(一)微分方程的基本概念微分方程:含未知函数的导数或微分的方程,称为微分方程、微分方程的阶:微分方程所含未知函数的最高阶导数或微分的阶数称为微分方程的阶数、1、不就是一阶微分方程.A、正确B、不正确2、不就是一阶微分方程.A、正确B、不正确一阶线性微分方程:未知函数及其导数都就是一次的微分方程d()()dyP x y Q xx+=称为一阶线性微分方程、微分方

第七章 微分方程例7 有高为1米的半球形容器，水从它的底部小孔流出，小孔横截面积为1平方厘米. 开始时容器内盛满了水, 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h (水面与孔口中心间的距离)随时间t 的变化规律.解 由力学知识得，水从孔口流出的流量为62.0dtdVQ ⋅=＝孔口截面面积 重力加速度,12cm S = .262.0dt gh dV =∴ ①设在微

第十二章 常微分方程(A)一、是非题1．任意微分方程都有通解。( )2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( )4．函数x e x y ⋅=2是微分方程02=+'-''y y y 的解。( )5．微分方程0ln =-'x y x 的通解是()C x y +=2ln 21(C

微分方程例题

§1.2 常微分方程基本概念习题及解答1．dxdy =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：ydy =2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e 2x +e c =cex 2另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0原方程的通解为y= cex 2,x=0 y=1时 c=1特解为y= e 2x .2. y 2dx+(x+1)dy=0 并

常微分方程基础练习题答案求下列方程的通解1.dyxy dx= 分离变量 dy xdx y =，22xy Ce =，C 为任意常数2.0xydx = 分离变量dy y =，y =C 任意常数3.ln 0xy y y '-= 分离变量1ln dy dx y y x=，x y Ce = 224.()()0xy x dx x y y dy ++-= 分离变量2211

微分方程例题选解1. 求解微分方程3ln (ln )0,|2x e x xdy y x dx y =+-==。 解：原方程化为x y x x dx dy 1ln 1=+， 通解为 ⎰+⎰⎰=-]1[ln 1ln 1C dx e xe y dx x x dx x x⎰+=]ln [ln 1C dx x x x ]ln 21[ln 12C x x += 由e x

《常微分方程》测试题1一、填空题30%1、形如的方程，称为变量分离方程，这里.分别为x.y的连续函数。2、形如-的方程，称为伯努利方程，这里的连续函数.n3、如果存在常数-对于所有函数称为在R上关于满足利普希兹条件。4、形如-的方程，称为欧拉方程，这里5、设的某一解，则它的任一解-。二、计算题40%1、求方程2、求方程的通解。3、求方程的隐式解。4、求方程三

第十二章 微分方程§ 微分方程基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程一、单项选择题1. 下列所给方程中，不是微分方程的是( ) ． (A)2xy y '=； (B)222x y C +=；(C)0y y ''+=； (D)(76)d ()d 0x y x x y y -++=． 答(B). 2. 微分方程4(3)520y y xy y '''+-=的阶

1. 求下列微分方程的通解: (1)x e y dxdy -=+; 解 )()()(C x e C dx e e e C dx e e e y x x x x dx x dx +=+⋅=+⎰⋅⎰=-----⎰⎰.(2)xy '+y =x 2+3x +2;解 原方程变为xx y x y 231++=+'. ])23([11C dx e x x e y dx x

微分方程和差分方程作业题专业：土规1101班 姓名：刘迈克 学号：2011306200521微分方程模型作业：1．用matlab 求解微分方程组00dx x y dt dy x y dt ⎧++=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩（1）求在初始条件0|,1|00====t t y x 下的特解，并画出解函数()y f x =的图形．（2）分别用 ode23、ode45 求此

第十二章 微分方程§12.1 微分方程基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程一、单项选择题1. 下列所给方程中，不是微分方程的是( ) ． (A)2xy y '=； (B)222x y C +=；(C)0y y ''+=； (D)(76)d ()d 0x y x x y y -++=． 答(B). 2. 微分方程4(3)520y y xy y '''+

第十二章 微分方程§ 微分方程基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程一、单项选择题1. 下列所给方程中，不是微分方程的是( ) ．(A)2xy y '=； (B)222x y C +=；(C)0y y ''+=； (D)(76)d ()d 0x y x x y y -++=． 答(B).2. 微分方程4(3)520y y xy y '''+-=的阶数是

第六章 微分方程一、是非题1．任意微分方程都有通解。( )2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( )4．函数x e x y ⋅=2是微分方程02=+'-''y y y 的解。( )5．微分方程0ln =-'x y x 的通解是()C x y +=2ln 21 (C 为任意常

微分方程习题一、选择题1. 微分方程（x+y ）dy-(x-y)dx=0是（ ） A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程2．微分方程y ＇- y=x 2+1是（ ） A ．一阶线性微分方程 B ．二阶线性微分方程 C ．齐次微分方程 D ．可分离变量的微分方程 3. 微分方程xy ′+y =x +3是

微分方程的例题分析及解法本单元的基本内容是常微分方程的概念，一阶常微分方程的解法，二阶常微分方程的解法，微分方程的应用。一、常微分方程的概念本单元介绍了微分方程、常微分方程、微分方程的阶、解、通解、特解、初始条件等基本概念，要正确理解这些概念；要学会判别微分方程的类型，理解线性微分方程解的结构定理。二、一阶常微分方程的解法本单元介绍了三种类型的一阶微分方程的

常微分方程练习试卷一、填空题。1. 方程23210d xx dt +=是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程()x dyf xy y dx=经变换_______，可以化为变量分离方程 .3. 微分方程3230d yy x dx--=满足条件(0)1,(0)2y y '==的解有 个. 4. 设常系数方程x y y y e αβγ'''++=的一个特解

常微分方程习题及解答常微分方程习题及解答一、问答题：1．常微分方程和偏微分方程有什么区别？微分方程的通解是什么含义?答：微分方程就是联系着自变量，未知函数及其导数的关系式。常微分方程，自变量的个数只有一个。偏微分方程，自变量的个数为两个或两个以上。常微分方程解的表达式中，可能包含一个或几个任意常数，若其所包含的独立的任意常数的个数恰好与该方程的阶数相同，这样

微分方程例题选解1. 求解微分方程3ln (ln )0,|2x e x xdy y x dx y =+-==。 解：原方程化为x y x x dx dy 1ln 1=+， 通解为 ⎰+⎰⎰=-]1[ln 1ln 1C dx e xe y dx x x dx x x⎰+=]ln [ln 1C dx x x x ]ln 21[ln 12C x x += 由e x

微分方程的例题分析及解法本单元的基本内容就是常微分方程的概念,一阶常微分方程的解法,二阶常微分方程的解法,微分方程的应用。一、常微分方程的概念本单元介绍了微分方程、常微分方程、微分方程的阶、解、通解、特解、初始条件等基本概念,要正确理解这些概念;要学会判别微分方程的类型,理解线性微分方程解的结构定理。二、一阶常微分方程的解法本单元介绍了三种类型的一阶微分方程