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箱梁预应力钢束的估算及布置

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预应力钢束的估算及布置
1预应力钢筋数量的估算
本桥采用后张法预应力混凝土连续组合箱梁桥构造形式。设计时他应满足
不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、
变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限
状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全
储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使
用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的
承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。
估算配筋总体信息输入：

本桥为预应力三跨连续箱梁桥，共设89个单元，简直变连续体系。
施工阶段边界条输入：
第一施工阶段边界条件：

第二施工阶段边界条件：
使用阶段活荷载输入：
全桥三维模型：
根据桥梁博士计算所出的结果可以查出再正常使用极限状态截面上下缘所
需的钢筋面积。如表3-1：
表3-1 所需估算钢筋截面面积表
所需钢筋面积2m
截面杆件号 左上缘 左下缘 右上缘 右下缘
29 0.0027 0.0028
30 0.0028 0.0027
31 0.0027 0.0026
76 0.0037 0.0039
77 0.0039 0.0038
78 0.0038 0.0037

本工程中预应力钢筋采用S15.20
高强度低松弛钢绞线、抗拉强度标注值1860pkfMPa，弹性模量
5
1095.1PE
MPa。对应的单根预应力钢筋的截面面积为2140mm。

因此，需要的预应力钢筋的根数为：
上缘根数：160.0282014010n
下缘根数：260.03927.914010n
这样最终的预应力钢筋的选取为：上缘为4515.2s的钢绞线；下缘为
4515.22615.2ss
的钢绞线。预留钢束孔道为圆形塑料波纹管，分别选用

的型号为SBG-50Y ，SBG-60Y。
钢束布置如下图3-1，3-2：

图 3-1 钢束纵向布置图
4 / 5

跨中处钢束布置图 支座处钢束布置图
图3-2 钢束截面布置图
张拉端锚圈布孔形式如图3-3所示：
锚具分别选用YM15-5，YM15-7，垫
块尺寸分别为165×165×55mm和190×190×
60mm。 5孔 6-7孔

图3-3 张拉端锚圈布孔形式

2 普通钢筋的计算及布置

普通钢筋选用HRB335，5280Mpa,210MpasdsfE。在预应力钢筋数量
已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的
数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。
设预应力束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为：psa=75mm，则，

0ps
hha
=1102-75=1027mm , C50混凝土，cdf=22.4N/2mm。
按《工预规》4.2.3计算上翼缘有效宽度mib，mib=2300mm。
由公式 /00(/2)dcdfMfbxhx，
求解X： 61.043201022.42300(1027)2xx
解得：x=85.6mm则：/()/ScdfpdpsdAfbxfAf=（22.4×2300×85.6-1260×3700）/280=-8892mm<0
说明不需按受力计算需要配置纵向普通钢筋，故只需按照构造要求,布置18
根16普通钢筋，设钢筋间距为50mm，钢筋重心至梁下50
mm，满足受力要求。

