Bochner-Riesz算子极大交换子在Morrey型空间的有界性

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次Morrey-
Herz空间上的有界性
陶双平;司颖华
【期刊名称】《兰州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(044)006
【摘要】证明了一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与BMO(Rn)函数生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间MRα,λp,q(Rn)上的有界性.
【总页数】6页(P101-106)
【作者】陶双平;司颖华
【作者单位】西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070;西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070;兰州商学院统计学院,甘肃,兰州,730020【正文语种】中文
【中图分类】O174.2
【相关文献】
1.带粗糙核参数型的Marcinkiewicz积分在齐次Morrey-Herz空间的有界性 [J], 潘亚丽
2.带粗糙核参数型的Marcinkiewicz积分在齐次Morrey-Herz空间的有界性 [J], 潘亚丽
3.带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性[J], 肖强;司颖华
4.带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间的有界性 [J],
陶双平;司颖华
5.带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性 [J], 张爱翠;陈金阳;王松柏;江秉华
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具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性逯光辉;周疆【期刊名称】《烟台大学学报（自然科学与工程版）》【年(卷),期】2014(000)004【摘要】证明了参数型 Marcinkiewicz 积分Mρ以及由参数型 Marcinkiewicz 积分Mρ和 RBMO （μ）函数生成的交换子Mρb 的有界性。

在 M 的核函数满足较强的Hörmander 条件下，不仅证明了Mρ从广义 Morrey 空间 L p，φ（μ）到广义 Morrey 空间 L p，φ（μ）有界，而且也证明了Mρb 从广义 Morrey 空间 L p，φ（μ）到广义 Morrey 空间 L p，φ（μ）有界。

%The authors prove the boundedness of the parameter Marcinkiewicz integral Mρ and the commutator Mρb generated by Mρ and RBMO(μ)function. Under the assumption that the kernel satisfies certa in slightly Hörmander-type condition,the authors prove that both Mρ and Mρb are bounded from the generalized Morrey spaces Lρ,φ(μ)to itself.【总页数】6页(P244-248,302)【作者】逯光辉;周疆【作者单位】新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046;新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046【正文语种】中文【中图分类】O174.2【相关文献】1.具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的估计∗ [J], 程纪;逯光辉;周疆2.具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子在Morrey空间的有界性 [J], 陈冬香;吴丽丽3.具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性 [J], 周疆; 逯光辉4.具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子的有界性 [J], 陈晓莉; 陈冬香5.具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子估计 [J], 周疆;逯光辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

marcinkiewicz积分交换子在herz型hardy空
间的有界性
Marcinkiewicz积分交换子是一种特殊的积分形式，它使用固定带宽的多项式变换（FPT），以获得非窗口函数及其变体的优化性能。

该技术可以用于与Herz型Hardy空间有关的多种不同的应用场景。

Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间具有有界性。

在Herz型的Hardy空间中，Marcinkiewicz积分交换子允许使用固定带宽的多项式变换，以获得高质量的声音处理和音频表示。

这种变换可以将不同集合上的函数映射到一个统一的域，提供了对自由空间有界性的良好保证。

此外，它还可以将传统的多项式变换升级为窗口函数，以获得更强的计算性能和精确的空间内表示。

Marcinkiewicz积分交换子可以用于构建Herz型Hardy空间具有有界性的拓扑。

该技术的关键优点是其可以精确地映射Herz型Hardy 空间的函数，这样可以得到较准确的结果。

此外，它还可以实施快速算法来减少计算时间，并且可以提供优化的高质量表示。

因此，Marcinkiewicz积分交换子可以有效地用于Herz型Hardy 空间，使函数具有有界性。

它使用高度优化的算法来分析函数，从而提供准确有效的结果，因此可以有效地用于Herz型Hardy空间中的应用场景。

齐次morrey-herz空间中高阶交换子的中心bmo估计
在齐次Morrey-Herz空间中，高阶交换子的中心BMO估计是将BMO空
间维度提高到更高的维度来衡量函数的振幅，使其具有更好的振幅控制能力。

在比较简单的情况下，高阶交换子的中心BMO估计可以进行一次求和，以计算出一组有界的数，以表示函数的振幅。

但是在更复杂的情况下，我
们可以连续地进行求和，以获得一系列有界的估计数，以提高振幅控制能力。

最后，高阶交换子的中心BMO估计将这些估计数组合在一起，以实现
更强大的振幅控制能力。

加权morrey空间上分数次极大算子的双权不等式加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式是数学领域内的一个重要研究方向，具有极高的理论和实践应用价值。

