河北省景县中学2016-2017学年高二数学上学期摸底考试试题

理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}{}|4,|10A x Z x B x x =∈<=-≥，则AB 等于（ ）A ．()1,4B ．[)1,4C ．{}2,3,4D ．{}1,2,3 2.不等式201x x -≤+的解集是（ ） A ．()(],11,2-∞-- B ．(]1,2- C ．()[),12,-∞-+∞ D ．[]1,2-3.1与1的等比中项是（ ）A ．1B ．-1C ．1±D ．124.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：（ ）根据上表中的数据可以求得线性回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为6．6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为：（ ）A ．66.8万元B ．67.6万元C ．66.4万元D ．66.2万元5.已知,a b 是空间中两不同直线，,αβ是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若直线//,a b b α⊂，则//a α B ．若平面,a αβα⊥⊥，则//a β C ．若,,//a b a b αβ⊥⊥，则//αβ D ．若平面//αβ，,a b αβ⊂⊂，则//a b6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99．依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码是个位数字与m k +的个位数字相同，若6m =，则在第七组中抽取的号码是（ ） A ．66 B ．65 C ．64 D ．637.设()22f x ax bx =++是定义在[]1,1a +上的偶函数，则()0f x >的解集为（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()(),11,-∞-+∞D ．∅8.已知,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式不正确的是（ ）A ．a b a b +<+B ．a b a b +>-C ．a b +D ．2b aa b+≥ 9.函数3cos ,,22y x x x ππ⎛⎫=∈-⎪⎝⎭的大致图象是（ ） A ．B ．C ．D ．10.如图是计算111124620++++的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）A ．20?i <B ．20?i >C ．10?i <D ．10?i > 11.若正数,x y 满足3x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．24 B ．25 C ．28 D ．3012.三棱锥P ABC -，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π 13. 1,3,0OA OB OA OB ===，点C 在AOB ∠内，且030AOC ∠=，设()OC mOA nOB m n R =+∈、，则mn等于（ ） A ．13 B ．3C D ．3 14.已知不等式组422x y x y x +≥⎧⎪-≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域内为D ，点()()0,0,1,0O A ．若点M 是D 上的动点，则OA OM OM的最小值是（）A B ．10CD15.已知α为锐角，且tan 1α=，函数()2tan 2sin 24f x x x παα⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，数列{}n a 的首项()111,2n n a a f a +==，则有（ ） A ．1n n a a +< B ．1n n a a +≤ C ．1n n a a +> D ．1n n a a +≥第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.已知直线()12:20,:210l ax y a l a x ay a -+=-++=互相垂直，则a 的值是___________．17.在ABC ∆中，若()()2,1,1,1AB BC =-=--，则cos BAC ∠的值等于___________． 18.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为___________3cm ．19.将函数()sin y x x x R =∈的图象向左平移()0n n >个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则n 的最小值是_________．20.设变量,x y 满足约束条件20030x y y kx y k +-≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩且目标函数z y x =-的最大值是4，则k 等于________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,A B C 成等差数列． （1）若2b c ==，求ABC ∆的面积；（2）若sin ,sin ,sinC A B 成等比数列，试判断ABC ∆的形状． 22.（本小题满分12分）设数列{}n a 的各项都是正数，且对任意*n N ∈，都有()()134n n n a a S -+=，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和．（1）求证：数列{}n a 是等差数列； （2）若数列241n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T ． 23. （本小题满分12分）在如图所示的四棱锥P ABCD -，四边形ABCD 为正方形，,PA CD BC ⊥⊥平面PAB ，且,,E M N 分别为,,PD CD AD 的中点，3PF FD =．（1）证明：//PB 平面FMN ；（2）若PA AB =，求二面角E AC B --的余弦值．24. （本小题满分12分）已知不等式2210x x ++-<的解集为A ． （1）求集合A ；（2）若任意*,,a b A x R ∈∈，不等式()149a b x m x ⎛⎫+>--+ ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围．25．（本小题满分12分）已知圆22:4O x y +=和圆()22:41C x y +-=．（1）判断圆O 和圆C 的位置关系；（2）过圆C 的圆心C 作圆O 的切线l ，求切线l 的方程；（结果必须写成一般式）； （3）过圆C 的圆心C 作动直线m 交圆O 于,A B 两点．试问：在以AB 为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P ，使得圆P 经过点()2,0M ？