2020-2021洛阳市第一高级中学高一数学上期末模拟试题及答案

2020-2021洛阳市第一高级中学高一数学上期末模拟试题及答案

一、选择题

1．已知函数22log ,0()2,0.x x f

x x x x ?>=?--≤?

，

关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数

解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞

B ．10,2?

? ???

C ．31,2?? ???

D ．(1,+)∞

2．函数()12cos 12x x f x x ??

-= ?

+??

的图象大致为()n n A ．

B ．

C ．

D ．

3．已知0.1

1.1x =， 1.1

0.9y =，2

3

4

log 3

z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >>

C ．y z x >>

D ．x z y >>

4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程

()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ）

A ．－

15

B ．1

C ．1或－

15

D ．1-或－

15

5．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ?????

的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知1

3

1log 4a =，154

b

=，136c =，则（ ） A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

7．若()()2

34,1

,1a x a x f x x x ?--<=?≥?

是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( )

A ．2,35??????

B ．2,35

?? ???

C ．(),3-∞

D ．2,5??+∞

???

8．函数21

y x x =-+

+的定义域是( ) A ．（-1，2]

B ．[-1,2]

C ．（-1 ，2）

D ．[-1,2)

9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ??

=- ???

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

10．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln

||

y x = B ．3y x = C ．||2x y =

D ．cos y x =

11．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则()U P Q ?e= A ．{1}

B ．{3，5}

C ．{1，2，4，6}

D ．{1，2，3，4，5}

二、填空题

13．已知log log log 22a a a

x y

x y +-=，则x y

的值为_________________． 14．对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使f （x 0）=x 0，则称x 0是f （x ）的一个不动点，已知

f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a 的取值范围______.

15．函数2

2log (56)y x x =--单调递减区间是 ．

16．已知函数()()1

12312

1

x a x a x f x x -?-+<=?

≥?

的值域为R ，则实数a 的取值范围是_____.

17．已知函数1

()41

x f x a =+

-是奇函数，则的值为________. 18．已知11,,1,2,32a ??∈-????

，若幂函数()a f x x =为奇函数，且在()0,∞+上递减，则a

的取值集合为______.

19．若函数()()2

2f x x x a x a =+--在区间[]3,0-上不是单调函数，则实数a 的取值

范围是______.

20．已知函数()232,1

1,1x x f x x ax x ?+<=?-+≥?

，若()()02f f a =，则实数

a =________________. 三、解答题

21．计算221

(1).log 24lg

log 27lg 2log 32

+-- 32

603132)(8)9??

--- ?

??

－　

22．已知函数2

()1()f x x mx m =-+∈R ．

（1）若函数()f x 在[]1,1x ∈-上是单调函数，求实数m 的取值范围； （2）若函数()f x 在[]

1,2x ∈上有最大值为3，求实数m 的值． 23．已知幂函数35

()()m f x x

m N -+=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上单调递增.

（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）设函数()()21g x f x x λ=+-，若()0

24．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同祥强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投人固定成本250万，每生产x （千部）手机，需另投入成本()R x 万元，且

210200,040()10000

8019450,40x x x R x x x x ?+<

…，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（Ⅰ）求出2020年的利润()Q x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；

（Ⅱ）2020年产量x 为多少（千部）时，企业所获利润最大?最大利润是多少? （说明：当0a >时，函数a

y x x

=+

在

单调递减，在)+∞单调递增） 25．已知()()1

22x x f x a a R +-=+∈n .

（1）若()f x 是奇函数，求a 的值，并判断()f x 的单调性（不用证明）； （2）若函数()5y f x =-在区间(0,1)上有两个不同的零点，求a 的取值范围. 26．药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量(v 单位：千克)是每平方米种植株数x 的函数．当x 不超过4时，v 的值为2；当420x <≤时，v 是x 的一次函数，其中当x 为10时，v 的值为4；当x 为20时，v 的值为0．

()1当020x <≤时，求函数v 关于x 的函数表达式；

()2当每平方米种植株数x 为何值时，每平方米药材的年生长总量(单位：千克)取得最大

值？并求出这个最大值．(年生长总量=年平均生长量?种植株数)

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

由题意作函数()y f x =与y m =的图象，从而可得122x x +=-，240log 2x <…，341x x =g ，从而得解

【详解】 解：因为22

log ,0()2,0.

x x f x x x x ?>=?

