，故B 错误； C 正确． 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．
2．B
【解析】
【分析】
由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.
【详解】
A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；
B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；
C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；
D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出
CN，DN，再根据tan24°=AM
EM
，构建方程即可解决问题.
【详解】
作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．
在Rt△CDN中，∵
14
0.753
CN
DN
==，设CN=4k，DN=3k，
∴CD=10，
∴（3k）2+（4k）2=100，
∴k=2，
∴CN=8，DN=6，
∵四边形BMNC是矩形，
∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，
在Rt△AEM中，tan24°=AM EM
，
∴0.45=8
66
AB +
，
∴AB=21.7（米），
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.0007=7×10﹣4 故选C ． 【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
5．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
6．B
解析：B 【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B ． 考点：简单组合体的三视图．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】
213312x x +??
+≥-?
＜①
② ∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，
故选A ． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
8．B
解析：B 【解析】
解：∵3104<<，∴41015<<．故选B ．
10 的取值范围是解题关键．
9．D
解析：D 【解析】
解：原来所用的时间为：
96048，实际所用的时间为：960
48
x +，所列方程为：960960
54848
x -=+．故选D ． 点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x 套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
132146158163172181
268321
?+?+?+?+?+?+++++=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×
3k ，
由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，
解得k≤4
3
，
由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，
所以k的取值范围为k≤4
3
且k≠0，
即k的非负整数值为1，
故选A．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得
二、填空题
13．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-
30°=60°∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上
∴AC=A′C∴△A′AC是等边三角形∴∠ACA
解析：60°
【解析】
试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，
∴AC=A′C，
∴△A′AC是等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴旋转角为60°．
故答案为60°.
14．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A
解析：3
【解析】
【分析】
分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G
的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．
【详解】
如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE，
∴四边形EPFH为平行四边形，
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点，
∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．
∵CD=10-2-2=6，
∴MN=3，即G的移动路径长为3．
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．
15．4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率
解析：4
【解析】
【分析】
大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解.
【详解】
观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，
故摸到白球的频率估计值为0.4；
故答案为：0.4．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．
16．4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB∵点A在反比例函数y=的图象上∴△AOD的面积=×2=1∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4故答案为：4
解析：4
【解析】
【分析】
【详解】
解：连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y=2
x
的图象上，
∴△AOD的面积=1
2
×2=1，
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4
故答案为：4
17．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB（切线的性质）又∵∠A=30°∴∠B
解析：2π．
【解析】
根据切线的性质可得出OB⊥AB，从而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出
∵直线AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB（切线的性质）．
又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形两锐角互余）．
∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（两直线平行，内错角相等）．
又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形（等边三角形的判定）．
∴∠BOC=60°（等边三角形的每个内角等于60°）．
又∵⊙O的半径为6cm，∴劣弧?BC的长=606
=2
180
π
π
??
（cm）．
18．【解析】【分析】设D（x2）则E（x+21）由反比例函数经过点DE列出关于x的方程求得x的值即可得出答案【详解】解：设D（x2）则E（x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D点E∴2x＝x+2
解析：
1
2
x x
【解析】 【分析】
设D （x ，2）则E （x+2，1），由反比例函数经过点D 、E 列出关于x 的方程，求得x 的值即可得出答案． 【详解】
解：设D （x ，2）则E （x+2，1）， ∵反比例函数k
y x
=在第一象限的图象经过点D 、点E ， ∴2x ＝x+2， 解得x ＝2， ∴D （2，2）， ∴OA ＝AD ＝2，
∴2222,OD OA OD =+= 故答案为:2 2. 【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D 、E 的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k ．
19．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为
解析：
516． 【解析】 【分析】 【详解】
画树状图如图：
∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果， ∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为
516
. 20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①
得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单
解析：1
5x y =??=?
【解析】 【分析】
由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】
627x y x y +=??
+=?①
②
， ②﹣①得1x =③ 将③代入①得5y =
∴15x y =??=?
故答案为：15x y =??=?