若存在，求出圆P 的方程；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分12分） 已知函数()121x af x =-+（a 为常数）为R 上的奇函数． （1）求实数a 的值；（2）对(]0,1x ∈，不等式()21xs f x ≥-恒成立，求实数s 的取值范围；（3）令()()21g x f x =-，若关于x 的方程()()20g x mg x -=有唯一实数解，求实数m 的取值范围．参考答案A 卷： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6. A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12. B 13.B 14.C 15.A B 卷：1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.B 15.C16. 0或18．12π 19．23π 20．3421．解：∵A B C 、、成等差数列，可得2B A C =+． ∴结合A B C π++=，可得3B π=．（1）∵2b c ==，∴由正弦定理sin sin b c B C =，得1sin sinB sin 32c C b π===． ∵b c >，可得B C >，∴C 为锐角，得6C π=，从而2A B C ππ=--=．因此，ABC ∆的面积为11222S bc ==⨯= （2）∵sin sin sin A B C 、、成等比数列，即2sin sin sin B A C =， ∴由正弦定理，得2b ac =，又∵根据余弦定理，得222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-，∴22a c ac ac +-=，整理得()20a c -=，可得a c =，∵3B π=，∴3A C π==，可得ABC ∆为等边三角形．当1n =时，()()111134a a a -+=，∴()()11130a a +-=，又10a >，∴13a =， 所以，数列{}n a 是以3为首项，2为公差的等差数列． （2）由（1）知，13,2a d ==，∴21n a n =+， 设*24,1n n b n N a =∈-；∵21n a n =+，∴()2141na n n -=+ ∴()()41114111n b n n n n n n ===-+++，∴12311111111223111n n n T b b b b n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．证明：（1）连结BD ，分别交AC 、MN 于点O G 、，连结EO FG 、， ∵O 为BD 中点，E 为PD 中点，∴//EO PB ，又3PF FD =，∴F 为ED 中点，又,CM MD AN DN ==，∴G 为OD 的中点， ∴//FG EO ，∴//PB FG ．∵FG ⊂平面FMN ，PB ⊄平面FMN ，∴//PB 平面FMN ．（2）解：∵BC ⊥平面PAB ，∴BC PA ⊥，又,PA CD BC CD C ⊥=，∴PA ⊥平面ABCD ，由图可知，二面角E AC B --为钝角， ∴二面角E AC B --的余弦值为3-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．解：（1）()()222102210x x x x x <-⎧++-<⇒⎨-+--<⎩或()()222210x x x -≤≤⎧⎨+--<⎩或()()22210x x x >⎧⎨++-<⎩()5,5x ⇒∈-，∴()5,5A =- （2）∵(),5,5a b ∈-，∴()10,10a b +∈-， ∵()1444919363793725x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=--+=-+≤-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()max14925x m m x ⎡⎤⎛⎫--+=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 由题可得，1025m -≥+，∴35m ≤-．25．解：（1）因为圆O 的圆心()0,0O ，半径12r =，圆C 的圆心()0,4C ，半径21r =， 所以圆O 和圆C 的圆心距12403OC r r =->+=， 所以圆O 与圆C 相离，（2）设切线l 的方程为：4y kx =+，即40kx y -+=，所以O 到l的距离2d ==，解得k =所以切线l40y -+=40y +-=， （3）①当直线m 的斜率不存在时，直线m 经过圆O 的圆心O ， 此时直线m 与圆O 的交点为()()0,2,0,2A B -，AB 即为圆O 的直径，而点()2,0M 在圆O 上，即圆O 也是满足题意的圆②当直线m 的斜率存在时，设直线:4m y kx =+，由2244x y y kx ⎧+=⎨=+⎩，消去y 整理，得()2218120k x kx +++=， 由()22644810k k ∆=-+>，得k >k <()()1122,,,A x y B x y ，则有12212281121k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，①由①得()()()22121212122164444161k y y kx kx k x x k x x k -=++=+++=+，②()121212284481y y kx kx k x x k+=+++=++=+，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③ 若存在以AB 为直径的圆P 经过点()2,0M ，则MA MB ⊥，所以0MA MB =， 因此()()1212220x x y y --+=， 即()121212240x x x x y y -+++=，则2222121616440111k k k k k-+++=+++，所以16320,2k k +==-，满足题意， 此时以AB 为直径的圆的方程为()()22121212120x y x x x y y y x x y y +-+-+++=，即22168120555x y x y +--+=，亦即2255168120x y x y +--+=， 综上，在以AB 为直径的所有圆中，存在圆22:55168120P x y x y +--+=或224x y +=，使得圆P 经过点()2,0M ．26．解：（1）由题意知()00f =，即01021a-=+， 所以2a =，此时()22112121x x x f x -=-=++， 而()()21122112x xxxf x f x -----===-++，所以()f x 为奇函数，故2a =为所求；（2）由（1）知()2121x x f x -=+，因为(]0,1x ∈，所以210,210x x ->+>，故()21xs f x ≥-恒成立等价于21x s ≥+恒成立，因为(]212,3x+∈，所以只需3s ≥，即可使原不等式恒成立，故s 的取值范围是[)3,+∞． （3）由题意()()21g x f x =-，化简得()21xg x =+，方程()()20g x mg x -=，即22210x x m m -+-=有唯一实数解，令2xt =，则0t >，即等价为()210,0t mt m t -+-=>有一个正根或两个相等正根，设()21h t t mt m =-+-，则满足()00h ≤或002m ∆=⎧⎪⎨>⎪⎩由()00h ≤，得10m -≤，即1m ≥，当1m =时，()2h t t t =-，满足题意由002m ∆=⎧⎪⎨>⎪⎩得2m =，综上，m 的取值范围为1m ≥或2m =．。

