构造几何图形解决代数问题摘要 数与行是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。因此，数形结合的思想方法是数学教学内容的主线

巧构几何图形证明代数问题——兼谈构造法习题已知a,b,c,d为正数，a^2+b^2=c^2+d^2，ac=bd，求证a=d，b=c. 分析注意到条件a^2+b^2=c^2+d^2，如果把a，b；c，d分别看成两个直角三角形的直角边，那么a^2+b^2，c^2+d^2分别表示这两个直角三角形的斜边的平方。故可构造如下图形1。ac=bd，即BC*AD=AB*CD

运用向量几何运算巧解几个高考题向量是高中数学中重要的数学概念和数学工具之一，它用代数的方法来研究几何问题，是数形结合的一个典范，体现了解析几何的本质。代数几何化、几何代数化等多角度思维是平面向量命题的特点，这就说明了平面几何和平面向量交汇点的将是高考试题命制的焦点和热点。例1. 已知向量e a ≠，1=e ，对任意R t ∈，恒有e a e t a -≥-，

有关中点的联想一 常见的联想路径1 中线倍长 2作直角三角形斜边的中线 3 构造中位线 4 构造中心对称全等三角形 二 熟悉下列基本图形三 探究训练1 如图 四边形ABCD 中AB=CD=4,M,N 分别为BC AD 的中点∠BAC=900∠ACD=300,求MN 的长2 如图，∠B =∠C =90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ， 求证：AM

巧构几何图形证明代数问题——兼谈构造法习题已知a,b,c,d为正数，a^2+b^2=c^2+d^2，ac=bd，求证a=d，b=c. 分析注意到条件a^2+b^2=c^2+d^2，如果把a，b；c，d分别看成两个直角三角形的直角边，那么a^2+b^2，c^2+d^2分别表示这两个直角三角形的斜边的平方。故可构造如下图形1。Θac=bd，即BC*AD=AB*C

一、教材分析1.教材地位与作用本节是在复习完必修4第2章平面向量的概念、运算、坐标及应用整章知识后的一堂专题研讨课.教材一直坚持从数和形两个方面建构和研究向量.如向量的几何表示，三角形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备数的特征.所以我们在研究向量问题或用向量解决问题时，应具备数形结合思想.本节课让学生感受到数形结合在

巧构几何图形解代数题唐明友数是形的抽象概括，形是数的直观表现，数形结合是数学解题的重要手段之一。在数学竞赛中常有一些代数问题如果用代数方法去思考，或很繁琐，或无从下手，这时需要转换角度，通过巧妙构造几何图形，使问题柳暗花明，达到化繁为简、化难为易的目的，起到事半功倍的效果。一.巧构数轴例1.当代数式1+x +2-x 取最小值时，相应的x 的取值范围是什么？

巧用构造图形法解题

构造几何图形解无理方程_组_

谈构造几何图形在解题中的应用发表时间：2011-11-14T15:36:51.437Z 来源：《学习方法报教研周刊》2011年10期作者：彭福洪[导读] 应用好构造解题的关键是:一要有明确的方法,即为什么目的而构造;二要弄清条件的本质特点,以便重新整合.贵州瓮安县第三中学彭福洪伟大数学家华罗庚对数形结合在学习数学中的作用作了这样的阐述：“数与形本是相倚依，焉