假设法解题
1、甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15
的和是42，求两数各是多少？
2、甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110
的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
3、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13
，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？
4、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13 多50吨，五月份完成总数的25
少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
5、彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出19
，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？
6、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17
，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
7、学校有篮球和足球共21个，篮球借出13
后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
8、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120
，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只
9、师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47
的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
10、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的25 和黑白电视机的37
，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？】
11、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的57 、乙队人数的37
，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
12、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的14 和足球个数的13
后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？
13、甲、乙两数的和是300，甲数的25 比乙数的14
多55，甲、乙两数各是多少？
14、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25 比绵羊的12
多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
15、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58 比徒弟加工零件个数的23
多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
16某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的110 比甲班种的13
少16棵，两个班各种多少棵？
17、育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加16 ，女学生减少15
，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？
18、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加38 ，黄球减少25
后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
19、金放在水里称，重量减轻119 ，银放在水里称，重量减少110
，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
20、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？
答案：
练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－110
×2）＝100（元） 甲：150－100＝50（元）
2、 甲：（338－78×3）÷（1－17
×3）＝182（人） 乙：338－182＝156（人）
3、 （420－70+50）÷（1―13 －25
）＝1500（吨） 练2 1、姐：（120+10）÷（1+1－17
）＝70（只） 妹：120－70＝50（只）
2、篮球：（21－1）÷（1+1－13
）＝12（个0 足球：21－12＝9（个）
3、鸡：（100+17）÷（1+1－120
）＝60（只） 鸭：100－60＝40（只）
练3 1、彩色：（136×37 －57）÷（37 －25
）＝45（台） 黑白：136－45＝91（台）
2、甲：（188－336×37 ）÷（57 －37
）＝154（人） 乙：336－154＝182（人）
3、足球：（64－46－64×14 ）÷（13 －14
）＝24（个） 排球：64－24＝40（个）
练4 1、绵羊：（800×25 －50）÷（25 +12
）＝300（只） 山羊：800－300＝500（只）
2、徒弟：（840×58 －60）÷（58 +23
）＝360（个） 师傅：840－360＝480（个）
3、甲：（100×110 +16）÷（110 +13
）＝60（棵）
乙：100－60＝40（棵）
练5 1、红：【121－119×（1－25 ）】÷（25 +38
）＝64（个） 黄：119－64＝55（个）
2、金：【720－770×（1－110 ）】÷（110 －119
）＝570（克） 银：770－570＝200（克）
3、去年初中：【640－475×（1+20％）】÷（48％－20％）＝250（人） 今年初中：250×（1+48％）＝370（人）
今年高中：640－370＝270（人）
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
假设法问题集锦 一、填空 1．用180元钱可以买3只排球和2只足球，每只足球的价钱是每只排球的3倍。用替换的思想： 可以把3只排球替换成（）只足球，这样180元钱就可以买（）足球，每只足球（）元。 还可以把2只足球替换成（）排球，这样180元钱就可以买（）只排球，每只排球（）元。 2．44名同学到公园划船，租了3条大船和2条小船，每条大船比每条小船多8人。 用替换的思想： 把3条大船替换成小船，这样5条小船就要比原来少装（）人，只能装（）人，每条小船装（）人。 把2条小船替换成大船，这样5条大船就要比原来多装（）人，能装（）人，每条大船装（）人。 3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，她一连8天共采松果112个。这几天中有几天是晴天，几天是雨天？ 用假设的思想： 假设这8天都是晴天：那么一共可以采松果（）个，比112个多（）个，把一天雨天看成一天晴天要多采（）个，因此有（）个雨天被看成了晴天。 假设这8天都是雨天：那么一共可以采松果（）个，比112个少（）个，把一天晴天看成一天雨天要多采（）个，因此有（）个晴天被看成了雨天。 3．小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有35元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 4．某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？ 5、有1元和8角的人民币共12张，共计10元，1元和8角的人民币各有多少张？ 6、小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多 少只？
7、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间共10间，2人间和4人间各租 了多少间？ 8、一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题 不得分。小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？ 9、鸡、兔同笼，头共有35个，脚共有94只，鸡与兔各有多少只？ 10、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间工10间，2人间和4人间 各租了多少间？ 11、蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蝉和蜻蜓一共有10只，共有16 对翅膀。蝉和蜻蜓各有几只？ （1）如果10只都是蝉，就有（）对翅膀，1只蝉比1只蜻蜓少1对翅膀，少了（）对翅膀，所以有（）只蜻蜓。 （2）如果10只都是蜻蜓，就有（）对翅膀，1只蜻蜓比1只蝉多1对翅膀，多出了（）对翅膀，所以有（）只蝉。