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箱梁钢束横截面布置图

箱梁钢束横截面布置图

箱梁一般构造图（四）第二十七联80+150+85m第二十七联80+150+85m箱梁一般构造图（二）第二十七联80+150+85m第二十七联80+150+85m箱梁一般构造图（三）箱梁一般构造图（一）第二十七联80+150+85m箱梁钢束横截面布置图（一）箱梁纵向总体钢束布置图（一）第二十七联80+150+85m第二十七联80+150+85m箱梁纵向总体钢束布置图（一）第二十七联80+150+85m箱梁纵向总体钢束布置图（一）第二十七联80+150+85m箱梁纵向总体钢束布置图（八）箱梁纵向总体钢束布置图（五）第二十七联80+150+85m第二十七联80+150+85m箱梁纵向总体钢束布置图（十一）H10H12H11H9H8H7H6H5H4H3H2H1箱梁中心线19-19（1：100）（1：100）1/2 18-18箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线箱梁中心线T0T1T3T2T4aT4T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TRT0T0TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T5T6aT4T4aT2T3T1T0H1H2H3H4H5H7H8H9H11H10H6H12T0TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T5T6aT4T4aT2T3T1T0H1H2H3H4H5H6H7H8H9H11H12H10H12H6H10H11H9H8H7H5H4H3H2H1T0T1T3T2T4aT4T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TRT01/2 20-20（1：100）（1：100）1/2 21-21TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T5T6aT4T4aT2T3T1H3H4H5H7H8H9H11H10H6H12H10H12H11H9H8H7H6H5H4H3H2H1T1T3T2T4aT4T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TR1/2 17-17（1：100）H1H2（1：100）1/2 16-16TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T5T6aT4T4aT2T3H4H5H6H7H8H9H11H12H10H12H6H10H11H9H8H7H5H4T4T5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TR1/2 22-22（1：100）T2H2H3T3T4aT6aH3H2（1：100）1/2 23-23TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT7H5H7H8H9H11H10H6H12H10H12H11H9H8H7H6H5T3T4aT4T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TR1/2 15-15（1：100）H3H4H4H3T3T6aT4aT6T5T4（1：100）1/2 14-14TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T5T6aT4T4aH6H7H8H9H11H12H101/2 24-24（1：100）H4H5H10H12H11H9H8H7H6T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TRH5H4T4aT4（1：100）1/2 25-25H10H12H11H9H8H7T6aT5T7T6T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TR1/2 13-13（1：100）H5H6TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T6aH7H8H9H11H10H12H6H5T5TRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aT6T7T6aH7H8H9H11H12H10（1：100）1/2 12-121/2 26-26（1：100）H6H6T6aT6H10H12H11H9H8H7T7T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TRT13T9T10T11T8H8H9H11H12H10（1：100）1/2 27-271/2 11-11（1：100）H10H12H11H9H8H7T7T9aT8T11T10T9T11aT10aT13T12TRT7H7TRT12T10aT11aT9aT9aT11aT10aT12TRTRT12T13T10aT11aT9T10T11T8T9aH9H11H12H10（1：100）1/2 10-101/2 28-28（1：100）H10H12H11H9T11T10T9T13H8H8T8（1：100）1/2 29-291/2 9-9（1：100）H10H12H11T11T10T11aT10aT13T12TRH9T9T9aT9aT9H9TRT12T13T11aT11H11H12H10（1：100）1/2 8-81/2 30-30（1：100）T10T10aT10aT10H10H12H11T11T11aT13T12TRTRT12T13T10aT11aT10T11H11H12H10（1：100）1/2 31-311/2 7-7（1：100）H12T11T11aT13T12TRH11H11TRT12T13T11aT11H12TRT12T13H12（1：100）1/2 6-61/2 32-32（1：100）H12T13T12TR（1：100）1/2 33-331/2 5-5（1：100）T13TR箱梁中心线T13TR（1：100）1/2 4-41/2 34-34（1：100）箱梁中心线D4aD6aD5aD1D7aD4D5D2D3D1D6DRD7W1W1D7DRD6D1D3D2D5D4D7aD1D5aD6aD4aD4aD6aD5aD1D7aD4D5D2D3D1D6DRD7W1D7DRD6D1D3D2D5D4D7aD1D5aD6aD4aW1D4aD6aD5aD7aD4D5D2D3D6DRD7W1D7DRD6D3D5D4D7aD5aD6aD4aD4aD6aD5aD7aD4D5D6DRD7D7DRD6D5D7aD5aD6aD6aD7aD6DRD7D7DRD7aDR（1：100）1/2 1-1B2aB3aB2B4B3B1箱梁中心线B1B3B4B2B3aB2aB2aB3aB2B4B3B1B1B3B4B2B3aB2aB2aB3aB2B4B3B1B1B3B4B2B3aB2aB2aB3aB2B4B3B1B3B4B2B3aB2aB4B3aB3B4W2W2W3W3W2W2W3W3W3W3W2W2W2W2W3W3W3W3W2W2W3W3W2W2W3W3W3W3W2W2W3W3B1B3B4B2B3aB2a（1：100）1/2 3-3箱梁钢束横截面布置图（一）箱梁钢束横截面布置图（二）箱梁钢束横截面布置图（三）箱梁钢束横截面布置图（四）附注：备用管道锚固钢束通过钢束2. 