第二章结构力学(李廉锟第五版)ppt课件

的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 （三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交 点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由 分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若 平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、 基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性： １、几何组成特性 ２、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。 ２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束 连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径

*§2—6三刚片体系中虚铰无穷远情况 1、无穷远点在同一直线——无穷远直线， （R=∞的圆，孤——直线） 2、平行线——∞处交于一点 （1）一铰无穷远（图2－22） （2）二铰无穷远（图2－23） （3）三铰无穷远（不同方向，图2－24） （图2－24a）瞬变； （图2－24b）等长——常变； （图2－24c） 等长但异侧联出——瞬变
m刚片 —— 3m个独立平衡方程， g刚结点，n铰 ，r链杆——（3g＋ 2h＋ r）个未知力
静定——几何不变，无多余约束。
W=0，3m = 3g＋2h＋r 平衡方程数＝未知力数 → 解答唯一确定。
超静定——几何不变，有多余约束
W<0，3m < 3g＋2h＋r 平衡数<未知力数→仅有平衡条件解不能唯一确定
一铰无穷远
二铰无穷远
三铰无穷远：不等长、等长、等长但异侧联出 瞬变、常变、瞬变
§2—7几何构造与静定性的关系 静定结构——几何不变无多余约束， 反力、内力可以由平衡条件唯一确定。 超静定结构——几何不变有多余约束， 反力、内力不仅需平衡条件，且需考虑变形条件 计算自由度：W＝3m－(3g＋2h＋r)
C
§2—3几何不变体系的简单组成规则
2．二元体规则 在一个刚片上增加一个二元体， 仍为几何不变体系，且无多余约束
二元体——不共线二链杆联结一个新结点
推广：增 ⁄ 减二元体，机动性质不变* 例
A 1 B 2 C
§2—3几何不变体系的简单组成规则
3．两刚片规则 两刚片用不共线—铰—链杆相联， 不交于一点，也不平行的三链杆相联 体系为几何不变，且无多余约束。 虚铰（瞬铰）——瞬时转动中心 （相对转动瞬心） 联结两个刚片的两根链杆 相当于在其交点的一个单铰 A 二刚片规则二种叙述相同 例

结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。

被约束对象：结点A，刚片I 提供的约束：两根链杆1，2
1
所谓二元体，就是在保证两根链杆不共线的前提 下，将它们用一个单铰连接而成的装置。如图2.10(b) 中的BAC，就是一个二元体。 从二元体的性质可知：在一个体系上依次增加 （或去除）若干个二元体，不影响原体系的几何组成 性质。这是几何组成分析时经常使用到的二元体重要 特性。
Ⅰ 1
Ⅰ Ⅰ 1
Ⅰ A Ⅱ(参照刚片) (a) 实铰的相对位置固定
虚铰 O
O1
Ⅱ(参照刚片) (b) 虚铰的相对位置变化
实铰和虚铰示例
Ⅰ
Hale Waihona Puke ⅠA Ⅱ (a) 两刚片用铰结在一起的 两链杆相连
A Ⅱ (b) 两刚片用铰直接相连
实铰的常见情形
Ⅰ C A
Ⅰ C A [Ⅰ, Ⅱ] B B Ⅱ (b) 有限远虚铰情形2 D B
例题2 试分析图中铰结链杆体系的几何组成性质。
A B A B ② ③ Ⅰ ③ ②
① C (b) 暂不考虑支座 C (a) 原体系 D C Ⅰ
① D
D
(c) 将刚片Ⅰ等效为链杆 置于支座上再分析
解：可以暂不考虑支座，如图 (b)所示。可按照从①~ ③的顺序依次去除二元体，最后只剩链杆AB。经简化 后图 (c)所示体系为无多余约束的几何不变体系。原体 系是无多余约束的几何不变体系。
多余约束
必要约束
结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。
① A ②
B
③
① A ②
C
④
B
③
① A ②
B
③
(a)
(b)
(c)
§2.3 几何不变无多余约束的平面杆 件体系的组成规则