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．
三、解答题
21．（1）y 2与x 的函数关系式为y 2=-2x+200(1≤x<90)；（2）
W=22x 180x 2?000(1x 50),120?x 12?000(50x 90).?-++≤
（3）销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最
大利润是6050元． 【解析】 【分析】
（1）待定系数法分别求解可得；
（2）根据：销售利润=（售价-成本）×销量，分1≤x ＜50、50≤x ＜90两种情况分别列函数关系式可得；
（3）当1≤x ＜50时，将二次函数关系式配方后依据二次函数性质可得此时最值情况，当50≤x ＜90时，依据一次函数性质可得最值情况，比较后可得答案． 【详解】
(1)当1≤x<50时，设y 1=kx+b ， 将(1，41)，(50，90)代入，
得k b 41,50k b 90,+=??+=?解得k 1,b 40,=??=?
∴y 1=x+40，
当50≤x<90时，y 1=90， 故y 1与x 的函数解析式为y 1=x 40(1x 50),
90(50
x 90);+≤
≤
设y 2与x 的函数解析式为y 2=mx+n(1≤x<90)， 将(50，100)，(90，20)代入，
得50m n 100,90m n 20,+=??+=?解得:m 2,
n 200,=-??=?
故y 2与x 的函数关系式为y 2=-2x+200(1≤x<90)． (2)由(1)知，当1≤x<50时，
W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x 2+180x+2000； 当50≤x<90时，
W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000；
综上，W=22x 180x 2?000(1x 50),120?x 12?
000(50x 90).?-++≤
(3)当1≤x<50时，∵W=-2x 2+180x+2000=-2(x-45)2+6050， ∴当x=45时，W 取得最大值，最大值为6050元； 当50≤x<90时，W=-120x+12000， ∵-120<0，W 随x 的增大而减小，
∴当x=50时，W 取得最大值，最大值为6000元； 综上，当x=45时，W 取得最大值6050元．
答:销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元． 22．（1）12
，3
2-；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可. （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可. 试题解析：（1）设方程的另一根为x 1，
∵该方程的一个根为1，∴1111
{
2
11
a x a x +=-
-?=
.解得13
2{12x a =-=. ∴a 的值为
12
，该方程的另一根为3
2-.
（2）∵()()2
22241248444240a a a a a a a ?=-??-=-+=-++=-+>， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用. 23．（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分）
（2）如图；…（5分）
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．…（7分）
（4）如图；
（列表方法略，参照给分）．…（8分）
P（C粽）==．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分）
24．风筝距地面的高度49.9m．
【解析】
【分析】
作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．设AF=BF=x，则CM=BF=x，
DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.【详解】
如图，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．
∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，
∴AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，
在Rt△AHE中，tan67°=AH HE
，
∴1228.5 540
x
x
+
=
-
，
解得x≈19.9 m．
∴AM=19.9+30=49.9 m．
∴风筝距地面的高度49.9 m．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.
25．43米
【解析】
【分析】
【详解】
解：设CD = x．
在Rt△ACD中，
tan37AD CD
?=，
则3
4
AD
x =，
∴
3
4 AD x
=.
