数学分析课后习题答案【篇一：数学分析试卷及答案6套】>一. (8分)用数列极限的??n定义证明?1.n二. (8分)设有复合函数f[g(x)], 满足: (1) limg(x)?b;x?a(2) ?x?u(a),有g(x)?u(b) (3) limf(u)?au?b00用???定义证明, limf[g(x)]?a.x?a三. (10分)证明数列{xn}:xn

第十章 曲线积分一、证明题1.证明:若函数f 在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(β≤≤αt )上连续，则存在点()L y ,x 00∈，使得，()⎰L ds y ,x f =()L y ,x f 00∆其中L ∆为L 的长。二、计算题1.计算下列第一型曲线积分:(1) ()⎰+Lds y x ,其中L 是以0(0,0),A(1,0)B(0,1)为顶点

数学分析习题及答案

1.按定义证明下列函数在其定义域连续:()||.f x x =2. 指出下列函数的间断点,并说明其类型:(1).()[|cos |];f x x =(2) ()sgn(cos );f x x =（3）,();,x x f x x x ⎧=⎨-⎩为有理数为无理数1,77(4) (), 711(1)sin ,11x x f x x x x x x ⎧-∞3.延拓

数学分析_复旦_欧阳光中陈传璋第三版3版上下册课后习题答案解析(下)

数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--2章

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第六章第六章 微分中值定理及其应用一、 填空题1．若0,0>>b a 均为常数，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+→xx x x b a 32lim ________。2．若21sin cos 1lim 0=-+→x x b x a x ，则=a ______，=b ______。 3．曲线x e y =在0=x 点处的曲率半径=R _

第一章第1节4．（1）{}32|≤（2）{}00|),(>>y x y x 且；（3）{}Q x x x ∈（4）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,2|ππ.7．（1）不正确。B x A x B A x ∉∉⇔⋂∉或者；（2）不正确。B x A x B A x ∉∉⇔⋃∉并且.第2节2．（1）]1,0[],[:→b a f.a b ax y x --=

数学分析课后习题答案--高教第二版(陈纪修)--11章

习题1．验证下列等式 （1）C x f dx x f +='⎰)()( （2）⎰+=C x f x df )()(证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以⎰+='C x f dx x f )()(.（2）因为C u du +=⎰, 所以⎰+=C x f x df )()(.2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x

第一章 实数集与函数习题§1实数1、 设a 为有理数，x 为无理数。证明：（1）a+ x 是无理数；（2）当a ≠0时，ax 是无理数。2、 试在数轴上表示出下列不等式的解：（1）x （2x -1）>0；（2）|x-1|3、 设a 、b ∈R 。证明：若对任何正数ε有|a-b|4、 设x ≠0，证明|x+x1|≥2，并说明其中等号何时成立。 5、 证明：对任

1. 计算下列曲线积分:(1)∫L yds ,其中L 是由x y =2和2=+y x 所围的闭曲线; (2)∫L ds y ,其中L 为双纽线)()(222222y x a y x −=+; (3) ∫Lzds ,其中L 为圆锥螺线 ];,0[,,sin ,cos 0t t t z t t y t t x ∈===(4)∫−L L ydx x dy xy ,

数学分析课后习题答案4.1

第一章 实数集与函数§1实数1、设a 为有理数，x 为无理数，试证明：⑴x a +是无理数.⑵当0≠a 时，ax 是无理数.证： ⑴ 假设x a +是有理数，则x a x a =−+)(是有理数，这与题设x 为无理数相矛盾， 故x a +是无理数.⑵假设ax 是有理数，则x aax =为有理数，这与题设x 为无理数相矛盾 故ax 是无理数.1、 试在数轴上表

数学分析课后习题答案21.1

第四章 函数的连续性一、填空题1．设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=sin 1)(x x x x k x x x x f ，若函数)(x f 在定义域内连续，则=k ；2．函数⎩⎨⎧≤>-=0sin 01)(x x x x x f 的间断点是 ；3．函数x x f =)(的连续区间是 ； 4．函数321)(2--=x x x f 的连续区间是 ；5．函数)3(9)(2-

第十七章 多元函数微分学一、证明题1. 证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0y x 0,0y x ,y x y x y)f(x,2222222 在点(0,0)连续且偏导数存在,但在此点不可微.2. 证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+++=0y x 0,0y x ,y x 1)sin y (x y)f(x,22222222在点(0,0)连续且偏导数存在,但偏导数在点(0,

数学分析课后习题答案20.1

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习题1．验证下列等式 （1）C x f dx x f +='⎰)()( （2）⎰+=C x f x df )()(证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以⎰+='C x f dx x f )()(.（2）因为C u du +=⎰, 所以⎰+=C x f x df )()(.2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x