实变函数试题库及参考答案（5） 本科一、填空题1．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A2．设n E R ⊂，如果E 满足0E E =（其中0E 表示E 的内部），则E 是3．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ⊆且,a G b G ∉∉，则(,)a b 必为G 的4．设{|2,}A x x n n ==为自然数，

实变函数试题库及参考答案（4） 本科一、填空题1.设,A B 为两个集合,则__c A B A B -I .2.设n E R ⊂,如果E 满足E E '⊆(其中E '表示E 的导集),则E 是3.若开区间(,)αβ为直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满(i)）（b a , G (ii),a G b G ∉∉4.设A 为无限集.则A 的基数__A a

实变函数试题库及参考答案（4） 本科一、填空题1.设,A B 为两个集合,则__c A B A B - .2.设n E R ⊂,如果E 满足E E '⊆(其中E '表示E 的导集),则E 是3.若开区间(,)αβ为直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满(i)）（b a ,G (ii),a G b G ∉∉4.设A 为无限集.则A 的基数__A a (其

实变函数论考试试题及答案证明题：60分1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞∞→∞==UI 。证明：设lim n n x A →∞∈，则N ∃，使一切n N >，n x A ∈，所以I∞+=∈1n m m A x Y I ∞=∞=⊂1n nm m A ,则可知n n A ∞→lim YI ∞=∞=⊂1n nm m A 。设YI ∞=∞=∈1

第 1 页 共 6 页陇东学院2011—2012学年第一学期实变函数(A)一．填空.（每空2分，共20分）1给出自然数集+N 与整数集Z 之间的一一对应关系 . 2设B A ,是两集合，B A 3⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧=≠==0,00,1sin ),(x x x y y x E ,在2R 内求= E ,='E ，4.设,,(),[0,1]\.x x

1.若E有界,则m*E2.可数点集的外测度为零3.设E是直线上一有界集合,m*E>0,则对任意小于m*E的正数c,恒有E的子集E1,使m*E=c4.设S1,S2,…，Sn是一些互不相交的可测集合，Ei包含于Si，i=1，2，3...n，求证m*（E1并E2并E3...并En）=m*E1+m*E2+…+m*En5.若m*E=0，则E可测。6.证明康托尔（Can

《实变函数》试题库及参考答案（完整版）选择题1,下列对象不能构成集合的是:（ ）A 、全体自然数B 、0,1 之间的实数全体C 、[0, 1]上的实函数全体D 、全体大个子2、下列对象不能构成集合的是:（ ）A 、{全体实数}B 、{全体整数}C 、{全体小个子}D 、{x ：x>1}3、下列对象不能构成集合的是:（ ）A 、{全体实数}B 、{全体整数}C

实变函数测试题一,填空题1. 设1,2n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,1,2n =L, 则lim n n A →∞= 、 2. ()(),,a b -∞+∞:,因为存在两个集合之间的一一映射为 、3. 设E 就是2R 中函数1cos ,00,0x y x x ⎧≠⎪=⎨⎪ =⎩的图形上的点所组成的集合,则E '= ,E ︒= 、 4. 若集合nE R ⊂满足E

实变函数题库集答案

实变函数试题库及参考答案（1） 本科一、填空题1．设,A B 为集合，则()\A B B A B （用描述集合间关系的符号填写）2．设A 是B 的子集，则A B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是 4．有限个开集的交是 5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E 12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写）6

实变函数试题库及参考答案 本科一、题1．设,A B 为集合，则()\A B B U =A B U （用描述集合间关系的符号填写） 2．设A 是B 的子集，则A ≤B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是闭集 4．有限个开集的交是开集5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E U ≤12mE mE +（用描述集合间关

实变函数测试题与答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实变函数试题一，填空题1. 设1,2n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,1,2n =L, 则lim n n A →∞= . 2. ()(),,a b -∞+∞:,因为存在两个集合之间的一一映射为3. 设E 是

实变函数试题一，填空题1. 设1,2n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 1,2n =, 则lim n n A →∞= . 2. ()(),,a b -∞+∞,因为存在两个集合之间的一一映射为3. 设E 是2R 中函数1cos ,00,0x y x x ⎧≠⎪=⎨⎪ =⎩的图形上的点所组成的 集合，则E '= ，E ︒= .4. 若集合nE R ⊂满足E E '⊂,

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

实变函数试题一，填空题1. 设1,2n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,1,2n =, 则lim n n A →∞= . 2. ()(),,a b -∞+∞,因为存在两个集合之间的一一映射为3. 设E 是2R 中函数1cos ,00,0x y x x ⎧≠⎪=⎨⎪ =⎩的图形上的点所组成的集合，则E '= ，E ︒= .4. 若集合nE R ⊂满足E E '⊂, 则

实变函数试题库及参考答案（4） 本科一、填空题1.设,A B 为两个集合,则__c A B A B -.2.设n E R ⊂,如果E 满足E E '⊆(其中E '表示E 的导集),则E 是3.若开区间(,)αβ为直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满(i)）（b a , G (ii),a G b G ∉∉4.设A 为无限集.则A 的基数__A a (其

实变函数试题库及参考答案（3） 本科一、填空题1．设,A B 为集合，则()\B AB A A B2．设A 为无理数集，则A c （其中c 表示自然数集[]0,1的基数） 3．设nE ⊂，如果E 中没有不是内点的点，则称E 是4．任意个闭集的交是5．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1a ∀∈，()E x a f xb ⎡⎤≤（a b ≤）则称

实变函数测试题一，填空题1. 设1,2n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 1,2n =L , 则lim n n A →∞= . 2. ()(),,a b -∞+∞:,因为存在两个集合之间的一一映射为 .3. 设E 是2R 中函数1cos ,00,0x y x x ⎧≠⎪=⎨⎪ =⎩的图形上的点所组成的集合，则E '= ，E ︒= . 4. 若集合nE R ⊂满足E

实变函数试题库及参考答案 本科一、题1．设,A B 为集合，则()\A B B U =A B U （用描述集合间关系的符号填写） 2．设A 是B 的子集，则A ≤B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是闭集 4．有限个开集的交是开集5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E U ≤12mE mE +（用描述集合间关

浙江师范大学2016-2017学年第一学期《实变函数》期末试卷——A 卷考试类别:考试(必修)使用学生:数学14级考试时间:90分钟考试日期:2017/01/11⋆说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理.（一）填空题（每空2分,共20分）.1.设A n =¦(1+1k)k1≤k ≤n ©,则lim n →∞A n =,lim n →∞A n =