第十周 假设法解题（一） 专题简析： 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 例题1 1． 乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1、 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2、 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3、 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－1 10 ×2）＝100（元） 甲：150－100＝50（元） 2、 甲：（338－78×3）÷（1－1 7 ×3）＝182（人） 乙：338－182＝156（人） 3、 （420－70+50）÷（1―13 －2 5 ）＝1500（吨） 例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的
第11讲假设法解题（二） 一、知识要点 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 练习1： 1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？
【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 练习2： 1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的 21，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的3 2，两人原来各有彩笔多少枝？
修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数举一反三 目录 第1讲定义新运算 (3) 第2讲简便运算（一） (6) 第3讲简便运算（二） (9) 第4讲简便运算（三） (11) 第5讲简便运算（四） (14) 第6讲转化单位“1”（一） (17) 第7讲转化单位“1”（二） (19) 第8讲转化单位“1”（三） (22) 第9讲设数法解题 (25) 第10讲假设法解题（一） (28) 第11讲假设法解题（二） (31) 第12讲倒推法解题 (34) 第13讲代数法解题 (37) 第14讲比的应用（一） (40) 第15讲比的应用（二） (43) 第16讲用“组合法”解工程问题 (47) 第17讲浓度问题 (50) 第18讲面积计算（一） (54) 第19讲面积计算（二） (59) 第20讲面积计算 (64)
第二十一周抓“不变量”解题 (69) 第二十二周特殊工程问题 (71) 第二十三周周期工程问题 (75) 第二十四周比较大小 (83) 第二十五周最大最小问题 (87) 第26周加法、乘法原理 (90) 第27周表面积与体积（一） (92) 第28周表面积与体积（二） (101) 第二十九周抽屉原理（一） (104) 第三十周抽屉原理（二） (109) 第三十一周逻辑推理（一） (114) 第三十二周逻辑推理（二） (121) 第三十三周行程问题（一） (127) 第三十四周行程问题（二） (135) 第三十五周行程问题（三） (144) 第三十六周流水行船问题 (151) 第三十七周对策问题 (154) 第三十八周应用同余问题 (156) 第三十九周“牛吃草”问题 (158) 第四十周不定方程 (161)
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案） 假设法解题1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40÷4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60÷2=30 45-30=15 兔：15÷（2+1）=5 只鸡：15-5=40只 3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48÷2=24 兔（48-24）÷4=6 互换鸡变6只兔：（48-6×2）÷4=9只 4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。自行车（5）辆，三轮车（5）辆。 5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨， 2×48=96吨 7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2
角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7×47=329（角），329-212=117（角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117÷（7×3-3×2-2）=9（本）1×9=9（本），2×9=18（本），47-18-9=20（本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？36÷2=18千克，36+18=54千克，乙54÷2=27千克，甲18＋27=45千克。 9、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？24÷2=12张，12+24=36张李：36÷2=18张，王：12+18=30张 10、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4×36=144吨，45－36=9辆，144÷9=16吨，16×45=720吨。 11、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4×16=64吨，48-16=32辆，64÷32=2吨，
小学数学苏教版六年级上册 第2课时：用“假设”法解决问题（2） 教学内容：P70－71例2和“练一练”，练习十一第4－7题。 教学目标：1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略 对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点：怎样使用“假设”的策略解决实际问题。 课前准备：小黑板 课时安排：1课时 教学过程二次备课 一、回顾 昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？ 今天我们继续学习假设的策略解决问题。 二、例题教学，探索新知 1.出示例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，凑巧是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？
2.分析比较。 提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么例外？ 根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。 “每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思？你能想到什么？ 3.探索假设的过程。 （1）出示相应的假设过程图。 提问：你怎么想的？（假设都是小盒） 那还能装80个球吗？为什么？ （2）出示相应的假设过程图。 提问：还可以怎么想？（假设都是大盒） 假设以后就全是什么盒子了？ 现在一共能装多少个球？为什么？ （3）解决问题。 谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。 出示两份例外的解法，让学生在座位上介绍解题过程。 追问：①这儿的“8”什么意思？为什么要－8？ ②这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？ 4.回顾反思。 提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种例外的盒子假设成一种相同的盒子。
第10讲假设法解题 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？
【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56个。即： 师傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（个） 徒弟：105－56＝49（个） 答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