--≤?，，可作函数图象如下所示：

依题意关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,即函数

()y f x =与y m =的图象有四个不同的交点，由图可知令

12341

10122

x x x x <-<<<

<<<<， 则122x x +=-，2324log log x x -=，即2324log log 0x x +=，所以34

1x x =，则

34

1

x x =

，()4

1,2x ∈ 所以123444

1

2x x x x x x +++=-++，()41,2x ∈ 因为1y x x =

+，在()1,2x ∈上单调递增，所以52,2y ??

∈ ???

，即44152,2x x ??+∈ ???

1234441120,2x x x x x x ??

∴+++=-+

+∈ ???

故选：B

【点睛】

本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．属于中档题

2．C

解析：C 【解析】

函数f （x ）=（1212x

x

-+）cosx ，当x=2π时，是函数的一个零点，属于排除A ，B ，当x ∈

（0，1）时，cosx ＞0，

1212x x -+＜0，函数f （x ）=（1212

x

x

-+）cosx ＜0，函数的图象在x 轴下方． 排除D ． 故答案为C 。

3．A

解析：A 【解析】

【分析】

利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】

解：0.10x 1.1 1.11=>=Q ， 1.100y 0.90.91<=<=，2

23

3

4

z log log 103=<<，x ∴，y ，z 的大小关系为x y z >>． 故选A ． 【点睛】

本题考查三个数的大小的比较，利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

设()2

f x ax bx c =++，可知1、3为方程()20f x x +=的两根，且0a <，利用韦达定

理可将b 、c 用a 表示，再由方程()60f x a +=有两个相等的根，由0?=求出实数a 的值. 【详解】

由于不等式()2f x x >-的解集为()1,3，

即关于x 的二次不等式()2

20ax b x c +++>的解集为()1,3，则0a <.

由题意可知，1、3为关于x 的二次方程()2

20ax b x c +++=的两根，

由韦达定理得2134b a +-

=+=，133c

a

=?=，42b a ∴=--，3c a =， ()()2423f x ax a x a ∴=-++，

由题意知，关于x 的二次方程()60f x a +=有两相等的根， 即关于x 的二次方程()2

4290ax a x a -++=有两相等的根，

则()()()2

24236102220a a a a ?=+-=+-=，0a

5

a =-，故选：A. 【点睛】

本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

采用逐层求解的方式即可得到结果. 【详解】

∵(] 1

2

1∈-∞，

，∴112f ??

= ???

， 则110102f ??

=

?

??

，∴()1(())21010f f f =， 又∵[)102∈+∞，

，∴()103f =，故选D ． 【点睛】

本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

首先将b 表示为对数的形式，判断出0b <，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性

比较32与,a c

的大小，即可得到,,a b c 的大小关系. 【详解】

因为154b

=

，所以551

log log 104

b =<=，

又因为(1

3333

1log log 4log 3,log 4a ==∈，所以31,2a ??

∈ ???

， 又因为131133336,82c ?????? ?

=∈ ? ? ? ????? ?

??

，所以3,22c ??∈ ???， 所以c a b >>. 故选：C. 【点睛】

本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用函数()y f x =是(),-∞+∞上的增函数，保证每支都是增函数，还要使得两支函数在分界点1x =处的函数值大小，即()2

3141a a -?-≤，然后列不等式可解出实数a 的取值

范围． 【详解】

由于函数()()2

34,1,1

a x a x f x x x ?--<=?

≥?

是(),-∞+∞的增函数，

则函数()34y a x a =--在(),1-∞上是增函数，所以，30a ->，即3a <； 且有()2

3141a a -?-≤，即351a -≤，得25

a ≥

， 因此，实数a 的取值范围是2,35??????

，故选A. 【点睛】

本题考查分段函数的单调性与参数，在求解分段函数的单调性时，要注意以下两点： （1）确保每支函数的单调性和原函数的单调性一致； （2）结合图象确保各支函数在分界点处函数值的大小关系．

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质求出函数的定义域即可． 【详解】 由题意得：20

10

x x -≥??

