双曲线全部知识点总结和例题练习

双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．双曲线221169x y -=的焦点坐标为( )A.(B.(0,， C.(5,0)-，(5,0) D.(0,5)-，(0,5)2. 双曲线的实轴长是( ) A ．2 B ．2 2 C ． 4 D ．4 23.双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4.如果方程表示双曲线，则

双曲线及其标准方程【学习目标】 1．知识与技能：从具体情境中抽象出双曲线的模型；掌握双曲线的定义、标准方程及几何图形；能正确推导双曲线的标准方程．2．过程与方法：学生亲自动手尝试画图、发现双曲线的形成过程进而归纳出双曲线的定义、图象和标准方程．3．情感态度与价值观：了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步感受数形结合的基本

双曲线基础知识练习题2 21 .双曲线L1691的焦点坐标为( )D .4,22.5x52 26.设P 是双曲线 务 上1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是 3x 4y 0 , F 1, F 2分a 9别是双曲线的左、右焦点，若PF 110，则 PF ?等于( )A . 2B . 18C .2 或 18D .162 27.已知双曲线 笃 厶 1(a 0)的离

双曲线基础知识练习题2 21 .双曲线——16 91的焦点坐标为()D .4,22 26'设P 是双曲线7七1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是2 27•已知双曲线 务' 1(a0)的离心率为 a 3、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)A. (「7,0) ,("0)B. (0, . 7) ,(0,、,7)C. ( 5,0) , (5,0)D.(

双曲线知识点总结及经典练习题圆锥曲线（三）------双曲线知识点一：双曲线定义平面内与两个定点F i , F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F I F2| ）的点的轨迹称为双曲线•即：||MF1 | |MF2 || 2a,（2a | F1 F2 |）。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.1.双曲线的定义中，常数2a应当满足的约束条

双曲线【考纲要求】1.了解双曲线图形的实际背景及形成过程；2.掌握双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；3.掌握双曲线的简单应用；4.理解解析几何中数形结合思想的运用. 【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：双曲线及其性质404777 知识要点】考点一、双曲线的定义在平面内，到两个定点1F 、2F 的距离之差的绝对值等于定长2a （21212F F a

圆锥曲线（三）------双曲线知识点一：双曲线定义平面与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF 这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 注意：1. 双曲线的定义中，常数2a 应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相

双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．双曲线221169x y -=的焦点坐标为( )A.(B.(0,， C.(5,0)-，(5,0) D.(0,5)-，(0,5)2. 双曲线的实轴长是( ) A ．2 B ．2 2 C ． 4 D ．4 23.双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4.如果方程表示双曲线，则

一、双曲线的定义1、第一定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支； 当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支；当2a =|F 1F 2|时，轨迹是一直线上以F 1、F 2

双曲线基础知识练习题2 21 .双曲线——16 91的焦点坐标为()D .4,22 26'设P是双曲线7七1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是2 27•已知双曲线 务' 1(a 0)的离心率为 a 3、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)A. (「7,0) ,("0)B. (0, . 7) ,(0,、,7)C. ( 5,0) , (5,0)D.

双曲线基础知识一 基础知识1.双曲线的定义式: ；2.（1）双曲线的标准方程:焦点在x 轴上： ； 焦点在y 轴上： ；（2）双曲线的一般方程（不能确定焦点位置时）： ；3．双曲线的标准方程中焦点位置的判断： ；4.（1）双曲线的实轴长为 ；虚轴长为 ；焦距为 ；（2）双曲线中,,a b c 的大小关系： ；（3）双曲线中,,a b c 的等量关系： ；5.

双曲线的简单性质【学习目标】1．知识与技能理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念．2．过程与方法锻炼学生观察分析抽象概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力．3．情感态度与价值观通过数与形的辨证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对双曲线对称美的感受，激发学生对美好事物的追求．【要点梳理】【高清课堂：双曲线的性

类型六：直线和双曲线的位置关系例6．已知双曲线x2－y2=4，直线l：y=k(x－1)，讨论直线与双曲线公共点个数．【思路点拨】直线与曲线恰有一个交点，即由直线方程与曲线方程联立的

双曲线基本知识点直线和双曲线的位置双曲线12222=-byax与直线y kx b=+的位置关系：利用22221x ya by kx b⎧-=⎪⎨⎪=+⎩转化为一元二次方程用判别式确定。二次方程二次项系数为零直线与渐近线平行。相交弦AB的弦长2212121()4AB k x x x x=++-通径：21AB y y=-补充知识点：等轴双曲线的主要性质有：（1）

双曲线基础知识一 基础知识1.双曲线的定义式: ；2.（1）双曲线的标准方程:焦点在x 轴上： ； 焦点在y 轴上： ；（2）双曲线的一般方程（不能确定焦点位置时）： ；3．双曲线的标准方程中焦点位置的判断： ；4.（1）双曲线的实轴长为 ；虚轴长为 ；焦距为 ；（2）双曲线中,,a b c 的大小关系： ；（3）双曲线中,,a b c 的等量关系： ；5.

一、双曲线的定义1、第一定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支； 当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支；当2a =|F 1F 2|时，轨迹是一直线上以F 1、F 2

双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．双曲线221169x y -=的焦点坐标为( )A.(0)B.(0,， C.(5,0)-，(5,0) D.(0,5)-，(0,5)2. 双曲线的实轴长是( )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2 3.双曲线的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．4.如果方程表示双曲线

双曲线知识点一．双曲线的定义及双曲线的标准方程：1 双曲线定义：(1) 第一定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长2a （＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF （1）距离之差的绝对值.（2）2a ＜|F 1F 2|，这两点与椭圆的定义有本质的不同.当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应

双曲线知识点总结及练习题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】一、双曲线的定义1、第一定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支； 当|MF 1|－|M