2016年景中高二年级化学摸底试题考试时刻: 80分钟分值:100分相对原子质量 H:1 O: 16 Na:23 S:32 Cl:一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题2分，共60分）*一、在现行元素周期表中，所含元素种类最多的族和周期别离是（）A. 第ⅠA族第六周期B. 第Ⅷ族第六周期C. 第ⅢB族第六周期D. 第ⅢA族第六周期*二、某粒子结构示用意为，若该粒子为离子，则它所带的电荷数可能为( )。

①8－n ②n－8 ③10－n ④n－10A．①② B．①③ C．③④ D．②④*3、下列转化关系中，不能通过一步反映实现的是（）①SiO2→Na2SiO3②CuSO4→CuCl2③SiO2→H2SiO3 ④CuO→Cu(OH)2 ⑤Na2O2→Na2SO4A．①和②B．③和④C．②③④D．②③④⑤*4、下列反映必然属于放热反映的是( )A．氢氧化钡晶体和氯化铵晶体的反映B．能量转变如图所示的反映C．化学键断裂吸收的能量比化学键形成放出的能量少的反映D．不需要加热就可以发生的反映*五、在如右图所示的装置中，a的金属活泼性比氢要强，b为碳棒，关于此装置的各类叙述不正确的是A．碳棒上有气体放出，溶液pH变大B．a是正极，b是负极C．稀硫酸中有电子流动，方向是从b极到a极D．a极上发生了氧化反映6．下列表示电子式的形成进程正确的是（）A．B．C．D．7．下列关于物质性质转变的比较，不正确的是（）A．稳固性：HI＞HBr＞HCl＞HF B．原子半径大小：Na＞S＞OC．碱性强弱：KOH＞NaOH＞LiOH D．还原性强弱：Cl﹣＜Br﹣＜I﹣八、氢气在氧气中燃烧时产生淡蓝色火焰．在反映中，破坏1mol氢气中的化学键消耗能量为Q1KJ，破坏1mol氧气中的化学键消耗能量为Q2KJ，形成1molO﹣H化学键释放的能量为Q3KJ．下列说法正确的是（）A．2Q1+Q2＞4Q3B．Q1+Q2＜Q3C．1mol氧气和2mol氢气的总能量高于1mol水的总能量D．1mol氧气和2mol氢气的总能量低于1mol水的总能量9．在同温同压下，下列各组热化学方程式中△H1＞△H2的是（）A．2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）；△H1 2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）；△H2B．S（g）+O2（g）═2SO2（g）；△H1 S（s）+O2（g）═2SO2（g）；△H2C．C（s）+O2（g）═CO（g）；△H1 C（s）+O2（g）═CO2（g）；△H2D．H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）；△H1 H2（g）+Cl2（g）═HCl（g）；△H2 10、．下列物质中，既含有离子键又含有非极性共价键的是（）A．HClO B．Ba（OH）2C．Na202D．Ar11.．关于A（g）+2B（g）═3C（g）的化学反映，下列表示的反映速度最大的是（）A．v（A）=（L•min） B．v（B）=（L•min）C．v（C）=（L•min） D．v（B）=（L•s）1二、沼气是一种能源，它的主要成份是CH4。