在Rt△BCD中，
tan48° =BD CD
，
则11
10
BD
x
=，
∴
11
10 BD x
=
∵AD＋BD = AB，
∴311
80 410
x x
+=．
解得：x≈43．
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．
高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理 高中数学知识点在教材出现的顺序和高考真题中的分值比重进行对比，发现对于不同的知识点，其学习都会有一个不同的侧重过程。 1、高中数学一对一补习不同知识点的难易分布 如基础题（图2左侧绿色部分）就属于知识点单一、答题过程固定，这种题目基本上就属于送分题，基本上可以拿满分；而中等题（图2左侧蓝色部分）就属于知识点学习难度中等，考试时题目综合两本书的知识点。而相对与高二，高一的数学知识较为简单，且这些知识点无论分不分科都要学，因此高一必修的知识（图2右侧绿色部分）也是可以作为初期的突破点。 图2：高中数学知识点分布 所以，数学想要实现90分的目标，就要以01集合、02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、06算法与框图、07概率与统计、08三
角函数、09平面向量、10数列、15推理与证明、16复数（图2中间蓝色字）作为第一步突破口。 如果突破120分，还要再以03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、17计数原理、18坐标系与参数方程突破点。 2、高中数学一对一补习函数为王 若站在全局的角度，分析整个知识体系，高中数学可以分为函数部分和非函数部分，其中将以下知识点（02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、08三角函数、10数列、11不等式、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、18坐标系与参数方程）归纳为函数部分。 在此，老师整理了近几年全国卷文科理科的函数部分的比重（图3红色部分）
图3：高考数学全国卷I、II、III中函数的分布 可以发现函数占55-65%的分值，即函数学得好，高中数学一通百通。 3、高中数学一对一补习知识点分值分析 老师紧接着整理了近几年全国卷文科理科不同知识点的分值进行整理（图4：不同颜色代表不同时间，横轴指代知识点，纵轴指代知识点对应的分值）以大于15作为分析对象，可以发现。 图4：高考数学全国卷I（文）知识点分值分布趋势图 全国I的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。
高中数学试题及答案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
高二数学必修1-必修5考试题及答案 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） . 对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，② 22 ,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 句 的一般格式是 形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 A. 0.6 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 时间(小 C.
4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是 A. 100π cm 2 B. 100 cm 2 C. 30π cm 2 D. 300 cm 2 5． 已知数列1{} n n a pa +-为等比数列,且 23n n n a =+,则p 的值为 6． 或3 或3的倍数 7． 8． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是 9． A. α⊥β且a ⊥β B. αβ＝b 且a ∥b 10． C. a ∥b 且b ∥α D. α∥β且a ?β 11． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若 g(a)=a, 则f(a)的值为 12． C.154 D.17 4 8. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)- B ．1(,0)2- C ．1(,0)3- 1(,0)4- 二、填空题（每小题5分，共30分。）
2020-2021洛阳市第一高级中学高一数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．已知函数22log ,0()2,0.x x f x x x x ?>=?--≤? ， 关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 2．函数()12cos 12x x f x x ?? -= ? +?? 的图象大致为()n n A ． B ． C ． D ． 3．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 7．若()()2 34,1 ,1a x a x f x x x ?--<=?≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )
