【精品】六年级下册数学奥数试题 假设法解题 人教版
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小学六年级奥数:假设法解题1.假设有x台彩色电视机,那么黑白电视机的数量就是250-x台。
根据题意,x+5=1.1(250-x),解得x=95,所以彩色电视机卖出95台,黑白电视机卖出155台。
2.设冰箱数量为x,则洗衣机数量为126-x。
根据题意,x-23=2(126-x),解得x=89,所以冰箱卖出89台,洗衣机卖出37台。
3.设上学期男同学数量为x,则女同学数量为750-x。
本学期男同学增加y人,女同学减少y人,则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。
根据题意,x+y+(750-x-y)=710,解得y=65,所以男同学增加65人,女同学减少65人。
4.设___今年的年龄为x岁,则他爸爸今年的年龄为2x岁。
根据题意,x+12=2(x+12),解得x=24,所以___今年24岁。
5.设甲队挖了x米,则乙队挖了300-x米。
根据题意,x+55=1.1(300-x),解得x=105,所以甲队挖了105米,乙队挖了195米。
6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z,则第二包糖中糖的总粒数为9x,水果糖的粒数为0.5(9y),巧克力糖的粒数为2z。
根据题意,x+y+z=0.28(x+y+z+9x),解得8x=3(y+z),再代入第三个条件,解得z=0.16(9y),代入第二个条件,解得y=20x。
最后代入第一个条件,解得x=10,所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80,第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380,所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。
7.设去年初中招生人数为x,则高中招生人数为4752-x。
今年初中招生人数为1.48x,高中招生人数为1.2(4752-x)。
根据题意,1.48x+1.2(4752-x)=640,解得x=1680,所以去年初中招生人数为1680人,高中招生人数为3072人,今年初中招生人数为2486人,高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元,则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、 乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15 。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
第10讲 假设法解题(一)一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的41与乙数的51的和是42,求两数各是多少? 练习1:1、甲、乙两人共有钱150元,甲的21与乙的101的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71,乙队人数的31,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?1,则比黑白电视机多5【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出9台。
问:两种电视机原来各有多少台?练习2:1,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只1、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉7兔?1后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多2、学校有篮球和足球共21个,篮球借出3少个?【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个,师、徒各加工零件多少个?练习3:1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73,共卖出57台。
问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?2、甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的75、乙队人数的73,共抽调188人参加灭火。
问:甲、乙两个消防队原来各有多少人?【例题4】甲、乙两数的和是300,甲数的52比乙数的41多55,甲、乙两数各是多少? 练习4:1、畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的2/5比绵羊的21多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?2、师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?【例题5】育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加61,女学生减少51,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?练习5:1、金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减少101,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?2、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的31多50吨,五月份完成总数的52少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?2、小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉201,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?3、学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的41和足球个数的31后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的101比甲班种的31少16棵,两个班各种多少棵?5、袋子里原有红球和黄球共119个。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15 的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25 少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15 的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25 少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
第十周 假设法解题(一)例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15 的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25 少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个,师、徒各加工零件多少个? 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ,一个能完成(105×47 )=60个,和实际相差(60-49)=11个,这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。
假设法解题(一)一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的41与乙数的51的和是42,求两数各是多少?练习1:1、甲、乙两人共有钱150元,甲的21与乙的101的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71,乙队人数的31,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?练习2:1、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉71,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2、学校有篮球和足球共21个,篮球借出31后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个,师、徒各加工零件多少个?练习3:1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73,共卖出57台。
问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?【例题4】甲、乙两数的和是300,甲数的52比乙数的41多55,甲、乙两数各是多少?解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是,则乙数是,根据题意可得方程,解得。
练习4:1、畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的2/5比绵羊的21多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?2、师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?【例题5】育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加61,女学生减少51,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?练习5:1、金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减少101,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?2、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的31多50吨,五月份完成总数的52少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?2、小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉201,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?3、学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的41和足球个数的31后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的101比甲班种的31少16棵,两个班各种多少棵?5、袋子里原有红球和黄球共119个。