高二月考数学试题选择题1．设全集错误!未找到引用源。

集合错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

则错误!未找到引用源。

( )A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

2.已知命题P ：1,20x x R -∀∈>，则命题P ⌝为 （ ）A ．1,20x x R -∀∈≤B ．1,20x x R -∃∈≤C ．1,20x x R -∃∈<D ．1,20x x R -∀∈<3.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n+2,则数列{a n }的通项公式为( )(A)a n =2n-3 (B)a n =2n+3(C)a n =错误!未找到引用源。

(D)a n =错误!未找到引用源。

4.已知椭圆的焦点为1F （-1，0）和2F （1，0），P 是椭圆上的一点，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x5.已知1F 、2F 是椭圆162x +92y =1的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于M 、N 两点，则2MNF ∆的周长为（ ） A ． 8 B ． 16 C ． 25 D ． 326.．【2016海南模拟】已知的最小值为则y x y x yx +>>=+2),0,0(182（ ） A 、18 B 、2812+ C 、2212+ D 、2412+7．已知命题p ：x 2＋2x －3>0；命题q ：x>a ，且￢q 的一个充分不必要条件是￢p ，则a 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，1]C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－3]8. 在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠= ( )A ．090B ． 060C ．0120D ．01509.设1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，12PF F ∆是底角为30o 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A.12 B .23 C.34 D.4510.已知错误!未找到引用源。

高二月考数学试题选择题1．设全集错误!未找到引用源。

集合错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

则错误!未找到引用源。

( )A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

2.已知命题P ：1,20x x R -∀∈>，则命题P ⌝为 （ ）A ．1,20x x R -∀∈≤B ．1,20x x R -∃∈≤C ．1,20x x R -∃∈<D ．1,20x x R -∀∈<3.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-2n+2,则数列{a n }的通项公式为( )(A)a n =2n-3 (B)a n =2n+3(C)a n =错误!未找到引用源。

(D)a n =错误!未找到引用源。

4.已知椭圆的焦点为1F （-1，0）和2F （1，0），P 是椭圆上的一点，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x5.已知1F 、2F 是椭圆162x +92y =1的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于M 、N 两点，则2MNF ∆的周长为（ ） A ． 8 B ． 16 C ． 25 D ． 326.．【2016海南模拟】已知的最小值为则y x y x yx +>>=+2),0,0(182（ ） A 、18 B 、2812+ C 、2212+ D 、2412+7．已知命题p ：x 2＋2x －3>0；命题q ：x>a ，且￢q 的一个充分不必要条件是￢p ，则a 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，1]C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－3]8. 在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠= ( )A ．090B ． 060C ．0120D ．01509.设1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，12PF F ∆是底角为30o 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A.12 B .23 C.34 D.4510.已知错误!未找到引用源。