基本不等式专题课课件-高三数学复习(共23张PPT)

必修五：基本不等式应用一：求最值 例：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1x解：(1)y ＝3x 2＋12x2 ≥23x 2·12x2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞）(2)当x ＞0时，y ＝x ＋1x≥2x ·1x＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1x ）≤－2x ·1x=－2 ∴值域为（－∞，

基本不等式应用一：求最值 例：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1x解：(1)y ＝3x 2＋12x2 ≥23x 2·12x2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞）(2)当x ＞0时，y ＝x ＋1x≥2x ·1x＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1x ）≤－2x ·1x=－2 ∴值域为（－∞，－2]∪

高中数学——基本不等式培优专题目录培优（1）常规配凑法培优（2）“1”的代换培优（3）换元法培优（4）和、积、平方和三量减元培优（5）轮换对称与万能k法培优（6）消元法（必要构造函数求异）培优（7）不等式算两次培优（8）齐次化培优（9）待定与技巧性强的配凑培优（10）多元变量的不等式最值问题培优（11）不等式综合应用培优（1） 常规配凑法1.（2018届温州

考点48 基本不等式(讲解)【思维导图】【常见考法】考法一：直接型1．若，则取最大值时的值是 。 103x ()13x x -x2．已知正数a 、b 满足，则ab 的最大值为 。 23a b +=3的最大值为。)63a -≤≤考法二：换1型1．已知实数，则的最小值为 。0,0,31x y x y >>+=11x y +2．已知,则的最小值是 。0,0,1x

《基本不等式》 高三数学二轮复习专题

n dg si 当时，求解析：由知，，利用基本不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式可。当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82y x =-解析一：本题看似无法运用基本不等式，不妨将分子配方凑出含有（当,即时4当,=时

历年高考数学真题精选（按考点分类）专题23 基本不等式（学生版）一．选择题（共10小题）1．（2015•湖南）若实数a ，b 满足12a b+=，则ab 的最小值为( )A B ．2C ．D ．42．（2015•上海）已知0a >，0b >，若4a b +=，则( )A ．22a b +有最小值 BC ．11a b+有最大值 D 有最大值3．（2015•福建

《基本不等式》教学设计方案人教版（A 版） 普通高中课程标准试验教科书必修第五册【教学目标】1、知识与技能目标（12a b +≤,认识其运算结构； （2）了解基本不等式的几何意义及代数意义；（3）能够利用基本不等式求简单的最值。2、过程与方法目标（1）经历由几何图形抽象出基本不等式的过程；（2）体验数形结合思想。3、情感、态度和价值观目标（1）感悟数学的发展

第三节 基本不等式(对应学生用书第50页)一、基本不等式 基本不等式2a b +(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0. (2)等号成立的条件:当且仅当a=b 时取等号.(3)其中2a b+称为正数a,b 的算术平均数,a,b 的几何平均数.1.概念理解(1)基本不等式成立的条件是a,b 都是正数,在解题时,如果a,b 为负数,可提取负号,创造变量为正数

江苏2020届高三数学填空后四题系列：不等式

高中数学——基本不等式培优专题目录培优（1）常规配凑法培优（2）“1”的代换培优（3）换元法培优（4）和、积、平方和三量减元培优（5）轮换对称与万能k法培优（6）消元法（必要构造函数求异）培优（7）不等式算两次培优（8）齐次化培优（9）待定与技巧性强的配凑培优（10）多元变量的不等式最值问题培优（11）不等式综合应用培优（1） 常规配凑法1.（2018届温州

2021年新高考数学总复习：基本不等式1．若x >0，y >0，则“x ＋2y ＝22xy ”的一个充分不必要条件是( ) A ．x ＝y B ．x ＝2y C ．x ＝2且y ＝1 D ．x ＝y 或y ＝1解析：因为x >0，y >0，所以x ＋2y ≥22xy ，当且仅当x ＝2y 时取等号．故“x ＝2且y ＝1”是“x ＋2y ＝22xy ”的充分

2020届江苏高考数学(理)总复习讲义：基本不等式及其应用

课时分层作业(十八)基本不等式(建议用时：60分钟)一、选择题1．不等式(x－2y)＋1x－2y≥2成立的条件为()A．x≥2y，当且仅当x－2y＝1时取等号B．x>2y，当且仅当x－2y＝1时取等号C．x≤2y，当且仅当x－2y＝1时取等号D．xB[因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x－2y>0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2

2021届高三数学一轮复习第1章集合、逻辑用语、不等式专练6—不等式、基本不等式综合练习(二)

高三第一轮复习《基本不等式》教学设计一、考情分析全国考试大纲对基本不等式的要求是1、了解基本不等式的证明过程；2、会用基本不等式求简单的最值问题；由于考纲对证明要求较低，主要是把基本不等式作为工具，用于求最值，所以本节课主要是复习用基本不等式求最值问题。二、学情分析本班是由高三基础较好的学生组成的，学生撑握了一定的基本知识、基本技能，也具备了基本数学思想，但

．(·青岛模拟)设，∈，已知命题：＋≤；命题：≤，则是成立的()．必要不充分条件．充分不必要条件．充要条件．既不充分也不必要条件．若正实数，满足＋＋＋＝，则＋的最大值是()．．．．．(·泰安模拟)若，∈，且>，则下列不等式中，恒成立的是()．＋≥＋>＋≥ ．＋>．当>时，不等式＋≥恒成立，则实数的取值范围是()．(－∞，] ．[，＋∞)．[，＋∞) ．(－∞

1【课前测试】1、“x >0”是“x ＋1x ≥2成立”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：当x >0时，x ＋1x≥2x ·1x＝2. 因为x ，1x 同号，所以若x ＋1x ≥2，则x >0，1x >0，所以“x >0”是“x ＋1x ≥2成立”的充要条件，故选C. 答案：C2、已知a >0，b

§7.4基本不等式及其应用1．基本不等式：ab≤a＋b 2(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0.(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．2．几个重要的不等式 (1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )． (2)b a ＋ab ≥2(a ，b 同号)． (3)ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )．(4)a 2＋b 22≥⎝⎛⎭