定积分的元素法

习题6-1定积分的元素法习题6-2定积分在几何上的应用（一）4242441sin cos4(cos sin)(sin cos)(sin cos)(cos sin)2..x x xS x x dx x x dxx x x xπππππππ==∴=-+-=++--=⎰⎰解：当时，2222222200022220022221(1cos)(1cos2cos) 222

6.1 定积分的元素法

高数5.5 定积分的元素法及其应用(1)

第六章定积分的应用利用元素法解决:定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用第六章第一节定积分的元素法一、什么问题可以用定积分解决 ?二、如何应用定积分解决问题 ?表示为∑=→Δ=n i i i x f U 10)(lim ξλ一、什么问题可以用定积分解决 ?1) 所求量 U 是与区间[a , b ]上的某分布 f (x ) 有关的2) U 对区间 [a ,

定积分的元素法

高等数学课件：定积分的元素法

本科高等数学第六章 定积分的应用教学内容与基本要求：掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量（平面图形面积，平面曲线的弧长、体积、变力作功、引力、压力等）第一节 定积分的元素法㈠．本课的基本要求掌握掌握定积分的元素法的思想㈡．本课的重点、难点元素法的思想为重点，其条件为难点㈢．教学内容1．定积分的定义（略）注：1.所求量A 与[a,b]有关且所求量对积分区间

第1节 定积分的元素法

第一节定积分的元素法

高等数学教案高等数学 教案教 学 内 容 (教 学 时 数：２ )一 、再论曲边梯形面积计算设在区间上连续，且,求以曲线为曲边,底为得曲边梯形得面积。 １、化整为零 用任意一组分点将区间分成 个小区间，其长度为, 记相应地,曲边梯形被划分成个窄曲边梯形，第个窄曲边梯形得面积记为。 于就是 ２、以不变高代替变高,以矩形代替曲边梯形,给出“零”得近似值 ∆∆A

定积分的元素法解析

课时计划 ( 教案 )课时计划 ( 教案 )课时计划 ( 教案 )课时计划 ( 教案 )课时计划 ( 教案 )课 时 计 划 ( 教 案 ) 一、()()=n y f x 型的微分方程 解法: 积分n 次 1)1()(C dx x f y n +=⎰-, 21)2(])([C dx C dx x f y n ++=⎰⎰-, …… 例1 求微分方程y '''=

高等数学第六章 第1节 定积分的元素法

定积分的元素法,平面图形的面积ppt课件

定积分的元素法

教 学 内 容一、问题的提出回顾：曲边梯形求面积的问题曲边梯形由连续曲线)(x f y =)0)((≥x f 、x 轴与两条直线a x =、b x =所围成。⎰=badx x f A )(面积表示为定积分的步骤如下（1）把区间],[b a 分成n 个长度为i x ∆的小区间，相应的曲边梯形被分为n 个小窄曲边梯形，第i 个小窄曲边梯形的面积为i A ∆，则∑

定积分元素法

6-1定积分的元素法59508

定积分的元素法一、问题的提出回顾：曲边梯形求面积的问题曲边梯形由连续曲线)(x f y =)0)((≥x f 、x 轴与两条直线a x =、b x =所围成。面积表示为定积分的步骤如下（1）把区间],[b a 分成n 个长度为i x ∆的小区间，相应的曲边梯形被分为n 个小窄曲边梯形，第i 个小窄曲边梯形的面积为i A ∆，则∑=∆=n i i A A 1