假设法解题 专题简析： 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 练习1 1.丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁 晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450 棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？ 例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 练习2 1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？
例题3 小红的彩笔枝数是小刚的12 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 的23 ，两人原来各有彩笔多少枝？ 练习3 1． 小华今年的年龄是爸爸年龄的16 ，四年后小华的年龄是爸爸的14 ，求小华 和爸爸今年的年龄各是多少岁？ 2． 甲书架上的书是乙书架上的57 ，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架 上的书是乙书架上的45 ，甲、乙两各书架原来各有多少本书？ 例题4 王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则 王芳的图书的本数是李卫的710 ，两人原来各有图书多少本？ 练习4 1． 甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架 上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 2． 小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸 今年各多少岁？
消去法解决问题（一） 1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？ 2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？ 练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？ 4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？ 练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？
5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？ 练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？ 6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？ 练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？ 2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？ 3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？
六年级奥数假设法解题讲座 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
假设法解题 知识导航： 由于一些含有两个或两个以上未知量的问题，我们在解答时可以根据情况采用假设法解决，所谓假设法就是把两个或两个以上的未知量假设为同一个未知量，然后按照题目中的已知条件进行推算，从而找到答案。 假设法作为一种重要的解题方法应用很广，我们不仅可以把不同的事物进行假设，还可以把事物的几种不同情况假设成同一种情况，本讲我们就此展开探究。 经典例题1、鸡和兔共27个头，72只脚。鸡、兔各有多少只？ 举一反三1、 1、鸡和兔共60个头，160只脚。鸡、兔各有多少只？ 2、鸡比兔多16只，鸡的脚比兔的脚多12只。鸡、兔各有多少只？ 3、某城市实行峰谷电价，收费标准如下：
小刚家8月份用电150千瓦时，缴纳电费70.5元，你知道小刚家谷时用电多少千瓦时吗？请你算乙算。 经典例题2、星期天，小丹和姐姐去游乐场玩，她们买了1元、2元、5元的游乐劵共40张，面值共计75元，且1元的游乐劵比2元的游乐劵多5张，三种游乐劵各有多少张？ 举一反三2、 1、明明有10元、2元、5元的游乐劵27张，面值共计108元，且10元的游乐劵比5元的少7张。三种游乐劵各有多少张？ 2、王阿姨买10元、5元、4元的公园门票20张，共用去115元，其中10元和5元的门票张数相等。三种门票各买了多少张？
3、某公司有大、中、小型卡车共19辆，每次共运货155箱。每辆大型卡车每次运10箱，每辆中型卡车每次运9箱，每辆小型卡车每次运6箱。中型卡车和小型卡车的辆数一样多。大卡车有多少辆？ 经典例题3、物资公司用大、小两种型号的卡车运货，每辆大卡车装16箱，每辆小卡车装12箱。共有27车货，价值5000元。若每箱便宜2元，则这批货价值4200元。大卡车、小卡车各有多少辆？ 举一反三3、 1、超市运来一批西瓜准备按大小分两类卖，大西瓜每千克1.2元，小西瓜每千克1元，这批西瓜共卖了168元。如果每千克西瓜降价0.2元，这批西瓜只能卖138元。大西瓜、小西瓜各有多少千克？ 2、商场有鸡蛋18箱，每个大箱装180个鸡蛋，每个小箱装120个鸡蛋，这批鸡蛋价值756元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则这批鸡蛋价值705.6元。大箱、小箱各有多少个？
第十一周 假设法解题（二） 专题简析： 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。 例题1 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？ 练习1：丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 例题2 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？ 练习2：甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 例题3 小红的彩笔枝数是小刚的12 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的23 ，两人原来各有彩笔多少枝？ 练习3：小华今年的年龄是爸爸年龄的16 ，四年后小华的年龄是爸爸的14 ，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？ 练习题 1.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？
2.上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？ 3.小红今年的年龄是妈妈的38 ，10年后小红的年龄是妈妈的12 ，小红今年多少岁？ 例题4 王芳原有的图书本数是李卫的45 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的710 ，两人原来各有图书多少本？ 练习4：甲书架上的书是乙书架上的45 ，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 例题5 某校六年级男生人数是女生的23 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34 ，现在男、女生各有多少人？ 练习5：甲车间的工人是乙车间的25 ，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的79 ，现在甲、乙两个车间各有多少人？ 练习题 1． 小明今年的年龄是爸爸的611 ，10年前小明的年龄是爸爸的49 ，小明和爸爸今年各多少岁？ 2． 有一堆棋子，黑子是白子的23 ，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的512 ，现在白子、黑子各有多少粒？
第十周 假设法解题（一） 专题简析： 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 例题2 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的 一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝8 9 。 （250+5）÷（1+1－1 9 ）＝135（台） 250－125＝115（台）