2019洛阳市区普通高中特色班中考招生批次名单公示 一、提前批： 1.省提前批(面向全省招生)：洛阳市第一高级中学“中加班”、洛阳市第一高级中学“中韩班”等，详见河南省普通高中综合信息管理系统。 2.市提前一批(面向全市招生)： 公办高中：洛阳市第一高级中学“宏志班”、洛阳市第一高级中学“中澳班”、洛阳市第三中学“珍珠班”、河南科技大学附属高级中学“中美班”、河南科技大学附属高级中学“足球实验班”、洛阳理工学院附属中学“中美班”、洛阳理工学院附属中学“女子足球实验班”。 民办高中：河南枫叶国际学校“中加班”。 3.市提前二批： (1)省级示范性高中：洛阳市第一高级中学？统招班、洛阳市第三中学？统招班、洛阳市第八中学？统招班、河南科技大学附属高级中学？统招班、洛阳理工学院附属中学？统招班。 (2)特色班： ①面向全市招生的特色班： 公办高中：洛阳市第一高级中学？创新班、洛阳市第八中学？天邻班、洛阳外国语学校？小语种班、洛阳市第十九中学？天邻班、洛阳市第十九中学？春蕾班、洛阳市回民中学？创新班。 民办高中：北大孟津附属实验学校？创新班、洛阳市华洋国际学校？创新班。 ②面向城市区招生的特色班：洛阳市第一中学？创新班、洛阳市第二中学联盟路校区(原洛阳市第二中学)？创新班、洛阳市第四中学？创新班、洛阳市第九中学？创新班、洛阳市第十二中学？永盛班、洛阳外国语学校？创新班、洛阳市第二中学景华路校区(原洛阳市第二十二中学)？创新班、洛阳市第三中学东城校区(原洛阳市外语实验高中)？创新班、洛阳市第二实验中学？创新班、洛阳市第四十中学？创新班、洛阳市第四十三中学？创新班、洛阳市第四十六中学？创新班、洛阳市第四十六中学？艺术班、洛阳市第五十九中学？创新班、河南科技大学附属高级中学？创新班。 二、市批次志愿： 公办高中：洛阳市第一中学、洛阳市第二中学联盟路校区(原洛阳市第二中学)、洛阳市第四中学、洛阳市第九中学、洛阳市第十二中学、洛阳外国语学校、洛阳市第十四中学、洛阳市第十五中学、洛阳市第十九中学、洛阳市第二中学景华路校区(原洛阳市第二十二中学)、洛阳市第三中学东城校区(原洛阳市外语实验高中)、洛阳市回民中学、洛阳师院附属中学、洛阳市第二实验中学、洛阳市第四十中学、洛阳市第四十三中学、洛阳市第四十六中学、洛
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 一、教材分析 空间中直线与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中直线与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理1的基础上会判断直线与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形判断空间中直线与平面之间的位置关系. 二、教学目标 1．知识与技能 （1）了解空间中直线与平面的位置关系； （2）培养学生的空间想象能力. 2．过程与方法 （1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握； （2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识. 3．情感、态度与价值 让学生感受到掌握空间直线与平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣. 三、教学重点与难点 正确判定直线与平面的位置关系. 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1.(情境导入) 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系? 思路2.(事例导入) 观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？ 图1 （二）推进新课、新知探究、提出问题 ①什么叫做直线在平面内？ ②什么叫做直线与平面相交? ③什么叫做直线与平面平行? ④直线在平面外包括哪几种情况? ⑤用三种语言描述直线与平面之间的位置关系. 活动：教师提示、点拨从直线与平面的交点个数考虑，对回答正确的学生及时表扬. 讨论结果：①如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内. ②如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交. ③如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行.
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
2017-2018学年高二政治月考试题 满分：100分 一、单项选择题（每小题2分，共50分） 1．海市蜃楼是一种因光的折射或全反射而形成的自然现象，它是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。海市蜃楼现象( ) ①表明人们能够根据客观条件创造新的具体的联系 ②是人们对客观存在的事物产生的一种错觉 ③体现了联系是客观事物存在的基本条件 ④表明事物的本质和规律只能靠人的思维去把握 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 2.德国波鸿鲁尔大学通过半化学合成的手段，制备出具有生物活性的氢化酶，使应用生物技术制备氢气成为可能。科学家们首先合成出由铁原子构成的簇状化合物，然后将这些化合物“移植”到具有催熟作用的基础蛋白质中，再将这些蛋白质与尚不具备催化活性的生物酶分子进行组合，最终形成与天然氢化酶具有同样生物催化活性的半合成氢化酶。