图例：1. 本图尺寸均以厘米为单位。3. 图中未示箱梁横坡，顶、腹板束竖向位置均对应于同横向位置顶板上缘，底板束竖向位置对应于底板下缘。4. 本图共四张，应配合使用。4. 本图共四张，应配合使用。同横向位置顶板上缘，底板束竖向位置对应于底板下缘。3. 图中未示箱梁横坡，顶、腹板束竖向位置均对应于1. 本图尺寸均以厘米为单位。2. 图例：通过钢束锚固钢束备用管道附注：4. 本图共四张，应配合使用。同横向位置顶板上缘，底板束竖向位置对应于底板下缘。3. 图中未示箱梁横坡，顶、腹板束竖向位置均对应于1. 本图尺寸均以厘米为单位。2. 图例：通过钢束锚固钢束备用管道附注：4. 本图共四张，应配合使用。同横向位置顶板上缘，底板束竖向位置对应于底板下缘。3. 图中未示箱梁横坡，顶、腹板束竖向位置均对应于1. 本图尺寸均以厘米为单位。2. 图例：通过钢束锚固钢束备用管道附注：141055x202201453x4058517145401704025258017.21454014540802525401051453x4017.21453x40171453x4017171453x40585501453x40585280145275.64.44010515.5403525352514.824530.64.435.64.41051435402535252582.5352522020.934.74.4202010514.31414.11055x2022014142205x201051055x2022014220145x20105141055x20220505028282808502205x20105175.5249.5105.525253512055.54.4245.117.555.550253525115.64.455.54.430.6214.516.314502555.53525148530.64.455.54.430.630.6183.915.5502555.5253564.520.530.64.455.55.129.930.631.3152.514.85055.53525251464.52x18.522.951.14.43530.622.518.5138.514.464.51132525351414.12x18.537374.432.64x18.5138.514120.5352525174X18.532.64.435.66555.5252535138.56X18.564.51470.685064.512X18.5138.514898501714138.512X18.Байду номын сангаас64.564.512X18.5138.5141755558502802828401.61700183.54594.5555594.528282804589401.51700401.5401.617174548.44618.42152530302521518.44648.44517171700401.670.6850366.6451753.4304618.43553.7171.325303025171.353.73518.4463053.485017451735.6366.6170017174561.618.4304618.435351748.7174.325303025174.348.717353518.4463018.461.645171700265.634080.6340340451717172243.6177.426.435.218.430559.4353530.62537.585037.52530.635359.4553018.435.226.4177.443.62217850171745285034023517002545707045252x2073.448.32x2017174521.72625.6172x2242.3161.7161.742.32x221725.62621.745171717002353403402x2048.373.42x20508504x2030655x20174517176633.4168.6254570704525168.633.466171745172355x2065304x2034034023517008505x2065304x204617174631032.64x2217452570702545174x2232.63104617174617002353403404x2030655x20235452570702545204x2030455x2018171718123.9216.119242419216.1123.9850850850850181717182355x2045304x202034034023517005x2045304x20201817171814.630.62228.219.1161.3174.5452570702545174.5161.319.128.22230.614.614.640.924.124.140.914.677.532.5454532.577.5454085854045181717181700235340340204x2030455x20235204x2030455x201718181724.144.91733.3145.2184.5184.5145.233.31744.924.1171818172355x2045304x20203403402351700172230.8137203.2203.213730.82217181717184614.628.25528.214.6461817171817002355x2045304x2020340340204x2030455x202358502355x2045304x2020340340204x2030455x20235340204x2030455x202352355x2045304x2020340340204x2030455x20235854045183.226.7149.12x22183.2172x2226.7149.117182818171718281817171700850454085854045135.23x221728.6135.228.625202025281817171828281817171828175x221718282818171700173x221718282818172355x2045304x2028428.6282830.1293.9308.932.4282835.5328.5352.439.2282842.9376.8404.347.1282851.8434.8463.256.2282860.9493.86628526.571.328561.2597.97728650850120551700203405x221722540W1W122540W140W14017.222522517145258025W1257525351359090135
30米箱梁预应力计算

