第一章模糊理论概述1.1. 研究历史回顾1.1.1.模糊数学的背景●经典数学——“科学皇后”●1904年，法国物理学家杜恩（P.Duhem）在其《物理理论的目的和结构》一书中说“同一般常识的模糊陈述，正因其比较精确，反而比较不确定。”●1923年，大哲学家罗素（B.russel）在其著名论文《论模糊性》中提出“整个语言或多或少是模糊的。”他特别强调：“当运用

第1讲模糊数学简介、教学安排1.简介（1）发展历史美：65，L.A.zadeh，信息与控制（理论研究开始）（模糊控制例子：开汽车，杂技演员表演-倒立摆）英国：74，马丹尼，蒸汽机控制丹麦：80，丹麦哥本哈根的史密斯水泥公司首次用模糊系统实现了对水泥窑炉的控制。日本：72，Sugeno，F-measure 语音控制模糊汽车（８８），无人驾驶直升机（９３）。84

模糊数学chapter1

第1讲 模糊数学简介、教学安排一、简介1.发展历史美：65，L.A.Zadeh，信息与控制（理论研究开始）（模糊控制例子：开汽车，杂技演员表演-倒立摆）英国：74，马丹尼，蒸汽机控制丹麦：80，丹麦哥本哈根的史密斯水泥公司首次用模糊逻辑实现了对水泥窑炉的控制。 日本：72，Sugeno，F-measure 语音控制模糊汽车（８８），无人驾驶直升机（９３）。8

先设A B.若 A ( x) 0, A ( x) B ( x)显然.若 A ( x) 1, 则x A x B B ( x) 1 A ( x ) B (

•加利福尼亚大学L.A.Zadeh(扎德)总结出互克性原理：“随着系统复杂性的增加，我们对其复杂性作出精确而有意义的描述能力相应 地降低，直到达到一个阈值，一旦超过它， 精确性和有

第一章 绪 论1.1 模糊数学的发展 1.2 模糊性 1.3 模糊数学的应用1.1 模糊数学的发展1、数学的定义19世纪之前:数学是关于物质世界的空间形式和 数量关系的科学。近代科

模糊数学(基本定义)

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3. 证明: (2) 设n m ij n m ij b B a A ××==)(,)(，则ij ij ij ij ij ij ij ij a b a b b a b a B A =∧⇔=∨⇔≤⇔⊆。即A B A B B A B A =∩⇔=∪⇔⊆(4) 设，则，。故,)(n m ij a A ×=,)()(n m ij a A ×=λλm n ij T c

模糊数学第一章汇总