+>?

解得：﹣1＜x≤2，

故函数的定义域是（﹣1，2]， 故选A ． 【点睛】

本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.

9．D

解析：D 【解析】

由()()0f x f x --=，知()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()112x

f x ??=- ???

，且()f x 是R 上的周期为2的函数，

作出函数()y f x =和()y log 1a x =+的函数图象，关于x 的方程

()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)恰有五个不相同的实数根，即为函数()y f x =和()y log 1a x =+的图象有5个交点，

所以()()1log 311log 511a a

a >??

+?，解得46a <<.

故选D.

点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

10．A

解析：A 【解析】

本题考察函数的单调性与奇偶性 由函数的奇偶性定义易得1ln

||

y x =，||

2x y =，cos y x =是偶函数，3y x =是奇函数 cos y x =是周期为2π的周期函数，单调区间为[2,(21)]()k k k z ππ+∈

0x >时，||2x y =变形为2x y =，由于2>1,所以在区间(0,)+∞上单调递增 0x >时，1ln

||y x =变形为1ln y x =，可看成1

ln ,y t t x

==的复合，易知ln (0)y t t =>为增函数，1

(0)t x x

=>为减函数，所以1ln ||y x =在区间(0,)+∞上单调递减的函数

故选择A

11．C

解析：C 【解析】

【分析】

认真观察函数图像，根据运动特点，采用排除法解决. 【详解】

由函数关系式可知当点P 运动到图形周长一半时O,P 两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B 正方形的图像关于对角线对称，所以距离y 与点P 走过的路程x 的函数图像应该关于2

l

对称，由图可知不满足题意故排除选项B ， 故选C ． 【点睛】

本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．

12．C

解析：C 【解析】

试题分析：根据补集的运算得

{}{}{}{}2,4,6,()2,4,61,2,41,2,4,6UP UP Q =∴?=?=痧．故选C.

【考点】补集的运算.

【易错点睛】解本题时要看清楚是求“?”还是求“?”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．

二、填空题

13．【解析】【分析】首先根据对数的运算性质化简可知：即解方程即可【详解】因为且所以即整理得：所以或因为所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查对数的运算性质同时考查了学生的计算能力属于中档题

解析：3+【解析】 【分析】

首先根据对数的运算性质化简可知：2

()2

x y xy -=，即2()6()10x x y y -+=，解方程即可.

【详解】 因为log log log 22

a a a

x y

x y +-=，且x y >， 所以2log log ()2

a

a x y xy -=，即2

()2x y xy -=. 整理得：2

2

60x y xy +-=，2()6()10x x y y

-+=.

26432?=-=，所以

3x y =-3x y =+

因为0x y >>，所以1x y >

.所以322x y

=+. 故答案为：322+ 【点睛】

本题主要考查对数的运算性质，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.

14．【解析】【分析】不动点实际上就是方程f （x0）=x0的实数根二次函数f （x ）=x2+ax+4有不动点是指方程x=x2+ax+4有实根即方程x=x2+ax+4有两个不同实根然后根据根列出不等式解答即可

解析：10,33??

--????

【解析】 【分析】

不动点实际上就是方程f （x 0）=x 0的实数根，二次函数f （x ）=x 2+ax +4有不动点，是指方程x =x 2+ax +4有实根，即方程x =x 2+ax +4有两个不同实根，然后根据根列出不等式解答即可． 【详解】

解：根据题意，f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，得x =x 2+ax +4在[1，3]有两个实数根，

即x 2+（a ﹣1）x +4=0在[1，3]有两个不同实数根，令g （x ）=x 2+（a ﹣1）x +4在[1，3]有两个不同交点，

∴2(1)0(3)01132(1)160g g a a ≥??≥???-<??，即24031001132(1)160a a a a +≥??+≥???-<??

， 解得：a ∈10,33??

-

-????

； 故答案为：10,33??

--????