据此，以下判断正确的是 A.科技创新揭示了世界最一般的本质和最普遍的规律 B.研究过程表明没有世界观指导的科研活动是可能的 C.该实验是一种从无意识活动到有意识活动的辩证发展过程 D.人们可以根据事物固有联系建立新的联系 3．中医把人看成一个以心为主宰，五脏为中心的统一体，这个统一体可分为五个系统。这五个系统通过经络相互联结在一起，相生相克而相互调节，维持人体的协调和平衡。这一理论( ) ①体现了整体和部分的辩证统一关系②体现了整体功能大于部分功能之和 ③表明关键部分对整体的发展具有统率作用④体现了要素联系的观点看问题 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4.每个人都在追逐自己的梦想，这构成了“中国梦”的一块块基石。“中国梦”的建构，又为个人放飞自己的梦想提供了平台和土壤。这体现的哲学道理有( ) ①整体和部分有着不可分割的联系 ②整体功能大于各部分功能之和 ③整体的功能状态及其变化影响部分 ④部分制约整体，部分的发展对整体的发展起主导作用 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 5.IBM公司对智慧城市基本特征的界定是：智能传感设备将城市公共设施物联成网，物联网与互联网系统完全对接融合，政府和企业在智慧基础设施之上进行科技和业务的创新应用，城市的各个关键系统和参与者进行和谐高效的协作。由此可以看出( ) ①智慧城市的宏观系统功能大于各微观系统功能之和 ②在智慧城市体系中，各部分间的联系是客观的 ③智慧城市的建设取决于人的主动创造性活动 ④在智慧城市体系中，各部分间的联系是无条件的 A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2.6：伽利略对自由落体运动的研究 教学设计: 再现亚里士多德和伽利略对自由落体运动的不同认识，通过讨论、交流，让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思，从而体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探索方式。 在研究自由落体运动的过程中我们还要介绍归谬法，也是理论推导的一种重要方法，导学中重要的是研究解决问题的方法而不是知识本身，知识的结论当然重要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识． 三维目标： 知识与技能： 通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。 过程与方法： 了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力 情感态度与价值观： 从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。 教学重点及其教学策略： 重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。 教学重点 了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法． 教学难点 “观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考． 教学方法： 学、交、导、练、悟 教学过程 一、绵延两千年的错误 亚里士多智的观点：物体越重，下落越快． 公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快．当时，著名的思想家亚里士多德(Aristotle ，前384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”．这一观点正好应和了人们潜意识里的想法，同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑．从那以后，人们判断物体下落的快慢．甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2 000多年，从没有人对它提出异议． 二，逻辑的力量 16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei ，1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638 年出版的《两种新科学的对话，一书中对此作出了
高中数学补习方法 高中数学补习方法：课内重视听讲 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 高中数学补习方法：适当多做题 要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 高中数学补习方法：调整心态 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
（数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<