六年级奥数第6讲:假设法解应用题[例1] 学校有排球和足球共58个,排球借出个,排球借出 16后,还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个?球和足球各有多少个?点拨:先画出线段图,从图中可以看出,假设足球增加8个,就和排球借出就和排球借出 16后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“11”,足球增加8个后,相当于排球个数的(1- 16 ),排球原来有(58+858+8))÷(1+1- 16 ),足球原来有(58-3658-36))个。
解答:(58+858+8)÷()÷()÷(1+1- 1+1- 16 )=36=36(个)(个)(个)58-36=22(个)(个)答:原来排球有36个,原来足球有22个。
个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉只,如果姐姐卖掉 17 ,还比妹妹多,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?妹妹各养了多少只兔? (答案:姐姐70只,妹妹50只)[例2] 六年级一班和二班共有学生96人,现在抽一班人数的34 与二班人数的与二班人数的 35,组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人?人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人?点拨:假设二班也抽出假设二班也抽出 34 ,就和条件“抽一班人数的,就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的与二班人数的 35,组成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ,就抽出了(,就抽出了(969696××34)人,比实际多抽出(72-6672-66))人,这6人就是二班人数的34 与二班人数的35 相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷(34 - 35 )=40=40(人)(人),原来一班有96-40=5696-40=56(人)(人)。
解答:(9696××34 -66)÷()÷(34 - 35 )=40=40(人)(人)(人)96-40=56(人)(人)答:六年级一班有学生56人,二班有学生40人 。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25 少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
六年级奥数假设法25题六年级奥数假设法25题1.鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。
问:笼中有鸡兔各多少只?2.蜘蛛有8条腿,蜻蜒有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀。
现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问:每种小虫各几只?3.某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛,得了64分。
问:小华做对几道题?4.某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了9931分。
问:这四天生产了多少台合格电视机?5.莎莎这学期的21次测验成绩全在4分以上,总共加起来是100分。
问:她得了多少次5分?6.2分和5分的硬币共36枚,共值99分。
问:两种硬币各多少枚?7.1分、2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,问:三种硬币各多少枚?8.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张,应买4分邮票多少张?9.小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张,甲票每张0.5元,乙票每张0.35元,共花了19.6元,问:买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几?10.一辆公共汽车共载客50人,其中一部分人在中途下车,每张票价0.6元,另一部分到终点下车,每张票价0.9元。
售票员共收票款36.9元。
问:中途下了多少人?11.暑假学校组织优秀少先队员乘汽车到两个不同的地方参加夏令营活动,到甲地的车票1.2元,到乙地的.车票1.5元,共买了75张票,花了99元钱。
问:到甲、乙两地去的人数相差多少?12.学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,价值100元,其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍,已知每支铅笔0.2元,每支圆珠笔0.9元,每支钢笔2.1元。
问:三种笔各有多少支?13.5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克,用去71元。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15 的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25 少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19 ,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19 )=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
第5讲假设法解题(一)【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”,再用185减去168就是乙数的1/5。
解:乙:(185-42×4)÷(1-1/5×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习1:1.甲、乙两人共有钱150元,甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2.甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3.海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-1/9)= 8/9。
(250+5)÷(1+1-1/9)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习2:1.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2.学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3.小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个,师、徒各加工零件多少个?【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7,一个能完成(105×4/7)=60个,和实际相差(60-49)=11个,这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
第十周 假设法解题(一)专题简析:假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1甲、乙两数之和是185,已知甲数的14 与乙数的15的和是42,求两数各是多少?【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”,再用185减去168就是乙数的15 。
解: 乙:(185-42×4)÷(1-15×4)=85答:甲数是100,乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元,甲的12 与乙的110的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ,乙队人数的13,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的13多50吨,五月份完成总数的25少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19,则比黑白电视机多5台。
问:两种电视机原来各有多少台?【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-19 )=89。
(250+5)÷(1+1-19)=135(台)250-125=115(台)答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉17,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?2. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出13后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只例题3。
一批零件,甲独做8天完成,乙独做10天完成,现在由两人一起做这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?
学校阅览室有文艺书和科技书一共125本,如果文艺书借出17
,比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本?
某公司向银行申请A ,B 两种贷款共60万元,每年共需付利息5万元。
A 种贷款年利率为8%,B 种贷款年利率为9%。
该公司申请了A 种贷款多少万元?
甲、 乙两数的和是300,甲数的25 比乙数的14
多55,甲、乙两数各是多少?
育红小学上学期共有学生750人,本学期男同学增加16 ,女同学减少15
,现在一共有710人。
本学期男、女同学各有多少人?
水果店里西瓜个数与白兰瓜的个数比是7:5,如果每天卖白兰瓜40个、西瓜50个,若干天后白兰瓜正好卖完,西瓜还剩36个。
水果店里原来有西瓜多少个?