．

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用，属于中档题．

15．【解析】【分析】先求出函数的定义域找出内外函数根据同增异减即可求出【详解】由解得或所以函数的定义域为令则函数在上单调递减在上单调递增又为增函数则根据同增异减得函数单调递减区间为【点睛】复合函数法：复 解析：(,1)-∞-

【解析】 【分析】

先求出函数的定义域，找出内外函数，根据同增异减即可求出. 【详解】

由2560x x -->，解得6x >或1x <-，所以函数2

2log (56)y x x =--的定义域为

(,1)(6,)-∞-+∞U .令256u x x =--，则函数256u x x =--在(),1-∞-上单调递减，

在()6,+∞上单调递增，又2log y u =为增函数，则根据同增异减得，函数

22log (56)y x x =--单调递减区间为(,1)-∞-.

【点睛】

复合函数法：复合函数[]

()y f g x =的单调性规律是“同则增，异则减”，即()y f u =与

()u g x =若具有相同的单调性，则[]()y f g x =为增函数，若具有不同的单调性，则

[]()y f g x =必为减函数．

16．【解析】【分析】根据整个函数值域为R 及分段函数右段的值域可判断出左段的函数为单调性递增且最大值大于等于1即可求得的取值范围【详解】当时此时值域为若值域为则当时为单调递增函数且最大值需大于等于1即解得

解析：10,2??

????

【解析】 【分析】

根据整个函数值域为R 及分段函数右段的值域,可判断出左段的函数为单调性递增,且最大值大于等于1,即可求得a 的取值范围. 【详解】

当1x ≥时,()1

2

x f x -=,此时值域为[

)1,+∞ 若值域为R ,则当1x <时.()()123f x a x a =-+为单调递增函数,且最大值需大于等于1

即1201231

a a a ->??

-+≥?,解得1

02a ≤< 故答案为:10,2??

????

【点睛】

本题考查了分段函数值域的关系及判断,指数函数的性质与一次函数性质的应用,属于中档题.

17．【解析】函数是奇函数可得即即解得故答案为

解析：

12

【解析】 函数()141x f x a =+

-是奇函数，可得()()

f x f x -=-，即11

4141

x x a a -+=----，即41

214141

x x x a =-=--，解得12a =，故答案为12

18．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想 解析：{}1-

【解析】 【分析】

由幂函数()a

f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上递减，得到a 是奇数，且0a <，由此能求

出a 的值． 【详解】

因为11,,1,2,32

a ??∈-???

?

，幂函数为奇()a

f x x =函数，且在(0,)+∞上递减，

a ∴是奇数，且0a <， 1a ∴=-．

故答案为：1-． 【点睛】

本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

19．【解析】【分析】将函数转化为分段函数对参数分类讨论【详解】转化为分段函数：为更好说明问题不妨设：其对称轴为；其对称轴为①当时因为的对称轴显然不在则只需的对称轴位于该区间即解得：满足题意②当时此时函数 解析：()()9,00,3-?

【解析】 【分析】

将函数转化为分段函数，对参数a 分类讨论. 【详解】

()()22f x x x a x a =+--，转化为分段函数： ()2222

32,2,x ax a x a f x x ax a x a ?-+≥=?+-

.

为更好说明问题，不妨设：

()2232h x x ax a =-+，其对称轴为3

a x =

； ()222g x x ax a =+-，其对称轴为x a =-.

①当0a >时， 因为()h x 的对称轴3

a

x =

显然不在[]3,0-，则 只需()g x 的对称轴位于该区间，即()3,0a -∈-， 解得：()0,3a ∈，满足题意. ②当0a =时，

()223,0,0

x x f x x x ?≥=?

函数在区间[]3,0-是单调函数，不满足题意. ③当0a <时，

因为()g x 的对称轴x a =-显然不在[]3,0- 只需()h x 的对称轴位于该区间即可，即()3,03

a

∈- 解得：()9,0a ∈-，满足题意. 综上所述：()()9,00,3a ∈-?. 故答案为：()()9,00,3-?. 【点睛】

本题考查分段函数的单调性，难点在于对参数a 进行分类讨论.

20．2【解析】【分析】利用分段函数分段定义域的解析式直接代入即可求出实数的值【详解】由题意得：所以由解得故答案为：2【点睛】本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题属于一般难度的题

解析：2 【解析】 【分析】

利用分段函数分段定义域的解析式，直接代入即可求出实数a 的值. 【详解】

由题意得：()0

0323f =+=，()2

3331103f a a =-+=-，

所以由()()01032f

f a a =-=， 解得2a =.