第五讲：数学思维训练之假设法解决数学问题 一、鸡兔同笼问题 1、知识介绍： 大约在1500多年前，我国的大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？这就是“鸡兔同笼”问题，它是我国古代著名趣题之一。同学们，你会解答这个问题吗？你道古人是怎样解决的吗？今天我们将会用怎样的方法去解决呢？这就是这专题学习的一个重点，巧用假设法去解此类问题是非常简单的，也很好理解。在日常生活有关鸡兔同笼的问题很多，如运输打坏玻璃如何赔偿、两种钱放在一起如何分开，考试中答错答对问题等等这些问题，用假设方法去解答，能化难为易。 2、探索题目： 小梅数她家的鸡与兔，数头有8个，数脚有26只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 解法一：（古人解法）提足法： 我们先了解古人在解决此类问题的方法。原来，孙子在解决时大胆的设想，先让每只鸡提起一只脚，每只兔提起两只脚。这样，每只鸡则变成了“独脚金鸡”了，而每只兔则变成了“双脚怪兔”了。这样，现在脚的总数只有原来的一半了。我们再让它们提一次脚，让每只鸡和每只兔都提起一只脚来，现在每只鸡则变成“无脚鸡”，而每只兔则变成了“独脚兔”了。这样，它们又提起了8只脚，所剩下的脚就只有兔子的脚了，从而求出了兔的只数来，再求鸡的只数就非常简单了。 [解答] 兔的只数： 鸡的只数： 解法二：画图法（画头添足法） 根据画图的过程列出算式： [解答] 兔的只数： 鸡的只数： 解法三：假设法 因为有8头，说明鸡和兔的总只数为8只，我们不妨假设笼子里全部者是兔子，1只兔子有4只脚，所以共有32只脚，而实际只有26只脚，从中多出了6只脚来，为何多出6只脚呢？是因为我们把笼子里的鸡当成了兔子造成的。而我们每只鸡只有2只脚，从而多算了2个脚来，由此可求出鸡的只数来，再求出兔子的只数，问题就解决了。当然还可假设笼子里全都是鸡来解决，请小朋友去完成吧。 [解答] 假设8只全都是兔子。 鸡的只数： 兔的只数： 2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？ 分析： 假设他做对了10道题，那么应得10×10＝100 (分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10＋5＝15 (分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。
假设法解题：运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法。通常有以下几种假设类型： 1、 把未知量假设为已知数量。 2、 将不同的分率假设为相同的分率。 3、 将变化了的倍数（或分率）假设为不变的倍数（或分率）。 4、 把中途发生的事件假设为一开始就发生。 5、 把发生的事件假设为未发生的事件。 1、甲、乙、丙三个数的和是100，已知甲数的 31等于乙数的5 1 等于丙数的一半。甲、乙、丙三个数各是多少？ 2、某修路队修一条公路，原计划每天修300米，12天修完，实际每天比原计划多修20%，实际几天可以修完？ 3、一辆汽车从甲地往乙地送货，每小时行45千米，121小时到达，返回时速度是原来的5 6 ，几小时可以返回？ 4、一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的53 少200千米，这条铁路长多少千米？ 5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的31多150米，第二天修了全长的5 2 少100 米，第三天修了1950米，这条路全长多少米？ 6、五年级一班和二班共有学生96人。抽一班人数的43，二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队。五年级一班和二班各有多少学生？ 7、今年小华的年龄是他爸爸年龄的51，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的7 3 ，今年小华多少岁？ 8、两堆煤，第一堆的重量是第二堆重量的7 6 ，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的 4 3 ，两堆煤原来各有多少吨？ 9、去年光明小学的学生人数是红星小学学生人数的5 3 ，今年光明小学转入学生60名，红 星小学转出学生20名，现在光明小学的学生人数是红星小学学生人数的4 3 ，去年两个小学 各有多少名学生？ 10、有甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐苹果卖出53，乙筐卖出16 11 后，两筐剩下的苹果重量相等，问甲、乙两筐原来有多少千克苹果？ 11、某大学开学时，新生分三批报到，第一批是市内的，报到的比全体新生数的3 1 少40人，第二批是省内的，报到的是第一批市内报到人数的5 3 ，第三批是省外的，报到的计260人，问该校有新生多少人？
第十周 假设法解题（一） 例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1 5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1 5 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成 了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1 5 。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1 5 ×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1 1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1 10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少 元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1 3 ，共抽调78人，甲、 乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1 3 多50吨，五月份完 成总数的2 5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。 问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1 9 后剩下的 一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝8 9 。 （250+5）÷（1+1－1 9 ）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2 1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1 7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1 3 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少 个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1 20 ，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡 和鸭各有多少只
分数应用题解决策略（七）---假设法 班级： 姓名： 假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。 1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25 共1.73公顷。两块地各有多少公顷？ 2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38 后，还剩60个。足球和篮球各买来多少个？ 3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110 ，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？ 4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15 ，杨树和柏树的总棵数变为196棵。原来杨树和柏树各有多少棵? 5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111 ，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。求甲、乙、丙三校原来各有多少人？