王明平时积攒下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元。
若两人各买了一本4.4元的故事书后,王明的钱数就是陈刚的7倍。
陈刚原来有零花钱多少钱?
小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的1
2
,两人各买5支后,小红的彩笔支数是小
刚彩笔支数的2
3
,两人原来各有彩笔多少支?
王芳原有的图书本数是李卫原有图书本数的4
5
,两人各卷给“希望工程”10本
后,则王芳的图书本数是李卫的图书本数的
7
10
.两人原来各有图书多少本?
某校六年级男生人数是女生人数的2
3
,后来转进2名男生,转走3名女生,这
时男生人数是女生人数的3
4。
现在男生、女生各有多少名?。
假设法解题
知识导航:
由于一些含有两个或两个以上未知量的问题,我们在解答时可以根据情况采用假设法解决,所谓假设法就是把两个或两个以上的未知量假设为同一个未知量,然后按照题目中的已知条件进行推算,从而找到答案。
假设法作为一种重要的解题方法应用很广,我们不仅可以把不同的事物进行假设,还可以把事物的几种不同情况假设成同一种情况,本讲我们就此展开探究。
经典例题1、鸡和兔共27个头,72只脚。
鸡、兔各有多少只?
举一反三1、
1、鸡和兔共60个头,160只脚。
鸡、兔各有多少只?
2、鸡比兔多16只,鸡的脚比兔的脚多12只。
鸡、兔各有多少只?
3、某城市实行峰谷电价,收费标准如下:
小刚家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元,你知道小刚家谷时用电多少千瓦时吗?请你算乙算。
经典例题2、星期天,小丹和姐姐去游乐场玩,她们买了1元、2元、5元的游乐劵共40张,面值共计75元,且1元的游乐劵比2元的游乐劵多5张,三种游乐劵各有多少张?
举一反三2、
1、明明有10元、2元、5元的游乐劵27张,面值共计108元,且10元的游乐劵比5元的少7张。
三种游乐劵各有多少张?
2、王阿姨买10元、5元、4元的公园门票20张,共用去115元,其中10元和5元的门票张数相等。
三种门票各买了多少张?
3、某公司有大、中、小型卡车共19辆,每次共运货155箱。
每辆大型卡车每次运10箱,每辆中型卡车每次运9箱,每辆小型卡车每次运6箱。
中型卡车和小型卡车的辆数一样多。
大卡车有多少辆?
经典例题3、物资公司用大、小两种型号的卡车运货,每辆大卡车装16箱,每辆小卡车装12箱。
共有27车货,价值5000元。
若每箱便宜2元,则这批货价值4200元。
大卡车、小卡车各有多少辆?
举一反三3、
1、超市运来一批西瓜准备按大小分两类卖,大西瓜每千克1.2元,小西瓜每千克1元,这批西瓜共卖了168元。
如果每千克西瓜降价0.2元,这批西瓜只能卖138元。
大西瓜、小西瓜各有多少千克?
2、商场有鸡蛋18箱,每个大箱装180个鸡蛋,每个小箱装120个鸡蛋,这批鸡蛋价值756元,若将每个鸡蛋便宜2分出售,则这批鸡蛋价值705.6元。
大箱、小箱各有多少个?
3、一辆汽车共载客50人,根据乘坐距离的不同有两种票价,一种1元的,一种2元的。
售票员最后统计出:所卖的2元的票比所卖的1元的票多10元。
买1元的票和2元的票的各有多少人?
经典例题4、王叔叔目前有43条微博,张叔叔目前有35条微博,从今天开始,王叔叔每天更新2条微博,张叔叔每天更新8条微博,多少天后,张叔叔的微博数量是王叔叔的3倍?
举一反三4、
1、甲店有水果82箱,乙店有水果68箱,现在甲店每天进4箱水果,乙店每天进20箱水果,多少天后、乙店的水果箱数是甲店的2倍?
2、制酒厂有甲、乙两个池子,甲池有水112吨,乙池有水120吨。
现每小时从甲池向乙池注水9吨,多少小时后,乙池水的吨数是甲池的3倍?
3、数学活动课上,王老师拿出一个盒子,里面有红、黄两种颜色的球,红球的个数是黄球的3倍多2个。
王老师每次从盒子里拿出10个黄球、20个红球,拿了若干次后,盒子里只剩下3个黄球,61个红球。
盒子里原来有多少个红球?。