故答案为：2. 【点睛】

本题考查了由分段函数解析式求复合函数值得问题，属于一般难度的题.

三、解答题

21．（1）3

2

.（2）44. 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：（1）底数相同的对数先加减运算，根号化为分数指数.（2）根号化为分数指数，再用积的乘方运算. 试题解析：

223

222321

(1).log 24lg log lg 2log 3

2

1

(log 24log 3)(lg lg 2)log 32

333

log 8lg13222

+--=-++-=+-=-=

32

6

1(-8)9??

-- ?

??

－　1136

2

322

(32()3)

1-

-=?--9827144=?--=

考点：1.对数运算，指数运算.2.分数指数，零指数等运算. 22．（1）(,2][2,)m ∈-∞-?+∞（2）1m = 【解析】 【分析】

（1）根据二次函数单调性，使对称轴不在区间()1,1-上即可；

（2）由题意，分类讨论，当()13f =时和当()23f =时分别求m 值，再回代检验是否为最大值. 【详解】

解：（1）对于函数()f x ，开口向上，对称轴2

m x =， 当()f x 在[]1,1x ∈-上单调递增时，12

m

≤-，解得2m ≤-， 当()f x 在[]1,1x ∈-上单调递减时，12

m

≥，解得2m ≥， 综上，(,2][2,)m ∈-∞-?+∞．

（2）由题意，函数()f x 在1x =或2x =处取得最大值， 当()13f =时，解得1m =-，此时3为最小值，不合题意，舍去； 当()23f =时，解得1m =，此时3为最大值，符合题意． 综上所述，1m =．

【点睛】

本题考查（1）二次函数单调性问题，对称轴取值范围（2）二次函数最值问题；考查分类讨论思想，属于中等题型. 23．（Ⅰ）2()f x x =（Ⅱ）3,4??-∞- ???

【解析】 【分析】

（I ）根据幂函数的奇偶性和在区间(0,)+∞上的单调性，求得m 的值，进而求得()f x 的解析式.

（II ）先求得()g x 的解析式，由不等式()0

x

x λ<

-，结合函数122x

y x =

-在区间[]1,2上的单调性，求得λ的取值范围. 【详解】 （Ⅰ）∵幂函数35

()()m f x x

m -+=∈N 为偶函数，且在区间(0,)+∞上单调递增，

350m ∴-+>，且35m -+为偶数. 又N m ∈，解得1m =，

2()f x x ∴=.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知2

()()2121g x f x x x x λλ=+-=+-. 当[1,2]x ∈时，由()0

x

x λ<-. 易知函数122

x

y x =

-在[1,2]上单调递减， min 112322222

4x x λ??

∴<-=-=- ????.

∴实数λ的取值范围是3,4?

?-∞- ???

. 【点睛】

本小题主要考查幂函数的单调性和奇偶性，考查不等式在给定区间上恒成立问题的求解策略，属于中档题.

24．（Ⅰ）()210600250,040,10000

9200,40.x x x Q x x x x ?-+-<

∴=?--+≥??

（Ⅱ）2020年年产量为100（千部）时，企业获得的利润最大，最大利润为9000万元. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据题意知利润等于销售收入减去可变成本及固定成本，分类讨论即可写出解析式

（Ⅱ）利用二次函数求040x <<时函数的最大值，根据对勾函数求40x ≥时函数的最大值，比较即可得函数在定义域上的最大值. 【详解】

（Ⅰ）当040x << 时,

()()

228001020025010600250Q x x x x x x =-+-=-+- ；

当40x ≥时,()100001000080080194502509200Q x x x x x x ??

=-+

--=--+ ???

. ()210600250,040,

10000

9200,40.x x x Q x x x x ?-+-<

∴=?--+≥?

?

（Ⅱ）当040x <<时，()()2

10308750Q x x =--+，

()()max 308750Q x Q ∴==万元；

当40x ≥时，()100009200Q x x x ?

?

=-+

+ ???

，当且仅当100x =时， ()()max 1009000Q x Q ==万元.