2020-2021洛阳市第一高级中学小学二年级数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．亲爱的同学，你认为自己的体重接近30（）。 A. 克 B. 吨 C. 厘米 D. 千克2．妈妈去超市买如表三样物品．下面哪个问题适合用估算解决？（） 养生壶暖气扇学习机 99元282元196元 B. 收银员应收多少钱？ C. 如果妈妈付给收银员600元钱，应找回多少钱？ 3．估一估，结果大于550的算式是（） A. 792－268 B. 642－89 C. 392+99 4．李红体重35千克，妈妈体重50千克，李红比妈妈轻（）。 A. 25千克 B. 15克 C. 15千克 5．在□÷6＝32 …○中，余数不可能是（） A. 4 B. 5 C. 7 6．下面的数中，除以6没有余数的是（） A. 14 B. 24 C. 34 7．把57－15＝42 ，42÷6＝7两个算式合并成一个综合算式正确的是（） A. 57－15÷6 B. 57－42÷6 C. （57－15）÷6 8．下面的算式中，商最大的是（）。 A. 54÷9 B. 35÷7 C. 48÷6 9．下列算式中，商最大的算式是( )。 A. 24÷3 B. 42÷6 C. 36÷4 D. 24÷6 10．把一个三角形像下图这样折一折，可以知道（）。 A. ∠2=∠3，∠1=∠3，所以∠1=∠2 B. 这是一个等腰三角形 C. 这个三角形有两条对称轴 D. 无法判断 11．下图中三角形有几个？（）
A. 5个 B. 3个 C. 4个 二、填空题 12．填一填。 1千克=________克 3000克=________千克 5000克=________千克 7千克=________克 6千克=________克 4000克=________千克 2千克=________克 9000克=________千克 13．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，其主体工程包括约6700米的海底沉管隧道，横线上的数读作________。 14．在□÷□=□……6中，除数最小是________；在□÷5=□……□中，余数最大是________。15．计算18+12×6应先算________法，再算________法，计算结果是________。 16．圈一圈，说一说，填一填。 __ ______ 12个菠萝，每2个装一袋，可以装________袋。 16个菠萝，可以装________袋。 17．打开水龙头时，水龙头的运动是________现象；国旗的升降运动是________现象。（填“平移”或“旋转”）。 18．18÷3=6表示把18平均分成________份，每份是________；还表示18里面有________个________。 19．我们学过的统计表有________统计表和________统计表两类。 三、解答题 20．把大于5000的荷花涂成红色，小于5000的荷花涂成黄色。 21．运苹果。至少需要多少次运完？ 22．小明要浇8行花，每行9棵。已经浇了19棵，还有多少棵没有浇？
长方体模型在立体几何中的应用 江苏省太仓高级中学 陆红力 立体几何中学生最易掌握的简单几何体是长方体和正方体，其简单的几何性质和直观的几何构造已为广大高中生所熟悉,在长方体中适当添加辅助线，不仅可以构建各种线线关系、线面关系、面面关系，还可以割出像三棱锥、四棱锥、直三棱柱、长方体等，所以在遇到某些点、线、面及空间角和距离的问题时,若能联想并巧妙合理地构造出相关的长方体并加以解决,则能使很多复杂的问题变得更易理解,从而起到事半功倍的效果。 一 构造长方体 判断位置关系 例1 在空间，下列命题正确的是 （1）如果直线a ,b 分别与直线l 平行，那么a //b . （2）如果直线a 与平面β内的一条直线b 平行，那么a //β. （3）如果直线a 与平面β内的两条直线b ，c 都垂直，那么a ⊥β. （4）如果平面β内的一条直线a ⊥平面γ，那么β⊥γ. 说明：如图1，以长方形为模型，使得,,AD a BC b ==平面AC 为β，就可否定（2）；再使1,,,AB a AD b BC c ===就可否定（3）；所以正确为（1）、（4），因为（1）为平行线公理，（4）为面面垂直判定定理。 例2 已知 m ,l 是直线，α，β是平面，给出下列命题： （1） 若l 垂直α内的两条相交直线，则l α⊥. （2） 若//l α，则l 平行于α内的所有直线. （3） 若,,m l αβ??且,l m ⊥则αβ⊥. （4） 若,l β?且,l α⊥则αβ⊥. （5） 若,,m l αβ??且//αβ，则//m l . 其中正确的是 ，（请将正确命题的序号填上） 说明：如图2，在长方体1111ABCD A B C D -中，选1l AB =，平面1DC β=，但1AB 不平行1DD ，易否定（2）；选平面1AC α=，平面1,,,AC AB m AD l β===，否定（3）；选平面AC α=，平面1111,,,AC AB m B C l β===，否定（5） ；因为（1）（4）分别为线面垂直、面面垂直判定定理，所以选（1）（4）.
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<
2019-2020洛阳市第一高级中学中考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米 4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（） A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()
