《二次根式》复习班级: 姓名:一、 二次根式的有关概念1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0.2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.例:二次根式b a x x ++22,40,2,30,12,21中,是最简二次根式的有____________________

二次根式培优一、知识的拓广延伸1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如a a()≥0的式子叫做二次根式，其中0a≥。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件：1(1;2(4);1x++-++2、教科书中给出：(0)a a=≥，在此我们可将其拓展为：a aa aa a2==≥-⎧⎨⎩||()()（1）、

《二次根式》培优一、知识讲解1．根式中的相关概念⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。⑵ nn 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这

《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．

二次根式培优专题、【基础知识精讲】1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。3. 同类二次根式：二次根式化成______________ 后，若 ________

二次根式小结与提高一、基本概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）-1x y+x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________． （三）同类二次根式1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和

二次根式培优一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式，其中a 0-a 0。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数 a 的取值范围是a 0，由此我们判断下列式子有 意义的条件：____ ____ ____ 1/ x 1(1 八 x 1 \1 x ; (2)、 -- 2；2V x(3) —2； (4)

《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0；2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a=2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a

《二次根式》提高测试4. . ab 、1 . a 3b'次根式•…（3 xF b简二次根式后再判断.［答案】".= _.［答案】—2a Ji .［点评】注意除法法则和积的算术平方根性12a 3质的运用.8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是(a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a +9 .当 1_________ AAA【答案】，

二次根式小结与提高一、基本概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）1x y+（x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________． （三）同类二次根式1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和

基础巩固：1、二次根式的性质①二次根式.a中被开方数一定是非负数，并且二次根式a_0 ;②(柘 f =a(a^0)；a(a 色0)③+'a = |a| = 0(a = 0)-a(a 乞0)2、最简二次根式与同类二次根式：一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式(simplest quadratic radical

二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)一．选择题（共13小题）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x ≠02．计算：﹣，正确的是（）A．4 B．C．2 D．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、1x x>0）1x y +x ≥0，y•≥0）．（二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A （y>0）B y>0）C （y>0）D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次

第一讲 二次根式化简求值一． 内容概述根式的化简主要有以下几种思路：1、 利用定义，通过平方去掉根号，将二次根式的问题转化成整式的定义2、 将含根号的项看作一个整体，与整式进行同样的恒等变形或计算3、 有多重根号时，将最外面的根号下的式子配成完全平方的形式4、 利用共轭二次根式进行化简，即当出现了时，考虑果二． 例题例1、（1）设x =求(1)(2)(3)(

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、1x x>0）1x y +x ≥0，y•≥0）．（二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A （y>0）B y>0）C （y>0）D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次

二次根式培优专题 （一）一、基础知识回顾1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）2a =（a ≥0）；

二次根式培优（化简专题）1．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：a2，试化简：2x-．3．若x，y都是实数，且满足1y，试化简：x--1＜＜4．当15x5．已知10-＜＜．a6．设M =N =，则M 与N 的关系为（ ）A ．M N ＞B ．M N ＜C ．M N =D ．M N ≠7．（1=________=_________________．（

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）1x y+（x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次根式1．以

二次根式提高培优题(最新整理)

二次根式培优一、知识的拓广延伸1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如a a()≥0的式子叫做二次根式，其中0a≥。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件：1(1;2(4)++-+2、教科书中给出：(0)a a=≥，在此我们可将其拓展为：a aa aa a2==≥-⎧⎨⎩||()()（1）、根据二次