所以，2020年年产量为100（千部）时，企业获得的利润最大，最大利润为9000万元. 【点睛】

本题主要考查了分段函数，函数的最值，函数在实际问题中的应用，属于中档题. 25．(1)答案见解析；(2)253,8?

? ???

. 【解析】 试题分析：

(1)函数为奇函数，则()()0f x f x -+=，据此可得2a =-，且函数()f x 在R 上单调递增；

(2)原问题等价于22252x x a =-?+?在区间(0,1)上有两个不同的根，换元令2x t =，结合二次函数的性质可得a 的取值范围是253,8?? ???

. 试题解析： （1）因为

是奇函数，

所以()()()()

1

122222220x x x x x x f x f x a a a -++---+=+?++?=++=，

所以；

在

上是单调递增函数;

(2) 在区间(0,1)上有两个不同的零点，

等价于方程在区间(0,1)上有两个不同的根，

即方程

在区间(0,1)上有两个不同的根，

所以方程在区间上有两个不同的根，

画出函数

在(1,2)上的图象,如下图,

由图知,当直线y =a 与函数的图象有2个交点时,

所以的取值范围为

.

点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．

26．(1)2,0428,4205

x v x x <≤??

=?-+<≤??；(2) 10株时，最大值40千克

【解析】 【分析】

当420x <≤时，设v ax b =+，然后代入两组数值，解二元一次方程组可得参数a 、b 的值，即可得到函数v 关于x 的函数表达式；

第()2题设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克，然后列出()f x 表达式，再分段求出

()f x 的最大值，综合两段的最大值可得最终结果．

【详解】

(1)由题意得，当04x <≤时，2v =； 当420x <≤时，设v ax b =+，

由已知得200104a b a b +=??+=?，解得258a b ?=-?

??=?，所以285v x =-+，

故函数2,0428,4205

x v x x <≤?

?

=?-+<≤??．

(2)设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克，

依题意及()1可得()22,0428,4205

x x f x x x x <≤??

=?-+<≤??，

当04x <≤时，()f x 为增函数，故()()4428max f x f ==?=； 当420x <≤时，()()

222222

820(10)40555

f x x x x x x =-

+=--=--+，此时()()1040max f x f ==．

综上所述，可知当每平方米种植10株时，药材的年生长总量取得最大值40千克． 【点睛】

本题主要考查应用函数解决实际问题的能力，考查了理解能力，以及实际问题转化为数学问题的能力，本题属中档题．

2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案

2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 3．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第89套)

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题

沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷(3)A卷

沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷（3）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有（） A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个 2. （2分）已知f（x）=2x+1，则f（2）=（） A . 5 B . 0 C . 1 D . 2 3. （2分） (2018高二下·惠东月考) 函数的图象是（） A . B .

C . D . 4. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的定义域为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·澄城期中) 设a=log4π，π，c=π4 ，则a，b，c的大小关系是（） A . a＞c＞b B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b 6. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（）

A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块 7. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（） A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D . 若m⊥α，m∩β，则α⊥β 8. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 9. （2分）直线与椭圆相交于A,B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点P共有（） A . 1个

宁波市高一期末数学试题及答案

宁波市2008学年度第一学期期末试卷 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题．试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3,5,()I I A B C A B ====则 A ． {}1 B ．{}3,4,5 C ．{}3,5 D ． ? 2、已知角θ的终边经过点1 (),2 那么tan θ的值是 A. 1 2 B.3- C. 3- D.2- 3、已知向量1 ( ,),(1,4),2 a k b k ==-若a ∥b ，则实数k 的值为 A.1-或2 B.19 C.1 7 - D.2 4、函数2 ()21f x x ax =-+有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则 实数a 的取值范围是 A.11a -<< B.1a <-或1a > C.514a << D. 5 14 a -<<- 5、已知 2,1,a b ==a 与b 的夹角为 3 π ,那么4a b -等于 A.2 B. C.6 D.12 6、333 sin ,cos ,888πππ的大小关系是 A.333sin cos 888πππ<< B.333sin cos 888πππ<< C.333cos sin 888πππ<< D.333cos sin 888 πππ<< 7、函数 ()cos tan f x x x =?在区间3,22ππ?? ??? 上的图象为