下面，我们将结合具体案例，从问题提出、背景分析、研究方法、实验结果、结论总结等方面分析该问题。

一、问题提出Morrey空间是一类用于描述函数空间的概念，是由意大利数学家Charles B. Morrey提出的。

对于给定的加权Lebesgue空间$L_w^p(\mathbb{R}^n)$，设$f\in L_w^p(\mathbb{R}^n)$是一个有限测度的函数，则$f$的分数次极大算子定义为：$$M_\alpha(f)(x)=\sup_{Q\ni x}\frac{\lVertf\rVert_{L_w^p(Q)}}{\lvert Q\rvert^{1-\frac{\alpha}{p}}\omega_w(x,Q)^{\frac{\alpha}{p}}}$$ 其中，$Q$是一个有限测度的立方体，$\mathbb{R}^n$中每个点都是至少被一个立方体$Q$所包含且为其内部的点。

$\omega_w(x,Q)$是立方体$Q$的调和振幅，那么问题来了：如何研究加权Morrey空间上的分数次极大算子的双权不等式？二、背景分析在Morrey空间的研究中，分数次极大算子是一个非常重要的研究对象，因为它能够在测地线方程和其他偏微分方程的研究中得到广泛应用。

因此，我们有必要对加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式进行深入研究。

三、研究方法我们可以通过分析加权Morrey空间中的函数的基本特征和极大算子的性质，来得到加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式。

具体地说，我们可以通过比较不同权重的函数空间之间的极大算子大小来研究该不等式的性质以及它的应用。

四、实验结果近几年，许多数学家在Morrey空间的研究中，对分数次极大算子的双权不等式进行了深入的研究。

moore-aronszajn定理Moore-Aronszajn定理是关于Hilbert空间和有界线性算子的重要定理之一。

它的主要内容是证明一个有界算子T如果是一个紧算子，则它的伴随算子T*也是紧算子。

Hilbert空间是数学中极为重要的一个概念，它是由一个内积定义的完备的线性空间。

有界线性算子是Hilbert空间上的一类特殊算子，它们保持空间之间的相对距离和大小不变。

紧算子是一类比较特殊的有界线性算子，它们可以将一个无限维空间中的向量集合映射为一个有限维向量集合。

紧算子是Hilbert空间中非常重要的一类算子，它有着广泛的应用，例如在量子力学和微积分等领域中都有很好的应用。

在证明Moore-Aronszajn定理之前，我们需要先了解一些基本的定义和定理。

定义1：一个算子T：X→Y是一个有界算子，如果存在一个常数C使得对于任意的x∈X，都有||Tx||≤C||x||。

定义2：一个算子T：X→Y是一个紧算子，如果对于空间中的每一个有界序列{x_n} ，都存在一个收敛子序列{T(x_n)}。

定义3：一个Hilbert空间X是可分的，如果存在一个可数的Hilbert空间基。

定理1：Hilbert空间上的有界算子是可分的。

定理2：如果T是一个Hilbert空间上的有界算子，那么T*也是一个有界算子，并且||T*||=||T||。

设T是一个紧算子，我们来证明T*也是一个紧算子。

首先，根据定义3，可分Hilbert 空间的性质，我们可以将Hilbert空间X分解为一个可数的Hilbert空间基{e_n}的线性组合。

令Sn=span{e_1,e_2,…,e_n}，则Sn是X的一个有限维子空间，也就是说Sn内的每个向量可以表示为线性组合：x=a_1e_1+a_2e_2+…+a_ne_n。

根据定义1，对于任意的x∈X，我们可以将其表示为x=x_n+x'_n，其中x_n属于Sn，x'_n属于Sn的正交补空间。

多线性Calderón-Zygmund算子的交换子在广义Morrey
空间上的紧性
库福立
【期刊名称】《数学物理学报（A辑）》
【年(卷),期】2024(44)2
【摘要】该文研究了多线性ω型Calderón-Zygmund算子与带变量增长条件的广义Campanato空间函数■生成的交换子[■,T]在广义Morrey空间的紧性,给出了[■,T]是从广义Morrey空间的乘积空间到广义Morrey空间的紧算子的充分条件.【总页数】12页(P286-297)
【作者】库福立
【作者单位】三明学院信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O174.2
【相关文献】
1.Calderón-Zygmund算子多线性交换子在加权 Morrey-Herz空间上的有界性
2.多线性Calderón-Zygmund算子交换子在加权Herz-Morrey空间中的有界性（英文）
3.Calderón-Zygmund 算子与交换子在非齐度量测度空间上 Morrey 空间中的有界性
4.非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz 空间上的有界性(英文)
5.θ型Calderón-Zygmund算子交换子在加权Morrey空间上的有界性
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