6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58 后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐? 7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14 ，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？ 8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110 ，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量? 9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14 ，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？ 10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目 的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。问途中破损了多少块玻璃？
第10讲 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的 4 1 与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1： 1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的10 1 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的7 1 ，乙队人数的31，共抽调78人， 甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出9 1 ，则比黑白电视机多5 台。问：两种电视机原来各有多少台？ 练习2： 1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉7 1 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出3 1 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多 少个？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的8 3 与徒弟加工零件 个数的7 4 的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 练习3：
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的7 3 ，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？ 【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的 52比乙数的4 1 多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。根据题意设甲数是，则乙数是，根 据题意可得方程 ，解得。 练习4： 1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的2 1 多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？ 2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的3 2 多 60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加6 1 ，女学生减少51，共有710 人，本学期男、女学生各有多少人？ 练习5： 1、金放在水里称，重量减轻 191，银放在水里称，重量减少10 1 ，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？ 2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？ 三、课后作业 1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的3 1 多50吨，五月份 完成总数的5 2 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
假设法解题 假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题,有一定的解答步骤： (1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。 (2)找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。 这一讲通过例题帮助同学们理解哪些应用题可以用假设法解答,掌握用假设法解答应用题的一般步骤和思考方法 难题点拨① 有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问:5元币和10币各多少张？ 1.一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问:2分和5分的各有多少枚? 2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和1角的人民币,求换来这两种人民币各多少张。 3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。已知这些凳子脚的总数是41只,你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗?
难题点拨② 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个它一连采了112个松子,平均每天采14个。间:这几天当中有几天有雨? 1.小松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采18个,雨天每天只能来9个。它一连采了72个松子,平均每天采12个。问:这几天当中有几天是雨天? 2.有大、小两种塑料桶共54个,正好装下114千克橘汁,如果每个大桶可装4千克橘汁,每个小桶可装1千克橘汁。求大、小塑料桶各有多少个。 3学校体育组买来白皮球和花皮球共15个。共花去78元。已知白皮球每个4元,花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个? 难题点拨③ 三年级的46名同学去划船,准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只,如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余那么大船和小船各有几只?
奥数培训第八讲：假设法解题 【例题1】水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5，如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个，若干天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？ 【举一反三1】 1、红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数比是3：5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园有多少个班？ 2、食堂里面粉的质量是大米的1/2，每天吃去30吨面粉，45吨大米。若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨？ 3、师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟的多1/5，徒弟每天做7个，师傅每天做12个，若干天后，师傅正好完成了任务，徒弟还有30个没做。这批零件共有多少个？ 【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.40元。若两人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱数就是陈刚的8倍。陈刚原来的零花钱有多少元？ 【举一反三2】 1、甲书架上的书比乙书架上的3倍还多50本。若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架的2倍。甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍还多54人。本学年，马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人。上学年，马村中学和牛庄小学各有多少人？ 3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍还多2粒，每次从箱子里取出7粒白球和5粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球。那么，箱子里的白球有多少粒？ 【例题3】小红的彩笔支数是小刚的1/2，两人各买5支后，小红的彩笔支数是小刚的2/3，两人原来各有彩笔多少支？