30米箱梁预应力计算

30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。

桥梁工程箱梁设计计算书

桥梁工程箱梁设计计算书

桥梁工程箱梁设计计算书1 设计资料及构造布置1.1 桥梁跨径及桥宽：标准跨径：40m主梁全长：39.96m计算跨径：39 m桥面净空：净11.25+2×11.2 设计荷载:公路I级人群荷载：3kN/m2,每侧栏杆，人行道重量的作用力分别为5kN/m和3.0kN/m1.3 材料及工艺:混凝土：主梁C50，栏杆及桥面铺装C30钢筋：预应力钢筋采用φj15.2低松弛钢绞线，每束6根；普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用Ⅱ级热扎螺纹钢筋，直径小于12mm的均用Ⅰ级热扎光圆钢筋；钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用A3碳素钢。

按后张法施工工艺制作主梁，采用直径70mm的波纹管和OVM.1.4 设计依据:《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）《公路工程技术标准》（JTG 001—2004）2. 构造布置:2.1 主梁尺寸的拟定：预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25之间，本设计主梁高度取用200cm,其高跨比为1/18~1/19之间。

2.2 横断面布置（见图1）依据《公路桥梁设计规范》主梁间距为3.25米,翼板宽均为270厘米，净11.25+2×1.0米的桥宽选用4片主梁（见图1）2.3 主梁截面细部尺寸：箱梁翼板的厚度主要取决于桥面板系承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时翼板受压要求。

绘制梁截面如图2所示。

2.4主梁截面几何特性的计算跨中截面几何特性计算表分块面积Yi Si=Yi*Si Ii Yu-Yi Ix=Ai*(Yu-Yi) I6500 10 65000 216666.7 84.21 74.21 36012973 7040 100 704000 15018667 84.21 -15.79 16773908 3800 190 722000 126666.7 84.21 -105.79 42654458 720 23 16560 3240 84.21 61.21 2700838 144 176 25344 1152 84.21 -91.79 1214410 18204 1532904 99356588检验截面效率指标ρ(希望ρ在0.5以上)上核心距ku =ΣI/ΣAiyb=47.14cm下核心距kb=ΣI/ΣAiyu=64.81cm截面效率指标ρ= (ku+ kb)/h= 0.559751>0.5 符合要求。

预应力钢束的布置

预应力钢束的布置

预应力钢束的布置1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。

本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径1/2。

根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。

根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。

由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：cm0.182)0.92(12.55.12=++=p a②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。

钢束群重心至梁底距离为：cm5931409550=++=p a图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm ）a ） 预制梁端部；b ） 钢束在端部的锚固位置；c ） 跨中截面钢束位置2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角05.7=θ；各钢束的弯起半径为：mm R N 800001=；mm R N 250002=；mm R N 250003=。

由图2-12 a ）可得锚固点到支座中心的水平距离xi a 为：cm 2535)tan7-(50-72a x321==== x x a a②钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。

图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离mm 28485.7cot )125500(=⨯-= d L由)2/tan(02θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离mm 163975.3tan 2500002=⨯=b L所以弯起点至锚固点的水平距离为m m 4486163928482=+=+=b d w L L L则弯起点至跨中截面的水平距离为mm L x w k 10204448614690)2502/29380(=-=--=根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为mm 16255.7cos 1639cos 0021=⨯=⋅=θb b L L故弯止点至跨中截面的水平距离为m m 13468)1639162510204()(21=++=++b b k L L x同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。