A ． B ． C ． D ． 7．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 8．估计10+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（） A． 960960 5 4848 x -= + B． 960960 5 4848x += + C． 960960 5 48x -=D． 960960 5 4848x -= + 10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（） A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15 11．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140B．120C．160D．100 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠AC B＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至 △A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
二古代中国的手工业经济 知识导学 1.学习中国古代的手工业，要认识它是在自给自足的自然经济背景下产生并发展起来的。中国传统社会是建立在小农为经营主体的高度分散的自然经济的基础之上的。农户以耕作为主，兼营副业。在中国传统农耕社会是比较普遍的。手工业的生产规模和经营形式，因此受到限制。 2.理解西汉手工业的“工官”制度及其延续，使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务的经营范畴；技术的发明和革新不能服务于社会；新技术难以广泛推行。在“匠户”制度下，工匠没有人身自由，他们的生产积极性和创造能力因此受到限制。 3.掌握纺织业、冶铸业和陶瓷业在中国古代是当时重要的手工业部门，在世界上产生了重要影响。在中国古代，丝绸制品主要为上层社会所消费，劳动人民在纺织品方面的消费受到经济条件的限制。 中国在新石器时代晚期就已经开始使用铜器。商代的青铜器文明高度发达。春秋时期出现铁器，中国生铁和块炼铁大体同时出现。中国古代的冶铁鼓风技术较早就进入了成熟期。 中国原始时代的彩陶就已经表现出相当高的工艺水平。从商代中期到东汉晚期，是从陶到瓷的过渡阶段。我国古代的制瓷业高度发达，并且分布较广，在世界上影响深远。 【基础自测】见练习册 【课堂导学】 一、中国古代的田庄手工业 1.中国传统社会是建立在以小农为经营主体的高度分散的自然经济基础上的。田庄农户以农业为主，兼营副业，是一个相当完备的微型社会。这种生产模式严重限制了手工业的生产经营规模和经营形式。 2.崔寔的《四民月令》反映了汉代田庄里的生产、生活方式。田庄的生产经营活动主要包括粮食作物、蔬菜、果木及染料作物栽培，蚕桑作业，禽畜养殖，药材采集等。 二、“工官”制度的演变 1.从汉武帝时代起，煮盐、冶铁、铸钱、炼铜等行业都收归官办，由政府垄断。由中央许多机构所属各“工官”主办的皇家工场，专门负责制造官家专用和皇帝私用的物品。“工官”的制作工艺水平代表了当时手工业技术水平的顶峰。 2.“工官”制度使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务，技术工艺的传承也是封闭性的。 3.在一定历史时期，工匠被编入专门的户籍，称为“匠户”。其子孙世代承袭，不得脱籍改业。匠户没有人身自由，他们的生产积极性和创造力受到限制。 三、手工业技术的发展 1.纺织业 （1）在新石器时代的遗址中，发现了陶纺轮和骨梭、骨针等器物。这说明早期纺织技术在当时已经萌芽。纺织原料最初用的是麻和葛。 （2）中国是世界上最早养蚕织绸的国家，通过考古发现了距今四五千年的蚕茧和丝织品残件。甲骨文中出现了关于祭祀蚕神的内容，商代有负责蚕商生产的专职官员。据《周礼·考工记》记载，妇女纺织生产称为“妇功”。从事这种劳作的人与王公、士大夫、百工、商旅及农夫并列，称作“国有六职”。 （3）汉代的丝织品经过丝绸之路远销到以罗马为中心的地中海地区，中国因此被称为“丝国”。丝绸之路开通后，丝绸外销的数量激增。 （4）唐代中期以后，随着城市和商品经济的发展，私营纺织作坊兴起，官营纺织业也有相当大的规模。宋代棉花种植和棉纺织技术已经推广到闽粤等地。明代在一些纺织业发达的地区出现了一定规模的自由劳动力市场。 2.冶金技术 （1）新石器时代晚期已出现小件的青铜器。 （2）商代青铜器的出土地点分布相当广泛，西周青铜器大多作为礼制的象征，代表着权力和秩序。商周时代的青铜器铸造达到了很高的水平。 （3）现在已知的中国最早的人工冶炼的铁器，是春秋晚期的遗物。战国中期以后的铁器在广大地域有大量出土。 （4）汉武帝时推行铁业官营制度。汉代冶铁开始使用煤炭做燃料，竖炉冶铁由起初的自然通风演进到人力皮囊鼓风，然后又有畜力马排鼓风；东汉南阳太守杜诗创造出借用水力作为动力的鼓风装置。 （5）陕西临潼秦始皇陵出土的青铜剑和青铜镞，表面都有一层含铬氧化膜。这是一种相当先进的防锈蚀技术，但没有把生产工艺记录下来，这与中国古代手工业的管理制度有关。 3.陶瓷业 （1）中国陶瓷业有悠久的历史，是世界上最早发明陶器的国家。从商代中期到东汉晚期，是陶发展到瓷的过渡阶段。 （2）东汉时期瓷器生产技术达到成熟阶段。中国古代独特的美术陶制品“唐三彩”曾经风靡一时。唐代诗人陆龟蒙以“九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来”的名句赞美青瓷。 （3）唐代形成南青北白两大系统。唐代晚期，长沙铜官窑首创釉下彩绘，并且把绘画和诗文用于瓷器装饰。唐宋时期，涌现出河北定窑、河南钧窑、江西的景德镇窑、浙江龙泉窑、陕西耀州窑等一批名窑。 （4）清代康熙年间，粉彩瓷器工艺的发明进一步推进了生产技术的提高。 疑难突破 1.封建社会手工业经营的基本形态及消长变化 剖析：（1）基本形态 ①官营手工业：由政府直接经营，进行集中的大作坊生产，主要生产武器等军用品和供官府、贵族消费的生活用品。 ②民营手工业：由民间私人经营，主要生产供民间消费的产品。 ③家庭手工业：是农户的一种副业，产品主要供自己消费和交纳赋税，剩余部分才拿到市场上出售。 （2）消长变化 ①官营手工业生产范围广泛，规模庞大，分工细致，直到明代前期一直占据着古代手工业的主导地位。但其原料由政府提供，产品由政府调拨，不计成本，不入市场，缺乏竞争；而且它采取强制劳动和超经济剥削手段，常常引起工匠的反抗，导致产品质量低劣，弊端丛生。所以，官营手工业在发展的过程中日益萎缩。
