《二次根式》培优一、知识讲解1．根式中的相关概念⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。⑵ nn 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这

《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．

二次根式培优专题、【基础知识精讲】1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。3. 同类二次根式：二次根式化成______________ 后，若 ________

二次根式小结与提高一、基本概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）-1x y+x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________． （三）同类二次根式1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和

二次根式培优题1. 若02=+a a ，则a 的取值范围是___________.2. 若代数式1681222+-++-x x x x 的结果是5-2x ，则x 的取值范围是__________.3. 已知ABC ∆的边长为c b a 、、(c b a 、、为整数),且满足04412=+-+-b b a ，求ABC ∆的周长。4. 若x 满足23)31(2x

二次根式培优一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式，其中a 0-a 0。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数 a 的取值范围是a 0，由此我们判断下列式子有 意义的条件：____ ____ ____ 1/ x 1(1 八 x 1 \1 x ; (2)、 -- 2；2V x(3) —2； (4)

《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0；2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a=2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a

《二次根式》提高测试4. . ab 、1 . a 3b'次根式•…（3 xF b简二次根式后再判断.［答案】".= _.［答案】—2a Ji .［点评】注意除法法则和积的算术平方根性12a 3质的运用.8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是(a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a +9 .当 1_________ AAA【答案】，

二次根式小结与提高一、基本概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）1x y+（x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________． （三）同类二次根式1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和

二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)一．选择题（共13小题）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x ≠02．计算：﹣，正确的是（）A．4 B．C．2 D．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、1x x>0）1x y +x ≥0，y•≥0）．（二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A （y>0）B y>0）C （y>0）D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）1x y+（x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次根式1．以

二次根式提高培优题(最新整理)

二次根式培优一、知识的拓广延伸1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如a a()≥0的式子叫做二次根式，其中0a≥。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件：1(1;2(4)++-+2、教科书中给出：(0)a a=≥，在此我们可将其拓展为：a aa aa a2==≥-⎧⎨⎩||()()（1）、根据二次

二次根式练习提高题（较难）2. 下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A 3和18 B 3和31 C b a 2和2ab D 1+a 和1-a3. 计算：（1）21431375518132+-+-（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+483814122224. 化简：（1）3321825038a a a a a a -+ （2） xyxy y x y x y x xy

二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)一．选择题（共13小题）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠02．计算：﹣，正确的是（）A．4 B．C．2 D．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8C．

基础巩固：1、二次根式的性质①二次根式a 中被开方数一定是非负数，并且二次根式0a；②)0(a2a a ；③)0()0(0)0(a2aa a aa a 2、最简二次根式与同类二次根式：一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式（simplest quadratic radical ）．几个二次根式化为最简二次根式后，

二次根式培优专题（二）二次根式的再认识一、二次根式的非负性1．若2004a a -=，则22004a -=_____________．2．代数式13432---x x 的最小值是（ ）（A ）0 （B ）3 （C ）3.5 （D ）13．若m ，求m 的值．4．已知x 、y 为实数，且499+---=y x y ，求y x +的值．5．已知1888+-+-=

《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．

二次根式练习（03）一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ）A 、5B 、–5C 、5±D 、5± 2、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、3 3、下列叙述正确的是（ ）A 、0．4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 4、下列等式中，错误