A ． B ． C ． D ． 8、设函数()1 2 102()(0)x x f x x x ???≤? ????=??>?? ,若0()2,f x >则0x 的取值范围是 A. )4,1(- B.(1,)-+∞ C.),4(+∞ D.),4()1,(+∞--∞ 9、已知向量(cos ,sin ),a θθ= (1,3),b =其中[]0,,θπ∈则a b ?的取值范围是 A. []1,2- B.[]1,1- C. []2,2- D. ]2,3[- 10、不等式log sin 2(01)a x x a a >>≠且 对于任意0,4x π?? ∈ ??? 都成立，则实数a 的取值范围是 A. 0, 4π?? ?? ? B.,14π?? ???? C.,11,42ππ???? ? ? ????? D. )2,4(ππ 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11、函数3 y x =与函数2 ln y x x =在区间(0,)+∞上增长速度较快的一个 是 ▲ . 12、函数4 4 ()cos sin f x x x =-的最小正周期是 ▲ . 13、函数y 的定义域是 ▲ . 14、在边长为2的正三角形ABC 中,AB BC BC CA CA AB ?+?+?的值等于 ▲ . 15、已知1 sin cos ,(0,),5 θ θθπ+=∈则tan θ= ▲ . 16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个 ▲ 元. 17、给出下列命题： （1）函数3()x y x R =∈与函数x y 3log = )0(>x 的图象关于直线y x = 对称; （2）函数sin y x =的最小正周期2T π=; （3）函数 )3 2tan(π + =x y 的图象关于点)0,6 (π - 成中心对称图形; （4）函数 []12sin(),2,232y x x πππ=-∈-的单调递减区间是5,33ππ?? -???? .

天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案

天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{2,4,6,8}A =，{1,2,3,4}B =，则A B = （A ）{1,2,3,4,6,8} （B ）{2,4} （C ）{2} （D ）{2,3} 2．已知角θ的终边与单位圆交于点1(22 P -，则tan θ的值为 （A ）1 2 - （B （C ） （D 3．已知1 sin 3 A = ，则sin()A π-的值是 （A ） 1 3 （B ）1 3 - （C ） 3 （D ）3 - 4．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递减的是 （A ）()f x x = （B ）2 ()2f x x x =-+ （C ）12 ()f x x = （D ）1 ()1f x x = - 5．已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，()0b a a -?=，则a 与b 的夹角为 （A ） 6π （B ） 3π （C ）23 π （D ）56 π

6．要得到函数sin(2)3 y x π =+ 的图象，只需将函数sin2y x =的图象上所有点 （A ）向右平移 3π 个单位长度 （B ）向左平移 3π 个单位长度 （C ）向右平移6 π 个单位长度 （D ）向左平移6 π 个单位长度 7．已知13 2a =，12 log 3b =，2 3 log 2 c =，则,,a b c 的大小关系为 （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c a b >> 8．关于函数sin 2y x =，下列说法正确的是 （A ）函数在区间,44ππ?? - ??? ?上单调递减 （B ）函数在区间,44ππ?? - ???? 上单调递增 （C ）函数图象关于直线2 x π =对称 （D ）函数图象关于点( ,0)4 π 对称 9．在ABC ?中，120A ∠=，3AB =，4AC =.若2CM MB =，AN AC AB λ=+ ()λ∈R ，且4 3 AN AM ?= ，则λ的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）3- 10．已知函数221 2 22,,()|log |,.x mx m x m f x x x m ?-++≤? =?>??其中01m <<，若存在实数a ，使得关于 x 的方程()f x a =恰有三个互异的实数解，则m 的取值范围是 （A ）1 04 m << （B ）1 02 m << （C ）11 42 m << （D ） 1 12 m << 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上

3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

2019-2020学年天津市英华中学高一上学期期末考试数学试题

2019~2020学年度第一学期期末考试 高一数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中与函数2y x =相同的函数是( ) A. 2 2x y x = B. y = C. 2y = D. 2log 4x y = 【答案】D 【解析】 【分析】 可用相等函数两个重要判断依据逐项判断 【详解】A 项定义域0x ≠，定义域不同，A 错 B 项2y x ==，对应关系不同，B 错 C 项2y =定义域[)0,x ∈+∞，定义域不同，C 错 D 项222log 4l 22og x x x y ===，定义域和对应关系都相同，D 对 故选D