高中数学辅导计划 针对这几次和李瑞琳的相处，根据她的基本情况我初步制定了如下计划： 必修一 我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括 1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系； 2：二次函数的概念、解析式(一般式，顶点式，两点式)、性质（包括要掌握并熟悉二次函数的考口方向，对称轴，顶点坐标、单调性，奇偶性，对称性）、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系起来； 3：指数的概念，运算性质；指数函数的概念，性质，图像 4：对数的概念，运算性质；对数函数的概念，性质，图像；对数函数和指数函数的关系。 第一讲：函数的单调性及奇偶性 第二讲：二次函数及其性质（一） 第三讲：二次函数及其性质（二） 第四讲：幂函数的新性质总结 第五讲：指数及指数函数 第六讲：指数函数及其性质 第七讲：对数及对数函数 第八讲：对数函数及其性质 第九讲：复习必修一的知识 目标：通过对必修一的学习，让学生不仅掌握课本的知识更要让她能把知识联系起来，并且能机子来分析做题。例如：看到一个函数的解析式就应该马上想到他的图像进而从图像上联想到它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。 必修二 我初步计划用六次时间来复习必修二的知识，立体几何知识是很多同学的一个难点，通过对立体几何的概念，性质，定理，公里等的讲解，在根据现实生活中的空间的几何图形，再在从大量的例题中让学生能感受空间这个例立体的概念；同时，必须掌握直线方程的表示形式、直线与直线的关系及其判定定理；掌握圆的几种方程，圆与圆的位置关系等。 第一讲：立体几何的初步学习 第二讲：立体几何的应用 第三讲：直线与直线方程 第四讲：圆与圆的方程 第五讲：空间直角坐标系 第六讲：复习必修二的知识 必修三： 必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维；概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。 第一讲：统计 第二讲：算法初步（一） 第三讲：算法初步（二） 第四讲：概率
高中数学函数测试题 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ）
2020-2021洛阳市第一高级中学小学一年级数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．60个小朋友去游览海洋公园，选坐哪辆车比较合适？ 甲车乙车丙车 40座30座32座 乙车和丙车 C. 甲车和丙车 2．“65－20○54”，比较大小，在○里应填的符号是（） A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ＋3．20＋70－30=（） A. 50 B. 80 C. 60 D. 90 4．40＋20＋30=（） A. 0 B. 90 C. 9 D. 80 5．的价格大约是（）。 A. 50.00元 B. 15.00元 C. 1.00元 6．2张1元，2张5角，5张1角组成（）。 A. 3元 B. 3元5角 C. 10元 7．鹅有30只，鸭比鹅多一些，鸡比鸭少的多，哪种动物最多？ A. 鸡 B. 鸭 C. 鹅 8．十位上是5的两位数中最大的是（）。 A. 95 B. 50 C. 59 9．“15－( )=8”，在( )里应填的数是（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 13 10．“16－( )=9”，在( )里应填的数是（） A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 11．我们学过的图形中没有( )。 A. B. C. 12．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆 二、填空题 13．根据表中的信息，把表格填写完整。 故事书童话书科技书
原有43本68本89本 借走3本60本60本 还剩________本________本________本 14．在横线上填上“>”“<”或“=”。 34+20________20+34 53-6________54-6 32+4________38 7+30________57+4 46-6________40+0 15+4________15-4 15．与89相邻的两个数是________和________；99添上1是________个十，也就是________。 16．最小的两位数和最小的一位数合起来是________。 17．1张可以换________张和________张 。 18．在横线上填上相应的整十数和一位数。 72=________+________ 51=________+________ 49=________+________ 22=________+________ 19．数一数。 个数________________________________________ 20． 三、解答题