第二章模糊集合1

2=第2章模糊控制的数学基础

模糊集的基本运算讲解

第二章模糊控制的数学基础

模糊集的基本运算

第1讲 模糊数学简介、教学安排一、简介1.发展历史美：65，L.A.Zadeh，信息与控制（理论研究开始）（模糊控制例子：开汽车，杂技演员表演-倒立摆）英国：74，马丹尼，蒸汽机控制丹麦：80，丹麦哥本哈根的史密斯水泥公司首次用模糊逻辑实现了对水泥窑炉的控制。 日本：72，Sugeno，F-measure 语音控制模糊汽车（８８），无人驾驶直升机（９３）。8

A1 0如果XA 如果XA10.09.20208第二章 模糊控制课程名：智能控制 教 师： 刘国栋模糊集合：对模糊概念的一种描述。 模糊概念：１) 没有清晰的外延：年轻、年老、胖子

2015-1-182015-1-18模糊未必不精确当我们判断走过来的是谁时，只要把来人的高矮、胖 瘦、走路姿势等，与储存在大脑中的样本进行比较， 就不难得出可靠的结论。 这件事如果

3.特征函数表示法：利用经典集合非此即彼 的明晰性表示； Eg：在小于10的自然数中由偶数组成的集合0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 A 1 2 3 4 5

第二章 模糊集合论基础2新

先设A B.若 A ( x) 0, A ( x) B ( x)显然.若 A ( x) 1, 则x A x B B ( x) 1 A ( x ) B (

一、填空1.模糊控制应用的领域有、和等。2．一个模糊控制器由、、和组成。3. A fuzzy controller has four main components: (1) . (2). (3) . And (4) .4. The general form of the linguistic rules is If Then.5. 解（去）模糊的两大类方法

0.2 0.8 0.1 0.7 0.4 a b c d eB~求 A B~ ~A B~ ~A~A B ~ ~0.5 0.2 0.3 0.8 0.4 0.1 0.2

二者处理不确定性 1] 度量值都在[0，上取值共同点 概念上：随机现象，有 明确含义；模糊现象， 没有明确外延； 不同点根源上：条件不充分； 概念外延不明确造成； 手段上：随

式中，符号 ” “∨ 为取极大值运算。 定义 2－5 交：交 （A ∩ B) 的隶属函数 µ A∩B 对所有 u ∈ U 被逐点定义为小运算，即µ A∩ B = µ A (u )

(A ∩B)C=AC∪BC1516凸集、闭集什么是凸集？ 指康托凸集一个普通集合(非模糊集)是凸的，当仅当∀x, y ∈ A和∀λ ∈[ 0，1]， 连接x, y线段上的点z =

6、模糊集合的表示-无限集当论域U为无限集时，A = ∫x∈U μA(x) / x注意：这里的积分号不表示积分，也不表示求和，而是表示各个元素与隶属度对应关系的一个 总括。这种表示

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2模糊集合表示为：0.1 0u 25 2 1 F 1/ u [1 ( ) ] /u 5 0u 2525u

面对称的硬币。概率论和数理统计是研究和处理随机现象的主要数学手 段，人们常用[0,1]上取值的概率分布函数来描述这种特性。Beijing University of Technol

244. 多输入多规则推理 (1) 工程背景设计模糊控制器时，通常需要的控制规则远不止一个。如炉温控制系统，设计的控制规则如下： 规则1：如果误差是NB，且误差变化是PB，则控制为