同济大学混凝土桥预应力钢束设计解析

同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。

钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。

考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。

z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。

z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。

z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。

我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。

z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。

同济大学混凝土实验——适筋梁设计方案小组成员：姓名：学号：姓名：学号：指导老师：任课教师：日期：适筋梁受弯性能试验方案适筋梁受弯破坏试验设计方案一、适筋梁受弯破坏过程：??当梁中纵向受力钢筋的配筋率适中时，梁正截面受弯破坏过程表现为典型的三个阶段。

第一阶段——弹性阶段（I阶段）：当荷载较小时，混凝土梁如同两种弹性材料组成的组合梁，梁截面的应力呈线性分布，卸载后几乎无残余变形。

当梁受拉区混凝土的最大拉应力达到混凝土的抗拉强度，且最大的混凝土拉应变超过混凝土的极限受拉应变时，在纯弯段某一薄弱截面出现首条垂直裂缝。

梁开裂标志着第一阶段的结束。

此时，梁纯弯段截面承担的弯矩Mcr称为开裂弯矩。

第二阶段——带裂缝工作阶段（II阶段）：梁开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋应力激增，且通过粘结力向未开裂的混凝土传递拉应力，使得梁中继续出现拉裂缝。

压区混凝土中压应力也由线性分布转化为非线性分布。

当受拉钢筋屈服时标志着第二阶段的结束。

此时梁纯弯段截面承担的弯矩My称为屈服弯矩。

第三阶段——破坏阶段（III阶段）：钢筋屈服后，在很小的荷载增量下，梁会产生很大的变形。

裂缝的高度和宽度进一步发展，中和轴不断上移，压区混凝土应力分布曲线渐趋丰满。

当受压区混凝土的最大压应变达到混凝土的极限压应变时，压区混凝土压碎，梁正截面受弯破坏。

此时，梁承担的弯矩Mu称为极限弯矩。

适筋梁的破坏始于纵筋屈服，终于混凝土压碎。

整个过程要经历相当大的变形，破坏前有明显的预兆。

这种破坏称为适筋破坏，属于延性破坏。

二、实验目的：（1）通过实践掌握试件的设计、实验结果整理的方法。

（2）加深对混凝土基本构建受力性能的理解。

（3）更直观的了解适筋梁受弯破坏形态及裂缝发展情况。

（4）验证适筋梁破坏过程中的平截面假定。

（5）对比实验值与计算理论值，从而更好地掌握设计的原理。

三、实验装置：图1为本方案进行梁受弯性能试验采用的加载装置，加载设备为千斤顶。

采用两点集中力加载，以便于在跨中形成纯弯段。

预应力钢束布置形式在混凝土曲线梁桥中受力性能分析摘要:预应力曲线梁桥是设计中的经常遇见的结构形式,本文主要从不同的钢束布置形式上对结构进行计算分析,从而对不同钢束布置产生的预应力效应对弯桥的受力、变形及支座反力等进行比较,并通过比较分析找出较适宜的预应力桥梁的配束方法。

关键词:弯梁桥预应力效应脱空现象弯-扭”耦合作用预应力钢筋混凝土曲线梁桥是桥梁工程,尤其是立交桥工程中经常出现和采用的一种结构形式,因其结构适应性强而得到广泛的应用。

本文拟通过一预应力曲线箱梁桥在结构配束上的比较,进一步分析不同钢束布置方式对结构扭矩及水平力等的影响。

从而来阐述预应力效应对曲线箱梁桥产生的效应。

1 基本参数(1）箱梁跨径:(30+30+30)m,边墩设双支座,横向间距为3m,中墩设单支）座,梁高1.6m,梁宽8m。

2.2 通长+顶底板束筋布置形式法部分预应力束筋纵向布置于箱梁腹板内并贯穿箱梁全长。

其余束筋根据截面正负弯矩变化在箱梁跨中布置顶板束筋,在中墩支点处布置箱梁底板束筋。

同样用MIDAS6.7建立实体梁单元进行分析,支座采用弹性连接。

2.3 两种不同配束法计算结果的比较通过以上两种束筋布置形式的计算,可以看出两种束筋布置形式对曲线箱梁桥产生的预应力效应及箱梁支座反力的差别是非常明显,由此可见,采用一种适当的束筋布置形式或者根据箱梁结构体系、受力情况、构造形式来布置束筋是很重要的。

这样才能更好的发挥钢束的作用以提高结构的抗裂性、抗剪能力,从而增加结构的刚度和耐久性。

(表4，5，6）是两种配束方法预应力效应计算结果的比较。

2.4 结论(1)在理想的状况下,尽量使梁端处的最大正扭矩与最小负扭矩绝对值大致相等,目的是使梁端左右支座竖向力大致相等。

对于中墩为独柱、单支座情况,预应力效应对梁端扭矩尤为明显。

钢束全部布置在梁腹板上时,0#墩处扭矩-1561kn·m,3#墩处扭矩为1655kn·m。

而通过减小或减少腹板束设置顶底板束时,0#墩处扭矩为-1031kn·m,3#墩处扭矩为1105kn·m。

第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。

采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。

将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。

关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG　Xuhong1HU　Wenqing1HU　Guohui1JIANG　Xu2，*TANG　Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。

