<>教学反思
《图形在坐标系中平移》是沪科版八年级数学第十一章内容。本
节课是在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，学习用坐标来表示
平移（即从数的角度刻画平移）。这节课不仅让学生感受平移后图案
的美丽,对学生进行审美教育,从而渗透德育教育的思想,而且探究了
平移所引起坐标变化的规律，探究了坐标变化引起位置变化的规律,
最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与
图形平移的关系。
我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标
系内的位置是（-3,-4），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？
如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？向右平移25个
单位呢?让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。
通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从
而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴
趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动
手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，
让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。
通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律；
通过学习，绝大多数学生掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的
关系；通过学习，大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移
有关的问题。本节课我的教学过程设计为：准备(展示平移图案)－探究－小组
讨论--导图--小结--检测－提升，这充分体现了新课程理念下数学课
堂教学方式的根本转变。但教学中我遇到了这样的问题：我预设让学
生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律,但学
生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。比如：
将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移,很多学生都是第一
次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形再平移,个别学生指导
多次都无法纠正过来。
本件课不足之处是：教学过程中，我讲的较多，给学生探究的机
会少，课堂上让学生展示的时间少，练的也较少。课堂中一部分学生
1 沪科
七年级上册
第1章 有理数
1.1正数和负数
1.2数轴、相反数和绝对值
1.3有理数的大小
1.4有理数的加减
1.5有理数的乘除
1.6有理数的乘方
1.7近似数
第2章 整式加减
2.1代数式
2.2整式加减
第3章 一次方程与方程组
3.1一元一次方程及其解法
3.2一元一次方程的应用
3.3二元一次方程组及其解法
3.4二元一次方程组的应用
3.5三元一次方程组及其解法
3.6综合与实践 一次方程组与CT技术
第4章 直线与角
4.1几何图形
4.2线段、射线、直线
4.3线段的长短比较
4.4角
4.5角的比较与补（余）角
4.6用尺规作线段与角
第5章 数据的收集与整理
5.1数据的收集
5.2数据的整理
5.3用统计图描述数据
5.4从图表中的数据获取信息
5.5综合与实践 水资源浪费现象的调查
七年级下册
第6章 实数
6.1平方根
6.2实数
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1不等式及其基本性质
7.2一元一次不等式
7.3一元一次不等式组
第8章 整式乘法与因式分解
8.1幂的运算
8.2整式乘法
8.3完全平方公式与平方差公式
8.4因式分解
8.5综合实践 纳米材料的奇异特性
第9章 分式
9.1分式及其基本性质
9.2分式的运算
9.3分式方程
第10章 相交线、平行线与平移
10.1相交线
10.2平行线的判定
10.3平行线的性质
10.4平移
八年级上册
第11章 平面直角坐标系
11.1平面内点的坐标
11.2图形在坐标系中的平移
第12章 一次函数
12.1函数
12.2一次函数
12.3一次函数与二元一次方程
12.4综合与实践 一次函数模型的应用
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.1三角形中的边角关系
13.2命题与证明
第14章 全等三角形
高中数学学习中的坐标系的平移与旋转技巧
高中数学学习过程中，我们经常会遇到坐标系的平移与旋转问题。坐标系的平移和旋转是几何变换中的重要内容，掌握了平移和旋转的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决与坐标系相关的数学问题。下面，我将从平移和旋转的基本概念开始，介绍高中数学学习中的坐标系平移与旋转技巧。
首先，我们来了解一下坐标系的平移。平移是指将坐标系内所有的点按照某个规律进行移动，使得原来的点到达新的位置，而形状保持不变。平移的基本思想是通过向量的加法来表示移动的规律，其中向量的大小和方向表示了点的移动距离和方向。在高中数学学习中，我们一般使用平移向量来描述平移的规律。
在解决平移问题时，我们可以利用以下几个技巧：
1. 利用平移向量确定新的坐标点位置：对于给定的平移向量，我们可以通过计算原坐标点与平移向量的加法来确定新的坐标点位置。例如，若平移向量为(a, b)，原坐标点为(x, y)，则新的坐标点位置为(x+a, y+b)。
2. 利用平移不变形质：平移后的图形与原图形之间具有一种特殊的关系，即形状保持不变。这意味着平移后的图形与原图形拥有相等的边长、角度和面积。我们可以利用这一性质来解决与图形的对称性、相似性等相关的问题。
3. 应用平移解决方程组问题：对于包含两个变量的方程组，我们可以利用平移将方程组进行转化，从而更容易求解。例如，若方程组为{x+y=3, x-y=1}，我们可以通过平移操作将第二个方程转化为{x=-2}，然后代入第一个方程求解。
另外一个重要的技巧是旋转。旋转是指将坐标系内的所有点按照某个规律进行转动，使得原来的点到达新的位置，同时保持形状不变。旋转的基本思想是通过角度和旋转中心来确定旋转的规律。
在解决旋转问题时，我们可以利用以下几个技巧： 1. 利用旋转角度确定新的坐标点位置：对于给定的旋转角度和旋转中心，我们可以通过计算原坐标点相对于旋转中心的位置以及旋转角度来确定新的坐标点位置。例如，若旋转角度为θ，原坐标点为(x, y)，旋转中心为(a, b)，则新的坐标点位置为((x-a)*cosθ-(y-b)*sinθ+(x-a), (x-a)*sinθ+(y-b)*cosθ+(y-b))。
2022年沪科版八年级上册数学全册教案及教学反思
第11章平面直角坐标系
11.1平面上点的坐标
第1课时平面上点的坐标(一)
教学目标
【知识与技能】
1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.
2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点.
3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.
【过程与方法】
1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用.
2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.
【情感、态度与价值观】
重点难点
【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.
【难点】
理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.
教学过程
一、创设情境、导入新知
师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说
生甲:我在第3排第5个座位.
生乙:我在第4行第7列.
师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.
二、合作探究,获取新知
师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢
生:3排5号.
师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢
生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢
生:可以.
教师在黑板上作图
:
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做某轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.
