习题二1. 求映射1w z z =+下圆周||2z =的像. 解：设i ,i z x y w u v =+=+则 2222221i i i i i()i x y x y u v x y x y x y x y x y x y x y -+=++=++=++-++++ 因为224x y +=,所以53i 44u iv x y +=+ 所以 54u x =,34

复变函数题库(包含好多考试卷,后面都有问题详解)

复变函数疑难问题分析1. 设zz z f 1sin )(2=，{}11|答： 有无限个零点。可以具体写出其所以零点； 不矛盾。因为这无限多个零点均为孤立零点；不可以展开为洛朗级数。因为0=z 为非孤立的奇点。2. “函数sin z 在z 平面上是有界的”是否正确？sin z 在z 平面上无界。 这是因为sin 2iz iz e e z i --=，令(0)z

第二章 平面裂纹问题的复变函数解法第1节 绪论如果二元实变函数()y x U ,在区域D 内具有二阶连续偏导数并且满足拉普拉斯（Laplace ）方程02=∇U⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∇22222y x则称()y x U ,为区域D 内的调和函数。弹性力学的分析表明, 平面问题可以归结为求解满足双调和方程022=∇∇U 的应力函数U ，并使其在边界上满足全

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。复变函数

第1章复数与复变函数

复变函数科普知识1．简介复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现 了负数开平方的情况。在复变函数 复变函数很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。2．历史复变函数 复变函数复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他 的一篇论文中考虑了由复变函数的

复变函数教案2012—2013学年度第二学期任课教师郭城课程名称复变函数采用教材高教三版（钟玉泉编）周课时数 4数统学院数学教育专业2010 年级1班引言数学从产生、有发展到现在，已成为分支众多的学科了，复变函数是其中一个非常重要的分支。以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数

第八章平面问题的复变函数解知识点双调和方程的复变函数表达形式应力分量复变函数表达式应力分量的单值条件多连域的K-M函数无穷远应力与K-M函数位移分量的曲线坐标表达保角变换公式与K-M 函数柯西积分确定K-M 函数孔口应力裂纹前缘应力分布双调和函数的复变函数形式位移分量的复变函数表达形式位移分量的单值条件无限大多连域中K-M函数的一般形式保角变换和曲线坐标应力

复变函数的应用数学与应用数学班数学是一门很抽象的学科，而复变函数更是如此，如果直接想象很难和实际联系起来。经过两年的大学学习就目前学习的知识而言，感觉和复变函数联系比较紧密的是有两方面，一是电流方面；二是在信号方面。我们日常中的电流都是交流三相的，而相位如果通过三角函数计算的话较为复杂和抽象，很多工程问题无法解决，引入虚数则较大简化了计算的过程，是很多工程问

《弹性力学》第五章 平面问题的复变函数法

复变函数疑难问题分析1. 设zz z f 1sin)(2=，{}11|答： 有无限个零点。可以具体写出其所以零点； 不矛盾。因为这无限多个零点均为孤立零点；不可以展开为洛朗级数。因为0=z 为非孤立的奇点。 2. “函数sin z 在z 平面上是有界的”是否正确？sin z 在z 平面上无界。这是因为sin 2iz iz e e z i --=，令(0)z

复变函数概述复数和复平面

第八章 平面问题的复变函数解答

弹性力学平面问题的复变函数方法

第一章 复数与复变函数§习题2．设12,,...,n z z z 是任意n 个复数，证明：11||||n nkkk k z z ==≤∑∑，并给出不等式中等号成立的条件.（提示：可以用数学归纳法证明.等号成立的条件是12,,...,n z z z 线性相关）. 3(Re Im )Re Im .z z z z z +≤≤+证明：设z a ib =+，则Re z

《弹性力学》第五章 平面问题的复变函数法[严选课资]

«复变函数与积分变换»期末试题（A）正文：一．填空题（每小题3分，共计15分）1．231i-的幅角是（）；2.)1(iLn+-的主值是（）；3. 211)(zzf+=，=)0()5(f（）；4．0=z是4sinzzz-的（）极点；5．zzf1)(=，=∞]),([Re zfs（）；二．选择题（每小题3分，共计15分）1．解析函数),(),()(yxivyxu

平面弹性力学的复变函数解法

第8章_平面问题的复变函数解