第1章绪论思考题1.1什么是钢筋混凝土结构？配筋的主要作用和要求是什么？以混凝土为主要材料的结构。

在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能起到充分利用材料，提高结构承载力和变形能力的作用。

要求：受力钢筋与混凝土之间必须可靠地粘结在一起，以保证两者共同变形、共同受力。

同时受力钢筋的布置和数量都应由计算和构造要求确定，施工也要正确。

保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设臵弯钩。

1.2 钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。

缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。

1.3结构有哪些功能要求？简述承载能力极限状态和正常使用能力极限状态的概念。

（1）结构的安全性（Safety）:在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍然能保持必要的整体稳定性。

（2）结构的适用性(Serviceability):结构在正常使用时具有良好的工作性能，不致产生过大的变形以及过宽的裂缝等。

（3）结构的耐久性(Durability):结构在正常的维护下具有足够的耐久性。

（即结构能正常使用到规定的设计使用年限）。

它根据环境类别和设计使用年限进行设计。

承载力极限状态(ultimate limit state)：结构或构件达到最大承载能力或变形达到不适于继续承载的状态；其主要表现为材料破坏、丧失稳定或结构机动。

正常使用极限状态(serviceability limit state)：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态；其主要表现为过大变形、裂缝过宽或较大振动。

同济⼤学预应⼒混凝⼟梁桥课程设计预应⼒混凝⼟梁桥课程设计指导书⼀、设计⽬的通过本课程的课程设计，要达到以下⽬的：1）熟悉预应⼒砼桥梁设计计算的⼀般步骤，并能独⽴完成预应⼒砼桥梁的设计；2）了解预应⼒砼桥梁的⼀般构造及钢筋构造，能正确绘制施⼯图。

⼆、设计任务本课程设计的题⽬包含简⽀梁和连续梁两类。

连续梁的设计计算⼯作相对较多，难度较⼤，可供基础较好的学⽣做；⽽简⽀梁计算⼯作相对较少，难度较低，可供绝⼤多数学⽣做。

1、连续梁连续梁为30+30⽶两跨等截⾯连续梁，截⾯如图1所⽰，截⾯内⼒为；图12、简⽀梁简⽀梁共六个题⽬，分组进⾏，每组选择其中⼀个题⽬。

其跨径采⽤⽬前公路建设中多⽤的16⽶、20⽶、30⽶、40⽶，截⾯形式采⽤空⼼板、箱型截⾯和T 型截⾯，荷载则分别采⽤⼈群荷载、汽车荷载和挂车荷载。

(⼀)、20⽶跨预应⼒砼空⼼板梁某⼈⾏天桥，l标=20m，l计=19.5m，l全=19.96m，截⾯尺⼨见下图（独梁）。

采⽤C40砼，预应⼒筋采⽤ASTM低松弛钢绞线，R y b=1860MPa，采⽤后张法施⼯，两端同时张拉，张拉控制应⼒按规范选取。

普通钢筋可采⽤Ⅰ、Ⅱ级钢筋。

荷载标准：⼈群荷载3.5kN/m2，⼴告牌200Kg/m（两侧）。

（1）、根据正截⾯抗弯及斜截⾯抗剪设计预应⼒筋及腹筋；（2）、梁的正截⾯抗弯强度验算；（3）、梁的斜截⾯抗剪强度验算；（4）、施⼯阶段应⼒验算；（5）、使⽤阶段应⼒验算；（6）、局部承压验算；（7）、变形验算。

(⼆)、16⽶跨预应⼒砼空⼼板梁某⼈⾏天桥，l标=16m，l计=15.5m，l全=15.96m，截⾯尺⼨见下图（独梁）。

采⽤C40砼，预应⼒筋采⽤ASTM低松弛钢绞线，R y b=1860MPa，采⽤后张法施⼯，两端同时张拉，张拉控制应⼒按规范选取。

普通钢筋可采⽤Ⅰ、Ⅱ级钢筋。

荷载标准：⼈群荷载3.5kN/m2，⼴告牌200Kg/m（两侧）。

（1）、根据正截⾯抗弯及斜截⾯抗剪设计预应⼒筋及腹筋；（2）、梁的正截⾯抗弯强度验算；（3）、梁的斜截⾯抗剪强度验算；（4）、施⼯阶段应⼒验算；（5）、使⽤阶段应⼒验算；（6）、局部承压验算；（7）、变形验算。

