2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(02常用逻辑用语)

2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（02常用逻辑用语）

一.选择题：

1. (2006春招上海) 若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的( )

（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.

（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.

2．（2006安徽文）“3x”是24x“的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2.解：条件集是结论集的子集，所以选B。

3.(2006安徽理)设,aRb，已知命题:pab；命题222:22ababq，则p是q成立的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.解：命题:pab是命题222:22ababq等号成立的条件，故选B。

4.（2006北京文、理）若a与bc都是非零向量，则“abac”是“()abc”的（ ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

4.解：abacabac0••－＝abc0•（－）＝abc（－）, 故选C

5. (2006福建理)设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（ ）

A.ad－bc=0 B.ac－bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0

5．解：,,,abcR复数()()abicdi=()()acbdadbci为实数，∴0adbc，选D.

6. (2006福建文)"tan1"是""4的（ ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

6．解：若"tan1"，则4k，α不一定等于4；而若""4则tanα=1，

∴ "tan1"是""4的必要不而充分条件，选B.

7. (2006湖南文、理) “a=1”是“函数()||fxxa在区间[1, +∞)上为增函数”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．解：若“1a”，则函数||)(axxf=|1|x在区间),1[上为增函数；而若||)(axxf在区间),1[上为增函数，则0≤a≤1，所以“1a”是“函数||)(axxf在区间),1[上为增函数”的充分不必要条件，选A.

8. .(2006湖北文)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）

A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件

C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

8. 解：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选 B

9．(2006江西文)下列四个条件中，p是q的必要不充分．．．．．条件的是（ ）

Ａ．:pab，22:qab Ｂ．:pab，:22abq

Ｃ．22:paxbyc为双曲线，:0qab Ｄ．2:0paxbxc，2:0cbqaxx

9. 解：A. p不是q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确

10. (2006山东文、理)设p：x2－x－20>0,q：212xx<0,则p是q的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

10.解:p：x2－x－20>0x5或x－4，q：212xx<0x－2或－1x1或x2,借助图形知选A

11. (2006陕西文、理)"等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α、β、γ成等差数列"的 ( )

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

11．若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=kπ+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。选A．

12、(2006上海文)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件

（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件

12、若空间中有两条直线，若“这两条直线为异面直线”，则“这两条直线没有公共点”；若 “这两条直线没有公共点”，则 “这两条直线可能平行，可能为异面直线”；∴ “这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件，选A.

13．(2006上海理)若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 （ ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；

13. 解： 充分性成立： “这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：

1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；

2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在唯一的一个平面内”；

必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；

故选（A）

14. (2006四川文、理)设,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，则2abbc是2AB的（ ）

（A）充分条件 （B）充分而不必要条件

（C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件

15. (2006天津理)设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma”是“Na”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

15、解：设集合}30|{xxM，}20|{xxN，MN，所以若“Ma”推不出“Na”；若“Na”，则“Ma”，所以“Ma”是“Na”的必要而不充分条件，选B.

16．(2006天津文)设ππ22，，，那么“”是“tantan”的（ ）

Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

16．解： 在开区间(,)22中，函数tanyx为单调增函数，所以设,(,),22那么""是"tantan"的充分必要条件，选C.

17．(2006重庆文)设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是 “128xx”的 ( )

（A）充要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要

17．解：a＝5，b＝3，c＝4，e＝45，F（4，0），由焦半径公式可得|AF|＝5－45x1，

|BF|＝5－45×4＝95，|CF|＝5－45x2，故,,AFBFCF成等差数列

（5－45x1）＋（5－45x2）＝2×95128xx故选A

18．(2006浙江理) “0ba”是“222baab”的（ ）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件

18．解析：由0ba能推出222baab；但反之不然，因此平方不等式的条件是Rba,。

19． (2006浙江文) “a＞0，b＞0”是“ab>0”的（ ）

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件

19. 解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab>0”，反之不一定成立，选A

二.填空题:

1．(2006山东理)下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.

①将函数y=1x的图象按向量y=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x

②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=x21相交，所得弦长为2

③若sin(+)=21，sin(－)=31,则tancot=5

④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.

1．解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|

②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=x21的距离为455半径2，故圆与直线相离，

③正确，sin(+)=21＝sincos＋cossin, sin(－)＝sincos－cossin＝31

两式相加，得2 sincos＝56，两式相减，得2 cossin＝16，故将上两式相除，即得tancot=5

④正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离，

点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义

可知点P的轨迹是抛物线。