最新-高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/0b9974571.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案 一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有

2019-2020学年天津市耀华中学高一上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1. ο ο ο ο 105sin 15cos 75cos 15sin +等于 A. 0 B. 1 C. 23 D. 2 1 2. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 4π 个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )82 1cos(πx y + = D. )2 2cos(πx y += 3. 7.03=a ,37.0=b ,7.0log 3=c ,则c b a ,,的大小关系是 A. b a c << B. a c b << C. a b c << D. c a b << 4．设R ?∈,则“=0?”是“()=cos(+)f x x ?()x R ∈为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 A ．[1,2] B ．10,2?? ??? C ．(0,2] D ．1,22?? ???? 6. 在ABC ?中，若tan tan 33tan A B A B +=?，且3 sin cos B B ?= ， 则ABC ?的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

2020-2021高一数学上期末试题(带答案)

2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ）

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案)

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．2 1 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

8．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64} 9．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（ ） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 10．函数()()2 12ln 12 f x x x = -+的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 11．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（ ） A ．][(),22,-∞-?+∞ B ．][) 4,20,?--?+∞? C ．][(),42,-∞-?-+∞ D ．][(),40,-∞-?+∞ 12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则 (1)g =（ ） A ．1- B ．3- C ．3 D ．1 二、填空题 13．已知函数24 1,(4)()log ,(04) x f x x x x ?+≥?=??<，n N ∈且n 为奇数）在x ∈R 内零点有__________个

天津市一中-学年高一上学期期末考试数学试卷

天津一中2015-2０1６－1高一年级数学学科期末考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题）、第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共100分，考试用时9０分钟。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页至第3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 一．选择题:（每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1． 22(1tan 15)cos 15+??的值等于（ ) Ａ ? Ｂ．1 ?C ．-1 2 ? D. 1 2 2. 已知(,3)a x =,(3,1)b =， 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A.-9 ?B.9 ? C.-1 ??D ．1 3．要得到函数3cos(2)4 y x π =-的图象,可以将函数3sin 2y x =的图象（ ) Ａ．沿x 轴向左平移π 8个单位 B.沿x 轴向右平移＼ｆ(π,８)个单位 C.沿x 轴向左平移＼ｆ(π，4)个单位 D.沿x 轴向右平移π 4个单位 4．已知sin( )sin 3 π αα++= ,则7sin()6 π α+的值是( ） A ． ?? B ? C ．45 ???Ｄ．4 5 - 5.已知函数()()x x x x f cos cos sin +=,则下列说法正确的为（ ) A ．函数()x f 的最小正周期为2π B ．函数()x f

Ｃ．函数()x f 的图象关于直线8 x π =-对称 D ．将()x f 图像向右平移 8π 个单位长度,再向下平移2 1 个单位长度后会得到一个奇函数图像 6．已知向量b a ,的夹角为60°，且2,1==b a ,则=+b a 2（ ) A ．3 B ．5 C.22 ?D ．32 7.在△AB C 中,若2sin sin cos 2 A B C ?=，则此三角形为（ ） A.等边三角形 ? ?Ｂ.等腰三角形 Ｃ．直角三角形 ? ? D ．等腰直角三角形 8.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的 一个可能取值为（ ） A ．错误! Ｂ．错误! C.0 ??D ．-错误! 9.在ABC △中,A B A C AB AC +=-,21AB AC ==，，E F ，为BC 的三等分点,则AE AF ? =( ） ?? Ｂ ???C Ｄ１０．已知函数sin()10, ()2 log (0,1)0 a x x f x x a a x π? -≠>?，且，的图像上关于y 轴对称的点至少有３对，则实数a 的取值范围是( ) A ．? ? ?Ｂ．???? C ．? ??? ? D.? ? 天津一中2015—2016—1高一年级 数学学科期末考试试卷答题纸 第Ⅱ卷 二．填空题:（本大题共6小题，每小题4分,共2４分） 1１.函数2sin( )6 3 x y ππ =-(09x ≤≤ )的最大值与最小值之和为 .2