混凝土连续箱梁的预应力钢束的优化研究摘要：本文在分析预应力混凝土连续箱梁开裂成因的基础上，应用有限元软件，研究了预应力对箱梁应力的影响，并运用有限元软件的调束方法，结合其有限元计算结果，得出了一些有关于预应力钢束优化的有益结论，可为相关工程设计人员提供参考。

关键词连续箱梁；预应力；裂缝；优化中图分类号：tu37 文献标识码：a 文章编号：引言预应力混凝土连续箱梁，具有跨越能力大、受力合理、行车平顺、施工方便、养护费用低等优点，成为我国的主要桥型[1]。

因我国大跨径此类桥梁在20世纪70年代才开始兴建，其设计理论不很完善、施工质量缺陷、负荷超载以及管养工作不力等方面的原因，这类桥梁上已出现了一系列的病害[2]。

开裂是其中的一个重要病害，裂缝可能使得整体结构的抗扭转能力、抗剪能力、跨越能力甚至承载能力下降。

裂缝成因复杂，而合理优化布置预应力钢束，增强桥梁结构的应力安全储备，能有效的减少裂缝的产生，这对工程设计具有重要意义。

预应力混凝土连续箱梁的开裂成因分析预应力箱梁开裂的原因比较复杂，如： (1)设计时，纵向预应力钢束布置不合理，使的截面的预压应力不够均匀。

(2)施工时，对预应力张拉控制不严格，造成预应力损失过多。

(3)使用时，可能出现超载运营，或者出现较大沉降位移。

而第一原因是主要原因，这是因为设计能引导施工，能提高使用时结构的应力安全储备。

本文主要研究预应力优化布置，减小结构开裂的可能性，使其整个结构的耐久性和承载能力得到提高。

预应力混凝土连续箱梁的预应力钢束优化3.1基本设计理论预应力受弯构件由作用（或荷载）效应组合和与预加力产生的混凝土主拉应力按下列公式计算:[4] (1)根据规范，对a类预应力分段现浇构件，其抗裂应满足。

而先张法的正截面抗裂按如下公式计算： (2)从公式中可以得出，当竖向预压应力减小时，而剪应力与正应力不变时，主拉应力会随之增加；当，而采用部分弯起钢束能够抵抗剪力，绝对值可减小，进而减小主拉应力。

浅议桥梁预应力钢束设计摘要: 随着城市建设和公路建设的发展,现场浇筑的预应力混凝土连续箱梁在桥梁工程中得到了广泛地运用。

本文结合某实体工程,对预应力混凝土连续箱梁设计中两种主要的预应力钢束的设计方法进行了深入探讨,详细阐述了两种方法的施工方法,并对其工程数量进行了对比,为连续箱梁设计中预应力钢束的设计积累了新的技术资料。

关键词: 桥梁；预应力钢束设计；1 工程简介某互通式立交的主线上部结构,除了一部分采用先简支后连续的小箱梁体系外,其余大部分均采用了现场浇筑的等高度预应力混凝土连续箱梁体系。

每联连续箱梁的跨数分别为三跨至五跨,单跨跨径均为30m。

标准连续箱梁结构的横断面为单箱三室,梁高1. 6m。

箱梁顶面总宽17m,底面宽12m,悬臂长2.5m。

箱梁顶板均为0.25m厚。

墩顶的箱梁腹板厚0.85m,跨中的箱梁腹板厚0. 40m。

墩顶的箱梁底板厚0. 60m,跨中的箱梁底板厚0.22m。

箱梁腹板和底板的加厚长度均为墩顶中心线向跨中方向7m的范围之内。

箱梁上承托高0.25m, 宽0. 60m;下承托高和宽均位0.25m。

箱梁在中墩墩顶和边墩墩顶均设置横梁, 中墩墩顶横梁厚2m,边墩墩顶横梁厚1. 5m。

连续箱梁均采用支架上现场浇筑的施工方法。

2 预应力钢束设计方法分析对于在支架上现场浇筑的预应力混凝土连续箱梁进行预应力钢束布置的设计,目前在实际工程中运用中的两种主要的设计方法为：(1)预应力钢束全部布置在腹板内,每道腹板布置6根(上下三排,每排两根)钢束,每束采用16股或18股的φ15.2钢绞线。

由于连续箱梁是逐孔分段浇筑施工的,预应力钢束可以通过连续箱梁分段的施工缝处的连接器连接成为通长钢束。

由于腹板通长钢束的总股数较多,在墩顶负弯矩处不设顶板束,跨中正弯矩处也不设底板束。

但由于连续箱梁跨中的正弯矩数值较墩顶负弯矩数值小,为此在每跨跨中处均需要提高钢束重心,以保证结构受力安全的要求。

(2)全部预应力钢束均采用每束7股或9股的φ15.2钢绞线。